遺傳算法在引調(diào)水聯(lián)合調(diào)度優(yōu)化中的應(yīng)用研究
——以湛江南渡河引水為例

胡家昱, 劉建梅, 劉 宇

(廣東省水利電力勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣州 510635)

1 概述

我國水資源時(shí)空分布不均，一些地區(qū)水資源承載和供給能力不足，與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展不匹配。為解決水資源供需矛盾，提升水安全保障能力，國家大力推進(jìn)水系連通、跨流域引調(diào)水建設(shè)。一方面，已逐步完善國家層面骨干供水基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)，形成以“南水北調(diào)”為代表的“四橫三縱，南北調(diào)配”的河湖水系連通格局[1-2]；另一方面，以國家骨干供水網(wǎng)絡(luò)為依托，加速推進(jìn)區(qū)域水庫、湖泊調(diào)蓄中樞以及跨流域調(diào)水工程的建設(shè)。

在引調(diào)水工程建設(shè)的規(guī)劃設(shè)計(jì)階段中，確定工程引水規(guī)模和調(diào)度規(guī)則是關(guān)鍵性內(nèi)容之一，其直接關(guān)系到水利工程能否充分發(fā)揮效益以及水資源配置效果。如管道設(shè)計(jì)規(guī)模是工程投資額的決定因素，也是工程供水量的重要約束條件，而引水、水庫調(diào)蓄調(diào)度規(guī)則則直接關(guān)系到調(diào)蓄工程對引調(diào)水的消化能力。通?？山柚┧Ｐ头抡嫠こ滔到y(tǒng)的耦合運(yùn)行，在設(shè)置引水管道設(shè)計(jì)規(guī)模和調(diào)度規(guī)則參數(shù)后，能夠模擬得到設(shè)計(jì)工況下的供水過程，進(jìn)一步采用相關(guān)評價(jià)指標(biāo)衡量工程的供水效果。然而，供水模型中的多個(gè)調(diào)蓄節(jié)點(diǎn)和取水口為聯(lián)合調(diào)度運(yùn)行，各節(jié)點(diǎn)的引水規(guī)模、調(diào)度規(guī)則參數(shù)與工程供水量間存在著非線性的復(fù)雜量化關(guān)系，使得同樣的供水量可能對應(yīng)著多個(gè)引水規(guī)模、調(diào)度參數(shù)組合，通過人工調(diào)算獲取聯(lián)合調(diào)度解的方式效率太低，有必要通過計(jì)算機(jī)優(yōu)化算法尋找聯(lián)合調(diào)度的優(yōu)化解集[3-8]。借助供水模型、引水評價(jià)指標(biāo)和優(yōu)化算法，可高效得到符合要求的多個(gè)規(guī)劃決策變量方案以供比選。

本文以湛江南渡河引水為例，采用長系列法模擬日時(shí)段供水調(diào)度過程，結(jié)合工程實(shí)際情況設(shè)置引調(diào)水規(guī)則，進(jìn)一步采用遺傳算法優(yōu)化得到多個(gè)調(diào)水設(shè)計(jì)規(guī)模和規(guī)則參數(shù)組合，為后續(xù)工程方案選擇和決策提供支持，并為引水工程調(diào)度優(yōu)化應(yīng)用研究提供參考。

2 工程背景

雷州半島多年平均降雨量在1 200～1 700 mm之間，其中西南部地區(qū)年降水量最少，在1 200 mm以下；雷州半島地區(qū)氣溫高，日照強(qiáng)，蒸發(fā)量大，年水面蒸發(fā)和陸面蒸發(fā)量均為全省最大，所以，干旱相對嚴(yán)重，多年平均干旱指數(shù)達(dá)0.90～1.00，當(dāng)?shù)厮Y源的供需矛盾比較突出。此外，當(dāng)?shù)亟涤昴陜?nèi)分配很不均勻，非汛期降雨少，汛期降雨量大且集中，河流短淺，獨(dú)流入海，河川徑流有70%流入大海，難以利用。從現(xiàn)狀供水格局來看，雷州半島西南地區(qū)的用水主要取自本地蓄水工程和地下水。目前，本地已建蓄水工程的調(diào)節(jié)能力基本上達(dá)到多年調(diào)節(jié)，有能力新建蓄水工程的地方也極為有限，繼續(xù)挖掘本地水資源利用的潛力有限。

隨著雷州半島的社會(huì)發(fā)展，用水量增長加快，目前單一供水格局難以解決雷州半島保障能力的問題，急需建設(shè)環(huán)北部灣、南渡河引水以及本地水資源等多水源城市供水安全保障體系，實(shí)現(xiàn)多水源互聯(lián)互調(diào)，進(jìn)一步加強(qiáng)水資源安全戰(zhàn)略儲(chǔ)備，為該地區(qū)維持社會(huì)穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展提供有力保障。南渡河引水是優(yōu)化配置環(huán)北部灣、雷州半島水資源體系的一部分，是保障地區(qū)供水安全、改善當(dāng)?shù)厮h(huán)境，提升區(qū)域競爭力的戰(zhàn)略性水源工程。

根據(jù)《水利工程水利計(jì)算規(guī)范》(SL 104—2015)，結(jié)合當(dāng)?shù)貙?shí)際情況，城市生活、工業(yè)供水采用歷時(shí)保證率，本次設(shè)計(jì)保證率采用97%。本次農(nóng)田灌溉供水采用年保證率，根據(jù)《灌溉與排水工程設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50288—2018)，并考慮受水區(qū)旱作物灌溉面積大于水田、以及研究區(qū)域的實(shí)際情況，本次灌溉設(shè)計(jì)保證率取80%。在本文中設(shè)置設(shè)計(jì)保證率目的主要是為從大量迭代解中篩選得到優(yōu)化解集，可將其當(dāng)作一個(gè)保證率下限值，在實(shí)際應(yīng)用中工程方案的設(shè)計(jì)保證率可根據(jù)具體情況進(jìn)一步綜合考慮。本次引水調(diào)度采用長系列方法調(diào)算(系列長度為1956年5月—2016年4月共61 a，逐日)，按長系列來水進(jìn)行供需、水量平衡計(jì)算。根據(jù)來水條件、規(guī)劃需水量及引水工程和蓄水工程規(guī)模，逐日調(diào)節(jié)計(jì)算后得到各水利工程供水過程，再進(jìn)一步評價(jià)工程調(diào)水效果。本次供水調(diào)度模型所涉及水利工程特征參數(shù)及承擔(dān)供水任務(wù)見表1所示。

表1 相關(guān)水利工程特征參數(shù)與供水任務(wù) 萬m3

3 引水聯(lián)合調(diào)度模型與規(guī)則

3.1 供水調(diào)度模型

本次工程供水模型概念示意如圖1所示。其中，南渡河水閘除作為取水水源地外，還承擔(dān)著灌溉和生態(tài)用水任務(wù)。對于受水水庫，4個(gè)水庫受水順序依次為A、B、C、D，均承擔(dān)灌溉和生態(tài)環(huán)境供水任務(wù)，且互不連通，各水庫最大可引水量不超過扣減上一水庫受水后剩余水量。4個(gè)水庫中，僅有水庫C需另外承擔(dān)生活、工業(yè)供水任務(wù)，同時(shí)也僅有水庫C還存在南渡河以外的可引調(diào)水源。此外，本供水模型中南渡河引水不放入水庫B和C，而是直接供給2座水庫對應(yīng)的灌溉用水戶，若無法滿足灌溉需水，再由水庫補(bǔ)給缺口。本次研究中，水量損失考慮水庫與輸水工程的水量損失，其中水庫月水量損失按2%考慮，輸水水量損失則按5%考慮，即實(shí)際引水量等于95%取水量。

圖1 南渡河引水模型概念示意

本文使用長系列法模擬供水過程，以評價(jià)指標(biāo)的某種函數(shù)形式為目標(biāo)函數(shù)，以水庫水量平衡方程、可引調(diào)水量等作為約束條件，再應(yīng)用遺傳優(yōu)化算法對供水模型進(jìn)行求解，得到引水設(shè)計(jì)規(guī)模和水庫的工程調(diào)度規(guī)則參數(shù)及與之對應(yīng)的水庫供水過程，具體形式如下。

1) 目標(biāo)函數(shù)：本供水工程目標(biāo)為提高用水戶用水保證率，同時(shí)避免因過度引水而造成的棄水。因此，設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)為2個(gè)：① 將系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)對相應(yīng)供水對象的多年供水保證率作為目標(biāo)1；② 將系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)年均棄水量作為目標(biāo)2。目標(biāo)函數(shù)如下：

(1)

式中:

n——工程節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；

i——系統(tǒng)中第i個(gè)工程節(jié)點(diǎn)；

j——某一用水戶，如農(nóng)業(yè)灌溉；

Rij——第i個(gè)工程節(jié)點(diǎn)對用水戶j的供水保證率；

Ai——第i個(gè)工程節(jié)點(diǎn)的多年平均棄水量。

2) 優(yōu)化決策變量：各段引水管道設(shè)計(jì)規(guī)模、各水庫充庫目標(biāo)庫容和各水庫供水限制庫容。其中，各水庫充庫目標(biāo)庫容和供水限制庫容的取值根據(jù)是否處于汛期有不同的范圍區(qū)間：

3) 約束條件：① 水量平衡方程；② 引水管道設(shè)計(jì)規(guī)模；③ 工程最大可引調(diào)水量；④ 水庫正常庫容或汛限庫容。

3.2 工程調(diào)度規(guī)則

本次供水模型中各工程節(jié)點(diǎn)涉及的生態(tài)環(huán)境用水，全部來源于本地天然來水，而工程所引調(diào)的水量則全部補(bǔ)充供給農(nóng)業(yè)灌溉和城鎮(zhèn)生活工業(yè)用水。因此，以下對工程調(diào)度用水戶的描述不包含生態(tài)環(huán)境。

對于南渡河水閘，其取水調(diào)度規(guī)則為：① 在滿足自身供水任務(wù)后，當(dāng)閘內(nèi)水位高于準(zhǔn)許取水水位，可將富余水量供給引調(diào)水；② 當(dāng)閘內(nèi)水位低于灌溉供水限制水位，灌溉按最低保證率供水。對于受水水庫，其工程調(diào)度規(guī)則流程具體見圖2，主要包含工程引水及供水給用水戶的調(diào)度，且調(diào)度規(guī)則根據(jù)引調(diào)水是否入庫有所不同。

圖2 水庫工程引水及用水戶供水調(diào)度規(guī)則流程示意

1) 對于引南渡河水入庫的水庫

① 引水水量盡量滿足灌溉需水和充庫至目標(biāo)水位的要求；② 當(dāng)水庫水位低于灌溉供水限制水位時(shí)，水庫按灌溉最低保證率供水。

2) 對于不入庫的水庫

① 若存在南渡河外的引調(diào)水水源，該水源引水水量盡量滿足灌溉需水、生活、工業(yè)需水和充庫至目標(biāo)水位的要求；② 當(dāng)水庫水位超過充庫目標(biāo)水位，則不引南渡河水；否則，需引水南渡河，引水水量盡量滿足灌溉需水，無法滿足的部分由水庫供給；③ 生活工業(yè)供水優(yōu)先于農(nóng)業(yè)灌溉供水；若有承擔(dān)生活工業(yè)供水任務(wù)，當(dāng)水庫水位低于生活工業(yè)供水限制水位，水庫按生活工業(yè)需水最低保證率為其供水；④ 當(dāng)水庫水位低于灌溉供水限制水位，水庫按農(nóng)業(yè)灌溉需水最低保證率為其供水。

4 遺傳算法與優(yōu)化流程

本文所構(gòu)建供水模型包含2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，即供水保證率和棄水量，其存在一定程度的矛盾關(guān)系，總體而言，當(dāng)保證率增加時(shí)，棄水量也將隨之增加。在許多實(shí)際工程問題中，優(yōu)化目標(biāo)不止1個(gè)，且各目標(biāo)函數(shù)相互沖突，無法同時(shí)取到最優(yōu)解，需對多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行權(quán)衡以求得綜合最優(yōu)解。因此，多目標(biāo)優(yōu)化問題的合理解集通常是Pareto解集。在Pareto解集中，各優(yōu)化解之間互不支配，對于2目標(biāo)問題而言，即任意2個(gè)解之間，解A的2個(gè)目標(biāo)結(jié)果值不會(huì)同時(shí)優(yōu)于解B。

遺傳算法具有多點(diǎn)多方向搜索的特征，在1次搜索中可以得到多個(gè)Pareto解，很適合求解多目標(biāo)優(yōu)化問題。借助Pareto排序評價(jià)的遺傳優(yōu)化算法，其思想是在進(jìn)化子代中盡可能保留更多的支配解，從而在迭代計(jì)算的過程中不斷獲得更優(yōu)的Pareto解集。此外，進(jìn)化過程中產(chǎn)生的優(yōu)化解集包含著很多有用信息，可用來分析復(fù)雜系統(tǒng)優(yōu)化目標(biāo)之間、目標(biāo)與決策變量之間的相關(guān)性。

NSGA-II (nondominated sorting genetic algorithm II)是2002年由Deb提出NSGA算法的改進(jìn)型[9]，解決了第1版NSGA的3個(gè)不足：非支配排序的高計(jì)算復(fù)雜度、缺少保存精英策略、共享參數(shù)難以確定。對此，NSGA-II 采用了快速非支配排序算子，引入了保存精英策略，并用“擁擠距離”替代了共享，相比NSGA更快、更收斂、更多樣化。由于NSGA-II在實(shí)際應(yīng)用中的高性能，當(dāng)前許多水庫雙目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度研究都是借助該算法進(jìn)行的[10-14]。本文使用NSGA-II算法進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化的流程見圖3所示，本次優(yōu)化計(jì)算種群包含128個(gè)個(gè)體(即128個(gè)解集)，每個(gè)個(gè)體包含25條染色體(即25個(gè)待優(yōu)化變量)，交叉概率采用0.8，突變概率采用0.04，進(jìn)化代數(shù)為300代。

圖3 引水設(shè)計(jì)規(guī)模與水庫工程調(diào)度規(guī)則參數(shù)優(yōu)化流程示意

5 優(yōu)化結(jié)果

本次優(yōu)化過程共產(chǎn)生了38 400個(gè)父代個(gè)體，其中屬于Pareto解集的優(yōu)化個(gè)體有5 102個(gè)。圖4所展示的是遺傳算法的進(jìn)化計(jì)算結(jié)果，其中圖4a為進(jìn)化過程中各代產(chǎn)生的Pareto解集。圖4a表明:迭代進(jìn)化100代以前，目標(biāo)散點(diǎn)值主要分布在左下角區(qū)域(即灌溉保證率較低、棄水較多)；隨著進(jìn)化代數(shù)增加，可看到散點(diǎn)值逐漸向右上角區(qū)域(即Pareto前沿進(jìn)化方向)聚集、分布，在150～300代之間，各代的優(yōu)化散點(diǎn)值分布較為均勻，沒有出現(xiàn)明顯分層，多在局部區(qū)域?qū)?yōu)，改進(jìn)不明顯，表明此時(shí)種群整體進(jìn)化已趨于穩(wěn)定。進(jìn)一步篩選得到滿足工程供水保證率的Pareto解集(共763個(gè)個(gè)體)，如圖4b所示，可看到該部分解集在遺傳算法迭代下同樣往Pareto前沿方向進(jìn)化，并且已趨于穩(wěn)定。

圖4 優(yōu)化目標(biāo)值進(jìn)化散點(diǎn)示意

進(jìn)化過程中產(chǎn)生了大量的調(diào)度計(jì)算樣本，可用來分析調(diào)度系統(tǒng)中調(diào)度決策變量、結(jié)果間的相關(guān)性。由于調(diào)度規(guī)則參數(shù)維度很高，參數(shù)間耦合性較強(qiáng)，其計(jì)算值分布離散，各參數(shù)與調(diào)度結(jié)果(如灌溉保證率、引水量)間所呈現(xiàn)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性很弱，因此散點(diǎn)圖中僅列入引水規(guī)模這一決策變量。此外，不承擔(dān)生活工業(yè)供水任務(wù)的水庫A、B和D(引調(diào)水源僅有南渡河)的散點(diǎn)矩陣圖相關(guān)關(guān)系類似，故本文僅將水庫A和C作為代表進(jìn)行分析。

綜上，得到散點(diǎn)矩陣示意如圖5所示。分析可得：各水庫所呈現(xiàn)的規(guī)律均有——水庫自南渡河引水量與其引水設(shè)計(jì)規(guī)模呈正相關(guān)；灌溉保證率越高，總體上棄水將越多，灌溉缺水和灌溉破壞月份數(shù)越少。對于水庫A，南渡河引水設(shè)計(jì)規(guī)模增加，灌溉保證率大致隨之增加。然而，對于水庫C，其灌溉保證率與南渡河引水設(shè)計(jì)規(guī)模大小的關(guān)系不顯著，而是與其他水源的引水設(shè)計(jì)規(guī)模呈現(xiàn)明顯的正相關(guān)關(guān)系；總體上，水庫C其他水源的引水設(shè)計(jì)規(guī)模越大，其灌溉保證率和生活工業(yè)歷時(shí)保證率越大。進(jìn)一步分析水庫C自南渡河與其他來源引水量間的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，兩者大致呈負(fù)相關(guān)，該規(guī)律符合系統(tǒng)調(diào)度規(guī)則的設(shè)置，即水庫C引南渡河水僅作為供水灌溉缺口的補(bǔ)給、供水缺口主要由其他外來水源補(bǔ)給；據(jù)此，當(dāng)水庫C自南渡河引水量增加時(shí)，說明外來水源補(bǔ)給減少，灌溉、生活工業(yè)供水保證率將下降，與圖5結(jié)果也一致。在散點(diǎn)圖中，引水設(shè)計(jì)規(guī)模與各調(diào)度結(jié)果指標(biāo)并不呈嚴(yán)格對應(yīng)關(guān)系，如不同的引水規(guī)?？赡軐?yīng)相同的供水保證率，是由于調(diào)度規(guī)則參數(shù)不同所導(dǎo)致；因此，引水設(shè)計(jì)規(guī)模大小是決定引調(diào)水效果的重要參數(shù)，但水庫工程調(diào)度規(guī)則的具體設(shè)置同樣也是影響工程運(yùn)行的關(guān)鍵因素。

注：矩陣圖中引水規(guī)模單位為m3/s，引水量、缺水量、棄水量單位均為萬m3。圖5 優(yōu)化目標(biāo)值散點(diǎn)矩陣示意

根據(jù)調(diào)度結(jié)果篩選，得到各優(yōu)化方案結(jié)果指標(biāo)和相應(yīng)調(diào)度規(guī)則(見表2和表3所示)。其中，最小灌溉缺水方案年均總引水為1.42億m3，灌溉年缺水為165.3萬m3，年棄水為5.31億m3(其中受水水庫棄水為0.83億m3)。最大引水方案的引水設(shè)計(jì)總規(guī)模(18.1+4.9 m3/s)與最小灌溉缺水方案的(18.6+4.9 m3/s)相差不大，2方案的主要不同在于調(diào)度規(guī)則，其中最大引水方案中水庫C和D的充庫目標(biāo)庫容明顯更大，使得年總引水量增加至1.65億m3，但由于年棄水同樣增加，且達(dá)到5.41億m3(其中水庫總棄水為1.05億m3)，導(dǎo)致灌溉保證率反而稍有下降(水庫B由83.6%降至80.3%)，灌溉年缺水增至184萬m3。與最小灌溉缺水方案相比，最小棄水方案增加了南渡河引水，減少了其它水源的引水量，最終年總引水量減少至1.35億m3，年棄水減至5.16億m3(其中受水水庫棄水為0.79億m3)，與此同時(shí)，各受水水庫灌溉年保證率和生活工業(yè)歷時(shí)保證率均有不同程度下降。

表2 各優(yōu)化調(diào)度方案相關(guān)指標(biāo)

表3 各優(yōu)化調(diào)度方案對應(yīng)的引水規(guī)模、調(diào)度規(guī)則參數(shù)

6 結(jié)語

本文以湛江南渡河引調(diào)水規(guī)劃為例，采用長系列法構(gòu)建供水的日尺度聯(lián)合調(diào)度模型，并借助遺傳算法(NSGA-II)優(yōu)化得到引水設(shè)計(jì)規(guī)模和調(diào)度規(guī)則參數(shù)的Pareto解集，為工程設(shè)計(jì)、調(diào)度方案分析和比選提供支撐。結(jié)論主要為：

1) 使用遺傳算法能夠有效且自動(dòng)地搜索聯(lián)合調(diào)度模型的優(yōu)化解集，為后續(xù)規(guī)劃設(shè)計(jì)提供充足的分析數(shù)據(jù)；其中，本次優(yōu)化計(jì)算過程共產(chǎn)生38 400個(gè)父代個(gè)體，經(jīng)篩選得到763個(gè)滿足工程供水保證率的解。

2) 優(yōu)化產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)可用來分析復(fù)雜調(diào)度系統(tǒng)中決策變量與調(diào)度效果的相關(guān)趨勢，有利于更全面、清晰地了解決策變量對調(diào)度效果的影響；如本次通過散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)中承擔(dān)生活、工業(yè)供水任務(wù)的水庫灌溉保證率主要是與南渡河以外水源的引水設(shè)計(jì)規(guī)模有關(guān)。

3) 根據(jù)Pareto解集，得到最小灌溉缺水方案、最大引水方案和最小年棄水方案，各方案年引水量分別為1.42億m3、1.65億m3和1.35億m3，年缺水分別為165.3億m3、184億m3和391.1萬m3，水庫年棄水量(不包含南渡河水閘)分別為0.83億m3、1.05億m3和0.79億m3。