用logisim-evolution設(shè)計簡單計算機(jī)

胡世昌

(沈陽師范大學(xué) 軟件學(xué)院，沈陽 110034)

“不聞不若聞之，聞之不若見之，見之不若知之，知之不若行之。學(xué)至于行之而止矣。”在硬件課程教學(xué)中，人們一直在探索更好的實驗改革方案[1-3]。對于計算機(jī)組成原理課程教學(xué)，“行之”的境界，應(yīng)該是能夠設(shè)計一臺簡單的計算機(jī)。這種設(shè)計應(yīng)該是從“0”和“1”開始，根據(jù)數(shù)字電路基礎(chǔ)知識，結(jié)合計算機(jī)組成原理課程的內(nèi)容，實現(xiàn)滿足要求的簡單計算機(jī)，而不應(yīng)是半成品的簡單連接和驗證。這種實現(xiàn)同樣不應(yīng)該受限于任何教材，講解《計算機(jī)組成原理》時，有的講解順序是運算器→存儲器→控制器[4]，有的講解順序是存儲器→運算器→控制器，先設(shè)計哪一個環(huán)節(jié)，都不能影響最終設(shè)計出一個簡單計算機(jī)這樣的目標(biāo)。綜合考慮成本、方便性，logisim-evolution仿真軟件(https://github.com/reds-heig/logisim-evolution)是一個不錯的選擇。

1 存儲器

2 指 令

機(jī)器的指令集選擇圖靈完備的單指令SUBLEQ[6]來實現(xiàn)算術(shù)運算和轉(zhuǎn)移，單指令集計算機(jī)[7-8]適合教學(xué)。為簡化設(shè)計，把減法指令分成有跳轉(zhuǎn)(SJ)和無跳轉(zhuǎn)(SN)2條指令，用與非指令(NA)實現(xiàn)邏輯運算[9]，共需實現(xiàn)3條運算指令。

由于存儲系統(tǒng)具有地址線16根、數(shù)據(jù)線8根，如果采用直接尋址，2個操作數(shù)的地址就需要訪存4次才能取回對應(yīng)地址的4個字節(jié)，為了減少存儲器的訪問次數(shù)、縮短運算指令的長度，采用基址尋址，為此需要增加設(shè)置基地址指令(BA)。

由此得到了必須具備的4條指令，需要2位二進(jìn)制碼對這4條指令進(jìn)行編碼，如表1所示。

表1 指令編碼

“無跳轉(zhuǎn)減”運算指令SN、“與非”運算指令NA的長度都是1個字節(jié)，指令格式為pp aaa bbb， D7D6兩位(pp)表示操作碼，D5D4D3三位(aaa)是A操作數(shù)的形式地址，D2D1D0三位(bbb)是B操作數(shù)的形式地址，它們作為有效地址的低3位，與基地址共同構(gòu)成16位有效地址，基地址僅僅負(fù)責(zé)提供有效地址的高13位。“設(shè)置基地址”指令(BA)是3字節(jié)指令，它的3個字節(jié)分別是(x表示0或1)：00xxxxxx，基地址低字節(jié)，基地址高字節(jié)。Subleq A,B,C是3字節(jié)指令，它的3個字節(jié)分別是：01aaabbb，C地址低字節(jié)，C地址高字節(jié)。

2 設(shè)計測試方案

2.1 設(shè)置基地址為1000

需要3個字節(jié)，第1字節(jié)的二進(jìn)制表示為00xxxxxx，其中x表示該位取值0或1；采用低字節(jié)在前的方法表示數(shù)字，所以第2字節(jié)是00(H)，第3字節(jié)是10(H)。于是得到設(shè)置基地址指令的十六進(jìn)制表示為00 00 10(H)。

2.2 (1000)-(1001)→ 1001，減法運算，不跳轉(zhuǎn)

指令目標(biāo)是1000地址單元的內(nèi)容和1001地址單元的內(nèi)容做減法，結(jié)果放在1001地址單元，不跳轉(zhuǎn)。它是1字節(jié)指令，對應(yīng)的二進(jìn)制表示為10 000 001，轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制表示為81(H)。

2.3 停機(jī)

指令系統(tǒng)中沒有專門的停機(jī)指令，可跳到預(yù)先設(shè)定的某個循環(huán)地址，如0FFD，讓機(jī)器進(jìn)入無限循環(huán)。

2.3.1 設(shè)置基地址為0000

這是一個3字節(jié)指令，代碼為00 00 00(H)。

2.3.2 無條件跳轉(zhuǎn)到0FFD地址

利用Subleq指令實現(xiàn)，具體方法是讓0000地址單元的內(nèi)容減去0000地址單元的內(nèi)容，這個結(jié)果顯然必定為零，從而發(fā)生跳轉(zhuǎn)。又因為0000地址單元在ROM中，所以不可能真正寫入，也就不會改變程序。指令所對應(yīng)的3個字節(jié)是：第1字節(jié)包含操作碼，其二進(jìn)制代碼為01 000 000，對應(yīng)十六進(jìn)制40(H)；第2字節(jié)包含跳轉(zhuǎn)的低位地址，這里為FD(H)；第3字節(jié)包含跳轉(zhuǎn)的高位地址，這里為0F(H)。于是得到無條件跳轉(zhuǎn)指令的十六進(jìn)制代碼為40 FD 0F(H)。

2.3.3 完整測試代碼

實現(xiàn)“(1000)-(1001)→ 1001功能，之后無限循環(huán)”的整個程序代碼由10個字節(jié)構(gòu)成，內(nèi)容是00 00 10 81 00 00 00 40 FD 0F(H)。

3 ALU

實現(xiàn)上述功能的算術(shù)邏輯單元只需8位減法器和8位與非門即可，運算方式選擇輸入端S0N1為0時做減法運算，為1時做與非運算；輸出F表示運算結(jié)果，狀態(tài)標(biāo)志leq在運算結(jié)果小于或等于0時置1。

這個ALU雖然簡單，但需要譯碼、尋址，所以能夠作為實現(xiàn)的例子來使用，而且給學(xué)生留下了更多的改進(jìn)空間，可以去實現(xiàn)更加復(fù)雜的ALU。

4 寄存器

ALU需要2個輸入寄存器保存輸入數(shù)據(jù)，分別稱為A和X，它們可以分別用來保存參與運算的2個操作數(shù)A和B。為保存Subleq的跳轉(zhuǎn)目的地址C，設(shè)置專用寄存器CL和CH，CL用于保存C的低字節(jié)，CH用于保存C的高字節(jié)，它們連接到程序計數(shù)器PC的數(shù)據(jù)輸入端，以便改變PC的值。

對應(yīng)設(shè)置基地址指令base，相應(yīng)設(shè)置了基址寄存器，基址寄存器的位數(shù)最少應(yīng)該是13位，與指令中所給出的低3位結(jié)合，才能訪問所有的內(nèi)存空間。為了設(shè)計上的方便，本CPU中采用16位基址寄存器(低3位不用)，對應(yīng)2個8位寄存器BAL和BAH，其中BAL用于保存基地址的低字節(jié)，BAH用于保存基地址的高字節(jié)。

有效地址的高13位來自寄存器BAL和BAH，低3位來自指令中的aaa和bbb部分。實現(xiàn)電路如圖2所示，有效地址的低3位由指令寄存器中直接給出，高13位則由BAL和BAH給出，共同形成A操作數(shù)和B操作數(shù)的有效地址。

這樣就需要6個寄存器：A、X、CL和CH、BAL和BAH。此外，還需要指令寄存器IR、程序計數(shù)器PC和內(nèi)存地址寄存器MAR。由于例題相對簡單，內(nèi)存數(shù)據(jù)寄存器MDR可以不用。

5 指令譯碼器

指令譯碼器是一個2線-4線譯碼器，指令寄存器(IR)的最高2位作為指令譯碼器的輸入，指令譯碼器的4個輸出分別代表BA、SJ、SN、NA指令，高電平有效。例如當(dāng)BA=1時，表明指令譯碼器中保存的是設(shè)置基地址指令。

6 完整的CPU

完整的CPU如圖2所示，包括ALU、寄存器、指令譯碼器和控制單元CU(控制器)?？刂茊卧妮斎氚◤?fù)位、時鐘、使能信號、指令譯碼器的輸出信號BA、SJ、SN、NA和ALU的狀態(tài)標(biāo)志leq，輸出是用于三態(tài)門和寄存器的控制信號。為控制數(shù)據(jù)的流動，添加了必要的三態(tài)門，并給各個寄存器提供寫使能控制信號，這些控制信號的來源是控制單元的輸出。

7 組合邏輯控制器的設(shè)計

確定了輸入和輸出信號之后，就可以設(shè)計控制器?？刂茊卧跁r鐘的控制下，根據(jù)不同的輸入信號，有序地輸出一系列相應(yīng)的控制信號，控制ALU、寄存器、存儲器和I/O設(shè)備去執(zhí)行一系列的動作(微操作)，來完成輸入信號所規(guī)定的功能。所以設(shè)計控制單元的第一步，就是確定不同輸入信號所對應(yīng)的一系列微操作。

規(guī)定寄存器和RAM都由時鐘上升沿觸發(fā)，所有控制信號都是高電平有效。

7.1 首先確定“讀內(nèi)存”的微操作序列

第1個時鐘(T0)上升沿之后，給出MARi信號，MAR寄存器準(zhǔn)備接受內(nèi)存地址輸入。

第2個時鐘(T1)上升沿之后，內(nèi)存地址寫入MAR，寫入后內(nèi)存地址才能出現(xiàn)在地址總線(AB)上。同時可以給出讀內(nèi)存命令(R1_W0=1，MEMREQ0=0)。

第3個時鐘(T2)上升沿之后，“讀內(nèi)存”命令發(fā)揮作用，內(nèi)存單元的內(nèi)容被讀出到數(shù)據(jù)總線(DB)上。需要注意的是，如果讀信號在第3個時鐘上升沿到來時已經(jīng)消失(R1_W0=0，MEMREQ0=0)，將會變成“寫內(nèi)存”命令，所以必須確保第3個時鐘上升沿到來時，讀信號依然有效。解決方案是把讀命令加寬為2個時鐘周期，在第2、3節(jié)拍中都確保讀命令(R1_W0=0，MEMREQ0=0)有效。

7.2 工作周期轉(zhuǎn)換電路

本機(jī)只有取指和執(zhí)行2個階段，可用T觸發(fā)器構(gòu)成工作階段寄存器STG，當(dāng)STGi=1時，T觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)。F0E1=0表示取指階段，F(xiàn)0E1=1表示執(zhí)行階段；經(jīng)1輸入2輸出譯碼器譯碼后，F(xiàn)E=1表示取指階段，EX=1表示執(zhí)行階段。對應(yīng)電路如圖3所示。

7.3 取指(FE)周期的控制信號

7.3.1 取指令第1字節(jié)

表2 取指周期-讀入第1個字節(jié)

7.3.2 根據(jù)指令操作碼確定后續(xù)操作

T2上升沿，指令碼進(jìn)入CPU內(nèi)部DB，還沒有進(jìn)入IR，此時不能譯碼；T3上升沿，指令碼才能進(jìn)入IR，所以在T3節(jié)拍才可以得到譯碼結(jié)果，并根據(jù)譯碼結(jié)果，從T3節(jié)拍開始執(zhí)行不同的微操作序列。

T3～T8節(jié)拍中各個指令的微操作如下：

1)設(shè)置基地址指令(BA)：從內(nèi)存中取出2字節(jié)地址存入基址寄存器，之后進(jìn)入下一條指令的取指周期，如表3所示。

表3 取指周期-設(shè)置基地址

2)Subleq 指令(SJ)：從內(nèi)存中取出2字節(jié)地址存入C寄存器，之后進(jìn)入執(zhí)行周期，完成減法運算(表4)。為了標(biāo)識CPU進(jìn)入了執(zhí)行周期，設(shè)置STGi來改變執(zhí)行階段寄存器STG的值。

表4 取指周期-Subleq

3)無跳轉(zhuǎn)減指令SN、與非指令NA：在T3～T8節(jié)拍中沒有具體操作，只需更改STG即可(表5)。

表5 取指周期-SN和NA

7.4 執(zhí)行周期(EX)的控制信號

BA指令沒有執(zhí)行周期，SJ、SN、NA指令的執(zhí)行周期基本相同，如表6所示。

表6 執(zhí)行周期

7.5 組合邏輯表達(dá)式和邏輯電路

綜合取指周期和執(zhí)行周期的微操作信號表，可得到控制信號的邏輯表達(dá)式，例如

STGi=FE·(SJ·T8+(SN+NA)·T8)+

EX·(SJ+SN+NA)·T8，

PCi=EX·SJ·T8·leq。

其他表達(dá)式不一一列舉。根據(jù)表達(dá)式，就可以得到相應(yīng)的組合邏輯電路圖，例如STGi以及設(shè)置指令周期狀態(tài)的寄存器如圖4所示。

8 微程序控制器的設(shè)計

首先根據(jù)前文分析中所得到的控制信號出現(xiàn)的先后順序，寫出控制存儲器中每一個地址單元的內(nèi)容，如表7所示。根據(jù)表中所列的控制信號，可知控制信號需要17位；因為控制存儲器的地址編號有27個(對應(yīng)表中的編號0～26)，可知下地址字段需要5位；二者相加，可知控制存儲器的位寬應(yīng)該是22。

表7 微程序控制器的代碼

表中第2列表示指令當(dāng)前所處的工作階段，其中FE表示取指周期的第1階段(取指令的第1字節(jié))。組合邏輯控制器的FE階段只需要3個時鐘周期，微程序控制器的FE階段卻需要4個時鐘周期，這是因為組合邏輯電路可以在1個時鐘周期(T3)內(nèi)完成譯碼以及根據(jù)譯碼結(jié)果確定相應(yīng)微操作的工作，而微程序控制方案中則需要2個時鐘周期，前一時鐘周期完成譯碼并根據(jù)譯碼結(jié)果確定下一個微地址，在下一時鐘周期才能把所確定的微地址寫入控制存儲器CMAR(這是由存儲器的工作特性所決定的)。

下地址字段決定了下一條指令的地址，用來修改CMAR，其含義有如下幾類：(1)第3行表示根據(jù)指令寄存器中的操作碼字段的譯碼結(jié)果決定下地址，BA轉(zhuǎn)地址4，SJ轉(zhuǎn)地址10，SN轉(zhuǎn)地址17，SA轉(zhuǎn)地址18。(2)第26行表示如果當(dāng)前指令是SJ指令且計算結(jié)果小于等于0(leq)，則轉(zhuǎn)地址16(給PC賦值，以便實現(xiàn)指令跳轉(zhuǎn))；否則直接轉(zhuǎn)CMAR地址0(取下一條指令)。(3)轉(zhuǎn)下地址字段給定地址(當(dāng)前地址加1，或地址0、或地址19)。

控制存儲器(控存)的下一條指令地址來自CMAR寄存器，其來源有3個：(1)當(dāng)前地址為3時，選擇來自指令操作碼所決定的地址(4、10、17或18)；(2)當(dāng)前地址為26、指令為SJ、且leq為真時，選擇地址16；(3)其余情況，直接來自控存的下地址字段。

當(dāng)前地址為3和26的兩種情況，需要借助硬件實現(xiàn)，如圖5所示。

其余情況則直接使用下地址字段即可。由此可得控制存儲器每個單元內(nèi)容，如0地址單元的內(nèi)容為10 0100 0000 0000 0000 0001(B)，或者240001(H)；1地址單元的內(nèi)容為00 0011 0000 0000 0000 0010(B)，或者030002(H)；其他地址單元的內(nèi)容依次類推。把所得到的每個地址單元的內(nèi)容寫入控制存儲器，就完成了微程序控制器的設(shè)計。

9 測 試

各部件設(shè)計完畢以后，連接起來，就構(gòu)成了一臺具有CPU和存儲器的簡單的機(jī)器。在步驟3已經(jīng)設(shè)計好了測試方案，只需運行測試代碼即可驗證所設(shè)計的計算機(jī)是否正確。在0000地址單元的起始部分(這里是ROM)填入用十六進(jìn)制表示的指令序列00 00 10 81 00 00 00 40 FD 0F，并在1000地址單元存入數(shù)據(jù)A，1001地址單元存入數(shù)據(jù)B，運行程序，運行后應(yīng)該在1001地址單元得到A-B的結(jié)果。如果結(jié)果正確，就說明這個由10個字節(jié)組成的程序確實實現(xiàn)了(1000)-(1001)→1001這個功能；之后機(jī)器進(jìn)入無限循環(huán)。

本設(shè)計側(cè)重于介紹一種低成本的、直觀的方法，學(xué)會從基本邏輯電路開始，快速地設(shè)計一臺簡單計算機(jī)，它服務(wù)于《計算機(jī)組成原理》課程的教學(xué)，僅以計算機(jī)的設(shè)計和實現(xiàn)為目的，對運算程序在空間和時間上的資源消耗未加考慮。

10 結(jié)論和展望

在課程教學(xué)中，給了學(xué)生3種選擇：獨立設(shè)計(自行設(shè)計一個簡單的計算機(jī)，指令集不要求完備)、讀懂老師給的設(shè)計并改進(jìn)、單純讀懂。要求不論是設(shè)計還是改進(jìn)，都不能重復(fù)。43名學(xué)生中，在選擇環(huán)節(jié)有8名選擇了獨立設(shè)計，2名選擇改進(jìn)，33名選擇了單純讀懂；最終完成時，有2名學(xué)生放棄了獨立設(shè)計。這說明，要求所有學(xué)生掌握計算機(jī)的設(shè)計還不現(xiàn)實，更加復(fù)雜的指令系統(tǒng)的設(shè)計暫時還不宜引入。

在計算機(jī)組成原理課程中，使用logisim-evlution設(shè)計簡單計算機(jī)，有益且可行。在條件允許的情況下，本設(shè)計可以有更多改進(jìn)的地方，比如考慮使用多總線、更多的通用寄存器、RAM采用下降沿觸發(fā)、仿真cache的實現(xiàn)、增加指令等。在邏輯電路的實現(xiàn)過程中，會發(fā)現(xiàn)根據(jù)邏輯表達(dá)式畫邏輯圖這個步驟，可以借助自動化工具來完成，從而在時間允許的條件下引入硬件描述語言實現(xiàn)。