井位不確定環(huán)境下的油田倉庫選址問題

潘雯雯, 郭海湘,2,3, 柯小玲, 顧明赟, 劉 曉

(1.中國地質(zhì)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，湖北 武漢 430074; 2.中國地質(zhì)大學(xué) 中國礦產(chǎn)資源戰(zhàn)略與政策研究中心,湖北 武漢 430074; 3.西安財(cái)經(jīng)大學(xué) 管理學(xué)院,陜西 西安 710100; 4.南昌大學(xué) 公共政策與管理學(xué)院,江蘇 南昌 330031)

0 引言

石油在人們的日常生活和工業(yè)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展中發(fā)揮著重要作用，國內(nèi)石油消費(fèi)量逐年增加，而國際原油價(jià)格逐年降低，這導(dǎo)致其利潤空間不斷縮小。因此，油田企業(yè)致力于提高油田生產(chǎn)運(yùn)作效率；設(shè)施選址決策和網(wǎng)絡(luò)布局決策屬中長期決策[1～3]，影響油田的物流運(yùn)輸、管理成本甚至生產(chǎn)效率。油氣田選址問題也被提出和解決：陳德泉[4]等1987年首次基于已知的油井個(gè)數(shù)和位置提出油田地面三級站選址問題，并設(shè)計(jì)剖分-選址兩階段方法優(yōu)化油田計(jì)量站、轉(zhuǎn)油站和脫水站選址問題，節(jié)約基建成本3%～5%。油庫在油田物流中起著決定性的作用。吳勤旻[5]等基于油庫選址問題提出考慮成本和非成本因素的二級優(yōu)化方法。復(fù)雜的地形、地質(zhì)特征、政府規(guī)劃和工程建設(shè)也是影響油氣田設(shè)施選址的重要因素：賈善坡[6]等從選址技術(shù)、地質(zhì)安全、經(jīng)濟(jì)性和環(huán)境保護(hù)4個(gè)方面選取含水層儲氣庫的選址指標(biāo)進(jìn)行選址分析。Daneshfar和Ardjmand[7]以距離城市最遠(yuǎn)、距離機(jī)場最近、地質(zhì)準(zhǔn)則等為原則，將油田垃圾(鉆井巖屑)填埋場分為極好至極差的5個(gè)類別。由于油田油氣運(yùn)輸一般采用管道運(yùn)輸，所以管道的建設(shè)直接影響油氣輸送效率，是油田選址布局不可忽視的部分。油氣集輸系統(tǒng)優(yōu)化與油田設(shè)施選址既有相似之處，也共同影響油田工作效率。陳懷龍等[8]通過考慮井平臺數(shù)和井深關(guān)系的井位優(yōu)化數(shù)學(xué)規(guī)劃模型確定油田井位部署方案。Wang等[9]分段處理非線性函數(shù)，并提出用最小化投資成本的混合整數(shù)規(guī)劃模型求解油田集輸管網(wǎng)和注水管網(wǎng)的布局問題，獲得最優(yōu)的設(shè)施位置、管道拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)等?；谙嗷リP(guān)系，管道鋪設(shè)規(guī)劃與油庫選址決策也可同時(shí)進(jìn)行。Nasab和Amin-Naseri[10]提出多周期、多層的油田物流集成方法，解決原油保存庫的選址、庫存和管道運(yùn)輸問題。Zarei和Amin-Naseri[11]通過考慮管道、設(shè)施的位置分配、管道路線及其容量、管道數(shù)量等因素，建立最小化總成本的天然氣供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)優(yōu)化混合整數(shù)規(guī)劃模型。Hong等[12]考慮障礙物、三維地形、管道拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、管道直徑、井口壓力等相關(guān)操作和技術(shù)約束，構(gòu)建了最小化施工總成本的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，采用分段逼近技術(shù)和蟻群算法優(yōu)化多周期氣田集輸管道系統(tǒng)，確定處理設(shè)施的位置、管道的安裝和擴(kuò)展。油井位置(簡稱井位)根據(jù)地下儲層結(jié)構(gòu)等因素決定，而且井位是油田設(shè)施選址的關(guān)鍵。Rodrigues[13]等提出了最小化開發(fā)成本的海上油田鉆井平臺整體選址0-1線性規(guī)劃模型，解決鉆井平臺的數(shù)量、位置、容量和油井的數(shù)量、位置、類型。Al Dossary和Nasrabadi[14]提出最大化油氣井產(chǎn)量的井位選址模型，并分析直井和水平井的井位。Silva和Guedes Soares[15]采用最小化投資成本的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型優(yōu)化海上油田開發(fā)系統(tǒng)，確定開采平臺和集合管的數(shù)量、容量、位置和油井分配關(guān)系。Alfares等[16]研究海上鉆機(jī)選址優(yōu)化問題，考慮鉆井成本是關(guān)于鉆機(jī)距離和鉆機(jī)成本的函數(shù)，并將其最小化。Almedallah等[17]采用線性逼近約束優(yōu)化和混合整數(shù)規(guī)劃相結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)了鉆井井眼軌跡、平臺位置、井眼配置和管網(wǎng)布局的優(yōu)化，組合了三種管道連接方式。目前油田倉庫選址問題的相關(guān)研究相對較少，現(xiàn)有研究：(1)油田非油井設(shè)施選址決策基于當(dāng)前已知的井位，基本沒有分析井位變化對決策的影響；(2)選址決策過程沒考慮設(shè)施中斷風(fēng)險(xiǎn)。而實(shí)際情況是：倉庫未來服務(wù)的井位不固定，因此倉庫選址時(shí)需要考慮未來井位的變化；油田作業(yè)要求倉庫能持續(xù)為油井提供服務(wù)。在油氣行業(yè)的勘探、開采過程中，都有此類需求存在。例如：中國石油化工股份有限公司華北分公司鄂爾多斯盆地南部(簡稱“鄂南”)油區(qū)，現(xiàn)有紅河油田、涇河油田、渭北油田和洛河油田四個(gè)油田，勘探潛力巨大，是中石化華北分公司的重要石油開采區(qū)[18]；油區(qū)現(xiàn)有物資倉庫無法繼續(xù)使用，需要重新選址。

鄂南油區(qū)亟需建立服務(wù)于油田生產(chǎn)的新物資倉庫，并且能在石油開采過程中持續(xù)地為油井工作提供物資。要求新倉庫用于存儲和配送四個(gè)油田生產(chǎn)所需物資。井位不確定和倉庫中斷風(fēng)險(xiǎn)是本文研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。所以，本文需要解決兩個(gè)問題：(1)根據(jù)現(xiàn)存的油井分布和鉆井規(guī)劃(包括鉆井?dāng)?shù)量和鉆井區(qū)域)采用隨機(jī)模擬方法來模擬未來井位，(2)建立考慮設(shè)施中斷的倉庫選址模型，并分析井位和物資需求量的變化對選址結(jié)果的影響。

1 模型與算法

1.1 問題背景

本文以鄂南倉庫選址為背景：建立物資倉庫，負(fù)責(zé)存儲、配送四個(gè)油田的油井所需物資，以確保油井正常有序地工作。井位不確定：倉庫的油井(包括評價(jià)井、開發(fā)井和存量井)；其中評價(jià)井是每年新鉆的、用于評價(jià)地下儲層含油性的井，開發(fā)井是每年新鉆的產(chǎn)油井，均是鉆井范圍已知，具體位置未知；存量井是往年開發(fā)的產(chǎn)油井，其位置已知。油井?dāng)?shù)量已知：根據(jù)規(guī)劃開放存量井或鉆新井。所需物資量已知：新鉆井所需物資量已進(jìn)行測算。配送單價(jià)已知：每噸物資每公里需要0.8519元。由于井位將影響選址決策和運(yùn)輸費(fèi)用，本文考慮先基于規(guī)劃的油井?dāng)?shù)量和范圍，使用隨機(jī)模擬方法模擬井位，然后建立最小化運(yùn)輸費(fèi)用和建庫費(fèi)用和的選址模型，最后進(jìn)行靈敏度分析。

1.2 井位模擬

存在著不確定性的井位對于倉庫選址決策有著決定性的影響；對于在決策過程中起關(guān)鍵作用的不確定性因素，可對其采用隨機(jī)模擬的方法[19,20]。隨機(jī)模擬方法在不確定決策中具有重要意義，大數(shù)定律和極限定理為該方法的使用提供了嚴(yán)密的理論支撐。所以，本文通過隨機(jī)模擬生成井位，具體步驟如下：

圖1 鄂爾多斯盆地南部油區(qū)坐標(biāo)量化圖

圖1為鄂南油區(qū)的量化坐標(biāo)圖，從左至右的四個(gè)深色區(qū)域分別表示紅河油田、涇河油田、渭北油田和洛河油田；紅河油田中，虛線包圍的區(qū)域?yàn)樵u價(jià)井鉆井范圍，實(shí)線包圍的(標(biāo)明年份的)區(qū)域?yàn)殚_發(fā)井鉆井范圍；涇河油田中也有兩個(gè)評價(jià)井區(qū)域和五個(gè)開發(fā)井區(qū)域；渭北油田和洛河油田將不鉆新井(評價(jià)井和開發(fā)井)。同時(shí)四個(gè)油田將會開放存量井。

第1步量化地圖和油田坐標(biāo)(見圖1)，圖中1個(gè)單位相當(dāng)于實(shí)際距離1km。

第2步隨機(jī)生成一個(gè)點(diǎn)A(即一對橫、縱坐標(biāo))。

第3步判斷點(diǎn)A是否在區(qū)域內(nèi)，如果是，執(zhí)行第4步；否則舍棄A，執(zhí)行第2步。

第4步判斷區(qū)域內(nèi)的井?dāng)?shù)是否達(dá)到上限(即規(guī)劃的鉆井?dāng)?shù)量)，如果已達(dá)到，舍棄點(diǎn)A，執(zhí)行第2步；否則將點(diǎn)A計(jì)入該區(qū)域，執(zhí)行第5步。

第5步判斷區(qū)域的鉆井?dāng)?shù)是否均達(dá)到上限，如果是，執(zhí)行第6步；否則執(zhí)行第2步。

第6步隨機(jī)選擇一個(gè)存量井位B。

第7步判斷井位B是否已選擇，如果是，舍棄B并執(zhí)行第6步；否則執(zhí)行第8步。

第8步判斷井位B所屬油田的存量井?dāng)?shù)是否已達(dá)到上限(計(jì)劃開放存量井的數(shù)量)，如果已達(dá)到，舍棄B并執(zhí)行第6步；否則將開放B繼續(xù)產(chǎn)油，執(zhí)行第9步。

第9步判斷存量井?dāng)?shù)是否均已達(dá)上限，如果是執(zhí)行第10步；否則執(zhí)行第6步。

第10步繪圖。

1.3 倉庫選址

倉庫選址問題是在滿足一定約束條件(如倉庫容量約束、車輛容量約束、客戶需求約束等)的情況下，以費(fèi)用最小、距離最短等為優(yōu)化目標(biāo)，在合適的位置選擇一個(gè)或幾個(gè)位置建倉庫并滿足客戶需求的問題。倉庫選址是中長期決策，選址結(jié)果會長期、直接影響配送費(fèi)用，據(jù)統(tǒng)計(jì)配送費(fèi)用約占物流成本的50%；此外，選址決策也會影響油田管理工作。油田生產(chǎn)要求物資倉庫能持續(xù)提供物資，所以倉庫未來工作中面臨的中斷風(fēng)險(xiǎn)也是決策者要考慮的重要因素之一[21]。因此，本文考慮鄂南油區(qū)物資倉庫的重要性、建庫或租庫的復(fù)雜性，基于物資倉庫工作的正常場景和中斷場景(物資倉庫由于內(nèi)部或外部原因無法為油井配送物資)，建立為了更清晰地描述倉庫選址問題，做出以下說明：(1)一條路徑只服務(wù)一個(gè)客戶點(diǎn)；(2)無車輛數(shù)量限制。

I表示建庫候選點(diǎn)的集合，fi表示第i個(gè)候選點(diǎn)每年的建設(shè)費(fèi)用和消耗費(fèi)用，Ci表示第i個(gè)候選倉庫的容量；J表示所有待服務(wù)油井的集合，wj表示第j個(gè)油井的物資需求量；D={dij,?i∈I,?j∈J}表示任意建庫候選點(diǎn)到油井的距離；K表示車輛類型的集合，Qk表示車輛的裝載能力；A表示年份的集合；E表示所有場景的集合，其中包括正常場景和中斷場景；pe和λe分別表示場景e發(fā)生的概率和增加的成本；c表示單位運(yùn)輸費(fèi)用(單位為：元/(噸·公里))，u表示一趟空車返回的費(fèi)用。

決策變量：

選址數(shù)學(xué)模型:

(1)

(8)

式(1)為目標(biāo)函數(shù)，表示所有場景(倉庫正常和中斷的場景)費(fèi)用的期望值最小；式(2)-(8)為約束條件：式(2)確保每個(gè)油井至少被服務(wù)一次；式(3)保證每個(gè)油井的車輛進(jìn)出次數(shù)相等；式(4)確保油井由已開設(shè)的倉庫負(fù)責(zé)配送物資；式(5)表示倉庫容量約束；式(6)要求每個(gè)油井物資需求都被滿足；式(7)和式(8)表示決策變量。

染色體編碼應(yīng)滿足完備性、非冗余性、易讀性原則。本文采用二進(jìn)制(0-1)編碼?，F(xiàn)在假設(shè)：有m個(gè)候選點(diǎn)，需要從中選出n個(gè)作為倉庫?；谠摷僭O(shè)的染色體有m個(gè)基因位，其中基因位的值為1表示候選點(diǎn)被選中，0表示未被選中。本文遺傳操作如下：

(1)選擇操作：精英保留策略和輪盤賭方法。即首先選擇一個(gè)適應(yīng)度值最大的個(gè)體，進(jìn)入下一代，然后通過輪盤賭方法在父代中隨機(jī)選擇popsize-1個(gè)個(gè)體進(jìn)入下一代。

(2)交叉操作：交叉操作是確保種群多樣性的主要方式，本文采用兩點(diǎn)交叉策略。選兩個(gè)染色體在第k1位至第k2位進(jìn)行兩點(diǎn)交叉，操作后得到兩個(gè)不同于父代的新染色體。

(3)變異操作：變異操作是確保種群多樣性的輔助方式，本文采用單點(diǎn)變異策略。對一個(gè)染色體的第k3位進(jìn)行單點(diǎn)變異，得到一個(gè)新的子代染色體。

選址問題是NP難，當(dāng)問題規(guī)模擴(kuò)大，精確算法的求解時(shí)間會指數(shù)增長，影響決策的時(shí)效性。智能算法是解決NP難的常用方法，其中進(jìn)化算法通過模擬物種進(jìn)化的過程有效地優(yōu)化決策問題。遺傳算法是最經(jīng)典的進(jìn)化算法之一，具有靈活性強(qiáng)、全局搜索能力強(qiáng)、搜索速度快等優(yōu)點(diǎn)，而且對求解選址問題有很好的效果[22,23]。本文采用遺傳算法，步驟如下：

第1步讀取數(shù)據(jù)、設(shè)置參數(shù)，如種群大小、最大迭代次數(shù)、交叉概率和變異概率。

第2步初始化種群，隨機(jī)生成一個(gè)染色體A，若A滿足約束條件，則將其放入種群中，否則舍棄；重復(fù)該步驟直至種群中的染色體個(gè)數(shù)達(dá)到種群大小，該種群記為chrom1。

第3步計(jì)算種群中每個(gè)染色體的目標(biāo)函數(shù)值和適應(yīng)度值。

第4步選擇操作，首先采用精英保留策略選擇1個(gè)染色體為chrom_best；然后采用輪盤賭策略選出popsize-1個(gè)染色體，生成新的子種群chrom_s。

第5步交叉操作，對chrom_s中的染色體進(jìn)行兩點(diǎn)交叉，產(chǎn)生新種群chrom_c。

第6步變異操作，對chrom_c中的染色體進(jìn)行單點(diǎn)變異，產(chǎn)生新種群chrom_m。

第7步將chrom_best和chrom_m合并為一個(gè)新種群chrom2代替初始種群chrom1。

第8步判斷是否滿足約束條件，若滿足，輸出結(jié)果，否則返回第3步。

2 算例分析

2.1 算例描述

表1 各油田2016～2020年開井計(jì)劃

表2 候選倉庫的坐標(biāo)、費(fèi)用和容量

2.2 結(jié)果分析

根據(jù)圖1的油田、規(guī)劃鉆井區(qū)域和表1的開井計(jì)劃，采用隨機(jī)模擬方法模擬出2016～2020年各個(gè)油區(qū)油井的位置，根據(jù)模擬結(jié)果統(tǒng)計(jì)出井位。然后采用遺傳算法、結(jié)合上述數(shù)據(jù)，求解油田物資倉庫選址模型，得出選址結(jié)果：選擇3個(gè)(1、2和8號)倉庫為油井服務(wù)，成本為1746.53萬元。鄂南油區(qū)物資倉庫的多種選址方案對比見表3：

表3 選址結(jié)果對比表

3 靈敏度分析

選址問題是中長期決策，而油井的位置和需求量作為選址模型的輸入?yún)?shù)，都存在不確定性，那井位和需求的變動是否會影響選址結(jié)果？如果是，將如何影響？所以本文從井位變化和需求量變化兩方面對選址模型進(jìn)行靈敏度分析。

3.1 井位變化

本文根據(jù)鄂南現(xiàn)有的油井分布和鉆井計(jì)劃對井位進(jìn)行9次模擬，分別求解出對應(yīng)的倉庫選址結(jié)果，并與2.2的井位模擬和倉庫選址結(jié)果進(jìn)行比較，見表4。

表4 基于不同井位的選址結(jié)果對比表

如表4：所有評價(jià)井的位置均不同于2.2部分，且至少97%的開發(fā)井和32%的存量井位置不同；得到的選址結(jié)果相同，費(fèi)用不同，主要原因是由井位變化引起運(yùn)輸費(fèi)用變化。

3.2 需求量變化

物資倉庫服務(wù)的三種油井為開發(fā)井、評價(jià)井和存量井，其中開發(fā)井所需物資最多，20種主要物資共計(jì)263.4噸，評價(jià)井所需物資量為開發(fā)井的60%到100%，存量井約為10%到30%。為檢驗(yàn)需求量的變化對選址的影響，本文基于需求量變化分析選址結(jié)果，見表5。

如表5，當(dāng)評價(jià)井和存量井的物資需求量在正常范圍內(nèi)變化，1和2號候選倉庫都會被選中。而且當(dāng)評價(jià)井需求不變時(shí)，選址數(shù)量隨存量井需求的增加而增加，費(fèi)用隨存量井物資需求的增加而增加；當(dāng)存量井需求不變時(shí)，選址數(shù)量和選址結(jié)果不變(即評價(jià)井需求在正常范圍內(nèi)變化時(shí)不影響選址結(jié)果)，費(fèi)用會隨評價(jià)井物資需求的變化發(fā)生變化，但變化幅度較小，費(fèi)用在1.3%的范圍內(nèi)浮動。所以，倉庫選址決策可以首先確定1和2號候選倉庫，其他候選倉庫可根據(jù)物資需求量進(jìn)行確定。鄂南油區(qū)物資倉庫選址結(jié)果受存量井需求變化影響較大，而基本不受評價(jià)井物資需求變化影響。其原因在于：評價(jià)井?dāng)?shù)量較少，每年新鉆8口；存量井?dāng)?shù)量大，每年計(jì)劃至少開放240口。因此，在鄂南油區(qū)物資倉庫選址需要考慮油井需求的變化，特別是存量井。綜上所述，井位在鉆井區(qū)域內(nèi)變化將不影響倉庫選址結(jié)果。存量井物資需求量的變化會影響選址結(jié)果；但是1和2號倉庫被選中不受需求量變化的影響。

4 結(jié)論

本文研究了井位不確定環(huán)境下油田物資倉庫選址問題。首先，考慮到倉庫未來服務(wù)的井位的不確定性，根據(jù)油區(qū)現(xiàn)有油井分布和鉆井計(jì)劃采用隨機(jī)模擬方法模擬未來井位；在此基礎(chǔ)上，考慮油田物資倉庫要持續(xù)為油井服務(wù)，應(yīng)避免因倉庫中斷造成物資短缺，所以建立考慮設(shè)施中斷的倉庫選址模型；然后使用遺傳算法求解選址模型得到油田物資倉庫選址方案；以鄂南油區(qū)物資倉庫選址為例，得到選址方案：當(dāng)評價(jià)井物資需求為開發(fā)井的80%、存量井的物資需求為開發(fā)井的20%時(shí)，應(yīng)從8個(gè)候選點(diǎn)中選取1、2和8號建立倉庫，并著重避免2號倉庫發(fā)生中斷；最后，對選址決策進(jìn)行靈敏度分析發(fā)現(xiàn)：在規(guī)劃的鉆井范圍內(nèi)，井位的變化對選址結(jié)果沒有影響，只影響運(yùn)輸費(fèi)用；選址結(jié)果受存量井物資需求量變化的影響較大。本文的選址研究內(nèi)容對油田物流系統(tǒng)管理的研究具有一定的理論意義，研究結(jié)果對油田等行業(yè)的選址決策有重要的指導(dǎo)意義。本文在后續(xù)的研究中，將(1)結(jié)合已探明的地下儲層結(jié)構(gòu)和油田勘探規(guī)劃；(2)參考油田鉆井工作中，井位與井位間的位置關(guān)系進(jìn)行油田倉庫選址決策；(3)測算各物資候選倉庫到油井的實(shí)際運(yùn)輸距離。