顧及林區(qū)植被穿透率的多源DEM數(shù)據(jù)精度評價

蔡士雪，岳林蔚，尹超，邱中航

1.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢) 地理與信息工程學(xué)院,武漢 430078;

2.武漢大學(xué) 資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院,武漢 430079

1 引 言

DEM（Digital Elevation Model）是重要的地理空間基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，包含GIS數(shù)字地形分析所需要的豐富的地學(xué)信息（朱紅春，2003）。隨著遙感技術(shù)的迅猛發(fā)展，目前已有多個版本的免費DEM 數(shù)據(jù)產(chǎn)品，覆蓋全球大部分陸地區(qū)域，并廣泛應(yīng)用于地質(zhì)全球模型、冰川體積變化監(jiān)測、自然災(zāi)害評估和氣候?qū)W分析等領(lǐng)域（Grohmann，2018；陳昊楠等，2020）。然而，由于觀測條件、處理技術(shù)、地形環(huán)境等因素的影響，獲取的DEM 產(chǎn)品往往在空間分辨率、數(shù)據(jù)精度等方面存在較大差異，影響分析與應(yīng)用結(jié)果的可信性，因此，對DEM 產(chǎn)品質(zhì)量進行評估具有重要的意義（詹蕾等，2010；唐新明等，2021）。

由于在復(fù)雜的地形地貌區(qū)域難以獲得準(zhǔn)確的地面高程信息，對高程數(shù)據(jù)的精度分析大多集中在低植被或低地勢區(qū)域進行。比如，Altunel（2019）通過將TanDEM?X 90 （TerraSAR?X add?on for Digital Elevation Measurement?90m）和SRTM （Shuttle Radar Topography Mission）數(shù)據(jù)在土耳其4 個水庫中的裸地或者草本區(qū)域與使用RTK?GPS 測量的高精度高程進行比較，發(fā)現(xiàn)在地形陡峭的區(qū)域，TanDEM?X 90 數(shù)據(jù)被高估，在低坡度區(qū)域，TanDEM?X 90 的高程精度優(yōu)于SRTM；Hawker等（2019）在地勢平緩的漫灘地區(qū)使用機載激光雷達DTM 數(shù)據(jù)評估了TanDEM?X 90、MERIT （Multi?Error?Removed Improved?Terrain）和SRTM3 數(shù)據(jù)的精度，結(jié)果顯示在裸地區(qū)域，TanDEM?X 90 的垂直精度最高，而在植被覆蓋區(qū)域，MERIT的精度最高。

對于林區(qū)而言，除了粗差及隨機誤差之外，DEM 精度還往往受到觀測手段的影響，存在被植被遮擋造成的系統(tǒng)偏差。比如SRTM1數(shù)據(jù)的C波段和TanDEM?X 90 數(shù)據(jù)的X 波段的雷達相位中心由于葉子，樹枝和樹干的吸收和反射效應(yīng)而無法到達真實地表，并且位于植被的垂直范圍內(nèi)而不是在林區(qū)表面（Farr 等，2007）。Bourgine 和Baghdadi（2005）在對法屬圭亞那南部地勢較為平坦的原始森林進行研究時發(fā)現(xiàn)，SRTM3 獲取的高程相比實際的地表平均高出約15 m；Carabajal 和Harding（2006）在全球多個區(qū)域使用GLAS （Geoscience Laser Altimeter System） 地學(xué)激光測高數(shù)據(jù)研究SRTM1 的精度，發(fā)現(xiàn)植被覆蓋地區(qū)，SRTM1 獲取的平均高程的位置大約位于冠層頂部到地面距離的40%；Kenyi 等（2007）在加利福尼亞州內(nèi)華達山脈中將SRTM1 減去NED （National Elevation Dataset）得到的森林冠層高度與根據(jù)LVIS （Laser Vegetation Imaging Sensor）數(shù)據(jù)導(dǎo)出的植被冠層高度、樹冠形狀、冠層覆蓋度3 個指標(biāo)進行比較分析，結(jié)果表明，植被對高程偏差的影響一般隨冠層高度和覆蓋度的增大而增大。Grohmann（2018）通過與SRTM、ASTER （Advanced Spaceborne Thermal Emission and Reflection Radiometer） 和AW3D 30（ALOS World 3D?30 m）等DEM 產(chǎn)品在7 個具有不同地形地貌、植被覆蓋和土地利用的研究區(qū)域的對比，對巴西境內(nèi)12 m 分辨率的TanDEM?X 進行了質(zhì)量評估，結(jié)果發(fā)現(xiàn)TanDEM?X 數(shù)據(jù)細節(jié)信息較為豐富，而SRTM1 的有效水平分辨率比標(biāo)稱的30 m 粗糙。除此之外，植被類型在其精度評價中也是一個重要的因素，一般來說，在低矮植被區(qū)域，高程數(shù)據(jù)的高程偏差較小，而在森林區(qū)域高程偏差較大（Shortridge和Messina，2011）。

綜上所述，在植被區(qū)域，尤其是林區(qū)，目前全球高程數(shù)據(jù)產(chǎn)品大多不能代表實際裸地高程，這在一定程度上限制了高程數(shù)據(jù)在洪水建模、林區(qū)災(zāi)害評估等領(lǐng)域的應(yīng)用。針對此問題，我們需要深入探討高程產(chǎn)品在林區(qū)所探測的具體位置，進而在應(yīng)用中可以更加精確地分析植被造成的系統(tǒng)偏差對應(yīng)用結(jié)果的影響。然而，在林區(qū)對高程產(chǎn)品進行精度分析過程中，目前研究大多基于高程差的量值進行精度評估。為進一步明確在不同測量波段、林區(qū)特征以及地形因子等條件下多源DEM 數(shù)據(jù)對林區(qū)的穿透性差異，本文以裸地高程數(shù)據(jù)3DEP （3D Elevation Program）為參考數(shù)據(jù)，分析了SRTM1、TanDEM?X 90 和AW3D 30 數(shù)據(jù)產(chǎn)品在林區(qū)的穿透率系統(tǒng)誤差，同時結(jié)合傳感器波段的穿透性、林區(qū)類型、冠層覆蓋度和坡度等輔助數(shù)據(jù)進行分析。其中，光學(xué)波段本身不具有穿透性，但為了便于與SRTM1 和TanDEM?X 90 產(chǎn)品進行對比，本文將由光學(xué)高程數(shù)據(jù)AW3D 30與裸地的柵格高程差值和林區(qū)植被高度的比值表述為光學(xué)DEM 的林區(qū)穿透率。SRTM1 是目前應(yīng)用最廣泛的高程數(shù)據(jù)產(chǎn)品之一，而AW3D 30 和TanDEM?X 90 是分別于2016 年和2018 年才免費共享的高程產(chǎn)品，目前關(guān)于三者在植被覆蓋區(qū)域的精度對比研究較少，因此本文針對雷達、光學(xué)多源DEM 數(shù)據(jù)產(chǎn)品，進行林區(qū)高程精度評估具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。

2 研究區(qū)域

為了探討不同地形對SRTM1、TanDEM?X 90和AW3D 30 的林區(qū)穿透率的影響，本文共選用兩個研究區(qū)域，分別為位于地勢平坦的美國馬里蘭州和地勢陡峭的美國索諾瑪縣，如圖1所示。

研究區(qū)域Ⅰ是美國馬里蘭州，經(jīng)緯度覆蓋范圍為37°69'—39°95'N，74°82'—79°71'W，總面積約為3.2 萬km2，該區(qū)域自然資源豐富，森林占州面積約40%，主要分布常綠針葉林和落葉闊葉林。同時，從圖1（a）可以看出，馬里蘭州東部多為沿海平原，而最西部阿巴拉契亞山脈地勢較為復(fù)雜，位于全州高程最高點。研究區(qū)域Ⅱ為美國加利福尼亞州索諾瑪縣，其經(jīng)緯度覆蓋范圍為38°10'—38°86'N，122°34'—123°54'W，總面積超1500 km2，該區(qū)域多面環(huán)山，地勢復(fù)雜，林區(qū)面積約占60%，主要分布常綠針葉林和常綠闊葉林。

圖1 兩個研究區(qū)域的地理位置與植被覆蓋區(qū)域的高程分布圖Fig.1 Geographical location of the two study areas and elevation distribution of canopy coverage area

3 實驗數(shù)據(jù)

3.1 全球高程產(chǎn)品

3.1.1 SRTM1

SRTM是由美國航空航天局（NASA）和國防部國家測繪局（NIMA）聯(lián)合測量的30 m 分辨率全球高程數(shù)據(jù)集（https：//earthexplorer.usgs.gov/［2020?07?01］），在2000 年2 月進行的一次為期11 d 的任務(wù)期間，利用C波段干涉合成孔徑雷達系統(tǒng)收集（Zhao 等，2018）。C波段雷達相位中心絕對水平和垂直精度的任務(wù)規(guī)范分別為20 m（90%置信度下的圓性誤差）和16 m（90%置信度下的線性誤差）（Carabajal和Harding，2005）。SRTM 有兩個版本的免費公開數(shù)據(jù)，分別為SRTM1和SRTM3，本研究中使用的SRTM 高程數(shù)據(jù)是SRTM1，分辨率為30 m，該數(shù)據(jù)集于2014 年開始向全球逐步免費開放，是近幾年應(yīng)用最廣泛的高程產(chǎn)品（李鵬等，2016）。

3.1.2 AW3D 30

AW3D 30 是日本宇宙航空研發(fā)機構(gòu)（JAXA）于2016年發(fā)布的30 m 分辨率全球覆蓋DSM 數(shù)據(jù)集（https：//www.eorc.jaxa.jp/ALOS/en/aw3d30/［2020?07?01］），數(shù)據(jù)采集時間為2006 年—2011 年。它實際上是通過對5 m 分辨率的AW3D 地形數(shù)據(jù)進行重采樣獲取的高程產(chǎn)品，根據(jù)重采樣聚合方式不同，目前有均值和中值兩個版本的數(shù)據(jù)，本文選用的是均值處理得到的DEM 數(shù)據(jù)（袁小棋等，2018）。AW3D 是由裝在先進的陸地觀測衛(wèi)星“ALOS”上的立體測圖全色遙感器（PRISM）測得的數(shù)據(jù)，5 m 的水平分辨率使其具有精細的細節(jié)信息，更容易檢測到樹木之間的開闊區(qū)域，即使重采樣至30 m 分辨率的AW3D 30，依舊可以保留裸地或低矮植被的高度信息（Grohmann，2018）。

3.1.3 TanDEM-X 90

TanDEM?X 90 是由德國宇航中心（DLR）于2016年生產(chǎn)的全球覆蓋高程數(shù)據(jù)集（https：//download.geoservice.dlr.de/TDM90/［2020?01?01］），分辨率為90 m，是通過對12 m分辨率的TanDEM?X數(shù)據(jù)進行重采樣獲取的高程產(chǎn)品，并于2018 年對外免費發(fā)布。TanDEM?X 是一項對地觀測雷達任務(wù)，數(shù)據(jù)采集時間為2010年—2015年，它是由兩顆間隔120 m至500 m 的X 波段合成孔徑雷達以緊密排列的方式制造的SAR 干涉儀同時觀測同一個區(qū)域，通過多次重復(fù)觀測獲取質(zhì)量均勻的全球高程產(chǎn)品。TanDEM?X 產(chǎn)品的絕對垂直精度小于10 m，相對垂直精度在坡度小于等于20°時為2 m，在坡度大于等于20°時為4 m（Wessel 等，2018）。由于空間平均，TanDEM?X 90 產(chǎn)品的相對垂直精度優(yōu)于12 m分辨率的TanDEM?X 產(chǎn)品的相對垂直精度。在本文中將TanDEM?X 90 產(chǎn)品通過雙線性插值重采樣至30 m 分辨率，使其與SRTM1和AW3D 30產(chǎn)品分辨率一致。同時，TanDEM?X 90 的垂直基準(zhǔn)為WGS84（G1150）橢球體，而AW3D 30 和SRTM1高程均是參考EGM96 大地水準(zhǔn)面的正高，為了統(tǒng)一垂直基準(zhǔn)，本文將TanDEM?X 90 高程由橢球高轉(zhuǎn)換到正高，轉(zhuǎn)換關(guān)系如下：

式中，Helip為WGS84 橢球高，Hortho為EGM96 正高，N為正高與橢球高之差，在處理過程中N可以由ArcGIS軟件提供的WGS84.img文件中獲取。

3.2 裸地高程

3DEP （3D Elevation Program）是美國地質(zhì)勘探局（USGS）通過采用激光雷達（Lidar）和干涉合成孔徑雷達（Ifsar）研發(fā)的高精度地面高程數(shù)據(jù)，以滿足用戶對美國高質(zhì)量的地形數(shù)據(jù)的需求，以及對國家自然和建筑特征的其他廣泛的三維信息的需求。第一份3DEP數(shù)據(jù)集于2016年生產(chǎn)，并計劃于2023 年完成所有數(shù)據(jù)集的采集工作，目前已有6份不同分辨率且覆蓋美國不同區(qū)域的3DEP數(shù)據(jù)集可以免費下載（USGS，2019）。為了與SRTM1和AW3D 30 的水平分辨率一致，本文選用了30 m分辨率的3EDP 數(shù)據(jù)集作為裸地高程數(shù)據(jù)，其水平基準(zhǔn)為1983 年北美基準(zhǔn)（NAD 83），垂直基準(zhǔn)為1988 年北美垂直基準(zhǔn)（NAVD88）。因此，為了統(tǒng)一垂直基準(zhǔn)，本文利用NOAA開發(fā)的Vdatum 軟件，將3DEP 高程基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換到EGM96 大地水準(zhǔn)面，并投影至WGS 84 大地坐標(biāo)系（NOAA，2018）。隨后，以垂直基準(zhǔn)校正后的3DEP 為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)提取30 m 水平分辨率的坡度數(shù)據(jù)，為在空間結(jié)構(gòu)上分析SRTM1、TanDEM?X 90 和AW3D 30 的林區(qū)穿透率做數(shù)據(jù)準(zhǔn)備（Zhou 和Liu，2004）。其中兩個研究區(qū)域的坡度分布情況如圖2所示，可以看出，索諾馬縣地形坡度高，而馬里蘭州雖然整體地勢平坦，但是在其西部仍存在地勢陡峭的阿巴拉契亞山脈地區(qū)。

圖2 兩個研究區(qū)域中的坡度分布圖Fig.2 Distribution of slope in the two study areas

3.3 植被數(shù)據(jù)

植被數(shù)據(jù)是林區(qū)高程產(chǎn)品精度評價的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)，在本研究中包括植被冠層高度、冠層覆蓋度和林區(qū)類型數(shù)據(jù)。馬里蘭州和索諾馬縣的冠層高度數(shù)據(jù)和冠層覆蓋度數(shù)據(jù)名稱分別為“LiDAR?Derived Aboveground Biomass，Canopy Height and Cover for Maryland，2011”和“LiDAR?derived Biomass，Canopy Height and Cover，Sonoma County，California，2013”，且均可以從EARTHDATA網(wǎng)站上免費獲取（https：//search.earthdata.nasa.gov/［2020?07?01］），分辨率為30 m。其中冠層覆蓋度是通過結(jié)合激光雷達數(shù)據(jù)和美國國家農(nóng)業(yè)影像計劃（NAIP）的高分辨率多光譜圖像，使用基于對象的方法創(chuàng)建的。然后將冠層覆蓋度作為掩膜，應(yīng)用于激光雷達數(shù)據(jù)分別獲取的DSM 與DEM 的差值，從而得到冠層高度（Dubayah 等，2017）。馬里蘭州的植被冠層高度數(shù)據(jù)和冠層覆蓋度數(shù)據(jù)于2011年獲取，最大冠層高度達50 m，索諾瑪縣的植被冠層高度數(shù)據(jù)和冠層覆蓋度數(shù)據(jù)于2013 年獲取，最大冠層高度達100 m。兩個研究區(qū)域中植被冠層高度與冠層覆蓋度的分布情況如圖3和圖4所示。

圖3 兩個研究區(qū)域中植被冠層高度分布圖Fig.3 Distribution of canopy height in the two study areas

圖4 兩個研究區(qū)域中冠層覆蓋度分布圖Fig.4 Distribution of canopy coverage in the two study areas

植被類型數(shù)據(jù)選用500 m 分辨率的MODIS 三級土地覆蓋產(chǎn)品MCD12Q1 （MODIS Land Cover Type Product）（https：//ladsweb.modaps.eosdis.nasa.gov/search/［2022?07?01］），該數(shù)據(jù)集包含17 種土地覆蓋類型（Friedl 等，2010；Zhao 等，2018）。本文通過對兩個研究區(qū)域的MCD12Q1 產(chǎn)品進行分析發(fā)現(xiàn)，馬里蘭州主要分布的林區(qū)類型為常綠針葉林和落葉闊葉林，對應(yīng)的MCD12Q1 像元值為1和4，而索諾馬縣主要分布的林區(qū)類型為常綠針葉林和常綠闊葉林，對應(yīng)的MCD12Q1 像元值為1 和2。兩個研究區(qū)域中的林區(qū)類型分布狀況如圖5 所示，從中可以看出，索諾馬縣的兩種林區(qū)類型分布較為均勻，而馬里蘭州中，常綠針葉林的像素數(shù)量要遠小于落葉闊葉林。本文將兩個研究區(qū)不同林區(qū)類型分別作為掩膜，提取所需要的分析區(qū)域。

圖5 兩個研究區(qū)域中林區(qū)類型分布圖Fig.5 Distribution of forest types in the two study areas

4 實驗方法

4.1 亞像素配準(zhǔn)

由于獲取數(shù)據(jù)技術(shù)的差異，各類高程產(chǎn)品之間往往存在著像元偏移現(xiàn)象（Ni 等，2014）。其中亞像素配準(zhǔn)廣泛應(yīng)用于高程產(chǎn)品配準(zhǔn)與精度評價研究中（Rodríguez 等，2006；Van 等，2008；Tachikawa 等，2011）。為了使對應(yīng)數(shù)據(jù)的原始分辨率得到準(zhǔn)確的亞像素位移，本文首先將SRTM1、TanDEM?X 90、AW3D 30 和3DEP 數(shù)據(jù)通過雙線性內(nèi)插的方法分別重采樣至3 m 分辨率，然后將SRTM1、TanDEM?X 90 和AW3D 30 以3 m 的像元單位為步長沿x和y方向進行平移，并分別計算每個平移位置上SRTM1、TanDEM?X 90 和AW3D 30與3DEP 高程差的標(biāo)準(zhǔn)偏差，最后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)偏差最小時的位移量分別作為SRTM1、TanDEM?X 90 和AW3D 30配準(zhǔn)時最佳的位移量進行平移。3類高程產(chǎn)品在兩個區(qū)域的偏移量如表1所示。表格中偏移量的數(shù)值單位是30 m分辨率的像元尺寸。

表1 偏移量統(tǒng)計表Table 1 Statistical table of deviation

4.2 提取低坡度區(qū)域

高程數(shù)據(jù)在采集和處理過程中不可避免地會受到地形環(huán)境因素的質(zhì)量限制，比如在地形起伏較大的區(qū)域，容易使雷達影像產(chǎn)生陰影、頂?shù)孜灰坪屯敢暿湛s等現(xiàn)象，從而影響了高程數(shù)據(jù)的實際林區(qū)穿透性（Toutin，2002）。Askne 等（2019）在探究TanDEM?X 對森林結(jié)構(gòu)的敏感性時曾發(fā)現(xiàn)，TanDEM?X 的相位中心高度與林區(qū)冠層高度和林區(qū)密度的乘積具有較強的相關(guān)性。因此，本文選用植被冠層高度和冠層覆蓋度的乘積作為輔助變量，記為PHC （Product of Height and Coverage）；將SRTM1、TanDEM?X 90 和AW3D 30 數(shù) 據(jù) 與3DEP 的差值分別記為3 類高程產(chǎn)品的高程差，從圖6 可以看出，隨著坡度的增大，3 類高程產(chǎn)品的高程差與PHC 的相關(guān)性普遍降低，因此，為降低高坡度區(qū)域?qū)Y(jié)果分析的不確定影響，本研究將坡度大于20°的區(qū)域從實驗中剔除，剔除高坡度區(qū)域后的像元數(shù)目如表2所示。其中，索諾馬縣由于地勢陡峭，高坡度區(qū)域占整個研究區(qū)域的比例較高，但是保留下的低坡度區(qū)域的像元數(shù)目較多，依舊具有統(tǒng)計意義。此外，通過圖5 與表2 可以看出，雖然馬里蘭州的常綠針葉林面積遠小于落葉闊葉林，但常綠針葉林的像元數(shù)量也足以進行統(tǒng)計分析。

表2 林區(qū)類型像元數(shù)目、去除坡度大于20°后的像元數(shù)目以及去除異常值后的像元數(shù)目統(tǒng)計表（像元分辨率：30 m）Table 2 Statistical table of pixel number of forest type，pixel number after removal of slope greater than 20°and pixel number after removal of outliers（pixel resolution：30 m）

圖6 馬里蘭州和索諾馬縣中3類高程產(chǎn)品的高程差與PHC的相關(guān)性系數(shù)隨坡度的變化情況Fig.6 Sensitivity analysis of the correlation coefficient between PHC and elevation difference of three types of elevation products in Maryland and Sonoma with slope gradient

4.3 異常值剔除

由于傳感器測量時儀器的震蕩、云層遮擋、以及研究區(qū)域周圍復(fù)雜的地形特征的影響，導(dǎo)致部分高程數(shù)據(jù)質(zhì)量降低，容易產(chǎn)生異常值（Goud和Bhardwaj，2021；Chen 等，2020）。針對這個問題，本次實驗將利用平均值及標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)置閾值，對DEM 數(shù)據(jù)中的粗差點進行剔除（岳林蔚，2017）。首 先，計 算SRTM1、TanDEM?X 90 和AW3D 30 與3DEP 數(shù)據(jù)的高程差，然后分別統(tǒng)計3 個高程差的均值和標(biāo)準(zhǔn)差，按照“三倍標(biāo)準(zhǔn)差法”確定每一個類別產(chǎn)品的閾值，即［Mean?3·Std，Mean+3·Std］，其中Mean為高程差的平均值，Std為高程差的標(biāo)準(zhǔn)差，最后將高程差在閾值之外的高程點作為異常值從本次實驗中剔除，剔除異常值后的像元數(shù)目如表2所示。

4.4 林區(qū)穿透率計算

由于每個林區(qū)的整體平均冠層高度相差較大，僅從穿透深度無法比較高程數(shù)據(jù)在不同類型林區(qū)的穿透性，因此實驗將使用林區(qū)穿透率作為高程精度的評價指標(biāo)。林區(qū)穿透率的計算公式如下所示：

式中，P為整體的林區(qū)穿透率，HCanopy是林區(qū)的冠層高度，HDEMs是SRTM、AW3D 30和TanDEM?X 90的高程值，H3DEP是對應(yīng)位置的裸地高程，即3DEP高程值。其中式（2）中的HCanopy?(HDEMs?H3DEP)部分為林區(qū)穿透深度，SRTM1、TanDEM?X 90 和AW3D 30這3類高程數(shù)據(jù)的林區(qū)穿透深度分別記為d_S、d_T和d_A。

5 實驗結(jié)果

本文主要研究SRTM1、TanDEM?X 90 和AW3D 30 高程產(chǎn)品對林區(qū)的穿透能力，并在不同的林區(qū)類型、冠層覆蓋度及地形坡度等條件下，對比分析3類高程產(chǎn)品的林區(qū)穿透率。

5.1 整體林區(qū)穿透率分析

本節(jié)首先統(tǒng)計了SRTM1、TanDEM?X 90 和AW3D 30 在兩個研究區(qū)域中的林區(qū)穿透深度d_S、d_T 和d_A 的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度，通過對比分析，統(tǒng)計各類高程產(chǎn)品在林區(qū)的穿透深度的分布特性。馬里蘭州中的常綠針葉林、落葉闊葉林和索諾馬縣中的常綠針葉林、常綠闊葉林這4 個林區(qū)的整體平均植被冠層高度、平均冠層覆蓋度和平均坡度如表3所示。

表3 馬里蘭州和索諾馬縣中各個林區(qū)的平均植被覆蓋度、平均坡度、平均植被高度統(tǒng)計表Table 3 Statistical table of average canopy coverage，average slope and average vegetation height of each forest area in Maryland and Sonoma

偏度是統(tǒng)計平均值周圍分布不對稱程度的數(shù)字特征（金秉福，2012）。其中，偏度正值表示右偏，負(fù)值表示左偏，當(dāng)偏度的絕對值小于0.5 時，則數(shù)據(jù)分布較為對稱（Miliaresis 和Delikaraoglou，2009）。而峰度也是檢驗分布正態(tài)性的標(biāo)準(zhǔn)之一，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的峰度為3，當(dāng)峰度小于3 時，數(shù)據(jù)的分布呈平峰瘦尾型，而當(dāng)峰度大于3時，數(shù)據(jù)的分布則呈尖峰厚尾型（張俊等，2021）。如圖7 和圖8 所示，除馬里蘭州常綠針葉林區(qū)，3 類高程產(chǎn)品在其他區(qū)域的林區(qū)穿透深度直方圖均呈相對集中的單峰分布，偏度絕對值也均小于0.5，說明分布比較勻稱。馬里蘭州與索諾馬縣中林區(qū)的峰度均大于3，呈尖峰厚尾型，說明3 類高程產(chǎn)品的林區(qū)穿透深度分布更集中于均值，但是相較于正態(tài)分布，其分布的極端值較多。

圖7 3類高程產(chǎn)品在馬里蘭州中的林區(qū)穿透深度統(tǒng)計直方圖Fig.7 Histograms of forest penetration depths of three types of elevation products in Maryland

圖8 3類高程產(chǎn)品在索諾馬縣中的林區(qū)穿透深度統(tǒng)計直方圖Fig.8 Histograms of forest penetration depths of three types of elevation products in Sonoma

同時本文統(tǒng)計了馬里蘭州和索諾馬縣林區(qū)中3 類高程產(chǎn)品的林區(qū)穿透深度信息（表4 和表5），從整體的穿透深度統(tǒng)計結(jié)果可以看出，在每一個林區(qū)，SRTM1 穿透深度的平均值大于其他兩類高程產(chǎn)品。除此之外，本節(jié)還統(tǒng)計了3類高程產(chǎn)品在兩個研究區(qū)域的整體林區(qū)穿透率（表6 和表7）。結(jié)果表明，在兩個研究區(qū)域內(nèi)SRTM1 的林區(qū)穿透率也是最強的，同時對應(yīng)的高程偏差最小，即SRTM1 的整體垂直精度最高。這是因為C 雷達波段在林區(qū)具有較高的穿透性，且SRTM1 的獲取時間是冬季，多數(shù)林區(qū)枝葉凋零，即使是常綠林，也會有近25%樹種處于落葉期，使得SRTM1 可以更加容易地探測到林區(qū)深處，而TanDEM?X 90 和AW3D 30 的林區(qū)穿透率在所有研究區(qū)域中相當(dāng)。從表6 和表7 還可以得出，3 類高程產(chǎn)品在針葉林中的林區(qū)穿透率始終大于在闊葉林中的林區(qū)穿透率，這是因為針葉林的冠層呈針葉狀，闊葉林的冠層呈闊葉狀，測量波段在針葉林中具有更高的穿透性。在所有研究區(qū)域中SRTM1 的林區(qū)穿透率相較于其他兩類高程產(chǎn)品最大，尤其是在馬里蘭州的常綠針葉林中，SRTM1 的穿透率可以高達0.771，如表6所示。

表4 馬里蘭州中3類高程產(chǎn)品的林區(qū)穿透深度統(tǒng)計表Table 4 Statistical table of forest penetration depth of three types of elevation products in Maryland

表5 索諾馬縣中3類高程產(chǎn)品的林區(qū)穿透深度統(tǒng)計表Table 5 Statistical table of forest penetration depth of three types of elevation products in Sonoma

表6 馬里蘭州中3類高程產(chǎn)品的林區(qū)穿透率Table 6 Forest penetration rates of three types of elevation products in Maryland

表7 索諾馬縣中3類高程產(chǎn)品的林區(qū)穿透率Table 7 Forest penetration rates of three types of elevation products in Sonoma

5.2 冠層覆蓋度對穿透率的影響

植被覆蓋度對高程產(chǎn)品的林區(qū)穿透深度有很大的阻礙影響（Huang 等，2001；Carabajal 和Harding，2005；Bhang 等，2007）。Miliaresis 和Delikaraoglou （2009）更是證明了SRTM 的林區(qū)穿透深度與植被覆蓋度存在線性關(guān)系。因此，本文通過計算不同冠層覆蓋度等級下SRTM1、TanDEM?X 90 和AW3D 30 的林區(qū)穿透率，探討3 類高程產(chǎn)品林區(qū)穿透率對冠層覆蓋度的敏感性，以及與林區(qū)類型之間的關(guān)系。

由于林區(qū)植被多集中于高覆蓋度區(qū)域，因此本文從冠層覆蓋度為0.5 時開始進行分析。經(jīng)統(tǒng)計，馬里蘭州的常綠針葉林、落葉闊葉林和索諾馬縣的常綠針葉林、常綠闊葉林在不同冠層覆蓋度等級下的平均林區(qū)穿透率統(tǒng)計結(jié)果如表8 和表9所示，以及林區(qū)穿透率與冠層覆蓋度的相關(guān)性系數(shù)（R2）和P值的統(tǒng)計結(jié)果如表10 和表11 所示，圖9 為研究區(qū)域中3 類高程產(chǎn)品林區(qū)穿透率隨冠層覆蓋度的變化關(guān)系。從表10 和表11 中可以看出，兩個研究區(qū)域中，3 類高程產(chǎn)品的林區(qū)穿透率與冠層覆蓋度均具有較高的相關(guān)性，且從圖9、表8 和表9發(fā)現(xiàn)，冠層覆蓋度越高，高程產(chǎn)品的林區(qū)穿透率越低。其中AW3D 30 和TanDEM?X 90 對冠層覆蓋度表現(xiàn)得較敏感，尤其是在冠層覆蓋度接近1 時，TanDEM?X 90 和AW3D 30 的林區(qū)穿透率迅速下降。首先，光學(xué)波段對林區(qū)不具有穿透性，因此AW3D 30 的林區(qū)穿透率主要依賴于重采樣前的AW3D 數(shù)據(jù)高空間分辨率（5 m）的細節(jié)信息，即在冠層覆蓋度較低時，高分辨率高程數(shù)據(jù)的網(wǎng)格中可能包含裸地或低高度草本區(qū)域，使得重采樣后的30 m 空間分辨率高程數(shù)據(jù)AW3D 30 保留了一部分低矮區(qū)域的高度信息，在林區(qū)得到的實際高度低于冠層頂部高度，因此AW3D 30 的林區(qū)穿透性對冠層覆蓋度的敏感性較高；另一方面，TanDEM?X 90 的X 波段對林區(qū)具有一定的穿透性，但X 波段波長較短（3.1 cm），使得其作用于TanDEM?X 90 的林區(qū)穿透性并不顯著。而與AW3D 類似，TanDEM?X 90 重采樣前的原始高程數(shù)據(jù)TanDEM?X 具有較高的空間分辨率（12 m），因此TanDEM?X 90 同樣保留了一部分開闊區(qū)域的高度信息，進一步加大了其在林區(qū)的穿透深度及其林區(qū)穿透率對冠層覆蓋度的敏感性。此外，在兩個研究區(qū)域中，當(dāng)冠層覆蓋度小于1 時，AW3D 30 的林區(qū)穿透率始終大于TanDEM?X 90 的林區(qū)穿透率，這是因為5 m 的空間分辨率相較于12 m 可以探測到更多的裸地和低矮植被區(qū)域，進一步驗證了原始高程數(shù)據(jù)的高空間分辨率是重采樣后的TanDEM?X 90 和AW3D 30 產(chǎn)品具有較高林區(qū)穿透率的主要影響因素；但是當(dāng)冠層覆蓋度等于1 時，在所有的研究區(qū)域中，原始測量波段的波長對林區(qū)的穿透性的影響占主導(dǎo)地位，具體表現(xiàn)為C波段測得的SRTM1 高程產(chǎn)品的林區(qū)穿透率最大，光學(xué)波段測得的AW3D 30 高程產(chǎn)品的林區(qū)穿透率降到最低。此外，與5.1 節(jié)結(jié)果相似，3 類高程產(chǎn)品在針葉林中的林區(qū)穿透率也普遍大于闊葉。在馬里蘭州中，SRTM1 的林區(qū)穿透率大于TanDEM?X 90和AW3D 30，這與5.1 節(jié)整體林穿透率分析的結(jié)果相似，且SRTM1 的林區(qū)穿透率與TanDEM?X 90 和AW3D 30 的林區(qū)穿透率的差異隨著冠層覆蓋度的增大而增大。但由于高坡度區(qū)域?qū)走_信號的遮擋或陰影等影響，在地勢陡峭的索諾馬縣，SRTM1 計算得到的穿透率有所減弱，使得在冠層覆蓋度小于1 時，SRTM1 的林區(qū)穿透率均小于AW3D 30。此外，TanDEM?X 90 的測量波段也是雷達波段，但由于TanDEM?X 項目運行時，在復(fù)雜地形區(qū)域增加了覆蓋范圍，且重新定位軌道，以減少在山區(qū)地形中雷達陰影造成的影響，因此，在索諾馬縣中，TanDEM?X 90 的變化趨勢受地形的的影響較小。

圖9 馬里蘭州和索諾馬縣中3類高程產(chǎn)品的林區(qū)穿透率與冠層覆蓋度的關(guān)系圖Fig.9 Relationship between the penetration rate of three types of elevation products in the forest area and canopy coverage in Maryland and Sonoma

表8 馬里蘭州中3類高程產(chǎn)品在不同冠層覆蓋度等級下的平均林區(qū)穿透率統(tǒng)計表Table 8 Statistic table of mean penetration rate of three types of elevation products in forest area under different canopy coverage levels in Maryland

表9 索諾馬縣中3類高程產(chǎn)品在不同冠層覆蓋度等級下的平均林區(qū)穿透率統(tǒng)計表Table 9 Statistic table of mean penetration rate of three types of elevation products in forest area under different canopy coverage levels in Sonoma

表10 馬里蘭州中3類高程產(chǎn)品林區(qū)穿透率與冠層覆蓋度的相關(guān)性系數(shù)（R2）和P值Table 10 Correlation coefficient（R2）and P value of the penetration rate of the three types of elevation products in the forest area and the canopy coverage in Maryland

表11 索諾馬縣中3類高程產(chǎn)品林區(qū)穿透率與冠層覆蓋度的相關(guān)性系數(shù)（R2）和P值Table 11 Correlation coefficient（R2）and P value of the penetration rate of the three types of elevation products in the forest area and the canopy coverage in Sonoma

6 結(jié) 論

SRTM1、TanDEM?X 90 和AW3D 30 是廣泛應(yīng)用的全球公開DEM 產(chǎn)品。其中，SRTM1 和TanDEM?X90 通過合成孔徑雷達干涉測量獲取，探測波段分別為C 波段和X 波段，而AW3D 30 為光學(xué)DEM 數(shù)據(jù)產(chǎn)品。在林區(qū)，3 類高程產(chǎn)品均會由于植被遮擋和吸收產(chǎn)生系統(tǒng)偏差。本文考慮不同波長電磁波對于植被冠層的穿透作用以及數(shù)據(jù)分辨率采樣等因素的影響，綜合分析這3 種多源DEM 數(shù)據(jù)產(chǎn)品在林區(qū)的垂直精度，有利于提高后期對高程產(chǎn)品進行樹高去除的精度，以及為用戶在對3類高程產(chǎn)品進行使用選擇時提供科學(xué)的參考依據(jù)。此外，AW3D 30 和TanDEM?X 90 都是近幾年免費共享的全球高程數(shù)據(jù)產(chǎn)品，因此本研究具有較高的時效性以及重要的理論及應(yīng)用價值。

研究結(jié)果表明，就整體而言，SRTM1 的林區(qū)穿透率相較于其他兩類高程產(chǎn)品最高，其在馬里蘭州常綠針葉林中的整體穿透率可達0.771。首先是因為相比于X 波段，C 波段對林區(qū)更具有穿透能力，其次SRTM1 獲取于北半球冬季，林區(qū)間隙增大，使得SRTM1 可以探測到林區(qū)更深的位置。而基于X 波段雷達測量獲取的TanDEM?X 90 的林區(qū)穿透率和AW3D 30 的林區(qū)穿透率相當(dāng)，且3 類高程產(chǎn)品在針葉林中的林區(qū)穿透率大于在闊葉林中的林區(qū)穿透率。SRTM1、TanDEM?X 90和AW3D 30的林區(qū)穿透率均隨著冠層覆蓋度的增加而降低，而由于重采樣前的原始高程數(shù)據(jù)具有較為豐富的細節(jié)信息，因此TanDEM?X 90 和AW3D 30 數(shù)據(jù)減弱的幅度較大，對冠層覆蓋度表現(xiàn)得較為敏感。此外，復(fù)雜的地勢環(huán)境也會在一定程度上降低SRTM1 的林區(qū)穿透率。相較于索諾馬縣，馬里蘭州具有更高的冠層覆蓋度和更加平坦的地形環(huán)境，因此SRTM1 在馬里蘭州的整體林區(qū)穿透率與TanDEM?X 90 和AW3D 30 的林區(qū)穿透率的差值更大。

綜上所述，當(dāng)在林區(qū)中對SRTM1、TanDEM?X 90 和AW3D 30 這3 類高程產(chǎn)品去除因樹高和冠層覆蓋度引起的高程偏差時，應(yīng)充分考慮傳感器波段的穿透性、林區(qū)類型、冠層覆蓋度以及坡度的影響，而非在林區(qū)高程數(shù)據(jù)上直接減去冠層高度。由于數(shù)據(jù)限制，本文目前只針對兩個研究區(qū)域進行分析，且對應(yīng)的林區(qū)類型僅有3種，因此在將來的研究中將擴展多個研究區(qū)，并針對更多的林區(qū)類型進行深入分析。