89 GHz多入射角亮溫差反演海冰密集度的可行性分析

吳若男，劉浩，吳季

1.中國科學(xué)院微波遙感技術(shù)重點實驗室,中國科學(xué)院國家空間科學(xué)中心,北京 100190;

2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049

1 引 言

近年來北極海冰面積和厚度均在發(fā)生深刻變化（Comiso，2012）。近幾年來，盡管海冰幾乎只存在于兩極地區(qū)，它卻能在很大程度上影響到全球的生態(tài)系統(tǒng)（Cheung 等，2018）。尤其是北極海冰的急劇減少已嚴重影響到全球生態(tài)系統(tǒng)和極地生態(tài)系統(tǒng)（Budikova，2009；Stroeve 等，2012），并且已經(jīng)成為全球變暖的關(guān)鍵例證。北極海冰的減少將會通過大量的反饋機制與氣候系統(tǒng)產(chǎn)生相互作用，對北極區(qū)域和全球氣候產(chǎn)生顯著影響，反之亦然（Holland 和Bitz，2003；Vihma，2014；田立軍等，2021）。由于海冰是氣候的重要組成部分，對海冰的形成、演化和衰減的觀測對于理解和預(yù)測氣候變化是至關(guān)重要的，對于研究全球熱量平衡也有重要的意義（Holland 和Bitz，2003；Cohen 等，2014）；另外，研究海冰的變化趨勢，不僅可以描繪海冰與海水的邊界，對于人類開發(fā)北極航線，也有重要的實際應(yīng)用價值（Thomas 和Dieckmann，2010）。其中海冰密集度SIC （Sea Ice Concentration）是研究北極海冰的一個重要參量，定義為給定海洋位置上的海冰面積占總面積的比例，通常用于確定其他重要的氣候變量，如冰的范圍和冰的體積（Ulaby 等，1986）。因此通過星載探測器觀測北洋海冰密集度的分布狀況，可為北極海冰的研究提供可靠的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和科學(xué)依據(jù)（黃季夏等，2020）。

目前，全球海冰產(chǎn)品最主流的數(shù)據(jù)來源是被動無源微波傳感器，其利用開放水域和海冰之間的微波發(fā)射率差異使得兩種表面類型得以區(qū)分。

1972 年安裝在美國國家海洋及大氣管理局的NOAA 的衛(wèi)星Nimbus?5 上的電子掃面微波輻射計ESMR （Electrically Scanning Microwave Radiometer）提供最先的海冰遙感圖像（Parkinson 等，1987）；1978 年，美國國家航空航天局NASA 的多通道微波掃描輻射計SMMR （Scanning Multichannel Microwave Radiometer）增加了多個頻率通道的探測，提供了更為詳細和可靠的海冰數(shù)據(jù)；后來隨著傳感器的更新，陸續(xù)獲得了特種微波成像儀SSM/I（Special Sensor Microwave Imager）系列的觀測資料，獲取多頻段以及雙極化的亮溫數(shù)據(jù)，利用海冰發(fā)射率在不同頻段及不同極化下的不同特征來進行SIC的反演（Cavalieri 等，1984；Comiso，1986 和1995），但這些儀器的一個限制是數(shù)據(jù)的空間分辨率過低。2002 年，安裝在Aqua 衛(wèi)星高級微波掃描輻射計AMSR?E（Advanced Microwave Scanning Radiometer for Earth Observing System），主要基于主頻率89 GHz亮溫數(shù)據(jù)反演海冰密集度，利用低頻數(shù)據(jù)為輔進行大氣影響修正（Spreen 等，2008），與SSM/I 相比，AMSR?E 的主要優(yōu)點是利用高頻段數(shù)據(jù)可以實現(xiàn)高空間分辨率，但是其主波段89 GHz 通道的一個缺點是水汽、云液水和降水對亮度溫度的顯著影響。2012 年5 月，JAXA GCOM?W1 衛(wèi) 星 上 搭 載 的AMSR?2 傳 感 器 替 代AMSR?E 可以提供新的高分辨率數(shù)據(jù)（趙杰臣等，2017）。中國的FY?3及HY?2系列衛(wèi)星上均搭載有類似體制的圓錐掃描多頻微波輻射計，其觀測數(shù)據(jù)同樣可用于海冰密集度反演（張翔等，2012；武勝利和劉健，2018；王曉雨等，2018）。

目前，廣泛利用微波遙感數(shù)據(jù)進行海冰密集度的反演算法主要有3 種：NASA TEAM 算法、Bootstrap算法和ASI （ARTIST Sea Ice algorithm）算法。NASA TEAM算法（Steffen和Schweiger，1991）主要利用SSM/I 的19.4 GHz 的雙極化數(shù)據(jù)（V/H）以及37 GHz 的垂直極化亮溫數(shù)據(jù)；后期改進的NASA?TEAM2 算 法（Markus 和Cavalieri，2000）在NASA?TEAM 算法的前提下，引入85 GHz 的雙極化亮溫來改善空間分辨率。Bootstrap 算法（Comiso 等，1997）利用海冰發(fā)射率隨頻率的變化以及海冰不同物理特征來計算海冰密集度；但是該算法的不足之處在于對于一年冰和多年冰需要采用不同的頻段進行反演。ASI 算法（Svendsen等，1987）利用AMSR?E 和AMSR?2 的89 GHz 亮溫數(shù)據(jù)可以獲得目前最高的空間分辨率，并且不需要額外的數(shù)據(jù)輸入；但是在89 GHz 波段下，大氣衰減嚴重會降低海水極化差，使其與海冰的極化差在同一個量級進而在區(qū)分海水與海冰時引入誤差，并且該算法因為極化差對新冰不敏感導(dǎo)致薄冰區(qū)海冰密集度被嚴重低估（Kaleschke 等，2001），所以該算法額外引入大氣濾波器（Weather Filter），利用18.7 GHz和36.5 GHz的梯度率數(shù)據(jù)做大氣影響修正。

綜上所述，目前國內(nèi)外進行海冰探測的微波輻射計多為圓錐掃描方式，雙極化（V/H），多頻段（6 GHz、19 GHz、37 GHz 和89 GHz），觀測入射角通常固定在50°—60°左右。目前的被動微波SIC產(chǎn)品仍存在一些問題：19.4 GHz和37 GHz等波段對海冰密集度的敏感性均高于89 GHz 通道，但分辨率過低，約為12—25 km；89 GHz通道可以實現(xiàn)中空間分辨率6.25 km，但是在大氣效應(yīng)顯著的情況下，對海冰密集度的敏感性降低，但對大氣狀態(tài)更加敏感，需要引入大氣濾波器進行大氣修正。針對上述問題，歐洲提出了哥白尼成像微波輻射計CIMR （Copernicus Imaging Microwave Radiometry）計劃并進行預(yù)研（Kilic 等，2018），其科學(xué)目標(biāo)主要為高緯度海冰密集度與全球海溫測量，目標(biāo)實現(xiàn)5 km 空間分辨率、5%不確定度的SIC 探測，但是代價是7 m 口徑大天線，覆蓋L—Ka波段，即頻率在4—40 GHz之間。

2009 年發(fā)射的歐洲SMOS （Soil Moisture and Ocean Salinity）衛(wèi)星為海冰觀測提供了一種新的技術(shù)手段。SMOS 搭載了國際首臺星載二維綜合孔徑輻射計，工作于L波段，其主要科學(xué)目標(biāo)為土壤濕度和海水鹽度探測，但在發(fā)射在軌之后，由于其低頻穿透性及多角度觀測的特點，在冰凍圈探測中也獲得了重要應(yīng)用（Kaleschke 等，2010 和2012）。SMOS 獨特的二維綜合孔徑體制可實現(xiàn)對二維視場的瞬時成像，隨著衛(wèi)星平臺的運動，地面上的每個像元均可在連續(xù)的瞬時二維成像觀測中獲得多次不同入射角的重復(fù)測量，從而獲取地面像元的多角度亮溫信息（Kaleschke 等，2012）。Mills 和Heygster（2011）利用SMOS 的多角度亮溫觀測能力提出了一種簡單的海冰密集度反演算法，并與AMSR?E 的ASI 算法的反演結(jié)果進行了比較，發(fā)現(xiàn)在L波段利用多入射角下帶來的額外信息可以輕松的辨別海冰與海水。Gabarro 等（2017）利用最大似然估計方法結(jié)合SMOS獲得的海冰亮溫，提出了一種海冰密集度反演算法，并嘗試結(jié)合極化亮溫差與角度亮溫差進行SIC反演，發(fā)現(xiàn)它們最大限度地擴大了開放水域和海冰之間的差異，SMOS的海冰產(chǎn)品的主要缺陷在于空間分辨率僅有35 km，并且在L波段無法區(qū)分一年冰和多年冰，這限制了它的使用。

綜合目前現(xiàn)有觀測及產(chǎn)品的優(yōu)缺點，本文提出利用89 GHz 綜合孔徑輻射計單頻多角度觀測反演SIC 的設(shè)想。多角度觀測亮溫可通過類似SMOS的二維綜合孔徑體制實現(xiàn)，毫米波二維綜合孔徑系統(tǒng)目前在技術(shù)上已經(jīng)較為成熟（Guo 等，2018），其缺點在于所需單元天線數(shù)多、復(fù)雜度高，工程實現(xiàn)代價大。為簡化系統(tǒng)、降低成本，多角度觀測亮溫同樣可以通過一維綜合孔徑體制配合機械掃描實現(xiàn)。如圖1所示，一維綜合孔徑微波輻射計的扇形波束在順軌方向可以對目標(biāo)場景進行多入射角觀測，對于同一個像元其入射角通常在?55°—55°范圍內(nèi)變化，在交軌方向進行掃描可實現(xiàn)刈幅覆蓋。其潛在優(yōu)勢有：利用89 GHz 波段一維綜合孔徑輻射計順軌掃描配合機械掃描可以實現(xiàn)對單個像元點的多入射角觀測，充分利用多入射角下的亮溫信息可以擴大觀測過程中海冰與海水亮溫信息的分區(qū)，提高SIC 的反演精度，并且實現(xiàn)高空間分辨率。其中的主要問題在于大氣路徑在89 GHz的波段下對輻射計各通道亮溫的影響情況。Schulte等（2020） 在2019 年 初 利 用TEMPEST?D 衛(wèi) 星（Temporal Experiment for Storms and Tropical Systems Technology）在順軌方向進行旋轉(zhuǎn)掃描的實驗，對衛(wèi)星地面軌道上的給定的任意大氣特征進行數(shù)十次獨立觀測，驗證了對同一個像元在不同入射角的觀測下亮溫可以區(qū)分大氣狀態(tài)的實際變化；驗證了正演模型的亮溫偏差和協(xié)方差與入射角之間的依賴關(guān)系，并且視角相關(guān)偏差大大降低。

圖1 一維輻射計順軌方向多入射角掃描示意圖Fig.1 Schematic diagram of multi?incident angle scanning of one?dimensional radiometer along the direction of orbital

本文主要開展利用多角度89 GHz 亮溫信息觀測北極海冰密集度的可行性研究。首先基于多層海冰輻射傳輸模型、海水發(fā)射傳輸模型FASTEM?5（FAST Emissivity Model， Verion 5）及大氣輻射傳輸模型MPM （Millimeter?wave Propagation Model）共同構(gòu)建了星載觀測海冰輻射亮溫仿真系統(tǒng)，開展了海冰密集度的89 GHz 亮溫角度敏感性分析；繼而，利用風(fēng)云三號C 星（FY?3C）搭載的微波濕 度 計MWHS （Microwave Humidity Sounder） 的89 GHz 通道實測亮溫數(shù)據(jù)對仿真結(jié)果進行了對比分析及驗證；最后，推導(dǎo)建立了基于89 GHz 角度亮溫差的SIC 反演算法，結(jié)合ECMWF （European Center for Mediumrange Weather Forecasts）的SIC 產(chǎn)品及亮溫仿真系統(tǒng)完成了初步反演驗證。

2 微波輻射傳輸模型

海冰和大氣輻射傳輸模型是海冰密集度測量的基礎(chǔ)，描述了測量亮溫TB（Brightness Temperature）與反演參數(shù)之間的關(guān)系；同時可以幫助理解在使用星載輻射計進行SIC反演時，鹽度、厚度等參量和SIC之間的聯(lián)系（Ulaby 等，1986）。

由于衛(wèi)星接收到的輻射一般都包含大氣和地表兩方面的貢獻，因此需要地表輻射模型來反演地表和大氣參數(shù)。被動輻射計對海冰的天線觀測亮溫的表達式如式（1）、（2）所示：

式中，TBU為大氣上行亮溫，TBD為大氣下行亮溫，宇宙背景對整體亮度溫度的貢獻被設(shè)定為2.7 K，τ為大氣的透射率，R為菲涅爾反射系數(shù)，TBiceH為海冰的水平（H）極化亮溫，TBiceV海冰的垂直（V）極化亮溫，TBH為天線觀測的H 極化亮溫，TBV為天線觀測的V極化亮溫。

雖然目前已發(fā)展成熟的大氣、海洋和部分陸地的物理微波模型且覆蓋了大范圍的微波頻率和極化，但這些模型通常不適用于冰雪覆蓋的極地地區(qū)。目前計算微波海冰發(fā)射率模型一共有3 種：經(jīng)驗?zāi)Ｐ?、半?jīng)驗?zāi)Ｐ停═onboe 等，2016）和復(fù)雜物理模型。本文利用復(fù)雜物理模型計算海冰的發(fā)射率。

2.1 數(shù)據(jù)

本文使用的數(shù)據(jù)包括FY?3C MWHS 的L1 級亮溫數(shù)據(jù)，ECMWF再分析數(shù)據(jù)。

FY?3C MWHS 的L1 級亮溫數(shù)據(jù)來源于中國衛(wèi)星氣象中心網(wǎng)站（http：//www.nsmc.org.cn［2020?04?13］）。FY?3C 衛(wèi)星搭載的微波濕度計MWHS，其頻段范圍為89—183 GHz，通道數(shù)為15，掃描范圍為±53.5°，地面分辨率（He 和Chen，2019）為15 km。本文選擇MWHS 的第一通道89 GHz 波段下的V 極化亮溫數(shù)據(jù)進行模型的結(jié)果驗證，時間為2015年1月16日。

ECMWF 利用其預(yù)測模型和再分析數(shù)據(jù)同化系統(tǒng)存檔的觀測數(shù)據(jù)，創(chuàng)建描述大氣、地表和海洋近期的全球數(shù)據(jù)集。ERA5 再分析數(shù)據(jù)由ECMWF再分析數(shù)據(jù)（https：//www.ecmwf.int/［2020?04?13］）提供，其大氣廓線溫度、濕度以及云量廓線從地面1000 hPa到高空1 hPa分為37層，選擇空間分辨率為0.25°×0.25°。本文選擇ERA5地表數(shù)據(jù)的海冰溫度作為海冰模型的輸入，選擇海水表面溫度和10 m 風(fēng)速作為海水模型的輸入?yún)?shù)，選擇大氣廓線數(shù)據(jù)作為大氣模型仿真的輸入，選擇云量廓線進行MWHS 觀測區(qū)域上空的晴空匹配，選擇SIC產(chǎn)品數(shù)據(jù)進行一年冰區(qū)域與多年冰區(qū)域的篩選，且在后續(xù)算法研究中作為量化不確定性的標(biāo)定。

2.2 多層海冰輻射傳輸模型

海冰是由海水冰凍而成，其成分主要包括純冰、液態(tài)鹽水和空氣。由于鹽水的相對介電常數(shù)較海冰大很多，且隨著鹽水的不斷排出會在海冰內(nèi)形成空氣泡，因此海冰的介電常數(shù)在很大程度上取決于鹽水和空氣的體積（Shokr，1998）。造成海冰散射的重要因素是鹽水、氣泡的大小和數(shù)量及密度（Winebrenner 等，1992），因此不同類型海冰的特性與純冰之間存在巨大差異。

為計算海冰的復(fù)介電常數(shù)，首先需要計算鹽水的復(fù)介電常數(shù)、及鹽水的體積占比（Ulaby 等，1986）和空氣泡的體積占比（Cox和Weeks，1983）。張翔（2012）利用隨機介質(zhì)的強起伏理論計算出海冰的復(fù)介電常數(shù)，證明它的影響因素主要有雜質(zhì)的形狀和方向、空氣泡體積和鹽水的介電常數(shù)及其體積。

海冰是一種分層介質(zhì)，簡單的模型由于沒有考慮層間的重要反射而無法準確模擬觀測結(jié)果。在此，本文采用多層海冰輻射傳輸模型（M?tzler，2006），來簡短的概述不同的物理參數(shù)在多入射角下對海冰的定量影響，其中包括多層介質(zhì)、表面及層間體散射、層間多次反射等。冰的形成環(huán)境、冰的分布、雪的覆蓋、冰的表面粗糙度、冰的密度、冰的鹽度和冰內(nèi)雜質(zhì)的含量等是海冰微波發(fā)射率的重要特性（M?tzler，2006）。發(fā)射模型描述了這些物理特性和微波測量亮溫之間的聯(lián)系，其中，海冰的散射和介電特性假設(shè)在同一層中各向同性。海冰散射系數(shù)利用改進的玻恩近似（M?tzler，1998）計算，散射體主要是多年冰中的氣泡和空洞，以及第一年冰中的鹽水。散射系數(shù)是主要由純冰的介電常數(shù)、鹽水或空氣的介電常數(shù)、海冰混合物的介電常數(shù)、鹽水或空氣的體積、微波頻率和散射體的相關(guān)長度共同決定，其中相關(guān)長度（pec）與散射體大小和分布相關(guān)（M?tzler，2002）。

在多層海冰輻射傳輸模型（Wiesmann 和M?tzler，1999）中，海冰被假設(shè)成n層（j=1，2，…，n），包含空氣—冰、冰—冰之間的層分界（給定頻率f、極化p和入射角θ=θn），如圖2 所示。在圖2 中，冰的亮溫為Tice，最底層的反射率假設(shè)為s0，最底層亮溫假設(shè)為T0，層間的反射率為sj，層內(nèi)的反射率假設(shè)為rj，層內(nèi)亮溫Tj，發(fā)射率ej，傳導(dǎo)率tj，由能量守恒可知rj+ej+tj=1，下行大氣輻射亮溫為Tsky，層厚為dj，層數(shù)為n。

圖2 多層海冰輻射傳輸模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of multi?layer sea ice radiation transmission model

多層海冰輻射傳輸模型屬于復(fù)雜物理模型，完全基于物理關(guān)系建立，其優(yōu)點是可以在不進行大量北極海冰實地觀測工作的情況下建立海冰發(fā)射率模型，為SIC反演提供依據(jù)。且多層海冰輻射傳輸模型適用頻率范圍1—100 GHz，模型結(jié)果計算準確。因此，本文利用多層海冰輻射傳輸模型對北極海冰的前向仿真亮溫進行建模，作為后續(xù)研究SIC反演算法的基礎(chǔ)。

2.3 海水及大氣輻射傳輸模型

本文選擇FASTEM?5 海水發(fā)射傳輸模型。該模型的早期版本計算介電常數(shù)使用雙Debye 模型，缺點是沒有包含對海水鹽度的敏感性（Ellison 等，2003）。在后續(xù)的FASTEM?4 和FASTEM?5 版本中，利用測量數(shù)據(jù)開發(fā)了新的復(fù)介電常數(shù)模型（Liu 等，2011），其適用頻率為1.4—200 GHz，海水物理溫度為?2—30 ℃，鹽度范圍為0—40 psu。

本文采用微波大氣輻射傳輸模型MPM。MPM模型（Liebe，1989）將復(fù)雜的大氣物理變化利用微波理論進行描述，為仿真大氣系統(tǒng)提供了一種簡單有效的方法；MPM 模型內(nèi)部具有多套程序，每個程序都提供了針對特定傳播障礙的最實用的仿真方法，并通過理論和準確的測量進行了校正及驗證。為簡化模型復(fù)雜度，通常會假設(shè)大氣是水平均勻的；其中，在89 GHz 頻段，對于無降雨的情況，大氣對亮溫的影響主要表現(xiàn)為氧氣、水汽和云液水的貢獻。

3 模型結(jié)果及驗證

3.1 模型輸入數(shù)據(jù)

仿真模型首先利用ECMWF 再分析數(shù)據(jù)ERA5為海水建模提供海面溫度（K）、風(fēng)速（m/s）等，為大氣建模提供大氣廓線及地表輸入數(shù)據(jù)，包括時間（十進制）、大氣壓強（hPa）、大氣溫度（K）、水汽密度與液態(tài)水密度（g/m3）；其次，從獲取的地表表面數(shù)據(jù)對海冰每一層有如下預(yù)測參數(shù)：海冰溫度、密度、厚度、冰的鹽度和冰內(nèi)液態(tài)水含量。

表1所示的海冰剖面是按從下到上的順序排列的，每一層的參數(shù)如下：層數(shù)（j），厚度（d），密度（ρ），相關(guān)長度（pec），鹽度（S），物理溫度（T），液水含量（W），海冰介電常數(shù)（ε）。其中，海冰層溫數(shù)據(jù)選自EC 地表數(shù)據(jù)，其余參數(shù)參考文獻（M?tzler，2006；Ulaby 等，1986）。對于海冰來說，一年冰及新冰鹽度通常在5—10 psu，而多年冰的鹽度由于鹽水不斷的在夏季析出通常為0—1 psu；海水鹽度假設(shè)為35 psu。夏季的融化過程是復(fù)雜的，該模型對其描述不夠充分。因此，本研究不包括夏季融雪。

表1 多年冰和一年冰剖面的模型輸入?yún)?shù)Table 1 Model input parameters of multi-year and first-year ice profiles

3.2 模型仿真結(jié)果

圖3（a）和3（b）分別顯示了仿真的表面亮溫及天線觀測亮溫下海水、一年冰與多年冰分別在水平極化和垂直極化下亮度溫度與頻率的關(guān)系，其中入射角假設(shè)為55°。不難看出，隨著頻率的升高，海水的亮溫不斷升高，但是海冰的亮溫不斷下降。因為在89 GHz，穿透深度很淺，因此只有海冰表面亮溫貢獻（Ulaby 等，1986）。而多年冰明顯比一年冰下降的更快，因為多年冰表面凹凸不平，且內(nèi)部空氣泡的增多導(dǎo)致散射在高頻時更明顯。

圖3 一年冰（紅）、多年冰（黑）與海水（藍）亮溫在頻率0—90 GHz的變化，入射角為55°Fig.3 Brightness temperature of first?year ice（red），multi?year ice（black）and seawater（blue）vary in the frequency range of 0—90 GHz respectively，with an incidence angle of 55°

3 種表面類型的89 GHz 亮溫變化隨入射角的關(guān)系，如圖4（a）所示，結(jié)果顯示，海水的極化亮溫隨入射角的增加變化更加明顯，而海冰的極化亮溫對入射角并不敏感，并且3 種表面類型的H極化亮溫變化均大于V 極化亮溫變化；其中需要注意的是，北極海冰在全年非表面融化狀態(tài)下，均通常伴有一定的積雪，深度通常在幾厘米至幾十厘米間，并與冰類型有關(guān)。對于89 GHz 的微波淺層穿透（深度約為積雪的上方幾厘米），積雪對表面探測亮溫會產(chǎn)生非常重要的影響，即89 GHz的發(fā)射率對具有一定深度積雪覆蓋的海冰的類型基本上是不敏感的，意味著不同類型的海冰與積雪有相似的輻射特征。積雪覆蓋下的海冰亮溫變化如圖4（b）所示，其中積雪的輸入?yún)?shù)及仿真方法參考文獻（M?tzler，2006）。圖4（b）結(jié)果顯示，對于積雪覆蓋的海冰，積雪的存在會增加海冰表面亮溫，降低對于海冰類型的分辨；但是，冰雪表面的垂直極化亮溫隨著入射角的增加，增長趨勢更為緩慢，增大了海冰與海水的角度亮溫差異。由于積雪輸入?yún)?shù)的可變性較大，會增大模型的不確定性，因此后續(xù)研究均選擇無積雪的海冰模型。

圖4 一年冰（紅）、多年冰（黑）與海水（藍）亮溫分別在頻率為89 GHz時隨入射角在0—65°內(nèi)的變化趨勢Fig.4 Variation trend of the brightness temperature for first?year ice（red），multi?year ice（black）and seawater（blue）with the incidence angle within 0—65°when the frequency is 89 GHz，respectively

為研究圖4 中海冰與海水亮溫對入射角的響應(yīng)， 本文定義兩個指標(biāo)： 極化亮溫差PD（Polarization brightness temperature Difference）定義為參量的垂直極化亮溫與水平極化亮溫的差值，如式（3）所示；角度亮溫差A(yù)D （Angle brightness temperature Difference）定義為在V/H 極化下，隨Δθ變化的角度亮溫差值，如式（4）所示，以V極化為例。

圖5 表示當(dāng)入射角為55°、頻率為89 GHz 時，垂直極化與水平極化亮溫的差值；圖6（a）表示Δθ在0—65°之間變化的亮溫TB（Δθ）與θ=0°時的亮溫TB（0°）的差值；圖6（b）表示當(dāng)Δθ=30°時，θ在0—35°之間變化時，TB（θ+30°）與TB（θ）之間的亮溫差值。從圖5 和圖6 的結(jié)果可以看出，海冰與海水的PD 以及AD 相差很大，因此二者皆可以作為判別海冰與海水的標(biāo)志。

圖5 一年冰、多年冰與海水的極化亮溫差（PD）分別在頻率為89 GHz時隨入射角0—65°內(nèi)的變化趨勢Fig.5 Polarization brightness temperature difference（PD）for first?year ice，multi?year ice and seawater changes with the incidence angle within 0—65°when the frequency is 89 GHz，respectively

圖6 一年冰（紅）、多年冰（黑）與海水（藍）分別在頻率為89 GHz時的角度亮溫差（AD）的變化趨勢Fig.6 Variation trend of the angle brightness temperature difference（AD）for first?year ice（red），multi?year ice（black）and sea water（blue）when the frequency is 89 GHz，respectively

上述仿真中，海水為基于ECMWF 再分析個例數(shù)據(jù)（2015 年1 月6 日），海冰為基于表1 作為亮溫模型輸入?yún)?shù)的典型結(jié)果；實際上，由溫度、鹽度、風(fēng)速和厚度等物理參數(shù)變化而引起的海水/海冰表面輻射率變化必須予以考慮。表2 參考Gabarro等（2017）列出了根據(jù)理論模型利用I指標(biāo)（I=TB，PD和AD）對冰和海水的地球物理變量進行的敏感性分析。定義敏感系數(shù)為?I/?P，P代表海冰與海水的物理溫度T、鹽度S和10 m 風(fēng)速W。三者的變化范圍為：海水物理溫度變化區(qū)間273—288 K，鹽度變化區(qū)間30—38 psu，風(fēng)速變化區(qū)間為5—15 m/s；海冰物理溫度變化區(qū)間250—270 K，海冰鹽度變化區(qū)間0—14 psu。由于89 GHz 探測頻率對海冰厚度和冰上風(fēng)速并不敏感在此不做考慮。由表2 結(jié)果可知，對于海冰而言，AD指標(biāo)對物理溫度、鹽度的敏感性顯著低于PD和TB指標(biāo)；對于海水而言，AD對溫度與風(fēng)速的響應(yīng)較大，但也低于PD。

表2 海水和海冰的TB、PD與AD對物理溫度（T）、鹽度（S）、風(fēng)速（W）的敏感性分析Table 2 Sensitivity of simulated TB，PD and AD to temperature（T），salinity（S）and windspeed（W）

本文后續(xù)均利用垂直極化亮溫的角度亮溫差進行海水與海冰的區(qū)別驗證，一是因為圖6顯示海冰的垂直極化亮溫對角度敏感性低于水平極化亮溫，可以保證海冰與海水的垂直極化角度亮溫差在不同入射角下更有區(qū)分度；二是因為后續(xù)采用的驗證載荷MWHS 的89 GHz 通道只有垂直極化觀測亮溫，方便進行模型與實測數(shù)據(jù)的對比。

3.3 MWHS數(shù)據(jù)驗證

MWHS 的掃描角范圍為?53.3°—53.5°，以1.1°為間隔共掃描98 個點。按照式（5），可知其地面入射角θEIA的范圍為?65°—65°。

式中，θ表示載荷掃描角，h表示載荷與地面的高度，r表示地球半徑。

圖7 所示為ECMWF 提供的北極海冰密集度日分布，時間為2015 年1 月16 日；其中，對于純冰區(qū)域與純水區(qū)域，本文參考文獻（Tonboe，2010）選取固定的區(qū)域亮溫值，藍色框內(nèi)所示區(qū)域代表多年冰，緯度取北極81°—85°N，經(jīng)度為130°—150°W；黑色框內(nèi)區(qū)域代表一年冰及新冰，緯度取北極81°—85°N，經(jīng)度為140°—160°E；紅色框內(nèi)區(qū)域代表海水，北極緯度50°—55°N，經(jīng)度10°—22°W。

圖7 2015年1月16日北極海冰密集度分布Fig.7 Arctic sea ice concentration distribution，the date is January 16，2015

圖8 展示了所選一年冰區(qū)域與多年冰區(qū)域從2012年1月—2016年1月的SIC日數(shù)據(jù)變化，從圖8中可以看出所選區(qū)域在夏季時，一年冰區(qū)基本融化，而多年冰區(qū)只有少部分融化。

圖8 一年冰（黑）區(qū)與多年冰（紅）區(qū)的SIC變化Fig.8 SIC change for first?year ice region（black）and multi?year ice region（red），respectively

分別對多年冰、一年冰及海水3 個區(qū)域利用MWHS 的亮溫數(shù)據(jù)研究V 極化亮溫與入射角的關(guān)系。為避免惡劣大氣帶來的亮溫誤差，利用EC 數(shù)據(jù)進行晴空匹配。其中晴空的判斷條件根據(jù)EC 的云量廓線，海冰上空云量廓線小于0.1 時判斷大氣路徑為晴空；而海水上空因為含云量多，為避免篩選后數(shù)據(jù)不足，選擇其廓線小于0.2，經(jīng)緯度匹配范圍在0.25°，時間匹配范圍在2 h以內(nèi)。

多年冰、一年冰、海水的亮溫隨入射角的變化如圖9所示。由觀測結(jié)果可知，多年冰的亮溫變化在180—190 K 浮動，而一年冰亮溫變化在220—230 K 內(nèi)浮動，二者的亮溫皆隨入射角的變化并不明顯。海水的亮溫變化范圍較大，在200—250 K浮動，并且海水的亮溫隨入射角的增大而增大，在小入射角時，變化并不明顯，當(dāng)入射角越大時，增長速度越快。對MWHS 的亮溫數(shù)據(jù)做晴空篩選后的亮溫與入射角的關(guān)系并無明顯變化。圖10 為晴空篩選前后的亮溫中值變化，3 種表面類型的亮溫中值與入射角的線性關(guān)系基本趨于一致。

圖9 MWHS的3種類型天線觀測亮溫在多入射角（0°—65°）下的亮溫分布Fig.9 Observed brightness temperature distribution of the three types of MWHS at multiple incident angles（0°—65°）.

圖10 MWHS經(jīng)過晴空校準前（紅）與后（黑）的3種類型的天線觀測亮溫在多入射角（0°—65°）下的亮溫中值關(guān)系對比Fig.10 Comparison of median distribution of the observed brightness temperature between clear sky（Red）and normal atmospheric（Black）of the three types of MWHS at multiple incident angles（0°—65°）

3.4 MWHS驗證結(jié)果分析

利用EC 地表及大氣廓線數(shù)據(jù)，與本文建立的輻射傳輸模型分別對圖7中多年冰、一年冰及海水這3個區(qū)域的海表類型進行亮溫仿真，并與相匹配的MWHS 實測亮溫進行統(tǒng)計分析，具體誤差結(jié)果見表3。

表3 中，參量TB 表示在入射角θ=0°時，多年冰、一年冰與海水的仿真亮溫與實測亮溫的中值與標(biāo)準差σ。AD 表示三者角度亮溫差的對比，其中選擇兩組角度差，分別為AD（55°—20°）與AD（35°—0°）。RMSE 表示仿真亮溫與實測亮溫之間的均方根誤差，其中參量TB（θ=（0°—65°））表示入射角為0°—65°時的均方根誤差，AD（θ=（0°—30°），Δθ=（0°—30°））表示初始角度θ在0—30°、Δθ=30°內(nèi)變化的角度亮溫差。

從表3中仿真模型與實測結(jié)果的展示中均可以看出：海水與海冰的角度亮溫差（AD）存在明顯區(qū)別，因此可以通過統(tǒng)計方式得到區(qū)分海水與海冰的邊界點，并為利用AD 進行海冰密集度的反演算法研究提供了理論及數(shù)據(jù)驗證；在89 GHz 時一年冰亮溫比多年冰高，因此在高頻波段，海冰年限與亮溫成反比關(guān)系成立，后續(xù)可以利用在固定入射角下的亮溫的大小判斷海冰年限。

仿真數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)存在一定的誤差，主要原因如下：

（1）MWHS 實測的海水區(qū)域的亮溫與仿真亮溫相比，亮溫量級區(qū)間基本相同，但是海水區(qū)域的MWHS的AD數(shù)據(jù)均比仿真的低，主要原因是表3中的MWHS 數(shù)據(jù)采用圖10 的中值數(shù)據(jù)，而圖10 展示海水在35°—45°之間的亮溫中值有降低現(xiàn)象。主要原因在于：首先，在大入射角下，水平大氣的不均勻性會對亮溫有一定的衰減，尤其MWHS的交軌掃描方式導(dǎo)致兩個入射角下的大氣路徑不同且長度相差巨大，也會加重海冰與海水的角度亮溫差的區(qū)別度降低；其次，海水亮溫是由海水溫度、風(fēng)場、大氣情況共同決定的。模型輸入的海面溫度為0點時的物理溫度，夜間水溫較白天的低會降低海水的發(fā)射率。模型輸入的風(fēng)速與風(fēng)向的時間為固定的2015 年1 月16 號0 點值，但是MWHS 測量值下的風(fēng)速為實時風(fēng)速，海上風(fēng)向與風(fēng)速變化快，因此模型輸入的風(fēng)向與實時風(fēng)速相差較大，風(fēng)速的偏差會對粗糙海面發(fā)射率造成影響；同時，海水上空云量較多，水汽和液水等大氣效應(yīng)導(dǎo)致的探測誤差相對海冰區(qū)域更加嚴重。因此，MWHS 的海水亮溫趨勢因為一天內(nèi)物理參數(shù)的不確定性太多，只能初步證明海水的垂直極化亮溫與多入射角的關(guān)系，不能進一步的利用。

（2）一年冰的數(shù)據(jù)與仿真相比，對角度的敏感性更地，并且亮溫量級低10 K 左右。原因是一年冰區(qū)分布更復(fù)雜，新冰及薄冰占比大，有些小區(qū)域存在較多較小的碎冰塊，夏季一年冰區(qū)會反復(fù)融化又結(jié)冰，造成海冰表面物理參數(shù)變化區(qū)間大，模型無法準確的進行描述。同時也造成在同一角度下，MWHS 對不同像元的觀測亮溫數(shù)據(jù)會產(chǎn)生較大跨度。

（3）從MWHS 的3 種表面類型的亮溫散點圖來看，單入射角下的亮溫變化區(qū)間大，分布并不均勻，線性度較差，主要原因是MHWS 采用交軌多入射角掃描，在其寬刈幅內(nèi)并不是對同一個像元而是分別對其98個觀測點進行的多入射角觀測，上述分析結(jié)果受到單次掃描刈幅內(nèi)地表亮溫均勻性的影響，與理論分析存在一定誤差。

（4）理論模型具有一定的不確定性，如表2所示。在表3 的區(qū)域仿真中，使用ERA5 的表面溫度作為輻射傳輸模型的輸入，以及積雪、一年冰與多年冰的輸入物理參數(shù)（鹽度，密度等）在理論范圍內(nèi)均為隨機性輸入，均會對模型仿真亮溫造成系統(tǒng)性偏差。

表3 一年冰、多年冰與海水的仿真與實測的亮溫與角度亮溫差及二者均方根誤差Table 3 Brightness temperature，angle brightness temperature difference and their root-mean-square error between simulated and measured for first-year ice，multi-year ice and seawater

4 海冰密集度的反演算法與驗證

4.1 基于多入射角亮溫差的海冰密集度反演算法

混合像元的亮度溫度，即部分被海冰覆蓋的海洋像元可以表示為海冰與海水的亮度溫度的線性組合，并以每種表面類型的百分比進行加權(quán)組合（Comiso 等，1997）。

式中，TE表示觀測點亮溫，Tice表示海冰亮溫，Twater表示海水亮溫，CT是指該像元中冰的比例，即海冰的密集度，當(dāng)CT=1時表示該像元擁有100%的冰，相反，當(dāng)CT=0時表示該像元均是海水。

ARTIST 海冰算法（ASI） 最初是為了利用SSM/I傳感器的85 GHz通道的高空間分辨率來對邊緣海冰的極地大氣邊界層進行中尺度數(shù)值建模而開發(fā)的，該算法是利用極化差反演SIC，利用低頻數(shù)據(jù)進行大氣誤差的校準（Kaleschke 等，2001）。本文將角度亮溫差A(yù)D取代極化差PD，修改ARTIST算法，驗證海冰密集度的反演與角度差之間的依賴關(guān)系。

對于89 GHz 頻段，天線接收亮溫必須包括大氣的貢獻（Svendsen 等，1987），下行輻射的反射和上行大氣輻射的發(fā)射和吸收都包括在內(nèi)，其中觀測點表面輻射亮溫TE=εTS，由于3 mm 電磁波在海冰中的穿透深度非常小，TS表示平均物理表面溫度，對于水平均勻的大氣，觀測點的亮溫如式（7）：

式中，TB表示天線觀測亮溫，Ta表示大氣的有效物理溫度（為簡單起見，假設(shè)高度不變），Tsp表示宇宙背景溫度，假設(shè)為2.7 K，τ表示上行大氣輻射的光學(xué)厚度，τ1表示下行大氣輻射的光學(xué)厚度，在表面接近鏡面反射的水平均勻分層大氣中；假設(shè)τ=τ1=τ0secθ，其中τ0表示垂直入射光學(xué)深度，θ表示入射角。

根據(jù)Svendsen 等（1983）提出的近似，本文在此假設(shè)Ta≈1.11TS，Tsp/TS≈0.01。綜上，在入射角分別為θ1和θ2時，則式（7）可以表示為：

根據(jù)式（6），不同入射角（θi）下的表面亮溫可以表示為：

將式（9）代入式（8），角度亮溫差A(yù)D 如下所示：

衛(wèi)星在掃描軌道內(nèi)的足跡總能測到一些純冰（CT=1）以及冰邊緣的純水（CT=0），并且二者的大氣透射率近似相等。當(dāng)在開放水域即CT=0 時，角度差A(yù)D0如式（11）所示，同理，當(dāng)CT=1 時即在完全冰覆蓋區(qū)域AD1如式（12）所示：

式（10）在趨近于CT=0 和CT=1 時如果假設(shè)對于完全被冰覆蓋或開放水域，大氣影響近似相等并且變化很小，海冰的密集度可以表示為

為了能夠獲取0%到100%之間的所有海冰密集度值，需要在式（13）和（14）的解之間進行插值。選擇開放水域和全覆蓋冰蓋之間的海冰密集度的三階多項式表示方式：

利用式（13）—（16）及其一階導(dǎo)數(shù)，可以通過求解線性方程組來確定式（16）中的未知數(shù)di：

根據(jù)式（17）可以得到方程組的系數(shù)d0—d3的值，利用式（16）來計算海冰密集度，此時需要知道已知開放水域以及100%的海冰覆蓋率的AD0和AD1的系點值。利用系點值結(jié)合式（16），海冰密集度公式可以表示為：

因為系點值還包括平均大氣影響，正確選擇系點值對海冰密集度的反演具有重要意義。在原有的利用極化差進行反演的ASI算法中，判斷純冰與純水可以選擇固定系點值或動態(tài)系點值，并形成了針對不同大氣條件下的自調(diào)整過程（Svendsen等，1987；Spreen 等，2008）。

4.2 單入射角反演算法驗證結(jié)果及分析

為驗證海冰密集度與多入射角亮溫差之間的關(guān)系，本文共選擇兩個冰水混合區(qū)域建立亮溫仿真模型，位置如圖11 所示，其中，綠色框區(qū)域表示區(qū)域1，選擇75°N—79°N，35°E—45°E；黑色框區(qū)域表示區(qū)域2，選擇75°N—79°N，0°W—10°W。

圖11 冰水混合區(qū)域海冰密集度分布圖Fig.11 Distribution of sea ice concentration in ice?water mixing regions

本文利用式（6）模擬混合區(qū)域的亮溫分布：第一步，利用第2 節(jié)中的海冰、海水與大氣模型，仿真?55°—55°入射角下的純一年冰、純水區(qū)域亮溫分布，其中一年冰的物理參數(shù)在可選的范圍內(nèi)隨機輸入來模擬海冰類型不均勻性，海水的物理參數(shù)來自ECMWF 再分析數(shù)據(jù)；第二步利用來自ECMWF 中混合區(qū)域內(nèi)的海冰密集度產(chǎn)品CE，作為式（6）的輸入?yún)?shù)，模擬冰水混合區(qū)域的天線端亮溫TE，三者采用相同大氣數(shù)據(jù)。

在本節(jié)的仿真系統(tǒng)中，對區(qū)域亮溫分別加入高斯白噪聲模擬系統(tǒng)靈敏度誤差及大氣誤差。仿真的系點值分別選擇第3.2 節(jié)仿真的純海水區(qū)域以及一年冰區(qū)域，分別利用兩個區(qū)域內(nèi)所有像元點的角度亮溫差的平均值作為辨別海水與海冰的邊界點。

簡單的選擇3組角度的亮溫差對兩個冰水混合區(qū)域進行海冰密集度反演，分別為：

在仿真系統(tǒng)中分別加入高斯白噪聲0—3 K，為簡化仿真，加入噪聲未考慮綜合孔徑輻射計靈敏度隨視場角的變化。以0.2 K 為步長統(tǒng)計模型輸入CE與反演得到的CT之間的均方根誤差（RMSE），如圖12所示。

圖12 3個區(qū)域利用單組角度亮溫差：A1（黑）、A2（紅）、A3（藍）得到反演SIC與仿真輸入SIC在對應(yīng)輸入的高斯白噪聲下的均方根誤差（RMSE）Fig.12 Root mean square error（RMSE）of SIC on retrieval using A1（black）and A2（red）and A3（blue）respectively，and simulation input SIC in two regions under the Gaussian white noise of corresponding input

從圖12 中可以看出，A1的誤差明顯比A2和A3更大，這是因為在小入射角時海冰與海水的亮溫差對比不明顯，而在大入射角時，海水的亮溫增幅比海冰增長更快，所以利用大入射角，如30°至60°區(qū)間內(nèi)的角度亮溫差反演可以得到更準確的結(jié)果；A3的反演誤差比A2的低，可見，采用角度差區(qū)間越大越有利于分辨海冰與海水；同時發(fā)現(xiàn)在輸入的高斯白噪聲為0 K 時，誤差約為0.007 左右，這是在各種假設(shè)下所具體采用的系點所導(dǎo)致的誤差，真實情況的系點確定及相應(yīng)誤差需另行考慮。

實際上，基于圖1 中所展示的在軌觀測幾何，一維系統(tǒng)對于單個觀測點可以獲得連續(xù)的觀測角度，比如?55°—55°。利用多組角度差組合（A1，A2，…，Aj，j=1，2，…，N）反演得到的SIC 進行后處理加權(quán)平均可進一步降低反演誤差。

4.3 連續(xù)入射角反演算法驗證結(jié)果及分析

利用4.2 節(jié)的單入射角反演算法，選取連續(xù)入射角間隔為N，可以連續(xù)反演得到SIC1(θA?θB)，SIC2[(θA?1)?(θB?1)]，…，SICN[(θA?N) ?(θB?N)]，因為衛(wèi)星運行中對單個像元點可以獲得正負兩組角度，事實上可以獲得2N 組角度差。對上述2N組SIC結(jié)果根據(jù)各自的RMSE進行最小均方根誤差加權(quán)平均處理，求得最終的SIC。

為驗證利用多組角度差進行最小均方根加權(quán)平均后處理可以降低反演誤差，本文針對4.2 節(jié)中的兩個區(qū)域，分別選取三組連續(xù)角度差，如表4所示，通過加權(quán)平均方法進行SIC 反演，高斯白噪聲區(qū)間為0—3 K，統(tǒng)計輸入CE與最終反演得到的CT之間的均方根誤差，如圖13所示。

圖13 兩個區(qū)域利用連續(xù)角度差S1（黑）、S2（紅）、S3（藍）得到反演SIC與仿真輸入SIC在對應(yīng)輸入的高斯白噪聲下的均方根誤差（RMSE）Fig.13 Root mean square error（RMSE）of SIC on retrieval using S1（black）and S2（red）and S3（blue）respectively，and simulation input SIC in two regions under the Gaussian white noise of corresponding input

表4 連續(xù)入射角組合Table 4 Continuous incidence angle combination

從圖12 和圖13 的對比中可以看出，二者皆是利用大入射角的亮溫差反演效果更好。同時，當(dāng)誤差標(biāo)準為5%時，利用連續(xù)入射角亮溫差最高容許的噪聲為2 K 以上，而單入射角亮溫差對應(yīng)最高噪聲僅為1 K。二者具體反演精度如表5 所示。以區(qū)域1為例，分別展示單入射角度A3與連續(xù)入射角組合S3在固定噪聲下的RMSE。從表5 的對比可以看出：連續(xù)入射角組合可以充分利用多入射角亮溫信息進一步的降低反演誤差，利用RMSE加權(quán)平均的方法可以在充分利用小入射角的亮溫同時最小程度的降低小入射角帶來的反演誤差。

表5 區(qū)域1下的單入射角與連續(xù)角度組合的RMSETable 5 RMSE for single incident angle and continuous angle combination under region 1

參考CIMR 預(yù)研的5%的SIC 誤差標(biāo)準，采用誤差較小的連續(xù)入射角S3組合，模型輸入高斯白噪聲系數(shù)為2 K，將仿真反演得到的SIC 與仿真模型輸入的ECMWF 的SIC 數(shù)據(jù)進行線性擬合。圖14展示兩個區(qū)域仿真得到的擬合結(jié)果?？傮w來看，反演得到的海冰密集度整體偏低，但是在純海水區(qū)域均會有不同程度的高估。兩個區(qū)域反演得到的SIC總體偏低，這是因為本次模型選取的新冰區(qū)域，處于反復(fù)融化又結(jié)冰的復(fù)雜過程，海冰表面狀況復(fù)雜，模型對此種類型冰的輸入數(shù)據(jù)無法做到完全正確；與輸入SIC 相比，在純水區(qū)域會有虛假浮冰，這是因為加入的噪聲會降低海水角度差，使其低于海水系點值，導(dǎo)致在純水區(qū)域反演得到的SIC增大。因此后期利用更多的亮溫信息進行低密集度區(qū)域的校正尤為重要。

圖14 兩個區(qū)域的仿真輸入SIC與反演SIC的線性關(guān)系；其中，高斯白噪聲為2 K，連續(xù)角度差組合選擇S3Fig.14 Linear relationship between SIC on retrieval and simulation input SIC in three regions where Gaussian white noise is 2 K and S3 was selected as angle difference

需要注意的是，本文僅是選擇MWHS 交軌掃描點，無法獲取單個像元的多入射角響應(yīng)亮溫，因此只能借助模型證明海冰與海水的亮溫隨入射角的變化趨勢，以及利用角度亮溫差進行SIC反演的可行性分析。利用仿真亮溫系統(tǒng)進行反演算法的驗證具有一定的局限性：首先，實際過程中，海冰與海水的系點值的選取會影響到SIC的反演精度，本文利用加入噪聲后有限仿真亮溫下的平均值作為系點值，理想化的建模是會在一定程度上降低真實系點值的誤差，因此真實情況下的系點值誤差需要后期另行考慮；其次，對于模型而言，冰上的雪層，大氣中的水汽、液態(tài)水以及海面的物理溫度和風(fēng)場的實時變化均會造成實際探測亮溫的波動，會對SIC 的反演帶來一定的影響，仿真中并未考慮在內(nèi)。

本文提出的利用多入射角亮溫差進行SIC 反演的方案，對于冰水邊緣區(qū)以及夏季冰區(qū)的SIC 研究還有一些改進與后續(xù)工作如下：

（1）本文研究顯示，在89 GHz波段下，SIC對單個角度亮溫差（AD）的敏感度略低于極化亮溫差（PD），并且新冰及一年冰對AD 敏感性略低于多年冰區(qū)。因此本文第4節(jié)選擇冰水邊緣區(qū)進行反演，發(fā)現(xiàn)利用單組角度亮溫差對海冰邊緣區(qū)域、薄冰及新冰區(qū)域有些許低估，對于亮溫穩(wěn)定的多年冰區(qū)反演效果最精準。但基于本文提出利用多角度加權(quán)平均算法可以充分利用不同角度下的亮溫信息，顯著減少對于邊緣區(qū)的低估誤差，優(yōu)于利用單組PD 的反演效果。因此對于海冰邊緣區(qū)，后續(xù)可通過優(yōu)化角度差組合、系點值及算法來進一步擴大多入射角聯(lián)合反演的優(yōu)勢。

（2）對于冰區(qū)而言，亮溫在非夏季時間段趨于穩(wěn)定，在夏季時由于冰雪融化會降低海冰的發(fā)射率。但是，如表2 所示，海冰AD 相比于亮溫和PD，其對物理參數(shù)的變化響應(yīng)最低。因此夏季時，物理溫度升高和鹽度的變化雖然會最大程度上影響海冰的亮溫量級，但是相對于PD，季節(jié)的變化對于AD 的影響最小。因此對于夏季海冰的SIC 反演，使用AD 相對于PD 理論上會降低反演誤差。同時，在冬季和夏季分別利用不同的系點值更有助于提升SIC 反演精度。Gabarro 等（2017）利用SMOS 探測數(shù)據(jù)證明單組角度亮溫差相對于PD 對薄冰區(qū)及夏季海冰SIC 反演效果更好。因此，利用多組角度亮溫差有潛力進一步提升被動微波對SIC的探測能力，改進目前在海冰邊緣區(qū)、夏季等存在的問題，后期對該理論在海冰邊緣區(qū)和夏季冰區(qū)的探討還具有很大的發(fā)展空間。

5 結(jié) 論

本文主要介紹了一種利用89 GHz 角度亮溫差進行海冰密集度反演的初步驗證。目前國際上針對海冰密集度開發(fā)了多種算法，大部分均利用海水與海冰在雙極化亮溫差上的差異，以及利用多頻段亮溫信息進行大氣校正等。本文提出了利用89 GHz 角度亮溫差進行海冰密集度反演的設(shè)想。并搭建仿真系統(tǒng)，仿真地表亮溫，加入高斯白噪聲模擬探測誤差，在此基礎(chǔ)上，進行多入射角反演算法的驗證。

本文研究結(jié)果表明：

（1）模型仿真結(jié)果顯示：隨著頻率的升高，海水亮溫上升，海冰亮溫不斷下降；隨著入射角的增大，海水的垂直極化亮溫增長明顯，海冰對入射角并不敏感。MWHS 實測數(shù)據(jù)結(jié)果驗證模型對入射角的敏感性分析正確，與模型仿真結(jié)果趨勢一致。

（2）利用連續(xù)角度亮溫差進行SIC 的反演具有可行性。研究發(fā)現(xiàn)：1）利用入射角在0°—35°內(nèi)亮溫差會引進更大的誤差。這是因為海水亮溫在小入射角內(nèi)變化不明顯，與海冰差異小，導(dǎo)致小入射角內(nèi)的微小亮溫誤差均會對反演結(jié)果產(chǎn)生影響；2）連續(xù)入射角反演比單入射角可以利用更多的亮溫信息。對2N 組SIC 結(jié)果根據(jù)各自的RMSE進行加權(quán)平均的方法可以在充分利用小角度亮溫信息的同時，減輕小角度反演帶來的誤差，進而降低總體的反演誤差；3）利用連續(xù)入射角組合S3的反演誤差最低，在噪聲為2 K 時，反演的海冰密集度的精度可以達到5%，但是在純水區(qū)域會導(dǎo)致虛假海冰的浮現(xiàn)，需要后期優(yōu)化算法對純水區(qū)域進行校正。

本文初步證明利用連續(xù)入射角度差進行SIC 的反演的可行性。目前研究結(jié)果對于未來在89 GHz波段下，利用一維綜合孔徑微波輻射計扇形波束掃描成像或二維綜合孔徑輻射計的連續(xù)凝視成像，獲取單個像元隨多入射角的亮溫分布并利用連續(xù)角度亮溫差進行海冰密集度反演算法的研究和載荷設(shè)計具有一定的理論指導(dǎo)意義。

志 謝本文模型的輸入數(shù)據(jù)由ECMWF 再分析數(shù)據(jù)（https：//www.ecmwf.int/）提供，模型驗證數(shù)據(jù)由中國衛(wèi)星氣象中心網(wǎng)站（http：//www.nsmc.org.cn）提供，在此表示衷心的感謝！