航道工程作用下福姜沙水道灘槽演變特性及對(duì)水沙過程響應(yīng)的數(shù)值研究

孫孟喆，胡 鵬, 2，李有為，劉奇峰, 曹志先

(1. 浙江大學(xué) 海洋學(xué)院，浙江 舟山 316021; 2. 浙江大學(xué) 舟山海洋研究中心，浙江 舟山 316021; 3.長江航道規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，湖北 武漢 430040; 4. 武漢大學(xué) 水利水電學(xué)院，湖北 武漢 430072)

福姜沙水道位于長江口感潮河段，上起江陰鵝鼻嘴，下迄護(hù)槽港，全長約30 km。水動(dòng)力受上游徑流和下游潮流的共同作用，泥沙輸移和河床演變復(fù)雜，是航道整治的難點(diǎn)河段[1-4]。福姜沙水道在平面上呈現(xiàn)“兩級(jí)分汊、三汊并存”的形態(tài)：主流經(jīng)福姜沙分為左汊和右汊(福南水道)，左汊水流經(jīng)雙澗沙分為福北水道和福中水道，形成長江下游典型的多級(jí)分汊多級(jí)匯流的復(fù)雜河勢(shì)格局。福北水道和福中水道為主航道，分別為12.5 m深水航道的上行通航分道和上下行通道。歷史上雙澗沙的沖淤變化以及灘面橫流、竄溝發(fā)展對(duì)福中、福北水道的航行條件產(chǎn)生了不利影響[5-6]，為了限制雙澗沙的不穩(wěn)定對(duì)各汊道航行條件的不利影響，2009年至2011年期間實(shí)施了雙澗沙守護(hù)工程，分為雙澗沙頭部潛堤、北順堤、南順堤3部分。工程雖然達(dá)到“封堵竄溝、固灘護(hù)沙”的整治目的，但由于工程規(guī)模有限，灘面流未完全遏制，兩側(cè)深槽發(fā)展仍不能有效控制[7-9]，甚至對(duì)航道產(chǎn)生淤積等不良影響[4]。為解決這一問題，將長江口深水航道進(jìn)一步向上延伸，航道部門對(duì)福姜沙水道實(shí)施了深水航道二期工程，在福姜沙左緣建設(shè)4道丁壩，在雙澗沙北側(cè)建設(shè)4道丁壩、南側(cè)建設(shè)8道丁壩，優(yōu)化雙澗沙頭部潛堤結(jié)構(gòu)。2017年3月二期工程完工后，由于底沙下泄和彎道環(huán)流輸沙影響，仍需對(duì)航槽邊緣及航槽內(nèi)淤淺部位進(jìn)行維護(hù)以達(dá)到12.5 m深水航道通航尺度[10-11]。研究福姜沙水道的沖淤特征，并揭示其在航道工程作用下的灘槽演變特性顯得尤為重要和緊迫。

眾多學(xué)者基于實(shí)測(cè)資料分析、物理模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬的方法，從河流動(dòng)力學(xué)和河流地貌學(xué)的角度對(duì)福姜沙水道的灘槽演變特性進(jìn)行了研究[1, 3-4, 6-14]。研究表明，水流動(dòng)力軸線擺動(dòng)是河床調(diào)整變化的主要?jiǎng)恿σ蜃覽12]，邊心灘變形、航道回淤與特征流量級(jí)的大小和持續(xù)時(shí)間有關(guān)[14]，河道整體沖淤與上下游河道演變密切相關(guān)[15]。已有研究成果通?；诙ㄐ缘拿枋觯已芯勘尘岸嗉杏诙诠こ虒?shí)施前，對(duì)航道工程實(shí)施后的河道演變特性研究較為匱乏?；趯?shí)測(cè)地形、水文資料分析表明，航道工程實(shí)施前后河道的演變特征發(fā)生了改變[16]，正在向與工程相適應(yīng)的河勢(shì)調(diào)整，福姜沙左緣邊灘和福姜沙沙體體積增大，福中水道深槽擴(kuò)容，福北水道深槽淤淺[11]。過去十余年，水沙數(shù)學(xué)模型被大量應(yīng)用于福姜沙水道的整治方案設(shè)計(jì)、航槽回淤、灘漕演變規(guī)律[12]等問題的研究[4, 12, 17-21]?；赥VD—有限體積法的水沙模型發(fā)展已有二十余年的歷史[22-26]，但其在野外尺度的應(yīng)用非常少見。這主要是因?yàn)椋旱谝?，TVD—有限體積法為顯式格式，計(jì)算時(shí)間步長受限于CFL穩(wěn)定性條件；第二，為了編程的方便，以往數(shù)學(xué)模型習(xí)慣上采用滿足CFL條件的全局最小時(shí)間步長。當(dāng)計(jì)算網(wǎng)格尺度或水流狀態(tài)不均勻時(shí)，整體時(shí)間步長被最小時(shí)間步長限制，大大降低模型的計(jì)算效率[27-28]。對(duì)于清水模型，局部時(shí)間步長方法(LTS)可以使每個(gè)單元的變量采用滿足穩(wěn)定性條件盡可能大的時(shí)間步長進(jìn)行更新，從而降低計(jì)算耗時(shí)[29-33]。進(jìn)一步采用混合局部時(shí)間步長和整體最大時(shí)間步長方法(Hybrid LTS/GMaTS)將局部時(shí)間步長技術(shù)推廣至動(dòng)床模型中，已應(yīng)用于長江中游水道的沖淤數(shù)值計(jì)算[34]，但尚未應(yīng)用于徑潮流共同作用的水道。

采用基于Hybrid LTS/GMaTS方法的平面二維水—沙—床耦合數(shù)學(xué)模型，以福姜沙水道徑潮流和河床沖淤過程為例，驗(yàn)證其計(jì)算效率和精度。通過8組數(shù)值算例，分析二期工程實(shí)施后，福姜沙水道在不同流量特征下的水動(dòng)力特征和河床沖淤特點(diǎn)，嘗試從洲灘特征長度變化的角度定量揭示洲灘演變對(duì)徑流特征的響應(yīng)過程，在此基礎(chǔ)上建立航道工程影響下航道沖淤量與洲灘演變、徑流特征的數(shù)學(xué)關(guān)系式，以加深對(duì)福姜沙水道灘槽演變規(guī)律的認(rèn)識(shí)，為航道工程提供參考。

1 水—沙—床耦合數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

水—沙—床耦合數(shù)學(xué)模型的控制方程[35]為：

(1)

(2)

(3)

式中：t為時(shí)間；x和y為笛卡爾坐標(biāo)系下的空間坐標(biāo)；h為水深；u和v分別為x和y方向深度積分平均的流速分量；g為重力加速度；ck為第k粒徑組泥沙的深度平均體積含沙量；zb為床面高程；δ為床面活動(dòng)層厚度；fa,k為活動(dòng)層第k粒徑組泥沙體積百分比；Ek、Dk為床面與水流之間第k粒徑組泥沙交換的上揚(yáng)和沉降通量，DT=∑Dk，ET=∑Ek；p0為泥沙孔隙率；Sbx和Sby分別為x、y方向的底坡坡度；Sfx和Sfy分別為x、y方向的阻力坡度；fs,k為底床存儲(chǔ)層和活動(dòng)層交界面處第k粒徑組泥沙體積百分比；η=zb-δ為活動(dòng)層下界面的高程。

1.2 經(jīng)驗(yàn)公式

阻力坡度采用曼寧公式計(jì)算：

(4)

(5)

其中，n為曼寧糙率系數(shù)。

底床與水流之間的泥沙上揚(yáng)和沉降通量按式(6)～(7)計(jì)算：

Dk=αkckωk(1-αkck)m

(6)

Ek=αkce,kωk(1-αkce,k)m

(7)

式中：αk表示近底泥沙含量與深度平均含沙量之間的比值，考慮到該河段引起底床沖淤變化主要是臨底層的高濃度泥沙[13]，αk取3.0；ωk為第k粒徑組單顆粒泥沙沉速，采用張瑞瑾統(tǒng)一沉速公式計(jì)算；ce,k為第k粒徑組泥沙的水流挾沙力。采用張瑞瑾水流挾沙力計(jì)算公式計(jì)算[36]：

(8)

(9)

式中：υ為水流運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)，取υ=1.2×10-6m2/s;dk為第k粒徑組泥沙的特征粒徑；s=(ρs-ρw)/ρw，ρs、ρw分別為清水和泥沙密度；K0、m0為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，本文取K0=0.12，m0=0.92。

1.3 基于Hybrid LTS/GMaTS的數(shù)值算法

采用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格如圖1所示。圖1(a)為計(jì)算區(qū)域某單元以及三個(gè)相鄰單元；圖1(b)為某個(gè)角點(diǎn)以及其所屬的三角形單元；圖1(c)為某個(gè)界面及其左右兩側(cè)的單元。單元變量使用Hybrid LTS/GMaTS進(jìn)行更新，對(duì)控制方程采用有限體積法進(jìn)行離散，挾沙水流的質(zhì)量與動(dòng)量守恒方程、隨流泥沙質(zhì)量守恒方程[式(10)]采用局部時(shí)間步長(LTS)求解，底床所有組分泥沙總質(zhì)量守恒方程[式(11)]、床沙分粒徑組的質(zhì)量守恒方程[式(12)]采用整體最大時(shí)間步長(GMaTS)求解[34]：

圖1 非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格Fig. 1 Sketches of the unstructured triangular meshes

(10)

(11)

(12)

2 模型設(shè)置與驗(yàn)證

2.1 模型設(shè)置

計(jì)算區(qū)域如圖2所示。模型采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)航道工程處進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格尺度最大為260 m，最小為56 m，平均為135 m。選取2017年2月實(shí)測(cè)地形作為初始地形，采用實(shí)測(cè)床沙級(jí)配數(shù)據(jù)。懸沙粒徑分為6個(gè)組別：0.042 mm、0.07 mm、0.085 mm、0.11 mm、0.16 mm和0.35 mm，各個(gè)粒徑的組分根據(jù)2017年8月福姜沙水道所有斷面懸移質(zhì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)加權(quán)平均得到。河道糙率采用經(jīng)驗(yàn)公式n=0.01+0.01/H計(jì)算[38]。上游邊界取在江陰河道內(nèi)，采用大尺度模型為上游邊界提供流量過程，來沙采用大通站實(shí)測(cè)含沙量，下游邊界位于徐六涇水文站斷面，采用實(shí)測(cè)水位過程。

圖2 計(jì)算區(qū)域和初始地形Fig. 2 Location of the study area and initial bed topography

2.2 Hybrid LTS/GMaTS方法對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

使用均方根誤差(εRMSE)量化Hybrid LTS/GMaTS方法與傳統(tǒng)最小時(shí)間步長方法之間計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差，使用全局泥沙質(zhì)量的相對(duì)誤差ε量化泥沙計(jì)算的守恒性：

(13)

(14)

式中：f表示水位、流速、河床高程變化等物理量；N為網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)；fLG+GMa和fGMi分別表示Hybrid LTS/GMaTS方法和傳統(tǒng)最小時(shí)間步長方法的計(jì)算結(jié)果；V(t2)和V(t1)分別表示計(jì)算區(qū)域內(nèi)t2和t1兩個(gè)時(shí)刻水體中泥沙的總體積；Vin和Vout分別表示兩個(gè)時(shí)刻之間從邊界流入或流出的泥沙體積；VE和VD分別表示兩個(gè)時(shí)刻之間河床與水體泥沙交換過程中上揚(yáng)和沉降的泥沙體積。

模擬2017年8月15日至18日的水動(dòng)力和河床沖淤過程，考慮muser=1～7的七個(gè)工況(muser是使用者給出的參數(shù)，用于限制LTS層級(jí)，muser越大，整體最大時(shí)間步長能達(dá)到的值越大)，為方便計(jì)算誤差，將最小時(shí)間步長設(shè)置為1 s。Hybrid LTS/GMaTS方法計(jì)算效率和相對(duì)誤差如表1所示。當(dāng)muser=0時(shí)得到傳統(tǒng)整體時(shí)間步長方法，即每個(gè)網(wǎng)格的時(shí)間步長取全局最小值。Hybrid LTS/GMaTS方法可以大幅度提高計(jì)算效率，計(jì)算耗時(shí)隨著muser的增大而減小。Hybrid LTS/GMaTS方法(muser=7時(shí))相比于傳統(tǒng)算法提升近十倍。傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差為0.09 m(水位)、0.12 m/s(流速)、1.64 m(床面高程變化，2017年2月至2018年2月)，而Hybrid LTS/GMaTS方法相對(duì)于傳統(tǒng)方法的最大誤差僅12.93×10-4m(水位)、9.67×10-4m/s(流速)、7.01×10-4m(床面高程變化)，遠(yuǎn)小于傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值之間的相對(duì)誤差。該方法在大幅度減少計(jì)算成本的基礎(chǔ)上帶來的計(jì)算誤差可忽略不計(jì)。Hybrid LTS/GMaTS方法(muser=7)的全局泥沙質(zhì)量相對(duì)誤差量級(jí)僅為10-9，說明泥沙計(jì)算具有良好的守恒性。

表1 Hybrid LTS/GMaTS方法計(jì)算效率和相對(duì)誤差Tab. 1 Calculation cost and relative error using Hybrid LTS/GMaTS method

2.3 水動(dòng)力及含沙量驗(yàn)證

根據(jù)2017年洪季水文測(cè)驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證福姜沙水道至通州沙水道沿岸四個(gè)潮位站(2L、4R、6R、任港)的水位(圖3)，四個(gè)測(cè)點(diǎn)(FZ-C、FZ1-B、JLG-A、TSG-B)的流速、流向和含沙量(圖4、圖5)。測(cè)站和測(cè)點(diǎn)位置如圖2所示。對(duì)比結(jié)果顯示，模型計(jì)算的水位、流速、流向、含沙量與實(shí)測(cè)過程線趨勢(shì)基本一致；水位計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值的均方根誤差為0.07 m，計(jì)算水位與實(shí)測(cè)值的偏差均在0.1 m內(nèi)；流速計(jì)算結(jié)果的均方根誤差為0.07 m/s，考慮到實(shí)測(cè)平均流速為0.75 m/s，平均流速偏差在10%以內(nèi)；流向計(jì)算結(jié)果的均方根誤差為9°，平均流向偏差在10°以內(nèi)；含沙量計(jì)算結(jié)果的均方根誤差為0.02 kg/m3，考慮到實(shí)測(cè)平均含沙量為0.10 kg·m3，平均含沙量偏差在30%以內(nèi)。本模型的水動(dòng)力和含沙量驗(yàn)證滿足《水運(yùn)工程模擬試驗(yàn)技術(shù)規(guī)范》(JTS/T 231—2021)的規(guī)定。

圖3 計(jì)算水位與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig. 3 Comparison of calculated and measured water levels in different stations

圖4 計(jì)算垂向平均流速流向與實(shí)測(cè)值對(duì)比Fig. 4 Comparison of calculated and measured vertical average current speeds and directions

2.4 河床沖淤驗(yàn)證

圖6分別為福姜沙水道2017年2月至2018年2月實(shí)測(cè)和計(jì)算沖淤分布。對(duì)比結(jié)果表明，模型成功復(fù)演了本河段2017年2月至2018年2月的灘漕沖淤過程的主要特征：雙澗沙整體淤漲，兩側(cè)深槽沖刷，靖江邊灘沖刷后退，計(jì)算沖淤部位和沖淤趨勢(shì)與實(shí)測(cè)結(jié)果相似。該河段實(shí)測(cè)沖淤量分別為4 953萬m3和4 391萬m3，計(jì)算沖淤量分別為4 296萬m3和4 152萬m3，沖淤量的偏差分別為13%和5%，沖淤量誤差均控制在20%內(nèi)，滿足《海岸及河口潮流泥沙模擬技術(shù)規(guī)程》(JTS/T 231-2—2010)，說明本模型的泥沙模塊滿足精度要求。

圖6 2017年2月至2018年2月地形沖淤變化Fig. 6 Topographic changes from February 2017 to February 2018

3 灘槽演變特征對(duì)水沙過程的響應(yīng)

3.1 工況設(shè)置

長江徑流流量存在洪枯季，且每時(shí)都發(fā)生變化，河道內(nèi)灘槽演變過程是對(duì)不斷變化的徑流流量的綜合響應(yīng)。徑流過程對(duì)于灘槽演變的綜合作用大致相當(dāng)于某一特征流量級(jí)[39]。如表2所示，選取大通站2003年后多年流量累計(jì)頻率為5%(59 800 m3/s)、25%(40 500 m3/s)、50%(25 000 m3/s)、75%(15 000 m3/s)作為洪、中、枯水期的特征流量，選取大通站2003年后多年洪、中、枯水期平均含沙量(分別為0.24 kg/m3、0.14 kg/m3、0.09 kg/m3)作為來流特征含沙量。下游邊界條件考慮徑流和潮汐的影響，將水位過程分解為日平均水位和潮波水位[40]：特征流量與基準(zhǔn)流量之差作為徑流增量對(duì)日平均水位進(jìn)行預(yù)報(bào)[41]，徐六涇站實(shí)測(cè)潮位序列做調(diào)和分析對(duì)潮波水位進(jìn)行預(yù)報(bào)。

表2 工況設(shè)置Tab. 2 Simulation cases

選取福姜沙水道2017年2月實(shí)測(cè)地形作為模型計(jì)算初始地形。一方面，此時(shí)二期工程已接近竣工，考慮航道工程對(duì)水道灘槽演變的影響較為合理。另一方面，水流切割下來的灘體淤積在六助港附近，福北水道航道條件有惡化趨勢(shì)[42]，歷史上靖江邊灘多次發(fā)生切割過程，切割下來的沙體呈現(xiàn)形成、沖刷下移、并入福北水道及雙澗沙、再形成的周期性過程[15]，該地形下河道演變過程對(duì)航道條件的影響具有代表性。每組工況中設(shè)置兩個(gè)算例，在第一個(gè)算例中考慮航道工程措施，包括整治建筑物和基建性疏浚工程，如圖7(a)所示。疏浚區(qū)域見圖7(a)，設(shè)計(jì)挖槽深度為理論最低潮面以下12.5 m，超深取0.5 m；第二個(gè)不考慮航道工程(即自然狀態(tài))作為對(duì)比算例。8組工況的模擬時(shí)長均為90 d。

3.2 不同流量級(jí)條件下水動(dòng)力及沖淤特征

流速大小反映了水流動(dòng)力作用的強(qiáng)弱，河流斷面或沿程流速分布不均，導(dǎo)致水流挾沙力差異，使河床產(chǎn)生沖淤變化，從而影響河流的灘槽演變特性。水流經(jīng)江陰水道流入福姜沙水道時(shí)，干流受到左岸炮臺(tái)圩節(jié)點(diǎn)和右岸鵝鼻嘴節(jié)點(diǎn)共同控制[42]。該河段內(nèi)落潮流是塑造主槽河床的主要?jiǎng)恿4]，圖8是不同流量特征下各斷面大潮落潮流流速分布，斷面位置見圖7(a)?？菟?流量為15 000 m3/s)大潮落潮流主流位于左汊深槽處，左汊深槽處水流流速大于左岸淺灘，靖江邊灘位于緩流區(qū)而淤積。隨著流量的升高，水流逐漸脫離炮臺(tái)圩節(jié)點(diǎn)擺動(dòng)至右岸，對(duì)鵝鼻嘴節(jié)點(diǎn)的頂沖作用增大，節(jié)點(diǎn)挑流作用增強(qiáng)，水動(dòng)力軸線逐漸向左岸邊灘擺動(dòng)。當(dāng)流量大于40 500 m3/s時(shí)，左岸淺灘處水流流速大于左汊深槽，大潮落潮流主流偏向靖江邊灘處，直接作用在靖江邊灘上，使靖江邊灘沖淤加劇，如圖7(c)、(d)所示。因此，該河段進(jìn)口干流具有“大水趨直，小流坐彎”[4]的水流特性：枯水時(shí)主流在邊灘束水作用下走深槽，中洪水時(shí)主流線偏靠邊灘而取直，特別是在大流量(59 800 m3/s)下，邊灘呈現(xiàn)頭部沖刷，中部淤積，尾部沖刷的沖淤特點(diǎn)，說明邊灘在主流直接作用下出現(xiàn)沖刷后退的現(xiàn)象，有進(jìn)一步被切割成心灘的風(fēng)險(xiǎn)。以上水流動(dòng)力軸線在不同流量級(jí)條件下的擺動(dòng)造成靖江邊灘洪沖枯淤的演變特性。而各流量級(jí)下航道工程對(duì)于福姜沙入口處水動(dòng)力影響較小，在福姜沙左緣邊灘丁壩群作用下，深槽及左岸淺灘處流速略有增加，最大增加約0.1 m/s，右岸淺灘處流速有所減小，減小幅度約為0.05 m/s。

圖7 各工況下地形沖淤計(jì)算結(jié)果Fig. 7 Calculated results of topographic erosion and deposition

圖8 各斷面大潮落潮流流速分布Fig. 8 Cross-section ebb velocity distribution of spring tide

主流經(jīng)雙澗沙分為福北、福中水道兩汊，主流進(jìn)入福中水道，分流比約為70%[17]，如圖7(b)～(d)所示，在自然狀態(tài)下，流量為15 000 m3/s時(shí)，福中水道主流位于靠近福姜沙左緣邊灘的深槽內(nèi)，福北水道主流于入口處位于偏左岸的深槽內(nèi)，而后偏向雙澗沙一側(cè)。隨著流量增大，入口處主流擺至靠近雙澗沙沙頭，當(dāng)流量超過40 500 m3/s時(shí)，主流進(jìn)一步擺動(dòng)至雙澗沙上部，而福中水道水流動(dòng)力軸線擺向福姜沙北緣淺灘、福北水道水流動(dòng)力軸線則擺動(dòng)至雙澗沙左緣。這種主流擺動(dòng)特征與兩汊河道呈現(xiàn)洪季“凸岸沖刷、凹岸淤積”、枯季“凹岸沖刷、凸岸淤積”[42]的演變特征一致，進(jìn)而導(dǎo)致雙澗沙沙頭“洪沖枯淤”、雙澗沙兩側(cè)淺灘在不同流量級(jí)下沖淤交替的演變特征，帶來雙澗沙灘體左右擺動(dòng)的不利影響。在福姜沙左緣丁壩和雙澗沙丁壩群的共同作用下，即使流量超過40 500 m3/s，福中水道主流也控制在主槽內(nèi)，僅在丁壩挑流作用下向右岸淺灘一側(cè)輕微擺動(dòng)。各流量級(jí)下福北水道入口處水動(dòng)力條件均得到顯著改善，航槽刷深顯著。流量為15 000 m3/s時(shí)，福中水道中段總體呈現(xiàn)淤積趨勢(shì)，特別是福中、福南水道交匯處受支汊入流頂托效應(yīng)影響，淤淺尤為顯著。然而隨著上游來流流量增大，深槽處水動(dòng)力增強(qiáng)，福中水道總體上轉(zhuǎn)淤為沖，呈現(xiàn)出“洪沖枯淤”的特點(diǎn)。福北水道入口處流速相比于自然狀態(tài)下反而有所降低，受到雙澗沙北緣丁壩群挑流作用，福北水道主流穩(wěn)定在深槽內(nèi)，隨著流量增大，水流動(dòng)力軸線偏向左岸，是靠近雙澗沙一側(cè)深槽轉(zhuǎn)沖為淤[圖7(a)～(d)]的主要原因。上游來流流量增大、入口處水動(dòng)力作用顯著增強(qiáng)的情況下，淤積反而增加，說明水動(dòng)力作用不是影響福北水道沖淤變化的主要因素。作用于雙澗沙灘體上的水動(dòng)力條件減弱，說明灘面流在航道工程作用下得到控制，且位于丁壩壩田區(qū)的灘體在各流量級(jí)下均呈現(xiàn)淤積趨勢(shì)，特別是洪季雙澗沙灘頭沖刷趨勢(shì)得到抑制，雙澗沙灘體形態(tài)趨于穩(wěn)定，對(duì)于兩汊的發(fā)展產(chǎn)生有利影響。

3.3 不同流量級(jí)條件下灘槽演變特征

3.3.1 灘槽演變特征

將12.5 m等深線(基于理論最低潮面)作為劃分灘槽的依據(jù)，繪制各流量級(jí)下灘槽分布圖，如圖9所示。流量為15 000 m3/s時(shí)，在自然狀態(tài)下躍進(jìn)港附近邊灘沖刷萎縮，而蟛蜞港附近邊灘淤積展寬，說明在水流作用下，靖江邊灘整體上呈現(xiàn)沖刷后退的趨勢(shì)，并隨著流量的增大，沖刷趨勢(shì)增強(qiáng)。當(dāng)流量達(dá)到59 800 m3/s時(shí)，靖江邊灘尾部深入主流的低矮灘體被水流切割脫離邊灘，進(jìn)入航槽形成心灘，符合靖江邊灘在高于60 000 m3/s流量下完成切割過程的歷史演變特征[13]。中枯水時(shí)期，雙澗沙沙舌形態(tài)幾乎不發(fā)生變化，但當(dāng)流量大于40 500 m3/s，雙澗沙沙舌受水流沖擊后退。福姜沙左緣邊灘和雙澗沙右緣淺灘在各流量級(jí)下灘面形態(tài)幾乎沒有發(fā)生大的變化，僅在福姜沙尾部有向福南水道左岸淺灘淤積展寬的趨勢(shì)，因此福中水道航槽條件無明顯影響。初始地形下福北水道夏仕港附近12.5 m深槽有中斷，隨著流量增大，中斷長度有所減小。但福北水道深槽在洪季(流量大于40 500 m3/s)發(fā)生較大程度的變形，左岸淺灘向內(nèi)側(cè)擠壓航槽，而雙澗沙左緣淺灘則受沖刷后退，福北水道航槽整體有向南擺動(dòng)的趨勢(shì)，對(duì)于航槽穩(wěn)定性及左岸港口水深產(chǎn)生了不利影響。

圖9 各工況下灘槽格局變化Fig. 9 Change in morphology of bars and channels

在航道工程作用下，靖江邊灘尾部和福北水道兩側(cè)淺灘的灘槽演變趨勢(shì)產(chǎn)生了根本性變化。在一次性疏浚條件下，福北水道12.5 m航槽被打通。夏仕港至焦港航槽在各流量級(jí)下均保持穩(wěn)定，且在雙澗沙左緣丁壩的控制下，12.5 m深槽有向左岸展寬的趨勢(shì)。焦港至如皋港段水流脫離雙澗沙航道工程控制，雙澗沙一側(cè)淺灘向內(nèi)擠壓深槽，隨著流量增大，深槽內(nèi)回淤程度加劇。雙澗沙沙舌向福北水道航槽內(nèi)淤漲，當(dāng)流量達(dá)到40 500 m3/s時(shí)，雙澗沙沙舌與淤積在六助港附近的淺灘相連，依靠疏浚打通的12.5 m深水航槽被阻斷。當(dāng)流量達(dá)到59 800 m3/s時(shí)靖江邊灘尾部深入主流的低矮灘體沒有被水流切割，而是繼續(xù)向航槽內(nèi)發(fā)育，在福北水道入口處形成淺灘，進(jìn)一步影響福北水道的航行條件。說明航道工程建成后，靖江邊灘的沖刷下移和雙澗沙沙舌的橫向發(fā)育是影響福北水道入口處航槽穩(wěn)定的主要因素。

3.3.2 洲灘演變及特征流量對(duì)航道條件的影響

將靖江邊灘垂直流向最寬處至炮臺(tái)圩節(jié)點(diǎn)的直線距離作為靖江邊灘特征尺度，用于表征靖江邊灘沖刷后退的程度，繪制靖江邊灘特征尺度關(guān)于特征流量的散點(diǎn)圖，如圖10(a)所示。將雙澗沙沙舌垂直流向最寬處作為雙澗沙沙舌的特征尺度，用于表征雙澗沙沙舌橫向發(fā)育的強(qiáng)弱，繪制雙澗沙沙舌特征長度關(guān)于特征流量的散點(diǎn)圖，如圖10(b)所示。靖江邊灘特征長度和流量級(jí)呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，且流量大于40 500 m3/s時(shí)增長速率顯著提高，靖江邊灘會(huì)出現(xiàn)較大規(guī)模的下移，航道工程下靖江邊灘下移速率大于自然狀態(tài)。雙澗沙沙舌在自然狀態(tài)下與流量級(jí)相關(guān)較弱，航道工程下特征尺度隨著流量增大而快速增長。通過以上分析，一方面說明年內(nèi)流量過程中洪季流量對(duì)靖江邊灘和雙澗沙沙舌變形起到主導(dǎo)作用，另一方面，航道工程實(shí)施后，加快了靖江邊灘沖刷后退、雙澗沙沙舌橫向發(fā)育的速率，福北水道入口處水動(dòng)力條件減弱，不利于沖刷下移的泥沙通過福北水道向下游輸移，造成局部區(qū)域形成礙航淺灘。

圖10 靖江邊灘及雙澗沙沙舌特征尺度隨流量級(jí)變化關(guān)系Fig. 10 Relationship between discharge and characteristic scale of point /channel bar deformation

靖江邊灘—雙澗沙沙舌—福北水道是主要的輸沙通道，基于2014年7月至2016年11月的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，王建軍等[13]建立了福北水道航槽沖淤量V福北水道航槽與靖江邊灘沖淤量V靖江邊灘、雙澗沙沙舌沖淤量V雙澗沙沙舌及徑流量V徑流量的關(guān)系，見式(15)。該擬合式的實(shí)際意義是：靖江邊灘和雙澗沙沙舌沖刷下來的泥沙進(jìn)入福北水道航槽并淤積，且隨著徑流量的增加航槽淤積量增多。將計(jì)算結(jié)果代入式(10)進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算結(jié)果總體上符合擬合值的變化趨勢(shì)(相關(guān)性系數(shù)R=0.932 1)；而航道工程影響下的計(jì)算值與擬合結(jié)果偏差較大，且與擬合值呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)(相關(guān)性系數(shù)R=-0.804 3)，反映了航道工程完工后，靖江邊灘、雙澗沙沙舌、福北水道的灘槽演變關(guān)系和對(duì)徑流特征響應(yīng)過程發(fā)生根本性變化。式(15)不適用于描述航道工程影響下福北水道航槽沖淤量與靖江邊灘和雙澗沙沙舌、徑流特征的關(guān)系。

根據(jù)算例A1、B1、C1、D1(考慮航道工程)的計(jì)算結(jié)果，可以得到航道工程影響下的福北水道航槽沖淤量與靖江邊灘和雙澗沙沙舌沖淤量、徑流量的擬合關(guān)系式(16)(R=0.849 8)。在靖江邊灘、雙澗沙沙舌沖淤及特征流量的綜合作用下，靖江邊灘和雙澗沙沙舌每沖刷約100萬 m3泥沙，約11.9萬 m3會(huì)淤積在福北水道航槽內(nèi)；徑流量每減少1 000億 m3，福北水道航槽淤積量會(huì)增加約17萬 m3。如圖11所示，航道工程作用下福北水道的淤積量隨著流量的增長而減小，特別是洪水期轉(zhuǎn)淤為沖，而維護(hù)性疏浚量反而增大，說明對(duì)航道整體而言淤積程度放緩，洪季航槽大規(guī)?；赜俚默F(xiàn)象得到顯著改善，但受到靖江邊灘沖刷下移、雙澗沙沙舌橫向淤寬和局部區(qū)域水動(dòng)力減弱的不利影響，隨著流量增長，福北水道入口處區(qū)域的航道條件發(fā)生惡化，應(yīng)作為深水航道維護(hù)的重點(diǎn)關(guān)注區(qū)域。

圖11 福北水道整體沖淤量和維護(hù)性疏浚量Fig. 11 Total erosion and deposition volume and maintenance dredging volume of Fubei channel

V福北水道航槽=-0.348(V靖江邊灘+V雙澗沙沙舌)+0.033V徑流量+93.82

(15)

V福北水道航槽=-0.119(V靖江邊灘+V雙澗沙沙舌)-0.017V徑流量+29.383

(16)

4 結(jié) 語

采用基于Hybrid LTS/GMaTS方法的水沙—床耦合數(shù)學(xué)模型對(duì)工程河道沖淤過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究。模型使用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格，對(duì)航道工程區(qū)域進(jìn)行局部加密，通過Hybrid LTS/GMaTS方法提高了計(jì)算效率。Hybrid LTS/GMaTS方法和傳統(tǒng)整體最小時(shí)間步長方法的水位、流速、含沙量、床面高程變化的計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差較小，但該方法大幅度提高了計(jì)算效率，在本文計(jì)算工況下提高了近10倍。模型復(fù)演了2017年7月17日至18日的徑潮流水動(dòng)力過程和2017年2月至2018年2月的河床沖淤過程，說明該模型可以應(yīng)用于長江感潮河段的水沙數(shù)值模擬?；?組數(shù)值算例，得到以下結(jié)論：

1)水動(dòng)力作用是福姜沙水道洲灘變形的主要?jiǎng)恿?，體現(xiàn)在洲灘整體沖淤和局部形態(tài)改變兩方面。一方面，靖江邊灘受主流擺動(dòng)影響沖淤交替，枯水期處于緩流區(qū)而淤積、洪水期處于主流區(qū)而沖刷；雙澗沙在航道工程作用下水動(dòng)力條件減弱，整體上呈現(xiàn)淤漲趨勢(shì)。另一方面，靖江邊灘受水動(dòng)力作用向下游移動(dòng)，雙澗沙沙舌受水力輸沙作用橫向淤寬，洪季流量對(duì)靖江邊灘和雙澗沙沙舌變形起到主導(dǎo)作用。

2)航道工程作用下，福中水道入口處水動(dòng)力條件明顯改善，各特征流量級(jí)下均呈現(xiàn)刷深趨勢(shì)；航道中段呈現(xiàn)“洪沖枯淤”的沖淤特征；航道工程作用下福中水道的主流被歸順在深槽內(nèi)，僅在丁壩挑流作用下輕微向福姜沙左緣邊灘擺動(dòng)，因此隨著流量增長，航槽向南擺動(dòng)。

3)邊心灘演變和水動(dòng)力作用共同影響福北水道航道沖淤變化。航道工程建成后，靖江邊灘、雙澗沙沙舌、福北水道的灘槽演變關(guān)系和對(duì)徑流特征響應(yīng)過程發(fā)生根本性變化。建立了航道工程影響下的福北水道航槽沖淤量與靖江邊灘和雙澗沙沙舌、徑流特征的擬合關(guān)系式。在靖江邊灘、雙澗沙沙舌沖淤及特征流量的綜合作用下，靖江邊灘和雙澗沙沙舌每沖刷約100萬 m3泥沙，約11.9萬 m3泥沙會(huì)淤積在福北水道航槽內(nèi)；徑流量每減少1 000億 m3，福北水道航槽淤積量會(huì)增加約17萬m3。航道工程實(shí)施后，對(duì)福北水道整體而言，其淤積程度放緩，特別是洪季航槽大規(guī)?；赜俚玫斤@著改善。然而受到靖江邊灘沖刷下移、雙澗沙沙舌橫向淤寬和局部區(qū)域水動(dòng)力減弱的不利影響，隨著流量增長，福北水道入口處航道條件將發(fā)生惡化，是重點(diǎn)疏浚維護(hù)區(qū)域。