導彈超聲速尾退分離干擾特性試驗

伍 彬， 傅建明， 胡 珊， 蔡天星 ， 鮑 然， 謝 峰， 魏忠武

(1. 上海機電工程研究所， 上海 201109; 2. 南京航空航天大學航天學院， 江蘇南京 211106;3. 中國航天空氣動力技術(shù)研究院， 北京 100074)

引 言

隨著大型水面和空中平臺短時間大規(guī)模遠程投送能力的快速增長， 防區(qū)外遠程目標給防御體系帶來了巨大挑戰(zhàn)。利用高超聲速飛行器作為投送平臺裝載多枚高機動導彈實現(xiàn)遠近結(jié)合大范圍逐個投放的作戰(zhàn)模式充分利用了高超聲速飛行器快速抵近、 彈道靈活和導彈機動性強、 協(xié)同作戰(zhàn)效能高的優(yōu)點， 可有效應對遠程目標的威脅。

高超聲速飛行器投放多枚導彈通常有開艙側(cè)拋、 拋罩后前推和拋底遮板尾退分離方式， 超/高超聲速尾退方式因其在防熱、 保形、 隱身、 多次投放、 回收等方面具有明顯優(yōu)勢， 有望成為高超聲速飛行器投放載荷的優(yōu)選方案。具體而言， 高超聲速飛行器迎風側(cè)無分離結(jié)構(gòu)接口縫隙， 有效避免了長時間高超聲速飛行氣動加熱嚴重、 縫隙處熱流密度大、 防隔熱設計困難等問題; 分離投放時高超聲速飛行器氣動外形不會被破壞， 既易于實現(xiàn)多次投放， 又能顯著降低雷達散射面積[1]從而不易被發(fā)現(xiàn)， 甚至可能實現(xiàn)投送平臺的回收再利用; 投放的導彈分離過程中無須穿過高超聲速飛行器附近的剪切層和激波[2-6]或直接暴露在來流沖擊環(huán)境中。超/高超聲速尾退分離的導彈在受到彈射力向后運動過程中， 完全處于高超飛行器尾部復雜的非定常流場影響區(qū)內(nèi)， 本質(zhì)上是帶空腔超/高超聲速底部流動與多體分離構(gòu)成的耦合問題。底部流動包含膨脹波、 自由剪切層、 分離渦、 激波等多種流動結(jié)構(gòu)， 存在剪切層與膨脹波和壓縮波的相互干擾， 大渦結(jié)構(gòu)與激波的相互干擾導致流動呈現(xiàn)高頻非定常特性[7-13]。流動分離首先會在底部形成一個低壓低速區(qū)域， 隨著流動向后發(fā)展逐漸恢復為亞聲速、 跨聲速、 超聲速， 甚至高超聲速流動， 是典型的跨速域流動?？涨坏拇嬖谶€會導致流動發(fā)生流聲耦合現(xiàn)象， 產(chǎn)生明顯的周期性壓力振蕩。

針對內(nèi)埋武器、 助推器、 拋罩(殼)分離投放等多體分離問題， 宋威等進行了較為系統(tǒng)的論述和研究[14-20]。超/高聲速尾退分離作為一類新的多體分離問題， 很難直接套用已有的分離模式。與載機投彈相比， 高超聲速投送平臺無動力， 在分離過程中高度、 速度甚至姿態(tài)都無法保持， 為了利于后續(xù)分離， 投送平臺需要穩(wěn)定控制到一定狀態(tài)范圍內(nèi); 與導彈助推器級間分離相比， 助推器前后級分離關(guān)注的重點在于“分得開”， 即通過氣動設計使得前后級形成一定加速度差[21]以實現(xiàn)快速分離， 而尾退分離導彈既關(guān)注是否“分得開”， 同時為了給分離后導彈發(fā)動機點火創(chuàng)造良好的條件， 還要關(guān)注是否“控得住”的問題; 與拋罩(殼)分離相比， 拋罩(殼)后分離體暴露在來流和本體破壞后形成的開放式?jīng)_擊流場中， 而尾退分離過程中導彈一直處于相對封閉的投送器尾流場中， 所處的分離環(huán)境差異很大。

目前， 國內(nèi)外針對尾退分離問題的研究還比較少。試驗方面， Butler等在Eglin的Aeroballistic Research Facility (ARF) 試驗場進行了Ma=4.96條件下炮彈(尖錐-圓柱-尾裙旋成體構(gòu)型)從相同外形的母體中尾退分離試驗[22]， 獲得了炮彈尾退分離的外彈道特性和分離流場的紋影圖像。Jung等通過風洞試驗采用紋影、 快響應壓力傳感器和壓力敏感漆技術(shù)(pressure-sensitive paint， PSP)研究了Ma=2.93， 攻角α=0°條件下半錐角為10°的分離體(圓錐-圓柱旋成體構(gòu)型， 直徑為 9.135 mm， 長細比為 5.6)從外形相近但尺寸更大的母體(圓錐， 包含有無內(nèi)部空腔兩個模型， 直徑為21.75 mm)中尾退分離的流場結(jié)構(gòu)和物面壓力特性[23-24]。王元靖等在0.6 m×0.6 m 跨/超聲速風洞中采用網(wǎng)格測力試驗方法開展了Ma=3.0， 母體攻角0°， 分離體攻角變化范圍-5°～5°條件下鈍頭旋成體(尾部沿周向均布弧形翼)從升力體中尾退分離的研究， 得到了縱向平面內(nèi)不同測力點上的氣動力數(shù)據(jù)[25]。數(shù)值計算方面， Sahu等采用定常和非定常Reynolds平均Navier-Stokes(Rey-nolds average Navier-Stokes， RANS)方法研究了Ma=4.4， 攻角0°條件下單個圓柱和串列雙圓柱從尖錐-圓柱-尾裙構(gòu)型前體中尾退的阻力特性和分離特性[26]。Simko等采用RANS和分離渦模擬(deta-ched-eddy simulation， DES)方法對真實飛行狀態(tài)和帶風洞洞壁狀態(tài)尾退分離的底部壓力、 無量綱流向速度、 流場結(jié)構(gòu)、 阻力特性等進行了比較研究[27]， 研究模型及狀態(tài)與Jung一致。Johnson在Simko研究的基礎(chǔ)上， 采用RANS(湍流模型為Baldwin-Lomax模型)和DES方法對分離Ma=2.9時， 不同攻角和分離過載條件下， 小圓錐從大圓錐中尾退分離的非定常分離阻力特性和軌跡進行了計算研究[1]。上述工作主要針對簡單無控旋成體， 重點研究了初始時刻分離體和母體同軸的尾退分離流場、 阻力特性以及氣動特性， 尚未見有分離體與母體不同軸、 考慮分離過程中舵面效率變化和控制律對分離結(jié)果影響的CTS試驗研究相關(guān)報道。

本文以4片控制面的導彈為研究對象， 針對分離體與母體不同軸的超聲速多彈逐個尾退分離問題， 同時開展了網(wǎng)格測力和CTS試驗研究， 分析了尾退分離流場結(jié)構(gòu)和典型干擾特征、 全彈氣動特性、 舵效損失以及控制律、 攻角、 高度和Mach數(shù)對分離特性的影響。

1 試驗設備與試驗方法

1.1 試驗設備

該試驗在中國航天空氣動力技術(shù)研究院的FD-12風洞中完成。該風洞是一座直流暫沖式亞、 跨、 超三聲速風洞， 風洞試驗段橫截面尺寸為1.2 m×1.2 m， 亞跨聲速試驗段長度為3.8 m， 超聲速試驗段長度為2.4 m(見圖1)。試驗的Mach數(shù)范圍為0.3～4.0， 常規(guī)測力攻角范圍為-15°～25°。

圖1 FD-12風洞Fig. 1 FD-12 wind tunnel

利用FD-12風洞的CTS試驗系統(tǒng)實現(xiàn)導彈的尾退分離運動和測量[28-29]， 該系統(tǒng)的6自由度機構(gòu)采用并聯(lián)形式(見圖2)， 經(jīng)地面標定及風洞試驗驗證， 具有位姿定位精準度高、 機構(gòu)剛度高、 變形小等特點。位置定位精度優(yōu)于±0.1 mm， 姿態(tài)定位精度優(yōu)于±0.05°[30]， 線速度大于500 mm/s， 角位移大于45(°)/s， 可準確定位模型的位置， 以獲取準確位置和姿態(tài)角下的氣動載荷， 得到準確的分離軌跡。軸向、 側(cè)向和垂向的最大運動空間分別為550， 700， 600 mm， 俯仰、 偏航和滾轉(zhuǎn)范圍分別為±40°， ±40°， ±180°。投送平臺采用攻角機構(gòu)支撐， 攻角變化范圍為-2°～15°， 側(cè)滑角變化范圍±5°。試驗系統(tǒng)能滿足大部分CTS試驗的工作空間和定位精度需求。

圖2 CTS 6自由度并聯(lián)機構(gòu)Fig. 2 CTS 6 DOF parallel mechanism

1.2 試驗方案與試驗流程

投送平臺模型在風洞中采用類菱形截面的背部支撐方式， 以盡可能小地降低背部支撐對尾流場的影響， Burt等的研究結(jié)果也表明這種形式的支撐帶來的影響在尾流場研究中是可以接受的[31]。模型背部設有供支撐機構(gòu)通過的豁口， 專用背部支撐機構(gòu)與6分量內(nèi)式天平固連， 天平前端與投送器模型連接， 專用背部支撐機構(gòu)與可變攻角的剛性支架相連。導彈模型在風洞中采用尾部支撐方式， 模型內(nèi)腔通過錐配合與6分量內(nèi)式天平連接， 天平后端通過楔子連接支桿, 試驗方案如圖3所示。

圖3 尾退分離CTS試驗方案示意圖Fig. 3 CTS solution of aft ejection separation

CTS試驗流程如圖4所示[32-33]。試驗開始前， 根據(jù)分離初始條件設定初始位置、 姿態(tài)、 分離相對速度以及角速度等， 并將導彈模型放置在安全位置， 避免風洞啟動時導彈模型受來流沖擊后抖動與投送平臺發(fā)生碰撞。試驗開始后， 通過內(nèi)置的測力天平同步測量投送平臺和導彈的氣動力， 首先對氣動力引起的天平和支桿彈性變形進行修正， 并根據(jù)需要進行底阻(CTS系統(tǒng)中的6分量天平可以測量導彈的前阻， 但無底壓管， 因此無法測量底阻)、 舵效、 動導數(shù)等導彈氣動系數(shù)的修正。再按真實飛行狀態(tài)下的動壓和導彈/投送平臺參數(shù)， 得到全尺寸導彈和投送平臺所受的氣動力/力矩。接著， 由軌跡解算軟件同時對投送平臺和導彈的軌跡進行解算， 得到模型在風洞中下一時刻的位置、 姿態(tài)等信息。將解算得到的位置和姿態(tài)指令發(fā)送至6自由度運動機構(gòu)控制系統(tǒng)， 運動機構(gòu)控制系統(tǒng)按照位置和姿態(tài)指令運動， 此過程中對投送平臺位移進行補償。模型到位后繼續(xù)進行測量和計算， 直到完成全部試驗內(nèi)容。試驗中重力對投送平臺和導彈縱向位移的影響均不考慮。

CTS試驗中， 每條軌跡布置34個測量點， 前5個點試驗物理時間步長0.01 s， 后29個點試驗物理時間步長0.02 s。采用4階Runge-Kutta解算6自由度運動方程， 積分步長取為0.001 s。

圖4 CTS試驗流程Fig. 4 Flowchart of CTS test

2 試驗模型與試驗狀態(tài)

2.1 試驗模型

試驗模型主要包括投送平臺、 導彈1、 導彈2和滑軌模擬件， 其中導彈1為試驗彈， 導彈2為模擬彈， 兩者均可拆卸(見圖5)。試驗彈與滑軌之間初始間隙為5 mm， 間隙根據(jù)試驗實際情況可以調(diào)整?；壉砻驿佊熊洸牧?， 避免因分離剛性碰撞導致模型損壞。同時為了監(jiān)測分離過程中攔截彈是否與投送器艙內(nèi)任意部位相碰， 設計了專門的導通回路， 在碰撞時電路接通， 試驗系統(tǒng)自動中止工作。

圖5 投送平臺和導彈模型示意圖Fig. 5 Carrier and missile test model

2.2 試驗狀態(tài)

定義導彈前滑塊脫離滑軌瞬時為試驗的起點， 此時導彈與滑軌之間不存在結(jié)構(gòu)約束， 成為可以相互獨立運動的兩體。這種處理雖然滿足了風洞試驗開展的需要， 但給脫離滑軌瞬時狀態(tài)的確定帶來了困難， 為了綜合考慮不同影響因素， 采用Monte Carlo打靶法進行結(jié)構(gòu)-氣動-運動耦合的多體動力學仿真給出脫離滑軌瞬時狀態(tài)范圍(即分離試驗的初始狀態(tài))。試驗Ma=3.0～3.5， 高度H=25～30 km， 攻角α=-2.0°～4.0°， 側(cè)滑角β=-2.0°～5.0°， 尾退分離初始速度范圍為10～12 m/s， 俯仰、 偏航和滾動初始姿態(tài)角均為0°。初始攻角通過攻角機構(gòu)給定， 側(cè)滑角通過角度塊改變模型在風洞中的安裝角度給定。

位移定義在風洞坐標系中， 即脫離滑軌瞬時導彈的質(zhì)心位置為原點O,OX軸從原點指向?qū)楊^部為正,OY軸位于鉛垂平面向上為正,OZ軸由右手定則確定(見圖6)。氣動力定義在彈體坐標系中， 力矩參考點為滿載質(zhì)心。零攻角零側(cè)滑條件下， 初始時刻的彈體坐標系與風洞坐標系重合。

圖6 坐標系示意圖Fig. 6 Coordinate definition

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 流場分析

圖7給出了尾退分離干擾流場的紋影結(jié)果。投送平臺和導彈的頭部激波、 投送平臺尾部的膨脹波以及尾流場中的剪切層、 再附激波和洞壁的反射激波等主要流場結(jié)構(gòu)都能很清晰地觀察到。根據(jù)Herrin等[34]的研究， 超聲速底部流動還存在回流區(qū)域(見圖8)， 但受限于紋影的顯示能力， 在本文紋影圖中無法觀察到該現(xiàn)象。

圖7 尾退分離流場結(jié)構(gòu)(紋影)Fig. 7 Flow structure of aft ejection separation(schlieren)

圖8 超聲速底部流動示意[34]Fig. 8 Sketch of supersonic base flow[34]

圖9給出了Ma=3.0,α=0°時導彈在不同分離位置的流場紋影。定義D為投送平臺特征尺寸(取尾段最大直徑)， |x|/D為無量綱軸向分離距離?？偟膩砜?， 試驗過程中導彈始終處于投送平臺尾流場的影響區(qū)域內(nèi)。分離初始時刻， 導彈彈身前部位于尾流區(qū)的低速區(qū)域， 尾部控制面上出現(xiàn)激波。隨著彈體向后運動， 彈體上下兩側(cè)的再附激波寬度略有減小(圖9(c)→(d))。隨著分離距離的逐漸增加(圖9(e))， 流動恢復為超聲速， 導彈頭部開始出現(xiàn)斜激波， 此時|x|/D=1.982， 與Jung等[23]， Dutton等[35]的研究結(jié)果較為接近。

從流場結(jié)構(gòu)和舵效變化兩方面對尾退分離流場進行分析， 可以發(fā)現(xiàn)4種典型的干擾特征。第1種是低速、 亞聲速無激波干擾特征， 如圖10(a)所示， 導彈完全處于投送平臺尾流場的低速和亞聲速區(qū)域， 導彈與投送平臺之間存在相互影響， 導彈上無激波產(chǎn)生， 此過程導彈不進行姿態(tài)穩(wěn)定控制， 無須進行舵效修正; 第2種是高亞聲速、 跨聲速弱激波干擾特征， 如圖10(b)所示， 剪切層在彈體的擠壓下向上下兩側(cè)移動， 使得再附激波的產(chǎn)生位置和后滯止點(rear stagnation point， 見圖8)向后移動， 彈體周圍既有低速、 亞跨聲速流動， 又有超聲速流動(圖9(a)～(d))， 此過程導彈進行姿態(tài)穩(wěn)定控制， 舵效受尾流影響很大， 需進行舵效修正。第3種是超聲速激波干擾特征， 如圖10(c)所示， 隨著導彈進一步向尾流區(qū)后方運動， 彈體對剪切層的擠壓基本消失， 導彈完全處于再附激波后方， 只存在投送平臺對導彈的影響， 導彈頭部出現(xiàn)激波， 此時彈體完全處于超聲速尾流場中(圖9(e)， (f))， 此過程導彈也進行姿態(tài)穩(wěn)定控制， 舵效仍受尾流影響較大， 也需進行舵效修正。第4種是準自由流弱干擾特征， 此時導彈已尾退到足夠遠的距離， 投送平臺對導彈的干擾基本消失， 如圖10(d)所示。

(a) |x|/D=0.0

(b) |x|/D=0.535

(c) |x|/D= 0.894

(d) |x|/D= 1.618

(e) |x|/D= 1.982

(f) |x|/D= 2.35

(a) Interference type without shock

(b) Interference type with weak shock

(c) Interference type with strong shock

(d) Quasi-freestream interference type圖10 尾退分離流場典型干擾特征Fig. 10 Typical interference characteristics of aft ejection separation

3.2 全彈氣動特性影響分析

導彈處于投送平臺尾流場的影響區(qū)域內(nèi)， 其氣動特性與自由流狀態(tài)相比必然存在差異。圖11給出了Ma=3.5，α=0°時， 尾流干擾和自由流條件下導彈的氣動系數(shù)對比曲線。CN,CZ,Mx,My,Mz分別為導彈法向力、 側(cè)向力、 滾轉(zhuǎn)力矩、 偏航力矩和俯仰力矩系數(shù)。分析可知， 全彈氣動特性受到嚴重的尾流干擾影響， 與分離距離之間表現(xiàn)為顯著的非線性特點。其中， 法向力系數(shù)增大， 可能原因是來流在投送平臺尾部膨脹后流經(jīng)彈體時， 導彈當?shù)毓ソ谴笥趤砹鞴ソ? 對質(zhì)心的俯仰力矩系數(shù)存在符號變化， 可能原因是導彈在不同分離位置時對氣動力產(chǎn)生主要貢獻的導彈部位不同; 橫側(cè)向氣動系數(shù)明顯增大， 其原因是攔截彈位于投送平臺一側(cè)， 且底部流動不對稱。此外， 當導彈運動到最大分離距離時， 全彈氣動特性與自由流狀態(tài)仍存在較大差異， 說明投送平臺尾流干擾的影響距離是比較遠的。

(a) Normal force coefficient

(b) Side force coefficient

(c) Rolling moment coefficient

(d) Yawing moment coefficient

(e) Pitching moment coefficient圖11 尾流干擾與自由流氣動系數(shù)對比Fig. 11 Aerodynamic characteristic comparision between interference and freestream

3.3 舵效影響分析

導彈尾退分離過程中若不進行穩(wěn)定控制， 很可能無法實現(xiàn)安全穩(wěn)定的尾退分離， 特別是滾動通道， 由于轉(zhuǎn)動慣量較小， 在橫側(cè)向力矩顯著增加的情況下， 其角加速度和角速度可能迅速增大， 最終導致姿態(tài)發(fā)散。影響導彈控制的一個重要因素是舵效， 因此除考慮全彈氣動特性的變化外， 還應關(guān)注尾流場中導彈舵效的變化。

(a) Roll control effectiveness

(b) Yaw control effectiveness

(c) Pitch control effectiveness圖12 尾流干擾與自由流舵效對比Fig. 12 Control effectiveness comparision between interference and freestream

3.4 尾退分離結(jié)果分析

獲得尾流場對舵效的影響后， 采用最小二乘擬合方法獲得舵效隨無量綱分離距離變化的表達式， 并將其作為控制律模塊的輸入?yún)?shù)， 實現(xiàn)帶控制律CTS試驗中舵效隨距離的修正。針對有無控制律、 變攻角、 變高度、 變Mach數(shù)這4種情況， 分別開展尾退分離影響研究。

(1)有無控制律對尾退分離的影響

圖13給出了有無控制律條件下導彈的無量綱分離位移(按投送平臺特征尺寸D無量綱化)和姿態(tài)。x/D,y/D,z/D分別為軸向， 豎向和側(cè)向無量綱位移，ψ,θ,γ分別為偏航、 俯仰和滾轉(zhuǎn)姿態(tài)角。分析可知， 控制律對分離位移的影響較小， 主要影響分離姿態(tài)。加入控制律后， 姿態(tài)發(fā)散得到了很好的抑制。特別是滾轉(zhuǎn)角， 無控制律時滾轉(zhuǎn)角的值很快發(fā)散到-40°以上， 加入控制律后先發(fā)散后逐漸收斂。

(a) Displacement

(b) Attitude圖13 有無控制律的導彈位移、 姿態(tài)結(jié)果對比Fig. 13 Comparision with and without control

(2)攻角對尾退分離的影響

圖14給出了攻角α=-2°， 4°， 無控制律條件下導彈的分離位移和姿態(tài)。分析可知， 攻角對軸向和側(cè)向位移影響很小， 對縱向位移有一定影響， 原因是不同分離攻角條件下導彈所受的縱向氣動力不同， 從而影響縱向位移。俯仰和偏航角逐漸收斂， 無發(fā)散趨勢; 滾轉(zhuǎn)角均呈發(fā)散趨勢， 正攻角發(fā)散的程度大于負攻角， 攻角增大可能不利于滾動穩(wěn)定。

(a) Displacement

(b) Attitude圖14 不同攻角導彈位移、 姿態(tài)結(jié)果對比Fig. 14 Comparision between different angles of attack

(3)高度對尾退分離的影響

圖15給出了高度H=28， 29 km時導彈的分離位移和姿態(tài)。分析可知， 高度對位移的影響很小， 主要影響滾轉(zhuǎn)姿態(tài)角， 高度增加后， 滾轉(zhuǎn)角絕對值最大減小9°， 對俯仰、 偏航姿態(tài)角的影響小于1°， 增加分離高度可能使?jié)L動發(fā)散減小。

(a) Displacement

(b) Attitude圖15 不同高度導彈位移、 姿態(tài)結(jié)果對比Fig. 15 Comparision between different altitudes

(4)Mach數(shù)對尾退分離的影響

圖16給出了Ma=3.0， 3.5時導彈的分離位移和姿態(tài)。分析可知， 與高度影響相同， Mach數(shù)也主要影響姿態(tài)角， 對位移的影響較小。Mach數(shù)降低后， 姿態(tài)角絕對值有所增加。另外， 綜合圖13～16進行分析， 還可以得到兩個結(jié)論：

一是滾動始終朝著負滾轉(zhuǎn)角方向發(fā)散， 說明當彈體從投送器的某一側(cè)尾退分離時， 初始時刻滾轉(zhuǎn)力矩方向總是確定的， 即順航向看滾轉(zhuǎn)力矩使彈體逆時針轉(zhuǎn)動; 二是總的來看， 控制律、 攻角、 高度和Mach數(shù)等因素對導彈尾退分離運動的位移影響均比較小。

(a) Displacement

(b) Attitude圖16 不同Mach數(shù)導彈位移、 姿態(tài)結(jié)果對比Fig. 16 Comparision between different Mach numbers

4 結(jié)論與展望

本文采用網(wǎng)格測力和CTS風洞試驗方法對導彈超聲速尾退分離干擾流場、 氣動特性以及分離特性進行了研究， 得到了以下結(jié)論：

1)基于紋影結(jié)果給出了尾流場的主要流動結(jié)構(gòu)， 并得到了4種典型的尾退分離干擾特征。

2)導彈較長時間處于投送平臺尾流場的影響區(qū)域內(nèi)， 全彈氣動特性具有顯著的非線性特點。受投送平臺尾流場干擾的影響， 導彈舵效最大降低40%， 但未發(fā)生舵效反效。隨著尾退分離距離的增大， 舵效逐漸恢復。

3)控制律、 攻角、 高度和Mach數(shù)對導彈尾退分離運動的位移影響均較小， 對姿態(tài)的影響較大。彈體尾退過程中， 無控制律介入時滾轉(zhuǎn)最先發(fā)散， 發(fā)散角度超過-40°， 加入控制律后， 滾轉(zhuǎn)姿態(tài)先發(fā)散后收斂。此外， 彈體從投送器的某一側(cè)尾退分離時， 初始時刻滾轉(zhuǎn)力矩方向總是確定的， 滾動始終朝著負滾轉(zhuǎn)角方向發(fā)散。

本文采用試驗方法研究了超聲速尾退分離問題， 給出了部分結(jié)論， 未來將結(jié)合數(shù)值計算方法， 進一步開展超/高超尾退分離流動干擾機理、 雙6自由度非定常仿真、 高維非線性氣動建模以及強擾動條件下的彈體穩(wěn)定控制等研究工作。