基于最優(yōu)組合賦權(quán)的電能質(zhì)量模糊評(píng)價(jià)方法

謝永海，沈慶飛，王申俊，宋 超

（浙江雙成電氣有限公司，浙江紹興 312000）

引言

近年來，隨著科學(xué)技術(shù)和產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)的快速發(fā)展，電力系統(tǒng)負(fù)荷大幅增加，低壓配電網(wǎng)中經(jīng)常發(fā)生電能質(zhì)量不合格的情況，這樣不僅影響電氣設(shè)備和電力系統(tǒng)地正常運(yùn)行，而且對(duì)社會(huì)生產(chǎn)、生活的安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行也有很大的負(fù)面影響[1]?？紤]到用戶對(duì)電能質(zhì)量的要求日益提高，有效監(jiān)測(cè)電力質(zhì)量，尋求科學(xué)客觀評(píng)價(jià)電力質(zhì)量的方法，對(duì)于電能按質(zhì)定價(jià)以及電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行有著重要意義。

近年來隨著用電信息采集系統(tǒng)的建設(shè)和應(yīng)用，電力用戶信息采集系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)成信息采集"全覆蓋"中低壓配電網(wǎng)，電力用戶的電力數(shù)據(jù)不僅可以通過配電變壓器采集終端收集，還具有實(shí)時(shí)快速收集用戶電壓、電流、電力及三相不平衡數(shù)據(jù)的功能，可以實(shí)現(xiàn)用戶電力質(zhì)量的實(shí)時(shí)分析與管理。

1 用電信息采集系統(tǒng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集對(duì)象包括特殊、公共變壓器及家用計(jì)量器的電力消費(fèi)信息，系統(tǒng)收集的數(shù)據(jù)不僅包括電量、基本代碼、增量等電力能源數(shù)據(jù)，還包括電壓、電流及電力等負(fù)荷數(shù)據(jù)。近年來，隨著電力信息采集技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，數(shù)據(jù)采集功能也得到了全面的提高，收集到的電力信息數(shù)據(jù)呈現(xiàn)以下特點(diǎn)[2]。

（1）數(shù)量大

智能監(jiān)測(cè)終端采集電壓、電流與功率等數(shù)據(jù)的采集周期通常為5 min～30 min。國(guó)內(nèi)配變監(jiān)測(cè)終端的采集周期通常為15 min，一天一個(gè)節(jié)點(diǎn)采集點(diǎn)為96個(gè)?？紤]到采集終端的數(shù)量可達(dá)上千臺(tái)，一個(gè)月的數(shù)據(jù)采集量可高達(dá)幾十TB，數(shù)據(jù)數(shù)量巨大。

（2）類型多樣

收集到的數(shù)據(jù)類型包括工作條件數(shù)據(jù)、電能數(shù)據(jù)和AC模擬量。其中AC模擬量主要為3相電壓、電流有效值、3相不均衡、頻率及電力數(shù)據(jù)等。

（3）存在“臟數(shù)據(jù)”

用電信息采集數(shù)據(jù)來自種類不同的采集終端，但在數(shù)據(jù)收集、傳輸?shù)倪^程中易受到諸多因數(shù)干擾。數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確程度取決于采集數(shù)據(jù)的的質(zhì)量?！芭K數(shù)據(jù)”的存在勢(shì)必會(huì)影響數(shù)據(jù)利用效率，甚至導(dǎo)致分析統(tǒng)計(jì)結(jié)論出現(xiàn)偏差、錯(cuò)誤。因此，為使數(shù)據(jù)分析準(zhǔn)確，有必要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。

（4）挖掘價(jià)值大

用電信息采集系統(tǒng)在智能電網(wǎng)的背景下呈現(xiàn)“廣覆蓋”的特性，能夠獲得承載著大量配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)信息的用戶負(fù)荷數(shù)據(jù)，具備很大的挖掘價(jià)值。通過有效的數(shù)據(jù)分析方法對(duì)用電信息進(jìn)行挖掘，將有益于低壓配電網(wǎng)的決策與治理。

2 總體設(shè)計(jì)方案

基于最優(yōu)組合權(quán)重—模糊綜合評(píng)估法，設(shè)計(jì)了基于用電信息采集系統(tǒng)的電能質(zhì)量綜合評(píng)估系統(tǒng)。

圖1 基于用電信息采集系統(tǒng)的電能質(zhì)量綜合評(píng)估系統(tǒng)的總體架構(gòu)

本系統(tǒng)通過無線通信等方式獲取低壓配電網(wǎng)電能質(zhì)量的參數(shù)信息，并對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理。依據(jù)選定的電能質(zhì)量評(píng)價(jià)體系和電能質(zhì)量評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算，實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量綜合評(píng)估功能。

3 最優(yōu)賦權(quán)法

電力質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值是綜合評(píng)價(jià)的核心，權(quán)重值評(píng)價(jià)結(jié)論的合理性有著決定性作用。目前評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定方式可以分為主觀賦權(quán)方式、客觀賦權(quán)方式以及主觀和客觀的權(quán)重賦權(quán)結(jié)合方法[3]。主觀賦值方式不要求樣本，它是通過評(píng)判專家的過往經(jīng)驗(yàn)以及專家的主觀意識(shí)來判斷指標(biāo)的重要性以及評(píng)估順序?？陀^的賦權(quán)法則不通過人來確定，而是通過客觀的數(shù)據(jù)間的相互聯(lián)系，采用一定的數(shù)學(xué)方法來評(píng)判評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性[4]。

3.1 基于矩估計(jì)理論的最優(yōu)組合賦權(quán)評(píng)價(jià)方法模型的建立

引入了基于最優(yōu)組合權(quán)重值的組合評(píng)價(jià)方法，用G1方法和層次分析法兩種主觀評(píng)價(jià)法以及變動(dòng)系數(shù)法和熵權(quán)法兩種客觀評(píng)價(jià)方法來確定最優(yōu)的權(quán)重值，具體的組合過程如下。

設(shè)主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的樣本數(shù)量為l，其中主觀權(quán)重樣本有n個(gè)，客觀權(quán)重樣本有l(wèi)-n個(gè)。通過相應(yīng)的主觀評(píng)價(jià)法和客觀評(píng)價(jià)法計(jì)算出評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重Ws和客觀權(quán)重Wb，得到的l個(gè)主觀權(quán)重集合和l-n個(gè)客觀權(quán)重集合。

式中：Wsj為第j個(gè)指標(biāo)在第s種評(píng)價(jià)法求出的主觀權(quán)重；Wbj為第j個(gè)指標(biāo)在第b種評(píng)價(jià)法求出的客觀權(quán)重。利用矩估計(jì)理論求取評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重期望，其主觀權(quán)重Wsj和客觀權(quán)重Wbj的期望值分別為E(Wsj)和E(Wbj)。

由式（4）可解出的評(píng)價(jià)指標(biāo)主觀權(quán)重的重要因數(shù)αj和客觀權(quán)重的重要系數(shù)βj。

式中：α為評(píng)價(jià)指標(biāo)的主觀權(quán)重相對(duì)重要性系數(shù)；β為客觀權(quán)重相對(duì)重要性系數(shù)。

求取組合權(quán)重的優(yōu)化模型如下:

式中：m為指標(biāo)個(gè)數(shù)；Wj為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

通過對(duì)式（5）進(jìn)行求解，即可求得待評(píng)價(jià)對(duì)象主客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)組合權(quán)重向量，各指標(biāo)值與對(duì)應(yīng)指標(biāo)權(quán)重相乘，得到的乘積的總和即為評(píng)價(jià)結(jié)果。

式中：η′j為第j個(gè)指標(biāo)經(jīng)歸一化處理后的值；Wj為第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

4 基于優(yōu)選組合法的隸屬度函數(shù)構(gòu)造

電力服務(wù)質(zhì)量是否合格，主要涉及兩個(gè)方面：一是針對(duì)用戶的投訴，電力企業(yè)是否可以及時(shí)予以答復(fù)；二是用戶能否對(duì)電費(fèi)問題清楚明白。因此可以采用專家評(píng)價(jià)體系，來判斷與上述二個(gè)方面的隸屬度。同樣，也可通過對(duì)電能產(chǎn)品能否合格的角度來評(píng)價(jià)電能品質(zhì)，即技術(shù)指標(biāo)。技術(shù)類的指標(biāo)大致分為三個(gè)方面，依次是電壓品質(zhì)、頻率質(zhì)量和電能可靠性[5]。從國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)角度來看，電能品質(zhì)可用供電電壓允許的誤差、電流波形與閃變、公用供電諧波、三相電壓允許不平衡度、電力系統(tǒng)頻率允許偏差以及工頻過電壓來衡量。

4.1 電壓偏差指標(biāo)的模糊化

可以通過兩個(gè)方面來衡量電壓偏差，一是電壓幅值的偏差，二是電壓持續(xù)產(chǎn)生偏差的時(shí)間。例如，“電壓幅值的偏差很小”“電壓持續(xù)產(chǎn)生偏差的時(shí)間很短”，這兩句話在模糊化中都可以用來表示電壓的偏移參數(shù)為“優(yōu)”[6,7]。用式（7）表示電壓偏差百分比隸屬于模糊集{電壓偏差很小}的隸屬度，用式（8）表示持續(xù)時(shí)間屬于模糊集{持續(xù)時(shí)間很短}的隸屬度。

其中ΔT=TΔU-TΔU0

式中：ΔU、TΔU分別為電壓偏差百分比和電壓產(chǎn)生偏差的時(shí)間，U1、U2為電壓偏差大于0限定值，k＞0，且k是常數(shù)，TΔU0是持續(xù)時(shí)間的限定值，這些參數(shù)的取值需根據(jù)實(shí)際確定。

4.2 其他電壓指標(biāo)的模糊化

評(píng)價(jià)電壓波動(dòng)和閃變、電壓波形畸變、三相電壓不平衡等指標(biāo)時(shí)，表達(dá)形式一般是相同的。以三相不平衡度舉例，用式（9）表示三相不平衡度百分比，其隸屬度為｛三相不平衡度很小｝；用式（8）表示持續(xù)時(shí)間，隸屬度為{持續(xù)時(shí)間很短}。

4.3 計(jì)數(shù)類指標(biāo)的模糊化

可靠性、電壓凹陷、電壓短時(shí)間間斷等指標(biāo)屬于計(jì)數(shù)類指標(biāo)。一般用式(10)表示這些指標(biāo)的隸屬度：

對(duì)于可靠性指標(biāo)，x=t1/tT，tr為整個(gè)計(jì)算期間總電能中斷的持續(xù)時(shí)間，而tT則為整個(gè)計(jì)算期間總的持續(xù)時(shí)間;對(duì)于電流暫時(shí)下降或者電流中斷，x=∑Ni/NT，如果設(shè)y為電壓的限值，Ni則代表了在檢測(cè)事件范圍i中發(fā)生的電壓偏移值超過y（出現(xiàn)電壓驟升的情況），或者電壓偏差值小于y（出現(xiàn)電壓暫降的情況）的用戶數(shù)量，被評(píng)價(jià)對(duì)象范圍內(nèi)的用戶數(shù)量則用NT表示。

4.4 基于模糊綜合評(píng)估的電能質(zhì)量等級(jí)的確定

通過計(jì)算各模糊指標(biāo)的隸屬度，得到模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣：式中：n為指標(biāo)數(shù)；m為質(zhì)量等級(jí)數(shù)；Ri為第i項(xiàng)指標(biāo)的單因素評(píng)估。將μij進(jìn)行歸一化處理：

假設(shè)Q為權(quán)重矢量Q=（q1，q2，…qn），則評(píng)估結(jié)果為：

其中B表示為模糊綜合評(píng)定的結(jié)果，可以說明在這個(gè)測(cè)量點(diǎn)上的電能質(zhì)量的總體狀況，以及對(duì)不同電力質(zhì)量的模糊子集的隸屬度?？筛鶕?jù)式（13）算出B，進(jìn)而通過對(duì)B求其加權(quán)平均數(shù)，來確定質(zhì)量級(jí)別。若把各個(gè)電能質(zhì)量等級(jí)分別確定為C1＞C2＞…·Cm，然后再與B矢量中相應(yīng)的隸屬度比較，把這些數(shù)值進(jìn)行加權(quán)平均數(shù)計(jì)算就可以得出電能品質(zhì)因子:

式（14）中的k為待定系數(shù)（k的取值為1或者2），目的是使較大的bj發(fā)揮作用。

5 算例分析

綜上所述，本文以電能質(zhì)量的計(jì)算與評(píng)估為基礎(chǔ)，詳細(xì)介紹基于最優(yōu)組合賦權(quán)的電能質(zhì)量模糊綜合評(píng)估方法的應(yīng)用，主要評(píng)估的是某地區(qū)10 kV配電網(wǎng)的電壓質(zhì)量，該配電網(wǎng)的各指標(biāo)如表1所示。

表1 指標(biāo)數(shù)據(jù)

評(píng)估具體步驟如下：

（1）層次分析法主觀賦權(quán)：建立電壓質(zhì)量評(píng)估的遞階層次結(jié)構(gòu)。A層：目標(biāo)層—電壓質(zhì)量；B層：準(zhǔn)則層—B1為穩(wěn)態(tài)電壓質(zhì)量問題；B2為暫態(tài)電壓質(zhì)量問題；C層：決策層—將穩(wěn)態(tài)電壓質(zhì)量劃分為電壓偏差、閃變、諧波、三相不平衡度四個(gè)指標(biāo)；將暫態(tài)電壓質(zhì)量問題劃分為電壓凹陷、電壓中斷兩個(gè)指標(biāo)。建立了遞階層次結(jié)構(gòu)后，通過專家調(diào)查從某一類型用戶的角度出發(fā)，建立判斷矩陣。A層到B層的判斷矩陣為：

表示穩(wěn)態(tài)電壓質(zhì)量與暫態(tài)電壓質(zhì)量之間的關(guān)系。B層到C層的判斷矩陣為：

用層次分析方法，得到主觀權(quán)重W=（0.0881，0.1967，0.4239，0.0415，0.0500，0.2000）。

（2）電能質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊化指標(biāo)值取三相指標(biāo)中最大相的值。由表1可得:ΔU=7.24%，Pst=0.2883，THDU=6.054%，εU=1.4512%；假設(shè)將模糊等級(jí)分為優(yōu)、合格、不合格三個(gè)等級(jí)。根據(jù)式（7）、（8）、（9），得到模糊矩陣：

（3）熵權(quán)和綜合權(quán)重的計(jì)算

將B層到C層的判斷矩陣合并，形成一個(gè)6階判斷矩陣。然后計(jì)算得到：V=（0.9362，1.0575，1.2123，1.0929，0.5004，0.5004）。根據(jù)式（10）得到權(quán)重：Q=（0.0847，0.2134，0.5271，0.0465，0.0257，0.1027）

（4）模糊評(píng)估

根據(jù)式（13），得到模糊綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果：B=Q·R=（0.3428，0.1575，0.4997），由最大隸屬度原則可得該點(diǎn)的電壓質(zhì)量不合格。若將優(yōu)、合格、不合格三個(gè)等級(jí)分別設(shè)為3、2、1，取k=1，則根據(jù)式（14）可以計(jì)算出fPQ=1.8432。

（5）結(jié)果分析

由表1可以看出，該點(diǎn)的諧波電壓嚴(yán)重不達(dá)標(biāo)，因此電能質(zhì)量評(píng)估結(jié)論為不合格。直接應(yīng)用層次分析法計(jì)算得出主觀權(quán)重，然后進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，得到的評(píng)價(jià)矢量為：B=（0.4506，0.1476，0.4018），這個(gè)結(jié)果是不準(zhǔn)確的，計(jì)算的fPQ=2.0488，這個(gè)結(jié)果變成了合格的。當(dāng)利用熵權(quán)法修正后的綜合權(quán)值：B=（0.3428，0.1575，0.4997），計(jì)算得出的電能質(zhì)量因子為1.8432，可判斷出該點(diǎn)的電能質(zhì)量不合格。

6 結(jié)論

根據(jù)電能質(zhì)量評(píng)價(jià)的特點(diǎn)，結(jié)合模糊數(shù)學(xué)的有關(guān)知識(shí)和最優(yōu)組合賦權(quán)理論，建立了基于最優(yōu)組合賦權(quán)的電能質(zhì)量模糊評(píng)價(jià)模型，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。