多參數(shù)下鐵路接觸網(wǎng)避雷線繞擊率的計算

李勇軍

（廣西沿海鐵路股份有限公司欽州供電段，廣西欽州 535000）

引言

我國高速鐵路快速發(fā)展，不同地區(qū)的氣候、地理條件差異很大，若防雷接地系統(tǒng)設(shè)計不合理，將會很容易遭受雷擊。一旦遭受雷擊，將會造成行車事故威脅乘客人身安全[1,2]。國內(nèi)已有數(shù)條鐵路線路發(fā)生雷電襲擊，都造成了很嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)和人員方面的損失[3,4]。鐵路防雷已經(jīng)成為當(dāng)前研究重點。

隨著雷擊事故發(fā)生的頻率越來越高，鐵路系統(tǒng)避雷線設(shè)計也逐漸引起了人們的注意，我國近幾年在鐵路系統(tǒng)雷擊領(lǐng)域也展開了越來越多的研究。文獻(xiàn)[5-7]對我國鐵路系統(tǒng)雷電防護(hù)體系進(jìn)行了深入分析和研究，并且提出了參考電力系統(tǒng)設(shè)計架設(shè)專用避雷線，或者選擇將PW線回流線高度提高做避雷線的防雷設(shè)計方案，可以明顯提升鐵路接觸網(wǎng)雷電防護(hù)性能。文獻(xiàn)[8,9]也對高速鐵路系統(tǒng)接觸網(wǎng)雷擊跳閘率的計算方法進(jìn)行了深入分析和研究。文獻(xiàn)[10,11]應(yīng)用傳統(tǒng)電氣幾何模型分析了鐵路系統(tǒng)接觸網(wǎng)防雷性能，同時利用傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中電氣幾何模型建立了鐵路牽引網(wǎng)雷擊電氣幾何模型，并推導(dǎo)出鐵路系統(tǒng)牽引網(wǎng)雷擊跳閘率計算公式。

本文結(jié)合高速鐵路系統(tǒng)接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)特點，并參考現(xiàn)有避雷線屏蔽計算方法，提出了多參數(shù)下降低鐵路接觸網(wǎng)避雷線繞擊率的設(shè)計方法，以電氣幾何模型為基礎(chǔ)，考慮多參數(shù)下避雷線繞擊率的計算，為我國接觸網(wǎng)防雷改造提供有效的指導(dǎo)。

1 改進(jìn)電氣幾何模型

1.1 擊距系數(shù)

（1）地線擊距

模型計算地線擊距主要采用IEEE標(biāo)準(zhǔn)所推薦的公式：

（2）地面擊距

雷電放電先導(dǎo)對地面的擊距與對輸電導(dǎo)線的擊距比值為擊距系數(shù)，在IEEE標(biāo)準(zhǔn)中的計算公式為：

式中，I為雷電流，kA；rg為雷電對避雷線的擊距，m；rG為雷電對大地的擊距，m；hc為導(dǎo)線平均高度，m。結(jié)合地面傾角進(jìn)行考慮，并根據(jù)幾何圖形數(shù)學(xué)關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)，可以得到雷電放電地面擊距的計算公式為：

（3）導(dǎo)線擊距

考慮架空導(dǎo)線的工作電壓及其周期變化特征性，得到鐵路系統(tǒng)導(dǎo)線擊距計算表達(dá)式為：

式中，rc為工作電壓工況下的導(dǎo)線擊距，m；U為導(dǎo)線上工作電壓幅值，MV；?為電壓相角，取值為0～π；?為隨機均勻分布，即f(?)=1/(2π)。

1.2 風(fēng)速

（1）風(fēng)壓不均勻系數(shù)

鐵路接觸網(wǎng)在同一檔距上且在同一時刻不同點上時所承載的風(fēng)速均不相同，自然風(fēng)的角度也幾乎不會與接觸網(wǎng)架設(shè)方向成90°角。從《交流電氣裝置的過電壓保護(hù)和絕緣配合》的相關(guān)規(guī)定可知，懸垂絕緣子串的風(fēng)壓不均勻系數(shù)αf的計算公式可以表示為：

（2）風(fēng)偏角的計算

目前擬合風(fēng)速分布的模型比較多，適用于統(tǒng)計描述風(fēng)速的模型被普遍認(rèn)為是韋布爾雙參數(shù)分布模型，風(fēng)速v的韋布爾分布概率密度函數(shù)可以表示為：

式中，k為形狀參數(shù)；C為尺度參數(shù)，可根據(jù)T時間內(nèi)觀測到的10 min最大風(fēng)速和平均風(fēng)速計算得到，其近似計算公式可以表示為：

式中，vˉ為平均風(fēng)速，m/s；vmax為最大風(fēng)速，m/s；Γ為伽馬函數(shù)。我國的風(fēng)速主要分布在0～10m/s，因此取k=2，C=5。

1.3 雷電入射角

傳統(tǒng)EGM模型在計算繞擊率時，忽略了雷電先導(dǎo)發(fā)展的隨機性，認(rèn)為雷電方向始終是豎直向下。暴露弧和屏蔽弧是在垂直于豎直方向的水平面進(jìn)行投影的，得到暴露弧和屏蔽弧的水平投影長度，從而計算得到線路繞擊率。實際上，雷電可能來自不同方向。在計算繞擊率時，應(yīng)該考慮雷電入射角的影響，在計算暴露弧和屏蔽弧的投影長度時，應(yīng)當(dāng)是垂直于雷電方向上的投影長度。

Whitehead認(rèn)為雷電先導(dǎo)接近地面時，雷電入射角是隨機的，提出了先導(dǎo)入射角概率密度分布函數(shù)：

由上式知雷電以［-π/2，π/2］為入射角入射時會存在概率，其他范圍內(nèi)均不會出現(xiàn)概率。而且在區(qū)間[-π/2，π/2]內(nèi)，函數(shù)是一個偶函數(shù)，只要絕對值相等，那么函數(shù)值就相同?？梢园l(fā)現(xiàn)在區(qū)間［-π/2，0］和［0，π/2］的結(jié)果是完全對稱的，因此只需要考慮［0，π/2］即可。在分析入射角概率密度時，采用國際上一般的分析成果，公式如下：

2 多參數(shù)繞擊率的計算

在計算繞擊率時，采用投影法，即將暴露弧和保護(hù)弧分別投影到雷電入射的垂直方向，可以通過計算暴露弧投影長度與暴露弧和保護(hù)弧投影長度之和的比值來計算繞擊率，在考慮坐標(biāo)變換之后，以及擊距系數(shù)、風(fēng)偏、雷電入射角的概率分布，繞擊率的計算公式為：

3 繞擊性能分析

圖1為以高速鐵路復(fù)線情況下接觸網(wǎng)EGM模型[12-17]，圖1中Rg、RF、RT、Rb分別表示大地?fù)艟唷伨€擊距、接觸線擊距和避雷線擊距。實際上可以通過調(diào)整避雷線高度來確保接觸網(wǎng)不同導(dǎo)線能被有效屏蔽，利用電氣幾何模型（EGM）可以有效分析圖中避雷線的屏蔽情況。

圖1 鐵路復(fù)線情況下接觸網(wǎng)EGM模型

目前我國高速鐵路牽引供電系統(tǒng)供電方式一般采用AT，通過牽引變電所向高速鐵路系統(tǒng)接觸網(wǎng)供電時，供電臂長度范圍在30 km～50 km。圖2為AT供電方式接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖。

圖2 接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)示意圖

雷擊支柱時，F(xiàn)線首先發(fā)生閃絡(luò)，因此可以將F線發(fā)生閃絡(luò)時所對應(yīng)的雷電流作為反擊耐雷水平。各導(dǎo)線的參數(shù)如表1所示。

表1 接觸網(wǎng)導(dǎo)線參數(shù)

3.1 擊距系數(shù)對繞擊率的影響

在經(jīng)典的EGM模型中，假設(shè)當(dāng)雷電流相同時，大地、導(dǎo)線和避雷線的擊距是相同的，在該種模型基礎(chǔ)上，能夠?qū)嶋H運行時所遇到的問題進(jìn)行較好的分析，圖3為不同擊距系數(shù)的情況下鐵路雷電繞擊率。

圖3 擊距系數(shù)對繞擊率的影響

隨著擊距系數(shù)的逐漸增大，高速鐵路中的雷電繞擊率會逐漸減少。若還是按照經(jīng)典EGM模型，將會導(dǎo)致計算的繞擊率數(shù)值較小，如果不進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計，投入運行后有可能出現(xiàn)安全故障。

3.2 風(fēng)速對繞擊率的影響

在以往的防雷設(shè)計中，很少對風(fēng)速進(jìn)行分析和研究，很多時候都是直接忽略風(fēng)速對鐵路接觸網(wǎng)雷電繞擊閃絡(luò)率的影響。在雷電活動強度以及風(fēng)速不同的地區(qū)，鐵路接觸網(wǎng)導(dǎo)線和避雷線的高度也很高，有風(fēng)吹過時，導(dǎo)線和避雷線擺動都比較大，避雷線保護(hù)角會增大，容易發(fā)生繞擊。接觸網(wǎng)在不同的風(fēng)速下其雷擊繞擊率計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 風(fēng)速對繞擊特性的影響

由圖4可知，當(dāng)風(fēng)速超過10 m/s時，繞擊率將會隨著風(fēng)速的增大而明顯增加，因此在分析高速鐵路接觸網(wǎng)耐雷性能時，需要充分考慮沿線的氣象條件才能得到更加符合實際情況的結(jié)果。隨著風(fēng)速的增加，會導(dǎo)致保護(hù)角的增加，同時增加了繞擊閃絡(luò)區(qū)，也會使導(dǎo)線離地面高度增加，使導(dǎo)線引雷幾率增加，導(dǎo)致繞擊率增大。

3.3 雷電入射角對繞擊率的影響

在計算線路繞擊時，常常認(rèn)為雷電方向豎直向下，忽略了雷電先導(dǎo)的隨機性，這是不夠準(zhǔn)確的。本研究考慮雷電入射角的影響，當(dāng)風(fēng)速為10 m/s時，接觸網(wǎng)在不同雷電入射方向時其雷擊繞擊率計算結(jié)果如圖5所示。

圖5 入射角對繞擊特性的影響

運用傳統(tǒng)方法，不考慮雷電入射角時，雷電繞擊率高于φ=0時的繞擊率，這是因為傳統(tǒng)方法沒有考慮雷電豎直向下的概率，認(rèn)為豎直向下的概率為100%；實際上，考慮雷電入射角時，雷電先導(dǎo)的隨機性及其出現(xiàn)的概率，都應(yīng)考慮。φ=0°時，繞擊率為0.521，然而當(dāng)φ=90°時，繞擊率將會接近0。

4 結(jié)論

（1）對于考慮擊距系數(shù)、風(fēng)速、和雷擊入射角的電氣幾何模型，理論上繞擊率的計算比經(jīng)典電氣幾何模型更接近實際，為鐵路接觸網(wǎng)防雷性能分析提供依據(jù)。

（2）擊距系數(shù)的增加會導(dǎo)致繞擊率降低，在實際設(shè)計當(dāng)中，可以適當(dāng)增大擊距系數(shù)。

（3）隨著風(fēng)速的增加，接觸網(wǎng)繞擊率呈上升趨勢，故在實際工程應(yīng)用中在風(fēng)速偏大的地區(qū)應(yīng)添加防舞動措施。

（4）考慮雷電入射角顯然更具有實際意義，繞擊率隨著入射角度的增加而逐漸減少，這也是本模型相比傳統(tǒng)的電氣幾何模型改良之處。