獨(dú)立式石箍窯洞加固模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究

薛建陽(yáng)， 凌懷泉， 周漢亮， 張風(fēng)亮， 趙湘璧

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055；2.陜西省建筑科學(xué)研究院有限公司，西安 710082)

窯洞建筑是一類分布于我國(guó)西北部黃土高原地區(qū)極具特色的典型傳統(tǒng)民居，具有極高的文化和歷史價(jià)值[1-2]。其中，獨(dú)立式石箍窯洞以其施工周期短、成本低且居住舒適等優(yōu)勢(shì)，在廣大的農(nóng)村地區(qū)得到廣泛應(yīng)用，其典型形式如圖1所示。但近些年由于頻發(fā)的地震等自然災(zāi)害作用，大量窯洞在不同程度上受損甚至倒塌，嚴(yán)重危及到當(dāng)?shù)鼐用竦纳柏?cái)產(chǎn)安全[3-4]。因此，關(guān)于窯洞的加固和修繕保護(hù)等問(wèn)題，亟待研究。

圖1 獨(dú)立式石箍窯洞

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)學(xué)者王飛劍等[5]結(jié)合實(shí)際震害資料和數(shù)值模擬分析，研究了獨(dú)立式窯洞的地震破壞形態(tài)及外形特征對(duì)其抗震性能的影響，提出了將拱頂豎向位移與拱券矢高的比值作為窯洞結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)。劉釗等[6]利用ABAQUS有限元軟件進(jìn)行了獨(dú)立式磚箍窯洞在水平地震作用下的地震響應(yīng)分析，得出磚箍窯洞的拱腳和窯腿根部為抗震薄弱部位并提出了設(shè)計(jì)建議。胡曉鋒等[7]進(jìn)行了實(shí)地調(diào)研，歸納總結(jié)了不同類別窯洞建筑的主要病害類型，并根據(jù)不同的病害特點(diǎn)，提出了針對(duì)濕陷性黃土地基采用生石灰擠密樁加固，窯頂局部坍塌或拱券失穩(wěn)病害采用柳木拱和木橫梁進(jìn)行局部加固，以及對(duì)拱券的整體加固采用鋼筋網(wǎng)-混凝土內(nèi)襯等加固方法。

以上關(guān)于窯洞建筑的研究大多是在材料物理力學(xué)性能、結(jié)構(gòu)靜力及動(dòng)力有限元分析方面，而針對(duì)其抗震試驗(yàn)和加固理論的研究還相對(duì)較少，尤其是針對(duì)獨(dú)立式石箍窯洞抗震加固的模擬地震試驗(yàn)研究目前尚屬空白。為此，本文對(duì)一原型位于山西北部黃土高原地區(qū)的典型獨(dú)立式石箍窯洞震損模型進(jìn)行抗震加固，并對(duì)其進(jìn)行模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，以研究其動(dòng)力特征及抗震性能，并驗(yàn)證加固方法的有效性和可行性。

1 試驗(yàn)概況

1.1 初始模型的設(shè)計(jì)與制作

基于前期的實(shí)地調(diào)研，本次振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)選取山西省忻州市靜樂(lè)縣的典型傳統(tǒng)民居獨(dú)立式石箍窯洞作為原型，該地區(qū)的抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g，設(shè)計(jì)地震分組為第三組，場(chǎng)地類別為II類?？紤]到西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)與抗震實(shí)驗(yàn)室振動(dòng)臺(tái)的設(shè)備條件，試驗(yàn)按照一致相似律設(shè)計(jì)了欠人工質(zhì)量模型，結(jié)構(gòu)模型幾何長(zhǎng)度l的相似比取Cl=1/4，加速度a的相似比取Ca=2，由于采用與原型相同的材料，故彈性模量E的相似比CE=1。再根據(jù)Buckingham π定理，確定模型結(jié)構(gòu)其他主要物理量的相似關(guān)系[8]，如表1所示。

表1 模型結(jié)構(gòu)相似關(guān)系

獨(dú)立式石箍窯洞模型的平面尺寸為1 650 mm×3 150 mm，高1 200 mm，結(jié)構(gòu)模型其他具體尺寸見(jiàn)圖2，沿模型孔洞開間方向?yàn)閄向，進(jìn)深方向?yàn)閅向?？s尺模型為一典型的三聯(lián)孔窯洞建筑，主體全部采用漿砌塊石方式砌筑在預(yù)制的鋼筋混凝土底座上。主體砌筑完成并養(yǎng)護(hù)兩周后，在其上分層覆土、分層人工夯實(shí)，再靜置于室內(nèi)，使其陰干。上部模型重約7.64 t，為了使其滿足動(dòng)力相似關(guān)系要求，需在其頂部施加人工配重，其質(zhì)量約為7.64 t，模型底座重約4.83 t，故試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂傊丶s為20.11 t。完成后的試驗(yàn)?zāi)Ｐ鸵?jiàn)圖3。

(a) 模型正立面圖

圖3 獨(dú)立式石箍窯洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

1.2 初始模型的地震損傷狀態(tài)

初始模型在輸入峰值加速度為1.00g的El Centro Array #9X向地震動(dòng)時(shí)發(fā)生較嚴(yán)重破壞，停止第一次試驗(yàn)。按模型的損傷形式、損傷位置以及其產(chǎn)生機(jī)理，主要有以下幾種震后損傷特征：①拱券內(nèi)部在拱肩處出現(xiàn)水平貫通剪切裂縫；②洞口上的拱頂處產(chǎn)生向上延伸至窯頂部的豎向裂縫；③兩邊側(cè)墻在拱肩至窯頂?shù)母叨确秶鷥?nèi)出現(xiàn)數(shù)條水平和斜向剪切裂縫；④背墻上產(chǎn)生多條上下貫通的豎向裂縫以及與其交叉的斜向剪切裂縫；⑤墻體根部與底座連接處出現(xiàn)連通的水平剪切裂縫[9]。典型的地震損傷現(xiàn)象見(jiàn)圖4。

(a) 南立面

1.3 初始模型震損后的修復(fù)與抗震加固

修復(fù)與加固震損后的初始模型主要分為兩個(gè)步驟：①采用高滲透改性環(huán)氧樹脂注膠技術(shù)對(duì)墻身裂縫進(jìn)行修補(bǔ)；②對(duì)窯洞模型進(jìn)行整體性抗震加固。

首先，對(duì)于窯洞墻身局部的較大裂縫，采用表面封閉法和壓力注膠法相結(jié)合的方式進(jìn)行修復(fù)。圖5所示為模型墻身裂縫注膠修復(fù)，主要包括以下五個(gè)步驟:鉆孔→清孔除塵→埋設(shè)注膠針頭→涂抹封縫膠→壓力注膠。

(a) 封堵裂縫

然后，對(duì)于窯洞模型的整體性破壞，根據(jù)破壞部位的不同，分別采取以下四種加固措施，加固模型結(jié)構(gòu)的各部位加固裝置如圖6所示。

(1) 對(duì)于窯洞模型頂部的破壞，本次試驗(yàn)通過(guò)環(huán)繞窯洞頂部設(shè)置108膠配筋砂漿帶的方法來(lái)增強(qiáng)頂部的整體性。砂漿帶寬50 mm，厚10 mm，采用M10水泥砂漿，并按5∶1比例摻入108膠以改善其黏結(jié)性能，其內(nèi)部設(shè)置3根8#鍍鋅鐵絲，通過(guò)水泥釘錨固使得鐵絲與墻體可靠連接，錨固間距不大于600 mm。

(2) 對(duì)于拱券的破壞，為了同時(shí)檢驗(yàn)兩種不同加固技術(shù)的有效性，本次試驗(yàn)在三個(gè)窯洞孔中采用兩種不同的加固方法，即東孔和中孔采用掛網(wǎng)砂漿帶加固系統(tǒng)、西孔采用鋼帶加固系統(tǒng)，以進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。掛網(wǎng)砂漿帶加固系統(tǒng)采用寬200 mm厚10 mm的抗裂砂漿帶，沿窯洞進(jìn)深方向間隔布置，間隔距離150 mm，共設(shè)置5條。

(3) 鋼帶加固系統(tǒng)采用寬50 mm厚2 mm的鋼帶，沿窯洞進(jìn)深方向間隔布置，間隔距離250 mm，共設(shè)置6條。

(4) 窯腿底部設(shè)抗剪加固裝置。中窯腿的抗剪底座緊貼中窯腿兩側(cè)沿進(jìn)深方向通長(zhǎng)設(shè)置，采用C30灌漿料，其內(nèi)設(shè)置豎向鋼筋φ6@160，豎向鋼筋底端錨入底座，并設(shè)置8#穿墻鐵絲拉結(jié)窯腿兩側(cè)抗剪底座內(nèi)的豎向鋼筋；邊窯腿在其內(nèi)外兩側(cè)設(shè)置3 mm厚鋼板，在預(yù)設(shè)孔位處通過(guò)M8化學(xué)錨栓將其與墻體錨固，在此之前先用砂漿對(duì)墻體進(jìn)行填縫找平。

(a) 正立面圖

1.4 材料特性

配筋砂漿帶和掛網(wǎng)砂漿帶均采用8#鍍鋅鐵絲和M10砂漿，砂漿試塊抗壓強(qiáng)度平均值為11.9 MPa；鋼帶和鋼板均采用Q235鋼；基礎(chǔ)抗剪裝置內(nèi)部鋼筋為HPB300級(jí)，混凝土采用細(xì)石混凝土，實(shí)測(cè)其立方體抗壓強(qiáng)度平均值為31.6 MPa，彈性模量為3.1×104MPa。鋼板、鋼筋及鍍鋅鐵絲的材性指標(biāo)見(jiàn)表2，注膠所用的改性環(huán)氧樹脂的力學(xué)性能參數(shù)見(jiàn)表3。

表2 鋼板、鋼筋及鐵絲的性能指標(biāo)

表3 改性環(huán)氧樹脂力學(xué)性能

1.5 測(cè)點(diǎn)布置

根據(jù)本次試驗(yàn)?zāi)康暮湍Ｐ徒Y(jié)構(gòu)的振動(dòng)特點(diǎn)，分別在臺(tái)面、拱腳、拱頂和窯洞頂部等高度處安置位移傳感器和加速度傳感器，以記錄試驗(yàn)實(shí)際輸入的地震激勵(lì)和模型結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)的位移與加速度反應(yīng)。共布置了9個(gè)位移傳感器與20個(gè)加速度傳感器，具體測(cè)點(diǎn)布置位置詳見(jiàn)圖7。

(a) 位移測(cè)點(diǎn)

1.6 加載制度

根據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(2016年版)的規(guī)定，加固模型的振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)仍采用初始模型震損試驗(yàn)時(shí)所選取的2條實(shí)際強(qiáng)震記錄波El Centro Array #9波、LA-Hollywood Stor FF波和1條根據(jù)窯洞所在實(shí)際場(chǎng)地特性人工擬合波作為臺(tái)面輸入波，并按照峰值加速度從小到大的順序分級(jí)排列，每級(jí)內(nèi)按單向、雙向依次輸入，輸入地震動(dòng)的加速度峰值與時(shí)間等參數(shù)均按相似關(guān)系進(jìn)行調(diào)整。在試驗(yàn)開始時(shí)和每級(jí)地震動(dòng)加載結(jié)束后，均采用白噪聲對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行掃頻，以獲取其動(dòng)力特征。輸入地震動(dòng)峰值加速度為0.10g時(shí)三條地震波加速度反應(yīng)譜曲線如圖8所示。試驗(yàn)的詳細(xì)加載制度見(jiàn)表4。

圖8 地震波輸入時(shí)地震影響系數(shù)曲線

2 模型破壞過(guò)程及特征

按照表4所示的試驗(yàn)加載工況，依次對(duì)獨(dú)立式石箍窯洞加固模型進(jìn)行加載，模型結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)破壞過(guò)程如下：

在輸入峰值加速度為0.07g的地震動(dòng)后，未發(fā)現(xiàn)模型結(jié)構(gòu)各部位出現(xiàn)裂縫，隨后通過(guò)白噪聲掃頻，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)自振頻率并未明顯下降，說(shuō)明結(jié)構(gòu)模型在此階段處于彈性工作階段。在輸入峰值加速度為0.14g的地震激勵(lì)后，在模型結(jié)構(gòu)各部位仍未發(fā)現(xiàn)可見(jiàn)裂縫，但通過(guò)白噪聲掃頻后發(fā)現(xiàn)此時(shí)模型結(jié)構(gòu)X向和Y向的自振頻率均發(fā)生小幅度減小。

當(dāng)輸入峰值加速度為0.20g的雙向El Centro Array #9地震動(dòng)后，在背墻和西側(cè)墻的配筋砂漿帶下側(cè)10 cm范圍內(nèi)已開始出現(xiàn)數(shù)條微小的斜裂縫。在經(jīng)歷峰值加速度為0.44g地震動(dòng)激勵(lì)后，背墻、東側(cè)墻和窯臉的配筋砂漿帶上出現(xiàn)多條細(xì)小豎向裂縫，其中背墻和東側(cè)墻占比居多，窯臉的配筋砂漿帶出現(xiàn)的豎向裂縫多集中于東孔拱頂上方。

表4 試驗(yàn)加載制度

在輸入加速度峰值為0.60g的雙向人工波激勵(lì)后，模型東、南、西、北四面的配筋砂漿帶上原有的微小裂縫均繼續(xù)發(fā)展變寬，部分向上延伸至窯洞頂部；窯臉三個(gè)孔洞拱頂上方均出現(xiàn)從配筋砂漿帶延伸至窯洞頂部的豎向裂縫，其中東孔上方的豎向裂縫最寬并且最長(zhǎng)，其最寬處約為0.35 mm，其下端部緊沿著配筋砂漿帶的下邊緣水平向西延伸直至西側(cè)墻，長(zhǎng)約30 cm；在原有裂縫的基礎(chǔ)上，四面的配筋砂漿帶上均新出現(xiàn)多條豎向裂縫。

在經(jīng)歷峰值加速度為0.80g的雙向人工波激勵(lì)后，配筋砂漿帶上的豎向裂縫進(jìn)一步發(fā)展變長(zhǎng)、變寬和變密集，并且在其上、下邊緣與墻體結(jié)合處出現(xiàn)了多條水平裂縫，最長(zhǎng)約為40 cm；西孔內(nèi)的鋼帶和東孔內(nèi)的掛網(wǎng)砂漿帶與拱券的黏結(jié)面處均出現(xiàn)了多條環(huán)向裂縫，且三個(gè)孔內(nèi)的底部支座開始出現(xiàn)豎向裂縫；西側(cè)墻出現(xiàn)了一條貫穿南北鄰墻的人字形裂縫，其一端水平向南延伸至窯臉與西孔拱券上部豎向裂縫連通，其另一端分別斜向上和斜向下向北延伸至背墻。

在輸入峰值加速度為0.90g的X向LA-Hollywood Stor FF地震動(dòng)后，配筋砂漿帶上的裂縫變得更加密集，并在模型的東南角和西南角處輕微鼓起；各孔洞內(nèi)部的環(huán)向裂縫以及底部支座上的豎向裂縫都進(jìn)一步的發(fā)展變長(zhǎng)和變寬，在中孔和東孔的掛網(wǎng)砂漿帶上的拱頂、拱肩和拱腳位置處出現(xiàn)了多條沿進(jìn)深方向的裂縫；西側(cè)墻在配筋砂漿帶下至拱腳高度范圍內(nèi)出現(xiàn)了多條水平和斜向的裂縫。

在輸入地震動(dòng)的峰值加速度為1.00g的X向LA-Hollywood Stor FF地震動(dòng)后，配筋砂漿帶已經(jīng)出現(xiàn)嚴(yán)重破壞，豎向裂縫分布密集，且四個(gè)墻角處的表層砂漿完全剝落，鐵絲外露，其中西南墻角剝落面積最大；東北角和西北角的豎向水泥砂漿護(hù)角均出現(xiàn)了較嚴(yán)重的剝離；西孔內(nèi)的鋼帶與拱券的黏結(jié)處裂縫進(jìn)一步加大，并出現(xiàn)錨栓孔擴(kuò)大、栓桿脫落；中孔和東孔內(nèi)的掛網(wǎng)砂漿帶與拱券黏結(jié)面的裂縫也繼續(xù)變寬，徑向裂縫進(jìn)一步變寬且增多；兩側(cè)墻的裂縫數(shù)量明顯增多，且西側(cè)墻的貫通裂縫縫寬顯著增大。為了保證試驗(yàn)安全，結(jié)束加載。

綜合以上現(xiàn)象表明，模型結(jié)構(gòu)首先在上部的水平配筋砂漿帶上出現(xiàn)豎向裂縫，隨后或向上延伸至窯洞頂部或向下發(fā)展。隨著輸入地震激勵(lì)的峰值加速度不斷增大，兩側(cè)墻開始出現(xiàn)水平裂縫并分別向南北兩側(cè)鄰墻貫通，孔洞內(nèi)部的鋼帶和掛網(wǎng)砂漿帶與拱券結(jié)合面處逐漸產(chǎn)生環(huán)向裂縫，并不斷變寬且延伸至底部支座，隨后在徑向也開始產(chǎn)生裂縫并逐漸增多，固定鋼帶的螺栓也因?yàn)樗讛U(kuò)大而脫落。最終水平配筋砂漿帶的表層砂漿開始大面積鼓起并剝落，鐵絲外露，側(cè)墻貫通南北鄰墻的長(zhǎng)裂縫顯著。模型結(jié)構(gòu)各部位的破壞現(xiàn)象見(jiàn)圖9。

圖9 模型結(jié)構(gòu)典型破壞現(xiàn)象

Fig.9 Typical failure phenomena of structural model

3 試驗(yàn)結(jié)果及其分析

3.1 動(dòng)力特征

在振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)開始前以及每級(jí)地震動(dòng)加載工況結(jié)束后，對(duì)模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行白噪聲掃頻試驗(yàn)，以獲得模型結(jié)構(gòu)的自振頻率及阻尼比等動(dòng)力特征參數(shù)。

表5列出了結(jié)構(gòu)模型在試驗(yàn)前及不同峰值加速度的地震動(dòng)作用后的實(shí)測(cè)一階頻率f和阻尼比ξ。從表5可看出，結(jié)構(gòu)在試驗(yàn)前的X、Y向的自振頻率分別為18.36 Hz和14.16 Hz，說(shuō)明模型在Y向的初始剛度明顯小于X向的。在輸入峰值加速較小的地震激勵(lì)(apg<0.14g)時(shí)，結(jié)構(gòu)的頻率值基本保持不變，下降的幅度很小，說(shuō)明此階段模型結(jié)構(gòu)的整體剛度基本未發(fā)生變化。之后，隨著輸入地震激勵(lì)的峰值加速度不斷增大，結(jié)構(gòu)模型的損傷開始逐漸積累，X、Y向的一階自振頻率值都不斷下降，阻尼比也呈穩(wěn)步上升趨勢(shì)。在輸入的地震動(dòng)峰值加速度達(dá)到1.00g后，模型X、Y向的一階自振頻率值分別降至初始頻率值的78.2%和74.5%。

表5 模型各階段實(shí)測(cè)自振頻率和阻尼比

阻尼比指的是阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)的比值，反映了在振動(dòng)過(guò)程中模型結(jié)構(gòu)的能量耗散。模型結(jié)構(gòu)的阻尼比ξ可由幅頻曲線根據(jù)半功率帶寬法求得。由表5可知，試驗(yàn)開始前，模型結(jié)構(gòu)X向和Y向的阻尼比分別為2.01%和6.14%。試驗(yàn)開始后，隨著地震強(qiáng)度的增大，模型開始出現(xiàn)裂縫，損傷逐漸增多，結(jié)構(gòu)的耗能能力提高，阻尼比也隨之增大。當(dāng)輸入地震動(dòng)的峰值加速度達(dá)到1.00g時(shí)，模型結(jié)構(gòu)在X、Y向的阻尼比分別增長(zhǎng)至9.01%和10.38%，相比于初始狀態(tài)的阻尼比值，可見(jiàn)X向的增幅明顯大于Y向，這說(shuō)明模型結(jié)構(gòu)在X向的累積損傷更大，耗能能力更顯著。

由頻率的計(jì)算公式f=(k/m)1/2/(2π)可知，當(dāng)模型的質(zhì)量不變時(shí)，結(jié)構(gòu)的剛度k與其自振頻率f的平方成正比，換言之，模型結(jié)構(gòu)的自振頻率變化間接地反映了結(jié)構(gòu)剛度的變化[10]，故定義結(jié)構(gòu)剛度退化率η為

(1)

式中:ki和k0分別指的是模型結(jié)構(gòu)在第i次加載工況試驗(yàn)后的剛度和試驗(yàn)開始前的初始剛度；fi和f0分別指的是模型結(jié)構(gòu)在第i次加載工況試驗(yàn)后的自振頻率和試驗(yàn)開始前的自振頻率。

由式(1)可計(jì)算得到模型結(jié)構(gòu)的剛度退化率，并繪制成曲線，如圖10所示。從圖10可以看到，在輸入峰值加速度不超過(guò)0.20g的地震激勵(lì)前，模型結(jié)構(gòu)在X和Y向的剛度退化率都變化較快，這是因?yàn)榧庸毯蟮恼饟p模型在經(jīng)歷比較小的地震激勵(lì)時(shí)，由于模型結(jié)構(gòu)上部的變形和損傷程度都較小，此時(shí)上部的配筋砂漿帶還未進(jìn)入工作，其內(nèi)部鐵絲處于相對(duì)松弛的狀態(tài)；之后在輸入地震動(dòng)的峰值加速度達(dá)到0.44g的這一階段，模型結(jié)構(gòu)在X和Y向的剛度退化率都有所減緩，這是由于模型結(jié)構(gòu)在此階段發(fā)生了相對(duì)較大的變形使得配筋砂漿帶進(jìn)入工作狀態(tài)，發(fā)揮了其加強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體性的作用；隨后當(dāng)輸入地震激勵(lì)的峰值加速度超過(guò)0.44g后，模型結(jié)構(gòu)在Y向的剛度退化率以大于在X向的變化速率進(jìn)行衰減，發(fā)生這一現(xiàn)象的原因是此時(shí)的配筋砂漿帶破壞較嚴(yán)重，內(nèi)部鐵絲已開始進(jìn)入塑性階段，對(duì)結(jié)構(gòu)的整體約束能力減弱，相比于X向仍有掛網(wǎng)砂漿帶和鋼帶等加固材料的繼續(xù)支撐下，Y向的抗側(cè)能力已被大大削弱。最終當(dāng)輸入峰值加速度為1.00g的地震動(dòng)后，模型結(jié)構(gòu)在X、Y向的剛度分別下降了38.9%和44.5%。

圖10 模型結(jié)構(gòu)剛度退化率

3.2 加速度響應(yīng)

試驗(yàn)中模型結(jié)構(gòu)在不同的地震作用下，其各個(gè)部位會(huì)產(chǎn)生明顯不同的加速度響應(yīng)，通常利用加速度放大系數(shù)β來(lái)描述結(jié)構(gòu)不同部位所受地震作用的大小。本文以布置于模型底座頂面上的加速度傳感器的實(shí)測(cè)動(dòng)力輸入最大值作為基準(zhǔn)，將模型結(jié)構(gòu)各部位在同一工況下的實(shí)測(cè)加速度響應(yīng)最大值與其相比，得到同一工況下模型結(jié)構(gòu)各部位的加速度放大系數(shù)。

圖11為不同峰值加速度的地震作用下模型結(jié)構(gòu)沿高度方向的不同部位(基座(0 m)、拱腳(0.45 m)、拱頂(0.825 m)和窯頂(1.2 m))在X、Y向的加速度放大系數(shù)包絡(luò)圖。由圖11可知，在各工況的地震作用下，模型結(jié)構(gòu)的加速度放大系數(shù)總體上隨著高度的增大而增大，說(shuō)明結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)沿窯洞拱券的豎直方向存在放大效應(yīng)，由于Y向模型結(jié)構(gòu)在拱腳和拱頂測(cè)點(diǎn)布置處出現(xiàn)剛度突變，因此曲線在這兩個(gè)位置處出現(xiàn)拐點(diǎn)。同時(shí)，除了LA-Hollywood Stor FF波Y向工況以外，其他各工況下模型結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)的加速度放大系數(shù)隨著試驗(yàn)地震激勵(lì)的不斷增大，整體上呈減小的趨勢(shì)，這說(shuō)明隨著地震輸入峰值加速度的增加，結(jié)構(gòu)的塑性變形逐漸加深，累積損傷逐步加劇，水平抗側(cè)剛度不斷減小。而對(duì)于LA-Hollywood Stor FF波Y向地震激勵(lì)，隨著地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，模型結(jié)構(gòu)在Y向的自振頻率從14.16 Hz降至10.55 Hz，逐漸趨近于輸入LA-Hollywood Stor FF波的卓越頻率(10 Hz附近)，而輸入地震激勵(lì)的頻率與結(jié)構(gòu)本身的自振頻率越接近，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反應(yīng)越大，故模型結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)在Y向的加速度放大系數(shù)大致呈上升趨勢(shì)。

選取拱頂這一窯洞建筑的典型部位，分析其在不同峰值加速度地震作用下各測(cè)點(diǎn)在X向的加速度放大系數(shù)的分布規(guī)律。從圖12可以看出，不同地震動(dòng)作用下的加速度放大系數(shù)的差異比較大，其中人工波作用下的加速度放大效應(yīng)明顯大于El Centro Array #9波與LA-Hollywood Stor FF波，而El Centro Array #9波與LA-Hollywood Stor FF波作用下的加速度放大效應(yīng)差別不大，這種加速度放大系數(shù)之間的差異是由不同地震波自身的頻譜特性造成的。

對(duì)比各工況下拱頂各測(cè)點(diǎn)的加速度放大系數(shù)可知，在X向上，南面靠近窯臉的拱頂測(cè)點(diǎn)處的動(dòng)力反應(yīng)大于北面靠近背墻的拱頂測(cè)點(diǎn)處的動(dòng)力反應(yīng)，中拱拱頂測(cè)點(diǎn)的動(dòng)力反應(yīng)大于邊拱拱頂測(cè)點(diǎn)的，這是因?yàn)檎谱用?背墻)的存在，使得拱券北端靠近背墻處的抗側(cè)剛度相較于南端靠近窯臉處的更大，故其加速度放大效應(yīng)更小。同時(shí)，又由于中窯腿的厚度明顯小于邊窯腿的厚度，使得中拱的剛度較邊拱更小，所以邊拱的加速度響應(yīng)較中拱更弱。

3.3 位移響應(yīng)

圖13給出了模型結(jié)構(gòu)在輸入不同加速度峰值的El Centro Array #9波、LA-Hollywood Stor FF波和人工波下的最大相對(duì)位移值Δmax，并將其對(duì)應(yīng)的側(cè)移角列在表6中。其中，最大相對(duì)位移是指各測(cè)點(diǎn)的絕對(duì)位移值與臺(tái)面絕對(duì)位移值差值的絕對(duì)值最大值。從圖13可以看出，不同地震動(dòng)作用下的位移反應(yīng)規(guī)律大致相同，即模型結(jié)構(gòu)各部位的相對(duì)位移值隨著離地高度的增大而增大，且隨著振動(dòng)臺(tái)輸入地震激勵(lì)的增大而增大。當(dāng)輸入加速度峰值小于0.44g的地震激勵(lì)時(shí)，相對(duì)位移值沿結(jié)構(gòu)高度呈線性分布；當(dāng)輸入地震動(dòng)的峰值加速度大于0.44g后，窯頂最大相對(duì)位移曲線逐漸外閃嚴(yán)重，說(shuō)明模型結(jié)構(gòu)上部的累積損傷加劇，剛度退化較快。這主要是因?yàn)槟Ｐ徒Y(jié)構(gòu)在經(jīng)歷峰值加速度為0.44g的地震激勵(lì)后，拱券上方的配筋砂漿帶開始出現(xiàn)裂縫，并逐步發(fā)展，其對(duì)窯洞結(jié)構(gòu)模型上部的整體性約束作用減弱，導(dǎo)致上部的變形增大較明顯。由表6可看出，最終當(dāng)輸入峰值加速度達(dá)到1.00g時(shí)，窯頂、拱頂和拱腳最大側(cè)移角分別達(dá)到了1/29、1/229和1/201。結(jié)構(gòu)雖局部破壞明顯，但整體仍未出現(xiàn)倒塌趨勢(shì)，表明本文提出的方法對(duì)石箍窯洞的加固效果顯著，加固后的石箍窯洞結(jié)構(gòu)具有良好的抗震能力。

圖14給出了在不同地震作用下模型結(jié)構(gòu)各部位在X向上最大相對(duì)位移值的變化，從圖中也可以看出，中拱拱腳的相對(duì)位移值始終大于邊拱拱腳的值，甚至大于邊拱拱頂，這也再一次表明邊拱的抗側(cè)剛度大于中拱，故出現(xiàn)中拱的位移反應(yīng)大于邊拱這一現(xiàn)象。

表6 不同地震作用下結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)最大側(cè)移角

圖14 模型結(jié)構(gòu)各部位在X向上的最大相對(duì)位移

3.4 扭轉(zhuǎn)響應(yīng)

結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)一般是由地震動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)分量或結(jié)構(gòu)自身非對(duì)稱分布等原因引起的，扭轉(zhuǎn)會(huì)增加結(jié)構(gòu)的不穩(wěn)定性進(jìn)而加劇結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)[11]。獨(dú)立式石箍窯洞由于背墻和窯臉的構(gòu)造差異造成結(jié)構(gòu)沿進(jìn)深方向剛度非均勻分布，即南北向質(zhì)心和剛心不重合，導(dǎo)致試驗(yàn)過(guò)程中結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了不同程度的扭轉(zhuǎn)響應(yīng)。平面扭轉(zhuǎn)角θ是反映地震作用下結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的重要指標(biāo)，依據(jù)圖15，通過(guò)窯頂兩測(cè)點(diǎn)V1X/V2Y與V6X/V7Y的位移時(shí)程可以得出相對(duì)位移時(shí)程，確定最大相對(duì)位移后計(jì)算出平面扭轉(zhuǎn)角最大值θmax。

圖15 平面扭轉(zhuǎn)角計(jì)算

圖16為模型結(jié)構(gòu)分別輸入X向、Y向和XY雙向地震動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的最大平面扭轉(zhuǎn)角θmax。由圖16可知，隨著輸入地震動(dòng)峰值加速度的增大，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)角整體上呈現(xiàn)穩(wěn)步增長(zhǎng)趨勢(shì)。輸入X向地震動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的最大平面扭轉(zhuǎn)角始終大于Y向，且在輸入較小的X向地震動(dòng)時(shí)結(jié)構(gòu)即產(chǎn)生了較大的平面扭轉(zhuǎn)角。這是由于窯洞洞口處剛度較背墻小，且剛度分布不均勻造成的偏心在X向地震動(dòng)作用下產(chǎn)生較大的平面扭矩，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生明顯扭轉(zhuǎn)。同時(shí)由于材料、施工等原因造成模型結(jié)構(gòu)在面寬(東西)方向的剛心略偏離質(zhì)心，故在Y向地震動(dòng)作用下也發(fā)生較小的扭轉(zhuǎn)。隨著輸入地震動(dòng)峰值加速度的增加，結(jié)構(gòu)損傷逐漸加劇，模型結(jié)構(gòu)的整體剛度降低，剛心與質(zhì)心偏離程度增大，扭轉(zhuǎn)響應(yīng)更明顯。在XY雙向地震動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)更大，但與輸入X向地震動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角相差不大，說(shuō)明獨(dú)立式石箍窯洞結(jié)構(gòu)在XY雙向地震動(dòng)作用下無(wú)明顯的扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)效應(yīng)。總體來(lái)看，本文針對(duì)獨(dú)立式石箍窯洞提出的加固方法效果顯著，加固后的結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的抗扭剛度，即使地震動(dòng)峰值加速度達(dá)到1.00g時(shí)窯頂結(jié)構(gòu)平面最大扭轉(zhuǎn)角僅為0.025 4 rad。

圖16 輸入不同峰值加速度時(shí)結(jié)構(gòu)的最大平面扭轉(zhuǎn)角

3.5 滯回曲線與滯回耗能

由圖13可知，模型整體結(jié)構(gòu)在LA-Hollywood Stor FF波作用下的位移響應(yīng)相對(duì)較大，故選取該地震波各工況下的模型結(jié)構(gòu)在不同峰值加速度地震作用下的滯回曲線與滯回耗能進(jìn)行分析。

圖17給出了不同強(qiáng)度的單X向LA-Hollywood Stor FF波作用下X向底部剪力-頂部位移滯回曲線，X向底部剪力由基座X向的加速度響應(yīng)乘以結(jié)構(gòu)總重得到，拱頂位移為相對(duì)于基座的相對(duì)位移。由圖17可看出，當(dāng)輸入地震動(dòng)的峰值加速度小于0.44g時(shí)，滯回曲線大致呈線性分布，說(shuō)明模型結(jié)構(gòu)此時(shí)處于彈性階段。當(dāng)峰值加速度超過(guò)0.44g后，滯回曲線的形狀逐漸不規(guī)則，且滯回環(huán)的包絡(luò)面積顯著增大，結(jié)構(gòu)開始破壞并進(jìn)入塑性階段，隨著輸入地震動(dòng)強(qiáng)度的增大，滯回曲線的面積逐步增大，說(shuō)明模型結(jié)構(gòu)的耗能能力也逐漸增大。

通常認(rèn)為結(jié)構(gòu)的滯回耗能可反映其自身抵抗破壞的能力，在能量反應(yīng)分析中，滯回耗能往往被視為最具工程意義的能量指標(biāo)，主要用以反映結(jié)構(gòu)的累積損傷程度[12]。模型結(jié)構(gòu)在各級(jí)地震作用下的滯回耗能可由底部剪力—頂部位移滯回曲線來(lái)確定，其滯回環(huán)所包圍的面積即為結(jié)構(gòu)所消耗的地震能量。對(duì)于本次試驗(yàn)，模型結(jié)構(gòu)的能量耗散計(jì)算公式[13]如下所示：

[X(ti+1)-X(ti)]

(2)

式中:Ek(ti)為結(jié)構(gòu)在第k工況下ti時(shí)刻的累積滯回耗能；V(ti)為第k工況ti時(shí)刻模型結(jié)構(gòu)的底部剪力；X(ti)為第k工況ti時(shí)刻模型結(jié)構(gòu)的頂部相對(duì)位移；n為第k工況的采樣點(diǎn)總數(shù)。

根據(jù)式(2)可計(jì)算得到模型結(jié)構(gòu)在不同強(qiáng)度單X向LA-Hollywood Stor FF波作用下結(jié)構(gòu)累積滯回耗能時(shí)程曲線，如圖18所示。由圖18可知，當(dāng)輸入地震動(dòng)的峰值加速度較小時(shí)，結(jié)構(gòu)基本上處于彈性階段，其滯回耗能以可恢復(fù)的彈性變形能為主，隨著輸入地震強(qiáng)度的增大，結(jié)構(gòu)逐漸進(jìn)入彈塑性階段，滯回耗能以不可恢復(fù)的塑性形變能為主，在極短的時(shí)間內(nèi)曲線有較大的躍升；隨著輸入地震動(dòng)加速度峰值的增大，結(jié)構(gòu)的累積滯回耗能時(shí)程曲線躍升時(shí)間提前，說(shuō)明結(jié)構(gòu)累積損傷程度逐步加深。

圖18 結(jié)構(gòu)累積滯回耗能時(shí)程曲線

4 結(jié) 論

(1) 當(dāng)輸入地震動(dòng)峰值加速度達(dá)到1.00g時(shí)，窯頂、拱頂和拱腳最大側(cè)移角分別達(dá)到了1/29、1/229和1/201。模型結(jié)構(gòu)具有較強(qiáng)的抗扭剛度，雖局部破壞明顯，但仍未出現(xiàn)整體倒塌趨勢(shì)，表明本文提出的方法對(duì)獨(dú)立式石箍窯洞的加固效果顯著。

(2) 隨著輸入地震動(dòng)峰值加速度的增大，模型結(jié)構(gòu)自振頻率與剛度逐漸減小，阻尼比逐漸增大。結(jié)構(gòu)在經(jīng)歷峰值加速度為1.00g的地震作用后，其自振頻率在X、Y向上分別下降了21.8%和25.5%，結(jié)構(gòu)阻尼比分別上升至9.01%和10.38%。

(3) 模型結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)的加速度放大系數(shù)整體上隨高度的增大而增大，且除LA-Hollywood Stor FF波Y向地震激勵(lì)外，均隨地震強(qiáng)度增大大致呈減小趨勢(shì)。在X向上，窯臉側(cè)拱頂?shù)募铀俣软憫?yīng)大于背墻側(cè)拱頂，中拱拱頂?shù)募铀俣软憫?yīng)大于邊拱拱頂。

(4) 在不同地震作用下模型結(jié)構(gòu)中拱拱腳的相對(duì)位移值始終大于邊拱拱腳的值，甚至大于邊拱拱頂?shù)闹?，說(shuō)明邊拱窯腿的抗側(cè)剛度大于中拱窯腿。