基于直覺模糊集和CLAHE紅外艦船圖像增強算法

李海軍,孔繁程,魏嘉彧,馬 羚,沈祉怡

(1.海軍航空大學(xué)岸防兵學(xué)院， 山東 煙臺 264001； 2. 92192部隊，浙江 寧波 315100)

1 引言

紅外成像技術(shù)具備結(jié)構(gòu)簡單、環(huán)境適應(yīng)性強、隱蔽性好的特點，成為精確制導(dǎo)武器的關(guān)鍵技術(shù)之一。然而，受到海上環(huán)境以及大氣等因素影響時,導(dǎo)致的紅外圖像對比度下降、圖像輪廓細節(jié)模糊、噪聲干擾明顯、亮度分布失衡等問題,給后續(xù)紅外目標的檢測任務(wù)造成極大的困難。所以，為能獲取高質(zhì)量紅外圖像，需要對圖像進行進一步處理，使圖像的對比度提升，噪聲減少，細節(jié)清晰，能夠滿足實際應(yīng)用的需求。

紅外圖像增強算法主要目的使突顯圖像中的物體輪廓細節(jié)，增強對比度。當(dāng)前的紅外圖像增強算法按操作域劃分為空間域和頻率域2種增強算法?？臻g域算法包括均值濾波、同態(tài)濾波[1]、雙邊濾波[2-3](BF)、直方圖均衡化[4-5](HE)等。而頻率域算法包括Retinex圖像增強[6]、小波變換[7-8]等。

He等[9]提出一種引導(dǎo)濾波器(GIF)，GIF能避免梯度反轉(zhuǎn)的問題，保持雙邊濾波的邊緣保護的特點，時間復(fù)雜度較低，但也是存在細節(jié)缺失的現(xiàn)象。Liu等[10]通過GIF把紅外圖像分為基本層和細節(jié)層抑制偽影的產(chǎn)生，但濾波參數(shù)需自行設(shè)定，場景細節(jié)過度增強，圖像不自然。基于HE的增強算法通過把分布不平衡的直方圖映射成均勻分布的直方圖，能夠顯著提升圖像的對比度，但易出現(xiàn)損失圖像的細節(jié)和過度增強的情況。后來提出了不同的改進算法，例如自適應(yīng)直方圖均衡化算法[11](AHE)等，算法針對HE的細節(jié)缺失和過度增強的缺點進行了改進，但會增強圖像均勻區(qū)域的噪聲。由于圖像具有模糊性的屬性，Pal等[12]提出通過模糊集理論進行圖像增強，且獲得了較好的增強效果。Parihar[13]提出了基于上下文的模糊對比度增強(fuzzy-contextual contrast enhancement,FCCE)算法，首先通過模糊集理論構(gòu)建了模糊相異直方圖的模型，然后基于圖像中的上下文聯(lián)系,使圖像能夠更符合視覺效果?；谀：脑鰪娝惴ㄖ饕菍D像從空間域映射至模糊集域，然后進行處理，再從模糊集域映射回空間域，模糊集能夠使圖像的清晰度提升、噪聲減少，但無法提升圖像對比度。由于模糊集原理所限，很難描述一些不完整或者是模糊的信息，目前已發(fā)展多種有效的變體。直覺模糊集[14]通過引入非隸屬度函數(shù)，使其能夠更精確地表示出模糊信息，彌補模糊集理論的不足。Deng等[15]將圖像分層后連續(xù)對子圖像的目標和背景進行模糊化、雙曲化等直覺模糊增強操作，區(qū)域的視覺質(zhì)量得到顯著提升，圖像的弱邊緣得到增強，但算法對于噪聲干擾較為敏感。

本文針對以上算法的問題提出一種新的基于直覺模糊集和CLAHE[16]的紅外艦船增強算法，首先使用引導(dǎo)濾波將紅外圖像分成細節(jié)層和基本層，利用迭代非局部均值濾波對細節(jié)層圖像去噪，然后通過直覺模糊集，增強圖像的邊緣和細節(jié)信息，基本層圖像通過CLAHE提高了圖像對比度。

2 相關(guān)理論

2.1 引導(dǎo)濾波

引導(dǎo)濾波是一種通過局部窗口操作來保護平滑圖像邊緣的線性濾波器，其公式可定義為：

q=akIi+bk?i∈ωk

(1)

式中：q為輸出圖像；i和k為ω濾波窗口的像素索引值；Ii為引導(dǎo)圖像；ak、bk為濾波窗口的比例系數(shù)。

為能使輸出圖像更接近輸入圖像p，即令兩者差值最小，以此構(gòu)建最小代價擬合模型：

(2)

式中：E(ak,bk)為代價擬合函數(shù)；Pi為輸入圖像的第i個索引像素，通過引入修正因子ε對模型中ak的解進行修正。

利用上式通過線性回歸得到參數(shù)ak、bk分別為：

(3)

2.2 非局部均值濾波

自然圖像的像素在灰度,圖像邊緣和幾何結(jié)構(gòu)方面具有相似性都是相互關(guān)聯(lián)的，噪聲則與其顯著不同。非局部均值濾波[17](nonlocal-mean,NLM)是考慮到圖像像素中的噪聲具有非相關(guān)的特性，而圖像中包含較多的冗余信息，通過判斷圖像中的相似區(qū)域，對這部分區(qū)域進行平均，得到當(dāng)前像素的估計值，能夠很好地去除圖像中的噪聲。圖像處理過程如下：

(4)

式中:Q為像素點x的矩形窗口搜素區(qū)域；ω(x,y)為像素點x,y之間的相似度大小；d(y)為以為中心的矩形鄰域窗口。

設(shè)以像素點x、y為中心的矩形窗口為D(x)、D(y)，則權(quán)值ω(x,y)可表示為：

(5)

由式(5)看出平滑系數(shù)h大小代表著高斯函數(shù)的變化程度，h越大函數(shù)變化越平緩，去噪程度越高。

3 IFS-CLAHE增強算法

通過研究分析引導(dǎo)濾波和直覺模糊集等方法，本文提出一種基于直覺模糊集和CLAHE的紅外艦船圖像增強算法。使用引導(dǎo)濾波對圖像進行分層時會在一定程度上增強細節(jié)層的噪聲，且基本層使用直方圖均衡也會造成過度增強的問題。針對上述問題，本文在基本層使用改進的CLAHE進行對比度優(yōu)化，細節(jié)層首先經(jīng)過迭代非局部均值濾波進行降噪，然后根據(jù)直覺模糊增強紅外圖像的弱邊緣和細節(jié)信息，最后對圖像進行融合。算法流程如圖1所示。

3.1 分層處理

紅外艦船圖像I作為引導(dǎo).濾波的引導(dǎo)圖，首先經(jīng)過引導(dǎo)濾波fguide處理得到圖像的基本層Ib：

Ib=fguide(I(x,y),I(x,y))

(6)

再通過原圖像I減基本層Ib得到細節(jié)層Id,結(jié)果如圖2所示。

Id=I(x,y)-Ib

(7)

圖1 算法框圖

圖2 紅外艦船圖像分層結(jié)果

3.2 細節(jié)層處理

1) 迭代非局部均值

針對細節(jié)層主要目標是減少噪聲以及增強細節(jié)信息和邊緣。通過引導(dǎo)濾波分層后，細節(jié)層的噪聲雖有所減少，但還是存在一定未被消除的部分噪聲，所以針對后續(xù)處理，首先應(yīng)進行噪聲抑制再進行紅外圖像細節(jié)的增強。

迭代非局部均值是將迭代過程引入NLM，其用公式可表示為

(8)

Qn={x1±k(n+1),x2±k(n+1)}

(9)

式中：x1、x2為像素點x的橫縱坐標；k∈[0,N],N為正整數(shù)。當(dāng)n=0,1,2即迭代進行至第1、2、3輪時，假設(shè)初始搜素范圍3×3，則對應(yīng)的第2、3輪的矩形窗口搜素區(qū)域為5×5和7×7，如圖3所示，通過此種方式進行迭代過程，對整幅紅外圖像進行去噪。

圖3 矩形窗口搜索區(qū)域變化過程示意圖

2) 直覺模糊增強

直覺模糊集基于物體的多樣性和差異想性，而不同的人對于不同的物體看法不同，難以較為精確地表示，通過構(gòu)建IFS能夠很好的解釋物體的不確定信息。直覺模糊集定義如下：設(shè)X為給定論域。則X中的一個直覺模糊集A為

A={〈x,μA(x),γA(x)〉|x∈X}

(10)

式中，μA(x)∈[0,1]和γA(x)∈[0,1]表示隸屬函數(shù)和非隸屬函數(shù)，對于?x∈X，都有0<μA(x)+γA(x)≤1，而猶豫度用πA(x)=1-μA(x)-γA(x)來表示。

假設(shè)圖像X在(i，j)的灰度值為gi, j，圖像中共包含L個灰度級，并構(gòu)建模糊集Gf={gi, j,μi, j}：

(11)

式中：gmax、gmin為圖像中的最大、最小灰度值；μf衡量gi, j屬于模糊集gf的程度。根據(jù)圖像的灰度值連續(xù)變化的過程，選擇Bala[18]直覺模糊集進行細節(jié)層的邊緣和圖像細節(jié)增強。其隸屬函數(shù)可表示為：

A(μf)=1-(1-μf)

(12)

利用上式將紅外圖像進行直覺模糊處理，然后需要將圖像從模糊域轉(zhuǎn)換回空間域，這里本文通過差值修正法進行去模糊化處理，以此解決常用方法易造成猶豫度圖像丟失隸屬度部分的問題，將圖像轉(zhuǎn)換會空間域后，即可得到新的隸屬度。

(13)

圖4 細節(jié)層變化過程示意圖

3.3 基本層處理

CLAHE算法在AHE基礎(chǔ)上通過利用變換函數(shù).限制圖像對比度來進行增強。其核心為對直方圖進行裁剪分塊后再進行映射，再通過雙線性插值.消除圖像的塊效應(yīng)。

CLAHE算法步驟如下：

1) 將圖像進行分割得到大小相同互不相交的m×n子塊，m、n的可取4、8、16等，子塊包含N個像素。

2) 將所有子塊進行直方圖均衡化并計算得到直方圖。

3) 求解裁剪幅值T。

4) 對直方圖進行裁剪并重新分配像素點。

5) 裁剪后的子塊再進行直方圖均衡化。

6) 利用雙線性插值算法重構(gòu)每個子塊的灰度值。

圖5 基本層變化過程示意圖

3.4 圖像融合

(14)

4 實驗結(jié)果與分析

為驗證本文算法的有效性，本文進行仿真實驗，實驗環(huán)境為CPU corei9-12900KF,GPU為顯存12G NVIDIA GeForce RTX 3080ti，開發(fā)平臺為Matlab R2021a。本文采用了文獻[1]同態(tài)濾波(HF)增強方法，文獻[2]中的雙邊濾波(BF)，文獻[4]中的HE算法，文獻[6]基于Retinex的增強方法，文獻[16]中提出的CLAHE以及文獻[19]非銳化掩模(UM)作為對比算法對圖像進行處理，圖像是公開數(shù)據(jù)中選取的3種典型代表，包括圖6中場景1單一尺度紅外艦船圖像，圖7中場景2包含多尺度艦船圖像各自的尺度、角度亦不相同，以及圖8的場景3島嶼背景干擾艦船圖像，首先對得到的圖像進行主觀評價，再利用信息熵以及平均梯度和結(jié)構(gòu)相似度3個衡量圖像質(zhì)量的指標來對圖像增強效果進行客觀評價。

圖6 單一尺度紅外艦船場景圖1

圖7 多尺度紅外艦船場景圖2

圖8 島嶼背景干擾紅外艦船場景圖3

4.1 主觀效果評價

原圖6、7、8(a)中是紅外艦船的原圖。圖6、7、8中展示的是不同增強算法對紅外圖像增強效果。HF算法在場景的整體亮度以及目標對比度上略有提升，但是圖像輪廓不夠明顯，艦船的細節(jié)紋理難以體現(xiàn)。利用BF算法進行降噪時，艦船的細節(jié)均有不同程度丟失，圖像的對比度較弱，在場景2中難以分辨出右側(cè)艦船，圖像在整體上看偏模糊。

通過場景1的圖6(d)能夠看出HE算法在圖像整體對比度有所提升，但出現(xiàn)了過度增強的問題，圖像中天空的紋理細節(jié)消失，整體噪聲明顯，對場景2、場景3等復(fù)雜環(huán)境增強效果一般。CLAHE算法具有較好的亮度以及對比度，且很好地解決了HE過度增強的問題，但無法對天空有效增強，紋理細節(jié)仍較為模糊，針對場景2多尺度艦船圖像，其亮度以及對比度有所提升，艦船整體輪廓較為明顯，但對海雜波較為敏感，且艦船的紋理細節(jié)部分信息消失，相對于原圖更難分辨出艦船的細節(jié)，幾乎看不到左側(cè)小目標艦船。基于Retinex的增強方法對艦船的細節(jié)有一定的增強效果，并且對背景較暗的圖像的亮度提升明顯，但是在場景3中由于亮度的變化使得對比度較低，分辨目標有所困難。UM算法使得圖像中層次感略有提升，亮度分布更均勻，但對比度仍不足且細節(jié)信息被抑制，在場景2中背景較暗，目標捕捉困難。

圖6—圖8(f)中本文算法對圖像對比度和亮度有明顯改善，圖像中的天空和海面的細節(jié)得到顯著增強，右側(cè)艦船后的島嶼輪廓細節(jié)更加豐富，視覺效果得到提升。

4.2 客觀評價

為能夠客觀評價本文算法對紅外艦船圖像的增強效果，本文采用信息熵、平均梯度以及結(jié)構(gòu)相似性這3項指標來衡量不同算法增強紅外艦船圖像的性能。

信息熵：信息熵能度量圖像中信息豐富程度，其值越大圖像信息越豐富。其定義為

(15)

式中：p(xi)表示隨機事件X為xi的概率。

平均梯度：平均梯度能夠反映圖像邊緣的反差和紋理特征的變化，也可以衡量圖像清晰度的大小。其值越大圖像的清晰度以及邊緣保持效果更好?？啥x為

(16)

結(jié)構(gòu)相似性能夠衡量圖像整體的質(zhì)量以及失真程度，該指標更加符合人眼視覺的感知，其值越大表明圖像失真程度越低，顯示效果越好。

表1表示了6種對比算法以及本文算法對3個不同場景增強效果的信息熵和平均梯度值。

表1 不同增強算法客觀評價結(jié)果

從信息熵的結(jié)果來看，本文算法在場景1、場景2和場景3的信息熵值均最高，而HE算法和HF算法提升始終不明顯。而且除了本文算法以外，其余算法在場景2中無論是平均梯度還是結(jié)構(gòu)相似度的指標數(shù)值均較低，表現(xiàn)不佳，表明傳統(tǒng)經(jīng)典算法對于包含多尺度目標的紅外圖像增強效果有限。場景3中UM算法表現(xiàn)較好，分析其原因可能是整體亮度分布均衡，對比度有所提升。綜上，本文算法無論是在主觀上圖像增強的表現(xiàn)，還是客觀指標上在各個場景中與其他算法的對比，本文算法在突出艦船目標、對比度提升、圖像細節(jié)和邊緣輪廓等方面均表現(xiàn)出較好的魯棒性，且具有較好的視覺效果。

由于HE、CLAHE和UM算法的復(fù)雜度較低，本文算法運行時間相對這3種略有增加，但比HF算法以及BF算法運行效率高得多，能夠保證實時性要求。綜合整體的性能表現(xiàn)、運算效率和視覺效果來講，本文算法適合工程應(yīng)用提升圖像質(zhì)量的任務(wù)。各算法運行時間見表2。

表2 各算法運行時間

5 結(jié)論

1) 從紅外艦船的圖像問題出發(fā)，提出一種基于直覺模糊集和CLAHE的紅外艦船圖像增強算法。算法主要通過分層處理、細節(jié)層增強、基本層增強和圖像融合四步對圖像進行增強。

2) 本文所提算法能夠使圖像具有更合理的對比度，以及更豐富的艦船輪廓細節(jié)，更易觀察到暗弱區(qū)域的小目標艦船。

3) 本文所提算法在場景1和場景2中相對其他算法信息熵平均提升0.5左右，平均梯度提升0.6左右，3個場景的結(jié)構(gòu)相似度均值為0.974，因此，本文算法增強紅外艦船圖像具有較好的效果。