熔融耦合器中耦合模式與新型孤子結(jié)構(gòu)*

李森清 張肖 林機

(浙江師范大學(xué)物理系,金華 321004)

研究了非局域非線性熔融耦合器的耦合模式構(gòu)建新型孤子結(jié)構(gòu)和穩(wěn)定性的關(guān)聯(lián)性.對于高斯型耦合模式,存在多極類亮孤子、平頂孤子和多極灰孤子結(jié)構(gòu).一至三極對稱峰值的類亮孤子、灰孤子和平頂孤子傳播是穩(wěn)定的,孤子峰值不同的三極類亮孤子和三極灰孤子均不能穩(wěn)定.研究發(fā)現(xiàn)灰度將影響灰孤子傳播的穩(wěn)定性.通過調(diào)制耦合函數(shù)寬度,可實現(xiàn)孤子結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換.

1 引言

自從Snyder 和Mitchell[1]提出強非局域非線性介質(zhì)中光孤子以后,非局域介質(zhì)中的空間光孤子性質(zhì)的研究引起了科學(xué)研究者的廣泛興趣,發(fā)現(xiàn)介質(zhì)的非局域性具有抑制平面波的調(diào)制不穩(wěn)定性、防止復(fù)雜光束的災(zāi)難性坍塌以及穩(wěn)定復(fù)雜結(jié)構(gòu)的孤子等作用,在非局域介質(zhì)中可以實現(xiàn)許多復(fù)雜的空間光學(xué)孤子結(jié)構(gòu),如正弦高斯孤子[2,3]、渦旋孤子[4]、螺旋橢圓孤子[5]、多極孤子[6?8]、表面波孤子[9]、呼吸子[10,11]、環(huán)暗孤子以及類亮孤子[12]等豐富的孤子結(jié)構(gòu).

光學(xué)耦合器是通信系統(tǒng)中重要的節(jié)點器件之一,是一種用于實現(xiàn)光信號放大、轉(zhuǎn)換和調(diào)制等功能的裝置,可用作功率分路器或合路器[13]、波分復(fù)用器[14]、濾波器[15]、非線性全光開關(guān)[16]等.1976 年,Barnoski 和Friedrich[17]利用二氧化碳激光器加熱和熔融兩根光纖,成功制造出第一個光纖定向耦合器.此類的耦合器可以通過調(diào)節(jié)光纖纖芯間距和熔融段相互作用長度來控制耦合比.加熱和熔融方法為耦合器的大規(guī)模生產(chǎn)提供了相當大的技術(shù)支持.由于具有一些特殊性質(zhì)及潛在的應(yīng)用,熔融耦合器引起了許多光學(xué)學(xué)者的研究興趣[18?21].大多數(shù)的熔融耦合器是耦合強度不變的耦合器[22,23].同時也存在耦合器形狀變化導(dǎo)致芯間介質(zhì)不均勻分布的變耦合強度的耦合器,如波長濾波器的波導(dǎo)耦合器的信道之間耦合是隨傳輸距離的可變函數(shù)[24,25],它可以控制光束的傳輸過程.另一種是耦合強度隨橫向位置會發(fā)生變化的熔融耦合器,依賴關(guān)系可以用一些函數(shù)來近似,如δ函數(shù)[26]、高斯函數(shù)[27]、余弦函數(shù)[28].

在具有非局域非線性效應(yīng)的熔融耦合器中可以傳輸穩(wěn)定的空間孤子.Shi 等[29]基于斯奈德-米切爾模型提出了非局域非線性耦合器模型,采用變分法預(yù)測孤子對稱破缺的臨界值功率和孤子穩(wěn)定性分界的臨界值功率,并討論孤子的控制、開關(guān)和分裂問題;Mandal 和Chowdhury[30]研究了光孤子在熔融耦合器中傳播的拉曼散射和開關(guān)效應(yīng),得出了在耦合器的一個臂上發(fā)射光孤子可以在兩個臂上產(chǎn)生光孤子,但當拉曼散射的強度發(fā)生變化時光孤子模式顯著不同的重要結(jié)論;文獻[31]設(shè)計了一種產(chǎn)生暗孤子的方案,即由熔融耦合器中一個臂上的亮孤子與另一個臂的長脈沖相互作用而產(chǎn)生,還提出一種計算暗孤子參數(shù)的解析方法.我們利用對稱約化方法和數(shù)值計算方法研究了非局域熔融耦合器中孤子結(jié)構(gòu),得到偶極孤子、雙峰孤子、多極亮暗孤子、周期孤子、準周期孤子和類Airy 解等豐富孤子解[32,33],并給出多極孤子的穩(wěn)定性.然而通過調(diào)控熔融耦合器中耦合模式實現(xiàn)不同孤子結(jié)構(gòu)的報道很少,且熔融耦合器中不同的耦合模式會導(dǎo)致不同的孤子結(jié)構(gòu);同時熔融耦合器中存在的孤子態(tài),其穩(wěn)定性和傳輸特性對于光學(xué)器件的性能和信息的有效傳遞起著關(guān)鍵性作用,因此本文主要研究非局域非線性熔融耦合器中的一些新型孤子結(jié)構(gòu)及動力學(xué)行為.

2 熔融耦合器中新型空間孤子

2.1 理論模型

光束在非局域非線性熔融雙芯平面波導(dǎo)耦合器中傳播可用變耦合強度的非線性薛定諤方程描述:

其中Wj為孤子的振幅,b為孤子的傳播常數(shù);利用牛頓迭代方法對方程(3)和(4)求解,獲得類亮孤子、平頂孤子以及灰孤子解.Harel 和Malomed[26]介紹耦合強度為δ函數(shù),給出了一個或幾個短片段上局域耦合雙芯波導(dǎo)耦合器中孤子的動力學(xué)行為;文獻[33]的作者獲得了耦合強度為高斯函數(shù)的非局域非線性熔融雙芯平面波導(dǎo)中孤子解及其穩(wěn)定性.受文獻[26]和文獻[33]研究結(jié)果的啟發(fā),本文理論上設(shè)計了耦合模式存在不同的函數(shù)形式,試圖從數(shù)值上探索更豐富穩(wěn)定的孤子結(jié)構(gòu).

2.2 基態(tài)類亮孤子

利用牛頓迭代方法求解方程(3)和方程(4).ρj(x)=αjexp(-x2/ω),其中ω是耦合函數(shù)寬度,αj為耦合強度振幅.當α1=15 ,α2=9,ω=0.01 時,可得到圖1 所示的基態(tài)類亮孤子解.圖1(a)表明基態(tài)類亮孤子的孤子峰值和束寬隨非局域程度d的增大而增大.由于非局域程度的增大,介質(zhì)的非線性效應(yīng)減弱,而光束的衍射效應(yīng)增強,導(dǎo)致孤子的寬度增大.m1和m2的值在熔融雙芯耦合器的中心位置x=0 處相差最大,導(dǎo)致光束幅值U1和U2相差最大.在圖1(b)中,改變傳播常數(shù)b,發(fā)現(xiàn)隨著傳播常數(shù)b減小,類亮孤子的峰值是增大的.當x→∞時,類亮孤子和暗孤子一樣有漸近行為,即=-b,mj(x→∞)=b.折射率隨著傳播常數(shù)b的減小而減小,并且折射率呈兩側(cè)升起的反鐘形分布,當折射率達到最小值時,孤子峰值達到最大值,并且隨著傳播常數(shù)b的減小,基態(tài)類亮孤子兩邊的凹陷越來越明顯.在圖1(c)中,基態(tài)類亮孤子的束寬和峰值隨著非線性參數(shù)β2減小而減小,而折射率mj的波形分布因非線性參數(shù)βj的變化存在一定的差異.當β1固定時,m1隨著β2的減少而增大,而m2隨著β2的減少而減小.類似地,當β2固定時,m2隨著β1的減少而增大,而m1則隨著β1的減少而減少.同時β1和β2相差越大,兩分量的孤子峰值以及對應(yīng)的折射率m1和m2相差越大.從圖1(d)和圖1(e)得知,孤子功率是隨著ω增加而增加的,并且ω＜0.2 的范圍內(nèi)功率增加得最快.ω→1時,功率趨于常量.加上5%隨機白噪聲的解作為初始擾動解,用龍格庫塔方法模擬該擾動解的演化,發(fā)現(xiàn)基態(tài)類亮孤子能穩(wěn)定地長距離傳輸.

圖1 基態(tài)類亮孤子波形和功率圖 (a) β1=β2=-1,b=-0.4,d 分別為0.2,3.0 和7.0 時對應(yīng)的波形;(b) β1=β2=-1,d=0.2,b 分別為–1.0,–2.5 和–5.0 時對應(yīng)的波形;(c) b=-0.4,d=0.2,β1=-1,不同 β2 對應(yīng)的波形(β2=–2,–4 和–8);(d)當 β1=β2=-1,d=0.5 時,不同傳播常數(shù)情況下,功率與耦合函數(shù)寬度的關(guān)系;(e)當 β1=β2=-1,b=-0.5 時,不同非局域程度情況下,功率與耦合函數(shù)寬度的關(guān)系Fig.1.Waveform and power diagram of ground state bright-like soliton: (a) Corresponding waveform of β1=β2=-1,b=-0.4,d selected as 0.2,3.0 and 7.0,respectively;(b) corresponding waveform of β1=β2=-1 ,d=0.2,b selected as–1.0,–2.5 and–5.0,respectively;(c) waveform corresponds to different β2 when b=–0.4,d=0.2,β1=-1 (β2 selected as–2,–4 and–8,respectively);(d) when β1=β2=-1,d=0.5,the relationship between the power and coupling function width under different propagation constant;(e) when β1=β2=-1 ,b=-0.5,the relation between the power and coupling function width under different nonlocal degree.

2.3 多極類亮孤子及其穩(wěn)定性

通過改變試探解、耦合模式以及選擇合適參數(shù)可以得到多極類亮孤子.當耦合模式為兩個高斯組合時(ρj(x)=αj{exp[-(x+H)2/ω]+exp[-(x-H)2/ω]},H為耦合強度最大值位置),可以得到兩極類亮孤子.耦合強度最強的位置分別處于x=-H和x=H左右,對應(yīng)的類亮孤子峰值達到最大值,此時折射率為最小值.圖2(a)展示了不同耦合寬度下的兩極類亮孤子.即當ω→0 且小于0.1 時,兩極類亮孤子的峰值和束寬減小,而兩極孤子間的距離增大.當ω＞0.1 時,兩極類亮孤子的峰值和束寬增大,兩極孤子間的距離減小,因此可以通過調(diào)節(jié)耦合函數(shù)寬度來控制孤子的峰值、束寬以及孤子間的距離.當ω=0.1 時,增加非局域程度,兩極類亮孤子的孤子峰值和束寬是增加的,但是在兩極類亮孤子的兩端出現(xiàn)了凹陷,如圖2(b)所示,這跟基態(tài)類亮孤子隨著傳播常數(shù)的減少而孤子兩端出現(xiàn)凹陷的情況類似.非局域程度d越大,凹陷的程度越明顯,對應(yīng)的折射率形成較高的折射率分布,變成一個平緩的波谷.為了證實兩極類亮孤子解的穩(wěn)定性,當d=2,兩極類亮孤子在微擾的情況下依然可以保持穩(wěn)定傳輸,如圖2(c)所示.改變H,可以改變孤子間的距離.即增大H的值可以得到圖2(d)的孤子分子,這樣的孤子分子在微擾的情況下也能穩(wěn)定傳輸.因此可以通過改變耦合強度最大值位置H來決定孤子間的距離,從而輸出所需要的光孤子信號.

圖2 兩極類亮孤子的強度分布和傳輸特性 (a)當 d=0.2,H=1,ω 分別為 0.1,0.05 ,0.01 時,兩極類亮孤子的強度分布圖;(b)當 b=-1.1,ω=0.1,H=1,d 分別為 0.2,2,8 時,兩極類亮孤子的強度分布圖;(c)對應(yīng)圖(b)中 d=2 時,U1 的加噪傳輸圖;(d) d=0.2,b=-1.1,ω=0.1,H=3 時,孤子分子的強度分布圖Fig.2.Intensity distribution and propagation properties of bipolar bright-like solitons: (a) When d=0.2,H=1,ω is 0.1,0.05,0.01,respectively,intensity distribution of bipolar bright-like solitons;(b) when b=-1.1,H=1,ω=0.1,d is 0.2,2,8,respectively,intensity distribution of bipolar bright-like solitons when the degree of nonlocality;(c) corresponding to the white noise propagation graph of U1 when d=2 in panel (b);(d) intensity distribution of soliton molecule when d=0.2,b=-1.1,ω=0.1,H=3.

當β1=β2=-1,b=-1.1,α1=2,α2=1,ω=0.1,d=0.2,H=2,ρj(x)=αj{2 exp[-(x+H)2/ω]+exp(-x2/ω)}時,得到圖3(a)的非對稱峰值的兩極類亮孤子,孤子的波形與折射率波形類似.在5%的微擾情況下,這樣的兩極類亮孤子能夠長距離穩(wěn)定傳輸.同樣改變H的大小可以控制兩極孤子間的距離,得到非對稱峰值的孤子分子.當耦合器中雙芯的耦合模式不同時,得到模式不同的非對稱峰值的兩極類亮孤子.當

時獲得圖3(d)所示的非對稱峰值的兩極類亮孤子.由于圖3(d)折射率相對圖3(a)有所增大,使得孤子之間的吸引相互作用增強,且各自孤子峰值大小都有所減小,這樣的兩極類亮孤子不能穩(wěn)定地傳輸(見圖3(e)).經(jīng)過大量的數(shù)值計算發(fā)現(xiàn),當兩分量的孤子模式不相同時,孤子就會出現(xiàn)不穩(wěn)定傳輸.為了進一步證實孤子解的穩(wěn)定性,對其進行線性穩(wěn)定性分析,得到線性擾動增長率實部與虛部圖(見圖3(c)和圖3(f)),這里把穩(wěn)定性問題的求解轉(zhuǎn)化為本征方程的本征值λ問題.不穩(wěn)定性來源于λ存在實部的正數(shù),即擾動隨著λ實部的正數(shù)k=Re(λmax)指數(shù)增長,從而導(dǎo)致孤子模式不同時出現(xiàn)不穩(wěn)定傳輸,如圖3(f)所示,同樣證實了圖3(d)中解的不穩(wěn)定.

圖3 非對稱峰值的兩極類亮孤子的強度分布和傳輸特性 (a)耦合模式相同時,非對稱峰值的兩極類亮孤子的強度分布圖;(b) 圖(a)孤子解 U2 的加噪傳輸圖;(c) 圖(a)孤子解的穩(wěn)定性圖譜;(d)耦合模式不同時,非對稱峰值兩極類亮孤子的強度分布圖;(e)圖(d)孤子解 U1 的加噪傳輸圖;(f)圖(d)孤子解的穩(wěn)定性圖譜Fig.3.Intensity distribution and propagation properties of bipolar bright-like solitons with asymmetric peaks: (a) Intensity profiles of bipolar bright-like solitons with asymmetric peaks with the same coupling mode;(b) propagation of soliton solution U1 with the white noise in panel (a);(c) stability spectra of soliton solutions in panel (a);(d) intensity distribution of bipolar bright-like soliton with different patterns of asymmetric peaks with different coupling modes;(e) propagation of soliton solution U1 with the white noise in panel (d);(f) stability spectra of soliton solutions in panel (d).

類似于兩極類亮孤子情形,選取

得到圖4(a)所示的三極類亮孤子.三極類亮孤子的波形和折射率波形類似兩極類亮孤子,只是折射率中心區(qū)域向下凹陷的波谷數(shù)與三極類亮孤子的極數(shù)相同,呈向下的鐘形輪廓,并且孤子峰值越小的三極類亮孤子,折射率分布在x=0 點附近有小小的波形調(diào)制.孤子峰值對應(yīng)的折射率最小,導(dǎo)致較大的排斥.而兩孤子交界處對應(yīng)形成局部足夠高的折射率分布,引起兩孤子的相互吸引,當排斥相互作用最終被吸引相互作用平衡,就會形成三極類亮孤子束縛態(tài).圖4(b)中的三極類亮孤子加上隨機擾動也能像兩極類亮孤子一樣穩(wěn)定傳輸.當H增大時,也可得到傳輸穩(wěn)定的孤子分子.當耦合模式為ρj(x)=αjexp(-x2/ω),β1=-1,β2=-2,α1=15,α2=9,ω=0.8 時,得到圖4(c)所示模式相同的三極類亮孤子,但是孤子峰值不同,隨著演化距離的增加,三極類亮孤子先逐漸變成兩極類亮孤子,再變成單極類亮孤子,最終出現(xiàn)發(fā)散,如圖4(d)所示.當β1=β2=-1,b=-1.1,d=0.2,α1=2,α2=1,ω=0.1,

時得到如圖4(e)所示的耦合模式不同的三極類亮孤子.發(fā)現(xiàn)它們的傳輸與耦合模式不同的兩極類亮孤子一樣,也不能穩(wěn)定傳輸,如圖4(f)所示.進一步發(fā)現(xiàn),非對稱峰值的三極類亮孤子不能像非對稱峰值的兩極類亮孤子一樣長距離穩(wěn)定傳輸.

圖4 不同類型的三極類亮孤子的強度分布和傳輸特性 (a) β1=β2=-1,b=-1.1,d=0.2,α1=2 ,α2=1,H=1,ω=0.1 時,三極類亮孤子的強度分布圖;(b) 圖(a)孤子解 U1 的加噪傳輸圖;(c) β1=-1,β2=-2,α1=15 ,α2=9 ,ω=0.8,d=1.5,b=-0.5 時,孤子峰值不同的三極類亮孤子的強度分布圖;(d) 圖(c)孤子解 U1 的加噪傳輸圖;(e)耦合模式不同時,非對稱峰值三極類亮孤子的強度分布圖;(f) 圖(e)孤子解 U2 的加噪傳輸圖Fig.4.Intensity distribution and propagation characteristics of three-pole bright-like solitons with different types: (a) Intensity distribution of three-pole bright-like solitons when β1=β2=-1,b=-1.1,d=0.2,α1=2,α2=1,H=1,ω=0.1 ;(b) propagation diagram of soliton solution U1 with the white noise in panel (a);(c) intensity distribution of three-pole bright-like solitons with different soliton peaks when β1=-1,β2=-2,α1=15,α2=9,ω=0.8,d=1.5,b=-0.5 ;(d) propagation diagram of soliton solution U2 with the white noise in panel (c);(e) intensity distribution of the asymmetric peak three-pole bright-like solitons with different coupling modes;(f) propagation diagram of soliton solution U2 with the white noise in panel (e).

2.4 平頂孤子和灰孤子

文獻[34]中,利用牛頓迭代法得到了常耦合強度的非局域非線性薛定諤方程的暗孤子解.方程(1)和(2)也可以得到穩(wěn)定傳輸?shù)陌倒伦咏?除此之外,變耦合強度的非局域非線性薛定諤方程可以得到更為豐富的孤子結(jié)構(gòu),如平頂孤子解和灰孤子解.當ρj(x)=αjexp(-x2/ω),β1=-1,β2=-2,α1=15,α2=9,ω=0.8,d=1,b=-0.5 時,得到圖5(a)所示的平頂孤子,并且在微擾的情況下可以穩(wěn)定傳輸(見圖5(b)).當非局域程度d=1 時,改變ω,發(fā)現(xiàn)在 0.1＜ω≤0.86 時存在平頂孤子.當0.05＜ω≤0.09 時,平頂孤子變成暗孤子;當ω≤0.05 時,暗孤子變成灰孤子,ω→0 時,灰孤子的灰度變小.當ω=0.05時,得到圖5(c)所示的單極灰孤子.當非局域程度d≥2 時,單極灰孤子不能穩(wěn)定地傳輸.減小ω,單極灰孤子的灰度變小且光束的寬度變窄.發(fā)現(xiàn)灰孤子的灰度越小越難穩(wěn)定傳輸.如同暗孤子是處于基態(tài)的孤子,容易穩(wěn)定傳輸,而灰孤子是處于激發(fā)態(tài)的孤子不容易穩(wěn)定傳輸.灰孤子的灰度越小,處于更高的激發(fā)態(tài)上,就更難穩(wěn)定傳輸.當ρj(x)=αj{exp[-(x+H)2/ω]+exp[-(x-H)2/ω]},β1=β2=-1,b=-0.4,d=0.2,α1=11,α2=10,ω=0.05,H=2 時,得到兩極灰孤子(見圖5(e)).增大H的值得到長距離穩(wěn)定傳輸?shù)墓伦臃肿?經(jīng)數(shù)值計算發(fā)現(xiàn),在合適的參數(shù)下,單極灰孤子和兩極灰孤子在白噪聲條件下依然可以長距離地傳輸,如圖5(d)和圖5(f)所示.同樣對灰孤子解進行線性穩(wěn)定性分析,得到λ只存在虛部,也證實了其解的穩(wěn)定性.

圖5 平頂孤子、單極灰孤子、兩極灰孤子的強度分布和傳輸特性 (a)當 ω=0.8,d=1,b=-0.5 時,平頂孤子的強度分布圖;(b)圖(a)孤子解 U2 的加噪傳輸圖;(c)當 ω=0.05 時,單極灰孤子的強度分布圖;(d)圖(c)孤子解 U1 的加噪傳輸圖;(e) ω=0.05,d=1,b=-0.4 時,兩極灰孤子的強度分布圖;(f)圖(e)孤子解 U1 的加噪傳輸圖Fig.5.Intensity distribution and propagation properties of flat-topped soliton,unipolar grey soliton and bipolar grey solitons;(a) Intensity distribution of flat-topped soliton when ω=0.8,d=1,b=-0.5;(b) propagation of soliton solution U2 with the white noise in panel (a);(c) intensity distribution of unipolar gray soliton when ω=0.05;(d) propagation of soliton solution U1 with the white noise in panel (c);(e) intensity distribution of bipolar gray solitons when ω=0.05 ,d=1,b=-0.4 ;(f) propagation of soliton solution U1 with the white noise in panel (e).

當耦合模式為三個高斯組合的函數(shù)形式,

β1=β2=-1,b=-0.4,d=0.2,α1=5,α2=6,ω=0.002時,得到圖6(a)的三極灰孤子,圖6(b)顯示它的不穩(wěn)定傳輸.把孤子間的距離拉大,即H=7,得到圖6(c)所示的孤子分子.三極灰孤子即使增大孤子間的距離也不能穩(wěn)定傳輸.當ω≤0.12時出現(xiàn)三極灰孤子,繼續(xù)減小ω的值,則灰孤子的灰度越小,穩(wěn)定性就越差.若ω＞0.12 時,三極灰孤子變成三極暗孤子,當 0.3≤ω≤0.75 時三極暗孤子變成平頂孤子.

圖6 三極灰孤子的強度分布和傳輸特性 (a)當 H=4 時,三極灰孤子的強度分布圖;(b)圖(a)孤子解 U1 的加噪傳輸圖;(c)當 H=7 時,孤子分子的強度分布圖;(d)圖(c)孤子解 U1 的加噪傳輸圖Fig.6.Intensity distribution and propagation characteristics of tripolar grey solitons: (a) Intensity distribution of tripolar grey solitons when H=4;(b) propagation of soliton solution U1 with the white noise in panel (a);(c) intensity distribution of soliton molecule when H=7;(d) propagation of soliton solution U1 with the white noise in panel (c).

3 結(jié)論

本文研究了非局域非線性熔融雙芯平面波導(dǎo)耦合器中耦合模式與光孤子結(jié)構(gòu)以及傳播穩(wěn)定性的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性.首先,探究了非局域程度、傳播常數(shù)、非線性參數(shù)和耦合寬度與基態(tài)類亮孤子的峰值、束寬、功率之間的關(guān)系,并且發(fā)現(xiàn)在多極類亮孤子中也存在類似的關(guān)系.研究表明,類亮孤子的功率隨著非局域程度和耦合函數(shù)寬度的增大而增大,而隨著傳播常數(shù)的增大而減小,折射率總是在孤子峰值時達到最小.其次,通過改變耦合模式來控制孤子結(jié)構(gòu).若熔融耦合器的耦合模式為多個高斯函數(shù)的組合,調(diào)控耦合強度最大值位置,可以形成不同極數(shù)或者孤子間距離不同的多極類亮孤子或灰孤子.這樣的模型相比于常耦合強度的薛定諤方程,可以通過改變耦合模式和調(diào)節(jié)耦合函數(shù)寬度,使得孤子解更豐富.通過牛頓迭代法,調(diào)控耦合模式得到多極類亮孤子、平頂孤子以及多極灰孤子.具有相同模式的多極類亮孤子、平頂孤子和灰孤子解在合適的參數(shù)下可以穩(wěn)定傳輸,然而孤子峰值不相同的三極類亮孤子和三極灰孤子出現(xiàn)不穩(wěn)定傳輸.減小耦合函數(shù)寬度,灰孤子的灰度變小,灰孤子的灰度越小越不容易穩(wěn)定傳輸.調(diào)控耦合強度最大值位置,可以控制孤子間的距離,從而形成孤子分子.通過數(shù)值分析,發(fā)現(xiàn)類亮孤子和暗孤子相比灰孤子更容易實現(xiàn)穩(wěn)定傳輸.最后,調(diào)節(jié)耦合函數(shù)寬度可以實現(xiàn)灰孤子、平頂孤子和暗孤子的轉(zhuǎn)化.那么不同類型的孤子結(jié)構(gòu)和孤子的轉(zhuǎn)化將如何應(yīng)用在光開關(guān)和邏輯門是一個值得探索的問題.