滑坡碎屑流縱向作用下埋地管道變形分布預測

麻宏強,賀斌賢,蔡偉華,丁瑞祥,羅新梅,高繼峰,劉德緒

(1.華東交通大學 土木建筑學院, 南昌 330013；2.東北電力大學 能源與動力工程學院,吉林 132012；3.蘭州理工大學 土木工程學院,蘭州 730050；4.中石化中原石油工程設計有限公司，河南 濮陽 457001)

滑坡碎屑流是滑坡災害的一種，具有極強的破壞力，當滑坡碎屑流流經城市生命線工程時，勢必會造成管線破裂損壞[1]。目前針對滑坡區(qū)埋地天然氣管道災變風險研究，主要集中在穿越滑坡體管道力學分析[2-4]，滑坡風險下管道風險評價[5-6]、風險監(jiān)測及預防控制[7-8]等方面。目前，還未見針對滑坡碎屑流作用下，埋地天然氣管道災變風險方面的相關研究。

滑坡區(qū)埋地天然氣管道災變風險研究，以穿越滑坡體管道的位移變形、應力應變分布、及各類因素對管道變形和應力應變的影響規(guī)律研究為主[9-10]。穿越滑坡體管道受力與滑坡碎屑作用下埋地管道受力存在較大差異，對穿越滑坡體管道而言，所經歷的滑坡多數(shù)為蠕滑類型，即滑坡體使管道沿滑坡方向，進行微小移動；管道縱向穿越滑坡體時，滑坡體拖拽管道向下移動，坡頂管道受拉伸作用，容易形成拉應力集中區(qū)，坡腳管道受壓縮作用，多形成壓應力集中區(qū)，坡頂、坡腳易發(fā)生管道屈曲破壞[9]；當管道橫向穿越滑坡體時，在滑體拖拽下，滑體中心管道容易出現(xiàn)受力集中，滑坡強烈時，中心區(qū)域管道會出現(xiàn)彎曲變形，滑體兩側管道會發(fā)生剪切破壞[9]；而碎屑流在流經埋地管道表面時，埋地管道受力主要是碎屑流本身的壓力以及碎屑流摩擦導致作用區(qū)土壤對管道的推擠或拖拽作用力，與穿越滑坡體管道受力有較大區(qū)別。對穿越滑坡體管道災變影響研究，目前采用解析法和數(shù)值法進行，如文獻[11-16]先后采用簡單解析方法，利用彈性地基梁理論簡化管土作用，分析了橫、縱向管道穿越滑坡作用的力學響應，得到縱向滑坡危險性小于橫向滑坡；隨著計算機技術的提升，由解析法轉變到數(shù)值法上，相比解析法，數(shù)值法可以考慮管土材料彈塑性材料特性、管土相互作用，進而得到管道受土壤性質、管道材料的影響規(guī)律，滑坡對埋地管道的影響作用計算結果也更符合實際。目前滑坡區(qū)埋地管道災變風險研究，基本以數(shù)值法為主，利用有限元軟件進行研究[17-20]。如郝建斌等[21]在考慮管土相互作用過程分析基礎上，利用極限平衡法推導了橫穿敷設情況下滑坡對管道推力的計算方法，并利用數(shù)值模擬驗證了該計算方法的合理性。

對滑坡區(qū)天然氣管道風險評價方法研究，主要為管道環(huán)境風險評價和管道力學風險評價兩部分[3,22-27]。許多地質災害條件下天然氣集輸管道安全風險評價技術，基本都是基于外部災害因素的環(huán)境風險評價方法[8,28-30]。目前的管道環(huán)境評價技術有定量評價技術、半定量和定性評價技術[31-32]。如基于管道失效故障樹的評價方法，剩余強度評價方法、模糊評價等[31,33-34]。管道力學風險評價，主要在管道的位移變形能力、應力應變能力評價方面。最初管道力學風險評價研究，主要關注管道的位移變形，以及極限工況下管道材料是否發(fā)生應力失效；隨后較多的研究表明，地震、滑坡等地表大變形特殊情況下，管道雖然承受較大的位移及應變，已經達到或者超過應力判別準則的要求，但管道依舊可以滿足輸送要求，此時，基于應變的管道風險評價方法更為合適[35]。

滑坡區(qū)天然氣管道風險監(jiān)測是通過傳感器監(jiān)測管道位移變形、管道周環(huán)向應力、應變變化，與不同失效形式下的管道位移變形、應力、應變限值進行比較，進而實現(xiàn)管道風險的直接監(jiān)測評價，準確度較高[5-6,20,25,36]。如文獻[37]提出了一種基于周向應變測量的間接管道腐蝕監(jiān)測方法，并在PVC管道上進行了測試實驗，模型試驗結果表明，光纖光柵環(huán)應變傳感器在環(huán)向應變測量中具有良好的性能，可作為管道健康監(jiān)測的實用裝置[37]。然而，當前埋地天然氣管道應變監(jiān)測存在監(jiān)測布置方法上的不足，例如基于應變的埋地管道監(jiān)測，主要通過多個截面的應變監(jiān)測采集實現(xiàn)，就整條管線而言，監(jiān)測位移或者應變?yōu)殡x散的數(shù)據(jù)點，并不能反映整條管道的變形或者應變狀況，缺乏管道變形、應變分布函數(shù)模型，用于監(jiān)測評價結果模式識別和監(jiān)測評價結果修正。

本文將基于熱-彈塑性理論，采用管-土耦合方法，建立滑坡碎屑流縱向作用下埋地天然氣管道變形分析模型。分析埋地天然氣管道的變形分布規(guī)律，并基于有限元模擬數(shù)據(jù)及管道變形分布特征，構建埋地管道變形分布預測模型，確定滑坡碎屑流縱向作用下埋地天然氣管道應變分布，為滑坡碎屑流事前應變預警和事后管道安全風險評估奠定基礎。

1 有限元模型分析

1.1 物理模型簡化

小型滑坡碎屑流在土體表面滑動過程中，其堆積形態(tài)類似于半橢球體[38]，圖1為小型滑坡碎屑流在土壤表層作用示意圖，因此本文將土體表面滑坡碎屑流運動過程中的堆積形態(tài)近似為半橢球體。同時，依據(jù)滑坡碎屑流顆粒流理論，滑坡碎屑流流動是其底部剪力和自身重力共同作用的結果，因此滑坡碎屑流對埋地天然氣管道頂層土體表面的作用，可簡化等效為其對土體表面的摩擦力和壓力的作用。考慮碎屑流對土壤表層作用力，與土壤表層作用對碎屑流作用力為相互作用力，碎屑流對土壤表層等效壓力可以利用橢球體積計算公式和重力計算公式求得；而等效摩擦力采用摩擦力計算公式計算；在此基礎上，進一步考慮山體坡度，那么滑坡碎屑流對埋地天然氣管道頂層土體表面的作用力可依據(jù)下式進行計算：

(1)

式中:a、b、c分別為埋地管道頂層土體表面滑坡碎屑流橢球體的長度、寬度、高度；g為重力加速度，一般取9.8 m/s2；ρ為滑坡碎屑流密度；θ為坡體與水平夾角；η為滑坡碎屑流與土體表面間的摩擦系數(shù)，依照巖土勘查工程手冊設定為0.3[39]。

考慮到非滑坡碎屑流影響區(qū)管道應變、變形非常小，管道主要變形、應變在碎屑流影響區(qū)；在保證不同滑坡碎屑流尺寸、埋土深度狀況下模型計算結果不受其邊界尺寸影響下，同時保證一定的計算效率，本文在沿管長方向選取65 m，管道兩側選取寬度為30 m的管土區(qū)域，埋地管道底層土體厚度確定為6.2 m。圖2為滑坡碎屑流縱向作用下埋地天然 氣管道變形分析簡化模型，其中，a、b、c、d分別為管道外壁面的軸向路徑，即管道外壁面管頂軸向路徑、管左軸向路徑、管右軸向路徑、管底軸向路徑。

圖1 滑坡碎屑在土壤表層作用示意圖

圖2 滑坡碎屑流縱向作用下埋地天然氣管道變形分析簡化模型

1.2 材料屬性

滑坡碎屑流縱向作用下埋地管道分析模型，主要由管道和土體兩部分組成。結合某油田工程實際調研數(shù)據(jù)，以管道材料為L360鋼材，土體為黏土，考慮管土之間的非線性接觸作用，進行管-土耦合模擬分析；管道采用雙線性彈塑性本構模型，該本構模型需要確定管道彈性模量E、泊松比μ、切線模量Et和屈服強度σ0；土壤采用Drucker-Prager彈塑性模型，D-P本構模型共有4個材料參數(shù):K，G，α，k，可以由黏聚力、摩擦角、彈性模量、泊松比轉化確定；其中，土壤黏聚力C為39 kPa，摩擦角φ為24°，其他具體管土材料參數(shù)見表1。

表1 管土材料屬性

1.3 管土相互作用

目前管土相互作用模型有彈性地基梁模型、土彈簧模型、管土非線性接觸模型。管土非線性接觸模型：一般指有限元中，考慮管道、土壤材料，將管道和土壤交界面定義為接觸面，管土之間施加接觸約束，可以通過接觸面?zhèn)鬟f接觸壓力，同時管土模型之間的接觸狀況，隨著外部載荷的作用傳遞而發(fā)生變化，即接觸或者分離。

考慮到管道和土壤屬于不同的材料，其材料性質大相徑庭，管土交界面處的狀態(tài)是非線性的，并且埋地管道與土的接觸面上不僅存在正應力，也存在剪應力；同時，當外力作用時，管土之間必然存在一定程度的滑動。與前兩種模型相比采用管土非線性接觸模型表征的管土之間關系，更加切合實際。

1.4 邊界條件

滑坡碎屑流縱向作用下埋地天然氣管道的變形，是管內運行壓力、溫度以及土體共同作用的結果。要準確分析滑坡碎屑流縱向作用下埋地天然氣管道的變形，需施加合理的邊界條件。依據(jù)實際條件，在埋地天然氣管道兩端的截面，即y=0和y=65 m兩截面，施加管長方向固定約束邊界，模擬遠離滑坡碎屑流區(qū)域管土的穩(wěn)定狀態(tài)；在埋地天然氣管道兩側，即x=±15 m兩截面，采用x方向固定約束邊界，模擬遠離滑坡碎屑流區(qū)域土體穩(wěn)定狀態(tài)；在土體底層，即z=-7 m截面，采用全自由度固定約束，模擬底層穩(wěn)定土體。同時，管道運行條件下，內部天然氣對管道起到一定的支撐和保護作用，為模擬天然氣運行參數(shù)對埋地天然氣管道的影響，在管道內壁施加正常運行工況時的溫度和壓力邊界[40]。

1.5 網(wǎng)格劃分及無關性驗證

要分析埋地天然氣管道變形規(guī)律，須對模型進行網(wǎng)格劃分，本文ANAYS軟件，采用結構化網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，并對網(wǎng)格進行了無關性驗證，見表2。選取4套節(jié)點數(shù)分別為130 000、270 000、460 000、660 000的網(wǎng)格，對同一工況的計算結果進行對比，當網(wǎng)格節(jié)點數(shù)超過270 000時計算結果受網(wǎng)格數(shù)的影響較小。綜合考慮網(wǎng)格節(jié)點數(shù)對計算效率的影響，最終選取節(jié)點數(shù)為270 000的網(wǎng)格進行模擬分析。

表2 網(wǎng)格無關性驗證

同時，在管道埋深H=0.8 m，坡度角θ=π/9，天然氣溫度T=328 K，壓力P=8.9 MPa條件下，采用普光氣田現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)對模型進行了可靠性驗證。由于監(jiān)測過程中，并未出現(xiàn)滑坡碎屑流情況，故而認為滑坡碎屑流作用力Fz、Fy均為零時工況，就是滑坡碎屑流發(fā)生時的特殊工況(管道內天然氣溫度、壓力波動的日常運行工況)，因而對等效作用力Fz、Fy均為零時的特殊工況進行了驗證；在模型驗證過程中，選取外部載荷均為零時工況，模擬分析實際運行過程中壓力和溫度波動對管道應變的影響；實際選擇管土模型y=25 m截面處管道軸向應變值與同一位置應變監(jiān)測值(選取當日管道運行壓力波動在1 MPa內，管道運行溫度變化差在10 K時的應變)進行比較分析。表3為埋地天然氣管道軸向應變監(jiān)測值與模擬值對比結果。結果表明，a、b、c位置處的監(jiān)測應變和數(shù)值模擬工況位置處應變之間誤差在10%以內，即數(shù)值模擬是基本可靠的。

表3 埋地天然氣管道軸向應變監(jiān)測值與模擬值對比(y=25 m)

2 結果與討論

2.1 軸向應變分布特征

在管徑D=0.323 9 m，壁厚t=0.014 2 m，埋深H=0.8 m，坡度角θ=π/9，天然氣溫度T=328 K，壓力P=8.9 MPa時，模擬分析了管土變形的分布規(guī)律。圖3為滑坡碎屑流長度為5 m，寬度5 m，厚度為1 m時，埋地管土模型的管土變形分布；結果表明，土壤變形區(qū)域主要為碎屑流作用區(qū)及其附近區(qū)域，同時沿滑動方向，滑坡碎屑流前部土壤變形區(qū)域明顯大于后部區(qū)域；對于埋地管道而言，管道主要為彎曲變形，管道變形最嚴重區(qū)域同樣也是滑坡碎屑流作用下的中心區(qū)域。比較管土兩者的變形，可以得到滑坡區(qū)域土壤的變形量明顯大于管道，變形量是不同步的；這是因為滑坡碎屑流災害發(fā)生時，土壤首先承載載荷，部分載荷以土壤變形的方式抵消，且管土之間為有限滑動接觸，所以土壤與管道的位移變形將不是同步的。

圖3 碎屑流作用下管土變形分布

圖4為碎屑流長度L=5 m，寬度W=5 m，厚度TH=1 m時，管道軸向應變在a、b、c、d路徑上的分布規(guī)律。結果表明，管道沿長度方向各個路徑上，既存在拉應變(正)，又存在壓應變(負)，即管道同時受拉力和壓力作用；而沿管長方向，碎屑流主要影響區(qū)前部管道受壓，后部管段受拉，即碎屑流對該區(qū)域前部管道起到擠壓、對后部拖拽的作用。在滑坡碎屑流作用區(qū)域，管道底部取得拉應變極值，管道頂部取得壓應變極值，其中拉應變極值要大于壓應變極值(a、d分別對應管道頂部和管道底部)；因此，滑坡碎屑流作用條件下，碎屑流作用區(qū)管道可能最先發(fā)生拉裂破壞。

圖4 不同路徑管道軸向應變分布

為進一步研究不同滑坡碎屑流尺寸條件下，管道軸向應變分布，將管道長度方向每個截面的軸向最大拉應變和壓應變分布進行了分析。圖5為碎屑流寬度W=5，厚度TH=1時，不同碎屑流長度條件下的軸向最大拉壓應變分布規(guī)律。結果表明，沿著軸向長度方向(0～65 m)，碎屑流主要影響區(qū)前部的軸向應變受滑坡碎屑長度影響顯著，應變分布范圍隨碎屑流長度的增加而逐步擴大，隨著滑坡碎屑長度的增加，軸向壓應變極大值，由碎屑流作用區(qū)轉移至碎屑流前部，而軸向拉應變始終在滑坡作用區(qū)域內取得極大值；就管道應變分布而言，應變分布具備以下特征：在碎屑流影響區(qū)域，管道軸向拉應變分布存在3、4個波峰，而軸向壓應變分布存在3、4個波谷，碎屑流影響區(qū)域范圍是作用區(qū)域長度的3倍左右；在遠離滑坡碎流的前后區(qū)域，管道軸向應變分布為一平滑直線，且沿軸向長度方向，前邊為壓應變，后邊為拉應變。在碎屑流影響區(qū)域，管道軸向拉壓應變分布出現(xiàn)多個波峰、波谷，這是因為管道壁面已出現(xiàn)褶皺變形，當管道上存在褶皺變形時，拉壓應變將同時存在，且變化幅值較大，對應管道軸向拉壓應變分布將出現(xiàn)多處波峰和波谷。

圖6為碎屑流L=5，厚度TH=1時，不同碎屑流寬度條件下的軸向最大拉壓應變分布規(guī)律。由圖6可知，當碎屑流寬度增大時，碎屑流作用區(qū)及主要影響區(qū)的軸向應變的波峰和波谷出現(xiàn)微幅增加；就軸向應變的影響區(qū)范圍而言，相比滑坡長度條件下應變分布范圍，管道軸向拉壓應變分布范圍隨滑坡碎屑流寬度的變化并不明顯，滑坡寬度對軸向應變影響程度小于滑坡長度；這因為滑坡寬度增加后的擴展區(qū)并未直接作用于管道，而是作用于管道兩側。

圖7為碎屑流L=5，寬度W=5時，不同碎屑厚度條件下管道軸向最大拉壓應變分布規(guī)律。結果表明，滑坡碎屑流厚度對軸向應變分布影響，主要在碎屑流作用區(qū)域及影響區(qū)；隨著碎屑流厚度的增加，軸向應變分布形態(tài)迅速擴大，拉應變分布的波峰和壓應變分布的波谷幅值顯著增加，軸向應變均在滑坡作用區(qū)取得拉壓應變最值；結合滑坡碎屑長度、寬度條件下的軸向拉壓應變分布，軸向拉壓應變分布均具備以下特征，滑坡碎屑流作用區(qū)和主要影響區(qū)的軸向拉壓應變基本為幾個波峰和波谷組成，而其他區(qū)域軸向拉壓應變分布基本呈現(xiàn)為一條平滑直線，且沿軸向長度方向，前邊為壓應變，后邊為拉應變。

圖5 不同碎屑流長度下軸向應變εsg和εxg分布

圖7 不同碎屑流厚度下軸向應變εsg和εxg分布

綜上所述，不同滑坡碎屑流長度、寬度、厚度條件下，管道軸向拉壓應變分布的碎屑流影響區(qū)長度基本為碎屑流作用區(qū)域長度的3倍左右；隨著碎屑流長度的增加，沿管道長度方向，碎屑流主要影響區(qū)前部軸向應變分布范圍顯著擴張，而隨著碎屑流寬度和厚度的增加，軸向拉壓應變僅在碎屑流作用區(qū)增長明顯。除此以外，管道軸向應變分布具備以下特征，在滑坡影響區(qū)域內，管道軸向拉應變分布由3～4個波峰組成，而軸向壓應變分布由3～4個波谷組成，且拉壓應變分布基本都在碎屑流作用區(qū)的中心波峰或波谷處，取得拉壓應變最值；遠離滑坡碎屑流影響區(qū)域，管道軸向拉壓應變分布，沿滑動方向，碎屑流影響區(qū)前邊為拉應變，后段為壓應變，分布基本呈現(xiàn)為一條平滑直線。

2.2 軸向應變分布預測模型研究

綜合不同碎屑流長度、寬度、厚度下管道軸向應變分布特征，將管道軸向最大拉壓應變分布分別劃分為3部分區(qū)域，滑坡碎屑流影響區(qū)及前后部的非碎屑流影響區(qū)域；碎屑流影響區(qū)域軸向拉壓應變可以用正態(tài)分布函數(shù)關聯(lián)式來近似表示，而遠離碎屑流區(qū)域軸向拉壓應變分布可用常數(shù)函數(shù)來表示，假設函數(shù)具體形如式(2)所示。

采用Levenber (1944)和Marqurdt (1963)提出的麥夸特(Levenber-Marqurdt method)方法，利用模擬應變分布數(shù)據(jù)(不同碎屑流長2～11 m、寬5～14 m、厚0.5～3.0 m條件下軸向應變分布，共計24組)，對埋地天然氣管道軸向應變分布進行非線性擬合計算，確定合適的k1、k2值，得到分布函數(shù)通用方程如式(3)、(4)所示。對應變分布預測模型而言，僅需確定μ、σ、a1參數(shù)值即可得到管道軸向應變分布，并且這3個參數(shù)與滑坡碎屑流規(guī)模存在一定關系。也就是說，滑坡碎屑影響區(qū)域內，存在3個位置的軸向拉壓應變數(shù)據(jù)，即可得上述3個參數(shù)，從而可預測該區(qū)域管段軸向最大拉壓應變分布。

(2)

(3)

(4)

式中：μ、σ、a1分別為管道應變分布預測模型影響參數(shù)，其中μ為分布的位置參數(shù)，σ為描述分布數(shù)據(jù)分布的離散程度，a1為常數(shù)；x為管道軸向長度位置，m；為保證預測分布模型分段函數(shù)劃分合理，n≥3。

為了驗證上述模型可靠性，又在特定規(guī)?；滤樾剂飨拢瑢⒛M數(shù)據(jù)與預測模型計算數(shù)據(jù)進行了對比。圖8為滑坡碎屑流長度L=5，寬度W=5、W=14，厚度TH=1時，管道拉應變分布與預測模型計算結果對比。結果表明，管道軸向拉應變分布與預測分布模型相關性較好，相關系數(shù)均值在0.95以上；碎屑流影響區(qū)域及遠離碎屑流區(qū)域的軸向拉應變分布特征可以被預測模型近似反映。圖9為滑坡碎屑流長度L=5、L=11，寬度W=5，厚度TH=1時，管道軸向壓應變分布與預測模型計算結果對比圖。結果表明，管道軸向壓應變分布與預測分布模型重合度較高，預測分布模型可以表現(xiàn)出管道軸向壓應變分布的變化趨勢，且兩者的相關系數(shù)均值在0.92以上，完全滿足基本工程要求。

圖8 不同碎屑流寬度、厚度下管道軸向εsg分布

圖9 不同碎屑流厚度、長度下管道軸向εxg分布

3 結 論

1)滑坡碎屑流作用下土壤變形區(qū)域主要為碎屑流作用區(qū)及其附近區(qū)域，滑坡碎屑流前部區(qū)域土壤變形明顯大于后部區(qū)域；管道變形最嚴重區(qū)域是滑坡碎屑流中心區(qū)域，而管土之間變形并不同步。

2)碎屑流作用時，沿長度方向，管道在各個路徑上，同時受拉力和壓力作用；在碎屑流作用區(qū)域，管道底部和頂部路徑分別取得拉壓應變極值，其中拉應變極值要大于壓應變極值。

3)在碎屑流影響區(qū)域，管道軸向最大拉壓應變由3～4個波峰、波谷組成，碎屑流影響區(qū)域范圍是作用區(qū)域長度的3倍左右；在遠離滑坡碎流的前后區(qū)域，管道軸向應變分布為一平滑直線，且沿軸向長度方向，前邊為壓應變，后邊為拉應變。

4)相比碎屑流長度，碎屑流寬度、厚度對管道應變分布范圍影響有限，管道應變分布范圍隨著碎屑流長度增加顯著擴張，集中在碎屑流主要影響區(qū)前部；不同碎屑流長度、寬度、厚度下管道軸向最大拉壓應變基本都在碎屑流作用區(qū)最大波峰或波谷處，取得拉壓應變最值。

5)管道應變分布預測模型僅與μ、σ、a13個參數(shù)相關，僅需3個位置的軸向拉壓應變數(shù)據(jù)，即可確定該區(qū)域管段軸向最大拉壓應變分布。