超深探測隨鉆電磁波測井地質(zhì)信號(hào)特性研究

劉天淋， 岳喜洲,2， 李國玉， 馬明學(xué)， 王仡仡

（1. 中海油田服務(wù)股份有限公司油田技術(shù)研究院，北京 101149；2. 電子科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，四川成都 611731）

超深探測隨鉆電磁波測井技術(shù)以其數(shù)十米的探測范圍、精細(xì)的反演手段[1-2]，可以實(shí)現(xiàn)油藏尺度的地層描述，搭建測井與地震間的橋梁[3-4]，使測井從曲線、平面成像走向了立體描繪。不同于上一代隨鉆方位電磁波測井儀器[5-7]，超深探測隨鉆電磁波測井儀器將發(fā)射短節(jié)與接收短節(jié)分離以增加其源距，采用更低的發(fā)射頻率，以及新型信號(hào)定義方式，大大增強(qiáng)了其邊界探測能力。

地質(zhì)信號(hào)作為超深探測隨鉆電磁波測井的關(guān)鍵測量信號(hào)之一，其探測深度直接代表測井儀器的邊界探測性能?，F(xiàn)有的地質(zhì)信號(hào)按測量方式可分為2類：第1類使用傾斜線圈系結(jié)構(gòu)測量相對(duì)值，典型儀器包括斯倫貝謝公司的隨鉆方位電磁波測井儀器PeriScope、超深隨鉆電磁波測井儀器GeoSphere[8]，哈里伯頓公司的隨鉆方位電磁波測井儀器ADR[9]、EarthStar，威德福公司的隨鉆方位電磁波測井儀器GuideWave[10]，以及中海油田服務(wù)股份有限公司的隨鉆方位電磁波儀器DWPR等；第2類使用軸向正交線圈系結(jié)構(gòu)測量絕對(duì)值，典型儀器主要為貝克休斯公司的隨鉆方位電磁波測井儀器AziTrak、超深隨鉆電磁波測井儀器VisiTrak等[11-12]。

第1類地質(zhì)信號(hào)使用相對(duì)值測量方式，可有效克服電子漂移等問題，在測量穩(wěn)定性方面優(yōu)勢較為明顯，其線圈系結(jié)構(gòu)主要包括軸向發(fā)射-傾斜接收、傾斜發(fā)射-軸向接收、傾斜發(fā)射-傾斜接收等3種類型。由于前2種線圈系地質(zhì)信號(hào)采用zz分量和zx或xz分量組合，二者探測性能相似，實(shí)質(zhì)上第1類地質(zhì)信號(hào)可分為PeriScope、DWPR以及GeoSphere等3種儀器定義的分量組合形式。對(duì)于隨鉆方位電磁測井地質(zhì)信號(hào)，已經(jīng)有學(xué)者進(jìn)行了較為系統(tǒng)的分析研究[13]。超深探測隨鉆電磁波測井地質(zhì)信號(hào)類型單一，國內(nèi)外學(xué)者大多針對(duì)GeoSphere儀器進(jìn)行了分析，也有學(xué)者將z-45°線圈系地質(zhì)信號(hào)引入至超深探測隨鉆電磁波測井的長源距下進(jìn)行分析[14-18]，但沒有系統(tǒng)地對(duì)比上述3種地質(zhì)信號(hào)在長源距下的探測特性。因此，研究3種地質(zhì)信號(hào)過界面響應(yīng)特征及影響因素，可為超深探測的邊界探測信號(hào)選取提供依據(jù)。

超深探測隨鉆電磁波測井正演方法，主要有3D有限元法、2.5D有限元法和1D解析解法等。3D和2.5D有限元方法可實(shí)現(xiàn)超深探測隨鉆電磁波測井在復(fù)雜地層模型下的響應(yīng)特征模擬[19-20]，但算法效率較低。1D解析解法針對(duì)層狀地層模型，具有精度高、速度快等優(yōu)點(diǎn)[21-22]，適用于超深探測隨鉆電磁波測井基礎(chǔ)響應(yīng)特征的研究與分析。因此，筆者基于層狀各向異性介質(zhì)電磁波測井解析解，對(duì)比分析了PeriScope、DWPR和GeoSphere等3種結(jié)構(gòu)超深探測隨鉆電磁波測井儀器的典型地質(zhì)信號(hào)，研究其對(duì)地層界面的響應(yīng)特征，分析其影響因素，探討其作為超深探測隨鉆電磁波測井信號(hào)的優(yōu)缺點(diǎn)，以期為儀器參數(shù)及地質(zhì)信號(hào)定義方式的選擇提供理論支撐。

1 地質(zhì)信號(hào)定義式及正演方法

1.1 地質(zhì)信號(hào)定義式

各測井儀器根據(jù)其不同的結(jié)構(gòu)，定義了不同的地質(zhì)信號(hào)，本質(zhì)是不同的分量組合形式。為方便對(duì)比，這里用GAI，GAII，GAIII和GPI，GPII，GPIII分別表示PeriScope軸向發(fā)射-傾斜接收線圈系、DWPR雙斜線圈系以及GeoSphere對(duì)稱測量模式3種結(jié)構(gòu)的幅度比和相位差地質(zhì)信號(hào)，可分別表示為：

式中：GAI，GAII和GAIII為3種結(jié)構(gòu)的幅度比地質(zhì)信號(hào)，dB；GPI，GPII和GPIII為3種結(jié)構(gòu)的相位差地質(zhì)信號(hào)，（°）；Vxx，Vxz，Vzx和Vzz分別為測量電壓的xx、xz、zx和zz分量，V。

由式（1）—式（6）可知：第I種結(jié)構(gòu)地質(zhì)信號(hào)定義方式中，僅利用Vzx和Vzz進(jìn)行組合；第III種結(jié)構(gòu)地質(zhì)信號(hào)定義方式中，包含Vzx，Vzx和Vzz；第II種結(jié)構(gòu)地質(zhì)信號(hào)定義方式中，包含了Vxx，Vzx，Vzx和Vzz。由于3種結(jié)構(gòu)地質(zhì)信號(hào)定義方式不同，其對(duì)于界面的響應(yīng)特征、影響因素等各有不同。因此，研究3種結(jié)構(gòu)地質(zhì)信號(hào)的過界面特征、影響因素等，有助于優(yōu)選超深探測隨鉆電磁波測井地質(zhì)信號(hào)。

1.2 層狀各向異性介質(zhì)中的地質(zhì)信號(hào)正演方法

從1.1內(nèi)容可知，地質(zhì)信號(hào)定義式由多個(gè)分量組合而得，筆者采用層狀各向異性介質(zhì)電磁波類測井解析解法求取電磁場張量，以實(shí)現(xiàn)層狀地層中地質(zhì)信號(hào)的正演。

各向異性層狀介質(zhì)中，若只存在時(shí)諧磁偶極子源時(shí)（時(shí)諧因子取 e-iωt），則麥克斯韋方程組可寫為：

式中：i為虛數(shù)單位；r為場點(diǎn)坐標(biāo)；μ為介質(zhì)磁導(dǎo)率，H/m；ω為角頻率，rad/s；E為電場強(qiáng)度，V/m；H為磁場強(qiáng)度，A/m；M為磁化強(qiáng)度，A/m；σ?為介質(zhì)電導(dǎo)率張量（電磁波測井頻率ω較低，可忽略介質(zhì)介電常數(shù)的影響），S/m。

式中：σh為介質(zhì)水平方向電導(dǎo)率，S/m；σv為介質(zhì)垂直方向電導(dǎo)率，S/m。

引入赫茲勢函數(shù)Π，其與電磁場E、H以及洛倫茲規(guī)范條件Φ的關(guān)系為：

對(duì)于x，y和z方向發(fā)射的磁偶極子源，將式（10）—式（12）代入式（7）、式（8），可得勢函數(shù)表達(dá)式；將勢函數(shù)表達(dá)式代入式（10） 、式（11），可得電場、磁場各分量的表達(dá)式。式（13）—式（15）為x方向磁偶極子源激勵(lì)的磁場各分量表達(dá)式，其他方向磁偶極子源激勵(lì)的磁場各分量表達(dá)式不再贅述。

其中

式中：Hxx,j，Hxy,j和Hxz,j分別為第j層中的磁場xx、xy和xz分量；Mx,j為第j層中磁偶極距在x方向的 分量；βj指示第j層中是否含源（當(dāng)該層中含有源項(xiàng)時(shí)βj=1，不含源項(xiàng)時(shí)βj=0）；φ為儀器的方位角，（°）； ρ為場點(diǎn)在柱坐標(biāo)系下的徑向坐標(biāo)；kρ為譜域的積分變量；J0，J1分別為0階、1階貝塞爾函數(shù)；z0為源的縱坐標(biāo)；kh,j，kv,j分別為介質(zhì)水平、垂直方向波數(shù)；ξh,j和ξv,j均為中間變量；λj為各向異性系數(shù)；zj-1，zj分別表示第j-1、j個(gè)界面；Pj，Qj，S j和Tj為待定系數(shù)，其表達(dá)式可根據(jù)邊界條件推導(dǎo)。

2 地質(zhì)信號(hào)過界面特征

地質(zhì)信號(hào)用于指示地層界面相對(duì)于測井儀器的方位，當(dāng)測井儀器靠近或過界面時(shí)，其響應(yīng)特征應(yīng)能明確指示出地層電阻率的相對(duì)性，且地層界面應(yīng)為地質(zhì)信號(hào)響應(yīng)的唯一或主要影響因素。

為研究3種結(jié)構(gòu)的地質(zhì)信號(hào)過界面響應(yīng)特征，建立了三層地層模型，電阻率分別為1，10和1 Ω·m，測井儀器頻率20 kHz、源距15 m，以相對(duì)傾角89°穿過地層時(shí)，3種結(jié)構(gòu)地質(zhì)信號(hào)的響應(yīng)特征如圖1所示。

由圖1可知，3種結(jié)構(gòu)的地質(zhì)信號(hào)均表現(xiàn)出如下現(xiàn)象：遠(yuǎn)離位于垂深-20和20 m處的地層界面時(shí)其響應(yīng)為0；越靠近界面，其響應(yīng)值正向或負(fù)向越大，并且從低阻層進(jìn)入高阻層、從高阻層進(jìn)入低阻層時(shí)其響應(yīng)特征相反，表明三者均可指示地層界面的方位。

圖1 三層地層模型下3種結(jié)構(gòu)地質(zhì)信號(hào)的響應(yīng)特征Fig.1 Response characteristics of three geo-signals using a three-layer stratigraphic model

與隨鉆方位電磁波測井不同，除GAII外，其余幾種地質(zhì)信號(hào)在接近地層界面過程中表現(xiàn)出了非單調(diào)性。特別是相位差地質(zhì)信號(hào)，其響應(yīng)復(fù)雜度高，出現(xiàn)多次波峰、波谷特征。該非單調(diào)性響應(yīng)對(duì)地層界面方位判斷、距界面距離計(jì)算均有強(qiáng)烈干擾，因此有必要對(duì)其進(jìn)一步研究。

為進(jìn)一步研究地質(zhì)信號(hào)過界面特征，建立了單界面地層模型，其電阻率分別為1和10 Ω·m，界面位于垂深為0 m處。當(dāng)測井儀器工作頻率為20 kHz時(shí)，不同源距下3種結(jié)構(gòu)的幅度比、相位差地質(zhì)信號(hào)的響應(yīng)特征如圖2和圖3所示。

由圖2和圖3可知，隨著源距增大，3種結(jié)構(gòu)的地質(zhì)信號(hào)在接近地層界面時(shí)其非單調(diào)性響應(yīng)特征越明顯。其中，受源距影響最小的是地質(zhì)信號(hào)GAII，在源距超過18 m時(shí)才出現(xiàn)明顯的非單調(diào)性；而地質(zhì)信號(hào)GPIII在源距為10 m時(shí)即表現(xiàn)出明顯的非單調(diào)性響應(yīng)特征。

圖2 不同源距下3種結(jié)構(gòu)幅度比地質(zhì)信號(hào)過界面的響應(yīng)特征Fig.2 Response characteristics of geo-signals with three structural amplitude ratios through interfaces using different spacing

圖3 不同源距下3種結(jié)構(gòu)相位差地質(zhì)信號(hào)過界面的響應(yīng)特征Fig.3 Response characteristics of geo-signals with three structural phase differences through interfaces using different spacing

在相同地層模型下，測井儀器源距為15 m、發(fā)射頻率為2～96 kHz時(shí)，3種結(jié)構(gòu)幅度比、相位差地質(zhì)信號(hào)的響應(yīng)特征如圖4和圖5所示。

由圖4和圖5可知，隨著發(fā)射頻率增大，各地質(zhì)信號(hào)的響應(yīng)特征從單調(diào)變?yōu)榉菃握{(diào)。與圖2和圖3中不同源距下 3 種結(jié)構(gòu)的地質(zhì)信號(hào)響應(yīng)特征類似，受發(fā)射頻率影響最小的是地質(zhì)信號(hào)GAII，在發(fā)射頻率超過60 kHz時(shí)才出現(xiàn)明顯的非單調(diào)性；受發(fā)射頻率影響最大的是地質(zhì)信號(hào)GPIII，在發(fā)射頻率為30 kHz時(shí)即表現(xiàn)出明顯的非單調(diào)性。即GAII抗非單調(diào)性能力最強(qiáng)，GPIII抗非單調(diào)性能力最弱。

圖4 不同頻率下3種結(jié)構(gòu)幅度比地質(zhì)信號(hào)過界面的響應(yīng)特征Fig.4 Response characteristics of geo-signals with three structural amplitude ratios through interfaces using different frequencies

圖5 不同頻率下3種結(jié)構(gòu)相位差地質(zhì)信號(hào)過界面的響應(yīng)特征Fig.5 Response characteristics of geo-signals with three structural phase differences through interfaces using different frequencies

3 地質(zhì)信號(hào)影響因素分析

地質(zhì)信號(hào)是邊界探測的關(guān)鍵指標(biāo)信號(hào)，其探測深度越大，對(duì)地層界面的響應(yīng)越早，越有利于井眼軌跡的及時(shí)調(diào)整；影響地質(zhì)信號(hào)的因素越少，越有利于地層界面的集中反映。因此，分析了源距、發(fā)射頻率、各向異性等對(duì)地質(zhì)信號(hào)的影響規(guī)律。

3.1 源距

為分析源距對(duì)3種結(jié)構(gòu)地質(zhì)信號(hào)探測深度的影響，建立了單界面電阻率比100∶1的地層模型，界面位于垂深0 m處；測井儀器平行于地層界面，發(fā)射頻率為20 kHz；取0.1°與0.02 dB為相位差、幅度比地質(zhì)信號(hào)探測門限值，隨源距變化，測井儀器的響應(yīng)特征如圖6和圖7所示。

圖6 不同源距下3種幅度比地質(zhì)信號(hào)的探測深度Fig.6 DOI of geo-signals with three amplitude ratios using different spacing

圖7 不同源距下3種結(jié)構(gòu)相位差地質(zhì)信號(hào)的探測深度Fig.7 DOI of geo-signals with three structural phase differences using different spacing

由圖6和圖7可知，隨源距增大，地質(zhì)信號(hào)的探測深度增大。其中，地質(zhì)信號(hào)GAIII的探測深度最大，在源距為30 m時(shí)的探測深度可超過50 m；地質(zhì)信號(hào)GPII的探測深度最小，源距為30 m時(shí)其探測深度為16 m。

3.2 發(fā)射頻率

在圖6、圖7所示地層模型下，測井儀器源距為30 m、發(fā)射頻率范圍為1～50 kHz時(shí)，3種結(jié)構(gòu)地質(zhì)信號(hào)的響應(yīng)特征如圖8和圖9所示。

圖8 不同頻率下3種幅度比地質(zhì)信號(hào)的探測深度Fig.8 DOI of geo-signals with three amplitude ratios using different frequencies

由圖8和圖9可知，幅度比地質(zhì)信號(hào)的探測深度遠(yuǎn)大于相位差地質(zhì)信號(hào)；隨著發(fā)射頻率降低，地質(zhì)信號(hào)的探測深度明顯增大。其中，當(dāng)發(fā)射頻率為1 kHz時(shí)，地質(zhì)信號(hào)GAIII的探測深度超80 m，GAII的探測深度可達(dá)80 m，而GAI的探測深度接近80 m。因此可證明，超深探測隨鉆方位電磁波測井可實(shí)現(xiàn)井周數(shù)十米范圍的探測，從而描述油藏尺度的地質(zhì)構(gòu)造。

圖9 不同頻率下3種結(jié)構(gòu)相位差地質(zhì)信號(hào)的探測深度Fig.9 DOI of geo-signals with three structural phase differences using different frequencies

3.3 各向異性

由3.1和3.2的可知，超深探測隨鉆電磁波測井可以探測到井周數(shù)十米的地層界面，當(dāng)井周地層為板狀且層厚較小時(shí)，通常將其視為宏觀各向異性地層。因此，有必要研究各向異性對(duì)地質(zhì)信號(hào)的影響。

建立了如下三層地層模型：頂層、底層均為各向同性層，電阻率為1 Ω·m；中間層為各向異性層，水平電阻率Rh為10 Ω·m，垂直電阻率Rv=λ2Rh（其中λ為各向異性系數(shù)）；測井儀器的發(fā)射頻率為20 kHz，源距為15 m，并以相對(duì)傾斜80°的姿態(tài)穿過地層，3種結(jié)構(gòu)地質(zhì)信號(hào)的響應(yīng)特征如圖10和圖11所示。

圖10 不同各向異性系數(shù)下3種結(jié)構(gòu)幅度比地質(zhì)信號(hào)的響應(yīng)特征Fig.10 Response characteristics of geo-signals with three structural amplitude ratios using different anisotropy coefficients

圖11 不同各向異性系數(shù)下3種結(jié)構(gòu)相位差地質(zhì)信號(hào)的響應(yīng)特征Fig.11 Response characteristics of geo-signals with three structural phase differences using different anisotropy coefficients

由圖10和圖11可知，當(dāng)各向異性系數(shù)由0.5增大到5.0時(shí)，地質(zhì)信號(hào)GAII的響應(yīng)特征未發(fā)生變化，表明其不受各向異性的影響；其余地質(zhì)信號(hào)均受到不同程度的影響，特別是地質(zhì)信號(hào)GPIII，在各向異性系數(shù)小于1時(shí)其響應(yīng)特征異常復(fù)雜。

4 結(jié) 論

1）降低頻率、加大源距可有效增強(qiáng)地質(zhì)信號(hào)探測深度，有利于最大化探測和描述油藏地質(zhì)結(jié)構(gòu)。

2）降低頻率、減小源距有利于地質(zhì)信號(hào)對(duì)地層界面響應(yīng)的單調(diào)性，有利于地質(zhì)信號(hào)對(duì)地層方位的直觀反映以及距界面距離的計(jì)算。

3）各向異性對(duì)絕大部分地質(zhì)信號(hào)的影響明顯，可優(yōu)先選用DWPR雙斜幅度比地質(zhì)信號(hào)，以準(zhǔn)確反映地層邊界特征。