混合偶極子遠(yuǎn)探測響應(yīng)影響因素及探測特性分析

謝關(guān)寶

（1. 頁巖油氣富集機(jī)理與有效開發(fā)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2. 中石化石油工程技術(shù)研究院有限公司，北京 102206）

隨鉆遠(yuǎn)探測可在鉆頭未鉆遇地層界面之前判斷其相對(duì)傾角及走向，提高儲(chǔ)層“甜點(diǎn)”的鉆遇率[1-5]。常見的遠(yuǎn)探測測井儀器有斯倫貝謝公司的GeoSphere隨鉆測繪系統(tǒng)、貝克休斯公司的EDAR隨鉆電阻率測井儀等，最大探測距離理論上可達(dá)30 m[6]?？傮w來看，該類測井方法普遍存在測井儀器收發(fā)源距長、地層界面信號(hào)弱、測量易受地層非均質(zhì)性影響等問題。究其原因在于，現(xiàn)有測井儀器探測地層邊界的基礎(chǔ)均為采用閉合發(fā)射天線和閉合接收天線，其本質(zhì)是利用磁偶極子天線激發(fā)的磁場張量信息來獲取地層界面信息，一般采用增大源距、降低工作頻率方式來增加探測距離；此時(shí)，隨源距增大，線圈尺寸對(duì)測量響應(yīng)的影響基本可以忽略。隨鉆邊界探測響應(yīng)規(guī)律復(fù)雜，井周地層界面及電性信息的提取往往依賴快速反演算法。Yang Jian等人[7]基于滑動(dòng)開窗降維策略，忽略地層橫向非均質(zhì)性，實(shí)現(xiàn)了隨鉆測井曲線“犄角”校正；Li Hu等人[8-9]進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)了地層界面的實(shí)時(shí)提取。感應(yīng)天線在空間中不僅激發(fā)磁場，同時(shí)也產(chǎn)生電場，且兩者相互正交。Li Shanjun等人[10-11]基于電場信號(hào)在方位及幅度衰減方面的優(yōu)勢(shì)，提出了采集電場信息發(fā)展新型遠(yuǎn)探測的方法。根據(jù)同樣的思路，王磊等人[12-13]提出基于磁偶極子激發(fā)電場信息，綜合利用磁場、電場信息實(shí)現(xiàn)短源距遠(yuǎn)探測，克服了傳統(tǒng)遠(yuǎn)探測方位識(shí)別能力弱、源距過長等的問題。現(xiàn)有研究采集電場信息時(shí)，發(fā)射線圈和接收線圈均采用嚴(yán)格的半線圈結(jié)構(gòu)，這在工程上很難實(shí)現(xiàn)。為此，筆者以閉合線圈為發(fā)射線圈（即磁偶極子）、非閉合線圈為接收線圈（即電偶極子），設(shè)計(jì)了一種新型混合偶極子天線系統(tǒng)，模擬了其典型響應(yīng)特征，分析了地層界面方位、地層電阻率、電場電阻率對(duì)比度對(duì)其的影響，并探討了新型天線系統(tǒng)的探測特性，以期為新一代隨鉆前視遠(yuǎn)探測儀器的研制提供理論指導(dǎo)。

1 混合偶極子遠(yuǎn)探測測量原理

1.1 基本原理

傳統(tǒng)隨鉆遠(yuǎn)探測測井儀器采用閉合線圈發(fā)射、閉合線圈接收的方式，在進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)可將閉合線圈等效為磁偶極子，但目前還沒有在井下直接測量電場的天線系統(tǒng)。 Li Shanjun等人[10]提出采用非閉合天線（即ME天線，可將其等效為電偶極子；傳統(tǒng)的接收磁場的天線可以稱之為MM天線）實(shí)現(xiàn)電場的測量（如圖1所示），研究與實(shí)踐表明，z方向磁偶極子天線激發(fā)的y方向磁場分量是最佳前視遠(yuǎn)探測分量[3-4，6]。

圖1 電偶極子天線等效圖Fig.1 Equivalence of electric dipole antennas

ME天線測量的總電勢(shì)VME是電場沿半圓形路徑的積分，可等效為半閉合磁偶極子天線與電偶極子天線各自測量電勢(shì)的疊加[9，11]：

式中：VME為ME天線測量的總電勢(shì)，V；E為電場強(qiáng)度，V/m；為zy方向ME天線測量的電場強(qiáng)度，V/m；為zz方向的MM天線測量的磁場強(qiáng)度，A/m。

點(diǎn)B，D和C分別為半圓起點(diǎn)、中間點(diǎn)及終點(diǎn)。閉合回路B-D-C-A-B可視為半個(gè)z向磁偶極子天線，而B-A-C是-y方向的電偶極子測量天線，這表明ME天線所測量的信號(hào)同時(shí)包含磁場同軸分量及電場交叉分量信息。

1.2 天線設(shè)計(jì)

基于遠(yuǎn)探測測量原理，采用閉合線圈發(fā)射、軸向非閉合線圈接收的方式組合成新型遠(yuǎn)探測天線系統(tǒng)（見圖2），筆者稱其為混合偶極子天線系統(tǒng)。

圖2 混合偶極子天線基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Basic structure of the hybrid dipole antenna

假定發(fā)射線圈內(nèi)線電流密度為1 A/m，則接收線圈處測量的電勢(shì)信號(hào)為[9]：

式中：r為線圈半徑，m；β為鉆鋌旋轉(zhuǎn)角度，（°）；ω為角頻率，rad/s；μ為介質(zhì)磁導(dǎo)率，H/m。

式（2）中等號(hào)右側(cè)括號(hào)中第一項(xiàng)代表y方向電場的貢獻(xiàn)，第二項(xiàng)代表z方向磁場的貢獻(xiàn)。隨鉆測井儀器旋轉(zhuǎn)過程中，取方位角為90°和270°時(shí)的電勢(shì)，將其轉(zhuǎn)化為地質(zhì)信號(hào)：

式中：G_real為地質(zhì)信號(hào)的實(shí)部；G_imag為地質(zhì)信號(hào)的虛部。

在隨鉆測井儀器設(shè)計(jì)中，可選擇不同頻率、不同源距的基本天線單元，組合成復(fù)合天線系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)井周地層界面的近、中、遠(yuǎn)距離探測，通過處理測量信號(hào)獲取地層電阻率、地面界面方位、距離等參數(shù)。

2 典型響應(yīng)特征

2.1 不同源距

假設(shè)地層模型為雙層地層模型，即只有一個(gè)地層界面，地層界面兩側(cè)電阻率分別為10和100 Ω·m；設(shè)置儀器工作頻率為100 kHz，線圈系源距為0.40，0.50，0.60和1.50 m，模擬測井儀器的測井響應(yīng)。圖3為工作頻率100 kHz下不同源距測井響應(yīng)信號(hào)的實(shí)部、虛部。由圖3可知：儀器靠近地層界面時(shí)，響應(yīng)信號(hào)的實(shí)部隨距地層界面的距離減小而線性增加，其虛部出現(xiàn)明顯的非線性關(guān)系；但無論響應(yīng)信號(hào)的實(shí)部還是虛部，源距越大，地層界面兩側(cè)異常范圍越大，表明其對(duì)地層邊界的探測能力越強(qiáng)；響應(yīng)信號(hào)實(shí)部的響應(yīng)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于其虛部的響應(yīng)強(qiáng)度，表明探測地層邊界能力的強(qiáng)弱主要與響應(yīng)信號(hào)的實(shí)部有關(guān)。

圖3 100 kHz工作頻率下不同源距ME天線的響應(yīng)信號(hào)Fig.3 Response signals of ME antennas with different coil spacing under a working frequency of 100 kHz

2.2 不同工作頻率

混合偶極子測井儀器參數(shù)及地層模型不變，固定源距（1.50 m），模擬不同工作頻率的測井響應(yīng)，結(jié)果如圖4所示（圖中的實(shí)線代表測井響應(yīng)為正值，虛線表示測井響應(yīng)為負(fù)值）。取信號(hào)幅度0.003 dB為探邊能力的閾值（傳統(tǒng)儀器取0.025 dB）。由圖4可知：工作頻率越低，混合偶極子測井儀器的探測范圍越大；其在高阻層的探邊能力遠(yuǎn)大于其在低阻層；源距為1.50 m時(shí)，混合偶極子測井儀器在高阻層中的低頻探邊距離可達(dá)21 m，在低阻層中仍可探測13 m以內(nèi)的地層界面。因此，使用混合偶極子天線系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)短源距遠(yuǎn)探測。

圖4 不同工作頻率下ME天線的響應(yīng)信號(hào)Fig.4 Response signals of ME antennas under different working frequencies

3 影響因素分析

3.1 方位敏感性

為分析混合偶極子天線系統(tǒng)的方位敏感性，設(shè)置地層模型為雙層單界面模型，一組模型界面兩側(cè)地層的電阻率分別為10和100 Ω·m，一組模型界面兩側(cè)地層的電阻率分別為100和10 Ω·m。假設(shè)儀器自上而下傾斜穿過地層界面，儀器參數(shù)與上文一致，ME天線測井響應(yīng)信號(hào)的實(shí)部和虛部分別如圖5和圖6所示。由圖5和圖6可知，儀器從低阻地層穿過界面至高阻地層，與儀器自高阻地層穿過界面至低阻地層，其在相同電阻率地層中的測井響應(yīng)大小相等，但符號(hào)相反，表明混合偶極子天線具有識(shí)別地層界面方位的能力。

圖5 ME天線響應(yīng)信號(hào)的實(shí)部（100 kHz）Fig.5 Real part of response signals of ME antennas (100 kHz)

圖6 ME天線響應(yīng)信號(hào)的虛部（100 kHz）Fig.6 Imaginary part of response signals of ME antennas (100 kHz)

進(jìn)一步模擬儀器在中高頻（400 kHz、2 MHz）模式下的測井響應(yīng)特征，不同源距的響應(yīng)規(guī)律一致。需要說明的是，隨著工作頻率增大，地質(zhì)信號(hào)的非線性特征進(jìn)一步增強(qiáng)，與文中2.1節(jié)所描述的特征基本一致，但這并不會(huì)改變儀器探測方位的特性。

3.2 地層電阻率

地層模型為雙層單界面模型，假設(shè)界面兩側(cè)地層的電阻率對(duì)比度為1∶10，設(shè)置界面兩側(cè)地層的電阻率分別為40與400 Ω·m，10與100 Ω·m，4與40 Ω·m和1與10 Ω·m。圖7和圖8為源距1.50 m、工作頻率100 kHz和2 MHz下儀器的測井響應(yīng)信號(hào)。由圖7和圖8可知：地層電阻率對(duì)比度固定時(shí)，工作頻率越高，探邊距離越??；地層電阻率越高，探邊距離越大，最大和最小探邊距離可相差3倍以上。

圖7 不同地層電阻率條件下的測井響應(yīng)信號(hào)（源距1.50 m、工作頻率100 kHz）Fig.7 Logging response signals under different formation resistivity (a coil spacing of 1.50 m and a working frequency of 100 kHz)

圖8 不同地層電阻率條件下的測井響應(yīng)信號(hào)（源距1.50 m、工作頻率2 MHz）Fig.8 Logging response signals under different formation resistivity (a coil spacing of 1.50 m and a working frequency of 2 MHz)

3.3 電阻率對(duì)比度

電阻率對(duì)比度是決定遠(yuǎn)探測儀器探測性能的一個(gè)重要因素[4]，為此設(shè)置地層模型為雙層單界面模型，其中高阻地層電阻率固定為100 Ω·m，低阻地層電阻率分別設(shè)置為1，4，10和40 Ω·m。假設(shè)儀器源距為1.50 m，以工作頻率100 kHz自低阻地層斜穿至高阻地層，測井響應(yīng)如圖9所示。由圖9可知：當(dāng)高阻地層電阻率固定時(shí)，儀器的探邊距離隨著電阻率對(duì)比度增大而不斷增大；當(dāng)電阻率對(duì)比度大于10∶100時(shí)，探邊距離增幅有限；在低阻地層一側(cè)，電阻率越低，測井響應(yīng)信號(hào)衰減越快、變化越劇烈。

圖9 不同地層電阻率對(duì)比度條件下的測井響應(yīng)信號(hào)Fig.9 Logging response signals under different formation resistivity contrasts

4 探邊界能力分析

4.1 實(shí)部探邊能力

設(shè)置地層模型為雙層單界面模型，界面兩側(cè)地層電阻率分別為R1和R2，儀器位于電阻率為R1的地層內(nèi)且平行于地層界面，信號(hào)探測閾值0.003 dB，儀器參數(shù)與前文所述一致，模擬其實(shí)部的探邊能力，圖10為源距1.50 m、工作頻率100，400 kHz和2 MHz下的測井響應(yīng)信號(hào)實(shí)部探邊Picasso圖（圖中每個(gè)像素點(diǎn)的顏色代表儀器在該對(duì)比度條件下最大探邊距離。

由圖10可知：地層電阻率對(duì)比度越大，其探邊能力越強(qiáng)，即探邊距離越遠(yuǎn)；對(duì)角線處，即地層兩側(cè)電阻率對(duì)比度為1，此處附近為探邊儀器探測盲區(qū)；在源距相同時(shí)，儀器對(duì)地層邊界的探測距離隨工作頻率增大而迅速減小。在工作頻率相同時(shí)，儀器對(duì)地層邊界探測距離隨源距增大而急劇增大。在長源距、低頻條件下，儀器最大探邊距離可達(dá)30 m。

4.2 虛部探邊能力

圖11為源距1.50 m，工作頻率100，400 kHz和2 MHz下測井響應(yīng)信號(hào)虛部探邊Picasso圖。對(duì)比圖10和圖11發(fā)現(xiàn)，與測井響應(yīng)信號(hào)實(shí)部相比，測井響應(yīng)信號(hào)虛部在中低阻地層的探邊能力相對(duì)更強(qiáng)；低電阻率對(duì)比度條件下，儀器在高阻地層的探測盲區(qū)相對(duì)較大。

圖10 不同工作頻率下測井響應(yīng)信號(hào)實(shí)部探邊Picasso圖Fig.10 Picasso diagram of boundary detection by real part of logging response signals under different working frequencies

圖11 不同工作頻率下測井響應(yīng)信號(hào)虛部探邊Picasso圖Fig.11 Picasso diagram of boundary detection by imaginary part of logging response signals under different working frequencies

4.3 綜合探邊能力

綜合探邊能力是綜合考慮測井儀器響應(yīng)信號(hào)的實(shí)部和虛部，選取兩者最大探邊距離，繪制綜合探邊Picasso圖，如圖12所示。由圖12可知，Picasso圖中不間斷區(qū)域顯著變少，說明混合偶極子的綜合探邊能力隨地層電阻率和電阻率對(duì)比度的變化較為平緩，其綜合探邊的盲區(qū)較小。利用多頻、多源距組合天線系統(tǒng)，既可探測井周附近數(shù)米的地層界面，亦能探測井周30 m多遠(yuǎn)處的地層界面，從而實(shí)現(xiàn)混合偶極子遠(yuǎn)探測對(duì)探邊距離的最優(yōu)覆蓋，即實(shí)現(xiàn)短源距條件下的多尺度地層邊界探測。

圖12 不同工作頻率下測井響應(yīng)信號(hào)的綜合探邊Picasso圖Fig.12 Picasso diagram of comprehensive boundary detection of logging response signals under different working frequencies

5 結(jié) 論

1）混合偶極子靠近地層界面時(shí)，響應(yīng)信號(hào)的實(shí)部呈線性增大趨勢(shì)，虛部呈非線性關(guān)系，在高頻工作模式下尤為明顯；其對(duì)地層界面的幅度比響應(yīng)，實(shí)部大于虛部。

2）混合偶極子在高阻地層的探邊能力，遠(yuǎn)大于其在低阻地層的探邊能力；源距為1.50 m時(shí)，高阻地層中的低頻探邊距離可達(dá)21 m。

3）儀器從地層界面不同位置穿越，在相同電阻率地層中的測井響應(yīng)大小相等、符號(hào)相反，表明混合偶極子具有識(shí)別地層界面方位的能力。

4）混合偶極子綜合探邊盲區(qū)較小，可通過多頻、多源距組合天線系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)混合偶極子遠(yuǎn)探測對(duì)地層邊界的最優(yōu)覆蓋，即實(shí)現(xiàn)短源距條件下的多尺度地層邊界探測。