電梯客流量模擬方法研究

林穗賢

（廣州廣日電梯工業(yè)有限公司，廣東 廣州 511447）

0 引言

隨著建筑高度的不斷增加，建筑內(nèi)辦公或者居住的人員數(shù)量也在增加，人員的上上下下均依賴于電梯，如果電梯的配置不足導致運載能力不足，會使居民候梯、乘梯的時間增加，引起投訴，特別是對于高端寫字樓等人員密集的場所，電梯的運載能力對于上下班的人員是一件很重要的事情。筆者經(jīng)歷過多個新建建筑由于電梯乘運能力不足而增加或者改造電梯的先例，為此，本文針對如何判別建筑電梯的運載能力提出了一套思路。

1 電梯運載能力的傳統(tǒng)計算方法

電梯群控調(diào)度算法已發(fā)展多年，前人做了充分的研究，如《電梯選型、配置與量化》一書詳細描述了建筑中電梯配置的選擇和具體推導過程。一幢大樓在不同的時間段的交通模式不盡相同，而在不同交通模式下應(yīng)調(diào)整到相應(yīng)的控制策略（如調(diào)整優(yōu)化目標等）[1]，選用合適的群控算法進行派梯決策。當檢測到當前的交通模式發(fā)生改變時，如果一步預(yù)測或多步預(yù)測的交通模式發(fā)生了同樣改變，則改變控制策略，切換到相應(yīng)的群控算法；否則保持原有控制策略和群控算法。預(yù)測的目的是防止因交通模式的臨時改變而選取不適當?shù)目刂撇呗?，從而選用不恰當?shù)娜嚎厮惴ǎ档腿嚎叵到y(tǒng)性能。

從現(xiàn)實的情況來看，建筑人流量最密集的是早高峰上班時段，人員在半小時內(nèi)從其他地方回到辦公室，時間短，人員多。相比較而言，下班或中間用餐時間，人員的時間可以靈活調(diào)配，乘梯密度會有所降低。因此，電梯群控最需要解決的是上班高峰時段的電梯控制問題，人流集中在半小時內(nèi)，要將80%的人員調(diào)度到所在樓層，在很多商務(wù)辦公樓比較難做到。

計算實例：A項目為商用辦公大樓，總建筑面積17000m2，地上15層、地下3層，建筑總高度65 m；建筑平面以辦公為主，首層為大堂和局部商業(yè)，二層為企業(yè)配套餐廳，三層至十五層為辦公樓。標準層設(shè)有4部電梯，其中兩臺額定載重量1 350 kg，額定速度2.0 m/s；其他兩臺額定載重量1 050 kg，額定速度2.0 m/s。經(jīng)現(xiàn)場反饋，每日早高峰需要等待5～10 min，影響員工上班時間。傳統(tǒng)的交通流量計算過程如下。

1.1 5 min載客率[2]

它是衡量電梯輸送能力的主要標志，指大樓電梯在5 min內(nèi)輸送乘客的人數(shù)和大樓使用電梯總?cè)藬?shù)的比。在此，將大樓電梯5 min內(nèi)輸送乘客的人數(shù)叫作5 min載客人數(shù)，記作CE1，由下式給出：

式中：ru為在一個運行周期內(nèi)一臺電梯的上行載客數(shù)；rd為在一個運行周期內(nèi)一臺電梯的下行載客數(shù)；N為組電梯臺數(shù)；RTT為電梯運行周期；r為在一個運行周期內(nèi)一臺電梯載客人數(shù)。

當建筑物類型為公寓、辦公樓、住宅樓時，r=0.8re；當建筑物類型為酒店時，r=re；當建筑物類型為商場時，r=2re。其中，re為電梯的額定載客人數(shù)。

把大樓使用電梯的總?cè)藬?shù)叫作電梯總使用基數(shù)，記作Q。則5 min載客率CE計算公式如下：

1.2 平均間隙時間

平均間隙時間是指一組運行的N臺電梯中，每相鄰兩臺電梯到達基站的時間差統(tǒng)計值，記作AI，用公式表示為：

1.3 平均候梯時間

平均候梯時間AWT是指乘客在層站呼叫登記之后，直至電梯轎廂開門、乘客進入為止所經(jīng)歷的時間平均值。平均候梯時間不等于平均間隙時間，在此采用Richard D.Peters的公式：

1.4 平均行程時間

平均行程時間是指電梯轎廂從關(guān)門起程運行到到達目的站所用時間的統(tǒng)計平均值，記作AP。

對辦公樓上班交通的情況，平均行程時間的粗略計算對應(yīng)公式為：

而對住宅、旅館、醫(yī)院以及百貨大樓交通的情況，平均行程時間的對應(yīng)公式為：

推薦標準如表1所示。

表1 電梯交通流量推薦值

利用相關(guān)軟件，通過計算，得出各項性能參數(shù)如表2所示。

表2 A項目電梯交通流量計算值

從以上計算可以得知，利用傳統(tǒng)的客流量分析，與現(xiàn)實使用情況有較大差異，差異的主要原因在于對使用人員流量的真實模擬。

2 電梯乘客流量模擬方法思路及計算過程

2.1 乘客流量模擬的思路

對于辦公場所，通常上班人員會在上班前半小時內(nèi)到達辦公樓，而且越靠近上班時間，人數(shù)越多，形成上班高峰。在上班時間過了以后，也會有少量非定時人員進入，在上班后的20 min內(nèi)人員逐漸減少至正常情況。

因此，本文采用RC充放電電路的方式來模擬生成辦公客流[3]，結(jié)合到高峰客流量中，設(shè)置RC充放電公式中的上升過程時間常數(shù)、下降過程時間常數(shù)，模擬設(shè)定時間內(nèi)的高峰客流量，得到模擬的乘客到達率。具體乘客流量如圖1所示。

圖1 上班高峰電梯乘客流量

2.2 乘客流量的計算方法

一般而言，乘客之間相互影響較弱，基本上不存在外界干擾因素，由此可知在不相交的時間間隔內(nèi)乘客出現(xiàn)的次數(shù)是相互獨立的，且該次數(shù)僅與時間間隔有關(guān)系，因此通?？梢哉J為乘客到達電梯的規(guī)律服從泊松過程。對于周期t內(nèi)到達的乘客數(shù)量N服從泊松分布，公式如下：

式中：P（N）為在計數(shù)周期t內(nèi)到達N個乘客的概率；λ為單位時間內(nèi)的平均到達率；t為每個計數(shù)周期的持續(xù)時間；e為自然對數(shù)底數(shù)，取2.718 28。

根據(jù)上述公式可知，當乘客的到達過程符合泊松過程時，乘客依次到達的時間間隔T必須滿足負指數(shù)分布。推導過程如下：

在[0，t]內(nèi)沒有乘客到達的概率為：

則在[0，t]內(nèi)至少有一位乘客到達的概率為：

因此，乘客依次到達的時間間隔T是相互獨立的，且符合負指數(shù)分布的要求。依據(jù)負指數(shù)分布的性質(zhì)，接下來可以推算出每一位乘客到達的時間：

假設(shè)第i位乘客到達的時刻為τi＞0，第i-1位乘客到達的時刻為τi-1＞0，那么相繼到達的兩位乘客的時間間隔是：

其中，pi取0和1之間的隨機數(shù)。

可以得到第i位乘客到達的時刻：

2.3 乘客流量模擬變量引入

在乘客流量計算過程中，引入RC充放電過程變量。以早上班高峰為例，大部分職員會在峰值（最大到達率）來臨之前乘搭電梯，這相當于充電過程；峰值過后，到達的客流將會快速下降，這與放電過程類似。通過調(diào)整λ的取值，讓整個乘客人流量趨近于RC充放電的波形，開始較為平緩，到了接近上班時間人員最為密集。

式中：τ1為上升過程時間常數(shù)；τ2為下降過程時間常數(shù)。

這里需要注意，τ是根據(jù)時間變化的變量，τ1、τ2是固定值，需要根據(jù)不同的建筑特性進行調(diào)節(jié)，以達到最優(yōu)的仿真效果。τ變量是整個算法的核心部分，通過其變化反映乘客到達時間的變化。

2.4 乘客目的樓層的設(shè)定

前面已經(jīng)得到每一個時間點的乘客到達數(shù)量，需要在乘客到達后，給予算法到達的樓層以及目的樓層。這類算法已有較多研究基礎(chǔ)，本文不再重復。通過測試，目的樓層的給予對乘客流量仿真影響程度可控，因此選擇用輪盤法進行仿真。

在上班高峰期間，乘客的到達樓層基本是基站或者一樓。對于目的樓層，根據(jù)已經(jīng)得到的每位乘客具體召梯時間τi，以不同樓層之間人數(shù)的數(shù)量比形成權(quán)重，將該召梯層分配到各位乘客中去。例如，早高峰乘客的召梯樓層大都在一樓，如果建筑物一共有4層，2至4層的面積比是4:5:6，乘客的目的樓層是2至4層中的某一層，去到2樓的概率是4/14，去3樓的概率是5/14，根據(jù)相應(yīng)的概率可以得到這些乘客的目的層。另外，如果實際建筑中早高峰同時有上下行，可將到達的乘客按比例分配，如10%乘客作為下行乘客，其余乘客為一樓上行乘客。下次10%的乘客，按照面積的比值關(guān)系來分配出現(xiàn)的樓層，到達樓層均設(shè)置為一樓。

通過這樣安排，高峰期間乘客的總數(shù)量、每個時刻下乘客的到達情況、召喚目的樓層的情況已經(jīng)形成完整的客流模型?；谕暾某丝土髁?，可利用軟件系統(tǒng)推導電梯使用過程中的候梯、乘梯時間。

2.5 乘客流量模擬系統(tǒng)

完整模擬一個高峰期整體電梯客流量及電梯運行過程，通過記錄這些過程數(shù)據(jù)，可以真實掌握乘客候梯/乘梯、電梯運行的情況。這需要搭建一個系統(tǒng)，包括：

（1）使用上位機進行電梯選型與配置；

（2）模擬客流，根據(jù)提供的建筑物信息以及實際容納的總?cè)藬?shù)，得到從高峰開始到結(jié)束的乘客總數(shù)量、乘客召梯時間、召梯樓層以及目的樓層；

（3）將上位機形成的召喚信息傳遞給硬件設(shè)備，形成內(nèi)外召喚發(fā)送給電梯主控制板；

（4）在電梯運行中，通過控制板模擬每臺電梯的上下行、開關(guān)門，然后將每臺電梯狀態(tài)反饋給上位機監(jiān)控；

（5）全程結(jié)束后統(tǒng)計得到當前電梯選型配置下的運行效率，判斷是否符合預(yù)期，選出符合客流條件的電梯配置。

系統(tǒng)流程如圖2所示。

圖2 電梯群控測試系統(tǒng)

3 乘客流量的實例仿真過程

在A項目中，電梯使用總?cè)藬?shù)400余人。上升過程時間常數(shù)為5（取上升的25 min的1/5），下降過程時間常數(shù)為1（取下降的5 min的1/5），其中時間常數(shù)越小，到達率上升或下降的速度越快。模擬了30 min內(nèi)的高峰客流量，模擬的乘客到達率為：0～25 min內(nèi)為到達率逐漸增長的階段，到達峰值后，25～30 min到達率急劇下降，整個高峰時段乘客到達人數(shù)410人，大約占到總?cè)藬?shù)的9成。生成的客流如圖3所示。

圖3 乘客流量模擬圖

導入30 min內(nèi)的客流量，在電梯主板上進行模擬運行（樓高設(shè)為4 m），同時接受群控板調(diào)度。30 min后輸出體現(xiàn)運輸效率的參數(shù)變化情況如圖4所示。

圖4 電梯乘客交通流量過程模擬

搭配不同的電梯配置，在導入相同客流量且群控板開通高峰服務(wù)模式的情況下，模擬運行30 min后得出的運行效率，結(jié)果對比如表3所示。

表3 A項目交通流量測試結(jié)果

由此可以得知，正常情況下使用3臺群控電梯，A項目的乘梯人員預(yù)計要等待4 min，乘梯時間1 min，如果人員增多的話，候梯時間可能會急劇增加。該數(shù)據(jù)和按傳統(tǒng)經(jīng)驗得出來的數(shù)據(jù)差異較大，更為接近真實情況。

測試也通過改變電梯配置，尋找解決方法。通過改變客流量的輸入，如采用增加速度、提高載重等措施，整個電梯群控能力模擬可以得到較大變化，5 min載客率提高20%。通過各種數(shù)據(jù)模擬，最終確定項目實施方案。

4 對于電梯運載能力提升的建議

對于建筑而言，當設(shè)計確定后，井道和載重固定，從而電梯的單次運載能力也相對固定，這種情況下，如果要提升運載能力，就需要從電梯軟件方面著手。筆者基于自身經(jīng)驗，針對電梯調(diào)度算法提出了一些優(yōu)化方法，以提升電梯運載能力。建議增加功能的方案如表4所示。

表4 電梯功能說明

5 結(jié)語

電梯運載能力對于乘梯人員來說相當重要，特別是對于高端商務(wù)、住宅，使用人員集中的建筑，上下班高峰都是對電梯運載能力的一次考驗。如果前期考慮不周，會導致后期使用時，乘用人員每天上下班都需要等待較長時間，耗費時間和精力，造成投訴和抱怨。

因此，本文提出改進客流量模擬的方法，優(yōu)化輸入端人員的順序，更加貼近現(xiàn)場情況，可以獲得準確的乘客情況。通過群控測試系統(tǒng)進行多臺電梯的運行仿真，得到最終的運載效果，可為建筑設(shè)計提供準確依據(jù)。