基于云模型的炮兵遠(yuǎn)程火力目標(biāo)保障效能評估

王 凱，李明軍

(陸軍炮兵防空兵學(xué)院,安徽 合肥 230031)

炮兵遠(yuǎn)程火力具有遠(yuǎn)程、精確、快速、高效等顯著特征,能對縱深防區(qū)內(nèi)的重要目標(biāo)實施精確“點穴”毀殲,是陸軍遂行遠(yuǎn)程精確火力打擊任務(wù)的主體力量[1]。當(dāng)前,世界主要軍事強(qiáng)國都在大力發(fā)展遠(yuǎn)程精確打擊力量,2016年,美國陸軍將“遠(yuǎn)程精確火力”列為六大優(yōu)先事項之首,計劃將火力打擊范圍由現(xiàn)有的70～300 km大幅拓展至130～2 500 km。炮兵火力打擊能力的高效發(fā)揮取決于及時準(zhǔn)確的目標(biāo)情報保障,我國傳統(tǒng)炮兵火力射程較近,其火力打擊的目標(biāo)情報保障也相對容易,炮兵傳統(tǒng)火力擁有較為成熟完備的目標(biāo)情報保障理論體系和實踐經(jīng)驗。近年來,隨著我國陸軍作戰(zhàn)使命任務(wù)的拓展以及對遠(yuǎn)程火力的重視與建設(shè),炮兵火力射程得到了跨越式提升。炮兵火力射程的大幅度提升,對目標(biāo)保障提出了更高的要求,現(xiàn)有的目標(biāo)保障體系與方法能否滿足炮兵遠(yuǎn)程火力打擊的需求,需要進(jìn)行科學(xué)的評估。

經(jīng)典的評估方法如模糊綜合評價法、ADC方法、灰色聚類評價法等,忽略了評估過程中出現(xiàn)的模糊性與不確定性,評估結(jié)果受主觀因素影響較大。云理論將模糊性與隨機(jī)性的特征集成到一起,可以有效地解決系統(tǒng)定性概念與定量數(shù)值之間的不確定性轉(zhuǎn)換問題。目前，云模型已經(jīng)廣泛應(yīng)用到武器裝備領(lǐng)域系統(tǒng)效能評估[2-6]、安全風(fēng)險評估[7-10]以及社會其他領(lǐng)域的評估。本文結(jié)合炮兵遠(yuǎn)程火力目標(biāo)保障評估實踐及特點,引入云模型理論對炮兵遠(yuǎn)程火力目標(biāo)情報保障效能進(jìn)行評估,為避免主觀因素對評價結(jié)果的影響,采用群組層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重,廣泛征求專家意見，科學(xué)合理劃分評判集,并據(jù)此生成標(biāo)準(zhǔn)云;然后，采用逆云算法計算專家評估樣本，求得云模型參數(shù),將指標(biāo)權(quán)重與云模型參數(shù)有效融合,利用正云算法生成評價云,從而實現(xiàn)對炮兵遠(yuǎn)程火力目標(biāo)保障效能的評估。

1 云模型理論

1.1 基本理論

云模型由若干個云滴組成,其中，每一個云滴都對應(yīng)一個確定的點,構(gòu)成一個負(fù)責(zé)不確定的云。對云的描述用數(shù)字特征期望Ex、熵En和超熵He來表示,Ex表示云滴在論域空間的期望,是最能代表定性概念的點;En表示云團(tuán)的不確定性程度,熵越大，定性概念不確定性越大;He表示熵的不確定性程度,超熵越大，云的離散程度就越大。圖1為Ex=0,En=1,He=0.2的云模型圖。

圖1 云模型數(shù)字特征示意圖

1.2 云發(fā)生器

云發(fā)生器可以實現(xiàn)定向描述和定量描述之間的相互轉(zhuǎn)換[11]。具體過程如圖2所示。

圖2 云發(fā)生器圖

1)正云發(fā)生器

正向發(fā)生器是由云的三個數(shù)字特征——期望Ex、熵En、超熵He通過CG～N3(Ex,En,He)生成云圖，從而實現(xiàn)定性描述向定量描述的轉(zhuǎn)換。正云發(fā)生器具體的算法如下：

①根據(jù)云的數(shù)字特征(Ex,En,He)生成期望為Ex,標(biāo)準(zhǔn)差為He的正態(tài)隨機(jī)數(shù)E′n;

②生成一個期望為Ex,標(biāo)準(zhǔn)差為|En|的正態(tài)隨機(jī)數(shù)x,x為論域空間的一個云滴;

③計算x的隸屬度μ:

μ=exp[-(x-Ex)2/(2E′n)2]

(1)

④重復(fù)上述步驟,直至產(chǎn)生n個云滴為止。

2)逆云發(fā)生器

逆向發(fā)生器是實現(xiàn)定量值到定性概念的轉(zhuǎn)換模型，它可以將一定數(shù)量的精確數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為以數(shù)字特征(Ex,En,He)表示的定性概念,逆云發(fā)生器的具體算法為:

(2)

2 基于云模型的評估模型

2.1 建立評價指標(biāo)體系

評價指標(biāo)體系的構(gòu)建是組織實施評價的基礎(chǔ)和前提。評價指標(biāo)體系應(yīng)該依據(jù)評價的主體,在廣泛征求領(lǐng)域?qū)＜乙庖姷幕A(chǔ)上,依據(jù)獨立性、科學(xué)性、全面性等原則構(gòu)建。通常情況下，需要建立多級評價指標(biāo),各級逐步細(xì)化評價內(nèi)容,以達(dá)到精準(zhǔn)評價的目的。

2.2 建立評判集及標(biāo)準(zhǔn)云模型

評判集是綜合專家意見對所要評估的指標(biāo)做出各種評估的集合。假設(shè)專家建立的評判集V={優(yōu)秀,良好,一般,較差},其對應(yīng)的數(shù)域見表1。

表1 評判集對應(yīng)數(shù)域表

標(biāo)準(zhǔn)云是根據(jù)評判集數(shù)域取值,采用一定算法,計算云圖的三個數(shù)字特征(Ex,En,He),然后，利用正向云發(fā)生器,為每一個評判語言生成的一個云圖。生成標(biāo)準(zhǔn)云數(shù)字特征的算法如下:

(3)

(4)

(5)

2.3 運用群組層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重

各指標(biāo)在評價系統(tǒng)中所占的比例即為指標(biāo)權(quán)重。主觀賦權(quán)法能夠體現(xiàn)專業(yè)領(lǐng)域特征,但受評價者主觀因素的影響較大;客觀賦權(quán)法需要依賴足夠的樣本數(shù)據(jù),不能體現(xiàn)不同評判者對不同屬性指標(biāo)的計算程度,且具有一定的隨機(jī)性,容易造成評價的偏差。對于某一專業(yè)領(lǐng)域效能的評估,既要考慮專業(yè)領(lǐng)域?qū)＜覍Σ煌瑢傩詸?quán)重的賦值,又要盡量減少權(quán)重確定過程中評價者的主觀因素影響。為確保指標(biāo)權(quán)重的科學(xué)性、合理性,在考慮上述因素的基礎(chǔ)上,引入群組層次分析法[12-14]來確定指標(biāo)權(quán)重,其步驟如下:

1)構(gòu)建判斷矩陣

邀請專家對影響評估效能的各因素,按照層次分析法的兩兩比較9標(biāo)度法(見表2)的步驟,構(gòu)建判斷矩陣A=(aij)n×n,其中，aij為評價指標(biāo)i和j影響大小之比,如下式所示[15-16]:

表2 模糊標(biāo)度及其含義

(6)

2)指標(biāo)權(quán)重計算和一致性檢驗

根據(jù)構(gòu)建的判斷矩陣A=(aij)n×n,利用行和法計算指標(biāo)權(quán)重,具體算法如下:

(7)

其中，wi為指標(biāo)的權(quán)重。

對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗,檢驗公式如下:

(8)

式中，CR為一致性比例,CI為矩陣的一致性指標(biāo),RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo),取值如表3所示。當(dāng)CR<0.1時,判斷矩陣滿足一致性要求；當(dāng)CR>0.1時,表明判斷矩陣不滿足一致性檢驗,需要修正。

表3 一致性指標(biāo)RI值表

3)綜合指標(biāo)權(quán)重的確定

為減少評估過程中指標(biāo)權(quán)重受評價者主觀因素的影響,提高指標(biāo)權(quán)重的準(zhǔn)確性與可信度,本文運用群組層次分析法,邀請多名專家依據(jù)專業(yè)經(jīng)驗構(gòu)建判斷矩陣,然后，計算各指標(biāo)所占權(quán)重。假設(shè)在某次評估中邀請了N名專家,依據(jù)每名專家構(gòu)建的評判矩陣計算的單一指標(biāo)權(quán)重分別為w1,w2,…,wn，綜合指標(biāo)權(quán)重采用加權(quán)算術(shù)平均法來確定,公式為

(9)

2.4 綜合云計算

本文利用下層指標(biāo)權(quán)重和指標(biāo)對應(yīng)的云模型的數(shù)字特征來計算上層指標(biāo)的綜合云,計算公式如下:

(10)

利用云正向發(fā)生器將計算得到的綜合云數(shù)字特征生成云圖,將標(biāo)準(zhǔn)云圖與綜合云圖比對,以此進(jìn)行綜合評定。

3 示例分析

1)炮兵遠(yuǎn)程火力打擊的目標(biāo)情報保障由一整套流程組成,各項工作流程環(huán)環(huán)相扣,缺一不可。對于炮兵遠(yuǎn)程火力打擊目標(biāo)保障效能的評估,在查閱相關(guān)資料的基礎(chǔ)上,咨詢相關(guān)專家，并結(jié)合近年來的評估實踐,遵循科學(xué)性、獨立性的原則,依據(jù)目標(biāo)保障流程，即目標(biāo)情報的獲取、處理和分發(fā),構(gòu)建評估指標(biāo)體系,如表4所示。

表4 炮兵遠(yuǎn)程火力目標(biāo)保障評估指標(biāo)體系

2) 在廣泛咨詢相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜业幕A(chǔ)上，結(jié)合炮兵遠(yuǎn)程火力目標(biāo)保障的特點建立評判集，如表5所示。

表5 評判集及對應(yīng)數(shù)域

按照上文中的公式,計算標(biāo)準(zhǔn)云的數(shù)字特征:C好(100,6.67,0.01);C較好(80,3.33,0.01);C一般(65,5,0.01);C較差(45,5,0.01);C差0,13.3,0.01)。

在計算標(biāo)準(zhǔn)云的數(shù)字特征的基礎(chǔ)上,利用正向云發(fā)生器可得評價標(biāo)準(zhǔn)云圖,如圖3所示。

圖3 評價標(biāo)準(zhǔn)云圖

3) 在某次演練活動中,邀請專家對行動進(jìn)行評估,本文以目標(biāo)情報獲取能力U1為例進(jìn)行評估,演示評估具體的流程和方法。

專家1構(gòu)建的判斷矩陣如下:

邀請這五位專家對本次演練活動中炮兵遠(yuǎn)程火力目標(biāo)情報保障情況進(jìn)行打分,各專家評分情況如表6所示。

表6 專家評分表

利用公式(2),計算各指標(biāo)的云模型數(shù)字特征(Ex,En,He)，如表7所示。

表7 各指標(biāo)的云模型數(shù)字特征

4) 在已知U11、U12、U13指標(biāo)權(quán)重和各指標(biāo)云模型數(shù)字特征的基礎(chǔ)上,利用2.4節(jié)中的綜合云計算公式(10),計算綜合評價云的數(shù)字特征為(Ex=75.1,En=1.94,He=0.56),然后利用正云發(fā)生器生成綜合評價云圖,如圖4所示。綜合評價云圖與標(biāo)準(zhǔn)云圖對比如圖5所示,可知目標(biāo)情報獲取能力在一般與良好之間,且更趨向于良好,因此，目標(biāo)情報獲取能力可以綜合評判為良好。

圖4 綜合評價云圖

5) 為驗證本文所提模型的科學(xué)性與評價結(jié)果的正確性,根據(jù)文中構(gòu)建的評價指標(biāo)體系,利用文獻(xiàn)[17]提出的模糊綜合評價法和文獻(xiàn)[18]提出的ADC評價法對遠(yuǎn)程火力目標(biāo)情報保障效能進(jìn)行評估。模糊綜合評價法、ADC方法和文中提出的云模型評價法的具體評價結(jié)果如表8所示。

由表8可知,本文提出的基于云模型的評價方法與模糊綜合評價法、ADC方法的評估結(jié)果一致,證明了模型的科學(xué)性與評估結(jié)果的正確性。

4 結(jié)束語

及時準(zhǔn)確的目標(biāo)情報保障是炮兵遠(yuǎn)程火力優(yōu)勢高效發(fā)揮的基礎(chǔ)。通過對炮兵遠(yuǎn)程火力目標(biāo)情報的保障效能評估,可以發(fā)現(xiàn)目標(biāo)保障的薄弱環(huán)節(jié),精準(zhǔn)施策,提升目標(biāo)情報保障能力。本文將云模型理論引入炮兵遠(yuǎn)程火力目標(biāo)情報保障效能評估,在構(gòu)建炮兵遠(yuǎn)程火力目標(biāo)情報保障評估指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上,利用群組層次分析法確定評估指標(biāo)權(quán)重。指標(biāo)權(quán)重既體現(xiàn)了領(lǐng)域?qū)＜姨攸c，又減少了評估者主觀因素的影響,有效地解決了評估中的模糊性和不確定性,實驗表明,該模型能有效對炮兵遠(yuǎn)程火力目標(biāo)情報保障效能進(jìn)行評估,為解決軍事領(lǐng)域的其他評估問題提供思路。