基于無人機突襲的指揮所威脅TOPSIS評估方法

蒲海鵬,王鳳山,鄭自強

(陸軍工程大學(xué)野戰(zhàn)工程學(xué)院,江蘇 南京 210007)

基于無人機突襲的指揮所威脅評估是在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，敵方無人機突襲我方指揮所的戰(zhàn)術(shù)背景下,我方作戰(zhàn)人員通過態(tài)勢感知系統(tǒng)及各類信息化武器裝備獲取來襲無人機目標(biāo)的各類屬性參數(shù),然后運用科學(xué)的評估模型對來襲無人機可能給我方指揮所造成的威脅程度進行的定量評估。科學(xué)合理的威脅評估結(jié)果可以為戰(zhàn)場指揮員提供強有力的信息情報支持,為指揮員高效決策打下良好的基礎(chǔ)。

國內(nèi)外關(guān)于無人機突襲威脅評估的相關(guān)文獻日益增多,文獻[1]利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行了無人機目標(biāo)威脅評估,較好地克服了依靠專家經(jīng)驗獲得的權(quán)重向量主觀因素太強的問題,但沒有考慮指揮員指揮決策的主觀影響;文獻[2-4]對小型無人系統(tǒng)的相關(guān)理論和實踐應(yīng)用進行了研究,但對無人機戰(zhàn)術(shù)應(yīng)用研究不深;文獻[5]構(gòu)建了ISR無人機威脅評估指標(biāo)體系；文獻[6]基于QABC-IFMADM算法進行了有人/無人機編隊作戰(zhàn)威脅分析及評估模型研究,但兩者均只考慮了來襲無人機或有人/無人機編隊的威脅指標(biāo),沒有考慮防護方綜合防護能力對威脅程度的影響,不能較好地貼近實戰(zhàn)背景;文獻[7]結(jié)合無人機突防戰(zhàn)術(shù)建立了雷達網(wǎng)威脅評估模型；文獻[8] 針對無人機蜂群的作戰(zhàn)威脅進行了海上反無人機蜂群作戰(zhàn)概念研究；文獻[9]利用灰色層次分析法進行了無人機生存能力評估研究。以上文獻均一定程度上對無人機突襲的威脅評估進行了研究,但戰(zhàn)術(shù)背景各有不同,適用范圍有限。

基于此,本文從攻、防兩方面建立了威脅評估指標(biāo)體系,運用博弈論綜合集成賦權(quán)法[10-12]對AHP[13]法得出的指揮員主觀決策權(quán)重和熵權(quán)法得出的客觀權(quán)重進行組合優(yōu)化,最后，使用TOPSIS[14]法對不同無人機突襲方案進行威脅評估排序,既充分考慮了攻防雙方對威脅評估的影響因素,又兼顧了主客觀權(quán)重因素,使得評估結(jié)果更加貼近實戰(zhàn),具有更強的可適用性和可移植性。

1 威脅評估流程與指標(biāo)選取

1.1 威脅評估流程

基于無人機突襲的指揮所威脅評估是一項系統(tǒng)任務(wù),涉及敵我雙方的態(tài)勢感知系統(tǒng)、雷達預(yù)警系統(tǒng)、敵我識別系統(tǒng)、空中偵察平臺等多個系統(tǒng)和平臺,具體評估流程如圖1所示。

圖1 威脅評估流程

指揮所威脅評估以戰(zhàn)場綜合信息數(shù)據(jù)庫為依托,貫穿戰(zhàn)前偵察預(yù)警、目標(biāo)發(fā)現(xiàn)與識別、目標(biāo)信息提取與集成、信息傳輸與處理、威脅評估指標(biāo)提取、指標(biāo)權(quán)重確定、TOPSIS法威脅評估等多個環(huán)節(jié)和步驟,既有定性理論分析,又有定量研究計算,是一項復(fù)雜的綜合性任務(wù)。

1.2 威脅評估指標(biāo)選取

利用知識圖譜對無人機突襲作戰(zhàn)中指揮所面臨的威脅進行分析,從攻防兩個方面考慮將無人機威脅評估指標(biāo)劃分為來襲目標(biāo)的技戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)指標(biāo)、戰(zhàn)場實時態(tài)勢指標(biāo)、己方綜合戰(zhàn)斗能力指標(biāo)、戰(zhàn)場環(huán)境因素指標(biāo)等四個一級指標(biāo)。其中，技戰(zhàn)術(shù)參數(shù)指標(biāo)主要研究來襲無人機的載荷能力、續(xù)航能力和電子干擾能力等三個二級指標(biāo)；己方戰(zhàn)斗能力指標(biāo)主要研究我方雷達預(yù)警防護能力和指揮所快速機動轉(zhuǎn)移能力兩個二級指標(biāo)；戰(zhàn)場環(huán)境因素指標(biāo)以地形有利度和天候有利度兩個二級指標(biāo)為主；戰(zhàn)場態(tài)勢指標(biāo)主要以突襲速度、高度、方向角、距離四個二級指標(biāo)為主。綜合所有指標(biāo)構(gòu)建形成基于無人機突襲的指揮所威脅評估體系,如圖2所示。

圖2 基于無人機突襲的指揮所威脅評估指標(biāo)體系

以上指標(biāo)體系中，載荷能力、續(xù)航能力、電子干擾能力和突襲速度四個指標(biāo)屬于效益型指標(biāo),快速機動轉(zhuǎn)移能力、預(yù)警防護能力、地形有利度、天候有利度、來襲方向角、突襲高度、攻擊距離七個指標(biāo)為成本型指標(biāo)。

2 指標(biāo)權(quán)重確定

2.1 指揮員戰(zhàn)場決策權(quán)重確定

1)構(gòu)建決策判斷矩陣。

由指揮員根據(jù)戰(zhàn)場實時態(tài)勢和評估指標(biāo)體系,結(jié)合自身指揮風(fēng)格、作戰(zhàn)經(jīng)驗等具體情況,對影響威脅評估的指標(biāo)進行兩兩結(jié)對比較,形成決策判斷矩陣,如式(1)所示。

(1)

表1 層次分析法標(biāo)度表

其中，2、4、6、8表示介于相鄰兩個標(biāo)度之間。

2)一致性檢驗。

η=(η1,η2,…,ηa)T

(2)

計算一致性比例CR,如式(3)所示。

CR=CI*RI-1

(3)

其中,CI=(λmax-a)*(a-1)-1,a為判斷矩陣階數(shù),RI可查詢隨機一致性表得到。

若CR<0.1,則認為一致性檢驗通過,否則，需要對原判斷矩陣的重要度比較量值進行調(diào)整,然后重新進行一致性檢驗,直至通過。

3)指揮員決策權(quán)重向量計算。

一致性檢驗通過后,可將歸一化后的判斷矩陣近似為正互反陣,根據(jù)正互反陣的性質(zhì)即可快速得出判斷矩陣的特征值和特征向量,其特征向量即為指揮員決策權(quán)重向量,如式(4)所示。

η′=(η′1,η′2,…,η′a)

(4)

2.2 基于信息熵理論的客觀權(quán)重確定

假設(shè)要對p個來襲無人機的q個指標(biāo)屬性進行決策分析,根據(jù)戰(zhàn)場信息庫中各目標(biāo)機型的技戰(zhàn)術(shù)性能參數(shù)及戰(zhàn)場態(tài)勢參數(shù)構(gòu)造判斷矩陣Ο,如式(5)所示。

(5)

其中，Οrs為第r架無人機的第s個屬性的參數(shù)值。

對判斷矩陣Ο中各元素進行正向化和標(biāo)準(zhǔn)化處理,得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Β如式(6)所示。

(6)

其中,r=1,2,…,p,s=1,2,…,q。p為無人機的數(shù)量,q為評估指標(biāo)屬性個數(shù)。

計算各指標(biāo)的信息熵,如公式(7)所示。

(7)

信息熵權(quán)重向量可表示為式(8)所示。

Γk=(Γk1,Γk2,…,Γkq)

(8)

2.3 基于博弈論思想的綜合集成權(quán)重確定

根據(jù)博弈論思想,將指揮員決策權(quán)重和各指標(biāo)信息熵權(quán)重作為博弈局中人,將各個組合下得到的權(quán)重向量作為策略集,每個局勢下每個權(quán)重按不同的策略所表現(xiàn)出的得失作為贏得函數(shù),確定對策模型,如式(9)所示。

(9)

其中,δ1+δ2=1,δ1和δ2分別為指揮員決策權(quán)重和信息熵權(quán)重因子,ΓZ為指揮員決策權(quán)重向量,ΓK為信息熵權(quán)重向量。采用最小離差法尋找δ1和δ2的納什均衡解,如式(10)所示。

(10)

(11)

計算δ1、δ2并進行歸一化處理，得到博弈綜合集成權(quán)重向量,如式(12)所示。

(12)

(13)

3 TOPSIS威脅評估方法

TOPSIS評估方法是一種多目標(biāo)決策分析方法,其核心思想是找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案,然后通過計算各個方案與最優(yōu)方案和最劣方案的Euclid距離,找出與最優(yōu)方案貼近度最高，并且與最劣方案貼近度最低的方案作為評價的最佳方案,可分五步進行。

1)對標(biāo)準(zhǔn)化后的判斷矩陣式(5)中各元素按式(13)確定的綜合權(quán)重進行加權(quán),得到加權(quán)后的標(biāo)準(zhǔn)化判斷矩陣Η,如式(14)所示。

(14)

2)取各指標(biāo)向量的最大值構(gòu)成最優(yōu)方案Η+:

(15)

3)取各指標(biāo)向量的最小值構(gòu)成最劣方案Η-:

(16)

4)計算各方案與Η+和Η-的Euclid距離Υr:

(17)

(18)

5)計算各目標(biāo)與最優(yōu)方案的接近程度Ψr,如式(19)所示。

(19)

4 計算分析

假設(shè)多架次無人機來襲,我方雷達預(yù)警系統(tǒng)、空中偵察平臺等均能有效發(fā)現(xiàn)目標(biāo)，持續(xù)跟蹤目標(biāo),指揮通信系統(tǒng)高效運行,來襲無人機技戰(zhàn)術(shù)參數(shù)如表2所示。取文獻[1-2]給出的數(shù)據(jù)作為戰(zhàn)場態(tài)勢指標(biāo)參數(shù)如表3所示。我方綜合戰(zhàn)斗能力與戰(zhàn)場環(huán)境因素指標(biāo)如表4所示。我方預(yù)警系統(tǒng)和空中偵察平臺等探測半徑為300 km,可全程探測并實時跟蹤來襲無人機,構(gòu)建決策矩陣如表5所示。

表2 無人機戰(zhàn)技術(shù)參數(shù)

表3 戰(zhàn)場態(tài)勢指標(biāo)參數(shù)

表4 防護能力和環(huán)境天候指標(biāo)參數(shù)

對初始決策矩陣進行歸一化處理,結(jié)果如表6所示。

表6 歸一化決策矩陣

利用式(2)、(3)求解，可得矩陣的特征值為

λmax=11.359 9

CI=(λmax-a)*(a-1)-1=0.035 99

查隨機一致性表可得RI=1.51,則

CR=CI*RI-1=0.024<0.1

一致性檢驗通過,計算指揮員決策向量得:

ΓΖ=(0.125 9,0.103 2,0.044 4,0.048 1,0.074 4,

0.055 3，0.085 0,0.141 7,0.120 9,0.107 1,0.094 0)Τ。

運用式(5)～(7)計算矩陣中各指標(biāo)向量的信息熵,再用式(8)求解可得熵權(quán)向量ΓΚ為

ΓΚ=(0.057 7,0.057 7,0.071 3,0.096 6,0.159 8,0.118 2，0.060 8,0.071 5,0.118 4,0.081 9,0.106 0)Τ

用式(9)～(11)計算綜合集成權(quán)重系數(shù)為:

δ1=0.540 0，δ2=0.532 2

由式(12)計算可得綜合集成權(quán)重向量為

Γ*=(0.092 0，0.080 6，0.057 7，0.072 2，0.116 8，

0.086 5，0.730，0.106 9，0.119 6，0.094 6，0.100 0)T。

對Β按Γ*進行綜合加權(quán),得到Η,如表7所示。

表7 綜合加權(quán)后的判斷矩陣

根據(jù)式(15)、(16)可得最優(yōu)方案Η+和Η-:

Η+=(0.093 9,0.082 3,0.058 9,0.073 7,0.119 2,0.088 3,0.074 4,0.109 0,0.122 0,0.096 5,0.101 9)T

Η-=(0.001 8,0.001 6,0.001 2,0.001 4,0.002 3,0.001 7,0.001 5,0.002 1,0.002 4,0.001 9,0.002 0)Τ

表8 評估結(jié)果表

以上評估排序結(jié)果與文獻[1]給出的排序結(jié)果1-2-3-6-7-5-4相比,兩者一致性較高,表明本文所采用的方法是可行、有效的。

5 結(jié)束語

本文從無人機突襲和指揮所對空防護兩個角度進行指揮所威脅分析,使得構(gòu)建的威脅評估指標(biāo)體系更加符合敵我雙方攻防對抗的戰(zhàn)術(shù)背景,然后運用博弈論集成賦權(quán)法對各指標(biāo)權(quán)重進行了組合優(yōu)化,兼顧了指標(biāo)權(quán)重的主觀性和客觀性,最后使用TOPSIS方法進行威脅評估排序,簡化了評估計算方法和流程,評估結(jié)果表明,本文的研究思路和方法是正確可行的。