基于深度學(xué)習(xí)的三種地震波阻抗反演方法比較

王澤峰 李勇根 許輝群* 楊夢(mèng)瓊 趙椏松 彭 真

(①長(zhǎng)江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北武漢 430100；②中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院，北京 100083)

0 引言

近年來(lái)，智能化方法廣泛應(yīng)用于石油勘探與開發(fā)的各個(gè)方面。如支持向量機(jī)[1]、聚類算法[2]、貝葉斯[3]等機(jī)器學(xué)習(xí)方法應(yīng)用于地震數(shù)據(jù)處理或解釋等方面[4]，但這些機(jī)器學(xué)習(xí)方法受限于算法，對(duì)強(qiáng)非線性的地球物理問(wèn)題[5-7]難以得到精確解。傳統(tǒng)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]因網(wǎng)絡(luò)深度較淺也難以解決復(fù)雜的地球物理問(wèn)題。深度學(xué)習(xí)在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上增加了網(wǎng)絡(luò)深度，可以處理、構(gòu)建更復(fù)雜的映射關(guān)系，為解決復(fù)雜、強(qiáng)非線性的地球物理問(wèn)題提供了有效的手段，且已經(jīng)成功應(yīng)用于初至拾取[9]、地震相識(shí)別[10-11]及斷裂檢測(cè)[12]等方面。

對(duì)于基于深度學(xué)習(xí)的地震波阻抗反演[13-15]而言，基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)層均是基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network，CNN)[16]、循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network，RNN)[17]或CNN與RNN兩者組合而構(gòu)成的卷積循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Con-volutional Recurrent Neural Network，CRNN)。如基于CNN的地震波阻抗反演[18]、基于全卷積殘差網(wǎng)絡(luò)和遷移學(xué)習(xí)的地震波阻抗反演[19]、基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的聲阻抗反演[20]、基于生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的半監(jiān)督學(xué)習(xí)地震波阻抗反演[21]、基于時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)(Temporal Convolutional Network，TCN)的聲阻抗預(yù)測(cè)[22]等。此類方法通常是利用已知信息進(jìn)行非線性建模與優(yōu)化，在地震波阻抗反演中具有一定的優(yōu)勢(shì)。

基于不同深度學(xué)習(xí)方法的地震波阻抗反演效果不同。為對(duì)比、分析不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的波阻抗反演方法，本文選取處理圖像的全卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FCN)[23]、處理自然語(yǔ)言序列的CRNN[24]和時(shí)序建模的TCN[25]等三種網(wǎng)絡(luò)，首先對(duì)比網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，分析適用性；其次根據(jù)正演模型數(shù)據(jù)測(cè)試，得到基于這三種網(wǎng)絡(luò)框架的反演方法的效果；然后結(jié)合測(cè)井資料對(duì)實(shí)際地震資料的反演結(jié)果進(jìn)行井震對(duì)比、分析和評(píng)價(jià)，以期為智能反演方法的優(yōu)選提供參考。

1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對(duì)比

1.1 FCN

FCN是Shelhamer等[23]于2015年提出的用于語(yǔ)義分割的一種深度網(wǎng)絡(luò)框架，主要原理是：對(duì)輸入圖像進(jìn)行像素級(jí)的分類，解決語(yǔ)義級(jí)別的圖像分割問(wèn)題。FCN將傳統(tǒng)CNN中的全連接層變?yōu)榫矸e或反卷積，輸出也由概率值轉(zhuǎn)換為像素值。

基于FCN的地震波阻抗反演網(wǎng)絡(luò)主要由卷積層構(gòu)成(圖1)，主要有以下兩個(gè)方面優(yōu)勢(shì)[23]：①不含全連接層，可以接受任意尺寸的整道地震數(shù)據(jù)；②具跳躍層連接，確保反演模型的魯棒性和精確性。

圖1 FCN結(jié)構(gòu)示意圖(據(jù)文獻(xiàn)[23]修改)

FCN不足之處在于[23]：①去掉了CNN最后的全連接層，沒(méi)有通過(guò)Softmax函數(shù)計(jì)算每個(gè)輸出值的概率，而是直接通過(guò)卷積層進(jìn)行上采樣，這會(huì)造成地震數(shù)據(jù)與波阻抗數(shù)據(jù)之間的輸出映射關(guān)系不精確；②訓(xùn)練過(guò)程中沒(méi)有考慮特征與特征之間的因果序列關(guān)系。

1.2 CRNN

CRNN是Shi等[24]于2015年提出的文字識(shí)別網(wǎng)絡(luò)框架，它組合了CNN和RNN，是一種端到端的卷積循環(huán)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(圖2)，用于解決基于圖像的序列識(shí)別，特別是場(chǎng)景文字識(shí)別。

圖2 CRNN結(jié)構(gòu)示意圖(據(jù)文獻(xiàn)[24]修改)

CRNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包含CNN層和RNN層兩部分。樣本對(duì)經(jīng)過(guò)卷積層提取特征得到特征圖，再進(jìn)一步利用循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層進(jìn)行序列特征提取及序列預(yù)測(cè)，對(duì)序列中每個(gè)特征向量進(jìn)行學(xué)習(xí)，并輸出預(yù)測(cè)標(biāo)簽分布。

CRNN用于地震波阻抗反演的優(yōu)勢(shì)在于[24]：①基于CNN和RNN搭建網(wǎng)絡(luò)處理類似于序列問(wèn)題的地震波阻抗，可以突出地震資料的縱向特征；②通過(guò)CNN提取地震數(shù)據(jù)與波阻抗數(shù)據(jù)之間的映射特征，再采用序列的方式用RNN預(yù)測(cè)序列特征。

CRNN不足之處為[24]：①RNN網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜，處理長(zhǎng)序列的地震資料容易出現(xiàn)梯度消失或爆炸的問(wèn)題；②由于使用RNN序列特征進(jìn)行降維采樣點(diǎn)計(jì)算，因而空間位置映射能力差。

1.3 TCN

TCN是Bai等[25]于2018年提出的時(shí)間序列預(yù)測(cè)網(wǎng)絡(luò)框架(圖3)，它利用因果卷積、膨脹卷積等組合解除了傳統(tǒng)CNN中卷積核尺寸的限制，使TCN適用于時(shí)序建模。

圖3 時(shí)序模塊(a)和TCN結(jié)構(gòu)(b)示意圖(據(jù)文獻(xiàn)[25]修改)

基于TCN的波阻抗反演核心是因果卷積。地震數(shù)據(jù)序列X={x1,x2,…，xn}是一組疊后地震記錄，其中xi是第i道疊后地震記錄，Y={y1,y2,…，yn}是相應(yīng)的波阻抗記錄。首先將X的子集預(yù)處理后輸入到TCN，經(jīng)過(guò)前向傳播，得到預(yù)測(cè)波阻抗Fθ(xi)，其中θ是內(nèi)部參數(shù)權(quán)重值w和偏置項(xiàng)b的集合；然后計(jì)算預(yù)測(cè)波阻抗數(shù)值與真實(shí)波阻抗數(shù)值之間的損失函數(shù)值，并計(jì)算梯度，通過(guò)反向傳播將梯度應(yīng)用于TCN反演模型，進(jìn)行θ迭代、更新內(nèi)部參數(shù)；通過(guò)不斷重復(fù)上述過(guò)程，使損失函數(shù)值達(dá)到最小。這一過(guò)程可以稱之為參數(shù)尋優(yōu)，相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

θ(t+1)=θ(t)-η·θL[θ(t)]

(1)

(2)

式中：t為當(dāng)前迭代次數(shù)；η為學(xué)習(xí)率；θL[θ(t)]是根據(jù)參數(shù)計(jì)算得到的損失函數(shù)梯度，L為預(yù)測(cè)波阻抗與真實(shí)波阻抗之間的損失值；n為X子集地震道的數(shù)量；是TCN反演映射模型最終參數(shù)集合。

基于TCN的地震波阻抗反演具有以下優(yōu)點(diǎn)[25]：①具有并行計(jì)算的能力，即每個(gè)時(shí)刻地震數(shù)據(jù)與波阻抗數(shù)據(jù)之間的映射可以同時(shí)計(jì)算，且網(wǎng)絡(luò)層與層之間具有因果關(guān)系，不會(huì)有“漏接”的地震數(shù)據(jù)與波阻抗的映射信息；②與FCN和CRNN相比，TCN是自適應(yīng)體系結(jié)構(gòu)，即可以任意調(diào)整長(zhǎng)度；③繼承了RNN能夠保持長(zhǎng)久記憶的優(yōu)點(diǎn)以及CNN能提取更多圖像細(xì)節(jié)的特點(diǎn)，更有利于建立地震數(shù)據(jù)與波阻抗數(shù)據(jù)之間復(fù)雜的映射關(guān)系；④相比傳統(tǒng)的序列反演網(wǎng)絡(luò)模型，TCN引入了因果卷積，較好地保持了道與道之間的關(guān)系，因此地震數(shù)據(jù)與波阻抗數(shù)據(jù)之間的映射關(guān)系可以更長(zhǎng)久地被記憶，且只需更小的內(nèi)存，卻有著更穩(wěn)定的梯度和更靈活的感受野。

1.4 結(jié)構(gòu)比較

三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都是以卷積層提取特征。FCN在提取特征之后直接利用反卷積層恢復(fù)特征大小再進(jìn)行輸出；CRNN將卷積層提取的特征圖轉(zhuǎn)成特征向量，進(jìn)一步利用循環(huán)網(wǎng)絡(luò)層進(jìn)行序列預(yù)測(cè)及輸出；TCN則是利用膨脹因果卷積層提取特征，且由于因果卷積的使用，TCN具有RNN的功能。如表1所示，TCN雖然主要結(jié)構(gòu)組成為特殊卷積層，但是同時(shí)擁有FCN和CRNN二者的優(yōu)點(diǎn)。

表1 基于三種不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的地震波阻抗反演方法對(duì)比

2 模型測(cè)試

采用模型數(shù)據(jù)對(duì)比、分析基于FCN、CRNN、TCN三種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的地震波阻抗反演方法的效果。地質(zhì)模型如圖4a所示，由砂巖和泥巖組成。其中，三層砂巖速度均為3200m/s，砂巖厚度從上至下分別為10、5～10、2～15m；泥巖速度為2800m/s。正演地震剖面的總道數(shù)為201，每道樣點(diǎn)個(gè)數(shù)為66，樣點(diǎn)間隔為2ms(圖4b)。

圖4 地質(zhì)模型(a)及其正演地震剖面(b)和標(biāo)簽波阻抗反演剖面(c)

鑒于正演數(shù)據(jù)量較小，按照1∶1∶2的比例構(gòu)建訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，分別為隨機(jī)的50道、50道和101道。訓(xùn)練集直接參與模型參數(shù)(超參數(shù))調(diào)整，驗(yàn)證集用于內(nèi)部參數(shù)調(diào)整，并初步評(píng)估FCN、CRNN和TCN反演模型的泛化能力。測(cè)試集用于評(píng)估反演模型的最終泛化能力。

根據(jù)正演地震數(shù)據(jù)(圖4b)，得到基于FCN、CRNN、TCN的波阻抗反演結(jié)果如圖5所示。由圖可見(jiàn)，三種方法總體上都可以表征三層砂體的橫向展布特征，但細(xì)節(jié)上存在差異。其中，基于FCN反演的砂體連續(xù)性較差(圖5a矩形框內(nèi))，對(duì)薄層砂體不敏感；基于CRNN的反演結(jié)果相對(duì)較FCN好，砂巖厚度變化與標(biāo)簽波阻抗的變化趨勢(shì)較為接近，但砂體連續(xù)性較差、分辨率低(圖5b矩形框內(nèi))；基于TCN的反演結(jié)果比FCN、CRNN兩種方法的精度都高(圖5c)，砂巖厚度的變化趨勢(shì)與標(biāo)簽波阻抗最為接近，基于TCN反演的結(jié)果分辨率最高。

圖5 基于三種不同網(wǎng)絡(luò)的地震波阻抗反演效果對(duì)比

圖6為三種反演方法的結(jié)果與真實(shí)標(biāo)簽之間的誤差，同樣可以看出，基于TCN的反演結(jié)果絕對(duì)誤差最小，效果明顯優(yōu)于基于FCN和CRNN的反演。

圖6 基于三種不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的地震反演方法的絕對(duì)誤差對(duì)比

為了定量評(píng)估不同方法的地震波阻抗反演效果，引入皮爾遜相關(guān)系數(shù)(Pearson Correlation Coe-fficient，PCC)和擬合系數(shù)(Coefficient of Determination，R2)

(4)

(5)

本文實(shí)驗(yàn)使用的計(jì)算機(jī)顯卡為NVIDA 2080Ti，基于Pycharm軟件使用深度學(xué)習(xí)框架Pytorch結(jié)合Python編程語(yǔ)言完成。由表2可以看出，基于TCN的地震波阻抗反演方法用時(shí)最短，PCC值和R2值最大，反演效果最好。

表2 基于三種不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的地震波阻抗反演方法效果的定量評(píng)價(jià)指標(biāo)

3 實(shí)際資料測(cè)試

利用A工區(qū)的實(shí)際地震資料(圖7a)對(duì)基于FCN、CRNN、TCN三種不同深度學(xué)習(xí)的波阻抗反演效果進(jìn)行對(duì)比、分析。

圖7 實(shí)際地震數(shù)據(jù)(a)與基于FCN(b)、CRNN(c)、TCN(d)三種不同深度學(xué)習(xí)方法的波阻抗反演效果對(duì)比

工區(qū)內(nèi)共有鉆井30口。首先利用25口井資料制作5000道合成記錄；然后按照工區(qū)內(nèi)鉆井的分布劃分樣本集。其中，訓(xùn)練樣本為4000道，驗(yàn)證樣本為1000道。最后用5口井的資料作為反演結(jié)果的標(biāo)定。

由圖7可見(jiàn)，參考W1、W2井測(cè)井信息，基于FCN的波阻抗反演薄層砂體預(yù)測(cè)效果較差(圖7b)；基于CRNN的波阻抗反演薄層砂體預(yù)測(cè)精度有所提高，連續(xù)性也較好，但與波阻抗測(cè)井曲線吻合程度不高(圖7c)；而基于TCN的波阻抗反演砂體連續(xù)性比前兩者好、精度更高，且與波阻抗測(cè)井曲線吻合較好(圖7d)。

基于FCN、CRNN、TCN三種不同深度學(xué)習(xí)的波阻抗反演方法的R2分別為94.54%、95.28%和97.59%。相比模型測(cè)試數(shù)據(jù)，實(shí)際數(shù)據(jù)反演結(jié)果的精度都有所下降，具體數(shù)值如表3所示。

表3 基于三種不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的地震波阻抗反演方法在實(shí)際資料中應(yīng)用效果的定量評(píng)價(jià)指標(biāo)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在分析FCN、CRNN、TCN三種不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，利用模型數(shù)據(jù)和實(shí)際資料分別測(cè)試了基于FCN、CRNN、TCN三種不同深度學(xué)習(xí)的波阻抗反演方法的效果。結(jié)果表明：基于TCN的反演方法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)融合了FCN、CRNN的功能，反演效果優(yōu)于FCN和CRNN，計(jì)算效率也得到提高。因此，將地震波阻抗反演作為時(shí)序和圖像處理問(wèn)題構(gòu)建反演映射模型，可使反演映射模型性能更佳。然而，由于實(shí)際地震資料特征往往差別較大，如何應(yīng)用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)得到一個(gè)泛化能力較強(qiáng)的反演映射模型需要進(jìn)一步深入研究。