淺談高中物理習題教學中被忽略的跳步思維

福建省廈門市第二外國語學校 徐嫻靜

學齡尚淺的中小學生在解題時如果有跳步情況出現(xiàn)，時常會被教師夸贊為“腦袋聰明“的表現(xiàn)，老師、家長這種潛意識中對“跳步”思維的認知，導致學生到了高中階段學習時也有跳步的習慣且沒有引起足夠的重視。通過總結(jié)一線教學經(jīng)驗和對學生進行訪談發(fā)現(xiàn)，長期的解題跳步，導致學生分析題目時思維不夠嚴密、解題不夠嚴謹，體現(xiàn)在考試時多處細節(jié)扣分，這種現(xiàn)象經(jīng)常被草率地冠以“粗心”結(jié)束。深入學生進行訪談發(fā)現(xiàn)，跳步導致學生忽略重要的物理原理，喜歡套公式、套結(jié)論解題，違背學科培養(yǎng)的初心。

針對學生跳步思維的現(xiàn)象進行反思，這與教師平日在習題課教學中的跳步息息相關(guān)。古希臘哲學家亞里士多德提出：“學習都是從模仿開始的?！睂W生的解題習慣，其實都是在長久以往、不知不覺中對教師的模仿演化來的。因此，與其多次對學生口頭批評粗心、不規(guī)范，教師應當更多深省：我們在平日里的教學示范是否到位？在教學中的引導過程是否恰當？本文通過對學生的典型錯誤進行挖掘和溯源，總結(jié)教師在習題教學時該如何處理和把握，能有效避開學生因跳步思維產(chǎn)生的問題，落實通過高中物理習題教學培養(yǎng)學生科學思維素養(yǎng)的目的。

一、習題教學要重視物理規(guī)律的過程性再現(xiàn)

教師在習題教學中經(jīng)常有過于功利性的想法，一心想教會學生如何解出這道題、在時間有限的一節(jié)課內(nèi)講解更多題型，因此在板演的過程忽略了對物理規(guī)律的再現(xiàn)。習題課應當是教師將濃縮的知識鏈再現(xiàn)和應用的過程，是通過習題講解過程完成對新課知識的補充和完善，而不是簡單板演標準答案；教師要充分認識到自己的示范性作用，規(guī)范板書，不輕易舍去公式表達過程，強調(diào)物理規(guī)律、重視規(guī)律的過程性教學，這對能力中等甚至偏下的學生的學習至關(guān)重要。長期的“跳步”得不償失，會將學生引入“記住結(jié)論“的誤區(qū)，這與培養(yǎng)學生科學思維的初衷背道而馳，下面舉例進行說明。

電荷量求解是電磁學里的一個重要考點，學生最初涉及到這個物理量是在電流的定義，在完成感應電動勢的學習后，教師經(jīng)常對電荷量的求解做進一步延伸：q=。公式的推導源自對電流的定義，整個教學過程體現(xiàn)了知識的螺旋式上升，對學生科學思維的培養(yǎng)提出了更高的要求。然而，學生在解題的時候，卻普遍性地出現(xiàn)了以下問題：

例題1如圖所示，abcd為交流發(fā)電機的矩形線圈，面積為S，匝數(shù)為n，線圈電阻為r，外電阻為R。線圈在磁感應強度為B的勻強磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，角速度w。圖中的電壓表、電流表均為理想交流電表，求：1.從圖示位置開始計時，寫出e的表達式；2.交流電壓表和交流電流表的示數(shù)；3.圖示位置轉(zhuǎn)過60°，通過的電荷量q；4.轉(zhuǎn)一個周期，R產(chǎn)生的焦耳熱。

第三問普遍出現(xiàn)以下錯誤解法：如圖所示，線圈轉(zhuǎn)過60°的過程中，磁通量變化△Φ=Φ2-Φ1=BSsin60°-0=BS④，所以電荷量q=⑤。

⑤式體現(xiàn)了他們對電荷量推導公式已經(jīng)基本掌握，但是在解答過程中跳過中間推導過程，遺漏了電源內(nèi)阻r；并且常見考題考查干路中的總電荷量，如果回路為并聯(lián)電路，需要求解某一支路的電荷量時，學生僅記住結(jié)論，在解答變式問題時就無所適從，究其本源是長期對推導過程的跳步導致。然而，這一現(xiàn)象與老師的教學不無關(guān)系，教師在習題教學的板演時就經(jīng)常出現(xiàn)q=這一式子，板演過程并沒有體現(xiàn)對電阻的強調(diào)，甚至部分教師因為懶惰，對其過程的推導也沒有再現(xiàn)，長期下來學生的思維里記住了結(jié)論，對電阻R的含義沒有引起足夠重視，忽略了公式的推導過程，才會出現(xiàn)以上錯誤解答。

基于此，教師在電荷量進行教學時應注意板演推導過程，建議以q=或q=的形式。學生在學習過程中會模仿教師的書寫，筆尖之下就能注意到分母中電阻的含義，長久下來就能有效克服對電荷量求解的思維硬傷。

習題教學要引導學生把握過程的合理性省略

與跳步思維相反，在例題1中，也有大量學生出現(xiàn)以下求解過程：線圈轉(zhuǎn)過60°的過程中，磁通量變化為△Φ=Φ2-Φ1=BSsin60°-0=BS④,根據(jù)法拉第電磁感應定律得且Δt=⑤，所以。根據(jù)歐姆定律⑥，聯(lián)立解得q=⑦。

乍看這一解答過程并無任何不妥，但是過于繁瑣，按步求解出了每個物理量的大小，計算量明顯多了?？梢妼W生雖然掌握了電荷量的求解過程，卻沒有體會到結(jié)論q=在解答時的好處即不用代入時間，這樣的求解方法在題目沒有提供周期條件的時候，學生在⑤式得不出答案時可能就此卡住。因此，教師在電荷量的教學時除了要注意對規(guī)律的推導再現(xiàn)之外，同時要注意對結(jié)論做進一步說明，引導學生感受結(jié)論q=在解題時的便捷性，在解題過程中學會合理省略中間計算過程。對解題步驟的合理性省略，能有效減少計算過程，也有利于學生綜合能力的提高。

總之，習題教學是引導學生對新知識的整合與應用的過程，避免跳步教學中，既要重視對規(guī)律過程的再現(xiàn)和強調(diào)，也要注意引導學生對解答過程的合理性整合和省略，這需要教師對習題教學的“跳步過程”把握好一個“度”。類似的例子在牛頓第二定律習題的解答過程中經(jīng)常出現(xiàn)，以下面一道題為例：

例題2質(zhì)量m=2kg的物體，受到F=12N水平作用力，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5。若物體從靜止開始運動，運動時間t=4s。求：(1)力F在4s內(nèi)對物體所做的功；(2)力F在4s內(nèi)對物體所做功的平均功率；(3)在4s末力F對物體做功的瞬時功率。

第（1）問求解中，高三學生普遍出現(xiàn)以下解法：F合=ma①;F合=F-f②；f=umg③，綜合①②③式解出加速度a=1m/s2。其中①和②式對牛頓第二定律的書寫沒有進行整合、過于繁瑣，且③式對摩擦力的表示中跳過f=uN的原理公式，習慣性地將重力代入作為物體對斜面的壓力，這里的思維跳步造成對摩擦力的書寫出錯、解答出錯。

對此，教師應以此為典型進行講解，并示范給學生標準解題過程：F-f=ma①；f=uN②；且N=umgcos30°③。應強調(diào)②式不可省略，這一式子體現(xiàn)了摩擦力的本質(zhì)是由于物體對粗糙界面產(chǎn)生的正壓力和相對運動，而這正壓力不一定是重力，教師在板演時對這一公式的反復再現(xiàn)，就能大大避免學生將正壓力誤代入為物體重力的思維硬傷；同時在牛頓第二定律標準答案的書寫過程中，進行了合理的整合和省略，這一過程需對學生進行完整的板演和強調(diào)，此題能夠很好地詮釋“有些地方該省略要省略、不該省略的必不可少”，長此以往，學生能形成良好的解題習慣，且因思維跳步產(chǎn)生的錯誤概率也能大大降低。

由此可見，教師不僅需要“會解習題”，還要能準確把握習題講解過程中的“度”，涉及物理規(guī)律本質(zhì)的公式不能避免、部分繁瑣的解題過程又需適當整合，減少教學上的思維跳步、也避免過猶不及，做到對學生的正確引導和示范。

二、習題教學要注意強調(diào)規(guī)律的物理意義

物理規(guī)律教學是一種悟道，規(guī)律是物質(zhì)運動過程本身所固有的必然的聯(lián)系，習題教學不能就題解題，應當尊重規(guī)律的本質(zhì)意義。學生在學習物理規(guī)律時，經(jīng)歷從簡單到復雜、從初級到高級，教師在教學中尊重物理規(guī)律本身的做法就是要有意識地引導學生去感受規(guī)律所具有的物理意義、物理史實，因此在板演中不要隨意拋棄規(guī)律的本身表達。過于功利性的跳步，抓住結(jié)論卻忽視思維形成的過程，導致知識缺陷、思維硬傷，事實證明是得不償失的，以下以動能定律和機械能守恒定律相關(guān)習題的講解為例。

動能定理和機械能守恒定律滲透在整個高中物理的學習過程中，這一關(guān)系在物理學中舉足輕重，高考題里面也是頻頻出現(xiàn)。但是，細思學生在對兩個定理的使用時，卻經(jīng)常因為跳步而出現(xiàn)兩者混淆的情況，下面以一道題目為例：

例題3如圖4所示，平行導軌MN、PQ傾斜放置，導軌平面與水平面的夾角為θ=37°，導軌間距L=1m，導軌上端連接有阻值的定值電阻R=9Ω，導軌處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度大小B=1T。將質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=1Ω、長L也為1m的導體棒AC垂直放在導軌上并由靜止釋放，從導體棒AC由靜止開始運動到剛好勻速運動的過程中，通過定值電阻的電量q=0.5C，導體棒運動過程中始終與導軌垂直并且接觸良好，導軌電阻不計，導軌足夠長，導體棒與導軌間動摩擦因數(shù)u=0.5，重力加速度g=10m/s，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：從導體棒開始運動到剛好勻速運動的過程中，導體棒上產(chǎn)生的焦耳熱。

解法一：設(shè)導體棒上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由動能定理得mgxsinθ-umgcosθx-Q=mv2①，根據(jù)能量分配關(guān)系可得QR=Q②，解得QR=0.08J。解法二：由能量守恒得mgxsinθ=mv2+umgcosθx+W安①，根據(jù)能量分配關(guān)系可得QR=W安②，解得QR=0.08J。

動能定理的準確表述是：合外力對物體所做的功等于物體動能的變化量。解法一對做功W的書寫中出現(xiàn)焦耳熱Q，這里有一個思維跳步即“克服安培力做功W安=Q”；能量守恒指的是系統(tǒng)內(nèi)的動能、勢能等能量之間的相互轉(zhuǎn)化，式子應體現(xiàn)系統(tǒng)初、末兩個狀態(tài)時能量總和不變，而解法二中的能量卻出現(xiàn)了安培力做功這一形式W安，兩種解法雖都得出答案，但“貌合”卻“神離”，仔細揣摩兩種寫法并不合適。究其原因，正是因為教師在平時教學的板演過程中忽略了“克服安培力做功W安=Q”這一過程，缺少對能量轉(zhuǎn)化關(guān)系做進一步的強調(diào)，這種教學上的思維跳步導致學生分不清兩定律的區(qū)別。

W安=Q這一式子看似簡單，實則蘊含了能量轉(zhuǎn)化中最重要的內(nèi)涵——“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”。建議可以針對特定題目列出兩種式子，對比分析公式的意義，尤其針對中下水平的學生很難做到兩種式子靈活轉(zhuǎn)變應用自如，固多數(shù)情況下建議學生使用動能定理，避開機械能守恒定律中零勢能參考面的選取問題。

三、習題教學中要把握學生的認知規(guī)律，注意教學語言的引導性

知識是螺旋式的上升和整合，學生對知識的學習和掌握也有一個認知發(fā)展的過程，且每個學生的認知發(fā)展規(guī)律都不一樣，每個學生的原有經(jīng)驗不同，對同一事物也會有不同理解。教師所忽略的跳步思維其實違背了學生的認知規(guī)律，這對中下水平學生的學習造成了極大的困難。因此，教師在習題課中基于對學生前認知的把握基礎(chǔ)上、對物理習題的引導過程顯得尤為重要，除了可以通過板演等方式進行物理規(guī)律的再現(xiàn)外，嚴謹?shù)恼Z言引導過程顯得尤其重要。

2019 年新課本做了修訂，除了對內(nèi)容做了重新編排之外，對概念的解釋和闡述更加精練和準確。學生的“跳步“情況導致的思維硬傷，實則是對物理規(guī)律的理解不到位，因此教師在習題課中除了闡述題目的解法之外，如何在短時間內(nèi)有效地再現(xiàn)物理規(guī)律，這對教師教學語言提出更高的要求。不少教師口頭表述不夠嚴謹，物理規(guī)律的引導不到位、直接解題，這種教學上的”跳步“讓學生對題目”知其然“、并不”知其所以然“，沒有為學生設(shè)置合理的認知階梯。例如，在電場習題中，描述正負電荷所受電場力方向時，教師經(jīng)常直接給出結(jié)論“向左”或者“向右”，中下水平的學生對新學知識仍處于一個摸索的狀態(tài)，還在反復適應利用電場力的概念判斷正負電荷受力方向的應用階段。在這里教師的講解過程中跳過了利用概念判斷方向的思維過程，中下水平學生對此仍措手不及，從而影響到接下去對解題過程的理解。建議教師不直接描述電場力的方向，而是描述電場力方向的概念即“正電荷所受電場力和電場的方向相同、負電荷所受電場力和電場的方向相反”，用精準的語言對物理規(guī)律進行再次闡述，學生能夠自然而然地根據(jù)此規(guī)律判斷電場力方向，做到課堂上物理規(guī)律的反復再現(xiàn)、反復使用。教師在習題課中不跳過對規(guī)律的再現(xiàn)過程，盡量用準確、嚴密的語言對物理規(guī)律再次闡述，讓學生快速回顧規(guī)律，做到不講答案，講規(guī)律；幫學生搭建起思維的“腳手架”，引導學生逐步完成解題的過程。

總之，習題課作為培養(yǎng)學生科學思維素養(yǎng)的一個重要渠道，教師需要在習題教學中通過規(guī)律的再現(xiàn)、合理整合、語言引導等方法有效避免“思維跳步”，更好地引導學生學會用物理規(guī)律解決實際問題，當然如果學生水平層次較高，對物理規(guī)律已經(jīng)熟練掌握、融會貫通，合理的跳步則有利于綜合能力的提高，這里另當別論。

核心素養(yǎng)視域下的習題課教學不再是就題講題、刷題，而是通過習題、通過教師的主導作用培養(yǎng)起學生的科學思維，因此，“此題答案”不再重要，思維過程更為重要。因習慣性的跳步引發(fā)的思維硬傷需引起重視，如何有效避免值得每個物理老師深省。