活性元對(duì)低附帶毀傷彈藥的近場(chǎng)超壓增強(qiáng)效應(yīng)

楊秉妍，范瑞軍，江自生，皮愛(ài)國(guó)，王金英

（1. 北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100081；2. 江南工業(yè)集團(tuán)有限公司, 湖南 湘潭 411207；3. 中北大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院, 山西 太原 030051）

在近期的俄烏沖突中，俄軍為降低對(duì)民用設(shè)施和平民的附帶傷害，嚴(yán)格限制打擊目標(biāo)范圍和規(guī)模，限制城區(qū)作戰(zhàn)的武器當(dāng)量，從而導(dǎo)致城市戰(zhàn)中軍事行動(dòng)緩慢，針對(duì)這類城市作戰(zhàn)環(huán)境，遠(yuǎn)場(chǎng)低附帶毀傷、近場(chǎng)區(qū)域毀傷威力增強(qiáng)的戰(zhàn)斗部技術(shù)將發(fā)揮可以預(yù)見(jiàn)的巨大潛力[1]。低附帶毀傷彈藥按毀傷元顆粒與炸藥耦合作用方式分為混裝式和分裝式，如圖1 所示，混裝式主要由非金屬殼體（例如碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（carbon fiber reinforced plastics，CFRP））、殼體裝填高密度惰性金屬炸藥（density inert metal explosive，DIME）組成；分裝式以高能炸藥為中心，外圍由重金屬顆粒嵌層與CFRP 殼體代替?zhèn)鹘y(tǒng)的金屬殼體，主要利用沖擊波超壓與重金屬顆粒對(duì)毀傷區(qū)域內(nèi)目標(biāo)進(jìn)行毀傷，同時(shí)降低遠(yuǎn)場(chǎng)對(duì)非軍事目標(biāo)的附帶毀傷。

圖1 不同裝藥方式Fig. 1 Diagram of different charging methods

目前的文獻(xiàn)中，大多數(shù)研究者從結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、炸藥類型、重金屬顆粒的材料與尺寸特征、裝填比等[2-3]方面優(yōu)化低附帶毀傷彈藥，從而提高對(duì)近場(chǎng)目標(biāo)的毀傷性能。Frost 等[4-5]基于靜爆實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬方法分析了重金屬顆粒群的飛散特性，得出了顆粒群與沖擊波兩相流的相互影響規(guī)律以及對(duì)效應(yīng)物的耦合作用關(guān)系。Xue 等[6]基于數(shù)值模擬方法對(duì)炸藥起爆后外部重金屬顆粒群的演化進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)爆炸載荷下多相顆粒材料呈現(xiàn)雙射流模式。黃德雨等[7]對(duì)4 種不同炸藥比重（陶瓷球/炸藥）的混裝炸藥結(jié)構(gòu)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬研究，得出戰(zhàn)斗部能量輸出與裝藥配比度呈非線性遞增關(guān)系，裝藥配比不應(yīng)大于1.2?；艮扔畹萚8-9]研究了不同重金屬顆粒材料、CFRP 殼體厚度對(duì)毀傷元初速及侵徹性能的影響，對(duì)比分析得出毀傷元的初速與殼體厚度線性相關(guān)。李俊承等[10]利用定向加載技術(shù)分析了不同粒徑、裝填比下的金屬顆粒對(duì)肥皂靶的侵徹效應(yīng)。劉俊等[11]、左騰等[12]、楊世全等[13]、馮吉奎等[14]結(jié)合理論分析、數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)研究方法，分析了不同裝填比、顆粒尺寸、顆粒材料等對(duì)顆粒速度以及終點(diǎn)毀傷效應(yīng)的影響規(guī)律。當(dāng)前的研究主要集中在重金屬顆粒群與沖擊波耦合效應(yīng)方面，通過(guò)添加活性元（reactive material，RM）材料調(diào)整重金屬顆粒嵌層組分配方改變能量輸出結(jié)構(gòu)，從而增強(qiáng)低附帶毀傷彈藥近場(chǎng)沖擊波超壓效應(yīng)的研究較少。

活性材料[15]是一類新興的高效毀傷活性材料，在受到強(qiáng)沖擊作用下快速反應(yīng)釋能，有明顯的后燃增強(qiáng)效應(yīng)。如鋁熱劑常用于改變含鋁炸藥、溫壓炸藥等[16-17]混合炸藥的能量輸出結(jié)構(gòu)，提升該類炸藥體系的能量輸出水平。為增強(qiáng)分裝式低附帶毀傷彈藥的近場(chǎng)超壓效應(yīng)，將活性元加入重金屬顆粒嵌層中，通過(guò)不同含量活性元的低附帶毀傷戰(zhàn)斗部模型靜爆實(shí)驗(yàn)與自由場(chǎng)沖擊波超壓測(cè)試，對(duì)比分析活性元含量對(duì)低附帶毀傷彈藥近場(chǎng)區(qū)域沖擊波超壓的影響規(guī)律，并基于該實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定Miller 反應(yīng)速率模型參數(shù)，結(jié)合數(shù)值模擬分析活性元后燃反應(yīng)能量釋放規(guī)律，為實(shí)現(xiàn)低附帶毀傷彈藥近場(chǎng)威力增強(qiáng)效應(yīng)提供技術(shù)參考。

1 含活性元縮比戰(zhàn)斗部靜爆實(shí)驗(yàn)

1.1 活性重金屬顆粒嵌層配方設(shè)計(jì)

為研究活性元對(duì)低附帶毀傷彈藥沖擊波超壓的影響，設(shè)計(jì)了活性元質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的重金屬顆粒嵌層配方，同時(shí)為了對(duì)比未添加活性元成分的超壓規(guī)律，設(shè)計(jì)了0%含量的對(duì)照組重金屬顆粒嵌層配方。活性元主要由反應(yīng)速率較高、便于分散的微米級(jí)片狀鋁粉與氧化劑（硝酸鈉）組成；重金屬顆粒采用亞毫米球形碳化鎢（WC）；重金屬顆粒嵌層是通過(guò)特殊工藝將活性元、重金屬顆粒、添加劑（環(huán)氧樹(shù)脂、助燃劑等）壓制成環(huán)狀嵌層，重金屬顆粒嵌層的組分配比見(jiàn)表1。實(shí)驗(yàn)中采用分裝式圓柱形裝藥，中心高能炸藥為熔鑄型B 裝藥（TNT 與RDX 的質(zhì)量比為40∶60），藥柱直徑為40.00 mm，高76.12 mm，質(zhì)量為160 g，理論密度為1.67 g/cm3。為有效模擬低附帶戰(zhàn)斗部的實(shí)際裝藥情況，實(shí)驗(yàn)中亞毫米級(jí)金屬顆粒層與炸藥之間用2 mm 厚的斜紋碳纖維殼體隔開(kāi)，戰(zhàn)斗部模型如圖2 所示。

圖2 低附帶彈藥戰(zhàn)斗部模型Fig. 2 Model of low collateral ammunition warhead

表1 活性重金屬顆粒嵌層配方Table 1 Embedded formulation of reactive heavy metal particle

1.2 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地布置

實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地布置如圖3 所示，戰(zhàn)斗部縮比模型置于木架上，中心位置距地面0.84 m，自由場(chǎng)傳感器中心與爆炸中心的高度保持一致，采用8 號(hào)雷管起爆。實(shí)驗(yàn)在中北大學(xué)地下目標(biāo)毀傷實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，以爆心為中心，將自由場(chǎng)傳感器分別固定于距爆心1.5、2.0、3.0 m 的支架上。

圖3 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置Fig. 3 Layout of experiment site

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

此次實(shí)驗(yàn)在爆炸洞中進(jìn)行，由于壁面反射以及固定傳感器的支架為鋼管（見(jiàn)圖3），因此，測(cè)點(diǎn)處峰值超壓后出現(xiàn)若干較小的反射波壓力峰值，如圖4 所示，但反射波對(duì)沖擊波超壓（Δp）數(shù)據(jù)并無(wú)影響。從沖擊波到達(dá)時(shí)間順序分析，取沖擊波第1 個(gè)起跳點(diǎn)處的超壓值作為該處的超壓峰值。

圖4 沖擊波超壓峰值曲線Fig. 4 Curves of the peak overpressure of shock wave

如圖5(a)所示，相對(duì)于無(wú)活性元的重金屬顆粒嵌層，加入活性元后近場(chǎng)沖擊波超壓在37.5 倍裝藥直徑處提升了31.6%，而在50 倍裝藥直徑處和75 倍裝藥直徑處遠(yuǎn)場(chǎng)沖擊波超壓沒(méi)有明顯提升，且在75 倍裝藥直徑處衰減至沖擊波毀傷閾值（中傷閾值：50 kPa[18]），實(shí)現(xiàn)了低附帶彈藥近場(chǎng)沖擊波超壓增強(qiáng)效應(yīng)，遠(yuǎn)場(chǎng)低附帶毀傷的設(shè)計(jì)目標(biāo)。由圖5(b)可以看出，相對(duì)于無(wú)活性元的重金屬顆粒嵌層，加入活性元后近場(chǎng)沖擊波比沖量在37.5 倍裝藥直徑處提升了21.3%，由于活性元的二次反應(yīng)氧化放熱，導(dǎo)致在50 倍裝藥直徑處的比沖量提高了10%。因此，加入活性元后，沖擊波正壓作用時(shí)間延長(zhǎng)，近場(chǎng)沖擊波效應(yīng)明顯增強(qiáng)。

圖5 沖擊波特征參數(shù)隨距離的變化Fig. 5 Change of the characteristic parameters of shock wave with distance

2 活性元后燃效應(yīng)的數(shù)值模擬

在本次縮比戰(zhàn)斗部靜爆實(shí)驗(yàn)中，中心高爆藥柱起爆使CFRP 殼體及重金屬顆粒嵌層首先發(fā)生破碎分解，基于二次反應(yīng)理論，活性元爆轟波陣面之后，與氧化劑分解產(chǎn)生的氧氣及空氣中氧氣反應(yīng)放熱對(duì)沖擊波能量進(jìn)行補(bǔ)充來(lái)達(dá)到?jīng)_擊波超壓近場(chǎng)增強(qiáng)的效果。文獻(xiàn)[19]中采用JWL-Miller 狀態(tài)方程描述了RDX 基含鋁炸藥的鋁粉二次反應(yīng)規(guī)律，數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好。因此，在本數(shù)值模擬中，也采用JWL 狀態(tài)方程和活性元二次反應(yīng)速率Miller 狀態(tài)方程描述該爆炸體系能量釋放過(guò)程。

2.1 活性元二次燃燒狀態(tài)方程（JWL-Miller）

利用AUTODYN 軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，采用JWL-Miller 模型描述爆炸能量輸出結(jié)構(gòu)，其中用JWL 方程反映中心裝藥B 炸藥釋放能量規(guī)律，用Miller 反應(yīng)方程式用于描述活性元二次反應(yīng)的能量，其狀態(tài)方程表示為

式中：p為爆炸產(chǎn)物壓力；v為產(chǎn)物的相對(duì)比容；E為單位體積產(chǎn)物的比內(nèi)能；A、B為材料參數(shù)；R1、R2、ω 為擬合得到的常數(shù)，中心炸藥選用的是B 炸藥，依據(jù)AUTODYN 和文獻(xiàn)[20]，狀態(tài)方程參數(shù)如表2 所示；Q為爆炸CJ 面后活性元二次反應(yīng)釋放的后燃燒熱能；λ 為活性元的反應(yīng)度。其能量釋放速率采用Miller 反應(yīng)速率方程[21]來(lái)表達(dá)

式中：a為活性元能量釋放常數(shù)，m為能量釋放指數(shù)，n為壓力指數(shù)。

對(duì)于活性元后燃燒熱，利用活性元二次反應(yīng)化學(xué)方程式計(jì)算理想情況下活性元后燃反應(yīng)產(chǎn)生的熱量Q，如表2 所示?；钚栽畏磻?yīng)化學(xué)方程式表示為

表2 JWL 狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 Parameters of JWL equation of state

空氣采用理想氣體狀態(tài)方程描述

式中： γ為理想氣體絕熱指數(shù)，取1.4； ρ為氣體密度； ρ0為參考密度，取1.225×10-3g/cm3；E0為初始比內(nèi)能，取206.8 J/g。

2.2 Miller 項(xiàng)方程參數(shù)確定

藥柱模型尺寸根據(jù)帶殼裝藥與裸藥的轉(zhuǎn)換關(guān)系確定，模擬環(huán)境尺寸與實(shí)驗(yàn)測(cè)試環(huán)境尺寸基本一致，采用軸對(duì)稱2D 模型，如圖6 所示。計(jì)算域由炸藥和空氣組成，采用Euler 算法，空氣域網(wǎng)格尺寸為5 mm，炸藥附近加密，邊界設(shè)置為flow-out，計(jì)算模型為矩形區(qū)域（長(zhǎng)3 500 mm、高1 500 mm）。其中傳感器測(cè)點(diǎn)3、4、6 分別對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)中1.5、2.0、3.0 m 處的壓力傳感器，1、2、5 分別為設(shè)置于0.5、1.0、2.5 m 處的觀測(cè)點(diǎn)。

圖6 計(jì)算模型示意圖Fig. 6 Schematic diagram of the calculation model

在模擬過(guò)程中，通過(guò)調(diào)整a、m、n的值改變活性元的二次反應(yīng)速率，保持沖擊波超壓模擬值與實(shí)驗(yàn)值一致，經(jīng)過(guò)多次迭代，確定含10%活性元的Miller 項(xiàng)模型參數(shù)為a=0.015、m=0.5、n=0.435。表3 列出了不同距離處沖擊波超壓的實(shí)驗(yàn)值Δpe、模擬值Δps和相對(duì)偏差δ（δ=(Δps-Δpe)/Δpe×100%），通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)值與模擬值，發(fā)現(xiàn)誤差范圍在5%以內(nèi)，說(shuō)明該模型能夠表征活性元二次燃燒反應(yīng)對(duì)沖擊波的影響。

表3 沖擊波超壓峰值數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Table 3 Comparison of numerical simulation results of the peak overpressure of shock wave with experiments

2.3 活性元后燃效應(yīng)對(duì)沖擊波的影響規(guī)律

圖7 為無(wú)活性元與含10%活性元的低附帶毀傷戰(zhàn)斗部模型起爆后的沖擊波超壓峰值Δp、運(yùn)動(dòng)距離X隨時(shí)間t的變化曲線?？梢灾庇^看出，含10%活性元的沖擊波傳播到3.5 m 處需要6.16 ms，相比無(wú)活性元的沖擊波傳播時(shí)間6.60 ms，傳播速度更快，超壓峰值更高。

圖7 沖擊波超壓峰值（Δp）與運(yùn)動(dòng)距離（X）隨時(shí)間（t）的變化曲線Fig. 7 Change curves of peak overpressure of shock wave and movement distance with time

根據(jù)JWL-Miller 模型參數(shù)獲得了活性元加入重金屬顆粒嵌層后反應(yīng)度λ 隨時(shí)間t的變化曲線，如圖8 所示。從圖8 中可以看出，在理想情況（λ=1）下，活性元在爆炸環(huán)境中進(jìn)行的有氧燃燒反應(yīng)時(shí)間可達(dá)300 ms，由于氧化劑硝酸鈉的加入提高了活性元反應(yīng)過(guò)程中的含氧濃度，因此在幾百微秒內(nèi)活性元釋放的熱量用于增強(qiáng)沖擊波超壓峰值，其余燃燒釋放的大量熱能用于提高正壓持續(xù)時(shí)間，從而提高低附帶毀傷彈藥近場(chǎng)區(qū)域超壓做功能力。

圖8 含10%活性元時(shí)反應(yīng)度隨時(shí)間的變化曲線Fig. 8 Reactivity versus time curve with the mass fraction of 10% RM

圖9 給出了37.5 倍裝藥直徑處無(wú)活性元和含10%活性元的低附帶毀傷戰(zhàn)斗部模型的沖擊波超壓計(jì)算值隨時(shí)間的變化曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。從圖9 可以看出，加入活性元與無(wú)活性元的最顯著的區(qū)別是加入活性元后出現(xiàn)了二次超壓峰值，張奇等[22]和黃菊等[23]在實(shí)驗(yàn)測(cè)試中發(fā)現(xiàn)溫壓炸藥也會(huì)出現(xiàn)二次沖擊波超壓峰值，第1 個(gè)沖擊波超壓峰值源自中心高能炸藥爆轟產(chǎn)生的沖擊波（計(jì)算值為163.6 kPa，實(shí)驗(yàn)值為169.2 kPa），第2 個(gè)沖擊波超壓峰值源自活性元與氧化劑熱分解的氧氣以及周圍空氣的氧反應(yīng)釋放的大量熱能形成的沖擊波（計(jì)算值為43.2 kPa）。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，加入活性元后正壓脈寬增大。此外，通過(guò)計(jì)算還發(fā)現(xiàn)，加入活性元后的低附帶毀傷戰(zhàn)斗部模型爆炸產(chǎn)生的沖擊波比沖量相比無(wú)活性元的低附帶毀傷戰(zhàn)斗部模型提高了21.3%。圖10 給出了50 倍裝藥直徑處無(wú)活性元和含10%活性元的低附帶毀傷戰(zhàn)斗部模型的沖擊波超壓計(jì)算值隨時(shí)間的變化曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。從圖10 可以看出，加入活性元后沖擊波正壓作用時(shí)間延長(zhǎng)，數(shù)值模擬計(jì)算得到加入活性元后沖擊波正壓區(qū)間的比沖量相比無(wú)活性元的縮比戰(zhàn)斗部提高了62.5%，說(shuō)明活性元在爆轟波陣面與氧化劑分解產(chǎn)生的氧氣、爆轟產(chǎn)物發(fā)生化學(xué)反應(yīng)放熱，增加了沖擊波能量，使其衰減緩慢，從而拉長(zhǎng)了正壓持續(xù)時(shí)間。

圖9 37.5 倍裝藥直徑處的沖擊波超壓時(shí)程曲線Fig. 9 Time history of the overpressure of shock wave at 37.5 times charge diameter

圖10 50 倍裝藥直徑處的沖擊波超壓時(shí)程曲線Fig. 10 Time history of the overpressure of shock wave at 50 times charge diameter

3 結(jié) 論

通過(guò)設(shè)計(jì)活性重金屬顆粒嵌層，開(kāi)展了不同活性元含量縮比戰(zhàn)斗部靜爆實(shí)驗(yàn)，探究了活性元對(duì)低附帶毀傷彈藥近場(chǎng)超壓增強(qiáng)效應(yīng)的影響，在此基礎(chǔ)上確定了Miller 項(xiàng)反應(yīng)速率方程參數(shù)，通過(guò)數(shù)值模擬分析了活性元對(duì)沖擊波的影響規(guī)律，得到以下主要結(jié)論。

(1) 相對(duì)于無(wú)活性元裝藥條件，在重金屬顆粒嵌層中加入一定含量的活性元后，其沖擊波超壓峰值和比沖量分別在37.5 倍裝藥直徑處提高31.6%和21.3%，而在75 倍裝藥直徑距離外，沖擊波超壓峰值衰減至毀傷閾值（中傷閾值：50 kPa）以下。

(2) 基于實(shí)驗(yàn)確定的Miller 項(xiàng)方程參數(shù)為a=0.015、m=0.5、n=0.435，該JWL-Miller 狀態(tài)方程參數(shù)能夠較好地描述活性元二次反應(yīng)能量釋放規(guī)律。

(3) 基于數(shù)值模擬得到了活性元組分后燃反應(yīng)度隨時(shí)間的變化曲線，在完全燃燒情況下，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的活性元二次燃燒持續(xù)時(shí)間可達(dá)300 ms；同時(shí)，加入活性元后沖擊波超壓曲線出現(xiàn)2 個(gè)峰值，且正壓持續(xù)時(shí)間延長(zhǎng)，反映了活性元的后燃反應(yīng)對(duì)低附帶毀傷戰(zhàn)斗部近場(chǎng)超壓有明顯的增強(qiáng)效應(yīng)。