基于SPI-Markov鏈的淮河流域氣象干旱特征研究

劉賽艷, 秦 璇, 高 崢, 解陽陽, b

(揚州大學(xué) a. 水利科學(xué)與工程學(xué)院; b. 現(xiàn)代農(nóng)村水利研究院, 江蘇 揚州 225009)

干旱是一種常見的自然災(zāi)害, 具有影響因素復(fù)雜, 監(jiān)測預(yù)警困難等特點．在全球氣候變化和人類活動加劇的影響下, 干旱的覆蓋范圍日益變廣, 造成的經(jīng)濟(jì)損失日益增大, 已成為全球關(guān)注的熱點問題[1]．據(jù)統(tǒng)計,我國由干旱造成的經(jīng)濟(jì)損失占?xì)庀鬄?zāi)害總經(jīng)濟(jì)損失的50%．干旱可分為氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱和社會經(jīng)濟(jì)干旱[2], 長期的氣象干旱容易造成多種干旱并存, 進(jìn)而影響國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展, 造成社會經(jīng)濟(jì)干旱[3]．因此, 氣象干旱的準(zhǔn)確監(jiān)測對于其他干旱的預(yù)警和緩解等具有重要意義．

氣象干旱指數(shù)可作為氣象干旱發(fā)生頻率、持續(xù)時間、嚴(yán)重程度及空間分布等的客觀評價指標(biāo)．目前,常用的氣象干旱指數(shù)有降水距平百分率、降水Z指數(shù)、帕爾默干旱指數(shù)(palmer drought severity index, PDSI)和標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)(standardized precipitation index, SPI)等．其中, 降水距平百分率雖能夠直觀反映降水異常引發(fā)的干旱,但對降水變化的響應(yīng)不穩(wěn)定; Z指數(shù)計算簡便, 但未考慮蒸發(fā)和下墊面狀況,計算結(jié)果和實際情況誤差較大; PDSI指數(shù)雖考慮了土壤水分和蒸散發(fā)對干旱的影響,但主要適用于干旱半干旱區(qū)域[3]; SPI指數(shù)通過對概率密度函數(shù)轉(zhuǎn)化計算,消除了降水資料時空分布差異, 計算簡便[4], 能較好地反映不同時間尺度下的干旱強度和持續(xù)時間,有效表征區(qū)域旱澇狀況,可為旱澇災(zāi)害研究和區(qū)域水資源評價等提供可靠依據(jù),在流域氣象干旱研究中得到了廣泛應(yīng)用[5-6]．本文以淮河流域為研究對象, 擬采用SPI指數(shù)和Mann-Kendall趨勢檢驗法揭示流域氣象干旱時空演變特征, 并利用Markov鏈建立流域氣象干旱預(yù)測模型,研究不同干旱狀態(tài)的演變特征和轉(zhuǎn)移狀況,以期為流域干旱預(yù)警、抗旱減災(zāi)等工作提供科學(xué)參考．

1 流域概況及數(shù)據(jù)來源

淮河流域北部屬于暖溫帶半濕潤季風(fēng)氣候區(qū),南部屬于亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候區(qū)．流域降水量年際變化大,年內(nèi)分布不均勻, 其中6—9月降水充沛, 占年降水量的42%～66%．流域總面積為27萬km2, 其中耕地面積約14.7萬km2, 約占全國耕地面積的11%, 糧食產(chǎn)量約占全國總產(chǎn)量的六分之一．據(jù)統(tǒng)計, 1949—2010年間, 流域遭受旱災(zāi)面積為16.7萬km2, 農(nóng)作物損耗達(dá)139.6萬t, 平均每年近2.7萬km2農(nóng)作物受旱, 1.4萬km2農(nóng)作物成災(zāi)．

根據(jù)中國氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)(http://data.cma.cn/wa)提供的1960—2020年29個國家氣象站點的逐日降水量資料,分析淮河流域氣象干旱特征．同時,為了更細(xì)致地展現(xiàn)該流域氣象干旱的空間特征,本研究根據(jù)水系特點將淮河流域劃分為淮河上游、淮河中游、淮河下游、沂沭泗水等4個子流域, 如圖1所示．子流域降水?dāng)?shù)據(jù)為區(qū)域內(nèi)及周邊氣象站點降水?dāng)?shù)據(jù)的算術(shù)平均值．

圖1 淮河流域及氣象站點分布示意圖Fig.1 Distribution of the Huai River basin and meteorological stations

2 研究方法

2.1 SPI指數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)的計算方式如下[7]:

假設(shè)某一時段的降水量為x, 則其Γ分布的概率密度函數(shù)為

(1)

(2)

其中β為尺度參數(shù),γ為形狀參數(shù)．利用極大似然估計方法可得

(3)

(4)

(5)

確定概率密度函數(shù)中的參數(shù)后, 根據(jù)某年的降水量x0, 可求出隨機變量x小于x0事件的概率為

(6)

由于式(6)不包含x=0的情況, 而實際降水量可能為0, 因此降水量為0的概率為

F(x=0)=M/N,

(7)

其中M為降水量為0的樣本數(shù)．

對Γ分布概率進(jìn)行正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化處理, 近似求解可得到標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)

(8)

SPI指數(shù)干旱等級劃分見表1．

表1 SPI指數(shù)的干旱分級Tab.1 Drought classification based on the SPI index

2.2 趨勢分析

Mann-Kendall趨勢檢驗法是氣象水文時間序列分析常用的一種非參數(shù)統(tǒng)計檢驗方法, 具體計算步驟詳見文獻(xiàn)[8-9]．本研究采用Mann-Kendall趨勢檢驗法檢驗淮河流域SPI指數(shù)序列變化趨勢Z值和顯著性,選取顯著性水平α=5%, 趨勢檢驗統(tǒng)計量的相應(yīng)臨界值為±1.96．

2.3 Markov鏈

Markov鏈通過研究不同狀態(tài)的初始概率及狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率來確定系統(tǒng)各狀態(tài)的變化趨勢, 從而預(yù)測未來狀態(tài)[10]．設(shè)有一離散型隨機過程{Xn}, 狀態(tài)空間B={b1,b2,…,bn}, 若滿足P={Xn=bn|X1=b1,X2=b2,…,Xn-1=bn-1}=P{Xn=bn|Xn-1=bn-1}, 則稱離散型隨機過程{Xn}為Markov鏈, 即z時刻狀態(tài)i經(jīng)過k步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的概率Pij(z,k)=P(Xz+k=j,Xz=i)．

2.4 SPI-Markov鏈

SPI-Markov鏈方法具體步驟如下: 1) 計算1960—2020年淮河流域及4個子流域的SPI指數(shù), 獲得不同干旱等級初始序列; 2) 以1960年為初始年份, 利用Markov鏈進(jìn)行模擬, 得到淮河流域及各子流域1961—2020年不同時間尺度下的干旱等級轉(zhuǎn)移概率,預(yù)測淮河流域干旱轉(zhuǎn)移情況．

3 結(jié)果與討論

3.1 氣象干旱時間變化特征

為反映不同時間尺度下的旱澇狀況及持續(xù)時間,計算時間尺度分別為3個月和12個月的SPI指數(shù)Is3和Is12, 研究淮河流域季節(jié)尺度和年尺度的氣象干旱特征．本研究分別以5月、8月、11月和次年2月的Is3作為春季、夏季、秋季和冬季氣象干旱評價指數(shù), 以全年降水量計算的Is12作為年尺度干旱評價指數(shù)[5],得到淮河全流域及4個子流域季節(jié)尺度和年尺度SPI指數(shù)時間序列,結(jié)果如圖2所示．由圖2可知,淮河全流域及4個子流域季節(jié)和年SPI指數(shù)隨時間波動明顯,表明淮河流域不同等級的干旱狀態(tài)波動頻繁．

圖2 淮河流域及各子流域季節(jié)尺度和年尺度SPI時間序列圖Fig.2 SPI time series of the Huai River Basin and its sub-basins at seasonal and annual scales

3.1.1 季節(jié)變化特征

采用Mann-Kendall趨勢檢驗法計算淮河全流域及各子流域不同季節(jié)SPI指數(shù)變化趨勢,結(jié)果如表2所示．由表2可知, 淮河全流域春季和秋季干旱呈不顯著加重趨勢,夏季和冬季呈不顯著減輕趨勢;淮河中下游干旱在冬季呈顯著減輕趨勢．近年來,淮河流域降水在春季和秋季呈減小趨勢,夏季和冬季呈增加趨勢,SPI指數(shù)隨之變化,加之西太平洋副熱帶高壓季節(jié)性位移等影響,導(dǎo)致干旱變化趨勢存在局部差異．

表2 淮河流域及各子流域不同季節(jié)SPI指數(shù)變化趨勢Tab.2 Trends of seasonal SPI index in the Huaihe River Basin and its sub-basins

3.1.2 年際變化特征

表3為淮河流域及各子流域年尺度SPI指數(shù)的變化趨勢．由表3可知,淮河流域及各子流域年尺度SPI指數(shù)整體呈不顯著上升趨勢,干旱年際變化總體呈不顯著減輕趨勢;淮河上游和沂沭泗水干旱年際變化呈不顯著上升趨勢,淮河中下游干旱年際變化呈不顯著下降趨勢．

表3 淮河流域及各子流域年尺度SPI指數(shù)變化趨勢Tab.3 Trends of annual SPI index in the Huaihe River Basin and its sub-basins

3.2 氣象干旱空間變化特征

3.2.1 季節(jié)變化特征

本文將輕旱以上(含輕旱)記為干旱事件,根據(jù)淮河流域及各子流域不同季節(jié)和年際SPI指數(shù)時間序列,統(tǒng)計季節(jié)尺度和年尺度發(fā)生干旱的總年數(shù),計算干旱頻率．基于ArcGIS 10.5桌面操作平臺,采用反距離權(quán)重法繪制干旱頻率空間分布圖,結(jié)果如圖3所示．由圖3可以看出,淮河流域不同季節(jié)干旱頻率空間分布不均,干旱高發(fā)區(qū)隨季節(jié)變化不斷轉(zhuǎn)移,春季淮河中游地區(qū)為干旱高發(fā)區(qū),夏季轉(zhuǎn)移到淮河上游地區(qū),秋季轉(zhuǎn)移到沂沭泗水地區(qū),冬季轉(zhuǎn)移到淮河中下游地區(qū),即淮河流域逐季干旱頻率高發(fā)點在空間上呈順時針轉(zhuǎn)移．此外,流域內(nèi)夏季干旱發(fā)生頻率高、覆蓋面積廣,主要原因為淮河流域夏季暴雨多、氣溫高、蒸發(fā)量大,加之地勢西高東低造成的下游排水不暢,使該區(qū)域水量分布不均,導(dǎo)致該區(qū)域夏季易發(fā)生大面積旱災(zāi)．

圖3 淮河流域不同季節(jié)干旱頻率空間分布圖Fig.3 Spatial distribution of seasonal drought frequency in the Huai River Basin

表4為淮河流域及各子流域季節(jié)干旱頻率統(tǒng)計結(jié)果．由表4可知,淮河全流域不同季節(jié)干旱頻率相差不大,多以輕旱和中旱事件為主,但春季和冬季易發(fā)生重旱和特旱事件;4個子流域夏季和秋季發(fā)生干旱事件頻率較高,且中游地區(qū)較其他區(qū)域更易發(fā)生干旱事件,與圖3結(jié)果一致．淮河流域為多茬農(nóng)作物種植地,季節(jié)干旱會對流域內(nèi)農(nóng)作物種植產(chǎn)生影響．因此,建議相關(guān)部門加強水源工程建設(shè),強化水資源管理,優(yōu)化水資源配置,提高水資源利用率,積極應(yīng)對流域內(nèi)干旱事件．

表4 淮河流域及各子流域季節(jié)干旱頻率統(tǒng)計表Tab.4 Statistics of seasonal drought grade in the Huai River Basin and its sub-basins

3.2.2 年際變化特征

淮河流域及各子流域年干旱頻率的空間分布如圖4所示．由圖4可知, 淮河中下游交界處年干旱頻率最高, 達(dá)到33.3%;淮河中游干旱頻率最低,約為23.3%～27.2%;淮河全流域干旱頻率總體呈現(xiàn)出由西向東遞增的特征．

圖4 淮河流域年干旱頻率空間分布圖Fig.4 Spatial distribution of annual drought frequency in the Huai River Basin

表5為淮河流域及各子流域年干旱頻率統(tǒng)計結(jié)果．從表5可以看出,淮河上游年干旱頻率最大為33.0%,淮河下游和沂沭泗水年干旱頻率相對較低,沂沭泗水更易出現(xiàn)重旱和特旱事件;淮河流域易發(fā)生輕旱及中旱事件,而重旱及特旱事件發(fā)生頻率較低,主要因為淮河流域地處我國南北氣候過渡帶,降水波動大,流域整體抗旱水平較高,僅當(dāng)遇到極端氣候或多年連旱時,才會發(fā)生重旱以上的旱災(zāi)．

表5 淮河流域及各子流域年干旱頻率統(tǒng)計表Tab.5 Statistics of annual drought grade in the Huai River Basin and its sub-basins

綜上可知,淮河流域氣象干旱整體呈不顯著變化趨勢,且具有局部差異性;季節(jié)尺度和年尺度干旱頻率在空間分布上也存在差異,其中年干旱事件發(fā)生頻率呈由西向東遞增特征．

3.3 基于Markov鏈的干旱轉(zhuǎn)移預(yù)測

3.3.1 季節(jié)尺度干旱等級轉(zhuǎn)移預(yù)測

采用一階Markov鏈計算淮河流域及各子流域1961—2020年不同季節(jié)干旱等級轉(zhuǎn)移概率, 結(jié)果如表6所示．由表6可知, 淮河流域上游在春夏兩季易發(fā)生強度較大的連旱災(zāi)害,夏秋兩季無旱狀態(tài)轉(zhuǎn)移到特旱狀態(tài)概率最高達(dá)0.28,秋冬和冬春出現(xiàn)連旱的概率較低;淮河中游季節(jié)尺度連續(xù)干旱發(fā)生的頻率較其他子流域更低,干旱強度較小,由干旱狀態(tài)向無干旱或輕干旱狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率較高;淮河下游冬春夏三季發(fā)生連續(xù)干旱與連續(xù)特旱的概率遠(yuǎn)高于其他子流域,尤其是春夏和冬春特旱向特旱轉(zhuǎn)移的概率較高,分別為0.33和0.25;沂沭泗水在冬春兩季由無旱狀態(tài)轉(zhuǎn)移到特旱狀態(tài)概率最高為0.33,季節(jié)交替時易發(fā)生急旱;淮河全流域夏秋兩季由特旱向中旱轉(zhuǎn)移的概率最高為0.29．總體而言,淮河流域及各子流域不同季節(jié)各干旱等級與無旱狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率遠(yuǎn)大于其他狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率,且在夏秋兩季易發(fā)生干旱狀態(tài)急轉(zhuǎn),極易發(fā)生強度較大的干旱災(zāi)害．因此,建議相關(guān)部門做好相應(yīng)的抗旱應(yīng)急措施,確保產(chǎn)糧安全．

表6 淮河各子流域季尺度干旱等級轉(zhuǎn)移概率Tab.6 Seasonal transition probability of drought grade in each sub-basin of the Huai River Basin

3.3.2 年尺度干旱等級轉(zhuǎn)移預(yù)測

淮河流域及各子流域年尺度干旱等級轉(zhuǎn)移概率如表7所示。由表7可知，淮河上游各干旱等級均易轉(zhuǎn)移為無旱狀態(tài)，轉(zhuǎn)移到重旱和特旱的概率均小于0.1，遠(yuǎn)低于其他狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移概率；淮河中游中旱及更嚴(yán)重干旱狀態(tài)到輕旱狀態(tài)的一步轉(zhuǎn)移概率最高，均為1.00；淮河下游各干旱等級均易轉(zhuǎn)移為無旱狀態(tài)，重旱轉(zhuǎn)移為無旱的概率最低為0.50；沂沭泗水地區(qū)輕旱轉(zhuǎn)移為重旱的概率最高，達(dá)到0.17；淮河全流域及其子流域特旱向特旱轉(zhuǎn)移、上游地區(qū)特旱轉(zhuǎn)移到重旱和中游地區(qū)重旱與特旱相互轉(zhuǎn)移的概率均為0，表明淮河流域連年特旱的概率極低，且上述區(qū)域所處狀態(tài)之間不能一步轉(zhuǎn)移。

表7 淮河各子流域年尺度干旱等級轉(zhuǎn)移概率Tab.7 Annual transition probability of drought grade in each sub-basin of the Huai River Basin

由淮河流域不同時間尺度下干旱等級概率轉(zhuǎn)移情況可知,淮河流域中旱、重旱和特旱狀態(tài)向無旱狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率較高(均大于0.5)．這是由于淮河流域地處中國南北氣候過渡帶,易出現(xiàn)旱澇急轉(zhuǎn)現(xiàn)象,尤其在冷空氣南下或臺風(fēng)靠近時,出現(xiàn)旱澇急轉(zhuǎn)的頻率通常較高[11]．

4 結(jié)論

本文基于淮河流域29個氣象站1960—2020年逐日降水量資料,采用SPI指數(shù)和Mann-Kendall趨勢檢驗法研究了淮河流域季節(jié)尺度和年尺度氣象干旱特征,并基于SPI-Markov鏈耦合方法分析淮河流域干旱趨勢．得出以下結(jié)論:

1) 淮河流域春季和秋季干旱呈不顯著加重趨勢,夏季和冬季呈不顯著減輕趨勢;年際旱澇總體呈不顯著減輕趨勢;不同季節(jié)和年際干旱空間變化趨勢均存在局部差異性．

2) 淮河流域易發(fā)生輕旱及中旱事件,重旱及特旱事件發(fā)生頻率較低;夏季干旱發(fā)生頻率高、覆蓋面積廣,春季和冬季易發(fā)生重旱和特旱事件;干旱頻率空間分布不均,中游地區(qū)易發(fā)生干旱事件,逐季干旱高發(fā)點在空間上呈順時針轉(zhuǎn)移,年干旱事件發(fā)生頻率總體呈由西向東遞增的特征．

3) 淮河流域及各子流域不同季節(jié)各干旱等級與無旱狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率遠(yuǎn)大于其他狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率,且夏季和秋季容易發(fā)生干旱狀態(tài)急轉(zhuǎn),出現(xiàn)強度較大的干旱災(zāi)害;淮河下游和沂沭泗水冬季和春季由無旱狀態(tài)轉(zhuǎn)移到特旱狀態(tài)概率較高,且在冬春交替時易發(fā)生急旱．

4) 淮河流域年尺度各干旱等級均極易轉(zhuǎn)化為無旱狀態(tài),區(qū)域重旱與特旱狀態(tài)之間不能一步轉(zhuǎn)移,連續(xù)特旱的概率極低;上游各干旱等級均易轉(zhuǎn)移為無旱狀態(tài),中游中旱及更嚴(yán)重干旱狀態(tài)到輕旱狀態(tài)的一步轉(zhuǎn)移概率最高,下游重旱轉(zhuǎn)移為無旱的概率最低,沂沭泗水輕旱轉(zhuǎn)移為重旱的概率最高．