信號對稱性下的沖擊損傷識別方法

許龍濤，辛士紅，韓彥偉，杜 翠，王文勝,2

(1.河南科技大學(xué)工程力學(xué)系，河南洛陽471023；2.大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國家重點實驗室，遼寧大連116024)

鋁合金是航空結(jié)構(gòu)中主要的金屬材料之一[1]，它是一種各向同性材料，廣泛應(yīng)用于蒙皮、框體、支架、等航空結(jié)構(gòu).航空結(jié)構(gòu)在生產(chǎn)、運輸、使用和維護(hù)過程中，不可避免地要遭受外部沖擊[2]，這將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性下降，甚至引起整個結(jié)構(gòu)的突發(fā)性破壞.如何快速估計沖擊位置并確定潛在的損傷位置是保證航空結(jié)構(gòu)安全的重要任務(wù).就目前而言，檢測人員常常是通過定期對航空結(jié)構(gòu)各個部位進(jìn)行人工檢查，包括敲擊法、目視檢查法、借助儀器在結(jié)構(gòu)上檢測等手段[3].這些檢測技術(shù)在航空結(jié)構(gòu)的損傷檢測上發(fā)揮著一定的作用，但具有局限性，需要耗費大量時間和精力，而且無法對結(jié)構(gòu)的隱藏部位進(jìn)行檢測，也無法對航空結(jié)構(gòu)的損傷進(jìn)行實時的監(jiān)測.為了驗證航空結(jié)構(gòu)的完整性和安全性，需要使用沖擊監(jiān)測技術(shù)來實時監(jiān)測結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài)，而沖擊監(jiān)測技術(shù)的關(guān)鍵是沖擊識別方法.

實際的沖擊事件有很多，比如：冰雹沖擊、砂石沖擊、飛鳥沖擊、工具跌落、其他外物沖擊等.沖擊會在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生應(yīng)力波，通過分析應(yīng)力波信號進(jìn)行反問題求解，來獲得沖擊位置、沖擊載荷、沖擊損傷等信息.這屬于反問題求解，存在不確定性和復(fù)雜性，而且被沖擊物件的幾何非線性和材料非線性還會增加反問題求解的難度.

沖擊識別問題可以分為3個方面：首先是沖擊位置識別[4-13]，其次是沖擊載荷重構(gòu)[14-16]，最后是沖擊能量估計[3,17-18].一種可行的方法是識別沖擊位置、沖擊載荷或沖擊能量的大小，并根據(jù)設(shè)計規(guī)范和失效準(zhǔn)則評估結(jié)構(gòu)的健康狀態(tài).沖擊位置識別是沖擊監(jiān)測的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，有利于確定潛在的損傷位置，進(jìn)而針對潛在損傷區(qū)域進(jìn)一步細(xì)化檢測，判斷和評估沖擊損傷程度.

國內(nèi)外研究者對沖擊定位方法做了廣泛的研究，具體包括：有基于波達(dá)時間的方法[11-12,19]、基于模型的方法[12,20]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法[21-22]，常見的沖擊定位方法，一般只會識別出沖擊位置[19]，但還無法評估是否發(fā)生損傷，并不能滿足航空沖擊監(jiān)測系統(tǒng)的要求.現(xiàn)在的沖擊損傷監(jiān)測系統(tǒng)，一般分為兩個系統(tǒng)[23-24]，一個是被動式的沖擊監(jiān)測系統(tǒng)，另一個是主動式的損傷監(jiān)測系統(tǒng).被動式的沖擊監(jiān)測系統(tǒng)一般用于沖擊位置監(jiān)測，主動式的損傷監(jiān)測系統(tǒng)用于損傷的監(jiān)測.主動式的損傷監(jiān)測系統(tǒng)對硬件的要求較高，需要在結(jié)構(gòu)中主動激發(fā)信號，通過多個路徑的損傷散射信號進(jìn)行信號處理，從而識別損傷.本文提出了一種基于信號對稱性的平板結(jié)構(gòu)的沖擊損傷識別方法，該方法不需要主動激勵信號，就可以有效識別出損傷，可以快速對監(jiān)測區(qū)域內(nèi)的沖擊位置和沖擊損傷同時進(jìn)行識別和監(jiān)測.

1 基于信號對稱性的沖擊損傷識別方法

基于信號對稱性的沖擊損傷識別方法的流程如圖1所示.

圖1 沖擊損傷識別方法流程圖Fig.1Flow chart of the impact damage identification method

第1步 在平板結(jié)構(gòu)上布設(shè)了兩組傳感器陣列，一組傳感器陣列布設(shè)在平板的上表面，另外一組傳感器陣列布設(shè)在平板的下表面，并且傳感器在平板結(jié)構(gòu)上下表面一一對應(yīng)；監(jiān)測中心對每個傳感器的傳感器信號進(jìn)行同步采集.

第2步 利用傳感器的分布將平板結(jié)構(gòu)的監(jiān)測區(qū)域劃分為多個互不重疊的網(wǎng)格，作為監(jiān)測子區(qū)域，任一網(wǎng)格中的傳感器都作為該網(wǎng)格的頂點；所述網(wǎng)格可以根據(jù)傳感器的實際分布靈活選擇，例如可以使用三角形網(wǎng)格、四邊形網(wǎng)格、五邊形網(wǎng)格等，當(dāng)采用四邊形網(wǎng)格劃分的時候，每4個相鄰的傳感器作為一個網(wǎng)格單元的頂點，這個網(wǎng)格單元就是一個監(jiān)測子區(qū)域，類似地，用五邊形網(wǎng)格時，每個網(wǎng)格有5個傳感器作為頂點.

第3步 當(dāng)有沖擊事件發(fā)生，從平板結(jié)構(gòu)上表面的傳感器中選出信號波達(dá)時間最早的傳感器，并以該傳感器的信號波達(dá)時間為參考，選擇該傳感器信號超閾值的時刻作為傳感器信號截取的開始時間，本文把信號幅值超過0的時刻作為超閾值時刻.假設(shè)傳感器信號截取的開始時間為ts，傳感器信號截取的結(jié)束時間為tn，根據(jù)以下公式計算平板結(jié)構(gòu)上表面的各個傳感器信號的信號能量：

(1)

式中，S(t)為傳感器信號.

第4步 從第3步計算的各個傳感器信號的信號能量中選擇出信號能量最強(qiáng)的前M個傳感器，作為沖擊監(jiān)測傳感器；將平板結(jié)構(gòu)上表面中除沖擊傳感器以外的其他傳感器的傳感器信號能量設(shè)置為零；其中，M為劃分的單個網(wǎng)格中頂點的個數(shù)，例如這里可以取M為4，也就是說，4個傳感器圍成一個監(jiān)測子區(qū)域.

第5步 對平板結(jié)構(gòu)上表面的各個網(wǎng)格中的傳感器的傳感器信號能量求和，并對求和結(jié)果按照大小排序，選擇傳感器信號能量最大的網(wǎng)格作為沖擊點所在的區(qū)域.

第6步 利用沖擊點所在網(wǎng)格中的傳感器信號能量和傳感器的坐標(biāo)，利用重心法按照以下公式估計沖擊位置：

(2)

式中，xc和yc是估計的沖擊位置的坐標(biāo)，xi和yi是各個傳感器的坐標(biāo)，ei是各個傳感器的信號能量.

第7步 對平板結(jié)構(gòu)上表面的傳感器按照傳感器信號能量從大到小排列，選擇排序為第M的傳感器，假設(shè)該傳感器編號為P，同時選擇對應(yīng)的下表面編號為P′的傳感器，對所選擇的兩個傳感器的傳感器信號進(jìn)行相關(guān)性分析來考察信號的對稱性，如果兩個信號的相關(guān)性較低，則認(rèn)為沖擊后平板結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了損傷，反之則認(rèn)為沖擊后平板結(jié)構(gòu)沒有產(chǎn)生損傷.

2 驗證及結(jié)果

2.1 實驗方案

為了驗證上述基于信號對稱性的平板結(jié)構(gòu)的沖擊損傷識別方法，本文利用Ansys數(shù)值模擬了小球沖擊平板結(jié)構(gòu)，使用的平板結(jié)構(gòu)為鋁板，采用平板結(jié)構(gòu)的平面應(yīng)變響應(yīng)作為沖擊事件產(chǎn)生的應(yīng)力波信號.如圖2所示，鋁板尺寸為400 mm×400 mm×3 mm，小鋼球直徑為10 mm，主要材料參數(shù)如表1所示.

圖2 沖擊測試的沖擊點1和傳感器位置圖Fig.2Impact point 1 and the sensor position diagram of the impact test

表1 模擬的相關(guān)參數(shù)

在鋁板的上表面和下表面各布設(shè)16個傳感器，上表面的傳感器記為1～16號傳感器，下表面的傳感器記為1′～16′號傳感器.如圖2所示，16個傳感器，4個為一組，把監(jiān)測區(qū)域分成了9個監(jiān)測子區(qū)域，從左到右、從上到下，依次把監(jiān)測子區(qū)域編號為1～9號子區(qū)域.平板結(jié)構(gòu)的下表面也有16個傳感器，傳感器分布和平板上表面的傳感器分布一樣，下表面的傳感器也把監(jiān)測區(qū)域分成了9個監(jiān)測子區(qū)域，子區(qū)域的編號方式和平板上表面的子區(qū)域編號方式相同.

現(xiàn)在以5 m/s的速度沖擊平板來驗證所提出來的沖擊損傷識別方法.當(dāng)發(fā)生沖擊事件后，提取平板結(jié)構(gòu)上表面的傳感器信號的波達(dá)時間，選擇波達(dá)時間最早的傳感器信號，以此傳感器的波達(dá)時間為信號截取的開始時間，以傳感器的間距和波速來確定信號長度，如圖3所示，左上角4個傳感器圍成矩形區(qū)域，此區(qū)域的中心點到傳感器的距離為監(jiān)測半徑R，以此半徑除以波速來確定信號長度.

圖3 傳感器的監(jiān)測半徑Fig.3Monitoring radius of the sensor

2.2 損傷位置識別

計算平板結(jié)構(gòu)上表面各個傳感器的信號能量，選擇信號能量最強(qiáng)的前4個傳感器信號能量，然后，把其他傳感器信號能量設(shè)置為0.如圖4所示，信號能量最強(qiáng)的前4個傳感器為6，7，10，11號.

圖4 各個傳感器的信號能量的分布圖Fig.4Signal energy distribution of each sensor

計算各個監(jiān)測子區(qū)域內(nèi)傳感器信號能量之和，選擇信號能量之和最大的子區(qū)域作為沖擊位置所在區(qū)域，從圖4的各個傳感器信號能量分布，可以確定由6，7，10，11號傳感器圍成的監(jiān)測子區(qū)域為沖擊位置所在區(qū)域.

利用沖擊所在網(wǎng)格中的傳感器信號能量和傳感器的坐標(biāo)，利用重心法來進(jìn)一步估計沖擊位置.經(jīng)過計算獲得沖擊位置為(-0.007 7 cm，-0.011 9 cm)，真實位置為(0 cm,0 cm)，估計位置和真實位置很接近.

2.3 損傷判別

對于薄板結(jié)構(gòu)，沖擊產(chǎn)生的應(yīng)力波在薄板中是Lamb波，沖擊產(chǎn)生的彈性波主要在低頻范圍，在較低的頻厚積范圍內(nèi)，主要有A0和S0兩種模態(tài).而且同一頻率下的A0模態(tài)的波速小于S0模態(tài)的波速，沖擊事件中的波的A0模態(tài)占主要成分[25]，A0模態(tài)是反對稱模態(tài).因此，理論上，如果結(jié)構(gòu)沒有損傷，平板上下表面測得的響應(yīng)信號是對稱的.當(dāng)有損傷的時候，這種對稱性會被打破.

如圖2所示，選擇中間點為沖擊點1，利用小球以不同的沖擊速度來垂直沖擊鋁板結(jié)構(gòu).小球的沖擊速度從5 m/s到100 m/s來沖擊鋁板結(jié)構(gòu)，首先，通過分析不同速度下的平板上下表面?zhèn)鞲衅餍盘柕南嗨菩?，來觀察損傷前后的對稱位置傳感器信號的對稱性的變化，從而來驗證本文提出的沖擊損傷識別方法.

首先，根據(jù)沖擊損傷識別方法，當(dāng)發(fā)生沖擊事件后，對平板結(jié)構(gòu)上表面的傳感器按照傳感器信號能量從大到小排列，選擇排序為第M的傳感器，M為劃分的單個網(wǎng)格中頂點的個數(shù)，這里取M為4，也就是說，4個傳感器圍成一個監(jiān)測子區(qū)域.沖擊點附近的波場是近場，產(chǎn)生的是球面波，只有通過平板上下界面的調(diào)制才能成為Lamb波，如果選擇的傳感器距離沖擊點太近，傳感器波形容易受到波源的影響，因此選擇第M個傳感器分析.首先，以5 m/s的速度沖擊平板結(jié)構(gòu)，根據(jù)傳感器信號能量從大到小的排序，選擇第4個傳感器，根據(jù)圖4可以知道，選擇傳感器編號是7的傳感器.分析編號是7的傳感器位置的平板上下表面的傳感器信號的對稱性，可以進(jìn)行相關(guān)性分析，獲得相關(guān)系數(shù).相關(guān)系數(shù)定義如下式所示：

(3)

其中，x(i)和y(i)是兩個不同的信號，μx和μy分別是兩個信號的數(shù)學(xué)期望，ρxy是兩個不同信號的相關(guān)系數(shù).

如圖5所示，隨著沖擊速度的增加，平板結(jié)構(gòu)從無損傷變?yōu)橛袚p傷，平板結(jié)構(gòu)上下表面的傳感器信號的對稱性減少.當(dāng)有損傷的時候，結(jié)構(gòu)的對稱性被打破，因此，可以利用對稱性來識別結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷.

如圖6所示，當(dāng)沖擊速度為5 m/s的時候，平板結(jié)構(gòu)沒有損傷，平板結(jié)構(gòu)的上下表面的信號有很好的對稱性，信號的波形幾乎重合.如圖7所示，當(dāng)沖擊速度為20 m/s的時候，根據(jù)第四強(qiáng)度理論的應(yīng)力，平板結(jié)構(gòu)發(fā)生損傷，平板結(jié)構(gòu)的上下表面的信號的對稱性變差，信號的波形出現(xiàn)明顯差異性.因此，當(dāng)有沖擊事件發(fā)生，通過信號的相似系數(shù)分析平板結(jié)構(gòu)上下表面?zhèn)鞲衅餍盘柕膶ΨQ性，從而來識別結(jié)構(gòu)是否發(fā)生損傷.

本文不研究發(fā)生沖擊損傷的臨界速度，也就是說，不研究發(fā)生損傷的傳感器信號對稱性的相似性系數(shù)臨界值.而是根據(jù)圖5，假設(shè)沖擊速度為20 m/s時傳感器信號的相似系數(shù)值為參考閾值，則可根據(jù)沖擊速度為5 m/s的傳感器信號的相似系數(shù)低于參考閾值，判定當(dāng)前沖擊事件沒有發(fā)生沖擊損傷.本文的研究重點是提出新方法，可以利用傳感器信號的對稱性的信號相似系數(shù)來判斷損傷是否發(fā)生.

圖5 不同沖擊速度下平板結(jié)構(gòu)上下表面?zhèn)鞲衅餍盘柕南嗨葡禂?shù)Fig.5Similarity coefficients of sensor signals on the upper and lower surfaces of the flat structure at different impact velocities

圖6 平板結(jié)構(gòu)無損傷時上表面?zhèn)鞲衅骱拖卤砻鎮(zhèn)鞲衅鞯男盘枅DFig.6Signal diagram of the upper surface sensor and lower surface sensor when the plate structure is not damaged

圖7 平板結(jié)構(gòu)有損傷時上表面?zhèn)鞲衅骱拖卤砻鎮(zhèn)鞲衅鞯男盘枅DFig.7Signal diagram of the upper surface sensor and lower surface sensor when plate structure is damaged

2.4 損傷識別方法普適性驗證

為了進(jìn)一步驗證本文提出的沖擊損傷識別方法的普適性，本文選擇另外一個沖擊點進(jìn)行測試，沖擊速度為5 m/s，如圖8所示.經(jīng)過計算獲得沖擊位置為(-9.866 1 cm，-9.888 0 cm)，真實位置為(-10 cm,-10 cm)，估計位置和真實位置很接近.

圖8 沖擊測試的沖擊點2和傳感器位置圖Fig.8Impact point 2 and the sensor position diagram of the impact test

如圖9所示，沖擊點1和沖擊點2有相似規(guī)律，隨著沖擊速度的增加，平板結(jié)構(gòu)從無損傷變?yōu)橛袚p傷，平板結(jié)構(gòu)上下表面的傳感器信號的對稱性減少.根據(jù)圖9的分布，假如以沖擊點1在沖擊速度20 m/s時得到的傳感器信號相似系數(shù)為參考閾值，同樣可判定沖擊點2在沖擊速度5 m/s時的傳感器信號相似系數(shù)低于參考閾值，沒有發(fā)生沖擊損傷.通過模擬測試結(jié)果可以看出，本文提出的基于信號對稱性的平板結(jié)構(gòu)的沖擊損傷識別方法可以有效地識別沖擊位置和沖擊損傷是否發(fā)生.

圖9 不同沖擊位置，平板結(jié)構(gòu)上下表面?zhèn)鞲衅餍盘柕南嗨葡禂?shù)Fig.9Similarity coefficients of sensor signals on the upper and lower surfaces of the plate structure at different impact positions

3 結(jié) 論

本研究提出一種基于信號對稱性的平板結(jié)構(gòu)的沖擊損傷識別方法，該方法利用監(jiān)測區(qū)域各個傳感器信號的波達(dá)時間和信號能量來估計沖擊位置，利用平板結(jié)構(gòu)上下表面的傳感器信號的對稱性來識別沖擊損傷.測試結(jié)果表明，本研究提出的沖擊損傷識別方法可以有效估計沖擊位置和判斷損傷是否發(fā)生.本研究可以有效解決沖擊監(jiān)測中不能同時識別沖擊位置和識別損傷的問題，從而簡化了系統(tǒng)的硬件需求，并簡化了信號處理過程，能夠滿足結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測實時監(jiān)測的在線要求.