三維有限元法在無托槽隱形矯治中的研究進展*

李惠琴綜述，李 娜，陳定根，王偉峰，劉 萍 審校

(1.川北醫(yī)學(xué)院口腔醫(yī)學(xué)系，四川 南充 637000；2.川北醫(yī)學(xué)院附屬醫(yī)院絲綢路種植正畸門診，四川 南充 637000)

無托槽隱形矯治器是一種計算機輔助設(shè)計和制作的透明彈性塑料可摘式矯治器，該矯治器貼合于牙冠表面，利用膜片的彈性改變對牙齒施加矯治力，從而使牙齒發(fā)生移動。其與傳統(tǒng)的固定矯治技術(shù)在矯治力的產(chǎn)生上有根本區(qū)別，使其相關(guān)力學(xué)機制研究也面臨巨大挑戰(zhàn)。目前的難點在于，隱形矯治器與牙齒本身形狀復(fù)雜，隱形矯治器與牙齒表面的接觸為非附著式，導(dǎo)致矯治力可作用于牙冠表面任何一處，很難確認其確切作用力部位及產(chǎn)生何種力量和力矩[1]。三維有限元法可將一個連續(xù)體離散為有限個單元，計算加載模型任意部位的應(yīng)力、應(yīng)變和位移情況。其測量精度高，具有無創(chuàng)性，能快速有效地解決口腔系統(tǒng)復(fù)雜的生物力學(xué)問題，是目前可將牙周組織納入力學(xué)分析的主要研究方法[2-3]。本文主要就三維有限元法在無托槽隱形矯治領(lǐng)域的研究作一綜述。

1 無托槽隱形矯治器材料

無托槽隱形矯治器由熱壓膜材料壓制成形，其力學(xué)性能與材料的種類、結(jié)構(gòu)、厚度、形變量、邊緣設(shè)計、彈性模量等因素密切相關(guān)[4-5]。

目前，市場使用的膜片厚度為0.5～1.0 mm，產(chǎn)生的力學(xué)效應(yīng)各不相同，同種熱壓膜材料產(chǎn)生的矯治力隨厚度增加而增加[5]。蔡永清等[6]通過有限元分析發(fā)現(xiàn)，牙齒位移和牙周膜應(yīng)力均與無托槽隱形矯治器的厚度呈正比關(guān)系，但矯治器厚度增加時，牙周膜應(yīng)力增大幅度卻遠大于牙齒位移增大幅度，此種效應(yīng)將臨床應(yīng)用熱壓膜材料的厚度限定在了一定范圍內(nèi)。路苗苗等[7]結(jié)合隱形矯治器的最大Von Mises應(yīng)力和變形量，得出矯治器的最適厚度為0.75 mm。也有研究表明，使用更薄的矯治器可以減少牙齒超負荷和牙根吸收的風(fēng)險，建議應(yīng)用材料厚度序列遞增(0.4、0.5、0.75 mm)的矯治器系統(tǒng)[8]。

材料由于彈性模量不同，產(chǎn)生的矯治效果亦有差異。夏舒遲等[9]建立了3種不同彈性模量(415.6、816.308、2 400 MPa)的無托槽隱形矯治器有限元模型，發(fā)現(xiàn)隨著彈性模量的增加，目標(biāo)牙的位移量和矯治效能相應(yīng)提高，但矯治器對牙齒三維方向的控制能力并未增強。蔡永清等[6]的研究亦表示，通過增大矯治器彈性模量來提高牙齒初始位移的效率不高，需配合其他輔助措施如附件、種植釘支抗等。INOUE等[10]利用三維有限元法計算不同種類熱壓膜材料加載時所產(chǎn)生的正畸力，發(fā)現(xiàn)材料彈性模量與正畸力呈顯著正相關(guān)，提出彈性模量可作為評估正畸力的指標(biāo)。這一發(fā)現(xiàn)有望為臨床研發(fā)適宜彈性模量的熱壓膜材料提供指導(dǎo)。

目前，臨床應(yīng)用熱壓膜材料的最適厚度及彈性模量尚無定論，需綜合考慮牙齒位移、牙周組織所受應(yīng)力、矯治器形變量、矯治器所受應(yīng)力、患者舒適度等因素。

2 附件設(shè)計

無托槽隱形矯治僅靠矯治器本身的彈性形變不足以有效控制牙齒的移動，常需借助“附件”來實現(xiàn)牙齒三維方向的精確表達。附件的形態(tài)、位置、大小等因素均可影響牙齒的移動[11]。

附件分為傳統(tǒng)附件和優(yōu)化附件，其形態(tài)和作用各不相同。傳統(tǒng)附件包括矩形附件和橢圓形附件，前者多用于正軸及輔助實現(xiàn)牙的整體移動，后者主要用于輔助牙齒壓低、伸長和去扭轉(zhuǎn)等[12]，但尚無法完全滿足牙齒的三維移動。因此隱適美(Invisalign)根據(jù)不同牙位及矯治要求，設(shè)計不同形態(tài)、受力面及數(shù)量的一系列優(yōu)化附件(主要包括控根、旋轉(zhuǎn)及伸長附件等)，以期提高對牙齒移動的三維控制[13]。COMBA等[14]對不同附件遠移上頜尖牙的三維有限元研究表明，垂直矩形附件使牙齒表現(xiàn)為傾斜移動，并可發(fā)生頰向移位，理論上有造成牙周損傷的風(fēng)險；雙優(yōu)化附件可產(chǎn)生防止尖牙遠中傾斜的反向力矩，從而實現(xiàn)牙齒的整體移動。曾紅等[15]對比了不同形態(tài)附件在上頜第一磨牙近中移動過程中的作用，發(fā)現(xiàn)添加附件可提高牙齒移動效率，其中頰側(cè)雙半圓柱形優(yōu)化附件模型的旋轉(zhuǎn)中心最靠近根尖孔，控根效果優(yōu)于傳統(tǒng)垂直矩形附件，但仍未能實現(xiàn)磨牙的整體近移。而GOMEZ等[16]則認為頰側(cè)雙優(yōu)化附件可實現(xiàn)尖牙整體遠移，兩者研究結(jié)果產(chǎn)生了差異。由此可見，同種附件由于牙冠形態(tài)大小和牙根系統(tǒng)的差異，亦可產(chǎn)生不同的力學(xué)效果。ELKHOLY等[17]研究不同附件對尖牙旋轉(zhuǎn)移動的影響，認為垂直橢圓形附件和1/4球形優(yōu)化附件均能產(chǎn)生明顯的旋轉(zhuǎn)力矩，輔助尖牙去扭轉(zhuǎn)，后者還可有效控制但仍不能完全抵抗牙齒移動過程中產(chǎn)生的垂直向壓低分力，建議使用有限元模型對附件幾何形態(tài)進行優(yōu)化，以盡量減少不必要的側(cè)支分力與力矩。

附件放置位置與尺寸大小對矯治效果亦有一定影響。SAVIGNANO等[18]對上頜中切牙伸長移動的研究顯示，與頰側(cè)矩形附件、頰側(cè)橢圓形附件相比，腭側(cè)矩形附件提高牙齒移動的效率更高，附件位置對牙齒移動的影響更大。KIM等[19]以下頜尖牙為研究對象，使用有限元分析優(yōu)化附件位置設(shè)計，認為舌側(cè)附件比頰側(cè)附件更利于控制尖牙轉(zhuǎn)矩和實現(xiàn)牙齒移動。何林等[20]對不同大小(3、4、5 mm)矩形附件輔助牙齒移動的研究表明，水平矩形附件比垂直矩形附件傳遞至目標(biāo)牙的矯治力更大，牙齒移動效率更高，且隨著附件水平寬度的增加，作用更強，但相同大小的矩形附件垂直向放置較水平向放置的控根性能更佳(5 mm組附件例外)，可能是由于矯治器邊緣形變導(dǎo)致其與附件齦方不密合。故此，附件設(shè)計應(yīng)結(jié)合臨床牙冠形態(tài)大小，否則可能因矯治器包裹不足而無法充分表達附件作用。

綜合文獻報道，附件的引入可產(chǎn)生新的力學(xué)系統(tǒng)，相關(guān)的生物力學(xué)研究尚在起步階段，應(yīng)結(jié)合不同牙位，根據(jù)不同牙齒移動類型所需的力與力矩之比，對形態(tài)、位置等附件參數(shù)進行優(yōu)化，以期達到理想的正畸牙齒移動。

3 牙齒移動

3.1近遠中向移動 推磨牙向遠中對于輕中度安氏Ⅱ類錯頜畸形是一種常用的矯治方法。無托槽隱形矯治器對牙冠的全面包裹及精確的分步移動設(shè)計對實現(xiàn)磨牙的遠中移動非常有效[21]。但如何在高效實現(xiàn)磨牙整體移動的同時，防止前牙支抗的喪失仍是學(xué)者需要關(guān)注的問題。錢若谷[22]對不同支抗下遠移上頜磨牙的有限元分析顯示：磨牙遠移過程中，前牙區(qū)出現(xiàn)了支抗喪失，表現(xiàn)為不同程度的唇傾、近中傾斜及壓低的三維運動，配合種植體支抗和Ⅱ類牽引后可有效減少前牙支抗消耗。整體遠移磨牙配合種植體支抗?fàn)恳?，在矢狀向?qū)η把乐Э沟南幕究蓽p小到分步遠移的量。因此，無托槽隱形矯治在保證前牙區(qū)充足支抗的前提下，可設(shè)計磨牙整體遠移，以減少矯治器數(shù)目，縮短矯治時間，提高矯治效率。

減數(shù)第一前磨牙，使尖牙遠移以解除前牙區(qū)擁擠，臨床常希望牙齒發(fā)生整體移動而不出現(xiàn)明顯的近遠中向傾斜。白玉興等[23]的研究顯示，無托槽隱形矯治與傳統(tǒng)固定矯治均使尖牙出現(xiàn)傾斜移動，但前者旋轉(zhuǎn)中心更接近根尖，牙齒更接近整體移動，且牙周組織所受應(yīng)力值較固定矯治小，應(yīng)力分布更合理，更有利于牙周組織健康。郁雯科[24]在模擬無托槽隱形矯治器遠中移動尖牙時，發(fā)現(xiàn)矯治器具有脫開的趨勢，提出應(yīng)使用附件來增加固位力并進行控根。COMBA等[14]的研究表明，雙優(yōu)化控根附件的引入可實現(xiàn)尖牙的整體遠移，結(jié)合4盎司的Ⅱ類牽引還能減少牙齒移動過程中出現(xiàn)的壓低效應(yīng)。

3.2唇舌向移動 隨著無托槽隱形矯治技術(shù)的進步，其在拔牙病例中的運用越來越廣泛。內(nèi)收唇傾前牙、改善深覆蓋的過程中，如何避免“過山車效應(yīng)”，實現(xiàn)整體內(nèi)收是研究人員關(guān)注的重點。

鄭鈺婷等[25]研究表明，無托槽隱形矯治器整體內(nèi)收上頜前牙時，上頜前牙均表現(xiàn)為傾斜移動，且有伸長趨勢，可添加附件或Power Ridge，并配合前牙壓低以獲得前牙轉(zhuǎn)矩控制及垂直向控制。孟雪歡等[26]的研究進一步證實上述觀點，并發(fā)現(xiàn)內(nèi)收前牙過程中，支抗后牙存在近中傾斜移動趨勢，且在拔牙間隙兩側(cè)牙齒根尖處會出現(xiàn)牙周膜應(yīng)力集中，需注意加強后牙支抗控制，警惕近拔牙間隙側(cè)牙齒出現(xiàn)牙根吸收，可考慮改用分步內(nèi)收、減小步距或采用種植體支抗等。白煜等[27]聯(lián)合微種植釘施加1.47 N力內(nèi)收前牙時，發(fā)現(xiàn)與尖牙處矯治器牽引鉤加力相比，直接在尖牙頸部施加牽引力更有利于前牙轉(zhuǎn)矩、前牙伸長和后牙支抗的控制，但2種加力方式均不能顯著提升對應(yīng)牙齒軸向及垂直向的控制。JIANG等[28]對無托槽隱形矯治器內(nèi)收前牙的研究顯示，先遠移尖牙，再整體內(nèi)收上頜切牙的同時，配合壓低，可使前牙牙根舌傾，產(chǎn)生一個近似整體移動的力系統(tǒng)，有利于實現(xiàn)上前牙的整體內(nèi)收。

3.3垂直向移動 牙齒的垂直向移動分為伸長及壓低移動。研究表明，無托槽隱形矯治器仍難以控制牙齒垂直向移動，尤其是伸長移動的表達更難[29-30]。有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn),無托槽隱形矯治器實現(xiàn)牙齒伸長的效率僅為29.6%[31]。SAVIGNANO等[18]對上頜中切牙伸長移動的有限元分析顯示，沒有附件，僅靠矯治器本身的形變無法實現(xiàn)牙齒的伸長。其預(yù)設(shè)0.15 mm的伸長量，僅表達了0.02 mm，并產(chǎn)生了不期望的近中傾斜及旋轉(zhuǎn)移動；添加附件后，牙齒在垂直方向上的位移明顯增加，但仍不能有效控制其他方向的傾斜移動。田姍璨等[32]的研究顯示，水平矩形附件改善牙齒伸長的效果優(yōu)于垂直矩形附件，且不容易發(fā)生近中傾斜，但易發(fā)生舌向傾斜。故此，臨床應(yīng)用無托槽隱形矯治器時，應(yīng)盡量避免設(shè)計過多的牙齒伸長移動，必要時需配合使用附件提高牙齒矯治效率，并進行近遠中向控制，輔助其精確表達。

壓低前牙是臨床矯治深覆頜的常用手段。研究顯示，牙齒壓低移動發(fā)生牙根吸收的概率是伸長移動的4倍[33]?？刂茐旱鸵苿舆^程中，牙及牙周組織的應(yīng)力分布對減少其組織損傷、實現(xiàn)牙齒的整體壓低具有重要臨床意義。蔡永清等[6]通過三維有限元研究發(fā)現(xiàn)，無托槽隱形矯治器的壓低位移量是控制牙周膜壓應(yīng)力的關(guān)鍵設(shè)計參數(shù)，建議在臨床治療中將矯治器壓低增量控制在0.15～0.35 mm。劉秒等[34]模擬無托槽隱形矯治器壓低3種不同唇傾度的下切牙，發(fā)現(xiàn)當(dāng)牙齒處于相對唇傾或舌傾的位置時，牙根唇、舌側(cè)的應(yīng)力均較牙齒處于標(biāo)準(zhǔn)位置時更大；牙齒唇傾度偏離正常值越遠，牙根唇、舌側(cè)的應(yīng)力值越大。因此，對于冠轉(zhuǎn)矩異常的牙齒，建議先將其調(diào)整至正常范圍后再進行壓低。雷雪[35]的研究顯示，分步壓低與整體壓低時，下前牙均表現(xiàn)為唇傾壓低移動趨勢，整體壓低下前牙所受牙周膜應(yīng)力及唇傾位移趨勢更大，需要更強的支抗控制。研究進一步指出，在無托槽隱形矯治器上向舌隆突方向調(diào)整壓力區(qū)，牙周膜的應(yīng)力分布較在切緣中心點處加力更均勻，能更好地控制前牙轉(zhuǎn)矩，使下前牙表現(xiàn)為沿牙體長軸進行壓低的移動趨勢。

3.4旋轉(zhuǎn)移動 嚴(yán)重扭轉(zhuǎn)牙，尤其是牙冠形態(tài)方圓的尖牙和前磨牙的治療是無托槽隱形矯治器的一大難點。研究顯示，在341顆扭轉(zhuǎn)牙中，只有70顆牙能達到15°以上的去扭轉(zhuǎn)[31]。SIMON等[36]進一步研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)牙齒扭轉(zhuǎn)度數(shù)大于15°，矯治器每副旋轉(zhuǎn)量大于1.5°時，無托槽隱形矯治器的表達效能就會明顯降低，建議進行過矯正，配合使用附件并進行合理矯治量設(shè)計，以提高對牙齒旋轉(zhuǎn)移動的控制。在此基礎(chǔ)上，CORTONA等[37]以下頜第二前磨牙為研究對象，對不同附件和每副旋轉(zhuǎn)量設(shè)計進行有限元分析，結(jié)果顯示，僅在目標(biāo)牙位放置附件較同時在鄰牙放置附件產(chǎn)生的牙齒位移更大；矯治器每副旋轉(zhuǎn)量為1.2°，較3°旋轉(zhuǎn)量傳遞給牙周膜的力量更合適。在3°旋轉(zhuǎn)量作用下，矯治器產(chǎn)生較大形變，導(dǎo)致近中鄰牙的舌向移位及磨牙的壓低，不利于牙列整體矯治。目前，對于扭轉(zhuǎn)牙的三維有限元研究較少，不同附件和每副旋轉(zhuǎn)量設(shè)計對牙齒旋轉(zhuǎn)移動的影響仍在探索之中。

4 小 結(jié)

三維有限元法在無托槽隱形矯治的力學(xué)分析領(lǐng)域具有無可比擬的優(yōu)勢，可為其優(yōu)化設(shè)計和臨床應(yīng)用提供可靠參考。但現(xiàn)階段的研究也存在某些不足：一方面，目前國內(nèi)外研究大多僅用錐形束計算機斷層掃描(CBCT)獲取三維數(shù)據(jù)，對細微結(jié)構(gòu)單元的劃分仍欠精準(zhǔn)，只有少數(shù)學(xué)者使用CBCT結(jié)合光學(xué)掃描建模以期提高牙冠幾何仿真性[18,38]；另一方面，現(xiàn)有的計算機技術(shù)無法完全模擬牙和牙周組織本身非線性、各向異性及黏彈性特點，且受力加載分析時忽略了頜力、肌力等作用，與口內(nèi)真實情況有一定差異，使三維有限元研究仍局限在靜態(tài)和理想狀態(tài)下。因此，如何建立高仿真生物力學(xué)特性的動態(tài)三維有限元模型，并將分析結(jié)果與臨床實際相結(jié)合，是未來進一步發(fā)展的方向。