旋流反應(yīng)器流動(dòng)與壓降對(duì)誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積的響應(yīng)特性

李 萱，趙兵濤，劉 謙，李會(huì)梅

（上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200093）

0 引言

旋流反應(yīng)器因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安全可靠和操作方便等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于化工、能源等領(lǐng)域。其三維渦流形態(tài)可有效實(shí)現(xiàn)氣體顆粒兩相強(qiáng)化分離或氣液傳質(zhì)反應(yīng)強(qiáng)化［1-6］。

旋流反應(yīng)器中氣相流場(chǎng)是其性能的一個(gè)重要指標(biāo)［2］。其中幾何結(jié)構(gòu)和尺寸對(duì)其內(nèi)部流場(chǎng)和性能有著重要影響，包括：液相出口結(jié)構(gòu)［4-6］、進(jìn)口結(jié)構(gòu)［2，15］、進(jìn)口角度［9］、反應(yīng)器高度［10］以及規(guī)模［12，16］等。而流場(chǎng)分布和能量損失很大程度上決定了旋流反應(yīng)器的過(guò)程強(qiáng)化和能耗性能旋流反應(yīng)器氣相誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)與其內(nèi)部流動(dòng)及壓降密切相關(guān)。在有關(guān)誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積的現(xiàn)有研究中，ELSAYED等［20］發(fā)現(xiàn)增大旋流誘導(dǎo)面積會(huì)降低壓降，改變?nèi)肟趯挾鹊男Ч雀淖內(nèi)肟诟叨鹊男Ч@著。袁惠新等［18］通過(guò)數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)對(duì)直切雙入口型旋流分離器的最佳入口高寬比為4.5。趙洋等［19］通過(guò)冷態(tài)試驗(yàn)與數(shù)值模擬，得出旋流誘導(dǎo)面積減小可有效提高分離效率，且側(cè)堵入口的效果優(yōu)于橫堵入口。但是，當(dāng)前有關(guān)誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)的研究多數(shù)集中于旋流分離領(lǐng)域中，對(duì)小型化、逆流式直筒型旋流反應(yīng)器的研究尚且不足。旋流誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)尺寸的影響在很大程度上仍未被探索，且缺少對(duì)于旋流誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)與壓降特性的關(guān)系以及流場(chǎng)的衰減特性研究。

本文旨在提出基于定流量的逆流式直筒型小型旋流反應(yīng)器變誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積的設(shè)計(jì)，探究其內(nèi)部流場(chǎng)與壓降特性對(duì)旋流誘導(dǎo)面積之間的響應(yīng)關(guān)系，以期對(duì)旋流反應(yīng)器的優(yōu)化設(shè)計(jì)與運(yùn)行提供參考。

1 試驗(yàn)系統(tǒng)

旋流反應(yīng)器試驗(yàn)裝置及幾何尺寸如圖1所示，主直徑D為47.5 mm。進(jìn)口誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)見(jiàn)表1。其中，基于基準(zhǔn)型旋流反應(yīng)器誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)B來(lái)進(jìn)行等高寬比下的變截面積放縮設(shè)計(jì)。

圖1 阻力特性試驗(yàn)系統(tǒng)和旋流反應(yīng)器網(wǎng)格劃分Fig.1 Experimental system diagram for pressure drop performance and meshing of vortex reactor

表1 4組變進(jìn)口旋流反應(yīng)器模擬條件Tab.1 Simulation conditions of four groups of variable inlet vortex reactors

以基準(zhǔn)型（旋流反應(yīng)器B）進(jìn)行氣相壓降特性試驗(yàn)，設(shè)置進(jìn)口速度為 7.5，10，12.5，15 m/s。試驗(yàn)流程如下：打開(kāi)智能微壓計(jì)調(diào)節(jié)歸零，開(kāi)啟風(fēng)機(jī)鼓入空氣，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子流量計(jì)，氣體經(jīng)旋流反應(yīng)器底部切向入口進(jìn)入旋流反應(yīng)器筒體向上旋流經(jīng)出口排出，待讀數(shù)穩(wěn)定記下智能微壓計(jì)的壓降讀數(shù)，同一流量重復(fù)3次試驗(yàn)，取平均值。

2 數(shù)值模擬

2.1 湍流模型與幾何模型

由于湍流模型Standard k-ε和RNG k-ε模型不能有效地應(yīng)用于強(qiáng)旋流的模擬，而大渦模擬（LES）和雷諾應(yīng)力模型（RSM）能夠準(zhǔn)確地表達(dá)出流線曲率、渦流、旋轉(zhuǎn)以及應(yīng)變率變化速率快的影響。由于本文并沒(méi)有考慮分離器內(nèi)氣相湍流流動(dòng)結(jié)構(gòu)的多尺度特性，而在以往的研究中RSM可以成功地預(yù)測(cè)旋流分離器內(nèi)的氣相湍流［21-22］，因而本文選用RSM模型計(jì)算氣相湍流流動(dòng)。

根據(jù)時(shí)均雷諾應(yīng)力 Navier-Stokes方程：

其中u，P，r和m分別代表流體速度、壓力、密度和黏度的標(biāo)準(zhǔn)，τij代表湍流波動(dòng)對(duì)流體流動(dòng)影響的雷諾應(yīng)力張量，定義為：

基于控制方程的假設(shè)，RSM模型的輸運(yùn)方程可以表示為：

式中 x——距離；

ρ——流體密度；

u——瞬時(shí)速度；

u'——脈動(dòng)速度；

Qij——擴(kuò)散輸運(yùn)項(xiàng)；

Pij——應(yīng)力產(chǎn)生項(xiàng)；

?ij——壓力應(yīng)力關(guān)聯(lián)項(xiàng)；

εij——耗散項(xiàng)；

i，j，k——下標(biāo)，X，Y，Z 軸正方向。

2.2 網(wǎng)格劃分、模擬條件與求解方法

進(jìn)行幾何建模及網(wǎng)格劃分，對(duì)壁面邊界加密，4組旋流反應(yīng)器的網(wǎng)格數(shù)分別為180 814，187 654，181 209，186 840，以旋流反應(yīng)器B如圖1所示。

工質(zhì)流體為空氣，不考慮重力影響，密度為1.205 kg/m3，動(dòng)力黏度為 1.81×10-5Pa·s。入口條件為速度型入口，根據(jù)湍流強(qiáng)度和水力直徑確定入口湍流取值；出口邊界采用流動(dòng)充分發(fā)展條件；壁面邊界采用無(wú)滑移固壁面，使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法確定固壁附近流動(dòng)。

壓力與速度耦合采用壓力耦合方程的半隱式法，壓力插值采用壓力交錯(cuò)選項(xiàng)格式，采用穩(wěn)態(tài)求解，動(dòng)量方程、湍流方程、動(dòng)能方程和湍流耗散方程均設(shè)置一階迎風(fēng)格式，收斂改為二階迎風(fēng)格式，最后改為對(duì)流項(xiàng)二次迎風(fēng)插值格式，以上殘差均收斂至10-5。

2.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模擬方法準(zhǔn)確性，本文根據(jù)LIU等［13］對(duì)小型多進(jìn)口旋流反應(yīng)器以SPIV測(cè)得的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。如圖2所示，當(dāng)Vin=0.260 8 m/s時(shí)，切向速度和軸向速度的試驗(yàn)與模擬結(jié)果在反應(yīng)器1/2處的對(duì)比，模擬與試驗(yàn)結(jié)果分布規(guī)律基本一致，均方根誤差（RMSE）分別為0.24和0.29，在可接受范圍內(nèi)，因此本文采用RSM模型是可行的。

圖2 模擬的驗(yàn)證Fig.2 Validation of the simulation

對(duì)旋流反應(yīng)器B進(jìn)行網(wǎng)格精度分析，網(wǎng)格數(shù)分別取187 654（稀疏），207 230（中等），244 826（精密），以進(jìn)口速度為10 m/s為例，可以發(fā)現(xiàn)中等和精密網(wǎng)格相較于稀疏網(wǎng)格的切向速度RMSE均小于0.28，所設(shè)計(jì)的網(wǎng)格獨(dú)立如圖3（a）所示。隨著網(wǎng)格數(shù)量的增多，阻力特性試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的平均相對(duì)誤差均小于4.22%，如圖3（b）所示。

圖3 網(wǎng)格精度分析（Vin=10 m/s，Z/D=6.53）Fig.3 Grid accuracy analysis（Vin=10 m/s，Z/D=6.53）

由于流場(chǎng)的復(fù)雜性和試驗(yàn)誤差，此模擬誤差在可接受范圍內(nèi)，考慮到計(jì)算精度和成本的平衡性，18萬(wàn)左右的網(wǎng)格數(shù)較為適用。

3 結(jié)果與討論

3.1 旋流誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)的影響

旋流誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)是流體進(jìn)入旋流反應(yīng)器的首要通道，也是影響反應(yīng)器流場(chǎng)分布和傳質(zhì)性能的重要因素［14］。圖4示出了4種類型反應(yīng)器速度云圖，圖5示出了4種類型反應(yīng)器在Z/D=3.16，6.53，10.53高度上的切向速度和軸向速度分布。

圖4 4種類型反應(yīng)器速度云圖Fig.4 Longitudinal profiles of tangential velocity and axial velocity of four types of vortex reactors

圖5 4種類型反應(yīng)器在Z/D=3.16，6.53，10.53高度上的切向速度和軸向速度分布Fig.5 Tangential velocity, and axial velocity distributions of four types of vortex reactors at Z/D=3.16，6.53 and 10.53

3.1.1 切向速度

（1）切向速度分布。

圖4（a）和5（a）分別示出了不同旋流誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)的反應(yīng)器在同一進(jìn)口流量Q=135 L/min下的切向速度云圖及典型截面線分布?？梢园l(fā)現(xiàn)各個(gè)旋流反應(yīng)器大部分區(qū)域的切向流場(chǎng)呈內(nèi)外渦現(xiàn)象，內(nèi)渦為準(zhǔn)強(qiáng)制渦，外渦為準(zhǔn)自由渦。不同誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)下其切向流場(chǎng)均在主體區(qū)域呈類V型分布。隨著徑向位置的增大，切向速度逐漸增大至峰值后逐漸減小，在壁面處的切向速度驟減至0。與傳統(tǒng)型的筒錐旋流反應(yīng)器不同，直筒旋流反應(yīng)器隨截面高度的增大，最大切向速度明顯逐漸減小，且最大切向速度的徑向位置變化隨著截面高度增大逐向中心軸偏移，這與ZHAO等［8］的試驗(yàn)結(jié)果相符。

由于旋流誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積的變化，4組旋流反應(yīng)器的速度流場(chǎng)存在較大區(qū)別，隨著誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積的增大，射流速度減小，在Vin=17.78～4.44 m/s范圍內(nèi)，無(wú)因次切向速度峰值（即切向速度與入口速度比值）在0.36～0.73間遞增（Z/D=6.53處）。旋流誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積較小時(shí)，較大的切向速度意味著強(qiáng)旋流，能加強(qiáng)傳質(zhì)但同時(shí)無(wú)因次切向速度和旋流也衰減的更快。因此，選用適當(dāng)?shù)男髡T導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積的旋流反應(yīng)器至關(guān)重要。

（2）衰減特性。

圖6示出了3個(gè)典型截面上的最大切向速度隨旋流誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)變化的衰減特性曲線。為對(duì)比不同進(jìn)口誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積的內(nèi)部流場(chǎng)的衰減特性，本文提出了“半衰長(zhǎng)度”作為表征參數(shù)，指當(dāng)流場(chǎng)內(nèi)的切向速度衰減為入口速度的1/2時(shí)所在筒體截面位置距離入口的高度與反應(yīng)器直徑的比值。半衰長(zhǎng)度的數(shù)值越大，代表其內(nèi)部的切向速度的衰減越弱，旋流效果越好。此外，如圖所示的3個(gè)典型特征參數(shù)截面位置的最大切向速度與入口速度比值變化可見(jiàn)，隨著旋流進(jìn)口誘導(dǎo)面積的增大，無(wú)因次最大切向速度也隨之增大。但隨著軸向位置的升高，呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)。

圖6 最大無(wú)因次切向速度與半衰長(zhǎng)度Fig.6 Maximum dimensionless tangential velocity and half attenuation length

（3）半經(jīng)驗(yàn)?zāi)；?/p>

一般地，旋流反應(yīng)或分離器常用渦指數(shù)模型vt·rn=C來(lái)預(yù)測(cè)其內(nèi)部切向速度的準(zhǔn)自由渦。本文直筒型旋流反應(yīng)器中不存在排氣芯管結(jié)構(gòu)，且切向速度在軸向存在衰減，故采用渦指數(shù)模型預(yù)測(cè)并不準(zhǔn)確。

為進(jìn)一步描述本文中旋流反應(yīng)器切向速度分布特征，將最大切向速度和徑向發(fā)生位置分別與旋流誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積、軸向高度進(jìn)行關(guān)聯(lián)，基于冪律函數(shù)獲得其半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停瘮?shù)和參數(shù)如式（5）（6）及表 2 所示。式中 Vt，max為最大切向速度，rt，max為最大切向速度所在徑向位置，S為旋流進(jìn)口誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積，R為反應(yīng)器筒體半徑，Z表示軸向高度，D為反應(yīng)器筒體直徑，R2為擬合優(yōu)度。

表2 參數(shù)估算值Tab.2 Estimated values of parameters

3.1.2 軸向速度

圖4（b）和5（b）分別示出了不同旋流誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)的反應(yīng)器在相同流量Q=135 L/min下的軸向速度云圖及典型截面線分布。不同旋流誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)的直筒型旋流反應(yīng)器的軸向速度流場(chǎng)分為上行流和下行流，在上行流區(qū)，軸向速度隨著徑向位置的增大而增大，逼近壁面處驟減至零。在下行流區(qū)，軸向速度數(shù)值相對(duì)較小且穩(wěn)定，且軸向速度呈不對(duì)稱分布。隨著軸向位置的降低，中心凹陷程度減小。

雖然在相同流量下，改變誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積，射流速度變化較大，但在不同截面的軸向速度差距較小。在旋流進(jìn)口誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積較小時(shí)，軸向速度數(shù)值范圍擴(kuò)大，但徑向中心位置軸向速度較小，湍流強(qiáng)度增大加強(qiáng)了相間混合擾動(dòng)，提高旋流反應(yīng)器過(guò)程性能。

3.2 旋流誘導(dǎo)面積對(duì)壓降的影響

壓降是評(píng)價(jià)反應(yīng)器能耗的主要指標(biāo)。歐拉數(shù)（Eu）通常用來(lái)表征無(wú)因次壓降，可表征流動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量損失率的相對(duì)大小。

歐拉數(shù)的表達(dá)式為：

Eu與不同旋流誘導(dǎo)面積的關(guān)系如圖7所示。Vc為歐拉數(shù)的截面速度（當(dāng)Q=135 L/min時(shí)Vc=1.27 m/s），由于旋流誘導(dǎo)面積變化，不宜用進(jìn)口歐拉數(shù)來(lái)表征壓降特性，因此本文采用截面風(fēng)速作為特征速度。

圖7 誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積與歐拉數(shù)的關(guān)系Fig.7 Relationship between gas-induced structure area and Euler number

相同流量下，無(wú)因次旋流進(jìn)口誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積越小歐拉數(shù)越大。這是由于隨著入口氣速的增強(qiáng)，切向速度和旋流強(qiáng)度均有所增加，動(dòng)壓損失和能量損失也不斷增加。除進(jìn)氣量所造成的能量損失外，反應(yīng)器內(nèi)部的壁面摩擦以及噴嘴的存在也會(huì)產(chǎn)生一定的壓降。增大進(jìn)口面積可以有效降低壓降，但其較小的進(jìn)口速度也會(huì)導(dǎo)致旋流強(qiáng)度降低同時(shí)也弱化了旋流反應(yīng)器的強(qiáng)化傳質(zhì)過(guò)程。

歐拉數(shù)的變化趨勢(shì)與壓降一致，隨著無(wú)因次旋流進(jìn)口誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積的增大依次減小，這與ELSAYED等［20］的研究結(jié)果相符。旋流反應(yīng)器進(jìn)口的尺寸的變化會(huì)對(duì)壓降變化產(chǎn)生重要影響。

4 結(jié)論

（1）基于RSM湍流模型，對(duì)所設(shè)計(jì)的小型逆流式旋流反應(yīng)器的氣相流場(chǎng)進(jìn)行模擬，平均相對(duì)誤差小于3.84%，方法可行。

（2）旋流誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)的改變會(huì)影響反應(yīng)器的流場(chǎng)和截面速度的分布特性。在切向流場(chǎng)中，較小誘導(dǎo)面積的旋流反應(yīng)器在各截面上切向速度較大，能夠有效加強(qiáng)旋流，但同時(shí)相比于入射速度，其衰減程度也較大。隨著旋流誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積的減小，其最大無(wú)因次切向速度降幅為38.5%。誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)面積改變可以改善反應(yīng)器內(nèi)無(wú)因次切向速度的衰減程度。且進(jìn)一步地獲得了切向速度分布的半經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，其擬合優(yōu)化度分別為0.981和0.868。

（3）在旋流誘導(dǎo)面積較小時(shí)，軸向速度數(shù)值范圍擴(kuò)大，但徑向中心位置軸向速度較小，湍流強(qiáng)度增大加強(qiáng)了相間混合擾動(dòng)，提高旋流反應(yīng)器的吸收效率。

（4）數(shù)值模擬結(jié)果表明當(dāng)無(wú)因次旋流誘導(dǎo)面積從0.056～0.224增加時(shí)，表征壓降的特征歐拉數(shù)從381.2減小到89.4，但較小的旋流誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)地導(dǎo)致旋流過(guò)程中較大的能量損失。