橋塔帶肋曲面鋼板局部穩(wěn)定試驗

趙維賀,楊 冰

(北京市市政工程設計研究總院有限公司 道路交通一院,北京 100082)

根據景觀的需要,目前大量斜拉橋主塔采用曲形結構。因鋼塔具有自重小、強度高、耐久性較好和施工方便等諸多優(yōu)點,多座斜拉橋采用曲形鋼塔[1-3]。曲形鋼塔設計時,曲板的穩(wěn)定問題不可忽略,但由于缺乏相關規(guī)范,曲板穩(wěn)定設計仍然存在許多困難[4]。

針對鋼塔斜拉橋穩(wěn)定問題,多位專家學者采用理論分析、數值模擬和足尺寸試驗等方式對其進行了研究。Tran等[5]通過數值分析提出了預測曲板彈性屈曲和極限承載力的半經驗公式,并通過實例進行了說明。于德安等[6]提出采用ASD理論和LRFD理論中的軸向彎曲交互方程來檢驗鋼塔斜拉橋主要構件的穩(wěn)定性。王春生等[7]、王茜等[8]采用試驗和數值模擬相結合的方法,對帶切角的鋼橋塔節(jié)段模型進行了軸心受壓局部穩(wěn)定分析,得到了節(jié)段局部失穩(wěn)極限載荷和失穩(wěn)模態(tài)。趙秋等[9]建立受壓混合鋼U肋加勁板梁單元有限元模型,進行整體穩(wěn)定分析,并通過試驗驗證了模型的準確性。彭旭民[10]利用MTS試驗加載機對設計的2個加勁板進行了穩(wěn)定試驗測試,并采用經典彈塑性理論及有限元程序相互校核的方式對加勁板穩(wěn)定進行了數值計算,試驗結果與計算結果具有較好的吻合性。

由于數值模擬存在一定的不可靠性,同時新首鋼大橋主橋采用空間三維異形曲面鋼索塔,鋼結構整體及局部穩(wěn)定性是設計建造面臨的重點和難點,有必要通過室內足尺局部穩(wěn)定試驗,對新首鋼大橋主橋鋼塔空間曲板局部穩(wěn)定進行研究,為同類曲形橋塔設計提供參考。

1 工程背景

新首鋼大橋為北京市跨越永定河的一座特大型橋梁,主橋采用雙塔斜拉-剛構組合體系,寓意“和力之門”的橋型方案。主塔采用傾斜空間曲面拱形鋼和混凝土組合結構,下部為鋼筋混凝土結構,上部為鋼結構。高塔高度為124.26 m,矮塔高度為77.04 m,2個主塔均背向河道傾斜,其中左幅高塔和矮塔傾角分別為60°和78°,右幅高塔和矮塔傾角分別為80°和63°,新首鋼大橋立面如圖1所示。

圖1 新首鋼大橋立面(單位:m)Fig.1 Elevation of New Shougang Bridge (unit:m)

2 曲板局部穩(wěn)定試驗

2.1 試件設計及測點

由于鋼塔曲板各處曲率均不相同,若按受力大小選取,塔根部受力最大,但曲板已接近平板,可以按現有規(guī)范設計,不必進行穩(wěn)定試驗。故考慮按曲板彎曲程度選取曲板扭曲最大位置,進行局部足尺模型加載試驗,同時選擇供參照用的平板試件,通過穩(wěn)定試驗研究得到曲板與平板的應力和屈曲模態(tài)差異。

選擇高塔頂部曲板為試驗研究對象,在CATIA軟件中建立橋塔三維模型,直接量取曲率最大位置處內、外橢圓桶曲板的隔板間距,分別約為1.30 m、1.35 m,選擇隔板間的內、外橢圓桶曲板帶肋試件及加勁肋間圍合的區(qū)格試件作為穩(wěn)定試驗研究對象。塔橋三維模型中內橢圓桶曲板的隔板間距為1 318.136 mm,如圖2(a)所示。由于橢圓形試件很難加工,因此根據設計圖高塔頂部塊體曲度分析成果將試件比擬為圓弧形,曲度分析如圖2(b)所示:內橢圓桶弦長4.782 0 m,矢高0.662 5 m,比擬為圓弧曲線圓弧半徑4.646 0 m;外橢圓桶弦長4.191 3 m,矢高0.314 2 m,比擬為圓弧曲線圓弧半徑7.150 m。

曲板長度及半徑確定后,還需進一步確定帶肋板試件的寬度。綜合考慮試驗條件,并結合帶肋板件有效寬度,選擇的帶肋板件的寬度為1.18 m。穩(wěn)定試件尺寸如表1所示。圖3給出試件的基本尺寸,圖中曲板試件兩端與水平線之間的夾角為α,其值也列于表1中。

圖2 橋塔三維模型Fig.2 Bridge tower 3D model

圖3 試件尺寸及測點Fig.3 Size and measuring points of specimen

2.2 工裝設計

工裝設計的基本思路:

1) 確定試件基本尺寸;

2) 考慮材料和幾何非線性的屈曲數值模擬;

3) 確定屈曲載荷,根據屈曲載荷確定加載力;

圖4 新首鋼大橋鋼塔曲板穩(wěn)定試驗實景照片Fig.4 Real scene photo of the steel tower bending plate stability test of the New Shougang Bridge

圖5 試件S1、S2、S3載荷加勁肋中部豎向位移曲線

4) 根據加載力大小進行工裝方案的初步設計;

5) 根據工裝初步設計方案,建立工裝有限元模型,進行工裝受力分析及尺寸優(yōu)化;

6) 根據分析結果反復調整設計,直至達到設計要求。

鋼塔曲板穩(wěn)定試驗實景照片如圖4所示,圖中加載試件為內側帶肋曲板S1,穩(wěn)定加載試驗裝置設計為空間框架結構。試件4邊與試驗裝置之間按4邊簡支邊界進行專門設計,這是因為根據4邊簡支邊界條件得出的極限屈曲載荷對工程設計而言偏于安全。圖中試件加載端通過分配梁傳遞端部載荷,試件末端銑成半圓形后嵌入圓槽,保證其可以轉動。試件兩側通過上下圓面實現不約束其轉動的目的,同時考慮到兩側直板、曲板的差別,兩側約束裝置設計為可替換形式。

2.3 試驗結果

實測得到試件S1、S2、S3加勁肋中部豎向變形情況見圖5。由圖5可知,試件載荷-位移曲線先呈線性增加為線彈性狀態(tài),隨著載荷的繼續(xù)增加曲線出現轉折,表明進入塑性狀態(tài)直至達到極限承載力無法繼續(xù)加載的整個過程。從帶肋試件的穩(wěn)定試驗可知,帶肋曲板開始發(fā)生屈曲時的載荷小于同截面的帶肋直板,試件S1、S2、S3開始進入屈曲時載荷分別為10.95、12.00、13.20 MN。試件S1、S2載荷均小于試件S3。同時,試件S1、S2、S3對應極限承載力分別為13.66、15.83、16.00 MN,試件S1由于曲率半徑較小、曲率較大,極限承載力最小;試件S2曲率半徑較大、曲率較小,其極限承載力與試件S3接近。

3 帶肋曲板穩(wěn)定承載性能的數值分析

3.1 模型及邊界條件

采用ANSYS建立有限元模型,SOLID185實體單元建模,模型及邊界條件如圖6所示。根據試驗考慮的4邊簡支邊界條件施加對應約束,邊界條件具體設置說明如下:

1) 在短邊一側加載,力同時施加到主板和2加勁肋上;

2) 長邊兩側約束豎向位移(Y向,試件端部銑成半圓形放入卡槽中),其余方向不約束,在主板縱向中心線位置約束橫向位移(X向);

3) 短邊非加載側主板約束豎向(Y向)及縱向位移(Z向),由于該側加勁肋也在卡槽中,實際也存在一定約束,故考慮加勁肋橫向和縱向約束;

4) 短邊加載側主板約束豎向位移(Y向),縱向由于是自由的,故不約束;加勁肋在各方向均不約束。

穩(wěn)定試驗試件均采用Q345鋼,材料彈性模量E為2.1×105MPa,屈服應力σs為345 MPa。有限元模型中鋼材的強化本構模型見圖7,鋼材的應力達到屈服強度后會連續(xù)出現滑移面,應變由εy達到鋼材的強化應變εst,而材料呈現出彈塑性,切線模量Et=0.03E。模型分析考慮材料非線性和幾何非線性。

圖6 試件S3有限元模型及邊界條件Fig.6 Finite element model and boundary conditions of specimen S3

圖7 鋼材本構關系Fig.7 Constitutive relations of steel

3.2 計算結果

圖8給出試件S1、S2、S3在板端分別加載 286.9、335.0、368.5 MPa時對應的位移結果。由圖8可見:對試件S1和試件S2,最大總位移位于母板中間位置;對于試件S3,最大總位移位于加載段。

圖8 試件S1、S2、S3總位移分布Fig.8 Total displacement distribution of specimen S1,S2,S3

3.3 結果對比分析

試件S1、S2、S3載荷-中部豎向位移數值解與試驗結果對比見圖9。

由圖9(a)可見,試件S1載荷-位移曲線從10.95 MN左右出現轉折,開始進入彈塑性,當加載至13.66 MN左右時無法繼續(xù)加載,試件發(fā)生屈曲破壞。ANSYS模型結果表明,當加載至14.51 MN左右時,繼續(xù)加載位移迅速增加。試驗和數值計算得到的屈曲破壞載荷接近,相對誤差為6.2%,數值結果略大于試驗結果。

圖9 試件試驗結果與有限元結果對比

由圖9(b)可見,試件S2載荷-位移曲線從12.00 MN左右出現轉折,開始進入彈塑性,當加載至15.83 MN左右時無法繼續(xù)加載,試件發(fā)生屈曲破壞。根據ANSYS彈塑性強化本構模型計算結果,當載荷達到15.76 MN左右時,繼續(xù)加載位移迅速增加,與試驗值相對誤差為0.4%。

由圖9(c)可見,試件S3載荷-位移曲線從13.20 MN左右出現轉折,開始進入彈塑性,當加載至16.00 MN左右時無法繼續(xù)加載,試件發(fā)生屈曲破壞。ANSYS模型計算結果表明,當加載至17.00 MN左右時,試件發(fā)生屈曲破壞。ANSYS模型與試驗值的相對誤差為6.3%。

3.4 曲率對帶肋曲板極限承載力的影響

由于曲率ρ對曲板極限承載力P存在較大影響[4],本文又分析了曲率對帶肋曲板S1和S2的極限承載力的影響。在曲率0.10～0.33變化范圍(包含橋塔曲率變化范圍)內,曲率間隔0.01,共建立了48個有限元模型,對比不同曲率試件加載端的縱向載荷-位移曲線,同時又對數據進行了線性回歸得到了曲率與極限載荷的一次函數關系。

圖10為曲率對S1試件極限承載力的影響,圖11為曲率對S2試件極限承載力的影響。對比圖10(a)和圖11(a)中的計算結果可以發(fā)現,隨著曲率增大,曲率半徑減小,曲板的極限承載力逐漸降低,試件S1和S2曲板極限承載力的變化趨勢基本一致。同時再對比圖10(b)和圖11(b) 中給出的曲率與極限承載力之間的線性關系可以發(fā)現,試件S1極限承載力隨曲率增大而降低的速率為14.566,要大于試件S2的速率13.378,表明曲率對內側帶肋曲板的極限載荷的影響要大于外側帶肋曲板。

圖10 曲率對試件S1極限承載的影響Fig.10 Influence of curvature on ultimate bearing capacity of S1 specimen

圖11 曲率對試件S2極限承載的影響Fig.11 Influence of curvature on ultimate bearing capacity of S2 specimen

4 結 論

1) 帶肋曲板S1、S2的極限承載力小于帶肋直板S3對應值,帶肋曲板S1、S2的極限承載力分別為帶肋直板S3的85.4%、98.9%。曲板曲率對試件極限承載力存在比較明顯的影響,曲板試件極限承載力折減最大達15%左右。

2) 采用鋼材理想彈塑性本構關系,使用ANSYS軟件計算試件極限承載力,試件S1、S2、S3極限承載力數值解與對應試驗結果相對誤差分別為6.2%、0.4%、6.3%。說明本試驗裝置模擬的四邊簡支邊界條件合理,數值分析模型準確。

3) 帶肋曲板隨著曲率增大,曲率半徑減小,曲板的極限承載力逐漸降低。曲率對內側帶肋曲板極限載荷的影響要大于外側帶肋曲板,表明內側帶肋曲板較外側帶肋曲板更易發(fā)生失穩(wěn)。