某飛機輔冷系統(tǒng)IMA應用實時驗證模型研究

高春燕， 李士弘， 田永全

(西安翔迅科技有限責任公司，陜西 西安 710068)

某飛機航程較長、載客量大、電子設(shè)備密度高、食物儲存多，對飛機的制冷系統(tǒng)提出了新的要求。相比單通道飛機采用強迫風冷的方式，某飛機增加蒸發(fā)制冷式輔助冷卻系統(tǒng)(以下簡稱輔冷系統(tǒng))，對多個廚房、大功率電子設(shè)備以及設(shè)備艙進行冷卻。

輔冷系統(tǒng)的綜合模塊化航空電子(Integrated Modular Avionics,IMA)駐留應用是某飛機環(huán)控子系統(tǒng)IMA應用的重要組成部分。構(gòu)建某飛機環(huán)控輔冷系統(tǒng)模型，用于輔冷系統(tǒng)IMA駐留應用的硬件在環(huán)(Hardware In-the-Loop,HIL)測試驗證，并支持用戶基于模型的輔冷系統(tǒng)控制律開發(fā)與仿真。IMA應用實時測試驗證的使用場合對模型的系統(tǒng)集成和實時性提出了較高的要求[1]。

隨著計算技術(shù)的發(fā)展，制冷系統(tǒng)仿真在節(jié)省試驗費用、縮短產(chǎn)品開發(fā)期以降低成本等方面具有優(yōu)勢，學者們開展了廣泛研究，研究內(nèi)容主要集中在仿真的應用技術(shù)、部件建模仿真技術(shù)、仿真算法與軟件開發(fā)等方面[2]。南京航空航天大學的王鐳[3]對小型民機蒸發(fā)循環(huán)制冷系統(tǒng)特性進行建模仿真，得到不同部件參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響。西北工業(yè)大學的李運祥等[4]在MATLAB/Simulink環(huán)境下建立了機載蒸發(fā)循環(huán)制冷系統(tǒng)的仿真模型，得出了影響系統(tǒng)性能的主要參數(shù)和影響程度，以及不同工作狀態(tài)下各參數(shù)的變化規(guī)律。同濟大學的張春路[5]和上海交通大學的丁國良等[6]對制冷空調(diào)裝置(系統(tǒng))、冷凝器等關(guān)鍵部件建模原理、建模方法、系統(tǒng)仿真算法等進行深入研究。重慶大學的陳紅[7]、上海交通大學的彭文豪等[8]對冷凝器以及換熱器的建模方法以及仿真算法進行了研究，對換熱器動態(tài)、靜態(tài)特性進行仿真。

國外學者除了對蒸發(fā)器等部件進行仿真研究外，對多種循環(huán)制冷系統(tǒng)的動態(tài)響應進行仿真，并采用仿真模型進行系統(tǒng)集成驗證和地面模擬實驗[9]。雖然國內(nèi)部分論文對模型的仿真算法進行優(yōu)化，但很少有關(guān)于模型實時性應用仿真的相關(guān)研究[2-8]，因此，開發(fā)的模型很難滿足對控制系統(tǒng)進行實時測試驗證的要求。由于本文面向的是輔冷系統(tǒng)IMA駐留應用的綜合實時仿真技術(shù)，在進行建模原理分析時即考慮部件模型以及系統(tǒng)模型的實時性，建立簡化的數(shù)學描述，并利用MATLAB/Simulink進行部件的建模仿真與系統(tǒng)模型的集成仿真，在完成輔冷系統(tǒng)模型閉環(huán)仿真驗證的基礎(chǔ)上，將被控對象模型生成代碼后部署到實時機對IMA應用進行測試驗證。

1 輔冷系統(tǒng)建模框架

1.1 系統(tǒng)組成

某飛機環(huán)控輔冷系統(tǒng)是基于蒸發(fā)制冷原理設(shè)計的，由沖壓空氣單元、蒸發(fā)循環(huán)制冷單元、液體冷卻單元三部分構(gòu)成，如圖1所示。其中沖壓空氣單元由沖壓空氣作動器和風門等部件組成；蒸發(fā)制冷單元由壓縮機、蒸發(fā)器、電子膨脹活門和冷凝器等部件組成；液體冷卻單元由液體散熱器、泵組件、活門和熱負載等組成。

圖1 輔冷系統(tǒng)模型架構(gòu)

1.2 工作原理

輔冷系統(tǒng)的制冷原理是通過液體冷卻的單元將各熱載荷的熱量傳遞給蒸發(fā)制冷單元中的蒸發(fā)器，然后再通過蒸發(fā)制冷單元中的冷凝器將熱量排至沖壓空氣，以滿足各熱載荷的冷卻需求。蒸發(fā)制冷單元為輔冷系統(tǒng)的核心，制冷劑在蒸發(fā)制冷單元內(nèi)循環(huán)，經(jīng)歷壓縮、冷凝、節(jié)流和蒸發(fā)這4個過程。

1.3 模型框架

根據(jù)系統(tǒng)組成以及工作原理確定了模型框架(如圖1所示)。輔冷系統(tǒng)模型中各個部件傳遞的參數(shù)為空氣、載冷劑或制冷劑質(zhì)流量、壓力及焓，另外建模過程中還會傳遞溫度參數(shù)，主要用來進行建模的輔助計算。圖1中壓縮機與泵的轉(zhuǎn)速、風門、活門等的開度需要IMA根據(jù)系統(tǒng)壓力、溫度等反饋信息進行控制與調(diào)節(jié)。

2 關(guān)鍵部件建模原理

某飛機環(huán)控輔冷系統(tǒng)關(guān)鍵部件為冷凝器、蒸發(fā)器、壓縮機、電子膨脹閥、液體換熱器，下面對這些部件的建模原理進行說明。

2.1 冷凝器/蒸發(fā)器建模

蒸發(fā)器的建模思路與冷凝器的基本類似，以冷凝器為例對建模原理進行說明。

2.1.1 冷凝器的數(shù)學方程描述

冷凝器的建模方法主要包括集總參數(shù)法、分區(qū)集總參數(shù)法以及分布參數(shù)法。分區(qū)集總參數(shù)法將冷凝器過熱區(qū)、兩相區(qū)、過冷區(qū)分別劃分為若干個微元，對每個微元進行參數(shù)集中，并根據(jù)邊界條件對方程進行求解。分區(qū)集總參數(shù)法建立的方程求解簡單，特別適合于制冷控制系統(tǒng)實時測試驗證的建模。

對于任一微元，空氣側(cè)與制冷側(cè)換熱量平衡方程[5]為

(1)

根據(jù)微元導熱方程，對數(shù)平均溫差ΔTm計算如下。

(2)

在計算得到微元的進出口狀態(tài)參數(shù)(比焓與溫度)后，可以通過式(3)求得每個微元的長度為

(3)

2.1.2 制冷介質(zhì)熱物性計算

在冷凝器、蒸發(fā)器等出口狀態(tài)的計算過程中，需要不斷調(diào)用制冷劑、空氣以及載冷劑的熱物性計算公式。模型中主要通過飽和蒸汽壓力方程來確定制冷劑的相位狀態(tài)，并利用定壓比熱方程和汽化潛熱方程對微元出口焓值和溫度進行計算[10]。在空氣調(diào)節(jié)過程中，空氣的壓力變化較小，可近似為定壓過程，根據(jù)空氣的含濕量計算空氣焓值與溫度[5]。載冷劑物性可以按照理想液體的混合法則進行計算[5]。

2.2 壓縮機建模

壓縮機是利用電能對制冷劑做功，將低溫低壓的制冷劑氣體壓縮為高溫高壓氣體，從而實現(xiàn)將熱量傳遞到外界較高溫度的沖壓空氣中[6]。

2.2.1 流量計算

壓縮機動態(tài)過程的時間常數(shù)相對于蒸發(fā)器和冷凝器很小，可以忽略不計。從仿真效率的方面考慮，可作為穩(wěn)態(tài)處理，近似認為壓縮機的進口流量和出口流量相等，如式(4)所示。

(4)

式中：ηv為容積效率；ncom為壓縮機轉(zhuǎn)速；ρr為進口制冷劑的密度；Vcom為壓縮機氣缸容積。

2.2.2 焓值計算

壓縮機的出口焓值為

hout_com=hin_com+Wg

(5)

壓縮機對制冷劑所做機械功Wg可以按照多變氣體對外做功進行計算。

2.2.3 壓力計算

根據(jù)壓縮機的吸氣壓力與壓縮比，可以計算壓縮機出口的制冷劑壓力為

(6)

式中：πcom為壓縮機的壓縮比，為轉(zhuǎn)速與入口壓力的擬合值。

2.3 電子膨脹閥建模

由于電子膨脹閥與外部環(huán)境的換熱面積小,且其內(nèi)部沒有能量傳遞，因此可將系統(tǒng)中的電子膨脹閥看作絕熱元件，即將制冷劑在膨脹閥中的節(jié)流過程簡化為等焓節(jié)流過程。

電子膨脹閥的流量特性可以采用紊流型的節(jié)流流動模型，如式(7)所示[5]。

(7)

電子膨脹閥的出口壓力可以采用流量連續(xù)方程進行計算，已知壓力和焓值，根據(jù)制冷劑的熱物性即可計算得到制冷劑在電子膨脹閥出口的溫度。

2.4 液體換熱器建模

假設(shè)載冷劑在換熱器中的流動是一維的，將液體換熱器在長度方向劃分微元，對于每個微元，由能量守恒和動量守恒可以得到液體熱換熱器的數(shù)學方程[11]為

Th_out=Tw+(Th_in-Tw)e-αh

Tc_out=Tw+(Tc_in-Tw)e-αc

(8)

式中:cp為定壓比熱;M為壁面質(zhì)量;cw為壁面材料的比熱;α為傳熱系數(shù);下標w、h、c分別為壁面、熱路和冷路介質(zhì)。冷、熱兩側(cè)的傳熱系數(shù)根據(jù)換熱器相關(guān)板型的關(guān)聯(lián)關(guān)系式計算[12]。

3 模型開發(fā)與集成

3.1 模型開發(fā)

根據(jù)第2章節(jié)描述的建模原理，首先建立各部件的模型，本文以冷凝器的模型開發(fā)過程為例進行說明。對于順流型冷凝器，直接計算每個微元出口狀態(tài)與微元長度，當計算總長度與實際管長相等時，即可得到冷凝器的出口焓值等。對于逆流型冷凝器，需要對冷凝器出口參數(shù)進行預估。

逆流型冷凝器模型開發(fā)流程如圖2所示。首先對冷凝器出口制冷劑的焓值進行預估，利用式(1)對每個微元的空氣出口焓值進行計算；利用式(2)、式(3)計算得到微元的長度；最后疊加成總長度與有效換熱長度進行比較。如果長度誤差不滿足要求則對出口焓值的預估進行迭代，重新上述計算過程，直到長度誤差滿足要求為止。模型開發(fā)采用Simulink中S函數(shù)對上述流程進行代碼實現(xiàn)。

圖2 逆流型冷凝器模型開發(fā)流程

3.2 模型集成

在各部件模型仿真測試完成后，根據(jù)輔冷系統(tǒng)參數(shù)耦合關(guān)系(如圖1所示)建立蒸發(fā)循環(huán)制冷單元、液體冷卻單元模型。

3.2.1 蒸發(fā)循環(huán)制冷單元模型

建立的蒸發(fā)循環(huán)制冷單元的主體模型如圖3所示。該單元模型主要包括按照式(1)～式(3)建立的冷凝器模型；按照式(4)～式(6)建立的壓縮機模型；按照式(7)建立的電子膨脹閥模型。壓縮機接收蒸發(fā)器出口的QTPH(分別為制冷劑的流量、溫度、壓力與焓值)信號、過熱活門輸出的QTPH信號以及回熱器冷邊輸出的QTPH信號，計算得到壓縮機的出口制冷劑QTPH信號。冷凝器根據(jù)壓縮機出口的QTPH信號以及沖壓空氣的流量與溫度，計算得到出口的制冷劑QTPH信號，該信號經(jīng)過儲液箱和回熱器后流入電子膨脹閥，膨脹閥出口制冷劑的QTPH流入蒸發(fā)器，與載冷劑進行熱交換，蒸發(fā)器出口QTPH傳遞到壓縮機，形成一個循環(huán)。

3.2.2 液體冷卻單元

某飛機環(huán)控輔冷系統(tǒng)的熱負載主要包括大功率電子設(shè)備、廚房以及電子設(shè)備艙。本文以大功率電子設(shè)備回路為例，建立的大功率電子設(shè)備冷卻回路模型如圖4所示，該回路模型的關(guān)鍵是根據(jù)式(8)建立的換熱器模型。各部件模型傳遞的參數(shù)主要是載冷劑流量與溫度。該回路中載冷劑的流量主要與活門的開度以及管路壓力有關(guān)。載冷劑流入液體換熱器之前，先經(jīng)過一段管路與外界環(huán)境進行熱交換，載冷劑進入液體換熱器后，作為冷邊與流出冷板的載冷劑進行換熱，載冷劑溫度提高后進入冷板，對大功率電子設(shè)備進行冷卻。液體換熱器熱邊的載冷劑則經(jīng)過一段管路后直接進入泵的儲液箱。

圖3 蒸發(fā)制冷單元主體模型

圖4 大功率電子設(shè)備冷卻回路模型

4 仿真與測試結(jié)果

某飛機環(huán)控輔冷系統(tǒng)模型集成后，對模型仿真結(jié)果以及與IMA應用聯(lián)合測試的結(jié)果進行分析。

4.1 仿真結(jié)果

本文重點對核心換熱部件以及輔冷系統(tǒng)工作壓焓曲線的仿真結(jié)果進行分析。

4.1.1 冷凝器仿真

利用模型仿真得到的逆流型冷可以看出凝器出口溫度在長度方向的變化曲線，如圖5(a)所示?？梢钥闯觯评鋭┰陂L度方向依次經(jīng)歷氣相區(qū)、氣液兩相區(qū)與液相區(qū)。在液相區(qū)、氣相區(qū)制冷劑的溫度逐漸減小，在兩相區(qū)制冷劑的溫度基本保持不變。順流型冷凝器出口溫度仿真變化曲線如圖5(b)所示。逆流與順流冷凝器的出口焓值在長度方向的變化曲線如圖6所示。由圖6可以看出，逆流型冷凝器具有較高的換熱效率。在計算量方面，由于逆流型換熱器在求解過程中需要不斷預估出口焓值，計算量比較大。

圖5 冷凝器溫度仿真曲線

4.1.2 液體換熱器仿真

給定載冷劑冷邊、熱邊的入口溫度與流量，對液體換熱器的溫度進行仿真，得到換熱器在長度方向上的溫度變化曲線，如圖7所示。由圖7可以看出，隨著長度的增加，載冷劑熱邊以及管壁溫度逐漸降低，冷邊溫度逐漸升高，并趨于相等，滿足設(shè)計要求。

圖6 冷凝器內(nèi)制冷劑焓值變化曲線

圖7 液體換熱器在長度軸的溫度變化

4.1.3 制冷劑工作壓焓曲線

對圖3～圖4中集成的輔冷系統(tǒng)模型進行仿真，得到制冷劑在蒸發(fā)循環(huán)制冷單元中的工作壓焓曲線如圖8所示。圖8中制冷劑的氣液兩相臨界壓焓曲線用來對比分析輔冷系統(tǒng)工作壓焓曲線是否滿足要求。制冷劑工作壓焓曲線通過連接同一時刻壓縮機、冷凝器、電子膨脹閥以及蒸發(fā)器的出口壓焓值得到。工作壓焓1、工作壓焓2和工作壓焓3分別代表3個不同仿真時刻制冷劑的壓焓曲線。通過工作壓焓與臨界壓焓曲線的相對位置可以得到，蒸發(fā)器出口過熱度較高的情況隨著仿真時間的進行逐漸改善；制冷劑在冷凝器出口具有一定的過冷度，制冷劑工作壓焓曲線滿足要求。但是制冷劑在冷凝器出口存在過冷度較小的問題，后續(xù)需要優(yōu)化設(shè)計。

4.2 IMA應用仿真驗證

4.2.1 仿真驗證平臺

輔冷系統(tǒng)IMA應用實時仿真驗證平臺主要由實時仿真機、人機交互設(shè)備以及大屏組成，如圖9所示。實時仿真機中運行的輔冷系統(tǒng)模型接收IMA發(fā)送的壓縮機、泵、活門等控制指令，按照人機交互界面的目標溫度與熱負載設(shè)置，仿真計算得到冷凝器等的出口溫度和壓力，并反饋給IMA進行控制決策。實時仿真驗證過程中的參數(shù)可以在大屏中展示。

圖8 制冷劑工作壓焓曲線

圖9 輔冷系統(tǒng)IMA應用實時仿真驗證平臺

4.2.2 測試結(jié)果

飛機輔冷系統(tǒng)在地面與空中工況不同，隨著飛行高度的升高，作為冷源的沖壓空氣溫度逐漸降低，輔冷系統(tǒng)實際功率減小，為驗證輔冷最大功率工作能力，對地面炎熱工況進行HIL仿真測試，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)設(shè)置模型的沖壓空氣的溫度為40 ℃。

在仿真測試開始時刻，IMA發(fā)送控制指令將沖壓空氣的進、排氣門打開到規(guī)定角度，在進氣門打開完成時，IMA對膨脹閥以及大功率電子設(shè)備載冷劑活門開度進行控制(IMA控制活門打開角度曲線如圖10所示)，使載冷劑在蒸發(fā)器出口(即液體換熱器冷端入口)的溫度穩(wěn)定在-9 ℃，大功率電子設(shè)備的溫度穩(wěn)定在48 ℃。液體換熱器進出口溫度如圖11所示。

圖10 IMA控制活門打開角度曲線

在100 s時刻將大功率電子設(shè)備的熱負載功率減小到一半后，IMA控制載冷劑活門開度開始減小，使得大功率電子設(shè)備溫度先減小后穩(wěn)定在48 ℃，滿足實時仿真測試的要求。

由于輔冷系統(tǒng)處于設(shè)計階段，本文對仿真結(jié)果與配套廠家設(shè)計數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果如表1所示。由表1可以看出，模型仿真誤差滿足要求，后續(xù)需要利用試飛數(shù)據(jù)對模型進行修正。

表1 液體換熱器仿真結(jié)果對比

5 結(jié)束語

根據(jù)某飛機環(huán)控輔冷系統(tǒng)IMA駐留應用仿真測試結(jié)果，可以分析得到以下結(jié)論。

① 逆流型冷凝器比順流型具有較高的換熱效率，換熱效率差別在5%左右。

② 液體換熱器的壁溫、冷邊與熱邊的溫度仿真曲線滿足設(shè)計要求。

③ 輔冷系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，蒸發(fā)器出口具有一定的過熱度，冷凝器出口具有一定的過冷度，制冷劑在冷凝器、電子膨脹閥、蒸發(fā)器以及壓縮機中的工作壓焓曲線滿足該制冷劑的熱物理特性。

④ 通過IMA駐留應用對活門開度等的調(diào)節(jié)，輔冷系統(tǒng)模型中設(shè)備的溫度可以穩(wěn)定在目標值，在改變熱負載后，設(shè)備溫度經(jīng)過一定的調(diào)節(jié)后，最終穩(wěn)定在目標值。

綜上所述，輔冷系統(tǒng)模型滿足對IMA駐留應用實時驗證的要求；后續(xù)需要對輔冷系統(tǒng)模型的試驗修正進行深入研究。