礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量智能調(diào)控研究

任子暉， 李昂， 吳新忠， 許嘉琳， 陳澤彭

（中國礦業(yè)大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

0 引言

礦井通風(fēng)系統(tǒng)作為煤礦的“血液循環(huán)系統(tǒng)”，不斷向煤礦井下工作地點(diǎn)輸送充足的新鮮空氣，從而確保礦井安全回采及工作人員健康[1]。在煤礦開采過程中，礦井通風(fēng)系統(tǒng)的巷道屬性和通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等會(huì)隨著回采、掘進(jìn)而發(fā)生改變，任一巷道分支通風(fēng)參數(shù)的改變都會(huì)使整個(gè)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)發(fā)生變化[2]，若通風(fēng)系統(tǒng)失效、風(fēng)量調(diào)控不及時(shí)，都將引發(fā)有毒有害氣體污染范圍擴(kuò)大，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致人員中毒傷亡，威脅礦井安全生產(chǎn)。因此，為滿足用風(fēng)地點(diǎn)的風(fēng)量需求，需要進(jìn)行風(fēng)量的按需智能調(diào)控。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化理論與風(fēng)量智能調(diào)控技術(shù)開展了深入研究。文獻(xiàn)[3]深入研究了回路風(fēng)量法，提出了無初值化的Scott-Hinsley 算法，優(yōu)化了Scott-Hinsley 算法的收斂性，使其適用于復(fù)雜礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的解算。文獻(xiàn)[4]構(gòu)建了一種智能通風(fēng)控制系統(tǒng)，提高了復(fù)雜礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的解算效率；提出了礦井通風(fēng)智能控制思想，奠定了礦井通風(fēng)系統(tǒng)智能調(diào)控的基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[5]研究了通風(fēng)系統(tǒng)優(yōu)化問題，應(yīng)用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）進(jìn)行風(fēng)量求解，在優(yōu)化過程中評估和選擇最具經(jīng)濟(jì)效益的解決方案，使得通風(fēng)機(jī)的運(yùn)行能耗最小。文獻(xiàn)[6]以礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的總功率最小為目標(biāo)，結(jié)合改進(jìn)的粒子群優(yōu)化（Particle Swarm Optimization，PSO）算法實(shí)現(xiàn)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)尋優(yōu)，使得通風(fēng)系統(tǒng)總功率消耗明顯降低，達(dá)到了節(jié)能目的。文獻(xiàn)[7]引入靈敏度理論來量化可調(diào)分支風(fēng)阻臨界值，有針對性地通過改變分支風(fēng)阻進(jìn)行風(fēng)量調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[8]通過研究礦井風(fēng)量智能調(diào)控的關(guān)鍵技術(shù)，指明了實(shí)現(xiàn)智能化礦井通風(fēng)的重點(diǎn)研發(fā)方向。

雖然礦井通風(fēng)相關(guān)研究取得了眾多成果，越來越多的智能優(yōu)化算法被應(yīng)用到通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究中，但這些智能優(yōu)化算法在求解調(diào)風(fēng)參數(shù)時(shí)普遍存在模型復(fù)雜、收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)等缺陷，也缺乏與調(diào)風(fēng)分支優(yōu)化選擇相結(jié)合的研究。為此，本文將通風(fēng)基礎(chǔ)理論與煤礦具體通風(fēng)需求相結(jié)合，提出了一種基于改進(jìn)天牛須搜索（Beetle Antennae Search，BAS）算法的礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量智能調(diào)控方法。構(gòu)建了通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量優(yōu)化模型，引入靈敏度和分支支配度理論確定風(fēng)量調(diào)節(jié)分支集和風(fēng)阻可調(diào)范圍，采用改進(jìn)BAS 算法求解出最優(yōu)的調(diào)風(fēng)參數(shù)，進(jìn)而控制對應(yīng)的調(diào)風(fēng)設(shè)施，實(shí)現(xiàn)風(fēng)量調(diào)控。

1 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量優(yōu)化調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

1.1 風(fēng)量調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)模型

在礦井生產(chǎn)推進(jìn)過程中，當(dāng)某一用風(fēng)分支i的風(fēng)量供給不足時(shí)，容易導(dǎo)致瓦斯聚集而引起瓦斯?jié)舛瘸轠9]。以該用風(fēng)分支的風(fēng)量需求最大值為優(yōu)化目標(biāo)，定義最大風(fēng)量目標(biāo)函數(shù)：Fmax=Qi（Qi為目標(biāo)用風(fēng)分支i的風(fēng)量，m3/s）。

在礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量智能調(diào)控過程中需遵循回路風(fēng)壓平衡、節(jié)點(diǎn)風(fēng)量平衡兩大風(fēng)量流動(dòng)定律及滿足通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)分支最小需風(fēng)量[10]。

（1） 節(jié)點(diǎn)風(fēng)量平衡定律：

式中：akj為構(gòu)成關(guān)聯(lián)矩陣的元素，akj=1 時(shí)表示節(jié)點(diǎn)k（k=1，2，…，M，M為通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)）與分支j（j=1，2，…，N，N為通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)分支數(shù)）正向關(guān)聯(lián)，akj=-1時(shí)表示節(jié)點(diǎn)k與分支j負(fù)向關(guān)聯(lián)，akj=0 時(shí)表示節(jié)點(diǎn)k與分支j沒有關(guān)聯(lián)；Qj為 分支j的風(fēng)量，m3/s。

（2） 回路風(fēng)壓平衡定律：

式中：bvj為構(gòu)成回路矩陣的元素,bvj=1 時(shí)表示分支j在回路v(v=1,2,···,N-M+1)中且同向，bvj=-1時(shí)表示分支j在回路 v 中且反向，bvj=0 時(shí)表示 分支j不屬于回路v；Rj為分支j的風(fēng)阻，N·s2/m8；Pj為分支j各風(fēng)壓代數(shù)和，Pa。

為了保證風(fēng)量優(yōu)化調(diào)節(jié)的安全與穩(wěn)定，應(yīng)使礦用通風(fēng)機(jī)工作在工況點(diǎn)處，避免引發(fā)通風(fēng)機(jī)喘振[11]。因此，礦用通風(fēng)機(jī)的實(shí)際工作風(fēng)壓Hf應(yīng)不高于最高風(fēng)壓Hfmax的90%，運(yùn)行效率η應(yīng)高于0.6。

結(jié)合風(fēng)量流動(dòng)的基本定律及風(fēng)量調(diào)節(jié)的約束條件分析可知，礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量優(yōu)化調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)模型是非線性、帶有約束條件的，不利于計(jì)算求解。為此，應(yīng)用精確罰函數(shù)將該風(fēng)量優(yōu)化調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)模型求解轉(zhuǎn)換為非線性無約束化類型問題的求解[12]。優(yōu)化后的非線性無約束化的礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量優(yōu)化調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)模型為

式中：F為風(fēng)量目標(biāo)函數(shù)；γ，φ，τ，ρ均為懲罰因子；Rjmax，Rjmin分別為阻值可調(diào)節(jié)大小的上下限；Qjmin為各分支的最小需風(fēng)量。

懲罰因子的選取對算法成功實(shí)現(xiàn)有著重要意義，懲罰因子選取不當(dāng)會(huì)導(dǎo)致算法無法收斂于最優(yōu)解，失去懲罰的意義[12]。為克服上述缺陷，對懲罰因子進(jìn)行改進(jìn)，引入模擬退火算法，定義懲罰因子 σ：

式中：Tt為第t（t=1，2，…，G，G為總迭代次數(shù)）代的數(shù)學(xué)參數(shù)；∈[0,1]。

隨著Tt逐漸減小，懲罰因子 σ在迭代過程中逐漸增大，趨于一個(gè)常量，使得解集收斂于所求極值。

1.2 風(fēng)量靈敏度理論

礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中，假設(shè)分支j的風(fēng)阻Rj發(fā)生變化，改變量為ΔRj，受此影響，通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)分支i的風(fēng)量Qi發(fā)生變化，變化量為 ΔQi,當(dāng)0 時(shí)，有

式中dij為分支i風(fēng)量被分支j風(fēng)阻影響后的變化程度，稱為風(fēng)量靈敏度[11]。

對已知具有n條分支的礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)，分別利用節(jié)點(diǎn)風(fēng)量平衡方程（式（1））和回路風(fēng)壓平衡方程（式（2））對風(fēng)阻Rj求偏導(dǎo)，聯(lián)立求得各分支風(fēng)量相對于風(fēng)阻變化的靈敏度，由此構(gòu)成通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量靈敏度矩陣D：

1.3 分支支配度

風(fēng)量靈敏度矩陣中，j列元素的改變對所有風(fēng)支風(fēng)量影響程度的總和稱為分支j的支配度：

分支支配度Uj的值越大，表示分支j在通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中的影響程度越大，反之則越小。因此，為了保持礦井整體風(fēng)量穩(wěn)定，要保證高支配度分支阻值的穩(wěn)定，不能輕易改變。

1.4 調(diào)節(jié)分支集與風(fēng)阻調(diào)節(jié)范圍確定

假設(shè)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中想采用增阻調(diào)節(jié)方式來增大分支i的風(fēng)量，則需要以dij>0 為原則選擇調(diào)阻分支j并選取風(fēng)量靈敏度矩陣D中第i行中的較大值[11]。在實(shí)際確定增阻調(diào)節(jié)分支時(shí)，要綜合考慮風(fēng)量靈敏度和分支支配度的影響。

確定風(fēng)量調(diào)節(jié)分支的選擇原則：① 風(fēng)量靈敏度dij的值越大越好。② 分支支配度Uj的值越小越好。

風(fēng)量調(diào)節(jié)分支選擇的具體步驟如下：

（1） 將風(fēng)量靈敏度矩陣D中第i行元素降序排列，得到風(fēng)支集合E1。

（2） 將分支支配度Uj中元素也降序排列，得到風(fēng)支集合E2。

（3） 結(jié)合礦井實(shí)際情況，在E1中去掉E1和E2的交集，最終確定調(diào)節(jié)分支集。

確定風(fēng)量調(diào)節(jié)分支集后，需要進(jìn)一步求解分支風(fēng)阻的調(diào)節(jié)范圍，并以此為依據(jù)進(jìn)行智能調(diào)風(fēng)。

根據(jù)大量通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)模擬調(diào)節(jié)的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，風(fēng)量靈敏度dij與調(diào)節(jié)風(fēng)阻Rj之間滿足以下關(guān)系：

式中x，y，z均為常量，由擬合數(shù)據(jù)得到。

當(dāng)分支風(fēng)阻Rj增大時(shí)，風(fēng)量Qi也不斷增加，同時(shí)靈敏度dij不斷衰減；當(dāng)風(fēng)阻Rj增大并超過某一臨界值Rjmax后，靈敏度dij將變得極小，此時(shí)調(diào)風(fēng)進(jìn)入不靈敏狀態(tài)。所以，為使增阻調(diào)風(fēng)更靈敏、高效，分支j風(fēng)阻Rj必須維持在合理的調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，Rj0為分支j的初始風(fēng)阻。通過大量的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)風(fēng)數(shù)據(jù)分析，調(diào)節(jié)分支的風(fēng)阻臨界值Rjmax應(yīng)為靈敏度dij衰減至初始風(fēng)阻10%時(shí)所對應(yīng)的風(fēng)阻：

由此，便可求得風(fēng)阻調(diào)控的最大臨界值Rjmax。

2 礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量智能調(diào)控方法

初步確定調(diào)節(jié)分支集與風(fēng)阻調(diào)節(jié)范圍后，需調(diào)用優(yōu)化算法對風(fēng)量優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，并根據(jù)所求風(fēng)量是否滿足實(shí)際需求，進(jìn)而確定最優(yōu)調(diào)風(fēng)參數(shù)。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法要求目標(biāo)函數(shù)必須是可微且連續(xù)的，無法求解礦井風(fēng)量目標(biāo)函數(shù)。為克服傳統(tǒng)優(yōu)化算法的缺陷與不足，許多智能優(yōu)化算法被應(yīng)用到礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究中[8]，如GA、PSO 算法、灰狼優(yōu)化（Grey Wolf Optimizer，GWO）算法、標(biāo)準(zhǔn)BAS算法等。目前，標(biāo)準(zhǔn)BAS 算法作為一種新興的生物啟發(fā)式算法，因其模型簡單、魯棒性強(qiáng)、收斂速度快且不易陷入局部最優(yōu)而廣受歡迎[13]，其尋優(yōu)性能明顯優(yōu)于PSO，GA，GWO 等算法，故本文應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)BAS 算法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，確定最優(yōu)風(fēng)量調(diào)控方法。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)BAS 算法

標(biāo)準(zhǔn)BAS 算法是一種新型的智能優(yōu)化算法，主要模仿天牛搜索食物、尋偶的機(jī)制建立的數(shù)學(xué)模型[14]。天牛在活動(dòng)時(shí)，通過頭頂左右2 個(gè)觸須準(zhǔn)確探測周圍環(huán)境中目標(biāo)氣味濃度的不同，確立目標(biāo)的方位。

（1） 天牛在W維中頭的朝向隨機(jī)，產(chǎn)生隨機(jī)向量e=rand(W，1)，歸一化得e=e/norm(e)。

（2） 左右觸須Xleft、Xright的位置由天牛位置Xt兩須間距l(xiāng)t和隨機(jī)向量e共同決定。

（3） 計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)f(X)并判斷天牛兩側(cè)觸須的氣味濃度f(Xleft)和大小，更新位置。

式中δtt為第次迭代時(shí)天牛的搜索步長。

2.2 改進(jìn)BAS 算法

標(biāo)準(zhǔn)BAS 算法在尋優(yōu)過程中僅有單只天牛，缺乏種群多樣性。在處理如礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量優(yōu)化等高維復(fù)雜問題時(shí)，精度低且不易跳出局部極值。因此，為了提高標(biāo)準(zhǔn)BAS 算法的綜合優(yōu)化性能，需要對標(biāo)準(zhǔn)BAS 算法進(jìn)行改進(jìn)。

2.2.1 種群初始化

標(biāo)準(zhǔn)BAS 算法是單個(gè)個(gè)體搜索算法，處理高維復(fù)雜問題時(shí)很難遍歷整個(gè)搜索空間，一定程度上影響了搜索效率。拉丁超立方抽樣（Latin Hypercube Sampling，LHS）法基于逆函數(shù)轉(zhuǎn)換法，可從決策空間中選取數(shù)目均勻、對稱、具有全區(qū)域信息的樣本點(diǎn)，目前已經(jīng)成功應(yīng)用到多種進(jìn)化算法中[15]。為此，本文采用LHS 法初始化生成天牛群，得到含有K個(gè)隨機(jī)分布在解空間中的天牛個(gè)體的初始種群，改善算法的全局搜索能力。

假設(shè)W維變量C的各個(gè)元素相互獨(dú)立，其概率分布為Lθ。對每個(gè)元素進(jìn)行K次抽樣，用抽樣值生成K個(gè)初始種群。定義K×W維矩陣V，數(shù)列{1，2，···，K}中元素隨機(jī)構(gòu)成V的列元素。令隨機(jī)變量ξ服從區(qū)間[0，1]的隨機(jī)分布，得到

式中：Cms為第s(s=1，2，···，W)個(gè)元素的第m(m=1，2，···，K)次抽樣值；Vms為矩陣V的m行s列元素。

2.2.2 搜索步長更新

天牛群的每次迭代都伴隨著位置、搜索步長和兩須間距的更新。但是，如果目標(biāo)函數(shù)的適應(yīng)度值較好，則應(yīng)該只更新天牛群的位置，控制搜索步長和兩須間距不變；反之，應(yīng)改變搜索步長和兩須間距。因此，設(shè)計(jì)一個(gè)基于反饋的兩須間距和搜索步長的更新策略：假設(shè)存在一個(gè)極小的反饋概率p，使得X只天牛在概率p下會(huì)以當(dāng)前步長錯(cuò)過目標(biāo)函數(shù)的更優(yōu)位置，同時(shí)生成一個(gè)[0，1]的隨機(jī)數(shù) rand(1)并與p進(jìn)行比較。若 rand(1)＞p，表示在多數(shù)情況下，X只天牛在當(dāng)前步長下無法找到目標(biāo)函數(shù)極值，則更新步長和兩須之間的間距；若 rand(1)≤p，則表示在少數(shù)情況下保持步長和兩須間距不變。步長更新規(guī)則如下：

式中：ω為自適應(yīng)權(quán)重；α 和 β分別為lt和 δt的遞減因子；l0，δ0分別為天牛兩須間距和搜索步長的初始值。

自適應(yīng)權(quán)重可以動(dòng)態(tài)控制算法的搜索特性，該參數(shù)設(shè)計(jì)的好壞會(huì)直接影響算法的收斂速度與尋優(yōu)精度，降低搜索的盲目性。因此，設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)自適應(yīng)權(quán)重 ω為

式中：ωmax，ωmin分別為最大、最小自適應(yīng)權(quán)重；tmax為最大迭代次數(shù)。

2.3 基于改進(jìn)BAS 算法的風(fēng)量調(diào)控步驟

基于改進(jìn)BAS 算法分析并結(jié)合智能礦井風(fēng)量優(yōu)化調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)模型，基于改進(jìn)BAS 算法的風(fēng)量調(diào)節(jié)尋優(yōu)具體步驟如下：

（1） 初始化天牛須種群信息和相關(guān)參數(shù)，包括種群規(guī)模、最大迭代次數(shù)、天牛搜索步長 δt、兩須間距l(xiāng)t、遞減因子 α 和 β及自適應(yīng)權(quán)重參數(shù)ωmax和ωmin。確定調(diào)節(jié)分支集和調(diào)阻范圍、對應(yīng)變量維數(shù)W及上下限，利用LHS 法生成初始種群X。

（2） 計(jì)算每只天牛的風(fēng)量適應(yīng)度f并排序，獲得當(dāng)前最大的適應(yīng)度fmax及其對應(yīng)的位置。

（3） 天牛群按照式（10）、式（11）進(jìn)行位置更新Xt，并按照式（13）-式（15）判斷是否反饋更新天牛步長 δt和兩須間距l(xiāng)t。

（4） 基于貪婪規(guī)則，計(jì)算所有更新后天牛群的風(fēng)量適應(yīng)度f并與fmax比較，若f＞fmax，則用f替換fmax，用Xt替換。

（5） 迭代計(jì)算。判斷當(dāng)前迭代是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，若是則執(zhí)行步驟（6），否則返回步驟（2）。

（6） 返回最優(yōu)天牛個(gè)體（Xbest,Fbest），Xbest為 最優(yōu)調(diào)節(jié)分支集的風(fēng)阻，F(xiàn)best為需風(fēng)分支可調(diào)風(fēng)量最大值。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 礦井通風(fēng)實(shí)驗(yàn)平臺

為驗(yàn)證本文提出的礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量智能調(diào)控方法的可行性，利用礦井通風(fēng)實(shí)驗(yàn)平臺進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試。礦井通風(fēng)實(shí)驗(yàn)平臺參照某礦井通風(fēng)系統(tǒng)的實(shí)際情況，模擬“一礦兩面”結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，按照與實(shí)物1∶4 的比例搭建而成。該實(shí)驗(yàn)平臺通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)巷道如圖1 所示，巷道的斷面尺寸為1.2 m×1 m，整個(gè)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)巷道占地總面積約為180 m2。

圖 1 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)巷道Fig. 1 Ventilation network roadway

通風(fēng)實(shí)驗(yàn)平臺配套有智能通風(fēng)控制中心，主要由高壓控制柜、PLC 智能監(jiān)控柜和人工操作控制臺3 個(gè)部分組成，如圖2 所示，可實(shí)現(xiàn)通風(fēng)巷道環(huán)境參數(shù)監(jiān)測、數(shù)據(jù)分析和處理、通風(fēng)故障報(bào)警和決策、通風(fēng)設(shè)施調(diào)節(jié)控制等功能。

圖 2 智能通風(fēng)控制中心Fig. 2 Intelligent ventilation control center

基于該平臺，設(shè)計(jì)礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量智能調(diào)控方法的步驟如下：

（1） 井下傳感器實(shí)時(shí)監(jiān)測礦井通風(fēng)環(huán)境的風(fēng)壓、風(fēng)速、甲烷濃度等參數(shù)，并將數(shù)據(jù)上傳至智能通風(fēng)控制中心。

（2） 智能通風(fēng)控制中心接收原始監(jiān)測數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理。

（3） 智能通風(fēng)控制中心通過OPC 協(xié)議將數(shù)據(jù)上傳至Matlab 中進(jìn)行通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算，并判斷當(dāng)前通風(fēng)系統(tǒng)的健康狀態(tài)。當(dāng)用風(fēng)分支的風(fēng)量不足時(shí)，通風(fēng)系統(tǒng)隨即調(diào)用風(fēng)量調(diào)節(jié)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行風(fēng)量調(diào)節(jié)。

（4） 求解風(fēng)量靈敏度矩陣，結(jié)合分支支配度確定最優(yōu)調(diào)節(jié)分支集并求解其調(diào)阻范圍。調(diào)用改進(jìn)BAS 算法進(jìn)行風(fēng)量尋優(yōu)，確定最優(yōu)調(diào)風(fēng)參數(shù)后發(fā)出調(diào)風(fēng)指令。

（5） 智能通風(fēng)控制中心根據(jù)具體指令調(diào)節(jié)風(fēng)門、風(fēng)窗等設(shè)施，直到最終用風(fēng)分支的風(fēng)量滿足需求后停止調(diào)風(fēng)。

3.2 風(fēng)量調(diào)節(jié)分支優(yōu)化選擇與調(diào)阻范圍求解

實(shí)驗(yàn)平臺通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D3 所示。通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)包含15 個(gè)節(jié)點(diǎn)、21 條分支、7 個(gè)獨(dú)立回路數(shù)。其中，1 號分支和20 號分支分別為通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)風(fēng)口和出風(fēng)口分支，21 號偽分支與大氣相連通，其風(fēng)阻為0，通風(fēng)機(jī)安裝在20 號分支上，通風(fēng)機(jī)的風(fēng)壓特性函數(shù)為Hf=2 897.93+17.24Q-0.5Q2（Q為通風(fēng)機(jī)風(fēng)量）。

圖 3 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)銯ig. 3 Ventilation network topology

通風(fēng)系統(tǒng)的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)見表1。包含分支編號、始末節(jié)點(diǎn)、風(fēng)阻和初始風(fēng)量及最小需風(fēng)量。最小需風(fēng)量表示實(shí)際風(fēng)量不應(yīng)低于此數(shù)值，否則可能帶來通風(fēng)問題或引發(fā)事故。

表 1 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)初始參數(shù)Table 1 Initial parameters of ventilation network

基于Matlab 靈敏度計(jì)算程序，得到風(fēng)量靈敏度矩陣，如圖4 所示。矩陣共有22 行21 列（本文截取22 行10 列），每行數(shù)據(jù)表示通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)其他分支風(fēng)阻變化時(shí)對該分支風(fēng)量變化的影響程度，每列數(shù)據(jù)表示該分支的風(fēng)阻變化對通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)各分支風(fēng)量的影響程度。第22 行數(shù)據(jù)表示該分支在通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中支配度Uj的大小。

圖 4 風(fēng)量靈敏度矩陣Fig. 4 Sensitivity matrix of air volume

以分支4 風(fēng)量調(diào)節(jié)為例分析，若以增阻調(diào)節(jié)的方式來增大Q4，則需選擇風(fēng)量靈敏度矩陣中d4,j＞0的分支進(jìn)行調(diào)節(jié)。從圖4 中導(dǎo)出分支4 風(fēng)量靈敏度d4,j及支配度Uj，見表2。

表 2 分支4 風(fēng)量的靈敏度和支配度Table 2 Sensitivity and dominance of the air volume of branch 4

由調(diào)節(jié)分支優(yōu)化選擇原則可得到最佳調(diào)節(jié)分支集為{15,18,5,8}。分別對選出的4 個(gè)調(diào)節(jié)分支取10 個(gè)不同阻值計(jì)算靈敏度，見表3。

對表3 中每條分支的10 組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，以第2 組靈敏度d4,18與風(fēng)阻R18的關(guān)系為例，通過Matlab處理得到擬合曲線，如圖5 所示?？煽闯?，隨著風(fēng)阻R18不 斷增大，靈敏度d4,18不斷衰減，表明風(fēng)阻R18對分支4 風(fēng)量Q4調(diào)控靈敏性不斷下降。以相同的方式擬合其他3 組數(shù)據(jù)，得到4 條分支的靈敏度擬合公式：

圖 5 靈敏度d4,18隨風(fēng)阻 R18的變化Fig. 5 Variation of sensitivity d4,18 with air resistance R18

表 3 靈敏度 d4,j隨Rj 的變化Table 3 Variation of sensitivity d4,j with Rj

結(jié)合式（9）得到各個(gè)待調(diào)分支風(fēng)阻的可調(diào)節(jié)范圍：R15∈[0.209,2.745]，R18∈[0.296,3.114]，R5∈[0.197,3.004],R8∈[0.415,4.005]。

3.3 風(fēng)量調(diào)節(jié)優(yōu)化結(jié)果分析

確定了對分支4 風(fēng)量調(diào)節(jié)的最優(yōu)可調(diào)分支集和風(fēng)阻調(diào)節(jié)范圍后，采用改進(jìn)BAS 算法對該分支風(fēng)量進(jìn)行尋優(yōu)，確定分支4 可調(diào)風(fēng)量的最大值。同時(shí)為驗(yàn)證改進(jìn)BAS 算法的效果，分別與PSO 算法和標(biāo)準(zhǔn)BAS 算法進(jìn)行對比。PSO 算法作為一種經(jīng)典的群智能優(yōu)化算法，目前已被廣泛應(yīng)用于函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、工業(yè)優(yōu)化控制等領(lǐng)域，具有一定代表性。所以本文選擇PSO 算法進(jìn)行對比。各算法的主要參數(shù)設(shè)置如下：種群規(guī)模為10，變量維數(shù)為4。改進(jìn)BAS 算法的反饋概率p=0.02，迭代次數(shù)為150。為避免單次運(yùn)行算法在求解時(shí)出現(xiàn)偶然性結(jié)果，3 種算法均對模型優(yōu)化50 次，并對最優(yōu)收斂結(jié)果取平均值，結(jié)果見表4?？煽闯?，改進(jìn)BAS 算法優(yōu)化求解分支4 風(fēng)量時(shí)，解得的風(fēng)量平均值和最優(yōu)解均高于PSO 算法和標(biāo)準(zhǔn)BAS 算法；平均運(yùn)行時(shí)間雖略長于標(biāo)準(zhǔn)BAS 算法，但遠(yuǎn)短于PSO 算法；其平均收斂代數(shù)最多，精度最高，容易跳出局部循環(huán)，得到最優(yōu)解。因此，從整體上看，改進(jìn)BAS 算法在搜索能力和尋優(yōu)效果上均優(yōu)于其他2 種算法，運(yùn)算性能強(qiáng)大。

表 4 不同算法優(yōu)化結(jié)果Table 4 Optimization results of different algorithms

3 種算法的某次仿真結(jié)果如圖6 所示。可以直觀看出，改進(jìn)BAS 算法對分支4 調(diào)節(jié)風(fēng)量的最大值優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)BAS 和PSO 算法，可以達(dá)到14.018 5 m3/s。R18=0.99 N·s2/m8，R5=0.20N·s2/m8，R8=1.18 N·s2/m8，

圖 6 不同算法所得分支4 風(fēng)量適應(yīng)度曲線Fig. 6 Air volume fitness curves of branch 4 obtained by different algorithms

此時(shí)各調(diào)節(jié)分支的風(fēng)阻分別為R15=1.19 N·s2/m8，并由通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算可求得其他各分支的風(fēng)量，見表5。

表 5 優(yōu)化調(diào)節(jié)后各分支風(fēng)量分配Table 5 Air volume distribution of each branch after optimal adjustment m3/s

通過對比表1 發(fā)現(xiàn)，聯(lián)合增阻調(diào)風(fēng)后的其他各分支均能夠滿足最小需風(fēng)量要求，符合按需分風(fēng)的要求。由此得到分支4 風(fēng)量可調(diào)范圍為[9.57，14.02]，風(fēng)量上調(diào)高達(dá) 46.5%。

3.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

基于上述理論分析，使用礦井通風(fēng)實(shí)驗(yàn)平臺對分支4 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。在通風(fēng)過程中，假設(shè)某時(shí)刻分支4 的瓦斯?jié)舛扔性龃筅厔?，為安全起見，用CO2代替瓦斯氣體實(shí)驗(yàn)，注入氣體使得分支4 瓦斯絕對涌出量為0.09 m3/s。根據(jù)計(jì)算可知[16]，分支4的安全風(fēng)量需要增大并維持在13.5 m3/s 以上，同時(shí)要避免風(fēng)流增加導(dǎo)致瓦斯攜帶量變大，分支4 通風(fēng)量不得大于最小安全風(fēng)量的20%（風(fēng)量≤16.2 m3/s），且其他分支風(fēng)量均要滿足最小需風(fēng)量要求。智能通風(fēng)控制中心檢測到分支4 的瓦斯體積分?jǐn)?shù)超過1%后報(bào)警，并立即啟動(dòng)風(fēng)量智能調(diào)控方法：以增阻調(diào)風(fēng)方式增大分支4 需風(fēng)量，將瓦斯體積分?jǐn)?shù)降低至0.5%以下。由表4 可知，采用改進(jìn)BAS 算法對15，18，5，8 分支進(jìn)行聯(lián)合增阻時(shí)，平均最大風(fēng)量可調(diào)至13.981 7 m3/s，符合調(diào)風(fēng)要求。

通過Matlab 進(jìn)行通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算后可得，當(dāng)分支R15=1.17 N·s2/m8，R18=0.97 N·s2/m8，R5=0.22 N·s2/m8，R8=1.20 N·s2/m8時(shí)，分支4 的風(fēng)量可達(dá)13.98 m3/s，由此確定本次調(diào)風(fēng)方案。此時(shí)，智能通風(fēng)控制中心將調(diào)風(fēng)參數(shù)下發(fā)給PLC 控制模塊，PLC控制模塊控制分支15，18，5，8 的風(fēng)門和風(fēng)窗開度，使風(fēng)阻達(dá)到目標(biāo)值，使分支4 的風(fēng)量能穩(wěn)定增大至需風(fēng)量，并不斷降低瓦斯?jié)舛?，從而保證礦井通風(fēng)安全。

分支4 的瓦斯體積分?jǐn)?shù)隨風(fēng)量變化的曲線如圖7所示?？煽闯?，從設(shè)定風(fēng)量優(yōu)化目標(biāo)到最終完成調(diào)風(fēng)，中間僅用時(shí)13 s。表明該風(fēng)量智能調(diào)控方法在礦井發(fā)生風(fēng)量異常情況時(shí)能夠迅速做出響應(yīng)，滿足礦井按需分風(fēng)的要求。

圖 7 分支4 瓦斯體積分?jǐn)?shù)隨風(fēng)量變化曲線Fig. 7 Change curves of gas volume fraction in branch 4 with air volume

4 結(jié)論

（1） 研究了風(fēng)量流動(dòng)定律，結(jié)合風(fēng)量調(diào)節(jié)時(shí)的約束條件，建立了礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量優(yōu)化調(diào)節(jié)的非線性無約束化數(shù)學(xué)模型，并采用精確罰函數(shù)對該模型進(jìn)行優(yōu)化。

（2） 利用風(fēng)量靈敏度和分支支配度理論優(yōu)化選擇調(diào)節(jié)分支，并確定調(diào)節(jié)分支調(diào)阻范圍。

（3） 提出了一種多策略改進(jìn)的BAS 算法，有效提高了種群多樣性，增強(qiáng)了全局與局部尋優(yōu)能力，面對礦井通風(fēng)復(fù)雜問題求解時(shí)綜合性能顯著提升。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：相比于標(biāo)準(zhǔn)BAS 算法和PSO 算法，改進(jìn)BAS 算法綜合尋優(yōu)性能更優(yōu)越，設(shè)定風(fēng)量調(diào)節(jié)目標(biāo)后可對風(fēng)量目標(biāo)模型進(jìn)行快速精準(zhǔn)尋優(yōu)。

（4） 利用礦井通風(fēng)實(shí)驗(yàn)平臺驗(yàn)證基于改進(jìn)BAS算法的礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量智能調(diào)控方法的可靠性。結(jié)果表明，在設(shè)定風(fēng)量調(diào)節(jié)目標(biāo)后，該方法可快速精準(zhǔn)地求解出待調(diào)分支的風(fēng)量最優(yōu)值，調(diào)節(jié)后的分支風(fēng)量滿足礦井安全生產(chǎn)的調(diào)風(fēng)要求，風(fēng)量上調(diào)高達(dá)46.5%，可迅速將有毒有害氣體排出，保證用風(fēng)地點(diǎn)安全。