一種寬帶短波波形的直接解擴(kuò)處理方法*

薛光偉，瞿文中，劉 晶

(1.信息工程大學(xué) 信息系統(tǒng)工程學(xué)院,鄭州 450001;2.盲信號處理國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,成都 610041)

0 引 言

短波通信設(shè)備結(jié)構(gòu)簡單，抗毀性強(qiáng)，廣泛應(yīng)用于遠(yuǎn)洋、救援、軍事等領(lǐng)域。2017年發(fā)布的中高頻無線電系統(tǒng)互通性能標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議MIL-STD-188-110D(以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議)在附錄D中規(guī)定了最大帶寬48 kHz的短波寬帶波形，協(xié)議規(guī)定的帶寬、波形組合多達(dá)155種，針對特定數(shù)據(jù)傳輸速率需求有多種帶寬、波形組合可選擇。協(xié)議規(guī)定的波形幀結(jié)構(gòu)分兩種：一是采用Walsh擴(kuò)頻調(diào)制的零號波形，使用前導(dǎo)同步加若干Walsh擴(kuò)頻符號的結(jié)構(gòu)；二是采用PSK、QAM調(diào)制的其他波形，使用前導(dǎo)同步序列加若干數(shù)據(jù)塊的結(jié)構(gòu)，每個(gè)數(shù)據(jù)塊包含一定長度的導(dǎo)頻序列和未知序列。使用Walsh擴(kuò)頻調(diào)制的波形具有較強(qiáng)魯棒性，第三代短波自動鏈路建立、第四代自動鏈路建立等短波通信協(xié)議均包含了采用該種調(diào)制方式的波形。

短波傳輸鏈路以電離層反射為主，電離層變化會引入多徑、多普勒頻移以及相位起伏等干擾。接收方對短波串行信號接收處理的典型方法是對信號進(jìn)行同步，逐符號解調(diào)、解碼[1-2]，利用均衡器克服干擾因素的影響[3]，而標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議零號波形采用Walsh擴(kuò)頻調(diào)制，先均衡后解擴(kuò)的處理方法并未充分利用擴(kuò)頻增益，且均衡器是否收斂會影響處理性能。文獻(xiàn)[4]使用前置解擴(kuò)方法對第三代短波自動鏈路建立信號處理需要對同步后的符號序列先解擾，解擴(kuò)輸出使用硬判決。

本文首先描述了標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議零號波形使用“Walsh擴(kuò)頻加偽隨機(jī)符號擾碼”的復(fù)雜調(diào)制方式，基于該種波形形成規(guī)律提出查表式、免解擾的直接解擴(kuò)方法等進(jìn)行可行性分析；然后通過仿真實(shí)驗(yàn)，對比了直接解擴(kuò)法與傳統(tǒng)逐符號解調(diào)法的解擴(kuò)效果；參考標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議規(guī)定的測試條件，測試了直接解擴(kuò)方法對帶寬6 kHz、12 kHz和48 kHz的零號波形處理性能。

1 信號模型

發(fā)送端生成零號波形的流程如圖1所示。

圖1 零號波形生成框圖

與直接序列擴(kuò)頻不同，零號波形采用的Walsh正交擴(kuò)頻是(M，k)編碼的軟擴(kuò)頻。信息比特經(jīng)過卷積編碼和線性同余交織形成序列a，將a按k比特分段，可得

ak={ak,0,ak,1…ak,k-1}。

(1)

信息ak對應(yīng)的加權(quán)值

(2)

加權(quán)值d是與ak對應(yīng)的Walsh-Hadamard序列(Walsh序列)c的標(biāo)號。cn的長度為N=2k。N=4的Wlash序列集如表1所示。

表1 Wlash序列映射表(N=4)

(3)

因同步不理想時(shí)Walsh序列的相關(guān)性不理想，wn在符號成形前需要疊加相關(guān)性較好的偽隨機(jī)擾碼序列[5]。擾碼b由m序列發(fā)生器產(chǎn)生的八進(jìn)制數(shù)構(gòu)成，長度為B(B=XM，X為大于1的整數(shù))。加擾后的擴(kuò)頻符號

(4)

式中:rx為從b中順序取出的長度為M個(gè)單位的擾碼，當(dāng)rx取完整個(gè)b時(shí)，從b起始位置重新開始?。籾x為rx的8PSK星座映射。

前導(dǎo)同步序列采用8PSK調(diào)制，其中包含用于同步的已知序列及當(dāng)前突發(fā)的波形號、交織長度等波形信息的指示。

(5)

式中：Ts為擴(kuò)頻符號周期，Tc為碼片周期，滿足Tc=Ts/M。協(xié)議零號波形的擴(kuò)頻符號參數(shù)如表2所示。

表2 零號波形Walsh擴(kuò)頻符號參數(shù)

2 處理方法

2.1 直接解擴(kuò)法可行性分析及處理流程

短波信道是多徑衰落信道，多徑信號會引起數(shù)據(jù)的碼間串?dāng)_(Inter-symbol Interference,ISI)。對零號波形的直接解擴(kuò)處理流程如圖2所示，經(jīng)同步的數(shù)據(jù)R通過解擾、解擴(kuò)后進(jìn)入解碼器，解擴(kuò)數(shù)據(jù)解碼后得到信息比特。

圖2 零號波形的直接解擴(kuò)處理框圖

受多徑影響，到達(dá)接收方的數(shù)據(jù)r可表示為

r(t)=α0(t)s(t-Td0)ej(2πf0t+φ0)+n0+

r0(t)+rKI(t) 。

(6)

式中：r0是期望的主徑的信號；rKI為次徑信號；L為多徑數(shù)，路徑衰減系數(shù)α(t)；傳播時(shí)延Tdl；f0為載波頻率；φ為載波隨機(jī)相位；nl為零均值的復(fù)高斯噪聲。設(shè)Tdi-Td0=τi,1≤iTc的情況。

同步器利用前導(dǎo)同步序列，采用數(shù)據(jù)輔助類算法實(shí)現(xiàn)幀同步及定時(shí)、載波同步，主徑位置為定時(shí)同步位置。

當(dāng)前待處理數(shù)據(jù)碼片速率2.4～38.4 kBd，多徑時(shí)延為ms級[6]，可通過前導(dǎo)同步序列與數(shù)據(jù)的相關(guān)峰分布得到多徑時(shí)延情況。對擴(kuò)頻信號，最佳接收方式是采用RAKE接收結(jié)構(gòu)，使用多個(gè)相關(guān)器分離多徑信號后進(jìn)行合并，但實(shí)際突發(fā)信號持續(xù)時(shí)間跨度較長(一般為幾十秒甚至數(shù)分鐘)，突發(fā)持續(xù)時(shí)間內(nèi)信號主徑位置、多徑數(shù)量、多徑時(shí)延都有可能發(fā)生變化。當(dāng)前方法以主徑位置為起點(diǎn)取長度為Walsh擴(kuò)頻符號周期Ts的數(shù)據(jù)進(jìn)行解擴(kuò)。

查表式直接解擴(kuò)按如下步驟進(jìn)行：

(7)

理想同步數(shù)據(jù)R速率等于碼片速率，由L條多徑信號組成，假設(shè)標(biāo)號為0的信號為主徑，則

(8)

為簡化討論，單個(gè)擴(kuò)頻符號內(nèi)衰減系數(shù)a(t)用常數(shù)a表示，dTl為次徑相對主徑的時(shí)延，n為零均值的復(fù)高斯噪聲。

(9)

(10)

式中：0≤x≤K-1；0≤i≤T-1 。

整理得

(11)

由若發(fā)送的擴(kuò)頻碼字wi,n標(biāo)號為v(0≤v≤N-1)，則Ai的第n個(gè)元素

(12)

(13)

經(jīng)解擴(kuò)得到比特軟值組成序列K，K經(jīng)過解碼器解碼后得到信息比特，解碼采用復(fù)雜度較低且性能較好的軟輸入Viterbi譯碼算法。

2.2 不同處理方法對比

逐符號解調(diào)法對均衡器的輸出數(shù)據(jù)先解擾后解擴(kuò)，均衡器輸出R的速率等于碼片速率。常用的均衡器采用時(shí)域均衡方式，使用RLS型自適應(yīng)濾波器實(shí)現(xiàn)，均衡器結(jié)構(gòu)選用分?jǐn)?shù)間隔的判決反饋均衡器。均衡器輸出的是接近理想同步、消除ISI的數(shù)據(jù)[8]，接收端第i個(gè)擴(kuò)頻符號周期內(nèi)采樣序列Ri解擾后表示為

(14)

(15)

前置解擴(kuò)法對同步后的數(shù)據(jù)先解擾后解擴(kuò)，對式(8)所示數(shù)據(jù)解擾，第i個(gè)擴(kuò)頻符號數(shù)據(jù)解擾后

(16)

(17)

式中：0≤n≤N-1。

對比式(12)、式(15)、式(17)，三種方法得到的相關(guān)系數(shù)表達(dá)式形式是一致，尤其是前置解擴(kuò)法和直接解擴(kuò)法得到的相關(guān)值A(chǔ)i,n是一致的。

直接解擴(kuò)法與逐符號解調(diào)法及前置解擴(kuò)法實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)如表3所示。從表3可見在處理步驟上直接解擴(kuò)法不需要逐符號解擾和均衡，簡化了處理步驟。

表3 不同方法細(xì)節(jié)比較

不同方法得到k比特解擴(kuò)輸出所需運(yùn)算復(fù)雜度對比如表4所示，表中D為均衡器階數(shù)，M為擴(kuò)頻序列長度。從表4可見直接解擴(kuò)法與逐符號解調(diào)法相比處理復(fù)雜度大大降低，與前置解擴(kuò)法相比處理復(fù)雜度略有降低。

表4 每k比特解擴(kuò)輸出所需運(yùn)算量

3 仿真分析

3.1 直接解擴(kuò)法與逐符號解調(diào)法解擴(kuò)結(jié)果對比

信道參數(shù)依照文獻(xiàn)[9]的中緯度地區(qū)“Quiet(良好)”“Moderate(中等)”“Disturbed(惡劣)”三類信道條件設(shè)置。信號類型為6 kHz的零號波形，信道模型為Watterson信道，其余仿真參數(shù)如表5所示。

表5 仿真參數(shù)設(shè)置

逐符號解調(diào)法在不同信道條件下擴(kuò)頻數(shù)據(jù)段的均衡器輸出判決誤差如圖3所示。

圖3 不同信道條件均衡器判決誤差幅度

均衡器輸出由8PSK調(diào)制解擾成BPSK再判決，判決誤差幅度反映了均衡器輸出解擾后與標(biāo)準(zhǔn)BPSK星座點(diǎn)坐標(biāo)的距離。在觀察數(shù)據(jù)段，“Quiet”“Moderate”信道下均衡器判決誤差幅度小于0.5，“Disturbed”信道下多個(gè)判決誤差幅度大于0.5且判決誤差波動較大，在第5 000符號附近甚至接近1，此時(shí)均衡器不收斂。

上述經(jīng)過“Disturbed”信道的信號，分別由逐符號解調(diào)法與直接解擴(kuò)法處理的歸一化比特軟值大小如圖4所示。

圖4 逐符號解調(diào)與直接解擴(kuò)法解擴(kuò)軟值

歸一化解擴(kuò)軟值與+1/-1的接近程度反映了軟值的可信度。由圖3可知，“Disturbed”信道下在序號5 000附近逐符號解調(diào)法均衡器不收斂，逐符號法得到的此段數(shù)據(jù)解擴(kuò)軟值幅度接近0，可信度較低；而對該段數(shù)據(jù)直接解擴(kuò)法得到的幅度仍接近1，在逐符號解調(diào)法解擴(kuò)結(jié)果可信度較低時(shí)，直接相關(guān)法解擴(kuò)結(jié)果仍保持了較高的可信度。

3.2 直接解擴(kuò)法與前置解擴(kuò)法對比

記進(jìn)入相關(guān)器的數(shù)據(jù)速率與碼片速率之比為P(P為不小于1的整數(shù))，后續(xù)仿真中稱P=1的方法為碼片速率直接相關(guān)方法，記為DCS,對應(yīng)定時(shí)同步接近理想，本地標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)使用每符號1采樣的情況；P=4的方法為4倍碼片速率直接相關(guān)法，記為DCM4，對應(yīng)本地標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)使用每符號4倍過采樣，定時(shí)同步存在小于采樣間隔誤差的情況。

仿真參數(shù)信噪比(Eb/N0)設(shè)置為5～17 dB，其他參數(shù)參考表5。信道參考中緯度地區(qū)“Disturbed”條件參數(shù)，采用零號波形交織長度為長交織，仿真次數(shù)600，對比前置解擴(kuò)法(P=1與P=4)和直接解擴(kuò)法(DCS與DCM4)的處理誤碼率，如圖5所示。

圖5 直接解擴(kuò)法與前置解擴(kuò)法誤碼率對比

在圖5中，誤碼率小于10-4量級時(shí)，直接解擴(kuò)法比前置解擴(kuò)法有約3 dB的增益,這是由于直接解擴(kuò)法解擴(kuò)輸出為比特軟值且使用軟輸入Viterbi譯碼而前置解擴(kuò)法解擴(kuò)輸出為硬判決引起的。對比DCM4與DCS，誤碼率相當(dāng)時(shí)，由于同步誤差DCM4比DCS所需信噪比稍高。

3.3 不同帶寬數(shù)據(jù)處理性能

參照標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議的測試條件，仿真信道參考表5，信道參數(shù)參考中緯度地區(qū)“Disturbed”條件，6 kHz、12 kHz、48 kHz三種帶寬信號參數(shù)如表6所示。

表6 不同帶寬信號的參數(shù)

統(tǒng)計(jì)三種帶寬的零號波形信號使用DCS、DCM4處理的誤碼率，結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同帶寬時(shí)DCS與DCM4的誤碼率

標(biāo)準(zhǔn)協(xié)議處理的數(shù)據(jù)在Eb/N0=14 dB時(shí)誤碼率小于10-5量級。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，誤碼率小于10-5時(shí)，DCS與DCM4誤碼率性能與協(xié)議規(guī)定相比都有所提升。由于48 kHz的擴(kuò)頻符號長度大于其余兩種帶寬信號且交織塊較長，48 kHz信號誤碼性能略優(yōu)于6 kHz、12 kHz信號。

4 結(jié) 論

本文針對一種采用“Walsh擴(kuò)頻加偽隨機(jī)符號擾碼”的寬帶短波波形處理，以110D信號協(xié)議波形為例，提出查表式、免解擾的直接解擴(kuò)方法。與原有方法相比，新方法簡化了處理流程，降低了處理復(fù)雜度。新方法沒有逐符號方法性能受均衡器收斂性影響的問題；在同步較理想時(shí)，新方法對不同帶寬信號處理的誤碼性能都比協(xié)議規(guī)定有所提升。