基于力 - 磁耦合模型的埋地管道腐蝕檢測研究

徐鴻飛，劉艷軍，王 鮮

(西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川 成都 610500)

0 前 言

隨著國家對能源需求的日益增長，管道作為其主要的運(yùn)輸載體，在各個(gè)領(lǐng)域都有極其廣泛的應(yīng)用[1]。管道一般埋于地下，在長期運(yùn)行中受到惡劣地質(zhì)環(huán)境的影響，如管道周圍和上方地形、土壤變化的共同作用下，管道不可避免地會(huì)產(chǎn)生各種缺陷，管道與土壤、水分接觸，以及內(nèi)部油氣含有腐蝕性介質(zhì)都會(huì)導(dǎo)致腐蝕缺陷的出現(xiàn)[2]。這些腐蝕極易造成泄露等一系列事故[3-5]。傳統(tǒng)的檢測技術(shù)成本較高、設(shè)備較為復(fù)雜，而金屬磁記憶檢測技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)非接觸式檢測，檢測設(shè)備簡單、成本低。利用金屬磁記憶檢測儀對管道腐蝕進(jìn)行檢測，對預(yù)防事故的產(chǎn)生具有重大意義。

金屬磁記憶技術(shù)最早由俄羅斯科學(xué)家Dubov在20世紀(jì)90年代提出，是利用金屬磁記憶效應(yīng)對金屬材料進(jìn)行應(yīng)力檢測，確定材料是否存在應(yīng)力集中、腐蝕缺陷及其所在位置的一種新型無損檢測技術(shù)[6，7]。Jiles等[8]建立了唯象模型來解釋力磁的本構(gòu)關(guān)系，提出鐵磁性材料力磁效應(yīng)理論。Wang等[9]在試驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上結(jié)合疇壁運(yùn)動(dòng)和位錯(cuò)釘扎等理論，提出了鐵磁性材料的彈—塑性力磁耦合模型。胡鋼[10]通過拉伸試驗(yàn)和浸泡試驗(yàn)，對X70管線鋼的應(yīng)力腐蝕機(jī)理進(jìn)行研究，驗(yàn)證了弱磁檢測技術(shù)對應(yīng)力腐蝕開裂的評價(jià)。萬強(qiáng)等[11]利用弱磁檢測儀對燃?xì)夤艿肋M(jìn)行檢測，找出了管道的缺陷位置，證明了弱磁檢測技術(shù)的有效性。冷建成等[12]通過對Q235鋼圓棒試件進(jìn)行扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)，提出了磁記憶信號的休哈特控制圖早期損傷檢測方法，為實(shí)現(xiàn)鐵磁性材料早期損傷檢測提供了技術(shù)支撐。我國于2018年頒布了GB/T 35090-2018“無損檢測 管道弱磁檢測方法”，對長輸管道的無損檢測提供了新的標(biāo)準(zhǔn)依據(jù)，為埋地鐵磁管道腐蝕檢測提供了新的方法[13]。西南石油大學(xué)研究團(tuán)隊(duì)通過自制的弱磁檢測設(shè)備開展了焊縫缺陷的檢測，驗(yàn)證了該技術(shù)用于埋地管道缺陷的識(shí)別的可行性[14]；遼寧石油化工大學(xué)與沈陽工業(yè)大學(xué)利用該技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對應(yīng)力集中區(qū)域的檢測[15]。

本工作基于力 - 磁原理，利用ANSYS有限元分析軟件對受內(nèi)壓及地磁場作用下的管道進(jìn)行模擬，研究管道在外力作用下缺陷處的應(yīng)力集中導(dǎo)致其上方空氣層的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布規(guī)律，并將模擬值與現(xiàn)場檢測值進(jìn)行對比，以證明通過該方法可以判斷腐蝕缺陷的位置。

1 弱磁檢測原理

弱磁檢測是一種不需要對待檢工件進(jìn)行人工磁化，僅利用地磁場穿過缺陷后產(chǎn)生的磁場變化來達(dá)到檢測目的的無損檢測技術(shù)[16]。其原理為：鐵磁管道在地磁場的作用下產(chǎn)生磁化，磁信號分布在管道所在的空間范圍內(nèi)，當(dāng)管道管壁出現(xiàn)腐蝕時(shí)，在腐蝕缺陷位置處出現(xiàn)應(yīng)力集中，因而導(dǎo)致磁疇組織定向和不可逆的重新定向，引起磁導(dǎo)率的不均勻分布。在腐蝕缺陷位置，地磁場的磁力線受到阻斷，造成在缺陷處形成漏磁場，自由漏磁場的切向分量Hp(x)具有極值，而法向分量Hp(y)改變極性且過零點(diǎn)(如圖1)，且這些現(xiàn)象在工作載荷消除后仍會(huì)繼續(xù)保留從而引起空間區(qū)域的磁異常分布。利用高精度的磁傳感器，對管道上方的磁信號值進(jìn)行測量收集，即可通過管道上方的磁信號分布來判斷管道缺陷的位置及特征。

2 力 - 磁耦合模型

當(dāng)鐵磁材料受到外力作用時(shí)，會(huì)導(dǎo)致鐵磁材料構(gòu)件的磁疇組織定向和不可逆的重新取向，鐵磁材料的磁導(dǎo)率會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而其磁場分布也會(huì)發(fā)生變化。因此為了模擬管道在腐蝕位置的磁場分布規(guī)律，首先應(yīng)清楚磁導(dǎo)率與應(yīng)力之間的耦合關(guān)系，然后通過力 - 磁耦合模型求出管道的磁場分布規(guī)律。

磁致伸縮效應(yīng)，是指當(dāng)鐵磁構(gòu)件的磁場狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，其結(jié)構(gòu)尺寸會(huì)隨之發(fā)生相應(yīng)地變化；磁致伸縮的逆效應(yīng)是指當(dāng)鐵磁構(gòu)件的結(jié)構(gòu)尺寸發(fā)生改變時(shí)，其磁場狀態(tài)也會(huì)隨之改變。由磁場狀態(tài)改變導(dǎo)致鐵磁構(gòu)件幾何尺寸改變的變化率稱為磁致伸縮系數(shù)λ，常見的強(qiáng)磁材料其磁致伸縮系數(shù)λ一般為10-6～10-5。當(dāng)某種強(qiáng)磁材料內(nèi)部達(dá)到飽和狀態(tài)時(shí)，此時(shí)的磁致伸縮系數(shù)稱為飽和磁致伸縮系數(shù)λm。

當(dāng)外力作用于鐵磁構(gòu)件時(shí)，由于壓磁效應(yīng)引起鐵磁構(gòu)件內(nèi)部的磁場變化，引起這種變化的能量稱為應(yīng)力能Eσ，Eσ的表達(dá)式[17]為：

(1)

式中：λm為飽和磁致伸縮系數(shù)，σ表示應(yīng)力，拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)，單位為MPa；θ表示磁化方向與內(nèi)應(yīng)力之間的夾角，單位為(°)。

當(dāng)單位體積的鐵磁體在無外力(σ=0)作用的情況下，受到磁場強(qiáng)度為H的外磁場的磁化作用，會(huì)因此產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的磁場，此時(shí)，鐵磁體材料的磁導(dǎo)率μ1就變化為：

(2)

式中：μr1表示鐵磁體在無外力作用下的相對磁導(dǎo)率。

此時(shí)，鐵磁體本身所具有的磁能W1為：

(3)

當(dāng)鐵磁體受到外力的作用時(shí)，鐵磁體產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，此時(shí)，鐵磁體的磁導(dǎo)率μ2為：

(4)

式中：μr2表示鐵磁體在有外力作用下的相對磁導(dǎo)率。

在外力作用下，鐵磁體產(chǎn)生的磁能W2為：

(5)

由式(2)和式(4)得到鐵磁體磁能的磁增量ΔW為：

(6)

當(dāng)磁化方向與外力作用的方向一致，以及磁化方向與外力方向夾角θ=90°時(shí)，由式(1)可得外力所引起的單位體積應(yīng)力能Wσ為：

(7)

根據(jù)能量守恒原理可知，由外力引起的單位體積鐵磁體的應(yīng)力能|Wσ|等于單位體積鐵磁體磁場能的變化量ΔW，即|Wσ|=ΔW，所以：

(μ0μr2H-μ0μr1H)H=3σλ

(8)

此時(shí)，鐵磁體磁致伸縮系數(shù)λ與飽和磁致伸縮系數(shù)λm之間的關(guān)系[18]為：

(9)

將式(9)代入式(8)中，得：

(10)

由式(10)可得：

(11)

式中：μσ為鐵磁體材料在外力作用下的相對磁導(dǎo)率；μ0為真空磁導(dǎo)率，μ0=4π×10-7H/m；μr1為鐵磁體材料初始相對磁導(dǎo)率；Bm為鐵磁體材料的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位為T；λm為鐵磁體飽和磁致伸縮系數(shù)；σ為鐵磁體材料所受到的應(yīng)力，單位為Pa。利用式(11)的力磁耦合模型結(jié)合電磁場理論可以求解鐵磁材料的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。

3 仿真分析及結(jié)果討論

在地磁場的作用下，鐵磁管道會(huì)被磁化，進(jìn)而在管道周圍形成磁信號分布。當(dāng)管道出現(xiàn)腐蝕等缺陷時(shí)，在腐蝕區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中，在應(yīng)力集中區(qū)域產(chǎn)生一種磁強(qiáng)度變化導(dǎo)致的具有伸縮性的磁疇組織，在缺陷部位形成漏磁場導(dǎo)致缺陷處的磁信號發(fā)生異常突變。利用前面建立的力-磁耦合關(guān)系進(jìn)行數(shù)值模擬[19]。

數(shù)值模擬分為2步：靜力學(xué)和靜磁學(xué)。靜力學(xué)分析時(shí)，建立含有腐蝕缺陷的三維管道模型，得到管道的應(yīng)力分布結(jié)果；同時(shí)，對管道進(jìn)行靜磁學(xué)分析，分析中單元類型選擇Solid98，定義20鋼的初始相對磁導(dǎo)率μ=350，飽和磁致伸縮系數(shù)λm=5×10-6，飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bm=2.5 T[20，21]。將靜力學(xué)分析中的應(yīng)力分布結(jié)果所對應(yīng)的磁導(dǎo)率和矯頑力參數(shù)賦值到相對應(yīng)的單元中，最后對地磁場作用下的管道進(jìn)行靜磁學(xué)分析，得到該模型的磁信號分布。具體模擬流程如圖2所示。

模型選用某支線管道，具體參數(shù)見表1。管道三維幾何模型采用1/4管道模型，管道外徑為D，管道長度為3D，缺陷深度為1/3壁厚，缺陷長度為20°所對應(yīng)弧長，缺陷寬度為0.3D，在管道外部建立空氣域模型，如圖3所示。

表1 管道基本參數(shù)

3.1 不同提離高度對磁信號的影響

為了研究不同提離高度對磁信號大小的影響，模擬了同一腐蝕缺陷在不同提離高度(10，20，30 mm)時(shí)的磁信號分布情況，在沿管道軸向上方空氣域定義路徑并采集該路徑上的磁信號值，圖4為X、Y、Z3個(gè)方向管道在空氣域所形成的磁感應(yīng)強(qiáng)度梯度值分布信號。從圖4可以看出，當(dāng)提離高度增加時(shí)，3個(gè)方向的分量保持原有特征但信號會(huì)衰減，Z方向信號會(huì)出現(xiàn)極大值，X與Y方向信號出現(xiàn)過零點(diǎn)特征。從圖4還可以看出，磁感應(yīng)強(qiáng)度信號在腐蝕缺陷處發(fā)生突變，并且X與Y方向磁信號波動(dòng)相反，且出現(xiàn)過零點(diǎn)的特征，而在Z方向出現(xiàn)極值。隨著提離高度的增加，磁信號的強(qiáng)度逐漸衰弱。因此進(jìn)行磁記憶檢測時(shí)，應(yīng)當(dāng)保證提離高度不會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)，否則會(huì)影響檢測結(jié)果，從而影響對缺陷的判斷。

3.2 不同腐蝕深度對磁信號的影響

為了研究不同腐蝕深度對于磁信號大小的影響，分別模擬了0.5，1.0，1.5，2.0 mm腐蝕深度的4種缺陷管道，同樣在沿管道軸向上方空氣域定義路徑并采集該路徑上的磁信號值，圖5為4種不同深度的腐蝕缺陷在X、Y、Z3個(gè)方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度梯度值信號。

從圖5可以看出，在缺陷位置處同樣出現(xiàn)了X、Y方向相反的波動(dòng)并伴隨著過零點(diǎn)的特征，而Z方向出現(xiàn)極大值的特征，并且隨著腐蝕深度由0.5 mm增加到2.0 mm，磁感應(yīng)強(qiáng)度也隨之增大。

對于同一長度和寬度的情況，當(dāng)缺陷的深度增加時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的峰值梯度值隨之增大。缺陷深度由0.5 mm增加到2.0 mm時(shí)，X方向的峰值由1.67×10-9T增加到7.25×10-9T，增量為5.58×10-9T ；Y方向的峰值由4.41×10-9T增加到1.70×10-8T時(shí)，增量為1.259×10-8T ；Z方向的峰值由7.91×10-8T增加到8.68×10-8T，增量為0.77×10-8T。由此可見，管道豎直法向(缺陷深度方向/Y)對于磁信號的影響最大，管道軸向方向(Z)影響次之，而管道水平法向(X)對磁信號的影響最微弱。

4 現(xiàn)場弱磁檢測驗(yàn)證

4.1 油氣管道工況條件

檢測的管線為西氣東輸二線甘肅輸油氣分公司永昌作業(yè)區(qū)，檢測段61號閥室-62號閥室約28 km，管道材質(zhì)為X80鋼管，管徑規(guī)格φ1 219 mm×18.4 mm/19.1 mm/22.0 mm/26.4 mm/27.5 mm/32.0 mm，設(shè)計(jì)壓力12 MPa，運(yùn)行壓力8～12 MPa，于2009年投運(yùn)；管道埋深范圍1.5～4.5 m，輸送介質(zhì)為天然氣，防腐層為3PE(三層結(jié)構(gòu)聚乙烯)。

4.2 檢測流程

在收集完管道基本信息之后，利用RD8000管線探測儀以及RTK實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測量技術(shù)對管道進(jìn)行準(zhǔn)確定位和標(biāo)記，同時(shí)參考GB /T 35090-2018“無損檢測 管道弱磁檢測方法”在管道軸向方向每間距100 m處放置標(biāo)識(shí)物。以被測管道有明顯標(biāo)識(shí)的位置為檢測起點(diǎn)，每100 m為一檢測段。在檢測過程中，檢測人員手持弱磁檢測儀沿著標(biāo)記點(diǎn)勻速前進(jìn)，測量時(shí)保持設(shè)備穩(wěn)定在同一高度，沿途如有標(biāo)識(shí)樁、彎頭、電纜時(shí)，記錄相對應(yīng)的里程、GPS坐標(biāo)并拍照，便于數(shù)據(jù)處理時(shí)排查干擾因素。

利用自制的管道弱磁檢測儀對管道進(jìn)行檢測，將所采集到的磁信號數(shù)據(jù)導(dǎo)入Origin繪制波形圖，縱坐標(biāo)分別為管線上方X、Y、Z方向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度梯度值，橫坐標(biāo)為管道對應(yīng)的里程。利用仿真分析中得到的關(guān)于腐蝕缺陷的特征(X、Y方向的磁感應(yīng)梯度值出現(xiàn)過零點(diǎn)特征且波動(dòng)方向相反，Z方向的梯度值出現(xiàn)極值點(diǎn))進(jìn)行判斷。分析處理后得到的波形見圖6。從圖6可知，腐蝕缺陷位置定位在165 m及201 m處。

4.3 開挖驗(yàn)證

為了驗(yàn)證利用這一特征對腐蝕缺陷判斷的正確性，對2處缺陷位置進(jìn)行開挖，將挖出的管道的外防腐層以及保溫層剝離，利用超聲測厚儀對管道厚度進(jìn)行測量，其厚度數(shù)據(jù)如表2所示。從表2可知，第1處(165 m處)的最大壁厚為6.15 mm，最小壁厚4.65 mm，計(jì)算得到壁厚減薄為24.4%，確定為腐蝕缺陷。第2處(201 m處)的最大壁厚為6.05 mm，最小壁厚為4.70 mm，計(jì)算得到壁厚減薄為22.3%，同樣確定為腐蝕缺陷。

表2 管道測厚數(shù)據(jù)

5 結(jié) 論

(1)通過推導(dǎo)得到的力 - 磁耦合模型對管道腐蝕缺陷進(jìn)行分析，得到相應(yīng)的磁信號分布規(guī)律。在無缺陷區(qū)域，磁信號無波動(dòng)趨于一條直線，而在腐蝕缺陷位置處，磁感應(yīng)強(qiáng)度會(huì)出現(xiàn)突變，并且X與Y方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度波動(dòng)相反以及含有過零點(diǎn)的特征，而Z方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度會(huì)出現(xiàn)極值。

(2)分析了不同提離高度對磁信號的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)提離高度增加時(shí)，管道缺陷處的磁信號會(huì)出現(xiàn)衰減，因此在現(xiàn)場檢測時(shí)，檢測人員應(yīng)避免出現(xiàn)抖動(dòng)，以免影響磁信號的采集，導(dǎo)致產(chǎn)生誤判。

(3)分析了不同腐蝕深度情況下管道腐蝕缺陷的磁信號分布情況，發(fā)現(xiàn)隨著腐蝕深度的增加，缺陷處的磁信號值增大，并且缺陷深度方向磁信號的變化最明顯，對于后續(xù)量化分析腐蝕缺陷具有指導(dǎo)作用。

(4)利用仿真分析得到的腐蝕區(qū)域磁信號波形特征對支線管道進(jìn)行弱磁檢測，驗(yàn)證了利用該技術(shù)實(shí)現(xiàn)對埋地鐵磁管道的非接觸式檢測的可行性。