基于發(fā)射光譜法錫等離子體特征參數(shù)的求解研究

趙小俠, 賀俊芳, 楊森林, 張云哲, 盧一鑫, 李院院, 張相武

(西安文理學(xué)院 陜西省表面工程與再制造重點實驗室， 西安710065)

1 引 言

等離子體被稱為物質(zhì)的“第四態(tài)”，是一種具有電子、原子、離子且滿足準(zhǔn)中性條件的電離氣體，其特征參數(shù)主要包括電子溫度、電子密度、電離度等，基于這些特征參數(shù)，等離子體可以分為低溫等離子體和高溫等離子體[1]. 等離子體特征參數(shù)的常用診斷方法分為接觸式和非接觸式，接觸式診斷容易影響實驗環(huán)境，造成實際結(jié)果存在很大誤差，而非接觸式診斷，比如發(fā)射光譜法等，可以避免對等離子體產(chǎn)生影響，因而具有較高的精度[2-4]. 激光發(fā)射光譜技術(shù)作為一種基于原子發(fā)射光譜學(xué)的物質(zhì)元素成分和濃度分析技術(shù)，具有無需事先進(jìn)行樣品制備，同時對樣品的破壞性小，而且?guī)缀踹m用于固體、液體和氣體的所有導(dǎo)體和非導(dǎo)體中全元素成分檢測；同時，該技術(shù)分析速度快，靈敏度高，可在惡劣環(huán)境條件下，實現(xiàn)多元素、原位、在線、實時、痕量檢測. 近年來應(yīng)用研究逐漸成為該技術(shù)研究的重點和主題，并嘗試著應(yīng)用于冶金、礦業(yè)、燃燒、水和土壤污染、空氣污染、環(huán)境監(jiān)測、藝術(shù)品鑒定，甚至未來的深空探測等領(lǐng)域[5-8].

吳濤[9, 10]曾對不同條件下脈沖放電CO2激光燒蝕平板錫靶產(chǎn)生的等離子體極紫外輻射特性進(jìn)行了研究，在局域熱平衡假設(shè)下，利用譜線的斯塔克展寬和五條Sn II譜線的相對強(qiáng)度計算得到等離子體電子密度、電子溫度和輻射譜線強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律；在延時時間0.1～2.0 μs區(qū)間內(nèi)，等離子體中的電子溫度和密度分別在2.3～0.5 eV和7.6×1017～1.2×1016cm-3. 但是實驗裝置十分復(fù)雜，實驗條件苛刻.

本實驗在室溫和空氣中利用簡單光學(xué)元件，利用Nd:YAG激光器，研究了錫等離子體光譜，并求解了錫等離子體的電子溫度和電子密度，基于測量的實際結(jié)果，證實激光誘導(dǎo)的錫等離子體處于局部熱力學(xué)平衡狀態(tài)，這與吳濤[10]研究結(jié)果相一致.

2 實驗裝置及實驗得到的錫等離子體光譜

下圖圖1是測量的實驗裝置示意圖，調(diào)Q Nd:YAG激光器的工作波長是1064 nm，工作頻率1 Hz，單脈沖能量20 mJ，脈沖半高全寬20 ns，實驗材料是表面經(jīng)過打磨處理的錫片. 實驗中的探測器選用光纖光譜儀AvanSpec-2048FT-5，該光譜儀的波長工作范圍200 nm至720 nm，積分時間為2 ms，時間延遲設(shè)置為5 μs.

圖1 實驗裝置示意圖

實驗的工作原理如下，實驗中調(diào)節(jié)調(diào)Q Nd:YAG激光器發(fā)射激光脈沖，激光脈沖經(jīng)反射鏡反射并經(jīng)凸透鏡匯聚在錫片表面上，強(qiáng)激光脈沖在錫片表面誘導(dǎo)產(chǎn)生錫等離子體，經(jīng)光纖光譜儀收集，并分析錫等離子體的光譜信號，從而得到錫等離子體的特征參數(shù).

圖 2是實驗收集到的等離子體光譜(200 nm-329 nm；320 nm-420 nm)，通過借助于美國商務(wù)部標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所(National Institute of Standards and Technology，簡稱NIST)的原子光譜標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)數(shù)據(jù)庫(Atomic Spectroscopy Databases，簡稱ASD)[11]，比對并在圖中標(biāo)出錫原子發(fā)射譜線.

圖2 錫等離子體光譜(200 nm-329 nm;320 nm-420 nm)

3 錫等離子體電子溫度的求解

等離子體的電子溫度是描述等離子體的重要參數(shù)之一，當(dāng)激光脈沖匯聚到待測靶材錫片上，材料錫片表面被等離子體化，自由電子和激發(fā)態(tài)的原子相互碰撞，形成局部熱力學(xué)平衡狀態(tài)，在此狀態(tài)下，不同能級上的粒子數(shù)的分布滿足Boltzmann定律，且光譜儀所測得的譜線強(qiáng)度Imn與該譜線相關(guān)的上能級激發(fā)能量Em等參數(shù)滿足如下公式[12](1)

(1)

上式中，λmn、Imn、Amn、gm、Em、Te分別表示發(fā)射譜線的波長、發(fā)射譜線強(qiáng)度、由原子上能級m向下能級n的自發(fā)輻射躍遷幾率、譜線上能級m的簡并度、上能級m的激發(fā)能和等離子體的電子溫度；h、c、k分別是普朗克常數(shù)、真空中的光速和玻爾茲曼常數(shù)；N和U分別是局部熱力學(xué)平衡狀態(tài)下的等離子體粒子數(shù)密度和配分函數(shù).

令y=ln(λmnImn/hcgmAmn)為縱坐標(biāo)，以Em為橫坐標(biāo)，選取不同發(fā)射譜線，繪制二維玻爾茲曼圖，并進(jìn)行線性擬合，由擬合的斜率可以推得等離子體的電子溫度.

本實驗選取Sn(I) 228.66 nm、Sn(I) 231.72 nm、Sn(I) 233.48 nm、Sn(I) 242.17 nm、Sn(I) 248.34 nm、Sn(I) 270.65 nm、Sn(I) 285.06 nm、Sn(I) 300.91 nm、Sn(I) 303.41 nm為研究對象，它們的相關(guān)信息見表1所示，并建立錫等離子體光譜的二維玻爾茲曼圖(圖3)，線性擬合函數(shù)為y=38.11-2.84×10-4x，從而求解錫等離子體的電子溫度為5063 K.

圖3 錫等離子體光譜二維玻爾茲曼圖

4 錫等離子體電子密度

在激光誘導(dǎo)錫等離子體的過程中，帶電粒子的電場會引起錫原子發(fā)射譜線展寬，稱為Stark展寬，等離子體的電子密度與譜線的Stark展寬滿足如下公式[14]

(2)

其中，Δλ1/2(nm)表示譜線的半峰全寬(full width at half maximum, FWHM)，w(nm) 是電子碰撞增寬參數(shù)，Ne(cm-3)是等離子體的電子密度.

引起等離子體發(fā)射譜線展寬的機(jī)制主要是由于電子碰撞造成的，因此展寬的譜線線型滿足洛倫茲函數(shù)[6]，利用洛倫茲函數(shù)擬合錫原子發(fā)射譜線Sn(I) 228.66 nm，得到該發(fā)射譜線的半高全寬為0.38 nm，如下圖4所示. 將電子的碰撞參數(shù)[15]w代入上述公式(2)，計算得到錫等離子體的電子密度是3.8 × 1017cm-3.

圖4 錫原子譜線317.51 nm的Stark展寬

5 局部熱力學(xué)平衡

等離子體要達(dá)到局部熱力學(xué)平衡狀態(tài)，必須有足夠高的電子密度. 理論研究表明，實驗中等離子體為了達(dá)到局部熱力學(xué)平衡，激光誘導(dǎo)等離子體中的電子密度至少滿足公式[16]

(3)

其中，Ne(cm-3)是等離子體的電子密度，Te是等離子體的電子溫度(eV)，ΔE是發(fā)射譜線對應(yīng)的原子上下能級能量差値(eV).

將本實驗相應(yīng)數(shù)據(jù)代入公式(3)，計算得到錫等離子體達(dá)到局部熱力學(xué)平衡狀態(tài)需要電子密度至少為7.9 × 1015cm-3，其値遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于實驗得到的錫等離子體電子密度3.8 × 1017cm-3，因此本實驗中所得到的錫等離子體是處于局部熱力學(xué)平衡狀態(tài).

6 結(jié) 論

本實驗利用調(diào)Q Nd:YAG激光器1064 nm脈沖聚焦于錫片上，誘導(dǎo)產(chǎn)生錫等離子體，基于錫發(fā)射譜線Sn(I) 228.66 nm、Sn(I) 231.72 nm、Sn(I) 233.48 nm、Sn(I) 242.17 nm、Sn(I) 248.34 nm、Sn(I) 270.65 nm、Sn(I) 285.06 nm、Sn(I) 300.91 nm和Sn(I) 303.41 nm 9條發(fā)射譜線構(gòu)建了二維玻爾茲曼圖，通過線性擬合得到錫等離子體電子溫度為5063 K. 同時，利用洛倫茲函數(shù)擬合錫發(fā)射譜線Sn(I) 228.66 nm，得到錫等離子體電子密度3.8 × 1017cm-3. 基于實驗數(shù)據(jù)，證實激光誘導(dǎo)的錫等離子體處于局部熱力學(xué)平衡狀態(tài).