GNSS信號(hào)估算大氣可降雨系統(tǒng)原理及應(yīng)用進(jìn)展*

孫一丹，郭中華，楊昌智，毛克彪，辛?xí)云?，王一帆，?平

（1.寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院，銀川 750021；2.中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)資源與農(nóng)業(yè)區(qū)劃研究所，北京 100081）

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System，GNSS）是能夠向在地球表面的任一地點(diǎn)上或者近地空間環(huán)境中任一地點(diǎn)上的用戶全天候地提供其速度、時(shí)間及三維坐標(biāo)等數(shù)據(jù)的空基無線電導(dǎo)航定位系統(tǒng)，也被稱為全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)。根據(jù)GNSS定位原理可以知道在GNSS定位過程中，衛(wèi)星傳出的信號(hào)經(jīng)大氣層期間會(huì)受到對(duì)流層中水蒸汽、電離層以及干燥大氣等各種因素的共同作用，使其速度以及路徑都會(huì)發(fā)生改變，所以地面接收機(jī)接收的信號(hào)會(huì)有一定的延遲現(xiàn)象。GPS大氣水汽含量探測是一種新興手段，它可以運(yùn)用信號(hào)的延遲現(xiàn)象定量遙感大氣層中的水汽含量，反演結(jié)果比較準(zhǔn)確，可實(shí)現(xiàn)毫米級(jí)精度。GPS大氣水汽含量探測技術(shù)，相對(duì)于其他傳統(tǒng)的手段而言，具有高精度、高時(shí)空分辨率、覆蓋面廣以及連續(xù)觀測等特點(diǎn)，能夠彌補(bǔ)常規(guī)氣象探測技術(shù)在時(shí)間和空間上分辨率不足的缺陷，是我國氣象綜合探測系統(tǒng)的重要組成部分。

氣象災(zāi)害發(fā)生頻繁且很難預(yù)料，作為自然災(zāi)害的一種，世界上很多國家深受影響。每年洪澇、暴雨、臺(tái)風(fēng)等各式各樣的自然災(zāi)害危及著人們的生命財(cái)產(chǎn)安全，我國的國民經(jīng)濟(jì)也遭受到了無法彌補(bǔ)的損失。氣象探測在人們的生活中至關(guān)重要，在科技飛速發(fā)展的現(xiàn)代生活中，人類已經(jīng)能夠依靠科技來解決一些以前生活中無法解決的難題，但自然災(zāi)害仍是生活中最大的難題之一，嚴(yán)重影響人類的生活。氣象探測是氣象研究領(lǐng)域中的一門學(xué)科，深受大家歡迎，它主要是針對(duì)地球大氣中大氣的現(xiàn)象、化學(xué)特性以及物理特性等問題進(jìn)行研究。目的為研究并介紹能夠準(zhǔn)確觀測出以上問題的手段和方法，并根據(jù)所探測出相關(guān)數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況來推測未來的天氣變化以及可能來臨的氣象災(zāi)害，進(jìn)行天氣預(yù)報(bào)，使人們提前對(duì)可能出現(xiàn)的災(zāi)害采取措施進(jìn)行預(yù)防。這些措施可以有效地減少自然災(zāi)害對(duì)人們的生活所造成的影響，而且氣象信息在很多工作部門起著不可或缺的作用，為人們的工作帶來了極大的方便。戴聲佩等[1]運(yùn)用氣象站點(diǎn)信息分析了我國華南地區(qū)極端降水事件的時(shí)空變化特征，通過研究證明大尺度的大氣環(huán)流對(duì)華南地區(qū)極端降水的影響明顯并且降水事件逐年增加，空間差異十分顯著。該研究為華南地區(qū)極端降雨事件的未來預(yù)測工作做出了巨大貢獻(xiàn)。GNSS應(yīng)用于氣象觀測領(lǐng)域可以有效地提高數(shù)值預(yù)報(bào)的精度，在氣象探測中發(fā)揮著不可或缺的作用。利用我國北斗系統(tǒng)進(jìn)行氣象觀測系統(tǒng)的建設(shè)，既可以在一定程度上提高氣象觀測技術(shù)的自動(dòng)化水平和準(zhǔn)確性，又能推動(dòng)我國自主衛(wèi)星導(dǎo)航的終端產(chǎn)品和探測技術(shù)在氣象觀測結(jié)果領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)的PWV反演方法多數(shù)基于Saastamoinen或者Hopfield等經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，不可避免地?huì)引入近似，增大了反演結(jié)果的誤差，隨著機(jī)器學(xué)習(xí)算法的發(fā)展利用大量數(shù)據(jù)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)可以在較高程度上還原信號(hào)延遲量與PWV的相關(guān)關(guān)系，能夠獲得較高檢測精度的反演模型，將深度學(xué)習(xí)引入大氣可降水量預(yù)測也成為了當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。

近十幾年，研究者們已經(jīng)重點(diǎn)運(yùn)用GNSS來研究氣象學(xué)的相關(guān)問題，并已有大量的結(jié)果證明此方面的可行性，運(yùn)用GNSS測量大氣水汽的技術(shù)正在飛速發(fā)展之中。我國已有大量的研究人員投身于相關(guān)工作中，雖然我國對(duì)于GNSS大氣可降水量（PWV）探測技術(shù)研究開始的時(shí)間晚于其他國家，但我國正在飛速建成特有的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，在北斗衛(wèi)星以及全球組網(wǎng)的建設(shè)下，我國的衛(wèi)星導(dǎo)航氣象觀測技術(shù)一定會(huì)飛速發(fā)展，觀測水平也會(huì)進(jìn)一步提高。當(dāng)前研究人員已經(jīng)進(jìn)行了BDS不同星歷反演大氣可降水精度、北斗衛(wèi)星水汽探測的性能以及BDS/GPS觀測PWV反演精度等實(shí)驗(yàn)[2-5]，證實(shí)了北斗系統(tǒng)研究PWV的可行性，能夠作為天氣預(yù)報(bào)的參考依據(jù)且多系統(tǒng)比單系統(tǒng)的精度高穩(wěn)定性更好，這對(duì)我國的水汽探測工作做出了突出貢獻(xiàn)。2020年6月，第55顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星發(fā)射成功，標(biāo)志著北斗三號(hào)（BDS-3）全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)完成全球部署，7月，北斗三號(hào)全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)正式開通，北斗事業(yè)進(jìn)入全球服務(wù)新時(shí)代。相信，在不久的將來，我國的氣象探測技術(shù)在北斗三號(hào)的支持下，精度將會(huì)進(jìn)一步提升，基于北斗三號(hào)的水汽探測技術(shù)也將為全球的氣象觀測做出重要貢獻(xiàn)。

目前農(nóng)業(yè)遙感等3S空間信息技術(shù)是農(nóng)業(yè)數(shù)字化的重要手段[6]，但我國的北斗系統(tǒng)在氣象和農(nóng)業(yè)以及草原等領(lǐng)域的應(yīng)用才剛剛開始，文章通過閱讀和梳理已有的相關(guān)研究，對(duì)GNSS在大氣水汽含量估算方面的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行了介紹和推導(dǎo)，分析了GNSS信號(hào)在估算大氣可降雨系統(tǒng)研究中的研究進(jìn)展以及案例，最后闡述了北斗衛(wèi)星信號(hào)估算大氣可降雨系統(tǒng)中目前存在的問題和未來的發(fā)展前景。需要強(qiáng)調(diào)的是該文中提到的模型以及公式對(duì)于GNSS系統(tǒng)均適用，但部分公式的具體參數(shù)需要根據(jù)不同的導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行修正。

1 GNSS信號(hào)估算大氣可降雨系統(tǒng)原理

衛(wèi)星信號(hào)在穿透大氣層時(shí)會(huì)發(fā)生相應(yīng)的延遲。假定電磁波在大氣層中的傳播速度為V1，穿過大氣層時(shí)產(chǎn)生的延遲量為ΔL，真空中光傳播的速度設(shè)成C，折射指數(shù)設(shè)成m，其中m=且與氣壓、相對(duì)濕度、氣溫等都有一定的聯(lián)系，大氣折射率設(shè)成M,接收機(jī)接收信號(hào)的時(shí)間與信號(hào)發(fā)出時(shí)間差設(shè)成Δt，且將接收機(jī)與衛(wèi)星之間的間距設(shè)為H，信號(hào)的真實(shí)傳播距離設(shè)為s，則[7]：

式（1）（2）中M=(m-1)×106，s-H表示信號(hào)折射后路徑增長的總和，因其占比重較小，大多數(shù)情況下可將其忽略不計(jì)。其中表示對(duì)流層延遲，為校準(zhǔn)后的對(duì)流層延遲。電離層中發(fā)生的延遲現(xiàn)象和對(duì)流層中發(fā)生的延遲現(xiàn)象共同構(gòu)成了電磁波傳輸?shù)男盘?hào)延遲。資料顯示，雙頻接收機(jī)能夠減少電離層延遲產(chǎn)生的絕大多數(shù)誤差，所以我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中使用的接收機(jī)大部分都是雙頻接收機(jī)。從式（2）可以看到，大氣的折射率能夠?qū)?duì)流層中出現(xiàn)的對(duì)流層延遲產(chǎn)生影響，而大氣濕度、空氣溫度以及大氣氣壓都與大氣折射率有一定的關(guān)聯(lián)?，F(xiàn)在已經(jīng)有很多的研究者對(duì)此方面進(jìn)行了研究，并提供了大氣折射率的不同計(jì)算公式。Thayer和Boudouris方案的計(jì)算精度可以達(dá)到0.02%，所以此方案被研究人員廣泛采用，計(jì)算公式為：[8]

式（3）中，Pd為干空氣分壓，T為氣溫；Pv為水汽分壓；h1、h2、h3為常數(shù)且與折射率相關(guān)，這些數(shù)值也會(huì)因?yàn)椴煌难芯空叩倪x擇不同而不同，如表1所示。因Thayer和Boudouris提供的數(shù)值精度更為可靠，所以被更多的研究者采用。

表1 不同的大氣折射常數(shù)值及誤差[8] K/hPa

由氣體的狀態(tài)方程可知：

式（4）（5）中，Pv表示水汽分壓，Rv表示水汽氣體常數(shù)，Pd表示干空氣分壓，Rd表示干空氣氣體常數(shù)，ρv表示水汽密度，ρd表示干空氣密度，ρ表示空氣密度，因此：

將式（4）（5）以及式（6）帶入式（3）可為：

將式（8）代入式（1）中，并進(jìn)行積分，可得到對(duì)流層天頂總延遲量為：

所以對(duì)流層延遲也可分為非靜力學(xué)延遲和靜力學(xué)延遲。靜力學(xué)延遲的值會(huì)因各地的不同而有些許偏差，基本在2.3m左右（海平面），主要和海拔、經(jīng)緯度、氣壓以及溫度有關(guān)。非靜力學(xué)延遲（濕延遲）的數(shù)值與四季的更替、大氣可降水量的多少有一定的關(guān)系，是對(duì)流層延遲中20%～30%的成分。由上文我們也可以知道中性層延遲與電離層延遲共同構(gòu)成了大氣延遲，且電離層延遲可用雙頻接收機(jī)來消除大部分，所以中性層的大氣層延遲為[9]：

式（11）中，Md、Mw分別表示干、濕折射率指數(shù)；WD表示濕延遲；HD表示靜力學(xué)延遲。運(yùn)用下文提到的方式將大氣層延遲轉(zhuǎn)天頂方向上，天頂總延遲ZTD為：

式（12）中，ZWD表示天頂濕延遲，ZHD表示天頂靜力學(xué)延遲。綜上所述，天頂總延遲的關(guān)系如圖1所示。

圖1 天頂總延遲關(guān)系

現(xiàn)在常用GIPSY、GAMIT等軟件來處理GPS和北斗系統(tǒng)的數(shù)據(jù)，這些軟件能夠高精度的處理數(shù)據(jù)，求得天頂總延遲參數(shù)。大量實(shí)驗(yàn)證明天頂靜力學(xué)延遲有規(guī)律可循，可以通過Saastamoinen模型[10]或者Hopfield[11]公式計(jì)算獲得。其中，ZHD、ZWD在Saastamoinen模型中可以用式（13）表示為：

式（13）中，Ps表示測站地表氣壓，單位為hPa；H表示測站的大地高度，單位為km；λ表示測站的地理緯度；T表示溫度，單位為K；e0表示水汽壓，單位為mbar。但不足的地方在于大量實(shí)驗(yàn)證明，Saastamoinen模型的精度不準(zhǔn)，具有厘米級(jí)誤差。

ZHD、ZWD在Hopfield模型中可以用式（14）表示為：

式（14）中，h表示對(duì)流層外邊緣的高度，單位為km。研究結(jié)果顯示，Hopfield模型中ZHD和ZWD的精確值分別在2cm和5cm左右，模型誤差與地域也有關(guān)系，會(huì)存在10cm左右的偏差。以上所介紹兩個(gè)模型在求ZWD時(shí)還要測站的一些有關(guān)數(shù)據(jù)，因水汽在大氣層中的變化情況比較明顯，會(huì)產(chǎn)生厘米級(jí)誤差，所以在實(shí)際情況下一般不會(huì)用模型計(jì)算ZWD，而是用ZTD-ZHD求出ZWD。

大氣水汽含量PWV通常表示的是水柱（高是測站上空到天頂之間的距離）內(nèi)的水汽全部凝結(jié)成液態(tài)水時(shí)可產(chǎn)生的降水量。PWV與ZWD的關(guān)系為式（15）：

式（15）中，π表示轉(zhuǎn)換系數(shù)，它和對(duì)流層的溫度存在一定的聯(lián)系，如式（16）：

式（16）中，h2"、h3是大氣折射率系數(shù)，h2"已在上文介紹過，結(jié)合上文可知RV為水汽的氣體常數(shù)，Tm是影響PWV反演精度的一個(gè)重要物理量，被稱為加權(quán)平均溫度，單位為K。在實(shí)驗(yàn)中，通常用平均偏差（Bias）、均方根值（RMS）、標(biāo)準(zhǔn)差（Std）以及均方根誤差（RMSE）4種精度指標(biāo)來檢驗(yàn)PWV的反演精度以保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。

多路徑效應(yīng)是產(chǎn)生誤差的主要來源，其嚴(yán)重影響了接收機(jī)接收信號(hào)的精度。誤差產(chǎn)生的原因是接收機(jī)接收的信號(hào)不僅有衛(wèi)星信號(hào)穿過大氣層直接投射到接收機(jī)的信號(hào)，還包括了信號(hào)在經(jīng)過障礙物（地表、高樓大廈、湖水等）后被反射的信號(hào)，從而接收機(jī)接收到的信號(hào)與實(shí)際的值有所不同，從而引起誤差。多路徑效應(yīng)的產(chǎn)生與信號(hào)的傳播方向、接收機(jī)的擺放位置以及反射系數(shù)都有關(guān)系，目前的模型還難以完全克服這個(gè)影響，因此現(xiàn)階段研究人員經(jīng)常會(huì)通過在放置接收機(jī)時(shí)選擇合適的位置和在接收機(jī)的天線中放置抑徑板等方式來減少多路徑效應(yīng)對(duì)接收機(jī)接收信號(hào)產(chǎn)生的影響。

根據(jù)對(duì)GPS信號(hào)研究可知，我國北斗衛(wèi)星同樣可以全天候不間斷、穿透云層來向地面?zhèn)鬟f信號(hào)，信號(hào)穿透大氣層時(shí)會(huì)發(fā)生延遲。大氣層分成中性層、電離層以及磁層，其中中性層包括平流層以及對(duì)流層。當(dāng)電磁波穿過中性層、電離層以及磁層時(shí)都會(huì)對(duì)信號(hào)產(chǎn)生一定的影響，我們將電磁波在穿過平流層和對(duì)流層（中性層）時(shí)發(fā)生的信號(hào)延遲現(xiàn)象統(tǒng)稱為對(duì)流層延遲，并將電磁波穿過電離層時(shí)發(fā)生的信號(hào)延遲稱為電離層延遲。在以后的實(shí)驗(yàn)中，可以運(yùn)用以往研究人員所研究的方法來消除這些信號(hào)延遲，保證測得數(shù)據(jù)的精度。信號(hào)在大氣層有無水汽的情況下穿過大氣層和電離層時(shí)的延遲情況有所不同，所以發(fā)生的延遲也會(huì)有差距，利用這一特點(diǎn)在地面設(shè)置一個(gè)北斗衛(wèi)星接收機(jī)來接收信號(hào)，通過判斷接收機(jī)接收信號(hào)的時(shí)間變化來估算大氣可降水量的變化結(jié)果。根據(jù)電磁波傳輸理論可知，降雨天氣大氣層中水汽含量升高，北斗衛(wèi)星傳遞給地面的信號(hào)會(huì)受到大氣水汽含量的影響，大氣水汽含量越多影響越大，傳遞給地面的信號(hào)延遲值越大，通過算法與模型計(jì)算延遲量的具體數(shù)值，再用相關(guān)公式來計(jì)算出大氣可降水量（PWV）的具體值，結(jié)合相關(guān)公式即可估算出實(shí)際降雨量，從而來完成北斗衛(wèi)星信號(hào)估算大氣可降雨研究。下文對(duì)相關(guān)算法進(jìn)行了具體介紹。若想提高北斗衛(wèi)星信號(hào)估算大氣可降雨系統(tǒng)的精度，可以在地面多安裝幾個(gè)信號(hào)接收機(jī)，從而在不同角度不同方向來完成實(shí)驗(yàn)，用算法進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)使檢測結(jié)果更有說服力，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確。

根據(jù)已有研究可知，利用接收機(jī)的精確點(diǎn)位信息可以先反推出電磁波信號(hào)穿過對(duì)流層產(chǎn)生的延遲量，再定量遙感出對(duì)流層延遲。電離層延遲會(huì)影響定位的精度，因此為了提高定位精度，一般會(huì)通過：（1）同步觀測求差法，（2）雙頻觀測值，（3）電離層模型改正等方法來削弱或徹底消除電離層誤差帶來的影響。

從已有經(jīng)驗(yàn)可知，接收機(jī)接收的大部分電磁波信號(hào)都不是從天頂方向傳來的，并且在傳輸路徑上的對(duì)流層延遲量很難計(jì)算，所以研究者們經(jīng)常采用以下步驟來求解對(duì)流層延遲：（1）使用對(duì)流層延遲模型中給出的大氣延遲先驗(yàn)值，（2）用隨機(jī)游走的方法估計(jì)對(duì)流層延遲濕分量，（3）通過映射函數(shù)將對(duì)流層延遲投影到各顆衛(wèi)星的信號(hào)路徑中。常用的映射函數(shù)有Boehm提出的VMF1映射函數(shù)模型[12]以及GMF映射函數(shù)模型[13]，具體介紹如下。

（1）VMF1映射函數(shù)模型。該模型由Boehm等人構(gòu)建，具有較高的精確度和可靠性。其中mD(?)和mW(?)的表達(dá)式為：

式（17）中，b、c濕項(xiàng)的數(shù)值為常數(shù)，干項(xiàng)數(shù)值是通過ERA再分析資料估計(jì)得到的。a的干、濕項(xiàng)的值用射線追蹤法計(jì)算得到。內(nèi)插公式可以算得c的干項(xiàng)，表2為內(nèi)插系數(shù)為：

表2 VMF1干項(xiàng)cd的內(nèi)插系數(shù)[14]

（2）GMF映射函數(shù)模型。GMF映射模型是Boehm在VMF1的基礎(chǔ)上構(gòu)建的，其精度相對(duì)于VMF1模型更高且解決了VMF1模型離不開實(shí)際檢測氣象數(shù)據(jù)的問題，其中mD(?)和mW(?)的表達(dá)式與式（17）相同。

式中，系數(shù)bd、bw、cd和cw的數(shù)值不變，與VMF1映射函數(shù)中的數(shù)值一致；用同一計(jì)算方式計(jì)算系數(shù)ad與aw，計(jì)算公式為：

年積日doy用來表示余弦函數(shù)的變化周期，均值a0是由球諧函數(shù)表達(dá)式展開至9階求得：

式（21）中，θ是測站的緯度，μ是經(jīng)度，Am和Bm是球諧函數(shù)的系數(shù)。

2 北斗/GPS地基檢測水汽的試驗(yàn)及應(yīng)用

現(xiàn)階段GNSS在不斷的發(fā)展中已經(jīng)逐漸趨于成熟，且使用GNSS技術(shù)反演大氣可降水量也成為了探測大氣中水汽的主要方式?，F(xiàn)有研究者為改正以往所建立的短時(shí)降雨預(yù)測模型預(yù)測降雨精度不高的缺點(diǎn)，構(gòu)建了基于徑向基（RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期降雨預(yù)測模型并研究了降雨的相對(duì)濕度、PWV等多種相關(guān)參數(shù)的時(shí)變特征[15]。從相關(guān)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，雖然傳統(tǒng)計(jì)算方式的出錯(cuò)率和此模型相差不多，但準(zhǔn)確率卻不如此模型，且該模型可以預(yù)測出未來幾個(gè)小時(shí)內(nèi)大部分的降雨。地基GNSS水汽反演技術(shù)是近年來探測大氣水汽含量的重要方式，且基于地基GNSS的連續(xù)跟蹤網(wǎng)可以進(jìn)行水汽的立體層析，層析技術(shù)是依據(jù)醫(yī)學(xué)上CT方法發(fā)展來的一種檢測方法，利用層析技術(shù)可以獲得大氣水汽的分布情況[16]。GNSS層析技術(shù)是將觀測網(wǎng)內(nèi)不同路徑方向上的水汽值作為層析方程的已知值，并用一段時(shí)間內(nèi)的不同路徑上的水汽值建立多個(gè)積分方程，求解獲得相關(guān)的水汽信息[17]。

為進(jìn)一步滿足人們的需要，研究人員在實(shí)驗(yàn)過程中引入PPP模式，并探討在暴雨發(fā)生時(shí)基于地基GNSS準(zhǔn)實(shí)時(shí)獲取的三維層析產(chǎn)品在其中發(fā)揮的作用。層析技術(shù)的基本原理是將GPS觀測網(wǎng)區(qū)域按照以往研究者研究的最優(yōu)分法：（1）截止高度最低為10°，即衛(wèi)星高度角為10°以下的衛(wèi)星信號(hào)不參與解算。衛(wèi)星高度角10°以下的衛(wèi)星容易受到其他環(huán)境因素的干擾，使得方程不存在唯一解，不便于解算；（2）站間距小于60km且垂直分辨率為800m[18]分為多個(gè)三維網(wǎng)格，把每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的水汽密度看作未知數(shù)。假設(shè)一段時(shí)間內(nèi)（如半小時(shí)內(nèi)）任一網(wǎng)格內(nèi)的水汽密度都均勻分布且為常數(shù)，則斜路徑水汽總量為經(jīng)過所有網(wǎng)格水汽之和，可用方程表示為：

SWVr是第r條射線路徑上的水汽總量；Arijk是射線r在網(wǎng)格（i，j，k）內(nèi)的長度；Xijk是方程所求未知量，即網(wǎng)格內(nèi)的水汽密度。實(shí)驗(yàn)過程中，將單GPS觀測的層析實(shí)驗(yàn)結(jié)果與北斗/GPS雙系統(tǒng)觀測的層析實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，雖然單系統(tǒng)的被穿過的網(wǎng)格數(shù)不如雙系統(tǒng)的數(shù)目多，但雙系統(tǒng)的精確度并沒有十分明顯的提高。之所以這樣是因?yàn)樗x北斗衛(wèi)星的高度角太高運(yùn)行緩慢，在實(shí)驗(yàn)期間還未來得及對(duì)低層大氣的層析實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響且層析區(qū)域小使得大部分的射線進(jìn)入不到層析區(qū)域，致使層析結(jié)果產(chǎn)生誤差。最重要的是，在實(shí)驗(yàn)過程中，會(huì)設(shè)置截止高度角來降低噪聲以及周圍環(huán)境產(chǎn)生的影響，但這會(huì)使對(duì)應(yīng)的觀測值也被消除，并且三維水汽層析的過程中，并不是所有的射線都能從正面穿過網(wǎng)格，而只有從網(wǎng)格正面穿過的射線才會(huì)對(duì)層析方程產(chǎn)生影響，也并不是每一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)都會(huì)有射線穿過。所以可以通過添加約束條件（垂直約束和水平約束）的方式來解決上述原因造成的層析方程的問題。對(duì)于垂直約束，大氣水汽與高度呈負(fù)相關(guān)，由張豹等在2017年的研究可知，指數(shù)函數(shù)并不能很完美的表達(dá)濕折射率，因其不存在極值，所以沒辦法表示出最大值[19]。而高斯函數(shù)與之相比，其曲線變化豐富，能夠符合實(shí)際情況的表示出濕折射率的垂直分布情況。對(duì)于水平約束，水汽在水平空間上的變化一般較為平緩，可使用均值濾波或者高斯加權(quán)函數(shù)進(jìn)行平滑約束。但也因?yàn)榧s束條件的設(shè)置，三維層析的方法在空格以及觀測數(shù)據(jù)的利用率上都有一定的局限性，為了進(jìn)一步改善PPP探測PWV的性能，李宏達(dá)[20]等提出了采用多系統(tǒng)組合PPP，將GPS、BDS、GLONASS、Galileo組合PPP進(jìn)行PWV反演，并與GPS PPP、GPS/BDS組合PPP以及GPS/GLONASS組合PPP等進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示GCRE初始化時(shí)間相比于G、GC、GR分別縮短了33%、26%以及20%，且同一測站下GCRE有比其他方案精度更高的ZTD估值，均方根誤差有所減少以及其測得的PWV的變化趨勢(shì)與RS/PWV基本一致，證明了將4種系統(tǒng)結(jié)合起來的PPP估計(jì)ZTD的初始化時(shí)間更短，并且精度更高，測得的PWV數(shù)值更加準(zhǔn)確，在水汽探測方面的效果更好，更適合應(yīng)用于天氣預(yù)報(bào)當(dāng)中。2021年張慶志[21]等利用GPT2w模型計(jì)算層析區(qū)域初始場，并引入比例系數(shù)聯(lián)合水汽密度初值估計(jì)層析區(qū)域外測站信號(hào)在區(qū)域內(nèi)水汽含量，構(gòu)建了一種可以將層析區(qū)域外一定范圍內(nèi)的GNSS測站數(shù)據(jù)利用起來的方法，相對(duì)于傳統(tǒng)的層析方法有效提高了射線利用率以及層析結(jié)果的精度和可靠性，進(jìn)一步完善改進(jìn)了我國的大氣可降雨系統(tǒng)，不過此方法也僅能利用層析區(qū)域外一定范圍內(nèi)的測站。

2020年黃逸宇等[22]提出了用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測大氣可降水量的實(shí)驗(yàn)方法，在原有實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上將大氣可降水量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代，迭代結(jié)果作為初始化參數(shù)后繼續(xù)進(jìn)行原有實(shí)驗(yàn)，此初始化參數(shù)使實(shí)驗(yàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確，有效地提升了預(yù)測精度。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理以及流程如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理流程

其中每一層節(jié)點(diǎn)輸入層的計(jì)算公式為：

式（23）中，n代表層數(shù)；φij，?j分別代表了第n層的權(quán)值和閾值；αi為輸入數(shù)據(jù)的中間參數(shù)，其對(duì)應(yīng)的輸出層為：

式（24）中，LOn,j表示輸出層計(jì)算后得到的PWV值，f(x)=是最常用的激活函數(shù)，其作用是將數(shù)據(jù)區(qū)間映射到[0,1]內(nèi)。

現(xiàn)在，權(quán)值更新表達(dá)式為：

式（25）中，α(t)為誤差項(xiàng)；β(t)為輸出量；μ為學(xué)習(xí)效率。

改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則是將傳統(tǒng)的權(quán)值和閾值進(jìn)行迭代計(jì)算后，能夠得到的對(duì)應(yīng)時(shí)刻改進(jìn)模型的初始化參數(shù)φ"和?"，新的PWV模型使用新的參數(shù)建立。黃逸宇等[22]運(yùn)用改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提升了GPS-PWV的反演精度，實(shí)驗(yàn)過程中將經(jīng)過歸一化處理的探空站點(diǎn)和GPS站點(diǎn)的經(jīng)緯度坐標(biāo)x，y和大地高度h、年積日DOY值以及加權(quán)平均溫度Tm作為輸入?yún)?shù)，把PWV作為輸出值。同樣該模型也可以用于北斗信號(hào)進(jìn)行大氣可降水量反演，同時(shí)為了進(jìn)一步提高檢測精度，可以在輸入層增加信號(hào)延遲w這一屬性來擴(kuò)充神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的維度，用來反演大氣可降水量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3。此方法是根據(jù)改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的GPS測大氣可降水量方式改進(jìn)而來，根據(jù)GPS的實(shí)驗(yàn)可以推測此方法的可行性，但具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果還有待進(jìn)一步考證。

圖3 反演大氣可降水量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

隨著我國北斗系統(tǒng)的逐步建成，關(guān)于北斗衛(wèi)星進(jìn)行水汽探測的相關(guān)實(shí)驗(yàn)已經(jīng)有越來越多的研究者們進(jìn)行了探索驗(yàn)證，王海深等[23]將探空數(shù)據(jù)測得的PWV與北斗系統(tǒng)和GPS系統(tǒng)測得的PWV進(jìn)行了比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，BDS-PWV高于GPS-PWV，且在北斗系統(tǒng)和GPS兩種系統(tǒng)之間的標(biāo)準(zhǔn)偏差為2.5～2.8mm，系統(tǒng)誤差為2～3.3mm。從結(jié)果可以看出，此實(shí)驗(yàn)證實(shí)了北斗水汽探測的可行性，也說明了盡管GPS、北斗系統(tǒng)都和地面探空系統(tǒng)具有良好的一致性，能夠非常好地反映大氣水汽的變化規(guī)律，但由于北斗系統(tǒng)比GPS系統(tǒng)的誤差范圍更大，還需要進(jìn)一步提高精度。

3 結(jié)語及展望

探測大氣實(shí)際降水量的研究是氣象監(jiān)測中重要研究方向之一，水汽是降水的先決條件，當(dāng)大氣水汽遇冷時(shí)迅速凝結(jié)，增大到能克服空氣阻力和上升氣流的頂托且在降落時(shí)不能被完全蒸發(fā)便形成了降水。降水多發(fā)生在水汽含量達(dá)到峰值的附近時(shí)刻，通過對(duì)水汽含量變化的監(jiān)測能夠?qū)邓M(jìn)行一個(gè)較為準(zhǔn)確的預(yù)測。利用大氣水汽對(duì)定位信號(hào)的延遲作用可以反演獲得大氣可降水量PWV的信息，作為一個(gè)衡量大氣水汽含量的參數(shù)，通過對(duì)PWV的研究就可以反過來確定大氣水汽含量的信息。另外由楊軍建等[24]對(duì)水汽含量和降水序列的對(duì)比可以知道大氣水汽含量和實(shí)際降水量之間存在著明顯的相關(guān)關(guān)系，且利用定位信號(hào)反演獲得的PWV數(shù)據(jù)同探空數(shù)據(jù)對(duì)比也呈高度一致，差值均值只有0.42mm。通過對(duì)當(dāng)前研究的梳理可知，利用GPS測量大氣可降水系統(tǒng)的相關(guān)研究已經(jīng)趨于成熟，可以在一定程度上較為精準(zhǔn)地確定PWV值，并且可以對(duì)大氣實(shí)際的降水量做出預(yù)測。同時(shí)PWV的變化趨勢(shì)也能展現(xiàn)出降雨的變化趨勢(shì)，這為人類預(yù)防洪水、山體滑坡等自然災(zāi)害提供了重要技術(shù)支撐。

北斗衛(wèi)星工程近年來已成為我國發(fā)展的重中之重，其在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用需要進(jìn)一步深入。GPS衛(wèi)星信號(hào)在大氣水汽監(jiān)測方面的模型和應(yīng)用為氣象研究增添了新的方式，不同的導(dǎo)航系統(tǒng)均具有相似之處，借鑒GPS的導(dǎo)航研究體系，可以研究適合于北斗系統(tǒng)的新應(yīng)用模式。另外將GPS系統(tǒng)與北斗系統(tǒng)信號(hào)數(shù)據(jù)相結(jié)合，對(duì)機(jī)器學(xué)習(xí)模型輸入?yún)?shù)維度進(jìn)行擴(kuò)充結(jié)合深度學(xué)習(xí)方法來提高反演精度的試驗(yàn)也可以作為下一步的研究方向。通過改進(jìn)模型和算法，基于我國北斗衛(wèi)星信號(hào)可以進(jìn)一步提高大氣可降水量的測量精度，為氣象預(yù)報(bào)和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)帶來更多的技術(shù)支撐。