基于主成分和聚類分析的浙江省各地級市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力評價

潘玉榮，賈朝勇，芮花明

（蚌埠學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，安徽 蚌埠 233000）

0 引言

浙江省位于我國東南部，東面臨海，地理位置優(yōu)越.改革開放以來，浙江省的經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得了舉世矚目的成就，民營經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力在我國各省中名列前茅.2019年，浙江省全年GDP達(dá)到62 352億元，人均GDP達(dá)到了107 624元，居民人均可支配收入為49 899元，比2018年增長8.9%.浙江的經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式及創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn)，尤其是民營經(jīng)濟(jì)，常被其他地區(qū)用來學(xué)習(xí)和借鑒［1-3］.《中共中央關(guān)于制定國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和二〇三五年遠(yuǎn)景目標(biāo)的建議》指出，推進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展是我國經(jīng)濟(jì)步入高質(zhì)量發(fā)展階段的主要任務(wù)之一［4］.與我國其他省份相比，浙江省總體發(fā)展差異基本維持穩(wěn)定.然而因地理資源等的影響，浙江省各市經(jīng)濟(jì)發(fā)展仍存在著不均衡現(xiàn)象，這樣的現(xiàn)狀勢必影響浙江省區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展以及共同富裕示范區(qū)的建設(shè).因此，根據(jù)現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，深入分析浙江省各市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平及比較他們的綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力，找出經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的短板弱項(xiàng)和挖掘地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?jié)摿?，對政府部門制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展決策有重要意義.

區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展評價常用的多元統(tǒng)計(jì)方法有R型因子分析、主成分分析和聚類分析等［5-7］.近年來，國內(nèi)許多學(xué)者運(yùn)用因子分析法對地區(qū)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行了評價研究［8-10］.主成分分析與R型因子分析都是在盡可能多地保留原始變量信息的基礎(chǔ)上，用少數(shù)新變量來解釋原始變量的數(shù)據(jù)降維方法［11-13］，但是，這兩種統(tǒng)計(jì)方法的統(tǒng)計(jì)依據(jù)、數(shù)學(xué)模型特征、計(jì)算方法是不同的，使用時應(yīng)注意這些區(qū)別，以免混淆.本文選取反映城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的11項(xiàng)指標(biāo)，采用主成分分析和聚類分析法對浙江省各地級市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力進(jìn)行比較及分析.

1 指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)來源

地區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力評價指標(biāo)體系的構(gòu)建是一個系統(tǒng)、全面的工作.為了科學(xué)、客觀且準(zhǔn)確地衡量浙江省各地級市的經(jīng)濟(jì)實(shí)力，按照科學(xué)性、系統(tǒng)性、綜合性和可行性原則來選取經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平指標(biāo)，共選取了11項(xiàng)指標(biāo)，構(gòu)成了浙江省各地級市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的評價體系.這11項(xiàng)指標(biāo)分別為：國內(nèi)生產(chǎn)總值（X1）、地方財政總收入（X2）、規(guī)模以上工業(yè)總產(chǎn)值（X3）、全社會固定資產(chǎn)投資額（X4）、農(nóng)林牧漁業(yè)總產(chǎn)值（X5）、人均生產(chǎn)總值（X6）、城鄉(xiāng)居民人均可支配收入（X7）、住戶存款年末余額（X8）、外貿(mào)進(jìn)出口總額（X9）、實(shí)際使用外資金額（X10）和社會消費(fèi)品零售總額（X11）.數(shù)據(jù)來源于《2020年浙江統(tǒng)計(jì)年鑒》，具體如表1所示.

表1 浙江省各地級市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)

2 浙江省各地級市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力的主成分分析

主成分分析是一種重要的多元分析技術(shù)，它把相關(guān)聯(lián)的原始指標(biāo)用互不相關(guān)的綜合指標(biāo)（主成分）表示，表示方式為線性組合.為了降維，選取的綜合指標(biāo)個數(shù)少于原始指標(biāo)個數(shù).

2.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

鑒于經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的量級或量綱不同會給數(shù)據(jù)分析的結(jié)果帶來影響，對表1中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，將標(biāo)準(zhǔn)化后的11個變量分別記為X′1，X′2，…，X′11，這些變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣數(shù)據(jù)如表2所示.

由表2可知，國內(nèi)生產(chǎn)總值、地方財政總收入等11個變量之間存在很強(qiáng)的相關(guān)性，即彼此之間信息有不少是重復(fù)的，有很大降維空間，適合作主成分分析.

表2 相關(guān)系數(shù)矩陣

2.2 主成分的提取

依據(jù)所確定的指標(biāo)體系利用SPSS 25.0分析計(jì)算，可以得到各主成分的特征值、方差貢獻(xiàn)率和累積方差貢獻(xiàn)率，計(jì)算結(jié)果如表3所示.

表3 特征根和主成分的貢獻(xiàn)率

由表3可知，第一個主成分的特征值λ1為8.682，數(shù)值最大，第二個主成分的特征值λ2為0.775，后面的特征值大小依次遞減.第一主成分F1的貢獻(xiàn)率為78.929%，說明其能反映原始數(shù)據(jù)78.929%的信息，前三個主成分的累積貢獻(xiàn)率達(dá)到91.710%，大于85%，因此，提取3個主成分是合適的.

主成分F1、F2、F3與原始變量的初始因子載荷矩陣如表4所示.由表4可知，第一主成分與11個變量之間的相關(guān)系數(shù)都較高，說明第一主成分是11個變量的綜合，其描述了一個城市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力信息；第二主成分與人均生產(chǎn)總值、城鄉(xiāng)居民人均可支配收入、住戶存款年末余額和社會消費(fèi)品零售總額相關(guān)性稍大一點(diǎn)，與其他原始變量相關(guān)性都很小，說明其主要反映了一個城市的人民生活水平；第三主成分與外貿(mào)進(jìn)出口總額、實(shí)際使用外資金額以及農(nóng)林牧漁總產(chǎn)值相關(guān)性稍大一點(diǎn)，與其他原始變量相關(guān)性都很小.

根據(jù)表4，可以計(jì)算前三個特征值λ1、λ2、λ3對應(yīng)的特征向量分別為：

則前三個主成分的得分公式如下：

2.3 各地級市的經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力排名及分析

本文利用式（1）—（3）計(jì)算三個主成分的得分，并用每個主成分的方差貢獻(xiàn)率占前三個主成分累積貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重對F1、F2、F3進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，最終得到每個城市的綜合得分.計(jì)算公式為

根據(jù)綜合得分對浙江省各城市的經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力進(jìn)行排名，如表5所示.

表5 浙江省各地級市的主成分得分及排名

由表5第一主成分F1的得分可以看出，杭州市、寧波市、嘉興市、溫州市排在前四位，說明這幾個城市經(jīng)濟(jì)總量水平較高，而衢州市、麗水市排在后兩位，說明其城市經(jīng)濟(jì)總量水平較低，其余五個城市經(jīng)濟(jì)總量處于中等水平.舟山市、嘉興市、湖州市和寧波市第二主成分F2得分較高，說明這些城市人民生活水平較高.杭州市、寧波市，嘉興市、紹興市、溫州市綜合得分大于0，排名靠前，其中，杭州市、寧波市綜合評分為5.126和3.965，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于0，說明這兩個城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平最高，經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力最強(qiáng).究其原因?yàn)椋汉贾菔惺钦憬〉氖且皇〉慕?jīng)濟(jì)、政治和文化中心，其地理位置優(yōu)越，同上海、南京并稱為長江三角洲三大中心城市，杭州市2019年全年的生產(chǎn)總值達(dá)到15 373.05億元；寧波市是一個現(xiàn)代化國際港口城市，進(jìn)出口貿(mào)易發(fā)達(dá)，寧波市2019年的外貿(mào)進(jìn)出口總額達(dá)9 170.26億元，位列浙江第一，已超越廣州躋身全國第五位.嘉興市、紹興市和溫州市的綜合評分分別為0.368、0.145和0.033，經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力較強(qiáng)，綜合排名僅次于杭州市和寧波市.嘉興市和紹興市地理位置優(yōu)越，嘉興市離上海市、杭州市、蘇州市和寧波市較近，紹興市東連寧波市，南臨臺州市和金華市，西接杭州市，而且它們都屬于杭州都市圈副中心城市.溫州市是我國民營經(jīng)濟(jì)發(fā)源地，民營經(jīng)濟(jì)在GDP中占比很高.2019年溫州市民營經(jīng)濟(jì)增加值為5 618億元，占地區(qū)生產(chǎn)總值的85%.臺州市、金華市、湖州市及舟山市四個城市在浙江省城市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力中屬于中等水平.衢州市和麗水市地處浙江省西部，是內(nèi)陸城市，這兩市的綜合評分較低，排名靠后，說明其經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力相對較弱.

3 浙江省各地級市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力的聚類分析

三個主成分F1、F2、F3互不相關(guān)且能反映11個變量原始數(shù)據(jù)91.710%的信息，因此，根據(jù)這三個主成分對浙江省各地級市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力進(jìn)行聚類分析是具有參考意義的.以F1、F2、F3為變量，利用SPSS 25.0系統(tǒng)聚類的Q型聚類對浙江省11個地級市進(jìn)行聚類分析.采用平方歐式距離度量個體距離，平均組間鏈鎖距離度量類間距離［14］.浙江省11個地級市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力聚類分析如圖1所示.

圖1 浙江省11個地級市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力聚類分析譜系圖

由圖1可知，衢州市和麗水市的相似性最高且最早聚成了一類；金華市、臺州市和紹興市相似性高且較早聚成一類；湖州市和舟山市相似性高且較早聚成一類；然后溫州市、嘉興市與紹興市相似性較高聚成一類；湖州市和衢州市相似性高且較早聚成一類；杭州市和寧波市相似較高聚成一類.

4 結(jié)論及建議

4.1 結(jié)論

基于2019年的相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，本文運(yùn)用多元統(tǒng)計(jì)分析方法對浙江省各地級市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力進(jìn)行了評價及分析，得出以下結(jié)論.

（1）根據(jù)每個城市的綜合得分和排名可知，杭州、寧波兩市的綜合得分遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他城市，且杭州的第一主成分得分（6.063）名列第一，寧波的第三主成分得分（1.281）全省最高，說明這兩市的經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力在浙江省是最強(qiáng)的.嘉興、紹興和溫州的綜合得分大于0，經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力較強(qiáng).排在前五名的城市地理位置都較為優(yōu)越，上海大都市圈、杭州都市圈對它們的經(jīng)濟(jì)發(fā)展輻射作用不容小覷.臺州市、金華市、湖州市及舟山市的綜合得分雖小于0，但接近于0，這四個城市的經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力在浙江省雖屬中等水平，但也不差.其中，舟山市的第一主成分得分不高，經(jīng)濟(jì)總量排名靠后，但其第二主成分得分為全省第一，人均GDP較高，2019年達(dá)到116 781元.衢州市和麗水市綜合評分分別為-2.926、-3.013，得分較低，在浙江省排名靠后，說明這兩市的經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力相對較弱.主成分分析表明，浙江省各城市經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力總體較強(qiáng)，但各城市的經(jīng)濟(jì)實(shí)力還是存在一定差異，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈現(xiàn)不均衡現(xiàn)象.總體而言，浙江省東部城市的經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力較西南部的城市強(qiáng)，沿海城市的經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力較內(nèi)陸城市強(qiáng).

（2）根據(jù)聚類分析的譜系圖，可將浙江省11個地級市按經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力進(jìn)行分類.如果分成三類，第一類包括杭州市和寧波市，經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力最強(qiáng)，第二類包括嘉興市、紹興市、溫州市、臺州市和金華市，經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力較強(qiáng)，第三類包括湖州市、舟山市、衢州市和麗水市，經(jīng)濟(jì)實(shí)力相對較弱.該聚類分析的結(jié)果與主成分綜合得分排名的結(jié)果基本一致.

4.2 建議

當(dāng)前，縮小地區(qū)經(jīng)濟(jì)差異，推進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展是浙江省經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展階段的主要任務(wù)之一.為此，針對浙江省各地級市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，提出以下建議.

（1）對于經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力強(qiáng)的杭州市和寧波市，要注重提高經(jīng)濟(jì)發(fā)展的質(zhì)量，同時對中、低速發(fā)展城市要起到輻射、引領(lǐng)和帶動作用，實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)發(fā)展.

（2）對于浙江省沿海城市嘉興市、寧波市、臺州市、溫州市和舟山市，要充分利用自身的海洋資源及區(qū)位空間優(yōu)勢，大力發(fā)展海洋經(jīng)濟(jì)，并與江蘇省和上海市等沿海地區(qū)在海洋產(chǎn)業(yè)鏈上形成優(yōu)勢互補(bǔ)，協(xié)同發(fā)展［15］.

（3）溫州市、金華市和臺州市等市的民營經(jīng)濟(jì)起步早，是全國民營經(jīng)濟(jì)的典范.在新經(jīng)濟(jì)形勢下，繼續(xù)推進(jìn)民營經(jīng)濟(jì)發(fā)展，并通過轉(zhuǎn)型和創(chuàng)新對傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)進(jìn)行改造提升，使企業(yè)呈現(xiàn)新的發(fā)展態(tài)勢，進(jìn)而帶動地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展.

（4）對于經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對落后的衢州市和麗水市，要挖掘自身的優(yōu)勢，以獨(dú)有的優(yōu)勢帶動經(jīng)濟(jì)的增長.衢州市因地處“四省通衢”之處而得名，交通便利、旅游資源豐富，可充分利用這些優(yōu)勢發(fā)展地方經(jīng)濟(jì).麗水市要抓住國家實(shí)施新時代支持革命老區(qū)振興發(fā)展戰(zhàn)略及浙江省實(shí)施加快山區(qū)跨越式發(fā)展戰(zhàn)略的機(jī)遇，利用生態(tài)環(huán)境狀況指數(shù)位列浙江省第一的優(yōu)勢，大力發(fā)展生態(tài)經(jīng)濟(jì).另外，這兩個城市應(yīng)通過加大招商引資、招才引智的力度來推動地區(qū)經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量發(fā)展.

（5）浙江省的湖州市、金華市、舟山市和臺州市等九個城市屬于長三角城市群，這些城市要深度融入長三角一體化發(fā)展戰(zhàn)略，推動經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型升級，城市間加強(qiáng)重點(diǎn)專題合作，并完善合作發(fā)展機(jī)制.

（6）浙江各城市都要堅(jiān)定人才強(qiáng)市、科技興市的發(fā)展戰(zhàn)略，使經(jīng)濟(jì)得到高質(zhì)量和長遠(yuǎn)發(fā)展.