新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)化的實(shí)踐與思考

河北省固安縣第一中學(xué) 王春艷

俗話說(shuō)：“興趣是學(xué)習(xí)最好的老師.”不論是教學(xué)活動(dòng)化，還是活動(dòng)教學(xué)化，都是以激趣為出發(fā)點(diǎn)，以具體的教學(xué)任務(wù)為核心，圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程.數(shù)學(xué)教學(xué)中，常見(jiàn)的活動(dòng)包括游戲、問(wèn)答、角色扮演、訪談等形式，豐富的活動(dòng)為學(xué)生提供了更多參與、實(shí)踐與表達(dá)的機(jī)會(huì)，拉近師生、生生距離的同時(shí)，還能促進(jìn)學(xué)生思維的飛速發(fā)展.

然而，活動(dòng)再好，都只是教學(xué)的一種手段，伴有思維升華的活動(dòng)才是有深度的教學(xué).筆者以一節(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)為例，淺談在新課標(biāo)背景下教學(xué)活動(dòng)化的實(shí)施過(guò)程與思考，共勉！

1 開放問(wèn)題，激發(fā)興趣

良好的開端是成功的一半，不論課堂教學(xué)內(nèi)容是什么，在學(xué)生感興趣的基礎(chǔ)上開展教學(xué)才能高效完成教學(xué)任務(wù).復(fù)習(xí)課具有知識(shí)點(diǎn)多、雜、綜合性強(qiáng)等特點(diǎn)，該怎樣激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的熱情呢？如何利用活動(dòng)來(lái)梳理、鞏固學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)？這是筆者一直在思考的問(wèn)題.

例1已知a+b=1，且a>0，b>0.根據(jù)這個(gè)條件，說(shuō)一說(shuō)自己第一反應(yīng)的結(jié)論，并思考如何添加待求解的問(wèn)題.

本題雖然題干簡(jiǎn)短，但開放性問(wèn)題卻給學(xué)生提供了一個(gè)寬闊的思維空間.學(xué)生在勇敢的表達(dá)中，獲得自信；又在板演中，充分暴露思維過(guò)程，增強(qiáng)自信.這樣的教學(xué)活動(dòng)，不僅激發(fā)了所有學(xué)生的參與熱情，還讓每個(gè)學(xué)生在自己的能力范圍內(nèi)思考、探索，最終達(dá)到知行合一、全面發(fā)展的目的.

2 窮追不舍，優(yōu)化思維

思維的發(fā)展遵循由淺入深的特征，而教學(xué)活動(dòng)化的主旨就是從淺顯、有趣的活動(dòng)中，探尋知識(shí)的內(nèi)涵，獲得思維的成長(zhǎng)[2].為了優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，在以上教學(xué)基礎(chǔ)上，教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平，展開追問(wèn)，以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與發(fā)散性.

此過(guò)程可看出猜想對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響，良好的猜想、預(yù)估不僅體現(xiàn)了一種重要的學(xué)習(xí)習(xí)慣，還凸顯了學(xué)生認(rèn)知的生長(zhǎng)點(diǎn).

追問(wèn)2：a2+b的取值范圍是什么？

此追問(wèn)的目的，在于提醒學(xué)生關(guān)注變量間存在的約束關(guān)系，同時(shí)再次肯定第一個(gè)提出a=1-b,b=1-a這個(gè)想法的學(xué)生，揭示該結(jié)論中所蘊(yùn)含的消元思想.同時(shí)也反映出變量間的約束關(guān)系，對(duì)挖掘問(wèn)題中所存在的隱含條件產(chǎn)生的影響.此追問(wèn)不僅強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)函數(shù)定義域的認(rèn)識(shí)，還有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.

追問(wèn)3：對(duì)于本題的條件，還能從哪些角度去解讀？

引導(dǎo)學(xué)生從不同視角去思考問(wèn)題，是教學(xué)活動(dòng)化秉承的宗旨.此問(wèn)鼓勵(lì)學(xué)生換個(gè)角度看待并思考問(wèn)題，有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的橫向發(fā)展，這也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的良好途徑.

針對(duì)此問(wèn)，有學(xué)生提出：根據(jù)a+b=1聯(lián)想到直線，那么所約束的范圍則對(duì)應(yīng)的是一條線段，a2+b2即可解讀為距離的平方.

學(xué)生的思維被打開后，分別從不同的角度來(lái)分析此問(wèn).連續(xù)的追問(wèn)，不僅拓寬了學(xué)生的視野，還深化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)各個(gè)分支之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，起到融會(huì)貫通、提高思維品質(zhì)的成效.

3 深入探究，強(qiáng)化理解

深入探究是實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)化的關(guān)鍵因素.從解一道題中發(fā)現(xiàn)解一類題的方法，讓無(wú)序的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成具有可操作性與規(guī)律性的有序模式，是教學(xué)深入探究的目的，更是培養(yǎng)學(xué)生形成深刻性思維的重要途徑[3].隨著教師的引導(dǎo)，學(xué)生從眾多問(wèn)題中抽象出它們的共性特征，為形成良好的解題技巧作鋪墊.

要求學(xué)生帶著如下幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探究：①思考本題所提供條件的知識(shí)背景，有哪些與之相關(guān)的重要方法與結(jié)論？②從題設(shè)條件中，你發(fā)現(xiàn)了哪些表示量與量關(guān)系的詞語(yǔ)？③根據(jù)結(jié)論，你聯(lián)想到哪些問(wèn)題？

在這幾個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)下，學(xué)生很快回答出：本題有向量背景，與之相關(guān)的有向量共線條件、加減運(yùn)算、坐標(biāo)表示、重心、數(shù)量積等，由此聯(lián)系到坐標(biāo)法、基向量、幾何意義及特殊化方法等.

學(xué)生在自主探究活動(dòng)中，體會(huì)“向量→幾何→代數(shù)”互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系，并獲得用變量來(lái)表達(dá)其轉(zhuǎn)化過(guò)程的方法.把條件、方法與結(jié)論三者放在一起分析時(shí)，可用文字、圖象、符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化，這是解題的關(guān)鍵.

4 變式拓展，靈活應(yīng)用

變式拓展主要是通過(guò)題設(shè)條件的改變，讓問(wèn)題變得更為深入、發(fā)散.教師可將問(wèn)題中具有相關(guān)性的元素，從不同角度進(jìn)行改變，讓各個(gè)元素凸顯出不同的功能，讓學(xué)生能更加立體化、多維度地去分析并解決問(wèn)題.

如例2，在問(wèn)題探究結(jié)束后，筆者則提出新的變式，引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生新的思考.

到此處，學(xué)生的思維出現(xiàn)了障礙.筆者讓學(xué)生思考：到現(xiàn)在為止，出現(xiàn)了幾個(gè)變量？應(yīng)從什么角度去考慮？

隨著教師的點(diǎn)撥，有學(xué)生立即想到兩個(gè)變量，從它們的相關(guān)性著手，通過(guò)消元法即可突破這個(gè)障礙.由0≤μ≤1，得0≤μ≤2μ-λμ≤2μ≤2.

從以上教學(xué)活動(dòng)過(guò)程來(lái)看，變式的應(yīng)用，將學(xué)生的思維從無(wú)序問(wèn)題過(guò)渡到有序問(wèn)題的思考中，第一種方法凸顯了函數(shù)思想，第二種則突出了數(shù)形結(jié)合思想在解題中的優(yōu)勢(shì).此過(guò)程，學(xué)生充分體會(huì)到從不同角度思考同一個(gè)問(wèn)題的樂(lè)趣.

總之，新課程標(biāo)準(zhǔn)不僅強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主體性地位，還強(qiáng)調(diào)了教師的引導(dǎo)作用.本節(jié)課的教學(xué)，教師不僅給予了學(xué)生充足的時(shí)間與空間進(jìn)行探索與交流，還充分發(fā)揮了教師的職能，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予巧妙的引導(dǎo)，讓學(xué)生感受教學(xué)活動(dòng)化帶來(lái)的樂(lè)趣，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).