高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程的教學(xué)研究

曾春艷

【摘 要】在解決實(shí)際問題時(shí)，參數(shù)方程作為一種數(shù)學(xué)模型具有重要地位，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，參數(shù)方程是重點(diǎn)內(nèi)容。本文首先對高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行討論，然后結(jié)合相關(guān)案例，對高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程的教學(xué)方法進(jìn)行探究。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué)；參數(shù)方程；創(chuàng)設(shè)生活情境

高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程的教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，可以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想方法、了解數(shù)學(xué)文化價(jià)值。隨著高中教學(xué)改革的逐漸深入，教學(xué)手段的不斷更新，教師必須要對傳統(tǒng)教學(xué)中的問題予以解決，讓教學(xué)手段更為豐富，讓教學(xué)策略更為有效，進(jìn)而提升高中參數(shù)方程的教學(xué)效率。

一、高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程教學(xué)現(xiàn)狀

現(xiàn)階段，我國高中大部分師生對于參數(shù)方程學(xué)習(xí)的必要性都有著一定認(rèn)識，參數(shù)方程教學(xué)方式、教學(xué)手段也日益豐富，但是，在教學(xué)過程中依然存在一些問題：①學(xué)生對于參數(shù)方程的學(xué)習(xí)興趣相對缺乏。在教學(xué)過程中，教師沒有將參數(shù)方程相關(guān)知識與實(shí)際生活進(jìn)行聯(lián)系，對于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣沒有提升效果。②教師與學(xué)生缺少溝通。在教學(xué)過程中，部分學(xué)生認(rèn)為參數(shù)方程知識較為簡單，只需要自己練習(xí)就能學(xué)好，而教師也沒有和學(xué)生進(jìn)行及時(shí)溝通，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下情況出現(xiàn)。

二、高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程教學(xué)方法

（1）豐富教學(xué)手段。在日常教學(xué)中，為讓參數(shù)方程思想方法得到更好地滲透，需要利用計(jì)算機(jī)技術(shù)、投影技術(shù)等現(xiàn)代教育手段，讓課程與信息技術(shù)得到整合。教學(xué)手段的豐富化有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如在擺線、漸開線的形成過程教學(xué)中，利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行作圖就可以讓學(xué)生對其本質(zhì)的理解更為深入，如在教學(xué)“橢圓參數(shù)方程參數(shù)意義”時(shí)，利用信息技術(shù)就可以通過作圖對環(huán)境進(jìn)行模擬，讓學(xué)生對參數(shù)變化對橢圓造成的影響進(jìn)行觀察，讓學(xué)生思維能力得到鍛煉，橢圓參數(shù)方程的離心角θ和經(jīng)常使用的旋轉(zhuǎn)角存在差異，大小會發(fā)生變化，而在教科書上，角θ的象限情況存在局限，利用信息技術(shù)能夠讓離心角動(dòng)起來。與此同時(shí)，還應(yīng)該對小組合作式教學(xué)、自主探究式教學(xué)等方式予以運(yùn)用，讓課堂的生動(dòng)性、有趣性得到提升。

（2）創(chuàng)設(shè)生活情境。在高中參數(shù)方程的教學(xué)中，需要和實(shí)際生活情境進(jìn)行緊密結(jié)合，確保教學(xué)效果得到保證，讓學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與求知欲得到充分激發(fā)，以“曲線參數(shù)方程”教學(xué)為例，該教學(xué)的目標(biāo)主要是讓學(xué)生對參數(shù)含義進(jìn)行了解，可以選擇參數(shù)對曲線參數(shù)方程予以建立，利用參數(shù)方程可以對問題進(jìn)行解決，在引入此課時(shí)，就可以結(jié)合生活情境，設(shè)計(jì)例題進(jìn)行引入，例題為：在某地發(fā)生地震后，已知有一架飛機(jī)以100m/s的速度在距離災(zāi)區(qū)地面500m進(jìn)行水平直線飛行，為讓災(zāi)區(qū)指定地面可以得到救援物資的準(zhǔn)確投放（不計(jì)空氣阻力），飛行員怎樣才能對投放時(shí)機(jī)進(jìn)行確定？結(jié)合現(xiàn)實(shí)中的飛機(jī)案例，學(xué)生需要對平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行建立，讓實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，這種例題設(shè)計(jì)可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)興趣得到激發(fā)，可以讓學(xué)生對參數(shù)方程現(xiàn)實(shí)意義予以體會，在解決問題時(shí)，學(xué)生可以了解到曲線參數(shù)方程的作用，可以為解決圓的參數(shù)方程問題作出有力鋪墊。同時(shí)，在教學(xué)過程中，應(yīng)該對數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行積極滲透，這對于學(xué)生在學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識時(shí)同樣具有積極影響。

（3）培養(yǎng)知識運(yùn)用能力。參數(shù)方程的學(xué)習(xí)讓解決問題的方法與工具得到更新，參數(shù)方程的知識不但可以對幾何問題進(jìn)行解決，還可以對其他物理學(xué)分支與高深數(shù)學(xué)起到作用，在教學(xué)過程中，教師需要對學(xué)生運(yùn)用知識的能力予以重視，對學(xué)生遷移知識的能力給予重視。如在“曲線參數(shù)方程”教學(xué)中，在教學(xué)完基本的定義與知識之后，教師就需要設(shè)計(jì)相應(yīng)例題來培養(yǎng)學(xué)生對知識進(jìn)行運(yùn)用的能力，例題為：將參數(shù)方程（θ是參數(shù)）轉(zhuǎn)化為普通方程，并說明其表示曲線類型。學(xué)生在進(jìn)行分析時(shí)，需要對等價(jià)性原則予以重視，運(yùn)用新學(xué)知識，可以完成解題過程，即因?yàn)閥2=（sinθ+cosθ）2=1+sin2θ，x=sin2θ，那么y2=x+1，因此x∈[-1，1]，因此，轉(zhuǎn)化為普通方程為y2=x+1，x∈[-1，1]。圖形的曲線類型為拋物線y2=x+1在x∈[-1，1]中的一段。而在學(xué)習(xí)新的知識時(shí)，可以利用已經(jīng)學(xué)過的知識進(jìn)行引入，讓學(xué)生做到“溫故而知新”，如在學(xué)生已經(jīng)對直線、圓與圓錐曲線相關(guān)知識有所了解之后，在教學(xué)新知識時(shí)，就可以利用多媒體課件提出幾道問題，如：已知在直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（1，1），那么傾斜角π/4的直線方程是多少？直線斜率的計(jì)算方式都有哪些呢？直線的一般方程怎樣推出？之前學(xué)過的圓和橢圓參數(shù)方程一般形式？然后可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，“現(xiàn)在以4人為單位進(jìn)行小組討論，重點(diǎn)在第2、3個(gè)問題?！比缓罂梢赃x擇小組代表進(jìn)行板書，讓學(xué)生在代數(shù)運(yùn)算基礎(chǔ)上對直線參數(shù)方程形式予以接近，從熟悉的知識入手，結(jié)合多樣化的教學(xué)手段，完成了學(xué)生知識儲備情況的考察工作。

綜上所述，針對學(xué)生缺乏參數(shù)方程學(xué)習(xí)興趣、教師與學(xué)生缺少溝通的問題，在高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程的教學(xué)中，可以通過豐富教學(xué)手段、創(chuàng)設(shè)生活情境和培養(yǎng)知識運(yùn)用能力的方法對其進(jìn)行解決，這些方法可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)興趣得到提升，讓高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程的教學(xué)效率得到提高。

參考文獻(xiàn)：

[1]閆琦.高中數(shù)學(xué)坐標(biāo)系與參數(shù)方程問題探究[D].西北大學(xué)，2016.endprint