負(fù)彎矩作用下UHPC 濕接縫橋面板裂后性能研究

戚家南，程杭，鄒偉豪，王景全，2，3

（1.東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 211189；2.東南大學(xué)東南大學(xué)橋梁研究中心，江蘇南京 211189；3.東南大學(xué)國(guó)家預(yù)應(yīng)力工程技術(shù)研究中心，江蘇南京 211189）

橋梁快速施工（Accelerated Bridge Construction，ABC）可顯著縮短工期且機(jī)械化程度高、施工質(zhì)量高，在橋梁工程領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用［1-2］.接縫的連接性能是保證ABC 施工質(zhì)量的關(guān)鍵.普通混凝土濕接縫開(kāi)裂、滲水和老化等問(wèn)題嚴(yán)重，是結(jié)構(gòu)受力的薄弱環(huán)節(jié)［3-5］.近些年，超高性能混凝土（Ultra-high Per?formance Concrete，UHPC）被應(yīng)用于橋梁濕接縫，由于其高強(qiáng)度、高韌性、高耐久性等優(yōu)異力學(xué)性能［6-8］，有望改善濕接縫橋面板開(kāi)裂嚴(yán)重、承載力不足的問(wèn)題.

針對(duì)UHPC 接縫受力性能，國(guó)內(nèi)外開(kāi)展了一些試驗(yàn)和有限元模擬研究.馮崢等［9］通過(guò)狗骨板件試驗(yàn)研究了UHPC 濕接縫的界面破壞特性、拉伸強(qiáng)度以及拉伸強(qiáng)度比.張陽(yáng)等［10］通過(guò)抗剪推出試驗(yàn)，研究了界面表觀狀況對(duì)抗剪強(qiáng)度和破壞模式的影響.Haber等［11］通過(guò)直接拉拔試驗(yàn)和預(yù)制板連接試驗(yàn)，研究了配纖率對(duì)UHPC-鋼筋黏結(jié)性能、開(kāi)裂模式和極限承載力的影響.Pan 等［12］通過(guò)受拉試驗(yàn)和受彎試驗(yàn)，研究了濕接縫形式對(duì)橋面板的初裂荷載、極限承載力及裂縫寬度等力學(xué)性能的影響.Looney 等［13］開(kāi)發(fā)了一種用于橋面板濕接縫的非專有UHPC 混合料，并在改性MOR 抗彎試驗(yàn)中測(cè)試了其在干燥條件下的黏結(jié)強(qiáng)度.Arafa 等［14］通過(guò)8 組預(yù)制板受彎試驗(yàn)，研究UHPC 接縫的受力性能.Varga 等［15］采用標(biāo)準(zhǔn)化收縮和黏結(jié)強(qiáng)度測(cè)試方法對(duì)濕接縫進(jìn)行了材料層面的評(píng)估，探究提高橋面板濕接縫性能的措施.Zhao等［16］通過(guò)試驗(yàn)研究了RPC 燕尾榫濕接縫的力學(xué)性能，并通過(guò)有限元模擬提出了接縫的設(shè)計(jì)參數(shù).Qiu等［17］通過(guò)UHPC 板件足尺試驗(yàn)，對(duì)比分析了不同接縫形狀、鋼筋直徑等對(duì)應(yīng)的力學(xué)性能.可以發(fā)現(xiàn)，已有研究主要聚焦于橋面板承載力、破壞模式等，對(duì)裂后性能分析較少，裂后剛度退化情況與延性發(fā)展規(guī)律不明晰.因此，作者團(tuán)隊(duì)提出了一種鋼絲網(wǎng)格處理后的燕尾榫形狀的UHPC 濕接縫橋面板，但這種接縫開(kāi)裂與裂后行為尚不明確，亟須進(jìn)一步研究.

本文進(jìn)行了4 片UHPC 接縫橋面板負(fù)彎矩作用下模型試驗(yàn)，研究參數(shù)包括：預(yù)應(yīng)力水平、材料類型.建立了試驗(yàn)驗(yàn)證的UHPC 橋面板燕尾榫濕接縫精細(xì)化三維有限元模型，基于數(shù)值模型，進(jìn)一步研究了接縫位置、形式、縱筋率、混凝土強(qiáng)度和板件厚度等參數(shù)對(duì)UHPC 濕接縫橋面板受彎性能的影響規(guī)律，提出了UHPC 濕接縫橋面板裂后延性評(píng)價(jià)新指標(biāo)，分析了裂后剛度和延性.

1 試驗(yàn)研究

1.1 板件設(shè)計(jì)與加載方式

試驗(yàn)通過(guò)4個(gè)UHPC 板負(fù)彎矩加載，研究預(yù)應(yīng)力水平和材料類型對(duì)UHPC 濕接縫受彎性能的影響.兩種UHPC 的配合比見(jiàn)圖1，粗骨料粒徑為6～8 mm.板內(nèi)縱向配筋為9?20，橫向配筋為31?16.板件參數(shù)及試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表1 和圖2.板件E-A-0 為標(biāo)準(zhǔn)組，濕接縫處UHPC 無(wú)粗骨料，鋼筋采用“U”形搭接［18-19］，搭接長(zhǎng)度為150 mm，無(wú)預(yù)應(yīng)力.

圖1 UHPC配合比Fig.1 Mixture proportion of UHPC.

表1 板件主要參數(shù)及試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 Main parameters and test results of plate

圖2 板件幾何尺寸（單位：mm）Fig.2 Dimensions of specimens（unit：mm）

測(cè)量荷載大小、板端位移和縱向鋼筋應(yīng)變，觀察裂縫發(fā)展.采用兩點(diǎn)加載，板件兩端荷載相同.測(cè)點(diǎn)及加載點(diǎn)詳見(jiàn)圖3.分級(jí)加載，預(yù)加載10 kN 持荷5 min，第一階段按5 kN/min 的速率加載，至出現(xiàn)可見(jiàn)裂縫；第二階段，縱向鋼筋屈服前按10 kN/min 的速率加載；第三階段按5 kN/min 的速率加載，至板件破壞.

圖3 測(cè)點(diǎn)及加載點(diǎn)布置（單位：mm）Fig.3 Test setup（unit：mm）

1.2 試驗(yàn)結(jié)果

各組板件破壞模式相似，加載到10%～20%峰值荷載時(shí)，接縫處出現(xiàn)裂縫，本文將0.02 mm（裂縫觀測(cè)儀最小刻度）裂縫寬度對(duì)應(yīng)的荷載稱為開(kāi)裂荷載，但高度與寬度較小且發(fā)展緩慢.荷載增加至約30%峰值荷載時(shí)，板端撓度急劇增大，純彎段出現(xiàn)微裂縫且逐漸加密，接縫處裂縫高度與寬度迅速發(fā)展，形成橫向通縫.荷載接近峰值荷載時(shí)，纖維拔出聲劇烈，板端撓度達(dá)到約20 cm，側(cè)面主裂縫高度超過(guò)板件厚度的70%，寬度超過(guò)1 mm.板件完全破壞時(shí)，裂縫分布在接縫兩側(cè)，開(kāi)裂形式詳見(jiàn)圖4.

圖4 板件開(kāi)裂形式Fig.4 Crack patterns

各組荷載撓度曲線形態(tài)相同，試驗(yàn)主要結(jié)果見(jiàn)表1和圖5.可以看出：

圖5 荷載-位移圖與荷載-鋼筋應(yīng)變圖Fig.5 Load versus deflection and load versus longitudinal reinforcement strain

1）預(yù)應(yīng)力水平對(duì)UHPC 濕接縫橋面板受彎性能影響顯著，預(yù)應(yīng)力水平增加，板件開(kāi)裂荷載與極限承載力提高.預(yù)應(yīng)力提高5 MPa，板件開(kāi)裂荷載與極限承載力相應(yīng)提高50.0%和22.6%.

2）改變現(xiàn)澆板UHPC 配合比對(duì)開(kāi)裂應(yīng)力與極限承載力影響較小.UHPC 中加入粗骨料后，UHPC 抗壓強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度變化小，板件受彎性能影響較小.

3）板件開(kāi)裂前，鋼筋縱向應(yīng)變隨荷載線性增長(zhǎng).開(kāi)裂后，應(yīng)變非線性增長(zhǎng)且增速加快.縱筋屈服后，應(yīng)變持續(xù)增加，曲線斜率變化不明顯.

4）預(yù)應(yīng)力板件剛度更大，鋼筋的縱向應(yīng)變小于非預(yù)應(yīng)力板件.無(wú)粗骨料UHPC，板件開(kāi)裂前鋼筋應(yīng)變與標(biāo)準(zhǔn)板件差異較小.開(kāi)裂后，無(wú)粗骨料UHPC 密實(shí)度更高，裂后剩余剛度更大，縱筋應(yīng)變低于標(biāo)準(zhǔn)板件.

2 數(shù)值模型建立與試驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 材料本構(gòu)

混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線是確定CDP模型的依據(jù)，UHPC本構(gòu)曲線對(duì)有限元計(jì)算精度至關(guān)重要，是分析結(jié)構(gòu)拉、壓力學(xué)行為的前提［20］.

鋼筋為雙折線本構(gòu)模型，鋼筋與UHPC 應(yīng)力-應(yīng)變曲線見(jiàn)圖6.

圖6 UHPC和鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain relationship of UHPC and reinforcing bars

作者團(tuán)隊(duì)研究UHPC 受拉本構(gòu)，證明雙折線受拉本構(gòu)關(guān)系式模擬效果更優(yōu)［21］，其忽略了受拉過(guò)程中材料硬化，但其收斂性更優(yōu)，且在UHPC 材料有限元模擬中應(yīng)用廣泛.其表達(dá)式為：

式中：σt和ft分別為UHPC 的拉應(yīng)力和抗拉強(qiáng)度；εt、εt0、εtu分別為UHPC 拉應(yīng)變、初裂拉應(yīng)變和極限拉應(yīng)變.

對(duì)UHPC 受壓本構(gòu)關(guān)系，根據(jù)破壞模式選取了3種常用應(yīng)力-應(yīng)變曲線.

1）受壓本構(gòu)1［22］：

式中：σc和fc分別為混凝土的壓應(yīng)力和軸心抗壓強(qiáng)度；η=εc/εcu，εc和εcu分別為UHPC壓應(yīng)變和峰值壓應(yīng)變；k=1.05Ec×εcu/fc，Ec為UHPC彈性模量.

2）受壓本構(gòu)2［23］：

式中：y=σc/fc；α為修正系數(shù)，根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，選取上升段α=1.2，下降段α=2.41.

3）受壓本構(gòu)3［24］：

2.2 模型建立

利用Abaqus 進(jìn)行數(shù)值分析.模型見(jiàn)圖7.模型由鋼筋網(wǎng)格、現(xiàn)澆板和預(yù)制板組成.板件尺寸、鋼筋種類與布置見(jiàn)圖2和圖3.

圖7 有限元模型Fig.7 Finite Element model

UHPC 板件網(wǎng)格屬性為C3D8R，鋼筋為T3D2.遠(yuǎn)離濕接縫的板件受力對(duì)接縫處的內(nèi)力分布影響較小，濕接縫網(wǎng)格尺寸取20 mm，其余位置網(wǎng)格尺寸為50 mm.鋼筋每100 mm劃分4個(gè)單元.

板件之間為面-面接觸，法向硬接觸，切向定義摩擦系數(shù)，根據(jù)AASHTO 規(guī)范［25］和ACI 318–19［26］建議，若無(wú)試驗(yàn)結(jié)果，靜摩擦系數(shù)取為0.6，同時(shí)，F(xiàn)u等［27］和潘仁勝等［28］推薦采用摩擦系數(shù)0.6 進(jìn)行UHPC 板界面接觸模擬.作者團(tuán)隊(duì)前期試驗(yàn)結(jié)果表明，鋼絲網(wǎng)格處理后的UHPC 接縫板，其開(kāi)裂荷載與初裂應(yīng)力均可提高約30%.因此，本文的數(shù)值模擬中，考慮鋼絲網(wǎng)格處理對(duì)受力性能的提高效應(yīng)，在0.6 的基礎(chǔ)上對(duì)摩擦系數(shù)進(jìn)行提高，即本文有限元模擬接縫切向行為摩擦系數(shù)為0.8.鋼筋與混凝土為嵌入約束.

模型建立時(shí)采用位移加載，加載類型為“Dis?placement/Rotation”，在加載點(diǎn)施加50 mm 位移，施加方式為“Smooth Step”.支座與加載點(diǎn)設(shè)置耦合約束，通過(guò)控制點(diǎn)輸出約束區(qū)域內(nèi)的力和力矩.選取靜力通用分析步模擬UHPC 濕接縫橋面板的單元畸變和失效模式.

模型邊界條件為簡(jiǎn)支支承，一端為活動(dòng)鉸支座，另一端為固定鉸支座.在板件兩端施加對(duì)稱的均布荷載.

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

荷載-板端位移試驗(yàn)曲線與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比如圖8 所示.可以看出，受壓本構(gòu)1 忽略了UHPC材料的軟化特性，其剛度和極限承載力大于試驗(yàn)曲線和其他計(jì)算曲線.受壓本構(gòu)3中UHPC 強(qiáng)度折減大于實(shí)際情況，其剛度和極限承載力最低.受壓本構(gòu)2曲線形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果最接近，其考慮了UHPC 應(yīng)變硬化特性，且剛度折減適中.因此本文選用受壓材料本構(gòu)2進(jìn)行后續(xù)分析.

圖8 荷載-位移試驗(yàn)曲線與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖Fig.8 Comparison of load versus deflection and finite element calculation results

圖9為受壓本構(gòu)2荷載-鋼筋應(yīng)變?cè)囼?yàn)曲線與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖.可以發(fā)現(xiàn)，總體擬合效果較好.試件開(kāi)裂前，計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線重合.開(kāi)裂后，曲線的斜率顯著折減.達(dá)到極限承載力前，曲線存在斜率增大趨勢(shì).

圖9 荷載-鋼筋應(yīng)變?cè)囼?yàn)曲線與有限元計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖Fig.9 Comparison of load versus longitudinal reinforcement strain and finite element calculation results

3 主要影響因素參數(shù)分析及討論

3.1 參數(shù)選取

以接縫位置（試驗(yàn)位置、跨中和支點(diǎn)）、接縫形式（燕尾榫、直角榫和平接縫）、縱向配筋率（1%、2%、3%和4%）、混凝土強(qiáng)度（60 MPa、90 MPa、120 MPa、150 MPa、180 MPa 和210 MPa）和板件厚度（150 mm、170 mm、190 mm 和210 mm）等為變化參數(shù).建立16個(gè)UHPC 簡(jiǎn)支板有限元模型，編號(hào)和主要計(jì)算結(jié)果如表2所示.

表2 板件編號(hào)及主要計(jì)算結(jié)果Tab.2 Number and main calculation results of plate

3.2 荷載-位移曲線

圖10 為不同參數(shù)對(duì)應(yīng)的板件荷載-位移曲線，可以發(fā)現(xiàn)：

圖10 不同參數(shù)對(duì)荷載-位移曲線的影響Fig.10 Effect of different paraments on load versus deflection.

除配筋率1%的板件外，曲線形態(tài)均相似，板件開(kāi)裂點(diǎn)和鋼筋屈服點(diǎn)將曲線劃分為三個(gè)階段.板件開(kāi)裂前，荷載-位移曲線線性增長(zhǎng)，曲線斜率象征板件初始剛度.板件開(kāi)裂后至縱向鋼筋屈服，曲線斜率減小，板件剛度減小，荷載隨板件位移持續(xù)呈線性增長(zhǎng).鋼筋屈服后，板件位移急劇增長(zhǎng)，荷載增幅減小，板件逐漸破壞，達(dá)到極限承載力.配筋率為1%時(shí)，板件為少筋梁，其沒(méi)有明顯的鋼筋屈服點(diǎn).

3.3 開(kāi)裂應(yīng)力與極限承載力

圖11 為不同參數(shù)對(duì)開(kāi)裂應(yīng)力和極限承載力的影響規(guī)律，具體分析如下：

1）接縫位置：由圖11（a）可以發(fā)現(xiàn)，改變接縫位置對(duì)板件影響較小，曲線接近水平.接縫在試驗(yàn)位置與跨中時(shí)，承受最大負(fù)彎矩，而接縫處于支點(diǎn)位置時(shí)，整個(gè)接縫處彎矩略小，其開(kāi)裂和破壞時(shí)加載更大.表明燕尾榫整體性較好，荷載相同時(shí)，改變接縫位置，其受彎性能不受影響.

圖11 不同參數(shù)對(duì)開(kāi)裂應(yīng)力和極限承載力的影響Fig.11 Effect of different paraments on cracking stress and ultimate bearing capacity

2）接縫形式：從圖11（b）可以看出，對(duì)于初裂應(yīng)力，燕尾榫接縫>直角榫接縫>平接縫，燕尾榫接縫初裂應(yīng)力較直角榫和平接縫分別提高7.5%和16.0%.燕尾榫板件開(kāi)裂時(shí)多條主裂縫同時(shí)開(kāi)展，如圖4 所示，而平接縫和直角榫破壞過(guò)程中主裂縫數(shù)量少.由于燕尾榫間存在摩擦力與機(jī)械咬合力，使得燕尾榫接縫的極限承載力較直角榫與平接縫可分別提高5.4%和16.0%.

3）配筋率：由表2 和圖11（c）可以發(fā)現(xiàn)，板件初裂應(yīng)力與極限承載力隨配筋率增大而提高.配筋率由2%增加到4%時(shí)，初裂應(yīng)力與極限承載力相應(yīng)提升67.6%和67.3%.配筋率大于2%時(shí)，曲線線性增長(zhǎng).配筋率為1%時(shí)為少筋梁，曲線增長(zhǎng)斜率較小.

4）材料強(qiáng)度：從表2 和圖11（d）可以看出，材料強(qiáng)度180 MPa 較120 MPa，初裂應(yīng)力與極限承載力相應(yīng)提升13.3%和13.1%.初裂應(yīng)力與極限承載力隨材料強(qiáng)度線性增長(zhǎng)，材料強(qiáng)度大于120 MPa 時(shí)斜率減小.可見(jiàn)提升材料強(qiáng)度時(shí)初裂應(yīng)力與極限承載力增幅較小.

5）板件厚度：由圖11（e）可以發(fā)現(xiàn)，板件厚度增加，初裂應(yīng)力變化較小，均介于9.5～11.5.極限承載力隨板件厚度線性增長(zhǎng)，板件厚度由150 mm 增加到210 mm 時(shí)，極限承載力提高122.6%.板件剛度隨尺寸增加而提高，從而承載力相應(yīng)提高.

3.4 裂后延性

結(jié)構(gòu)裂后延性可用延性系數(shù)表征，常以撓度、曲率和轉(zhuǎn)動(dòng)角度建立延性系數(shù).以撓度為基礎(chǔ)的延性系數(shù)因形式簡(jiǎn)單、計(jì)算方便被廣泛采用［29-31］，即

式中：Δy為縱向鋼筋屈服對(duì)應(yīng)位移；Δu為極限承載力對(duì)應(yīng)位移.以上延性系數(shù)無(wú)法對(duì)裂后性能進(jìn)行有效評(píng)價(jià)，因此，本文提出了裂后延性系數(shù)，表達(dá)式為

式中：Δcr為結(jié)構(gòu)彎曲開(kāi)裂對(duì)應(yīng)的位移.

利用式（5）與式（6）計(jì)算的延性系數(shù)見(jiàn)表2，板件裂后延性系數(shù)為10.0～20.0，表明結(jié)構(gòu)開(kāi)裂后有較好的變形能力.接縫位置對(duì)裂后延性無(wú)顯著影響.燕尾榫接縫的裂后延性小于其他兩種接縫.縱向配筋率對(duì)板件裂后延性影響最大，隨配筋率增加，結(jié)構(gòu)延性減小，配筋率4%比配筋率1%延性減小約70%.在材料強(qiáng)度水平小于120 MPa 時(shí)，材料強(qiáng)度增加，板件裂后延性提高，而混凝土強(qiáng)度大于120 MPa 時(shí)，材料強(qiáng)度增加，裂后延性增幅較小.板件尺寸變化較小時(shí)，結(jié)構(gòu)延性變化不顯著.

3.5 裂后剛度退化規(guī)律

不同參數(shù)對(duì)應(yīng)的剛度退化曲線如圖12 所示，圖中空心點(diǎn)為彎曲開(kāi)裂點(diǎn)，半空心點(diǎn)為極限承載力點(diǎn).采用割線剛度進(jìn)行分析.可以看出板件剛度彎曲開(kāi)裂后迅速下降，至縱向鋼筋屈服.緊接著剛度退化速度明顯減緩，板件破壞時(shí)剛度約為初始剛度的25%.

圖12 剛度退化分析Fig.12 Stiffness degradation analysis

接縫位置和接縫形式的剛度退化曲線較為集中，另外三組的剛度退化曲線則比較分散.板件初始剛度與配筋率、材料強(qiáng)度和板件尺寸關(guān)系密切，以初裂剛度為例，相對(duì)于配筋率1%而言，配筋率為4%時(shí)提高23.9%；對(duì)抗壓強(qiáng)度120 MPa 而言，抗壓強(qiáng)度為60 MPa 時(shí)，初裂剛度降低33.0%，抗壓強(qiáng)度為210 MPa 時(shí)，初裂剛度提高7.1%；板件厚度為210 mm 時(shí)較板件厚度150 mm，初裂剛度提高268.3%.材料強(qiáng)度對(duì)初始剛度與剩余剛度影響較小，對(duì)加載過(guò)程中剛度影響較大.

4 結(jié)論

通過(guò)4 組模型試驗(yàn)與16 個(gè)有限元模型仿真分析，研究了預(yù)應(yīng)力水平、接縫位置、接縫形式、縱向配筋率、材料強(qiáng)度和板件厚度等參數(shù)對(duì)UHPC 濕接縫橋面板受彎性能影響規(guī)律，分析了荷載位移曲線、裂后變形能力和剛度退化規(guī)律，主要結(jié)論如下：

1）基于試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，UHPC濕接縫橋面板破壞具備延性特征，裂縫呈多而密的分布；提高預(yù)應(yīng)力水平可顯著提升板件開(kāi)裂荷載與極限承載力，預(yù)應(yīng)力水平5 MPa 的板件開(kāi)裂荷載與極限承載力較無(wú)預(yù)應(yīng)力板件分別提升50.0%和22.6%.

2）建立了UHPC 簡(jiǎn)支板精細(xì)化數(shù)值模型，并用試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.基于驗(yàn)證后的有限元模型參數(shù)分析發(fā)現(xiàn)，燕尾榫接縫整體性能好，改變接縫位置對(duì)濕接縫受彎性能影響較小.燕尾榫接縫較直角榫接縫和平接縫受彎性能更好，開(kāi)裂荷載分別提高7.5%和16.0%，極限承載力分別提高5.4%和16.0%

3）板件開(kāi)裂應(yīng)力和極限承載力隨材料強(qiáng)度線性增長(zhǎng)，且材料強(qiáng)度大于120 MPa 時(shí)增長(zhǎng)變緩.板件極限承載力隨配筋率和板件厚度線性增長(zhǎng).板件厚度改變時(shí)，板件開(kāi)裂應(yīng)力保持在9.5～11.5 MPa.

4）提出了一種UHPC 濕接縫橋面板裂后新延性系數(shù)，其表達(dá)式為極限荷載對(duì)應(yīng)位移與開(kāi)裂荷載對(duì)應(yīng)位移之比.UHPC 濕接縫橋面板板件的延性系數(shù)介于10.0～20.0，表明UHPC 燕尾榫濕接縫橋面板裂后變形能力較好.