一種陶瓷傳輸結(jié)構(gòu)截止頻率的分析方法

余希猛，楊振濤，劉林杰

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第十三研究所，石家莊 050051）

1 引言

隨著各種電子產(chǎn)品對(duì)多功能、小型化、高集成度越來(lái)越高的要求，微波毫米波系統(tǒng)級(jí)封裝（SiP）技術(shù)已逐漸在高頻混合集成中占據(jù)越來(lái)越重要的位置[1-2]。在SiP 中，多芯片互連一直是1 個(gè)重要的問(wèn)題。隨著工作頻率越來(lái)越高，對(duì)芯片互連的要求也越來(lái)越具有挑戰(zhàn)性。微波毫米波芯片間的互連通常有3 種形式，即微帶線、帶狀線和共面波導(dǎo)，信號(hào)一般通過(guò)這3 種形式輸出到外部引腳[3]。多層共燒陶瓷工藝為高密度集成的微波毫米波SiP 提供了技術(shù)途徑，其融合微細(xì)加工、厚膜印刷、多層布線等工藝，可以將多個(gè)芯片封裝在1 個(gè)外殼中[4-5]?；诙鄬庸矡沾晒に嚨奶攸c(diǎn)，可以很容易地構(gòu)造上述3 種互連結(jié)構(gòu)，并且通過(guò)匹配網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，最大限度地減少信號(hào)的反射和衰減[6-7]。通常陶瓷封裝外殼互連結(jié)構(gòu)有金屬與陶瓷和空氣與陶瓷2 個(gè)界面，其介質(zhì)是非均勻的，無(wú)法傳輸橫電磁（TEM）波，也就是說(shuō)其只能傳輸色散模式。當(dāng)工作頻率較高時(shí)，互連結(jié)構(gòu)可能存在各種高次模式。當(dāng)微波毫米波芯片的工作頻率越來(lái)越高時(shí)，互連結(jié)構(gòu)中傳輸本征模式就受到高次模式的影響開(kāi)始急劇下降，進(jìn)而整個(gè)傳輸結(jié)構(gòu)的傳輸性能就會(huì)受到影響。因此，在微波毫米波芯片的封裝互連設(shè)計(jì)中，需要慎重考慮高頻下的高次模式對(duì)本征模式的影響。

本研究通過(guò)理論和電磁仿真軟件分析了陶瓷外殼的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)互連通道截止頻率的影響，主要研究了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中產(chǎn)生的高次模式與傳輸截止頻率之間的關(guān)系?；诓煌慕Y(jié)構(gòu)參數(shù)可以設(shè)計(jì)滿足不同帶寬需求的電子封裝用陶瓷外殼，大幅度提升了設(shè)計(jì)效率、產(chǎn)品的生產(chǎn)周期和質(zhì)量。

2 原理分析

根據(jù)基本的微波理論[8]，電磁波電場(chǎng)分量的波動(dòng)方程為：

該波動(dòng)方程存在由邊界條件決定的本征值，每1個(gè)本征函數(shù)對(duì)應(yīng)1 個(gè)相應(yīng)的本征值，只有當(dāng)（ω2με+kZ2）等于本征值時(shí)，本征方程才有非零解。設(shè)本征值為kc，則有：

變換后得到：

kc是波動(dòng)方程的本征解，λc是僅由橫向邊界條件的幾何性質(zhì)確定的傳輸線的固有特性，稱為截止波長(zhǎng)。這就意味著TEM 波的截止波長(zhǎng)趨于無(wú)窮大，因此TEM 波是非色散波，只有傳播狀態(tài)，沒(méi)有截止?fàn)顟B(tài)，其傳播常數(shù)為：

對(duì)于橫電（TE）波和橫磁（TM）波，每個(gè)模式都具有特定的截止波長(zhǎng)。通過(guò)控制系統(tǒng)的傳輸結(jié)構(gòu)，可以只保留1 個(gè)傳輸模式，即單模傳輸狀態(tài)，最簡(jiǎn)單的單模傳輸狀態(tài)就是選擇本征模式傳輸，讓所有高次模式都處于截止?fàn)顟B(tài)。

當(dāng)工作頻率越來(lái)越高時(shí)，陶瓷封裝外殼互連結(jié)構(gòu)中傳輸?shù)谋菊髂Ｊ绞艿礁叽文Ｊ降挠绊戦_(kāi)始急劇下降，進(jìn)而整個(gè)傳輸結(jié)構(gòu)的傳輸性能受到影響。為了保證準(zhǔn)TEM 波的單模模式，必須正確選擇互連結(jié)構(gòu)的幾何尺寸，從而使所有色散模式都截止。

根據(jù)電磁場(chǎng)理論可以推導(dǎo)出TE 波截止頻率：

TM 波截止頻率：

其中W 是微帶線的寬度，h 是微帶線與回流地之間介質(zhì)的厚度，由此可知，如果要提高系統(tǒng)的帶寬，微帶線的寬度和介質(zhì)厚度需要盡量小。

3 仿真分析

1 種常見(jiàn)的高頻互連結(jié)構(gòu)的模型如圖1 所示，由2段表層接地共面波導(dǎo)和1 段埋層接地共面波導(dǎo)組成?；宀牧线x擇氧化鋁陶瓷，其介電常數(shù)εr=9.8，介電損耗因子tan δ=0.003，導(dǎo)體材料是鎢金屬漿料，將它與氧化鋁生瓷片一起在1600 ℃下進(jìn)行燒結(jié)，最終形成基于氧化鋁陶瓷基板的互連結(jié)構(gòu)。圖1（a）中的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有：表層信號(hào)線寬度w1（0.22 mm），表層地間距w2（0.48 mm），埋層信號(hào)線寬度w3（0.10 mm），埋層地間距w4（0.52 mm），信號(hào)線厚度h1（0.01 mm），信號(hào)線對(duì)地高度h2（0.20 mm）。

圖1 高頻互連結(jié)構(gòu)的模型

借助電磁仿真軟件建立的互連結(jié)構(gòu)三維模型如圖1（b）所示。在該互連結(jié)構(gòu)的2 端添加波端口作為激勵(lì)輸入和輸出，為了表征該模型的高次模式，設(shè)置波端口的模式數(shù)為2，這樣被激勵(lì)到傳輸線上的模式除了本征模式外，還會(huì)存在高次模式。當(dāng)工作頻率超過(guò)高次模式的截止頻率時(shí)，高次模式就從截止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閭鬏敔顟B(tài)，本征模式受到高次模式的影響開(kāi)始急劇下降，進(jìn)而整個(gè)傳輸系統(tǒng)的傳輸性能就會(huì)受到影響。

互連結(jié)構(gòu)的傳輸參數(shù)仿真結(jié)果如圖2（a）所示，可以看出，當(dāng)工作頻率超過(guò)40 GHz 時(shí)，該模型的回波損耗和插入損耗均開(kāi)始急劇變差，互連結(jié)構(gòu)的工作帶寬為DC～40 GHz。在40 GHz 時(shí)，互連結(jié)構(gòu)傳輸能力開(kāi)始急劇下降的主要原因是該結(jié)構(gòu)的高次模式的截止頻率在40 GHz 左右，在電磁仿真軟件中輸出傳播常數(shù)γ的虛部，即相位常數(shù)β。

圖2 互連結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果

互連結(jié)構(gòu)的相位常數(shù)仿真結(jié)果如圖2（b）所示，其本征模式的相位常數(shù)β1與系統(tǒng)輸入頻率成正比，β1≠0，說(shuō)明本征模式的傳播常數(shù)不為實(shí)數(shù)，其電磁波一直處于傳輸狀態(tài)，該本征模式為準(zhǔn)TEM 波。高次模式的相位常數(shù)β2在40 GHz 以內(nèi)一直為0，當(dāng)工作頻率超過(guò)40 GHz 時(shí)，β2≠0，說(shuō)明高次模式在40 GHz 以內(nèi)不能有效傳播，只能在40 GHz 以上時(shí)才能傳輸。當(dāng)互連結(jié)構(gòu)可以傳輸高次模式時(shí)，本征模式開(kāi)始急劇下降，因此互連結(jié)構(gòu)的傳輸參數(shù)在40 GHz 左右開(kāi)始急劇變差。高次模式在不同工作頻率下的電場(chǎng)分布情況如圖3 所示，可以看出當(dāng)工作頻率為30 GHz 時(shí)，高次模式無(wú)法傳輸，當(dāng)系統(tǒng)頻率提升到60 GHz 時(shí)，高次模式開(kāi)始處于傳輸狀態(tài)。

圖3 不同頻率下的互連結(jié)構(gòu)中高次模式的電場(chǎng)分布情況

為了進(jìn)一步提升互連結(jié)構(gòu)的帶寬，需要提升高次模式的截止頻率，使得高次模式無(wú)法在給定的帶寬內(nèi)傳輸。根據(jù)第2 節(jié)的理論可知，TE 波的截止頻率與互連結(jié)構(gòu)的線寬w 成反比，TM 波的截止頻率與互連結(jié)構(gòu)的信號(hào)線對(duì)地高度h 成反比?；谠撘?guī)律可以調(diào)整互連結(jié)構(gòu)的參數(shù)，調(diào)整后的具體參數(shù)為w1=0.09 mm，w2=0.25 mm，w3=0.06 mm，w4=0.34 mm，h1=0.01 mm，h2=0.127 mm。

優(yōu)化后互連結(jié)構(gòu)的傳輸參數(shù)和相位常數(shù)仿真結(jié)果如圖4 所示。可以看出，當(dāng)微帶線線寬和微帶線對(duì)地高度均減小時(shí)，系統(tǒng)的傳輸帶寬DC～40 GHz 提升到了DC～70 GHz，高次模式的截止頻率從40 GHz 提升到了70 GHz 左右。該結(jié)果表明，互連結(jié)構(gòu)的高次模式的截止頻率與微帶線線寬和微帶線對(duì)地高度成反比。因此對(duì)于不同的傳輸帶寬需求，首先需要選擇合適的微帶線線寬和微帶線對(duì)地高度，確保高次模式的截止頻率不在傳輸帶寬之內(nèi)。

圖4 優(yōu)化后互連結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果

4 測(cè)試驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述理論與仿真的準(zhǔn)確性，選取了微波陶瓷封裝外殼中典型的互連結(jié)構(gòu)絕緣子進(jìn)行驗(yàn)證和分析。該互連結(jié)構(gòu)主要起到穿過(guò)金屬墻連接陶瓷外殼的內(nèi)部芯片和外部引腳的作用，具有典型的微帶線－帶狀線－微帶線互連結(jié)構(gòu)。其結(jié)構(gòu)模型如圖5 所示。選取了3 種不同結(jié)構(gòu)尺寸的絕緣子，其具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示。

圖5 絕緣子模型

表1 不同絕緣子模型的結(jié)構(gòu)尺寸

3 種不同結(jié)構(gòu)尺寸的絕緣子相位常數(shù)如圖6（a）所示，可以看出隨著線寬和對(duì)地高度的增加，截止頻率逐漸減小，說(shuō)明高次模式被激發(fā)的頻率變低。上述3種結(jié)構(gòu)的實(shí)測(cè)插入損耗如圖6（b）所示，可以看出截止頻率與高次模式開(kāi)始傳播的頻率具有一致性，從而驗(yàn)證了該互連結(jié)構(gòu)的截止頻率主要是受激發(fā)的高次模式的影響，其實(shí)測(cè)值與仿真結(jié)果具有很好的相符性。

圖6 不同結(jié)構(gòu)尺寸的絕緣子的仿真與測(cè)試結(jié)果

5 結(jié)論

本研究提出了1 種關(guān)于陶瓷傳輸結(jié)構(gòu)截止頻率的分析方法，通過(guò)對(duì)不同結(jié)構(gòu)尺寸的絕緣子的仿真與測(cè)試分析，說(shuō)明截止頻率與高次模式開(kāi)始傳播的頻率具有一致性，互連結(jié)構(gòu)的截止頻率主要受激發(fā)的高次模式的影響。互連結(jié)構(gòu)高次模式的截止頻率與微帶線線寬和微帶線對(duì)地高度成反比。因此對(duì)于不同的傳輸帶寬需求，應(yīng)選擇合適的微帶線線寬和微帶線對(duì)地高度，確保高次模式截止頻率不在傳輸帶寬之內(nèi)。利用該方法可分析高頻陶瓷外殼的傳輸特性。