• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    基于差分進化算法的磁梯度張量系統(tǒng)誤差校正

    2022-12-03 09:37:42丁學振李卓軒李予國劉浩
    地球物理學報 2022年12期
    關鍵詞:張量差分梯度

    丁學振,李卓軒,李予國,2,3*,劉浩

    1 中國海洋大學海洋地球科學學院,山東青島 266100 2 中國海洋大學海底科學與探測技術教育部重點實驗室,山東青島 266100 3 青島海洋科學與技術試點國家實驗室海洋礦產資源評價與探測技術功能實驗室,山東青島 266237

    0 引言

    磁法探測在地質調查、資源探測、軍事、環(huán)境等領域有重要的應用價值(管志寧,1997;林君等,2017).磁法探測的發(fā)展可分為總磁場測量、總場梯度測量、矢量場和磁梯度張量場測量等3個階段(張昌達,2006).相對于磁場數據,磁梯度張量數據具有異常信號更敏感、空間分辨率高、降低地磁噪聲、減少對基站的需求等優(yōu)勢(Pedersen and Rasmussen,1990;Schmidt and Clark,2006;Clark,2012).

    磁梯度張量是磁場矢量在3個正交方向上的空間變化率(Schmidt et al.,2004).在實際測量中,可以采用差分近似法、旋轉調制法(Tilbrook,2009)和直線測量法(Sunderland et al.,2009)測得磁梯度張量數據.差分近似法易于實現,并且能夠獲得全張量信息,因此得到了廣泛應用(苗紅松,2017).目前,基于差分近似原理的磁梯度張量數據采集系統(tǒng)大致可分為基于超導量子干涉儀的磁梯度張量系統(tǒng)(Schmidt et al.,2004;Gamey,2008;Keenan et al.,2010;汪瀛等,2015)和基于磁通門傳感器的磁梯度張量系統(tǒng)(Koch et al.,1996;Sulzberger et al.,2006;Sui et al.,2014;Yin et al.,2014).磁梯度張量超導量子干涉系統(tǒng)具有很高的靈敏度,但量程范圍較小、成本高,并且對系統(tǒng)安裝工藝和測量環(huán)境要求也較高.而基于磁通門傳感器搭建的磁梯度張量系統(tǒng)成本較低,對安裝工藝要求相對較低,利于大批量生產制造(李青竹等,2017).由于磁通門傳感器制作工藝和磁梯度張量系統(tǒng)安裝精度的限制,張量測量精度會受到單個傳感器誤差(零偏、三軸非正交誤差、三軸靈敏度不一致)和多傳感器非對準誤差的影響,磁梯度張量系統(tǒng)輸出誤差有時可達上千nT/m (李青竹等,2018),因此必須對其進行校正.

    目前,大部分磁梯度張量系統(tǒng)校正方法為兩步校正方法,該方法包括兩個步驟(Pang et al.,2013a,b;Yin et al.,2014,2015a;遲鋮等,2017).第一步是對單傳感器的誤差進行校正.該校正可分為矢量校正方法(Pang et al.,2014)和標量校正方法(Pang et al.,2013b;Yin et al.,2014,2015a;遲鋮等,2017).矢量校正方法以高精度磁場矢量為標準對磁通門傳感器進行校正,該方法需要測量準確的磁場矢量,對試驗條件要求較高.標量校正方法以高精度磁場總場為標準對磁通門傳感器進行校正,該方法因較為方便且成本低而得到廣泛應用.第二步是對磁梯度張量系統(tǒng)的非對準誤差進行校正.以磁梯度張量系統(tǒng)中的一個傳感器或搭載平臺坐標系(Yin et al.,2014;Li et al.,2018)為基準,將多個傳感器校正至同一坐標系中.兩步校正方法的缺點在于第二步的校正結果依賴于第一步校正結果的精度,第一步校正結果的誤差直接影響著第二步校正效果.為了解決兩步校正方法存在的問題,Yin等(2015b)和Li等(2018)提出了基于最小二乘擬合方法的一步校正方法.一步校正方法將磁梯度張量系統(tǒng)的理想輸出校正至搭載平臺坐標系中,需要令張量系統(tǒng)繞三個正交的坐標軸旋轉采集數據,該方法依賴于高精度的三軸無磁旋轉臺且試驗難度較大.上述兩步校正方法和一步校正方法大多基于最小二乘擬合方法估計磁梯度張量系統(tǒng)的誤差參數,而最小二乘擬合反演方法對初始參數比較敏感,為獲得較好的校正結果,需對初始參數進行仔細調整(Pang et al.,2013c).

    為了進一步解決一步和兩步校正方法存在的問題,本文提出了一種基于改進差分進化算法的磁梯度張量系統(tǒng)校正方法.差分進化算法具有全局尋優(yōu)、不受初始模型選取限制等優(yōu)點,可以有效解決基于最小二乘擬合的校正方法依賴于初始參數的問題.我們將張量分量和張量不變量引入反演目標函數中,只需一步反演即可實現單傳感器誤差和張量系統(tǒng)非對準誤差的校正,有效避免了兩步校正方法中第一步校正精度對第二步校正結果的影響問題,提高了校正精度.

    1 磁梯度張量系統(tǒng)及誤差校正

    1.1 張量數據采集系統(tǒng)

    磁梯度張量系統(tǒng)包括十字形結構、正方形結構、三角形結構、直角四面體和正四面體結構等5種基本結構(劉麗敏,2012).磁梯度張量系統(tǒng)采用差分近似的原理測量張量數據,不同結構的張量系統(tǒng)會帶來測量誤差,其中,十字形結構的磁梯度張量系統(tǒng)測量誤差最小.圖1為十字形磁梯度張量系統(tǒng)示意圖,它由4個三軸磁通門傳感器組成,其中1號和3號傳感器沿x軸分布,2號和4號傳感器沿y軸分布,基線距離為d.根據差分近似原理,磁梯度張量系統(tǒng)中心位置o處的張量矩陣為(Li et al.,2018;Yin et al.,2015b)

    (1)

    式中,Bij表示第i(i=1,2,3,4)個傳感器測得的j(j=x,y,z)方向上的磁場分量.在磁法測量中,通常將磁性物體產生的異常場看作為無源的靜磁場,異常場的散度和旋度都為零,故張量矩陣G中只有Bxx,Bxy,Bxz,Byy,Byz5個獨立分量(尹剛等,2016).

    由張量矩陣G的特征值可以計算得到磁梯度張量不變量,三個張量不變量的表達式如下(Clark,2012;Mu et al.,2019):

    (2)

    式中,λ1,λ2,λ3為張量矩陣G的3個特征值,且滿足λ1≥λ2≥λ3,|λ1|≥|λ2|,|λ3|≥|λ2|.

    圖1 十字形磁梯度張量系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the cross-shaped magnetic gradient tensor system

    1.2 誤差校正

    在理想情況下,三軸磁通門傳感器的三個軸保持兩兩完全正交,但是由于制作工藝的限制,傳感器普遍存在非正交誤差.建立傳感器非正交模型如圖2所示,O-XYZ為標準正交坐標系,O-X1Y1Z1為傳感器實際坐標系,O-X2Y2Z2為理想正交坐標系.假設OZ1和OZ2共軸,平面Y1OZ1和平面Y2OZ2共面,則OY1和OY2之間的夾角為ψ,OX1與平面X2OY2的夾角為φ,OX1在平面XOY的投影OX′1與OX2的夾角為θ.一旦非正交角φ,θ,ψ確定后,傳感器理想正交坐標系O-X2Y2Z2即可唯一確定.

    圖2 單傳感器非正交誤差示意圖Fig.2 Schematic diagram of the non-orthogonal error for single sensor

    在理想情況下,磁通門傳感器在無磁環(huán)境下輸出為零,但是由于磁芯存在剩磁或者電路部分存在零位偏移導致傳感器三軸輸出不為零.一般情況下,傳感器的零偏可達幾十nT.另外,由于傳感器磁敏元件制作工藝的限制,可能會導致三軸靈敏度不一致,從而使得三軸在相同磁場環(huán)境下的測量值不同.傳感器三軸實際測量值與真實值的比值稱為靈敏度標度因子(李青竹等,2017).假定傳感器三軸零偏為b=(bx,by,bz),三軸靈敏度標度因子為kx,ky,kz.綜合考慮零偏、靈敏度不一致誤差和非正交誤差,建立的單傳感器誤差模型為(Li et al.,2018):

    Bc=KCB+b,

    (3)

    在實際情況下,傳感器的實際輸出Bc是已知的,傳感器誤差的校正就是由其實際輸出求取理想輸出B,即

    B=(KC)-1(Bc-b).

    (4)

    由于傳感器安裝精度的限制,構成磁梯度張量系統(tǒng)4個矢量傳感器的測量軸指向可能不一致,張量系統(tǒng)非對準誤差可通過旋轉方式進行校正(Pang et al.,2013b;Li et al.,2018).定義傳感器繞x軸旋轉為橫傾角α,繞y軸旋轉為俯仰角β,繞z軸旋轉為方位角γ.如圖3所示,O-X1Y1Z1表示1號傳感器的正交坐標系,O-XiYiZi表示i(i=2,3,4)號傳感器的正交坐標系.假定i號傳感器先繞y軸旋轉,再繞x軸旋轉,最后繞z軸旋轉,可以令i號傳感器坐標系與1號傳感器坐標系重合,即可實現非對準誤差校正.

    圖3 傳感器非對準誤差校正示意圖Fig.3 Schematic diagram of misalignment error calibration

    由式(4)可知,單傳感器誤差校正后的輸出為B,經非對準誤差校正后得到的輸出Br可表示為(遲鋮等,2017)

    Br=TγTαTβB,

    (5)

    綜合考慮單傳感器誤差和多傳感器非對準誤差,可得

    Br=TγTαTβ(KC)-1(Bc-b).

    (6)

    由上式可知,如果得到單傳感器誤差參數和多傳感器非對準誤差參數即可實現張量系統(tǒng)誤差校正.

    2 差分進化算法

    差分進化算法是一種模擬自然界生物遺傳和進化機理發(fā)展起來的基于種群的全局優(yōu)化算法,它是由Storn和Price于1995年提出的(Storn and Price,1995).差分進化算法具有原理簡單,控制參數較少,魯棒性較好的優(yōu)點(Storn and Price,1995,1997),已得到較為廣泛的應用(Das and Suganthan,2011).差分進化算法主要包括參數初始化、變異、交叉和選擇4個步驟.參數初始化就是在預先設定的搜索空間中隨機產生NP個維度為P的參數向量,在該步驟中隨機產生的參數向量應盡可能覆蓋整個搜索空間.變異操作的目的是產生新的個體以增加種群多樣性,當前種群向量稱為目標向量,通過使用某種變異策略對目標向量進行變異操作產生新的變異向量.在交叉操作中,令目標向量和變異向量隨機交換參數,產生新的試驗向量.選擇的目的是保持種群數量不變,使用“貪婪性”選擇策略將優(yōu)良個體保留至下一代種群中.下面,結合磁梯度張量系統(tǒng)誤差校正的目的介紹差分進化算法的實現步驟.

    (1)參數初始化

    在參數初始化這一步驟中,隨機產生NP個維度為P的參數向量.針對磁梯度張量系統(tǒng)誤差校正這一應用,每個傳感器有12個誤差參數,于是參數向量的維度為48.假設當前進化代數為g,第m個體可以表示為

    m=1,2,…,NPi=1,2,3,4

    (7)

    式中,φ,θ,ψ表示傳感器的非正交角(圖2),kx,ky,kz表示三軸靈敏度標度因子,bx,by,bz表示零偏誤差,α,β,γ表示非對準角(圖3),i表示傳感器序號.

    在參數初始化過程中,應盡量保證隨機產生的參數向量能夠覆蓋整個搜索范圍.假設參數向量的取值上下界為Xmax=(x1,max,x2,max,…,xP,max)和Xmin=(x1,min,x2,min,…,xP,min),則初始化過程可表示為

    (2)變異操作

    (9)

    式中,F為處于[0,2]之間變異因子(Storn and Price,1997),r1,r2,r3為[1,NP]之間隨機選擇的不同于m的整數.變異策略可以表示為DE/X/Y/Z的形式,其中DE表示差分進化算法,X表示指定的變異向量,Y表示變異過程中使用的差分向量個數,Z表示交叉方式(Das and Suganthan,2011).

    (3)交叉操作

    (10)

    (4)選擇操作

    為了使下一代中種群數量保持不變,采用“貪婪性”策略將試驗向量與目標向量進行對比,優(yōu)良個體將會保留至下一代種群中,選擇操作可以表示為

    (11)

    式中,f(x)為目標函數,其值越小表明個體表現越好.

    在傳統(tǒng)的差分進化算法中,變異因子F和交叉概率因子CR均為固定值,且只采用DE/rand/1/bin變異策略.為了提高算法的搜索效率和精度,避免陷入局部最優(yōu),本文使用DE/rand/1/bin、DE/target-to-best/2/bin變異策略(陳亮,2012)、時變變異因子(顏學峰等,2006)和時變交叉概率因子(王天意,2015)對差分進化算法進行了改進.

    改進差分進化算法迭代過程中變異策略選取方法為

    (12)

    式中,rand(0,1)為處于[0,1]之間的隨機數,φ為隨迭代次數變化的閾值,可以表示為

    (13)

    其中,φmax=1,φmin=0.1分別為φ取值上下界(陳亮,2012),itermax和iter分別為最大迭代次數和當前迭代次數.

    時變變異因子可以表示為(顏學峰等,2006)

    (14)

    式中,F0為初始變異因子.

    時變交叉概率因子可以表示為(王天意,2015)

    (15)

    式中,CR0為初始交叉概率因子.

    如果磁梯度張量系統(tǒng)不存在誤差,在勻強磁場環(huán)境下旋轉其姿態(tài)測量數據,由磁通門傳感器三軸讀數計算得到的總磁場為一定值,且不同傳感器相同方向的測量軸讀數一致.磁梯度張量系統(tǒng)誤差校正標準為

    (16)

    式中,Bxi,Byi,Bzi(i=1,2,3,4)分別為由每個個體向量計算得到的第i個傳感器的三分量數據,Bti為由三分量數據計算得到的總磁場,Bc為參考總磁場.

    本文針對磁梯度張量系統(tǒng)校正目的,設計如下目標函數:

    (17)

    由式(17)可知,目標函數包括兩項:第一項為由4個磁通門傳感器3分量數據構成的總磁場與質子磁力儀測得的參考總磁場之間的偏差,它主要用于校正單傳感器誤差(零偏、三軸靈敏度不一致和三軸非正交誤差).第二項為傳感器三分量數據的偏差、張量分量和張量不變量,主要用于校正磁梯度張量系統(tǒng)的三軸非對準誤差.

    3 仿真試驗

    3.1 仿真試驗1

    為驗證本文方法的有效性,設計了仿真模擬試驗.如表1所示,磁梯度張量系統(tǒng)零偏誤差在-200~200 nT之間隨機產生,非正交誤差和非對準誤差在-2°~2°之間隨機產生,靈敏度參數在0.9~1.1之間隨機產生.假定磁梯度張量系統(tǒng)的基線距離為0.4 m,試驗地點處總磁場為52000 nT,磁偏角和磁傾角分別為-7°和54°,使用磁梯度張量系統(tǒng)在三維空間內隨機旋轉采集200組數據.

    在實際應用中,磁梯度張量系統(tǒng)采集數據可能會存在一定的測量誤差,且不可避免地受到非均勻背景場的影響.因此,在仿真試驗中加入隨機噪聲,在4個磁通門傳感器的3個測量軸中分別加入了最大幅值為0 nT、2 nT、5 nT和10 nT的隨機噪聲.加入不同大小噪聲時,反演得到的磁梯度張量系統(tǒng)誤差參數如表1所示,校正后的總磁場和張量分量如圖4所示.當仿真模擬數據不含隨機噪聲時,反演得到的誤差參數和預設參數完全一致,校正后的總磁場和張量分量分別為52000 nT和0 nT/m.當仿真模擬數據加入2 nT、5 nT和10 nT的隨機噪聲時,反演得到的零偏誤差參數與預設參數的最大偏差分別為0.367 nT、0.909 nT和1.825 nT,非正交誤差與預設參數的最大偏差為0.001°、0.003°和0.006°,對靈敏度不一致誤差和傳感器非對準誤差6個誤差參數的反演結果沒有影響.由圖4可知,當加入最大幅值為10 nT的隨機噪聲時,校正后的張量分量仍小于0.2 nT/m.

    表1 預設誤差參數與反演得到的誤差參數Table 1 Preset and estimated error parameters

    圖4 加入不同大小隨機噪聲得到的總磁場和張量分量校正結果Fig.4 Calibration results of total magnetic intensity and tensor component

    圖5 不同種群大小得到的校正數據RMS隨迭代次數的變化情況Fig.5 RMS error of calibration results with different population size

    差分進化算法的反演精度與設定的種群數量NP、變異因子F和交叉概率因子CR有關(Balkaya et al.,2017).本文分析了這些參數對反演結果的影響.將種群數量分別設定為10、15、20、50、100和200,分別反演200組不含噪聲的磁場數據.令最大迭代次數為10000,利用每次迭代中最佳個體校正磁場數據,并計算校正數據的RMS.RMS計算公式如式(18)所示.圖5為不同種群數量時校正數據RMS隨迭代次數的變化情況,可以看出隨著種群數量增大,差分進化算法陷入局部最優(yōu)解的可能性降低.當種群數量為50時即可實現精度較高的反演.

    RMS=

    (18)

    式中,N為磁場數據量.

    假定變異因子和交叉概率因子的取值范圍分別為[0.2,0.9]和[0.2,1],我們分別采用傳統(tǒng)差分進化算法和改進差分進化算法估計張量系統(tǒng)誤差參數,并計算校正后總磁場與張量分量RMS的和,結果如圖6所示.假定校正后總磁場與張量分量RMS之和小于0.01時校正精度是可以接受的.由圖6可知,與傳統(tǒng)差分進化算法相比,改進差分進化算法對變異因子和交叉概率因子依賴性較小.本文算例中F0取值為0.3,CR0取值為0.8.

    參與反演的數據量可能也會影響誤差參數的反演精度,為分析數據量對反演結果的影響,令磁梯度張量系統(tǒng)在三維空間中隨機旋轉采集10組、20組、50組、100組、200組和500組磁場數據,并將其輸入改進差分進化算法反演誤差參數.令種群數量為200,最大迭代次數為10000,利用每次迭代中最佳個體校正磁場數據,并計算校正數據的RMS.由圖7可知,當數據量為10組時,無法得到良好的校正效果,而當數據量為50組時即可實現誤差參數的精確反演.

    將本文方法所得結果與遺傳算法、最小二乘擬合方法的校正結果進行了對比.在反演中使用了200組磁場數據,最大迭代次數為10000,種群數量分別設置為50和200,利用每次迭代中最佳個體校正磁場數據,并計算校正數據的RMS.改進差分進化算法和遺傳算法反演過程中RMS隨迭代次數變化情況如圖8所示.由圖8可知,改進差分進化算法的搜索效率與反演精度明顯高于遺傳算法.當種群數量為50時,改進差分進化算法迭代次數約為2000時反演得到的RMS收斂于10-4量級,而遺傳算法迭代10000次得到的RMS仍為17.68.

    校正前后磁場數據的均方根誤差如表2所示.由表2可知,當不存在隨機噪聲時,本文方法和最小二乘方法的校正結果相同,均能準確反演出磁梯度張量系統(tǒng)的誤差參數.添加隨機噪聲后,本文方法反演結果的RMS明顯小于最小二乘方法,本文方法具有較強的抗噪能力.與遺傳算法相比,本文方法反演結果的RMS小于遺傳算法反演結果的RMS,這意味著本文方法的反演精度較高.

    表2 磁場數據校正前后的均方根誤差Table 2 Comparison of RMS error of total magnetic intensity and tensor components before and after calibration

    圖6 兩種差分進化算法校正后磁場數據的均方根誤差(a) 傳統(tǒng)差分進化算法;(b) 改進差分進化算法.Fig.6 RMS error of calibration results with differential evolution algorithm(a) Traditional differential evolution algorithm;(b) Improved differential evolution algorithm.

    圖7 不同數據量得到的校正數據RMS隨迭代次數的變化情況Fig.7 RMS error of calibration results with different magnetic data

    圖8 改進差分進化算法和遺傳算法反演結果對比Fig.8 Comparison of RMS error of calibration results with improved differential evolution algorithm and genetic algorithm

    3.2 仿真試驗2

    為進一步測試本文方法的實用性和可靠性,依據某國產磁通門傳感器測定的誤差大致取值范圍,設計了仿真模擬試驗.如表3所示,磁梯度張量系統(tǒng)的零偏誤差在-100~100 nT之間隨機產生,非正交誤差在-0.1~0.1度之間隨機產生,靈敏度參數在0.9999~1.0001之間隨機產生,非對準誤差在-1~1度之間隨機產生.同樣,假定磁梯度張量系統(tǒng)的基線距離為0.4 m,試驗地點處總磁場為52000 nT,磁偏角和磁傾角分別為-7°和54°,使用磁梯度張量系統(tǒng)在三維空間內隨機選擇采集200組數據,在磁場數據中加入了最大幅值為0 nT、2 nT、5 nT和10 nT的隨機噪聲.

    由表4可知,當仿真模擬數據不含隨機噪聲時,磁梯度張量系統(tǒng)的誤差參數可以得到精確的反演.當仿真模擬數據加入2 nT、5 nT和10 nT的隨機噪聲時,反演得到的零偏誤差參數與預設參數的最大偏差分別為0.339 nT、0.844 nT和1.715 nT,非正交誤差與預設參數的最大偏差為0.001°、0.003°和0.006°,靈敏度誤差與預設參數的最大偏差為2.2×10-5、5.6×10-5和1.13×10-4.由表5可知,經過校正后,磁梯度張量系統(tǒng)的測量誤差得到了較大程度地壓制,當仿真模擬數據加入10 nT的隨機噪聲時,校正后總磁場、張量分量Bxx,Bxy,Bxz,Byy,Byz的均方根誤差分別為7.327、0.379、0.211、0.151、0.044和0.075.

    表3 預設誤差參數與反演得到的誤差參數Table 3 Preset and estimated error parameters

    表4 磁場數據校正前后的均方根誤差Table 4 Comparison of RMS error of total magnetic intensity and tensor components before and after calibration

    4 實測試驗

    為驗證本文方法的實用性,在地磁干擾比較小的夜間開展了試驗工作.試驗中將十字形磁梯度張量系統(tǒng)安裝于三軸無磁旋轉臺上(圖9a)隨機旋轉采集數據,采用質子磁力儀(圖9c)測量試驗場地的地磁場.磁梯度張量系統(tǒng)基線距離為0.16 m,質子磁力儀分辨率為0.1 nT、測量精度為1 nT,三軸無磁旋轉臺旋轉角度可讀分辨率為1°.為降低試驗中地磁場的天然變化對試驗結果的影響,本次試驗中只采集了60組數據,以縮短試驗所需時間.

    圖9 試驗所用儀器(a) 張量系統(tǒng)與無磁三軸旋轉臺;(b) 張量系統(tǒng)記錄儀;(c) 質子磁力儀.Fig.9 Test equipment(a) Magnetic gradient tensor system and three-axis turntable;(b) Data acquisition system;(c) Proton magnetometer.

    利用本文提出的校正方法對實測數據進行了校正,校正前和校正后的總磁場和張量分量如圖10和圖11所示.磁梯度張量系統(tǒng)誤差未校正前測量值波動較大,地磁場總磁場的波動值可達數百 nT,磁梯度張量分量的最大偏差可達1000 nT/m,這說明磁梯度張量系統(tǒng)的誤差會對測量結果產生較為嚴重的影響,必須對其進行校正.從圖10和圖11中可以看出,經過本文方法校正后,總磁場均收斂至試驗地點處地磁場(51600 nT)附近,張量分量均收斂至0 nT/m附近.

    圖10 總磁場校正前后對比Fig.10 Comparison of total magnetic intensity before and after calibration

    圖11 張量分量校正前后對比Fig.11 Comparison of tensor components before and after calibration

    校正前后總磁場與張量分量的均方根誤差如表5所示.由表5可以看出,經過校正后,磁場數據的均方根誤差明顯減小,且本文方法的校正結果明顯優(yōu)于基于遺傳算法和最小二乘方法的誤差校正方法.以總磁場為例,校正前總磁場均方根誤差為179.566 nT,基于本文方法、遺傳算法和最小二乘方法的總磁場均方根誤差分別為3.398 nT、18.197 nT和14.210 nT.

    表5 磁場數據校正前后的均方根誤差Table 5 Comparison of RMS error of total magnetic intensity and tensor components before and after calibration

    5 結論

    磁梯度張量系統(tǒng)的測量精度受到磁場傳感器零偏、靈敏度不一致、非正交和傳感器非對準誤差的影響.本文提出了一種基于改進差分進化算法的磁梯度張量系統(tǒng)誤差校正方法,只需一步反演即可實現磁梯度張量系統(tǒng)48個誤差參數的估計.用兩個仿真模擬算例驗證了本文方法的有效性,仿真結果表明本文方法與遺傳算法相比具有更高的求解精度和搜索效率,本文方法較最小二乘擬合方法具有更高的抗噪能力.改進的差分進化算法能有效避免傳統(tǒng)差分進化算法搜索效率低、易陷入局部最優(yōu)解、對變異因子和交叉概率因子取值依賴大等問題.實測數據總磁場、張量分量Bxx,Bxy,Bxz,Byy,Byz校正后RMS改善比分別為52.845、54.530、25.415、40.057、38.330和25.586,本文方法能夠有效降低磁梯度張量系統(tǒng)誤差引起的測量誤差,提高測量精度.本論文的不足在于實際試驗場地磁場環(huán)境不夠理想,導致實測數據總磁場校正后的均方根誤差仍為3.398 nT.在下一步的工作中需尋找環(huán)境干擾更小的場地進行試驗,以更好地估計磁梯度張量系統(tǒng)的誤差參數.

    致謝三位審稿人提出了建設性意見,對本文的質量提升幫助很大,在此表示誠摯的感謝.

    猜你喜歡
    張量差分梯度
    一個改進的WYL型三項共軛梯度法
    數列與差分
    偶數階張量core逆的性質和應用
    四元數張量方程A*NX=B 的通解
    一種自適應Dai-Liao共軛梯度法
    應用數學(2020年2期)2020-06-24 06:02:50
    一類扭積形式的梯度近Ricci孤立子
    擴散張量成像MRI 在CO中毒后遲發(fā)腦病中的應用
    基于差分隱私的大數據隱私保護
    相對差分單項測距△DOR
    太空探索(2014年1期)2014-07-10 13:41:50
    差分放大器在生理學中的應用
    每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 亚洲精品一区av在线观看| 国产高潮美女av| 国产三级中文精品| 草草在线视频免费看| 男女床上黄色一级片免费看| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 性色avwww在线观看| tocl精华| 亚洲av不卡在线观看| 亚洲人成网站高清观看| 国产亚洲精品一区二区www| 国产成+人综合+亚洲专区| 天天一区二区日本电影三级| 999久久久精品免费观看国产| 人人妻人人澡欧美一区二区| 在线观看舔阴道视频| 国产伦精品一区二区三区四那| 99国产精品一区二区三区| 在线天堂最新版资源| ponron亚洲| 美女免费视频网站| 哪里可以看免费的av片| 母亲3免费完整高清在线观看| 久久久色成人| 99热这里只有精品一区| 在线播放无遮挡| 又黄又爽又免费观看的视频| 999久久久精品免费观看国产| 精品人妻1区二区| 久久这里只有精品中国| 国产亚洲欧美在线一区二区| 最近最新免费中文字幕在线| 国产69精品久久久久777片| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 天堂网av新在线| 亚洲中文日韩欧美视频| 黄色日韩在线| 亚洲自拍偷在线| 色吧在线观看| 日本a在线网址| 毛片女人毛片| 亚洲男人的天堂狠狠| 丁香六月欧美| 熟女电影av网| 美女免费视频网站| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| www.www免费av| 一级黄片播放器| 校园春色视频在线观看| 国产 一区 欧美 日韩| 午夜日韩欧美国产| 午夜两性在线视频| 日韩欧美国产一区二区入口| 88av欧美| 桃色一区二区三区在线观看| 久久国产精品人妻蜜桃| 一个人看视频在线观看www免费 | 啦啦啦免费观看视频1| 国产私拍福利视频在线观看| av视频在线观看入口| 久9热在线精品视频| 老司机午夜福利在线观看视频| 亚洲人成伊人成综合网2020| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 亚洲精品影视一区二区三区av| 我要搜黄色片| 啪啪无遮挡十八禁网站| 免费av毛片视频| 亚洲自拍偷在线| 草草在线视频免费看| 一区二区三区高清视频在线| avwww免费| 国产精品三级大全| 日韩高清综合在线| 日本黄色片子视频| 日韩大尺度精品在线看网址| 麻豆久久精品国产亚洲av| 一级a爱片免费观看的视频| 听说在线观看完整版免费高清| 熟女人妻精品中文字幕| 日韩欧美在线乱码| 成人三级黄色视频| 欧美黑人巨大hd| 色尼玛亚洲综合影院| 成年版毛片免费区| 91麻豆精品激情在线观看国产| 国产精品 国内视频| 老司机福利观看| 亚洲一区二区三区不卡视频| 免费看a级黄色片| 亚洲av电影在线进入| 国产美女午夜福利| 亚洲一区二区三区不卡视频| 久久亚洲精品不卡| 男人的好看免费观看在线视频| 级片在线观看| 动漫黄色视频在线观看| 床上黄色一级片| 国产精华一区二区三区| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 免费av观看视频| 小说图片视频综合网站| 91av网一区二区| 最新中文字幕久久久久| 亚洲无线在线观看| 久久午夜亚洲精品久久| 老司机福利观看| 欧美极品一区二区三区四区| 一本综合久久免费| 国产三级在线视频| 深爱激情五月婷婷| 久久九九热精品免费| 久久久色成人| 精品久久久久久久久久久久久| 在线播放无遮挡| 国产午夜福利久久久久久| 久久精品国产清高在天天线| 一本久久中文字幕| 免费一级毛片在线播放高清视频| 在线观看av片永久免费下载| 国产91精品成人一区二区三区| 18禁在线播放成人免费| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 老司机深夜福利视频在线观看| 99久久久亚洲精品蜜臀av| 欧美bdsm另类| av在线天堂中文字幕| 精品熟女少妇八av免费久了| 男女那种视频在线观看| 麻豆成人av在线观看| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 丁香欧美五月| 69人妻影院| x7x7x7水蜜桃| 亚洲午夜理论影院| 日韩精品中文字幕看吧| 久久精品国产自在天天线| 日本 av在线| 欧美一区二区国产精品久久精品| 亚洲人成电影免费在线| 在线免费观看不下载黄p国产 | АⅤ资源中文在线天堂| 日韩精品中文字幕看吧| 日本在线视频免费播放| 99久国产av精品| 亚洲成av人片免费观看| 精品久久久久久久毛片微露脸| 身体一侧抽搐| 搡老熟女国产l中国老女人| 欧洲精品卡2卡3卡4卡5卡区| tocl精华| 精品免费久久久久久久清纯| 日本 av在线| 我的老师免费观看完整版| 亚洲欧美日韩东京热| 很黄的视频免费| 听说在线观看完整版免费高清| 亚洲精品粉嫩美女一区| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 国产精品国产高清国产av| 欧美丝袜亚洲另类 | 亚洲av不卡在线观看| 毛片女人毛片| 日韩高清综合在线| 男插女下体视频免费在线播放| 最近在线观看免费完整版| tocl精华| 两人在一起打扑克的视频| www.www免费av| 欧美xxxx黑人xx丫x性爽| 99riav亚洲国产免费| 精品熟女少妇八av免费久了| 特大巨黑吊av在线直播| 人妻久久中文字幕网| 99久久成人亚洲精品观看| 成人欧美大片| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 伦理电影大哥的女人| 精品不卡国产一区二区三区| 亚洲欧美精品自产自拍| 边亲边吃奶的免费视频| 亚洲精品成人久久久久久| 在线免费观看的www视频| 搡老乐熟女国产| 日本免费a在线| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 又黄又爽又刺激的免费视频.| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 国产伦理片在线播放av一区| 国产高清不卡午夜福利| 亚洲av中文av极速乱| 3wmmmm亚洲av在线观看| 777米奇影视久久| 视频中文字幕在线观看| 春色校园在线视频观看| 亚洲欧美清纯卡通| 日韩欧美精品免费久久| 99热全是精品| 国产乱来视频区| 国产综合懂色| 91狼人影院| 91久久精品电影网| 最新中文字幕久久久久| 国产亚洲最大av| 国产高清国产精品国产三级 | 亚洲av不卡在线观看| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 22中文网久久字幕| 亚洲伊人久久精品综合| 国产精品日韩av在线免费观看| 69人妻影院| 日本一二三区视频观看| 国产 一区 欧美 日韩| 国产片特级美女逼逼视频| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 一级毛片久久久久久久久女| 男人爽女人下面视频在线观看| 老女人水多毛片| 国产一区二区三区综合在线观看 | 3wmmmm亚洲av在线观看| 亚洲av福利一区| 一本一本综合久久| 可以在线观看毛片的网站| 麻豆久久精品国产亚洲av| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 在线观看美女被高潮喷水网站| 亚洲欧美清纯卡通| 韩国av在线不卡| 成人美女网站在线观看视频| 国产黄片美女视频| 中文欧美无线码| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 亚洲欧美一区二区三区国产| 美女被艹到高潮喷水动态| 三级国产精品欧美在线观看| 久久久久久伊人网av| 久久韩国三级中文字幕| 中文字幕制服av| 亚洲最大成人中文| 男女下面进入的视频免费午夜| 久久97久久精品| 亚洲国产成人一精品久久久| 国产一区二区三区综合在线观看 | 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 成人无遮挡网站| 看黄色毛片网站| 搡女人真爽免费视频火全软件| 日韩av在线大香蕉| 免费看av在线观看网站| 亚洲美女搞黄在线观看| 中文欧美无线码| 天堂√8在线中文| 国产精品久久视频播放| 成人二区视频| www.av在线官网国产| 国产一区二区三区av在线| 一级毛片久久久久久久久女| 国产精品伦人一区二区| 伦理电影大哥的女人| 精品午夜福利在线看| 99热这里只有是精品在线观看| 久久鲁丝午夜福利片| 日韩制服骚丝袜av| 久久久色成人| 男女那种视频在线观看| 久久热精品热| 校园人妻丝袜中文字幕| 中文在线观看免费www的网站| 日韩欧美 国产精品| 我要看日韩黄色一级片| 18禁动态无遮挡网站| 不卡视频在线观看欧美| 五月玫瑰六月丁香| 久久人人爽人人片av| 99久久九九国产精品国产免费| 美女国产视频在线观看| 水蜜桃什么品种好| 一个人看视频在线观看www免费| av免费观看日本| 男女国产视频网站| 亚洲人成网站在线播| 亚洲电影在线观看av| 日韩av免费高清视频| 日本一二三区视频观看| 国产中年淑女户外野战色| 精品久久久久久久久久久久久| 精品少妇黑人巨大在线播放| 婷婷色综合大香蕉| 久久午夜福利片| 赤兔流量卡办理| 亚洲成人精品中文字幕电影| 国产高清国产精品国产三级 | 久久热精品热| 国产高清国产精品国产三级 | 亚洲熟女精品中文字幕| 舔av片在线| 秋霞在线观看毛片| 国产探花极品一区二区| 国产不卡一卡二| 亚洲高清免费不卡视频| av线在线观看网站| av在线观看视频网站免费| av.在线天堂| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 亚洲精品乱码久久久久久按摩| 一本—道久久a久久精品蜜桃钙片 精品乱码久久久久久99久播 | 一级毛片 在线播放| 欧美成人a在线观看| 最近最新中文字幕大全电影3| 日韩,欧美,国产一区二区三区| 国产av码专区亚洲av| 久久这里只有精品中国| 午夜福利在线观看吧| 国产v大片淫在线免费观看| 亚洲经典国产精华液单| 美女黄网站色视频| 国产精品嫩草影院av在线观看| 精品国内亚洲2022精品成人| 天堂中文最新版在线下载 | 免费看光身美女| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 午夜福利视频1000在线观看| 观看免费一级毛片| 成年女人看的毛片在线观看| 男人舔女人下体高潮全视频| 午夜老司机福利剧场| 十八禁国产超污无遮挡网站| 日韩人妻高清精品专区| 乱人视频在线观看| 亚洲国产成人一精品久久久| 一个人看的www免费观看视频| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 在线 av 中文字幕| 久久亚洲国产成人精品v| 男人舔女人下体高潮全视频| 男插女下体视频免费在线播放| 秋霞伦理黄片| 久久99蜜桃精品久久| 大片免费播放器 马上看| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 街头女战士在线观看网站| 精品久久久久久久末码| 亚洲三级黄色毛片| 免费高清在线观看视频在线观看| 成人午夜高清在线视频| 日日啪夜夜爽| 中文字幕av成人在线电影| 日日干狠狠操夜夜爽| 十八禁国产超污无遮挡网站| 亚洲伊人久久精品综合| 日韩欧美国产在线观看| www.色视频.com| 国产一级毛片在线| 日日啪夜夜撸| 秋霞在线观看毛片| 久久99精品国语久久久| 人妻系列 视频| 日韩av不卡免费在线播放| 好男人在线观看高清免费视频| .国产精品久久| 午夜福利视频精品| av天堂中文字幕网| 插阴视频在线观看视频| 国产精品1区2区在线观看.| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 欧美+日韩+精品| 色哟哟·www| 特大巨黑吊av在线直播| 永久网站在线| 天堂俺去俺来也www色官网 | 街头女战士在线观看网站| 久久午夜福利片| 久久亚洲国产成人精品v| 亚洲欧美成人综合另类久久久| 久久精品夜色国产| .国产精品久久| 深爱激情五月婷婷| 精品一区二区三卡| 日韩中字成人| 亚洲国产精品成人久久小说| 国产黄片美女视频| 久久精品综合一区二区三区| 亚洲天堂国产精品一区在线| ponron亚洲| 国产黄色小视频在线观看| 国产91av在线免费观看| 亚洲精品aⅴ在线观看| 成人漫画全彩无遮挡| 亚洲国产精品国产精品| 男女边摸边吃奶| 一个人观看的视频www高清免费观看| 亚洲丝袜综合中文字幕| 亚洲成人精品中文字幕电影| 国内精品宾馆在线| 精品少妇黑人巨大在线播放| 亚洲精品乱久久久久久| 国产乱来视频区| 黄色日韩在线| 18禁在线播放成人免费| 中文在线观看免费www的网站| 久久99精品国语久久久| 一区二区三区乱码不卡18| 久久久久久久久久成人| 亚洲内射少妇av| 狠狠精品人妻久久久久久综合| 成人毛片a级毛片在线播放| 亚洲精品自拍成人| 精品一区二区三区人妻视频| 国产精品久久视频播放| 赤兔流量卡办理| 美女国产视频在线观看| 麻豆av噜噜一区二区三区| 久久热精品热| 一个人观看的视频www高清免费观看| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 久久精品人妻少妇| 成人午夜高清在线视频| 赤兔流量卡办理| 只有这里有精品99| 性色avwww在线观看| 久久精品熟女亚洲av麻豆精品 | 亚洲欧洲国产日韩| 深爱激情五月婷婷| 亚洲婷婷狠狠爱综合网| 欧美日本视频| 久久久久久伊人网av| 又爽又黄无遮挡网站| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 亚洲成人久久爱视频| 国产高清不卡午夜福利| or卡值多少钱| 国产 一区 欧美 日韩| 亚洲成人中文字幕在线播放| 99热这里只有是精品在线观看| 亚洲国产精品sss在线观看| 蜜桃亚洲精品一区二区三区| 色综合亚洲欧美另类图片| 亚洲av在线观看美女高潮| 最近最新中文字幕免费大全7| 国产色爽女视频免费观看| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 又黄又爽又刺激的免费视频.| 五月玫瑰六月丁香| 国产又色又爽无遮挡免| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 日本熟妇午夜| av卡一久久| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 亚洲欧美清纯卡通| 久久精品人妻少妇| 人妻系列 视频| 免费观看a级毛片全部| 免费黄网站久久成人精品| 亚洲国产精品专区欧美| 国产淫语在线视频| 久久综合国产亚洲精品| 亚洲在久久综合| 在线观看免费高清a一片| 国产精品久久久久久久电影| 成人性生交大片免费视频hd| 亚洲精品,欧美精品| 日日撸夜夜添| 亚洲国产高清在线一区二区三| 久久综合国产亚洲精品| 国产淫语在线视频| 99热网站在线观看| 精品久久久久久成人av| 国产av在哪里看| 久久久久精品性色| 老司机影院毛片| 久久99热这里只频精品6学生| 日本熟妇午夜| 国模一区二区三区四区视频| av在线蜜桃| 成人av在线播放网站| 亚洲av中文av极速乱| 如何舔出高潮| 我的女老师完整版在线观看| 波多野结衣巨乳人妻| 免费看美女性在线毛片视频| 国产精品一区二区在线观看99 | 中文在线观看免费www的网站| 五月玫瑰六月丁香| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 国产免费视频播放在线视频 | 成人性生交大片免费视频hd| 日本与韩国留学比较| 久久久久久久大尺度免费视频| 国内揄拍国产精品人妻在线| 国产探花在线观看一区二区| 18禁在线播放成人免费| 三级男女做爰猛烈吃奶摸视频| 国产精品嫩草影院av在线观看| 亚洲精品自拍成人| 中文字幕亚洲精品专区| 亚洲精品乱久久久久久| 国产亚洲精品av在线| 女人十人毛片免费观看3o分钟| av.在线天堂| 少妇熟女欧美另类| 国内揄拍国产精品人妻在线| 精品国内亚洲2022精品成人| 免费大片18禁| 波野结衣二区三区在线| av女优亚洲男人天堂| 亚洲精品,欧美精品| 亚洲av在线观看美女高潮| 欧美精品国产亚洲| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 日韩av在线大香蕉| 国产成人精品久久久久久| 亚洲精品成人av观看孕妇| 看非洲黑人一级黄片| 亚洲在线自拍视频| 国产精品精品国产色婷婷| 亚洲色图av天堂| 午夜精品在线福利| 久久99蜜桃精品久久| 天堂影院成人在线观看| 综合色av麻豆| 少妇高潮的动态图| 久久精品国产亚洲av天美| 国产精品一区二区三区四区久久| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 亚洲精品影视一区二区三区av| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 少妇人妻精品综合一区二区| 国产精品av视频在线免费观看| 美女被艹到高潮喷水动态| 国产黄色小视频在线观看| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 天堂俺去俺来也www色官网 | 色视频www国产| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 美女被艹到高潮喷水动态| 国产黄色小视频在线观看| 欧美三级亚洲精品| 在线免费观看不下载黄p国产| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 国产成人a区在线观看| 乱人视频在线观看| 国产熟女欧美一区二区| 国产精品一二三区在线看| 亚洲国产av新网站| 99久久精品一区二区三区| 国产黄色小视频在线观看| 欧美xxⅹ黑人| 天堂俺去俺来也www色官网 | 免费观看性生交大片5| 色网站视频免费| 97精品久久久久久久久久精品| 日本午夜av视频| 高清毛片免费看| 国产精品三级大全| 亚洲av二区三区四区| 少妇人妻精品综合一区二区| 亚洲美女视频黄频| 免费av观看视频| 天天躁日日操中文字幕| 国产av码专区亚洲av| 大香蕉97超碰在线| 国产精品综合久久久久久久免费| 夫妻午夜视频| 国产精品久久久久久久久免| 日本一本二区三区精品| 午夜激情久久久久久久| 天堂网av新在线| 国产精品人妻久久久影院| 联通29元200g的流量卡| 久久久精品欧美日韩精品| 亚洲性久久影院| 成人无遮挡网站| 国产成人精品久久久久久| 久久精品夜色国产| 哪个播放器可以免费观看大片| 丝瓜视频免费看黄片| 国产成人精品婷婷| 免费看不卡的av| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 国产白丝娇喘喷水9色精品| 男插女下体视频免费在线播放| 一级毛片黄色毛片免费观看视频| 亚洲综合精品二区| 91久久精品电影网| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 亚洲国产精品sss在线观看| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 久久人人爽人人爽人人片va| 欧美+日韩+精品| 18禁在线无遮挡免费观看视频| 亚洲国产高清在线一区二区三| 欧美xxxx性猛交bbbb| 26uuu在线亚洲综合色| 亚洲不卡免费看| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 高清毛片免费看| 777米奇影视久久| 日韩成人伦理影院| 视频中文字幕在线观看| av福利片在线观看| 最近手机中文字幕大全| 日韩av不卡免费在线播放| 免费在线观看成人毛片| 美女大奶头视频| 免费黄网站久久成人精品| 99久久中文字幕三级久久日本| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久 | 免费黄频网站在线观看国产| 午夜激情久久久久久久| 18+在线观看网站| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 欧美日韩综合久久久久久|