超低溫加、卸載下石灰?guī)r的彈性模量

鄒 旭，李 揚

(湖北工業(yè)大學土木建筑與環(huán)境學院，湖北 武漢 430068)

隨著建設發(fā)展的需要，混凝土基礎設施的應用范圍不斷向低溫乃至超低溫領(lǐng)域擴展，例如液化天然氣(LNG)作為當前熱門的清潔能源之一，每年消費量增長速度達到10%[1-3]。通常LNG的儲存、運輸、利用都是在低溫狀態(tài)下進行，這就導致服役狀態(tài)下的LNG儲罐結(jié)構(gòu)，須面對-165℃的超低溫環(huán)境。石灰?guī)r作為混凝土中常用的粗骨料類型之一，其對混凝土整體力學性能具有顯著的影響。石灰?guī)r在工程應用中的參數(shù)標定，如彈性模量、泊松比等數(shù)值在常溫下通常十分穩(wěn)定。然而，其在低溫下力學性能的發(fā)展變化情況卻罕有報道。據(jù)此，針對低溫下石灰?guī)r力學性能開展研究，以期為我國大型LNG儲罐混凝土結(jié)構(gòu)自主設計研發(fā)及性能優(yōu)化提供理論依據(jù)，具有重大的研究價值和工程意義。

混凝土是多種無機材料膠結(jié)的混合物質(zhì)，課題研究具有多因素協(xié)同影響的研究特點。國外Kyun[4]，Law等[5]很早就對LNG罐結(jié)構(gòu)各項參數(shù)開展研究。國內(nèi)學者開展有低溫試驗，并測出抗壓強度、彈性模量等參數(shù)均有增大趨勢。劉超[6]以1℃·min-1的降溫速率對混凝土降溫，降至液氮溫度過程中，發(fā)現(xiàn)混凝土受壓強度的增加呈現(xiàn)非線性，在-100℃時達到極大值。時旭東等[7]研究超低溫區(qū)間內(nèi)混凝土受凍融循環(huán)累計的影響，發(fā)現(xiàn)彈性模量有先增后減趨勢。謝劍[8]、元鵬鵬[9]等人均針對低溫混凝土開展有研究，并建立相關(guān)線性模型。然而上述開展的相關(guān)參數(shù)研究及計算，皆不具備獨立性。開展的單軸加載試驗很難說明是混凝土中某部分材質(zhì)造成的各試驗的數(shù)據(jù)偏差；受試驗條件限制，部分學者[10-11]開展混凝土在荷載及淺低溫下的研究，但這也只是試驗的部分階段。

總之，在向LNG罐內(nèi)部注氣過程是逐漸加載的過程，而當LNG罐向外排氣的時候，又變?yōu)槌掷m(xù)卸壓過程。投入使用的LNG罐會經(jīng)歷反復加、卸載，應力大小也會交替變化。本文從LNG罐壁的實際特點出發(fā)，自主研發(fā)的超低溫試驗箱能模擬溫度和荷載耦合的應用環(huán)境，對混凝土主體石灰?guī)r材料進行多目標測點溫度的加、卸載和卸載后復加載的單軸壓縮試驗，分析其各階段的力學變形特征。由此為LNG罐混凝土結(jié)構(gòu)的規(guī)范設計提供更加精準的數(shù)據(jù)參考，也為建立合理的超低溫下力學模型奠定基礎。

1 試驗方案

1.1 試驗材料及準備

挑選6塊邊長100 mm石灰?guī)r石材為測試試件，源自湖北咸寧采石場，呈淺灰色至灰色，表面無明顯的裂縫，紋理順暢且平整度高。用砂紙對每塊試件施壓面的側(cè)面打磨，打磨方向與待貼片的絲柵方向呈45°，后續(xù)采用無水乙醇擦拭，最后布置耐低溫應變片(日本，ZFLA-6-11)。應變片在垂直于受壓面的側(cè)面沿荷載施加方向布置，并以銀質(zhì)導線接入TDS-530高速靜態(tài)數(shù)據(jù)采集儀(圖1)。

圖1 石灰?guī)r立方體

試驗環(huán)境為GWX-3000型深冷環(huán)境試驗箱。箱內(nèi)部對稱布置多組PT100型耐低溫熱電偶，由電磁閥控制液氮輸送及風扇汽化實現(xiàn)內(nèi)部熱交換的效果，在達到控制溫度值時，溫控電磁閥能漸進停止或保持液氮輸送，維持箱內(nèi)整體溫度在±0.5℃(圖2)。

圖2 溫度操控系統(tǒng)

為實現(xiàn)荷載與低溫耦合，采用大型反力架支撐試驗箱設備，在箱底開直徑100 mm孔洞便于加載拉桿徑直傳出箱外，再利用箱底部懸掛配重的升降控制試驗所需的加、卸載荷(圖3)。該裝置的明顯優(yōu)勢在于實現(xiàn)超低溫、附加荷載兩種變量單獨或者同步操作，整個試驗過程中無需挪移試件，無需打開試驗箱，既減少試驗操作不規(guī)范帶來的各類誤差，也符合安全高效的理念。

圖3 試驗裝置實體圖

1.2 測試方案

當LNG罐內(nèi)腔為空時，無應力施加在罐壁，且溫度為零上的正常溫度。隨液化天然氣逐漸通入腔內(nèi)，底部最先感知液態(tài)超低溫，可視為荷載不斷增加，此時超低溫環(huán)境對材料的影響不可忽視。液氮在經(jīng)歷儲存、消耗及再儲存過程中，即可視為加、卸載及卸載后復加載的過程。

設計試驗共分為兩個階段：前期測量石灰?guī)r試件的加、卸載過程，后期測量試件卸載后復加載的過程。試驗溫度由屏幕式控制臺調(diào)節(jié)，設置目標溫度節(jié)點分別為0，-40℃，-80℃，-120℃，-160℃，-165℃。對每一恒溫下加、卸載，荷載控制分為7個等級由230 kg依次等質(zhì)量遞增至3400 kg，由兩輛叉車配合完成鋼配重操作。分級加、卸載方式的優(yōu)勢在于可減少參數(shù)測量工作中偶然性和不穩(wěn)定性誤差。由于試驗全程中最大壓力為3.14 MPa，遠小于石材抗壓強度的極限承載值，試驗過程中石灰?guī)r的受力皆在彈性變形范圍內(nèi)，不必考慮因受力過大而產(chǎn)生塑性變形。

2 試驗結(jié)果及分析

由文獻[12-14]所述一般單軸壓縮試驗特征，以及本試驗測量的數(shù)據(jù)建立應力-應變示意圖(圖4)，通常石材或砂漿等材料在進行單軸壓縮試驗時，整體曲線呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系，由于本試驗根據(jù)試驗設計方案采用分級加載和分級卸載的方式，且施加壓力較小，應力應變曲線近似通過直線擬合。從圖中還可以看出加載曲線和卸載曲線并沒有重合，這是由于石材盡管處于彈性階段的負荷，但從廣義能量的角度來講，該材料并非完全彈性體，且加載過程中做功大于卸載階段返還的功，即存在滯回效應。

圖4 石材應力-應變曲線示意圖

圖5為石灰?guī)r在不同低溫下加載和卸載階段軸向應力-應變曲線圖。在本試驗中，外界施加壓應力較小，每次加、卸載過程中應力、應變都在原有外力作用效果的基礎上均勻變化，呈較好的線性關(guān)系。由圖中可以看出：1)在完全卸載后應力-應變位置與未加載前相比并不重合；2)相同低溫下應力-應變曲線斜率變化很小。大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)未存在明顯的波動，這也反映了測試方法合理，測試結(jié)果可以供工程設計參考。

(a)加載曲線

2.1 加載、卸載曲線分析

圖6為石灰?guī)r試件在加、卸載狀態(tài)下的彈性模量-溫度曲線。由于石灰?guī)r在加載時處于彈性階段，且受力遠小于其抗壓強度的極限承載值，故彈性模量可用各級載荷下的變形模量均值表征石灰?guī)r的彈性模量。由圖6可知，加、卸載過程中彈性模量隨溫度的降低表現(xiàn)為先減小后增加的趨勢，并且在溫度達到-80℃后彈性模量增加幅度擴大，最大可達到93.52 GPa，見表1。卸載過程中的測量值整體上小于加載段的測量值，且曲線較為平緩，與先加載曲線趨勢十分相像。對于上述現(xiàn)象可能原因：1)在彈性階段取應力-應變曲線測算彈性模量，溫度降低時試件外表的水分透過孔隙或者內(nèi)部孔洞水凝結(jié)成極小的冰晶，體積得到膨脹會對內(nèi)壁產(chǎn)生凍脹壓力，它與外界施加的荷載協(xié)同作用擴大試件變形；2)在溫度持續(xù)降低和壓力增加的效果下，石材內(nèi)部空隙減少結(jié)構(gòu)被壓實，缺陷減少，彈性模量有所增加。

表1 目標溫度下加、卸載的試件彈性模量測量

圖6 加、卸載下的彈性模量-溫度曲線

這些變化是LNG罐體的混凝土所處環(huán)境特殊造成。加、卸載前后參數(shù)的變化，使得建模數(shù)據(jù)要有針對性考慮，這有利于發(fā)現(xiàn)模型的缺點，達到安全設計的目的。

2.2 卸載、復加載曲線分析

針對石灰?guī)r試件作卸載后復加載的三輪彈性模量測量。由圖7可知，先卸載過程中，各試件的彈性模量初期隨溫度降低表現(xiàn)為先增加，到后期又有下降的趨勢，整體曲線較平緩。復加載過程中，彈性模量曲線則隨溫度變化波動較大。分析其背后原因是：1)石材受加工工藝影響內(nèi)部不排除存在細微裂紋，試驗在每個設定溫度下重復施壓和卸壓會擴展其裂紋寬度；2)在耦合環(huán)境中應變片與試件的粘附效果較差。

圖7 卸載、復加載下彈性模量-溫度曲線

對于先卸載、復加載過程，彈性模量隨溫度的變化的單一線性模擬會存在很多問題。造成數(shù)據(jù)不穩(wěn)定既有石材內(nèi)部結(jié)構(gòu)的原因，同時特別是在溫度與荷載等多重應力的作用下，應力-應變曲線變得復雜。結(jié)合表2，依次取每一設定溫度下三個試件的平均值作為各溫度下的彈性模量值，發(fā)現(xiàn)在卸載過程中的最大離散系數(shù)為10.39%，而在復加載時最大離散系數(shù)為11.30%，體現(xiàn)這類參數(shù)的變動在實際設計罐壁時不容忽視。

表2 目標溫度下卸載、復加載的試件彈性模量測量表

2.3 較小應力段本構(gòu)關(guān)系

由以上數(shù)據(jù)統(tǒng)計，在較小的應力狀態(tài)作用下，取其均值樣本作為參考值，給出一種石灰?guī)r在溫度變化時的應力應變本構(gòu)關(guān)系。加、卸載階段：

卸載、復加載階段：

式中，σ為實際工作壓力值，σt為LNG儲罐壁設計壓力值；Δσ<0表示當處于加載或再加載時的本構(gòu)關(guān)系；Δσ>0表示卸載或再卸載時的本構(gòu)關(guān)系。

值得注意的是，以上模型僅適用于低周次的試驗。反復應力循環(huán)的加、卸載及卸載、復加載的效果需要更多的試驗數(shù)據(jù)，模型則需要重新擬合才能更加逼近真實的LNG罐壁受力變形的特點。

3 結(jié)論

本次試驗在超低溫及荷載耦合的環(huán)境下對石灰?guī)r試件進行研究，得出以下結(jié)論：

1)溫度降低時，卸載段的彈性模量變化曲線與加載段相似度高，整體測量值則小于加載段。

2)溫度降低時，加、卸載段的彈性模量值均表現(xiàn)為先減小后增加，在既定溫度下加、卸載彈性模量的最大、最小差值分別為11.5和0.06個百分點。

3)先卸載、復加載段彈性模量隨溫度變化曲線波動幅度較大，建議取平均值作為其對應溫度下的彈性模量值。

4)基于試驗數(shù)據(jù)建立石灰?guī)r在較小應力下的應力-應變本構(gòu)關(guān)系，為LNG儲蓄罐在建模時奠定基礎。