基于指向數(shù)學(xué)理解 有效設(shè)計(jì)閱讀學(xué)習(xí)單

文/胡潤(rùn)琪 安徽省宣城市績(jī)溪縣荊州鄉(xiāng)中心小學(xué)

筆者有幸參與省級(jí)課題《指向數(shù)學(xué)理解的小學(xué)數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)策略研究》中數(shù)學(xué)閱讀單設(shè)計(jì)部分，此部分主要是基于文本閱讀、圖表閱讀符號(hào)閱讀，設(shè)計(jì)適合小學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)單，為學(xué)生指向數(shù)學(xué)理解深入閱讀引路，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。本文從課的知識(shí)類型角度，以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)單的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合其應(yīng)用的體會(huì)，總結(jié)設(shè)計(jì)心得。

閱讀學(xué)習(xí)單是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供的一份具有輔助性意義的素材。學(xué)生以現(xiàn)有知識(shí)積累為基礎(chǔ)，在學(xué)習(xí)單的引導(dǎo)下閱讀自學(xué)教材內(nèi)容，對(duì)新知關(guān)鍵處進(jìn)行自主探索。其目標(biāo)是提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率，發(fā)展核心素養(yǎng)。對(duì)教師而言，自主設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)單并應(yīng)用，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)不斷改進(jìn)，可以提高教師對(duì)教材把握能力，提升教學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)自我成長(zhǎng)。

一、概念課數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)概念即一種數(shù)學(xué)的思維方式，是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式。在整個(gè)小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)是重中之重，學(xué)生所學(xué)內(nèi)容均與概念內(nèi)容緊密相連。具有數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的概念，空洞抽象且難理解，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中概念課的編排，應(yīng)以生活實(shí)例為引，讓學(xué)生借助直觀形象或動(dòng)手操作，來幫助學(xué)生理解其本質(zhì)特征。

基于此，在設(shè)計(jì)概念課數(shù)學(xué)閱讀單時(shí)，要通過實(shí)例和抓關(guān)鍵詞法幫助學(xué)生掌握概念內(nèi)涵，同時(shí)設(shè)計(jì)辨識(shí)反例的內(nèi)容來拓展概念，讓學(xué)生在具體的情境中運(yùn)用概念，以人教版六年級(jí)上冊(cè)《比的意義》課程為例，設(shè)計(jì)如下數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)單。

《比的意義》數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)單

1.閱讀課本第48—49 頁，畫出你認(rèn)為重要的詞語或關(guān)鍵處。

2.教材中兩個(gè)小朋友說的話——“可以用15÷10 表示長(zhǎng)是寬的多少倍”，“可以用”是什么意思？

3.教材中說，有時(shí)我們也把這兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系說成，長(zhǎng)和寬的比是15 比10。這里的“有時(shí)”是指什么時(shí)候？你能舉出例子嗎？

4.“怎樣用算式表示它們長(zhǎng)和寬的關(guān)系”中“用算式”這三個(gè)字能去掉嗎？

5.兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除，你是怎么理解這句話的？你能舉個(gè)例子嗎？

此數(shù)學(xué)閱讀單抓住“可以用”“有時(shí)”等關(guān)鍵詞進(jìn)行設(shè)計(jì)，這些詞語理解起來較難且繁瑣，但學(xué)生通過自我思考和教師課上指導(dǎo)，能理解其意并舉一反三。算式和符號(hào)可以表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，但是“比”有時(shí)能用，有時(shí)卻不能用，易讓學(xué)生誤解課程內(nèi)容無實(shí)際意義。將問題置于課前數(shù)學(xué)閱讀單中，學(xué)生通過閱讀文本回答問題。幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)角度去觀察，培養(yǎng)學(xué)生指向數(shù)學(xué)理解需要的思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)和文字閱讀能力。

二、計(jì)算課數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)

計(jì)算課教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，每?jī)?cè)數(shù)學(xué)教材都安排了計(jì)算課教學(xué)，囊括整數(shù)計(jì)算課、小數(shù)計(jì)算課、分?jǐn)?shù)計(jì)算課、加減乘除法。在小學(xué)的學(xué)習(xí)階段，學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)包含理解算理、掌握算法、解決應(yīng)用三個(gè)階段，算理和算法間相互聯(lián)系。幫助學(xué)生理清算理、掌握算法應(yīng)用、提升計(jì)算能力是教師在計(jì)算課教學(xué)中的重要任務(wù)。以人教版三年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算》課程為例，設(shè)計(jì)如下數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)單。

《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法》數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)單

1.閱讀課本第46 頁，畫出你認(rèn)為重要的地方。

2.小剛的算法是先求什么？再求什么？小紅的算法是先求什么？再求什么？

3.通過比較這兩個(gè)方法,你能夠找到他們之間存在哪些相同和不同的地方嗎?

4.你還有其他的方法來計(jì)算14×12 嗎？在教材點(diǎn)子圖中畫一畫，圈一圈，也可以像小剛同學(xué)那樣寫一寫。

5.14×12 的筆算豎式的方法和上面哪種方法算理相同？你能說出豎式中每一步的意義嗎？

6.如果計(jì)算14×13 或者12×17，你會(huì)選擇哪種方法計(jì)算？為什么選擇這一種方法而不選擇其他的方法？這種方法具有什么特性？

數(shù)學(xué)教材提供了兩種不同的解題思路，其本質(zhì)都是將12 分成兩部分，但方法不同。14×12 的豎式計(jì)算，為什么用14×（10+2）這個(gè)方法，在此設(shè)計(jì)問題：14×13 可以怎么拆，12×17 可以怎樣拆。以問題為導(dǎo)向，學(xué)生可以明晰算法具有多樣性并體驗(yàn)不同方法，掌握解題策略。

計(jì)算課的數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)單應(yīng)將理解算理和掌握算法放在核心地位，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析、比較、總結(jié)。以此為例，教材中用不同方法來解決的每步計(jì)算表達(dá)什么意義？教材中給出的兩種不同計(jì)算方法有相同點(diǎn)嗎？?jī)烧呤裁绰?lián)系？你選擇的是哪一種？

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)單時(shí)，教師要設(shè)計(jì)質(zhì)疑環(huán)節(jié)來幫助學(xué)生理解算理。提問教材中是分幾個(gè)步驟來總結(jié)算法的，對(duì)每一步計(jì)算過程用什么依據(jù)來理解算理的。對(duì)方法的選擇質(zhì)疑，對(duì)生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)方法間的聯(lián)系質(zhì)疑，這幾方面的質(zhì)疑有利于知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的思維與能力，對(duì)促進(jìn)指向數(shù)學(xué)閱讀理解十分有益。

三、解決問題課的數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)單設(shè)計(jì)

問題解決是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)四項(xiàng)總目標(biāo)中的一個(gè)重點(diǎn)，著名數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說，問題是數(shù)學(xué)的心臟，可見問題解決在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題解決類型有兩種，知識(shí)應(yīng)用型和綜合實(shí)踐活動(dòng)解決型。

小學(xué)數(shù)學(xué)教材多借助生活情境引入新知學(xué)習(xí)，因此閱讀教材時(shí)首先要讀懂讀通生活情境圖，借助課本提示來弄清楚隱藏在情境中的數(shù)學(xué)信息。學(xué)生要準(zhǔn)確掌握新知內(nèi)容并非易事，從“指向數(shù)學(xué)理解”視角來看，只知其表不利于學(xué)生深度思考。教師設(shè)計(jì)問題解決課的數(shù)學(xué)閱讀單時(shí)，要幫助學(xué)生掌握“獲取數(shù)學(xué)信息→分析數(shù)學(xué)信息→解決數(shù)學(xué)問題”的閱讀方式，從而深度挖掘情境圖中的“數(shù)學(xué)信息結(jié)構(gòu)”，弄清數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系。學(xué)生的閱讀材料能力提升，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的能力隨之增強(qiáng)。以數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)“比的應(yīng)用”課程為例，設(shè)計(jì)如下數(shù)學(xué)閱讀單。

《比的應(yīng)用》數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)單

1.閱讀課本第54 頁，畫出你認(rèn)為重要的地方。

2.什么是濃縮液？什么是稀縮液？

3.想一想：濃縮液、稀縮液和水之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？

4.說一說：你能用你自己喜歡的方式（文字或圖等）來描述題中1∶4 的意思并表示出來嗎？

5. 算一算：你能解答出來題目中的數(shù)學(xué)問題嗎？有哪些方法？

6.思一思：你是如何解決問題的？解答正確嗎？怎樣檢驗(yàn)？你能說一說這類問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)嗎？

該課的教學(xué)重點(diǎn)在真正理解題中比的意義，明確掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，解決此類問題就簡(jiǎn)單容易了。在這張數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)單中，學(xué)生通過閱讀教材或者借助學(xué)習(xí)資料，理解“濃縮液”“稀縮液”的意思，用文字或圖表示出1∶4，自主探索解決問題方法，體會(huì)解決實(shí)際問題方法的多樣性。

各學(xué)生的理解能力有差異，綜合分析能力強(qiáng)的學(xué)生能通過畫圖等形式找到問題關(guān)鍵，學(xué)習(xí)成績(jī)中等偏下的學(xué)生常會(huì)理解困難。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)閱讀單時(shí)，要注意適當(dāng)降低難度，以梯度慢慢過渡。在課堂教學(xué)中讓學(xué)生嘗試探究、體驗(yàn)感悟、回顧反思，養(yǎng)成自主解決問題的習(xí)慣。

數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)單，不能僅將教材例題進(jìn)行簡(jiǎn)化改編。其意義在于幫助學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中，掌握閱讀方法和方式，將閱讀、分析和思考一體化，從而掌握學(xué)習(xí)方法。所以在設(shè)計(jì)閱讀學(xué)習(xí)單時(shí)，要關(guān)注思考內(nèi)容和思考方法，在教學(xué)過程體現(xiàn)學(xué)生自我構(gòu)建知識(shí)的過程。

課前數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)任務(wù)單的設(shè)計(jì)要基于學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想，抓住教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)和經(jīng)驗(yàn)積累。突出知識(shí)構(gòu)建過程，凸顯知識(shí)本質(zhì)特征和聯(lián)系，聚焦閱讀學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生閱讀能力發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問題能力，最終達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)。