數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的有效應用

□福建省三明市明溪縣第二實驗小學 晏芳

對小學生來說，數(shù)學屬于較難學習的學科，因為其包含的知識點眾多，學生背誦、應用起來有難度。在新課改背景下，如今小學數(shù)學教學更重視培養(yǎng)學生的思維意識，逐漸幫助其建立數(shù)學觀念。本文簡要闡述了數(shù)形結合思想的內涵，分析在小學數(shù)學教學中數(shù)形結合要注意的問題，并且提出相應的應用策略，以便提高教學水平，促進學生成長。

隨著新課改的落實，如今教育教學觀念、方法發(fā)生了諸多改變。在以往的小學數(shù)學教學中，數(shù)學教師往往更重視學生對數(shù)字、定理、公式的掌握程度，更看重學生的考試成績。在這種觀念的影響下，教學方式往往較為單一。學生學習主觀能動性也被降低。但是在新課改的影響下，現(xiàn)今數(shù)學教育不僅注重理論知識教育，更注重學生思維、意識、能力的培養(yǎng)。讓學生通過數(shù)學知識學習，逐漸發(fā)散、開闊自己的思維，建立起數(shù)學意識，以此來提升個人能力與綜合素養(yǎng)。與其他學科相比較，數(shù)學更注重邏輯性，這也給學生的理解能力、思維能力提出更高的要求。所以在實際學習過程中，數(shù)學教師必須改變傳統(tǒng)教學觀念，不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學方法，幫助學生更好地理解抽象的數(shù)學知識。在當前小學數(shù)學教學中，數(shù)形結合思想是應用較為廣泛的一種教學理念和方式。將抽象的數(shù)學語言與圖形結合起來，以形助教、以數(shù)解形，通過這種方式將復雜的知識簡單化，便于學生理解的同時能在學生的腦海中留下深刻的印象。數(shù)形結合的思想深受教師的喜愛，并且在實際教學中發(fā)揮了重要作用。數(shù)學教師應該加強不同數(shù)學知識之間的聯(lián)系，通過數(shù)形結合的思想，讓學生更好地理解知識。使學生從數(shù)學的學習中獲得能力與素養(yǎng)的提升。

一、數(shù)形結合思想概述

（一）數(shù)形結合思想內涵

所謂的“數(shù)形結合”很好理解，即是把數(shù)字和圖形結合起來，用數(shù)字解答圖形，用圖形理解數(shù)字。也可以說是“以形助教、以數(shù)解形”。在小學數(shù)學學習過程中，“數(shù)字”與“幾何”都是十分重要的內容。通過把數(shù)字和圖形結合起來，能幫助學生理解抽象的數(shù)學知識，也能利用數(shù)字描繪抽象畫圖形。

（二）數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用價值

數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用價值主要體現(xiàn)在以下三點：其一，能將數(shù)學知識具象化。小學生年齡小，正處于思維發(fā)展的初級階段，理解能力有限。在面對復雜、抽象的數(shù)學知識、公式、定理時難免理解不到位，知識掌握不扎實。針對這一現(xiàn)實情況，通過利用數(shù)形結合的思想，在線段、幾何圖形中運用數(shù)字，在數(shù)字中融入圖形，能將復雜的知識簡單化、抽象的知識形象化。其二，啟發(fā)學生思維，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。數(shù)學知識來源與生活，在我們實際生活中，很多都能體現(xiàn)出數(shù)學圖形，例如，學生做操時的站位、鐘表的指針等，這些其實都是圖形的展示。在教學中教師引導學生結合這些圖形思考數(shù)學問題，能啟發(fā)學生思維，讓學生更簡便、清晰地認識數(shù)學知識。數(shù)形結合是一個雙觀念，既強調了數(shù)，又融入了形。要想在實際教學中發(fā)揮作用和價值，就要將二者自然有效地融合起來。利用數(shù)字對幾何圖形、線條進行準確的描繪。用形對數(shù)字進行直觀的展示，能讓數(shù)與形之間有效轉化，便于學生理解，提高了學生的學習效率。其三，簡化數(shù)學題目。通過運用數(shù)形結合的思想，還能把復雜的數(shù)學題目簡單化。在數(shù)學學習中，如果簡單地使用文字闡述數(shù)學中的數(shù)值、條件，學生理解起來頗為困難，并且十分枯燥。通過數(shù)形結合的方式能通過使用圖形的方式簡化題目。例如，小學低年級教材很多習題都是采用文字加圖像的方式，這種做法的目的就是為了讓學生更好地理解題目。在高年級的數(shù)學知識學習中，也可以沿用這種方式梳理題目中的難點，這樣能讓學生在更短的時間理解題目，更快速地解題。

二、數(shù)形結合思想在小學數(shù)學運用中要注意的問題

在當前小學數(shù)學實際教學中，數(shù)形結合思想是較為常用的一種理念和方法，在實際教學過程中，也要對其進行充分的考慮才能真正發(fā)揮數(shù)形結合思想的優(yōu)勢，提升課堂效率，幫助學生提高數(shù)學成績。數(shù)形結合思想在實際教學中要注意的問題，有以下兩點：

其一，教學內容。在數(shù)學教學中運用數(shù)形結合思想。作為數(shù)學教師，一定要充分認識到教學內容因素對教學整體質量的影響。例如，在實際教學中，如果遇到較為抽象的數(shù)學知識時，教師要善于利用以形助教的方式幫助展開教學。當學生在實際學習中遇到難題，教師也可以采用以形助教的方式，幫助把復雜的問題簡單化，化抽象為具象，幫助學生更好地理解知識。其二，學生自身。在實際教學過程中，數(shù)學教師還要充分考慮到學生自身的因素。在一個班級內，不同的學生受家庭環(huán)境、興趣愛好等因素的影響，其學習效果不盡相同。所以在實際教學中，對數(shù)學結合的認知程度也各不相同。數(shù)學老師在運用數(shù)學結合思想時，一定要充分考慮學生的自身情況，真正做到因材施教。保障教學活動的設計與展開，與學生的實際情況相符合，只有這樣才能真正發(fā)揮數(shù)學結合的優(yōu)勢，提高課堂效率。

三、小學數(shù)學教學中數(shù)形結合思想的應用策略

在小學數(shù)學課堂中運用數(shù)形結合思想，其目的在于讓學生把對數(shù)學理論知識轉變?yōu)樽约旱母形?，將抽象的知識形象化。作為數(shù)學教師一定要引導學生的思維活動，結合學生的特點，在恰當?shù)臅r候引導學生結合教材進行實踐。加強教材與學生思維的互動，能讓學生利用數(shù)形結合思想，更好地理解知識點，不斷深入挖掘知識，提升數(shù)學思維。

（一）改革創(chuàng)新教學觀念

隨著教育的深化與改革，如今小學數(shù)學教育發(fā)生了諸多改變。在傳統(tǒng)教學教育教學過程中，數(shù)學教師更注重知識的傳授以及學生成績的提升。在新課改背景下，更注重素質教育，在小學數(shù)學教學中，不僅要傳授學生更多理論知識，同時也要培養(yǎng)學生的數(shù)學意識，為其今后的學習打下堅實的基礎。所以，在新時期與新背景下，數(shù)學教師的教學觀念以及方法也應該不斷進行創(chuàng)新和改革，以此來滿足現(xiàn)代社會對新型人才的需求，順應時代的發(fā)展。在當前小學數(shù)學教學中，數(shù)學教師要加強對學生思維模式意識的培養(yǎng)，幫助學生建立起數(shù)學意識，提升學生的實踐能力。在小學數(shù)學教學中，數(shù)形結合思想能有效幫助學生提升數(shù)學意識，所以作為數(shù)學教師要充分認識到數(shù)學結合思想的重要作用，同時也要讓學生意識到這種思想的優(yōu)勢所在，讓學生的數(shù)學思維得到拓展。在實際學習過程中，能用數(shù)學知識解決生活當中的實際問題。在教學過程中，數(shù)學教師應該讓學生應用幾何圖形、生活場景來培養(yǎng)學生腦海中對形的認識，讓學生利用形來理解數(shù)學知識中的數(shù)字，幫助學生有效拓展數(shù)學思維。

（二）開展樹形結合思想普及活動

就當前小學數(shù)學實際教學而言，數(shù)學結合的思想應用較為廣泛，很多教師在講解課程時就很喜歡利用數(shù)學結合的方式。例如，在講解速度這一問題時，教師通常用線段來表示一段路程，結合時間，分析路程。幫助學生理解速度、總路程以及時間三個概念之間的關系。例如，在學習二年級下冊《認識時間》這部分內容時，教師通常會使用班級中的鐘表來幫助學生加深理解，引導學生通過表的形狀、時針、分針、運動狀態(tài)來思考問題。為了進一步強化學生的數(shù)形結合思想，作為數(shù)學教師，應該在班級中積極開展各種數(shù)學結合思想的普及活動，無論是在課堂教學中，還是課余時間，教師都應在潛移默化中引導學生用數(shù)形結合的思想分析、思考數(shù)學問題。讓學生能更深刻地認識到數(shù)形結合的優(yōu)勢所在，能通過相關活動熟練掌握數(shù)形結合思想，引導學生用自己的思維和想象力來形容數(shù)學中問題的情境，并且將數(shù)字融入圖形中來，提高學生數(shù)形結合能力。

（三）以情節(jié)導入方式提高學生數(shù)學結合思想

在小學數(shù)學教學過程中，數(shù)學教師很喜歡用課堂導入的環(huán)節(jié)來幫助學生理解知識，同時能在課堂一開始便抓住學生的目光。在實際教學中，針對數(shù)形結合這一思想，教師可以根據(jù)教學內容，適當采取情境導入的方式來幫助學生提高學習效率，抓住注意力，提高學習效率。在情景導入中融入數(shù)形結合思想，能充分調動學生的積極性，幫助學生更好地理解知識。例如，在學習乘法口訣這一內容時，由于所涉及的數(shù)字、口訣較多，學生在背誦過程中往往會出現(xiàn)思維混亂的情況，那么教師可以利用生活場景幫助學生理解乘法口訣。例如，在教學展開之前，教師可以精心設計教學PPT，在課堂上利用多媒體設備播放視頻，視頻內容為班級學生做操，每排有8 名學生，一共有8 排。另一個班級做操時，每排有8 名學生，一共有9 排，通過這種方式幫助學生認識8×8=64、8×9=72 這一口訣，讓學生更直觀地觀察到圖形。在視頻中每排有8 名學生，一共有8 排的班級方陣為正方形，而另一個班級排有8 名學生，一共有9 排，呈現(xiàn)出的圖形為長方形，通過這種更直觀的方式，用圖形加深學生對數(shù)字的記憶，幫助學生理解乘法口訣。這樣能將抽象的數(shù)字形象化，學生在背誦乘法口訣時，在腦海中也會形成相關的畫面，以此來提高記憶力。

（四）數(shù)學運算中數(shù)形結合思想的運用

數(shù)形結合不單只是一種教學思想，更是一種教學方式。在小學數(shù)學學習中，運算是學生接觸最多的一部分內容，從一二年級開始學習10 以內的加減運算，隨著學生年齡的增長，理解能力的提升，在掌握一定基礎以后，學生開始學習100 以內的加減乘除。在這些運算知識的學習過程中，不難發(fā)現(xiàn)，很多小學生由于記憶力不強，很容易將學習過的知識忘記，便出現(xiàn)了學會新知識、忘記舊知識的現(xiàn)象。針對這一現(xiàn)實問題，為了加深學生對運算方法、運算規(guī)律的理解。教師可以在實際教學中融入“圖形”的因素，用圖形幫助學生梳理思路，讓學生能感受到“加減乘除”這些符號運用在數(shù)字計算中的變化以此來提高學生的運算能力。例如，在做練習中：媽媽帶小紅買蘋果，共買了三袋，其中一個袋子有6 個，另外兩個袋子分別裝7 個，小紅媽媽一共買了多少蘋果？這道練習題涉及了三個數(shù)字，為了更直觀地展示給學生。數(shù)學教師在講解時，可以用圓形代表蘋果，用畫圖形的方式幫助學生梳理思路，以此來引導學生計算出6+7×2=20。這種方式能將抽象的數(shù)字形象化，學生理解起來便更清晰。除此之外，還可以用數(shù)字來現(xiàn)實圖形，便于學生運算。例如，在學習四年級下冊“三角形”這一部分內容時，三角形共有三條邊，三個內角。在計算面積、周長、角的度數(shù)時，都要有數(shù)字為輔助標識，在標注角的兩條射線、標注角時，可以用數(shù)字來表明：“∠1、∠2”，用“a、b、c”來表示三條邊，讓數(shù)形結合起來，學生計算起來也會更清晰。

（五）數(shù)形結合思想幫助學生解決問題

隨著新課改的深化，現(xiàn)今在小學數(shù)學教學中，除了讓學生掌握教材內的知識點外，更注重培養(yǎng)學生的思維意識，能讓學生面對問題時發(fā)散思維，從多角度分析解決問題。只有這樣才能真正提升學生的數(shù)學意識，促進全面發(fā)展。數(shù)形結合思想能有效培養(yǎng)學生的思考方式，所以作為數(shù)學教師，在實際教學中一定牢牢把握這一點，引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。數(shù)學學習的目的就是幫助學生解決實際問題，只流于表面的學習很難對學生思想產(chǎn)生影響。在實際教學過程中，數(shù)學教師應利用數(shù)形結合思想，引導學生解決數(shù)學問題。在數(shù)學教學中應用數(shù)形結合方法，可以把抽象的數(shù)學知識引入直觀圖形中進行展示，用生活實際，更好地引導學生思考數(shù)量之間的關系，總結數(shù)學規(guī)律，以此來提升解決問題的能力。數(shù)形結合這種教學方式的優(yōu)勢在于能培養(yǎng)學生的分析能力。在數(shù)學練習中，很多習題的解題方式不止一種，數(shù)學教學也應是發(fā)散思維的過程，在開放、多元的環(huán)境中，培養(yǎng)學生的有序思維。例如，在學習高年級的數(shù)量關系問題、路程問題時，可以多使用一些線段圖，幫助梳理題目中的關系，能化解問題當中的難點。在解題過程中，通過運用數(shù)形結合的方式，讓學生從多種角度分析問題，把抽象的知識直觀展示出來。數(shù)形結合是一種觀念，并沒有直觀的表現(xiàn)形式，學生理解起來有困難，所以教師就應該以循序漸進的方式，結合學生的實際情況，通過優(yōu)化教學方案、制定教學目標，融入數(shù)形結合思想，使其貫穿在整個教學過程中，成為最有利的、解決問題的工具。

四、結語

隨著時代的發(fā)展與變化，小學數(shù)學作為學生學習的重要學科，在教學理念與方式上發(fā)生了諸多變化。數(shù)形結合思想在數(shù)學教學中應用較為廣泛，并且這一觀念與方法用于數(shù)學教學后，取得了較為顯著的效果。作為小學數(shù)學教師，在實際教學中一定要充分認識到數(shù)形結合思想的優(yōu)勢，通過潛移默化的方式，提高學生的重視程度，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維與意識。通過創(chuàng)設教學情境，利用課堂導入的方式激發(fā)學生的學習積極性。不斷優(yōu)化創(chuàng)新教學方式，通過應用數(shù)形結合的思想，將復雜的、抽象的知識簡單化、形象化。學生更加直觀地理解了數(shù)學知識，學習難度進一步降低，學習效率自然就會提升。進一步提高學生的數(shù)學成績，提升其綜合能力。