高速鐵路地基膨脹泥巖吸力特性及計(jì)算模型研究

馬麗娜，梁東方，王起才，姚裕春

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.劍橋大學(xué) 工程系，英國(guó) 劍橋郡 CB2 1PZ；3.中國(guó)中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

高速鐵路因運(yùn)行速度快、載客量大等諸多優(yōu)勢(shì)，備受世界各國(guó)青睞，而中國(guó)高鐵發(fā)展正在引領(lǐng)世界高鐵發(fā)展[1]。高速鐵路無砟軌道對(duì)地基變形要求極為嚴(yán)格[2]，文獻(xiàn)[3-6]對(duì)某高速鐵路上拱變形病害進(jìn)行了持續(xù)性關(guān)注與原位試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)上拱里程處地基土屬弱膨脹泥巖，地基泥巖內(nèi)含水率的增加是誘發(fā)泥巖發(fā)生膨脹變形的外因，此現(xiàn)象已達(dá)到嚴(yán)重影響高速列車的平穩(wěn)運(yùn)行程度。

水是極性分子，鍵角為105°，因水分子中正電荷集中于一側(cè)，負(fù)電荷集中于另一側(cè)，致使水分子形成偶極子；偶極子的存在使得不同水分子之間、水分子與水中離子之間、水與土顆粒表面形成相互作用力；由電泳試驗(yàn)可知，黏土礦物顆粒表面帶負(fù)電荷，使黏土顆粒與水之間作用力十分顯著，往往與重力處于相同量級(jí)[7]。在非飽和土中水的流動(dòng)依靠土吸力作為一種驅(qū)動(dòng)勢(shì)能，土的含水率與基質(zhì)吸力的關(guān)系稱為土水特征曲線(SWCC)[8]。謝定義[9]指出吸力研究是現(xiàn)代非飽和土土力學(xué)研究的特色，將吸力與非飽和土的變形、強(qiáng)度、滲透等一系列特性聯(lián)系起來是研究的廣泛途徑，這些內(nèi)容目前也一直是非飽和土研究的重點(diǎn)。Fredlund等[10]指出吸力在非飽和土研究中的重要性與孔隙水壓力在飽和土研究中的重要性相當(dāng)。因此，準(zhǔn)確測(cè)定土體吸力對(duì)于非飽和土變形特性研究具有重要意義。

濾紙法作為一種間接測(cè)定土體吸力的測(cè)試方法，由于操作簡(jiǎn)單、精度高和量程大等諸多優(yōu)點(diǎn)，自1937年Gardner首次使用濾紙法量測(cè)土體吸力之后，得到了廣大學(xué)者的認(rèn)可[11]。而量測(cè)土中吸力的濾紙法是在土壤學(xué)領(lǐng)域逐步廣泛發(fā)展起來的，一直在農(nóng)業(yè)土壤學(xué)方面得到廣泛應(yīng)用[11-14]，美國(guó)材料與試驗(yàn)協(xié)會(huì)于2010年將濾紙法測(cè)定土體吸力寫入了規(guī)范[15]。Agus等[16]采用濾紙法對(duì)壓實(shí)膨潤(rùn)土—砂土混合物的吸力進(jìn)行了量測(cè)，結(jié)果表明，吸力主要取決于混合物的含水量和膨潤(rùn)土含量。諶文武等[17]采用濾紙法測(cè)試了滑帶土試樣的土水特征曲線，比較了不同函數(shù)模型擬合效果。吳珺華等[18]采用濾紙法測(cè)定了試樣剪切面的基質(zhì)吸力，建立了總應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)與試驗(yàn)基質(zhì)吸力關(guān)系式。以上研究均是針對(duì)不同巖土體的土水特征曲線分析并取得了豐碩的研究成果，本文擬通過對(duì)新疆地區(qū)弱膨脹泥巖的土水特征曲線研究來進(jìn)一步探索非飽和土土力學(xué)在弱膨脹性土范圍內(nèi)的應(yīng)用。

本文以鉆取某高速鐵路典型膨脹地基段泥巖樣為研究對(duì)象，采用濾紙法量測(cè)試樣吸力，探討不同干密度狀態(tài)下非飽和泥巖土水特征曲線，采用典型土水特征曲線數(shù)學(xué)模型對(duì)該泥巖的基質(zhì)吸力進(jìn)行了擬合及修正，建立了適用于該類土體的SWCC模型，為更好地研究本地區(qū)該類地基泥巖的持水特性、建立起基于非飽和土土力學(xué)的滲透性、強(qiáng)度等物理特性提供理論支撐；也可為該區(qū)域內(nèi)巖土體工程類似問題提供參考依據(jù)。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)及過程

吸力是非飽和土不同于飽和土的一個(gè)代表性參數(shù)。其測(cè)試量值既與土的三相組成密切聯(lián)系，又與被測(cè)試樣物理力學(xué)特性密切相關(guān)。目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)非飽和土的吸力量測(cè)較實(shí)用的方法有壓力板法、濕度計(jì)法和濾紙法。本文選取濾紙法進(jìn)行吸力量測(cè)。

1.1 濾紙法工作原理

土體吸力可認(rèn)為是各項(xiàng)等值應(yīng)力狀態(tài)下的變量，它由基質(zhì)吸力和滲透吸力兩部分組成，基質(zhì)吸力取決于土壤的毛細(xì)性(微觀結(jié)構(gòu))、表面吸附力和物質(zhì)組成；滲透吸力取決于孔隙水中所含溶解鹽[9]的數(shù)量。

濾紙與土在結(jié)構(gòu)上類似，均屬于多孔材料，都具有吸引和保持水分的能力，這種能力在工程中被描述為負(fù)應(yīng)力、吸力；濾紙法測(cè)定土體吸力遵循熱力學(xué)平衡原理，將濾紙和土樣放置于密閉容器內(nèi)，濾紙與土樣內(nèi)部水分將會(huì)以氣態(tài)或者液態(tài)形式進(jìn)行遷移；當(dāng)水分遷移達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，土體與濾紙吸力相同，濾紙法通過量測(cè)濾紙含水率進(jìn)一步反算土體吸力。而根據(jù)土樣與濾紙接觸狀態(tài)，將濾紙法分為接觸式和非接觸式兩種情況。當(dāng)濾紙與土樣接觸時(shí)，土體內(nèi)部的溶解鹽會(huì)隨水分一并遷移到濾紙，致使此種情況不體現(xiàn)滲透吸力的作用，因此，接觸情況下可量測(cè)土體的基質(zhì)吸力；而當(dāng)濾紙與土樣不接觸時(shí)，水分只以氣態(tài)形式進(jìn)行遷移，因此非接觸情況可以測(cè)定土體的總吸力。

1.2 “雙圈”牌NO.203型濾紙率定

本次試驗(yàn)以不同濃度NaCl溶液做為吸力源，采用蒸汽平衡法，將初始干燥的“雙圈”牌NO.203型濾紙以非接觸的方式置于密封罐溶液上方，在25 ℃環(huán)境中平衡14 d，測(cè)定濾紙總吸力率定曲線；同時(shí)采用壓力板儀對(duì)飽和后的濾紙進(jìn)行脫濕試驗(yàn)，測(cè)定濾紙基質(zhì)吸力率定曲線。測(cè)試數(shù)據(jù)繪制曲線獲得其對(duì)應(yīng)的總吸力率定曲線與基質(zhì)吸力率定曲線，與式(1)、式(2)基本一致。基于本文的研究側(cè)重點(diǎn)，本文采用認(rèn)可度較高的式(1)及式(2)進(jìn)行后續(xù)計(jì)算分析。

1.3 試驗(yàn)過程

試驗(yàn)?zāi)鄮r取自一高速鐵路典型膨脹泥巖地基段，按照TB 10038—2012《鐵道工程特殊巖土勘察規(guī)范》[19]測(cè)得其基本物理力學(xué)參數(shù)見表1；因“雙圈”NO.203型定量濾紙的率定曲線具有較高的穩(wěn)定性[20]，試驗(yàn)使用該型濾紙用于吸力量測(cè)，濾紙率速為慢速，直徑70 mm；實(shí)驗(yàn)過程中使用空調(diào)保持室內(nèi)溫度在25～27 ℃之間，室內(nèi)保持相對(duì)濕度RH約為40%～50%。

表1 泥巖基本物理力學(xué)參數(shù)

由表1可知，該上拱點(diǎn)位處泥巖塑性指數(shù)大于17，屬于黏土范圍，因此研究其土水特征曲線更為重要。

試驗(yàn)具體操作參照文獻(xiàn)[15]，具體步驟為：

Step1鉆取的巖芯碾細(xì)過2 mm篩后在烘箱進(jìn)行徹底烘干。

Step2使用蒸餾水，以4%含水率為初始含水率，2%含水率為梯度，配制10組不同含水率的土樣，每組試樣均制備3個(gè)平行試樣進(jìn)行測(cè)試，用保鮮膜密封保濕一晝夜。

Step3使用壓片機(jī)及模具將密封保濕土樣壓制成不同干密度(1.40、1.60、1.80 g/cm3)的環(huán)刀樣，環(huán)刀直徑為61.8 mm，高為20 mm，制備的部分試樣見圖1。

圖1 部分不同含水率試樣

Step4使用透明密封盒為試驗(yàn)容器，在容器底部放置3張濾紙(上下層濾紙直徑7 cm，用于保護(hù)中間濾紙不受土的污染；中間濾紙直徑與環(huán)刀外徑相同，用于測(cè)量)；將環(huán)刀樣放置于濾紙上；在容器中放置自制不銹鋼支架用于支撐非接觸濾紙，對(duì)支架做噴漆防銹處理；在支架上放置非接觸濾紙，吳珺華等[18]研究了距離與吸力的關(guān)系，得出支架與土樣之間距離為3 cm時(shí)，量測(cè)的吸力離散程度最小，因此本試驗(yàn)中采用非接觸濾紙與試樣距離3 cm；在容器頂部覆蓋兩層保鮮膜后蓋蓋密封并用膠帶扎緊以防止水分流失。試驗(yàn)示意圖見圖2。

注：1-非接觸濾紙；2-接觸濾紙；3-支架；4-密封盒；5-環(huán)刀樣；6-橡皮筋；7-保鮮膜。

Step5密封容器，使土樣與濾紙之間吸力平衡。文獻(xiàn)[8]建議平衡時(shí)間為一周，本試驗(yàn)平衡時(shí)間為10 d。

Step6用烘干法量測(cè)濾紙含水率。量測(cè)含水率全過程使用精度0.001 g的電子秤、鑷子和橡膠手套。

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

濾紙法測(cè)試的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是濾紙的率定方程，王釗等[21]、白福青等[22]發(fā)現(xiàn)濾紙的基質(zhì)吸力率定方程與總吸力率定方程應(yīng)分別由兩個(gè)雙線性方程組成，這與文獻(xiàn)[23]的觀點(diǎn)相同。均給出了國(guó)產(chǎn)“雙圈牌”NO.203型濾紙的基質(zhì)吸力率定方程和總吸力率定方程為

(1)

(2)

式中：ht為總吸力；h為基質(zhì)吸力，kPa；ωfp為濾紙含水率，%。

通過濾紙含水率及式(1)、式(2)即可計(jì)算不同試樣的吸力值。

2.1 基質(zhì)吸力與總吸力

典型的吸力特性曲線是以體積含水率為縱坐標(biāo)，吸力的對(duì)數(shù)為橫坐標(biāo)，因此本文采用體積含水率的變化表示土樣含水率的變化。試驗(yàn)采用質(zhì)量含水率進(jìn)行土樣配制，因此，為保持與典型吸力特性曲線的一致性，將質(zhì)量含水率結(jié)果分析采用式(3)進(jìn)行體積含水率的轉(zhuǎn)化。體積含水率為

ωv=ρd×ωm

(3)

式中：ωv為體積含水率；ρd為土體密度；ωm為質(zhì)量含水率。

整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制不同干密度試樣的吸力特性曲線見圖3。

圖3 吸力特性曲線

由圖3可知，濾紙法量測(cè)的不同壓實(shí)狀態(tài)下泥巖基質(zhì)吸力和總吸力涵蓋的范圍大，隨著土體含水率的增加均呈非線性減小，減小速率隨著含水率的增加逐漸降低，這就表明含水率增大到一定程度后，吸力表現(xiàn)能力弱化。在含水率較低時(shí)，基質(zhì)吸力與總吸力大小較為接近，當(dāng)干密度在1.40 g/cm3與1.60 g/cm3時(shí)，甚至有基質(zhì)吸力大于總吸力現(xiàn)象；這一情況反映出土樣中在低含水率時(shí)，水分遷移是以氣態(tài)形式進(jìn)行遷移，接觸濾紙?jiān)谠撉闆r下量測(cè)的吸力為總吸力；側(cè)面反映出該含水率下(含水率4%左右)進(jìn)行土體基質(zhì)吸力的量測(cè)準(zhǔn)確性較小，這與Leong等[21]的觀點(diǎn)一致。

隨著含水率的增加，不同干密度泥巖總吸力曲線橫跨2個(gè)數(shù)量級(jí)，在低含水率時(shí)(約<25%及以下)趨于離散，干密度越小，曲線越低；換言之該土樣要達(dá)到相同的總吸力量值，干密度越小的土樣需要的含水率越小；因此，相同含水率的泥巖，干密度越大，其總吸力越大。深究其出現(xiàn)此現(xiàn)象原因，分析與土中的表面張力和收縮膜分子之間的作用力有關(guān)；因?yàn)橄嗤试嚇?，干密度增大后，土中孔隙縮小，則會(huì)進(jìn)一步形成更細(xì)的毛細(xì)管，毛細(xì)水的負(fù)壓力在低飽和度時(shí)，負(fù)孔隙水壓力值更高。本試驗(yàn)過程中的物理現(xiàn)象表現(xiàn)為總吸力值的非線性增大，與Olson[24]研究規(guī)律保持一致。

另一方面，圖3中，土樣在本試驗(yàn)高含水率(約≥25%)狀態(tài)下，不同干密度泥巖總吸力趨于穩(wěn)定和保持一致，說明在高含水率狀態(tài)下，總吸力受干密度影響較小。分析本現(xiàn)象出現(xiàn)的原因，用相對(duì)濕度與總吸力的關(guān)系可有效說明，因?yàn)橥林形Ψ从车氖峭林兴淖杂赡?，土中水的自由能可用土中水的部分蒸汽壓量測(cè)。以巖土工程為例，影響較大的是相對(duì)濕度值較高(約95%及以上)的吸力范圍，常見的巖土中吸力范圍在<104kPa范圍之內(nèi)。

2.2 殘余基質(zhì)吸力

量測(cè)的泥巖基質(zhì)吸力曲線橫跨4個(gè)數(shù)量級(jí)，在濾紙法所量范圍(102～105)內(nèi)，干密度越小的泥巖基質(zhì)吸力曲線越低，與總吸力分布類似。在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中，典型的土水特征曲線呈“S”型。通過此土水特征曲線可以得出土體吸力特征值，如：進(jìn)氣吸力、殘余吸力以及與之對(duì)應(yīng)的飽和體積含水率、殘余體積含水率[7]。由圖3可知，泥巖的土水特征曲線(基質(zhì)吸力曲線)近似呈典型“S”型，以干密度1.40 g/cm3泥巖為例對(duì)吸力特征值進(jìn)行分析求解，求解過程如下。

通過三相草圖計(jì)算可知，1.40 g/cm3泥巖飽和質(zhì)量含水率為34.93%，通過式(3)計(jì)算得其飽和體積含水率為48.91%，按照吸力特征值的定義在基質(zhì)吸力曲線中進(jìn)行作圖，見圖4。

圖4 1.40 g/cm3試樣基質(zhì)吸力曲線

由圖4可知，干密度1.40 g/cm3的飽和體積含水率對(duì)應(yīng)的進(jìn)氣吸力等于5.82 kPa；殘余體積含水率為11.46%，對(duì)應(yīng)的殘余基質(zhì)吸力等于6 275.89 kPa。同理可得其它干密度泥巖試樣的吸力特征值，見表2。

表2 吸力特征值

由表2可知，隨著干密度增加，泥巖飽和體積含水率逐漸減小，泥巖進(jìn)氣吸力逐漸增大；究其原因是由于干密度越大，泥巖整體孔徑越小，導(dǎo)致土體孔隙對(duì)水分的吸力越大，排水所需吸力更大。泥巖殘余體積含水率與殘余基質(zhì)吸力隨著干密度增加相對(duì)穩(wěn)定，殘余基質(zhì)吸力與土中強(qiáng)結(jié)合水含量有關(guān)[6]；試驗(yàn)過程中所用泥巖較為均一，不同干密度試樣中泥巖顆粒對(duì)水分的吸力幾近相同。因此，盡管干密度不同，不同干密度對(duì)應(yīng)的泥巖殘余基質(zhì)吸力值、不同干密度對(duì)應(yīng)的殘余體積含水率均較為接近。表2中殘余體積含水率與殘余基質(zhì)吸力之間存在大小差異是由于吸力坐標(biāo)使用對(duì)數(shù)坐標(biāo)，在精確分析時(shí)會(huì)放大誤差。

2.3 建立土水特征曲線模型

目前尚無法基于理論推導(dǎo)土水特征曲線數(shù)學(xué)模型，該模型多以試驗(yàn)曲線形狀擬合得到，這種曲線擬合可在已知巖土體某些物理力學(xué)特性的情況下推導(dǎo)巖土體的基質(zhì)吸力。

本節(jié)基于土水特征試驗(yàn)數(shù)據(jù)(圖3中三條基質(zhì)吸力曲線)進(jìn)行非線性擬合，進(jìn)行了大量數(shù)學(xué)模型比選工作，發(fā)現(xiàn)LangumuirEXT2數(shù)學(xué)模型對(duì)試驗(yàn)?zāi)鄮r的土水特征曲線擬合較好，擬合情況見圖5和表3，該模型表達(dá)式為

表3 LangumuirEXT2模型擬合結(jié)果

圖5 LangumuirEXT2模型擬合泥巖SWCC

ωv=1/(α+β×h(γ-1))

(4)

式中：h為泥巖基質(zhì)吸力；α、β、γ為擬合參數(shù)。

由圖5及表3可知，不同干密度泥巖試樣土水特征試驗(yàn)數(shù)據(jù)與LangumuirEXT2數(shù)學(xué)模型擬合系數(shù)均達(dá)到98%以上，擬合良好。因此LangumuirEXT2數(shù)學(xué)模型可用于該泥巖土水特征曲線建模。

2.4 典型土水特征曲線模型擬合

關(guān)于土水特征曲線的研究，已有許多學(xué)者基于試驗(yàn)曲線形狀建立了土水特征曲線數(shù)學(xué)模型，較為廣泛應(yīng)用的是Gardner模型、Van Genuchten模型(簡(jiǎn)稱V-G模型)和Fredlund & Xing模型(簡(jiǎn)稱F-X模型)，模型具體信息見表4[25-27]。

表4 典型土水特征曲線數(shù)學(xué)模型

采用典型SWCC模型對(duì)該地區(qū)泥巖土水特征曲線進(jìn)行擬合分析，各模型中泥巖殘余基質(zhì)吸力h殘余、飽和體積含水率wv飽和以及殘余體積含水率wv殘余均取自表2，具體擬合結(jié)果見表5和圖6中虛線。

表5 典型SWCC模型擬合結(jié)果

由表5可知，典型SWCC模型對(duì)試驗(yàn)?zāi)鄮r土水特征數(shù)據(jù)擬合均較好，擬合系數(shù)均得到80%以上的結(jié)果，其中F-X模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合最優(yōu)，擬合系數(shù)均達(dá)到95%以上。

對(duì)比發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)-X模型對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)整體擬合較好，說明試驗(yàn)所測(cè)泥巖殘余體積含水率、殘余基質(zhì)吸力具有一定的準(zhǔn)確性，該模型也具有一定的通用性；Gardner及V-G模型在高吸力(104kPa)情況下偏離試驗(yàn)數(shù)據(jù)，說明通過試驗(yàn)得到的殘余體積含水率及殘余基質(zhì)吸力對(duì)Gardner及V-G模型適用性較差，這兩個(gè)模型通用性較差。

基于上述現(xiàn)象，進(jìn)一步對(duì)典型模型進(jìn)行修正，由于殘余含水率與殘余基質(zhì)吸力不易確定，因此通過以不同系數(shù)代替各模型中的殘余基質(zhì)吸力β及殘余體積含水率b的方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，對(duì)上述模型進(jìn)行修正，擬合結(jié)果見圖6中實(shí)線和表6。

表6 修正模型對(duì)比

圖6 不同模型修正前后對(duì)比

由上述擬合結(jié)果可知，修正后的Gardner模型及V-G模型的試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合度得到了極大提升，擬合系數(shù)均達(dá)到了99%以上，修正效果明顯；修正后的F-X模型擬合系數(shù)較修正前的模型擬合系數(shù)提升較小，在1.8 g/cm3時(shí)擬合系數(shù)甚至減小。

由上述現(xiàn)象表明，修正后的Gardner模型、V-G模型適用于試驗(yàn)?zāi)鄮r土水特征曲線擬合，不建議使用F-X模型修正。

2.5 土水特征曲線模型的應(yīng)用

本文采用含水量表示的結(jié)構(gòu)形式來進(jìn)行土水特征曲線表達(dá)式擬合及修正。對(duì)Gardner模型、V-G模型和F-X模型三種模型，以往認(rèn)為Gardner模型表達(dá)式簡(jiǎn)潔，F(xiàn)-X模型表達(dá)式可以適用于全部吸力范圍。而本文討論得出，不同曲線模型對(duì)于典型工程的適用性不一致，需要結(jié)合實(shí)際應(yīng)用進(jìn)行適用性討論。

3 結(jié)論

以高速鐵路膨脹泥巖地基為研究對(duì)象，采用濾紙法(國(guó)產(chǎn)“雙圈牌”NO.203型濾紙)分析了泥巖吸力隨含水率及干密度的變化規(guī)律，測(cè)得了較為完整的土水特征曲線，得到以下結(jié)論：

(1)在含水率較低(約<25%及以下)時(shí)，泥巖干密度越大，總吸力越大；含水率較高(約≥25%)時(shí)，總吸力受干密度影響較小。

(2)試驗(yàn)所得泥巖土水特征曲線在半對(duì)數(shù)坐標(biāo)中近似呈“S”型，通過土水特征曲線分析了泥巖的進(jìn)氣吸力和殘余基質(zhì)吸力，發(fā)現(xiàn)干密度越大，進(jìn)氣吸力越大；殘余基質(zhì)吸力隨著干密度的增加相對(duì)穩(wěn)定。

(3)對(duì)泥巖土水特征曲線進(jìn)行了探討，發(fā)現(xiàn)LangumuirEXT2數(shù)學(xué)模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合良好，可作為該泥巖土水特征曲線計(jì)算模型。

(4)采用Gardner模型、V-G模型和F-X模型對(duì)土水特征曲線進(jìn)行了擬合，發(fā)現(xiàn)F-X模型較V-G模型及F-X模型更具通用性；進(jìn)一步對(duì)三模型進(jìn)行了修正，修正后的Gardner模型、V-G模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果得到了較大提升。