基于阿克曼轉(zhuǎn)向原理的滑轉(zhuǎn)率測量方法與試驗*

魏傳省，叢岳，肖躍進(jìn)，張光強(qiáng)，祖紹穎，付衛(wèi)強(qiáng)

(1. 遼寧省農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，沈陽市，110161； 2. 北京市農(nóng)林科學(xué)院智能裝備技術(shù)研究中心，北京市，100097；3. 天津農(nóng)機(jī)化技術(shù)試驗服務(wù)中心，天津市，301600)

0 引言

拖拉機(jī)是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中重要的動力機(jī)械，可以牽引、懸掛各種農(nóng)機(jī)具完成作業(yè)。拖拉機(jī)在作業(yè)時，由于負(fù)載和田間環(huán)境的變化，必然會導(dǎo)致滑轉(zhuǎn)率在一定范圍內(nèi)波動，當(dāng)滑轉(zhuǎn)率在合適的范圍內(nèi)時，能夠保證拖拉機(jī)的動力，當(dāng)滑轉(zhuǎn)率過高時，會降低作業(yè)效率，增大輪胎磨損和土壤壓實程度。因此準(zhǔn)確監(jiān)測拖拉機(jī)作業(yè)時滑轉(zhuǎn)率具有重要意義[1-2]。

在國外，Raheman等[3]設(shè)計了基于最小輪速法的滑轉(zhuǎn)率測量方法，并與多普勒雷達(dá)測速方法得到的滑轉(zhuǎn)率進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)在水泥路面上拖拉機(jī)空載時的滑轉(zhuǎn)率接近為0；Kumar等[4]設(shè)計了基于霍爾傳感器的滑轉(zhuǎn)率測量方法，通過設(shè)置非驅(qū)動輪直徑，可以適應(yīng)不同品牌的拖拉機(jī)；Berntorp等[5]提出了一種將輪速傳感器、GPS數(shù)據(jù)、IMU數(shù)據(jù)進(jìn)行融合處理的算法，可以準(zhǔn)確測量汽車的滑轉(zhuǎn)率。在國內(nèi)，白學(xué)峰等[6]以滑轉(zhuǎn)率為基準(zhǔn)設(shè)計了自動耕深控制系統(tǒng)，提供了滑轉(zhuǎn)率測量方法和特性分析；張碩等[7]將滑轉(zhuǎn)率測量與犁耕作業(yè)控制相結(jié)合。國內(nèi)外研究人員對農(nóng)機(jī)直行工況的滑轉(zhuǎn)率測量進(jìn)行了研究，而針對轉(zhuǎn)向工況下滑轉(zhuǎn)率測量的研究較少。且非驅(qū)動輪輪速的測量信號在轉(zhuǎn)向時不能作為滑轉(zhuǎn)率計算的參考速度，這就使得最小輪速法在轉(zhuǎn)向工況下并不適用[8-14]。因此，本文提出一種基于阿克曼轉(zhuǎn)向原理的轉(zhuǎn)向工況滑轉(zhuǎn)率測量方法，分別建立直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)三種工況下的滑轉(zhuǎn)率模型，設(shè)計基于非驅(qū)動輪輪速和轉(zhuǎn)向角的滑轉(zhuǎn)率測量系統(tǒng)，以實現(xiàn)轉(zhuǎn)向工況下滑轉(zhuǎn)率的準(zhǔn)確測量。

1 滑轉(zhuǎn)率測量方法

1.1 直行工況滑轉(zhuǎn)率測量方法

滑轉(zhuǎn)率是由于拖拉機(jī)的實際速度小于理論速度產(chǎn)生的，根據(jù)理論速度和實際速度來計算滑轉(zhuǎn)率。最小輪速法是將非驅(qū)動輪的輪速視為農(nóng)機(jī)行駛速度，因此將通過旋轉(zhuǎn)編碼器得到的右前輪速度視為拖拉機(jī)的實際速度。CAN總線上基于輪速的拖拉機(jī)速度是由拖拉機(jī)ECU根據(jù)變速箱內(nèi)的傳感器測得的，因此將解析到的基于輪速的速度視為拖拉機(jī)理論速度。

直行工況滑轉(zhuǎn)率S可以根據(jù)拖拉機(jī)理論速度Vw與右前輪速度Vr來計算，如式(1)所示。

(1)

1.2 轉(zhuǎn)向工況滑轉(zhuǎn)率測量方法

直行工況可以將右前輪的速度視為拖拉機(jī)的實際速度，但在轉(zhuǎn)彎時，右前輪的速度便發(fā)生變化，無法將其視為拖拉機(jī)的實際速度。因此，需要對拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向過程進(jìn)行分析，將右前輪車速折算成后軸虛擬中輪車速。

對于前輪轉(zhuǎn)向、后輪驅(qū)動的輪式拖拉機(jī)，假設(shè)行駛過程無側(cè)向力，將前輪的運(yùn)動視為純滾動，不考慮輪胎的材質(zhì)等影響，這樣就可以建立拖拉機(jī)轉(zhuǎn)向時的阿克曼理想轉(zhuǎn)向模型，如圖1所示[15-16]。

圖1 拖拉機(jī)阿克曼轉(zhuǎn)向模型

圖1中，O點為拖拉機(jī)瞬時轉(zhuǎn)向中心，規(guī)定拖拉機(jī)右前輪偏角在左轉(zhuǎn)時為負(fù)值，右轉(zhuǎn)時為正值。根據(jù)圖1中右轉(zhuǎn)關(guān)系可得式(2)。

(2)

式中：α——拖拉機(jī)右前輪轉(zhuǎn)向角，(°)；

L——拖拉機(jī)前輪輪距，m；

D——拖拉機(jī)軸距，m；

Vc——轉(zhuǎn)向時拖拉機(jī)后軸虛擬中心的速度，m/s；

ω——拖拉機(jī)繞瞬時旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)角速度；

R——拖拉機(jī)后軸中心轉(zhuǎn)彎半徑，m。

轉(zhuǎn)向時，可將通過右前輪轉(zhuǎn)角和速度推導(dǎo)出的后軸虛擬中心速度作為拖拉機(jī)的實際速度。因此，拖拉機(jī)滑轉(zhuǎn)率公式如式(3)所示。

(3)

根據(jù)推導(dǎo)得到的滑轉(zhuǎn)率計算公式(3)可以滿足拖拉機(jī)直行、左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)三種工況下的滑轉(zhuǎn)率計算。

2 滑轉(zhuǎn)率測量系統(tǒng)設(shè)計

2.1 系統(tǒng)硬件設(shè)計

為了測量滑轉(zhuǎn)率，需要獲取的數(shù)據(jù)有：基于輪速的車速、右前輪車速和右前輪轉(zhuǎn)向角。拖拉機(jī)基于輪速的車速可以通過解析拖拉機(jī)VCU的數(shù)據(jù)獲取，右前輪轉(zhuǎn)向角可以通過解析導(dǎo)航系統(tǒng)電機(jī)控制器的數(shù)據(jù)獲取，右前輪車速可以通過輪速傳感器的脈沖信號來獲取，最終控制器根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷、計算滑轉(zhuǎn)率的數(shù)值并保存至車載計算機(jī)。系統(tǒng)的總體設(shè)計如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)總體設(shè)計圖

控制器選用C261控制器，該控制器具有27路I/O端口，兩路CAN總線接口，工作電壓10～30 VDC，編程環(huán)境為CoDeSysV2.3。車載計算機(jī)采用臺灣的VMC1000車載計算機(jī)，具有7寸觸摸屏，1路CAN總線接口，2路RS232接口，工作電壓9～36 VDC；操作系統(tǒng)為Windows XP Embedded。電動方向盤導(dǎo)航系統(tǒng)選用AMG-1202導(dǎo)航系統(tǒng)，其角度傳感器為WYH-AT-3V0型號角度傳感器，其主要技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 WYH-AT-3V0型號角度傳感器工作參數(shù)Tab. 1 Working parameters of WYH-AT-3V0 angle sensor

為準(zhǔn)確地測量拖拉機(jī)前輪轉(zhuǎn)速，選擇STE40S62500L型旋轉(zhuǎn)編碼器作為拖拉機(jī)前輪速度的測量裝置，光電式旋轉(zhuǎn)編碼器將轉(zhuǎn)速信號轉(zhuǎn)化為脈沖信號?？刂破靼?路PI輸入端口，因此控制器解析脈沖信號后便可根據(jù)式(4)計算得到車速。工作參數(shù)如表2所示。

表2 STE40S62500L型旋轉(zhuǎn)編碼器工作參數(shù)Tab. 2 Working parameters of STE40S62500L rotary encoder

將編碼器通過連接支架固定在法蘭盤上，法蘭盤通過支架繞過輪胎與拖拉機(jī)前軸固定，從而保證編碼器不動；支架和前輪輪轂固定在一塊，輪胎與聯(lián)軸器支架共同轉(zhuǎn)動，支架通過聯(lián)軸器使編碼器軸轉(zhuǎn)動，從而產(chǎn)生相應(yīng)脈沖。編碼器各部件安裝示意圖如圖4所示。

圖4 編碼器安裝示意圖

根據(jù)式(4)可計算拖拉機(jī)右前輪速度。

(4)

式中：df——拖拉機(jī)前輪直徑，m；

pt——編碼器單位時間脈沖數(shù)，個；

np——編碼器每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)，個。

2.2 系統(tǒng)軟件設(shè)計

滑轉(zhuǎn)率測量系統(tǒng)包括CAN總線數(shù)據(jù)解析模塊和滑轉(zhuǎn)率計算模塊。CAN總線數(shù)據(jù)解析模塊解析拖拉機(jī)VCU的基于輪速的車速數(shù)據(jù)和導(dǎo)航系統(tǒng)ECU的右前輪轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)，滑轉(zhuǎn)率計算模塊主要根據(jù)右前輪轉(zhuǎn)角進(jìn)行工況判斷和滑轉(zhuǎn)率計算[17]。

2.2.1 CAN總線數(shù)據(jù)解析

為使不同農(nóng)林車輛及農(nóng)機(jī)具的電控單元之間實現(xiàn)關(guān)聯(lián)通用和數(shù)據(jù)相互共用， 國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)制定了農(nóng)林車輛和農(nóng)機(jī)具的網(wǎng)絡(luò)通信國際標(biāo)準(zhǔn)，即ISO11783標(biāo)準(zhǔn)，它是基于CAN底層協(xié)議實現(xiàn)的。本文基于ISO11783標(biāo)準(zhǔn)的CAN總線通信原理及報文格式，對拖拉機(jī)工況數(shù)據(jù)進(jìn)行了解析，可以得到拖拉機(jī)的理論速度[18-22]。根據(jù)拖拉機(jī)電動方向盤自動導(dǎo)航系統(tǒng)的協(xié)議對導(dǎo)航系統(tǒng)電機(jī)控制器的CAN總線數(shù)據(jù)進(jìn)行解析，可以得到導(dǎo)向輪偏轉(zhuǎn)角度，即右前輪轉(zhuǎn)角。拖拉機(jī)理論速度和右前輪轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)的通信協(xié)議如表3所示[23-24]。

表3 CAN總線通信協(xié)議Tab. 3 CAN bus communication protocol

基于車輪的車速：分辨率為0.001(m/s)/bit、高字節(jié)0.256(m/s)/bit，數(shù)據(jù)范圍0～64.225 m/s?；谳喫俚能囁俚挠嬎愎饺缡?5)所示。

Vw=Vb2d×0.256+Vb3d×0.001

(5)

式中：Vw——基于輪速的車速；

Vb2d——車速語句中第二個字節(jié)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制后的數(shù)值；

Vb3d——車速語句中第三個字節(jié)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制后的數(shù)值。

右前輪轉(zhuǎn)向角度的計算公式如式(6)所示。

αf=αb1d/256+αb2d-125

(6)

式中：αf——右前輪轉(zhuǎn)向角度，(°)；

αb1d——轉(zhuǎn)角語句中第一個字節(jié)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制后的數(shù)值；

αb2d——轉(zhuǎn)角語句中第二個字節(jié)轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制后的數(shù)值。

2.2.2 滑轉(zhuǎn)率計算模塊

滑轉(zhuǎn)率的監(jiān)測主要分為兩個部分，直行工況和轉(zhuǎn)向工況。兩種工況下均將拖拉機(jī)ECU中的基于輪速的拖拉機(jī)速度作為拖拉機(jī)的理論速度，拖拉機(jī)的實際速度需要通過安裝在前輪上的選裝編碼器獲取。根據(jù)拖拉機(jī)沿導(dǎo)航線直行時采集到的導(dǎo)向輪轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)可知，直行時導(dǎo)向輪轉(zhuǎn)角值均在±2°的范圍內(nèi)，因此將±2°作為直行工況的區(qū)間?；D(zhuǎn)率測量模塊的軟件流程見圖5。

圖5 滑轉(zhuǎn)率測量流程圖

控制器讀取編碼器脈沖數(shù)，計算出右前輪車速，解析得到導(dǎo)向輪偏轉(zhuǎn)角度，當(dāng)轉(zhuǎn)角值處于±2°的區(qū)間時，則判斷為直行工況，計算直行時的滑轉(zhuǎn)率，當(dāng)轉(zhuǎn)角值不處于±2°的區(qū)間時，則判斷為轉(zhuǎn)向工況，轉(zhuǎn)角值大于2°時為右轉(zhuǎn)工況，計算右轉(zhuǎn)時的滑轉(zhuǎn)率，轉(zhuǎn)角值小于-2°時為左轉(zhuǎn)工況，計算左轉(zhuǎn)時的滑轉(zhuǎn)率，進(jìn)入下一循環(huán)。

3 試驗與分析

3.1 試驗條件

為了檢驗滑轉(zhuǎn)率測量系統(tǒng)的可行性，本研究開展了水泥路面條件下直行和轉(zhuǎn)向時滑轉(zhuǎn)率的監(jiān)測試驗，在約翰迪爾4720型拖拉機(jī)平臺上集成定速巡航控制系統(tǒng)和自動導(dǎo)航控制系統(tǒng)，試驗地點在北京市昌平區(qū)國家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)示范基地的水泥曬場[25]?；D(zhuǎn)率測量的試驗平臺如圖6所示。

圖6 滑轉(zhuǎn)率測量試驗平臺

3.2 直行工況滑轉(zhuǎn)率試驗

試驗地點選擇在北京市昌平區(qū)國家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)示范基地的水泥曬場，啟動自動導(dǎo)航系統(tǒng)，使拖拉機(jī)沿導(dǎo)航線自動行駛，并通過定速巡航控制系統(tǒng)使拖拉機(jī)保持理論速度為1.0 m/s，通過上位機(jī)軟件保存CAN總線數(shù)據(jù)，試驗結(jié)束后，對數(shù)據(jù)進(jìn)行解析，可以得到拖拉機(jī)直線行駛時的滑轉(zhuǎn)率和車速等數(shù)據(jù)。同時用秒表記錄拖拉機(jī)勻速行駛20 m所用時間，計算出平均速度值作為速度真值。截取速度穩(wěn)定在1.0 m/s的工作區(qū)間進(jìn)行分析，試驗數(shù)據(jù)如圖7所示。

對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可得到如表4所示的結(jié)果。拖拉機(jī)勻速行駛20 m所用時間為20.5 s，計算得到速度真值為0.976 m/s，與編碼器測得的右前輪車速的平均值的絕對誤差為0.009 m/s，相對誤差為0.9%，因此可以將輪速測量裝置測得的右前輪車速作為實際車速計算滑轉(zhuǎn)率。由表4可知，直行工況下，右前輪偏轉(zhuǎn)角的平均值為0.24°，理論車速的平均值為0.998 m/s，右前輪車速的平均值為0.967 m/s，滑轉(zhuǎn)率的最大值為5.1%、最小值為1.2%、平均值為3.0%。

圖7 直行工況車速和滑轉(zhuǎn)率

表4 直行工況試驗結(jié)果Tab. 4 Test result when going straight

3.3 轉(zhuǎn)向工況滑轉(zhuǎn)率試驗

在北京市昌平區(qū)國家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)示范基地的水泥曬場進(jìn)行轉(zhuǎn)彎工況滑轉(zhuǎn)率測量試驗。拖拉機(jī)電動方向盤自動導(dǎo)航系統(tǒng)所選用的角度傳感器的線性量程在±45°左右，試驗區(qū)間選取右前輪偏轉(zhuǎn)角度為±20°。實際作業(yè)中拖拉機(jī)在地頭轉(zhuǎn)彎時會降低車速，同時為了驗證不同的拖拉機(jī)速度下滑轉(zhuǎn)率測量方法的準(zhǔn)確性，選擇拖拉機(jī)的目標(biāo)速度區(qū)間為0.5～1.5 m/s。啟動拖拉機(jī)后，通過定速巡航控制系統(tǒng)使拖拉機(jī)保持理論速度為1.0 m/s，駕駛員均勻地轉(zhuǎn)動拖拉機(jī)方向盤，使拖拉機(jī)的導(dǎo)向輪左右的轉(zhuǎn)角在20°左右，通過上位機(jī)軟件保存CAN總線數(shù)據(jù)。并重復(fù)目標(biāo)速度分別為0.5、0.8、1.2、1.5 m/s的轉(zhuǎn)彎工況滑轉(zhuǎn)率測量試驗。試驗數(shù)據(jù)如圖8所示。

對圖8試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到如表5所示的結(jié)果。試驗結(jié)果表明，在水泥路面轉(zhuǎn)向工況下，目標(biāo)速度為1.0 m/s時，理論車速的平均值與直行時理論車速的平均值相差0.001 m/s，滑轉(zhuǎn)率測量模型推算的后軸虛擬中心速度與直行時右前輪車速平均值相差0.005 m/s，最大值相差0.002 m/s，最小值相差0.039 m/s，說明滑轉(zhuǎn)率測量模型得到的實際車速較為準(zhǔn)確；滑轉(zhuǎn)率的平均值為3.7%，最大值為6.5%，最小值為2.5%，與直行時滑轉(zhuǎn)率平均值的誤差為0.7%。

(a) 目標(biāo)速度0.5 m/s

(b) 目標(biāo)速度0.8 m/s

(c) 目標(biāo)速度1.0 m/s

(d) 目標(biāo)速度1.2 m/s

(e) 目標(biāo)速度1.5 m/s

表5 轉(zhuǎn)向工況試驗結(jié)果Tab. 5 Test results when turning

目標(biāo)速度分別為0.5、0.8、1.2、1.5 m/s時，根據(jù)滑轉(zhuǎn)率測量模型得到的滑轉(zhuǎn)率平均值分別為3.9%、3.4%、3.8%、2.9%，滑轉(zhuǎn)率最大值分別為7.4%、6.9%、6.7%、7.9%，滑轉(zhuǎn)率最小值分別為1.6%、1.6%、1.9%、0.8%，與目標(biāo)速度為1.0 m/s 時滑轉(zhuǎn)率處于同一區(qū)間，說明模型在不同車速范圍內(nèi)能夠適用。因此，基于阿克曼轉(zhuǎn)向原理的滑轉(zhuǎn)率測量方法可行。

4 結(jié)論

1) 提出了一種基于阿克曼轉(zhuǎn)向原理的轉(zhuǎn)向工況滑轉(zhuǎn)率測量方法，建立了阿克曼轉(zhuǎn)向模型，將轉(zhuǎn)向工況下通過右前輪轉(zhuǎn)角和速度推導(dǎo)出的后軸虛擬中心速度作為拖拉機(jī)的實際速度，分別進(jìn)行了直行、左轉(zhuǎn)和右轉(zhuǎn)三種工況下滑轉(zhuǎn)率的計算公式推導(dǎo)。

2) 設(shè)計了一套基于非驅(qū)動輪輪速和轉(zhuǎn)向角的滑轉(zhuǎn)率測量系統(tǒng)，設(shè)計了一種輪速測量裝置，完成了滑轉(zhuǎn)率測量系統(tǒng)的軟件設(shè)計，包括基于ISO11783標(biāo)準(zhǔn)對拖拉機(jī)工況數(shù)據(jù)進(jìn)行了解析、根據(jù)導(dǎo)向輪偏轉(zhuǎn)角度進(jìn)行轉(zhuǎn)向工況的判斷、根據(jù)滑轉(zhuǎn)率計算模型進(jìn)行不同工況下滑轉(zhuǎn)率的計算。

3) 進(jìn)行了目標(biāo)速度分別為0.5、0.8、1.0、1.2 m/s、1.5 m/s時的滑轉(zhuǎn)率測量試驗，結(jié)果表明，轉(zhuǎn)向工況時的滑轉(zhuǎn)率平均值分別為3.9%、3.4%、3.7%、3.8%、2.9%，滑轉(zhuǎn)率最大值分別為7.4%、6.9%、6.7%、7.9%，滑轉(zhuǎn)率最小值分別為1.6%、1.6%、1.9%、0.8%，與直行時滑轉(zhuǎn)率平均值的誤差較小，且模型適用于不同車速范圍。因此，可以認(rèn)為基于阿克曼轉(zhuǎn)向原理的滑轉(zhuǎn)率測量方法是可行的。