基于VOF模型的真空吸魚泵抽吸過程參數(shù)影響分析*

林禮群，董曉妮，王志勇，張耀明，徐志強(qiáng)

(中國水產(chǎn)科學(xué)研究院漁業(yè)機(jī)械儀器研究所，農(nóng)業(yè)農(nóng)村部遠(yuǎn)洋漁船與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海市，200092)

0 引言

隨著我國大型養(yǎng)殖平臺(tái)的快速發(fā)展，養(yǎng)殖作業(yè)裝備受到也廣泛關(guān)注[1-3]。其中，真空吸魚泵流道無運(yùn)動(dòng)部件、損傷小、吸程大，是大型養(yǎng)殖平臺(tái)比較理想的一種活魚輸送裝備[4]。真空吸魚泵分為間歇式抽氣和連續(xù)式抽氣兩種形式，間隙式真空吸魚泵采用單個(gè)集魚筒循環(huán)抽吸與排放一定比例魚水混合物，而連續(xù)式則采用雙集魚筒交替抽吸與排放一定比例魚水混合物。兩者在應(yīng)用中均發(fā)現(xiàn)吸魚管入口水的突入速度高、集魚筒實(shí)際注滿時(shí)間短、注滿時(shí)集魚筒魚水密度小、集魚筒內(nèi)水不能及時(shí)排出等現(xiàn)象[5-6]，這些現(xiàn)象均屬于真空吸魚泵操作參數(shù)響應(yīng)下的吸魚流動(dòng)問題。吸魚管道流速是影響抽吸效果的直接因素，而流速受抽氣壓力與吸程等參數(shù)影響，已有文獻(xiàn)對(duì)真空吸魚泵的研究大多以試驗(yàn)手段為主，且主要集中在結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)選型、吸排方式、魚水比等對(duì)吸魚性能效果的影響[7-10]。針對(duì)真空吸魚泵抽吸過程流動(dòng)特征及流動(dòng)控制參數(shù)影響的研究少有文獻(xiàn)報(bào)道，古寬閔基于多相流理論，利用氣力提升泵實(shí)現(xiàn)了遠(yuǎn)海網(wǎng)箱養(yǎng)殖中漁獲的成功起捕；Ding等[11]設(shè)計(jì)了一種單罐真空吸魚泵并用fluent計(jì)算得到了魚水混合物內(nèi)部流場的流動(dòng)圖和速度矢量圖，表明設(shè)計(jì)真空吸魚泵可以有效地減少魚類碰撞傷害。這些研究并未關(guān)注到真空吸魚泵入口速度變化規(guī)律、氣液兩相流動(dòng)過程變化以及不同吸程匹配的抽氣壓力等理論問題，使得真空吸魚泵優(yōu)化設(shè)計(jì)工作開展不理想。

據(jù)此，以間歇式吸魚真空泵為研究對(duì)象，建立多種不同吸程的真空吸魚泵內(nèi)部流道物理計(jì)算模型，基于計(jì)算流體力學(xué)中Volume of Fluid(VOF)兩相流模型，對(duì)真空吸魚泵抽吸過程內(nèi)部氣液兩相流動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬，研究真空吸魚泵入口速度變化規(guī)律、氣液兩相流動(dòng)過程變化以及不同吸程與抽氣壓力匹配關(guān)系，以期為真空吸魚泵理論優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

1 計(jì)算模型及邊界條件

1.1 物理模型及網(wǎng)格劃分

真空吸魚泵抽吸方式采用間歇式吸排魚方式，使用水環(huán)真空泵進(jìn)行抽氣，對(duì)吸魚流道的抽吸過程進(jìn)行計(jì)算，吸魚流道包括吸魚管道與集魚筒內(nèi)部，采用二維計(jì)算模型，如圖1所示，集魚筒容積為1.57 m3，集魚筒內(nèi)部長2 m，直徑1 m，集魚筒抽氣出口徑為0.04 m；吸魚管入水口在水面以下0.3 m，文中建立了5種不同吸程H的真空吸魚泵模型(表1)，采用Ansys Workbench的mesh模塊對(duì)吸魚流道計(jì)算域進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模及網(wǎng)格劃分，為提高計(jì)算精度集收斂性，采用四面網(wǎng)格劃分，不同吸程物理模型的網(wǎng)格見表1，正交質(zhì)量均接近1，網(wǎng)格質(zhì)量良好。

圖1 吸魚管道與集魚筒流道示意圖

表1 物理模型吸程參數(shù)與網(wǎng)格信息Tab. 1 Suction lift parameters and grid information of geometric model

1.2 控制方程與湍流模型

真空泵抽吸過程具有自由界面氣液兩相流動(dòng)特性，采用瞬態(tài)VOF模型能夠精確捕捉復(fù)雜自由界面氣液兩相流變化[11]。VOF方法通過引入體積函數(shù)ε確定氣液界面，在所計(jì)算單元網(wǎng)格內(nèi)：ε=0表示網(wǎng)格內(nèi)全部是空氣；ε=1表示網(wǎng)格內(nèi)充滿液體；0<ε<1表示網(wǎng)格內(nèi)是氣液混合體。其中，單元網(wǎng)格內(nèi)混合流體的密度和黏度計(jì)算公式如式(1)、式(2)[12]所示。

ρm=εgρg+(1-εg)ρl

(1)

μm=εgμg+(1-εg)μl

(2)

式中：ρm——混合流體密度，kg/m3；

ρg——?dú)怏w密度，kg/m3；

ρl——液體密度，kg/m3；

εg——?dú)怏w體積函數(shù)；

μm——混合流體黏度系數(shù)；

μg——?dú)怏w黏度系數(shù)；

μl——為液體黏度系數(shù)。

體積函數(shù)ε的輸運(yùn)方程，如式(3)所示。

(3)

式中：εp——第p相的體積函數(shù)，p=1,2分別表示液相和氣相；

t——時(shí)間，s；

υ——流體速度，m/s。

混合流體流動(dòng)的基本方程為連續(xù)方程和Navier-Stokes方程，如式(4)、式(5)所示。

(4)

(5)

式中：P——流體單元網(wǎng)格所受壓力，Pa；

μ——流體動(dòng)力黏度，Pa/s；

f——質(zhì)量力，m/s2。

將瞬態(tài)的Navier-Stokes方程對(duì)時(shí)間平均可得含雷諾應(yīng)力項(xiàng)的方程，選用Re-normalization groupk-ε(RNGk-ε)湍流模型建立封閉雷諾應(yīng)力項(xiàng)方程組。RNGk-ε是基于重整化群數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)得出，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型改進(jìn)而來，該模型通過修正湍流黏度，考慮了湍流漩渦的影響，從而提高了強(qiáng)旋流動(dòng)的模擬精度。描述RNGk-ε的控制方程，如式(6)、式(7)所示。

(6)

(7)

式中：k——湍動(dòng)能，J；

ε——耗散率；

μe——有效混合黏度；

σk——k的有效普朗特?cái)?shù)；

Gk——平均速度梯度引起的湍流動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；

1.3 定解條件與求解器

所計(jì)算的5種案例中，除物理模型吸程高度不同外，邊界條件與初始條件設(shè)置均相同。計(jì)算域邊界條件的進(jìn)口為管道入口，該位置接近水面，設(shè)置壓力進(jìn)口條件，進(jìn)口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101 325 Pa；由于真空吸魚泵吸魚驅(qū)動(dòng)能本質(zhì)是大氣壓與抽氣負(fù)壓形成壓差能，因此，集魚筒的抽氣口設(shè)置為壓力出口邊界；考慮重力的影響，重力加速度方向豎直向下，與物理模型縱坐標(biāo)負(fù)方向一致?？諝鉃槔硐肟蓧嚎s流體，設(shè)置為主相，水為不可壓縮流體，設(shè)置為次相；抽吸過程為瞬態(tài)計(jì)算，初始時(shí)刻，氣液交界面在水面處，氣液交界面至入口處為水相段，水的體積分?jǐn)?shù)為1；氣液交界面以上的管路流道及吸魚筒流道均為空氣相，水的體積分?jǐn)?shù)為0。計(jì)算時(shí)間步長設(shè)置為1.0×10-3s，保證每個(gè)時(shí)間步長內(nèi)方程均方根殘差小于1.0×10-4。數(shù)值求解采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，采用壓力—速度耦合的Pressure-Implicit with Splitting of Operators (PISO)算法對(duì)離散后的控制方程進(jìn)行求解。

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 吸程對(duì)入口速度影響分析

不同吸程的入口速度隨時(shí)間變化如圖2所示，其中，出口邊界條件均設(shè)定為壓力出口，值為-30 kPa，表示抽氣壓力，不同吸程下的入口速度在t=0.5 s左右均達(dá)到最大值且大于5.5 m/s，之后入口速度波動(dòng)減小，變化趨勢基本相似，至t=8 s及以后，入口速度變化較小且在1.4～2.0 m/s之間波動(dòng)。將圖2中的不同吸程下速度分布點(diǎn)整理為箱體圖如圖3所示，空心正方塊代表速度均值，在所計(jì)算的吸程范圍內(nèi)，入口速度均值變化很小，吸程為2、3、4、5、6 m對(duì)應(yīng)的均值入口速度分別為2.410、2.377、2.382、2.431、2.457 m/s，最大偏差僅3.4%，因?yàn)檎婵瘴~泵的直接驅(qū)動(dòng)能是由大氣壓力與抽氣負(fù)壓壓差形成，由于壓差能相同，由此轉(zhuǎn)化給入口流體的動(dòng)能也一致，因此初始流體入口速度相同，而幾乎不受吸程大小的影響。圖3中大部分速度值落在1.5～3.5 m/s區(qū)間，且最小值也大于1.4 m/s，該速度也比較有利于將魚吸入管道。

圖2 不同吸程條件下入口速度隨時(shí)間變化

圖3 入口速度箱體分布圖

2.2 抽吸過程氣液兩相流分析

圖4吸魚管與集魚筒內(nèi)不同時(shí)刻的氣液兩相瞬時(shí)狀態(tài)分析，其抽氣壓力設(shè)置為-30 kPa，吸程H分別為2、3和6 m：初始t=0 s時(shí)，氣液交界面至管道入口均為水相，氣液交界面以上的管路流道及吸魚筒流道均為氣相；t=0.6 s時(shí)，吸程H=2 m的模型中，水從入口進(jìn)入管道剛好進(jìn)入集魚筒，而吸程H=3 m和H=6 m的模型中水運(yùn)動(dòng)至管道某位置，由于初始入口速度基本相等，所以經(jīng)過相等時(shí)間后在管道內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移也基本相同；t=3 s時(shí)，各模型中水均在重力作用下傾斜向下流入到集魚筒內(nèi)，水流不斷卷入周圍氣體相互摻混，使得集魚筒內(nèi)充滿了大量水與氣團(tuán)組成的泡沫狀氣液兩相混合體，產(chǎn)生摻氣現(xiàn)象，集魚筒內(nèi)脈動(dòng)增大，使管道內(nèi)速度產(chǎn)生波動(dòng)，模型的吸程越小，氣液混合越劇烈；如圖4(a)與圖4(b)所示，之后氣泡不斷運(yùn)動(dòng)，并聚集成更大氣團(tuán)，氣團(tuán)逐漸上升向抽氣口方向運(yùn)動(dòng)，直至與水一起流出集魚筒的抽氣口，而圖4(c)中，由于吸程較大，需要克服更多勢能才能進(jìn)入集魚筒，水進(jìn)入集魚筒時(shí)的動(dòng)能較小，與吸程為2 m、3 m的模型相比，氣液混合程度較弱。t=8 s 后，不同吸程模型的集魚筒均只含有少量小氣泡，流動(dòng)趨于穩(wěn)定。據(jù)此，抽氣5 s左右，吸程H=2 m 和H=3 m的模型中集魚筒內(nèi)抽氣口已有水流出，吸程H=6 m模型在7 s之前也有水從集魚筒內(nèi)的抽氣口流出，至8 s，三種吸程模型下的集魚筒均已注滿水，即集魚筒灌滿時(shí)間很短，對(duì)真空吸魚泵開關(guān)閥門的操作控制要求高。

(a) 吸程H=2 m

(b) 吸程H=3 m

(c) 吸程H=6 m

2.3 不同吸程所需臨界抽氣壓力分析

圖5顯示了吸程5 m的真空吸魚泵在抽氣壓力為-20 kPa 條件下，不同時(shí)刻氣液兩相變化。t=1.8 s 時(shí)，管道內(nèi)水恰好到達(dá)最大吸程處，在t=2.5 s時(shí)，管路部分水流入到集魚筒內(nèi)，其余水流倒流沿管向下，之后，水沿管道上下晃蕩且無法到達(dá)最高吸程處，由于大氣壓與抽氣口負(fù)壓之間形成的壓差不足，造成壓力能不足，加上流體與壁面摩擦作用造成能量耗散，管內(nèi)水不再到達(dá)管道最高位置而流到集魚筒。此過程中提供的抽氣負(fù)壓-20 kPa剛好能使管道內(nèi)水恰好到達(dá)最大吸程處，該壓力稱為臨界壓力。若進(jìn)一步減小抽氣壓力，使得大氣壓與抽氣負(fù)壓之間壓差增大，至足以提供能入口段水足夠動(dòng)能，則水會(huì)從管道入口不斷被抽入到集魚筒。

圖5 不同時(shí)刻氣液兩相圖

據(jù)此對(duì)吸程為2、3、4、6 m的吸魚泵抽吸過程所需的臨界抽氣壓力進(jìn)行試算，得出不同吸程對(duì)應(yīng)的臨界壓力分別為-13、-14、-16、-25 kPa，如圖6所示，進(jìn)一步對(duì)計(jì)算值進(jìn)行曲線多項(xiàng)式擬合，得到吸程與臨界壓力關(guān)系式為y=-40.263-6.386x-0.305x2-0.004 95x3。根據(jù)該關(guān)系表達(dá)式，可得出同一真空吸魚泵在不同吸程條件下所需最大抽氣負(fù)壓值。在實(shí)際抽吸過程中，集魚筒出口抽氣壓力很難保持恒值，且隨著抽氣的進(jìn)行，集魚筒內(nèi)真空度的增大，抽氣口壓力進(jìn)一步減小，更有利于抽吸魚水混合物到集魚筒，這也是目前大多數(shù)真空吸魚泵選擇抽吸魚水之前先進(jìn)行預(yù)抽氣的機(jī)理。

圖6 吸程與臨界抽氣壓力關(guān)系式

3 結(jié)論

通過采用VOF模型對(duì)真空吸魚泵集魚裝置內(nèi)部抽吸過程水氣兩相流動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到抽氣壓力與吸程及入口速度之間的關(guān)系，以及不同吸程下氣液兩相流動(dòng)特性。

1) 不同吸程H分別為2、3、4、5、6 m的模型在同一定值抽氣壓力-30 kPa作用下，管道入口速度隨時(shí)間變化趨勢相似且速度不斷波動(dòng)減小，管道均值入口速度分別為2.410、2.377、2.382、2.431、2.457 m/s，最大偏差不到3.4%，這是由于真空吸魚泵的直接驅(qū)動(dòng)能是由大氣壓與抽氣負(fù)壓之間的壓差形成，由此轉(zhuǎn)化給入口流體的動(dòng)能相等，表明吸魚管入口速度幾乎不受吸程的影響。

2) 管道內(nèi)水抽吸至集魚筒后，水流不斷卷入周圍氣體，使得集魚筒內(nèi)充滿大量水與氣團(tuán)組成的泡沫狀氣液混合體，產(chǎn)生摻氣現(xiàn)象，集魚筒內(nèi)脈動(dòng)增大，使管道內(nèi)速度產(chǎn)生波動(dòng)，至t=8 s，流動(dòng)已趨于穩(wěn)定，不同吸程模型下的集魚筒均已注滿水，集魚筒灌滿時(shí)間短。

3) 臨界抽氣壓力作用下，管道內(nèi)水恰好能到達(dá)最大吸程處，之后沿管道上下晃蕩且無法到達(dá)最高吸程處，吸程為2、3、4、5、6 m的吸魚泵抽吸過程所需的臨界抽氣壓力分別為-13、-14、-16、-20、-25 kPa，擬合得到吸程與臨界抽氣壓力關(guān)系式為y=-40.263-6.386x-0.305x2-0.004 95x3，可得出同一真空吸魚泵在任意吸程條件下所需最大抽氣負(fù)壓值，為真空吸魚泵吸程匹配抽氣壓力設(shè)計(jì)提供理論參考。