厚竹葉面積預(yù)測模型研究

胡姝珍，陳永鎮(zhèn)，巫 娟，劉 上，李思卓，施建敏★

（1.江西農(nóng)業(yè)大學(xué)·林學(xué)院，江西 南昌330045；2.江西省竹子種質(zhì)資源與利用重點實驗室，江西 南昌330045）

厚竹（Phyllostachys edulis‘Pachyloen’），于2008年獲批為毛竹（Phyllostachys edulis）新品種[1]，于2018年被評定為國家林木良種。厚竹的稈壁特厚，上部近實心，生物量大，竹材沖擊韌性良好[2-3]，纖維含量高[4]，竹筍營養(yǎng)豐富，蛋白質(zhì)、人體必需氨基酸、Vc 等含量高，單寧含量低[5]，可食率高，具有重要的種質(zhì)研究意義和綜合開發(fā)利用價值。

葉片是植物光合的重要器官[6-7]，而葉面積是研究植物生長、水分?jǐn)r截、能量交換、光截留、光合效率等的關(guān)鍵變量[8-12]。竹葉因有泡狀細(xì)胞分布，離體后極易脫水而發(fā)生卷曲，為此，葉面積測量過程中需復(fù)水使葉面平整，測量困難[13]。加之厚竹葉片比毛竹葉片小，常規(guī)葉面積測量方法如稱量法、方格法或運用葉面積檢測儀、掃描儀等測量葉面積[14-16]誤差大。

毛竹葉面積預(yù)測模型[17]利用葉長、葉寬與實際葉面積3 個指標(biāo)通過擬合建立葉面積線性預(yù)測模型，以減少葉面積測量產(chǎn)生的誤差，該模型在毛竹、淡竹(Ph. glauca)等散生竹和孝順竹(Bambusa multiplex)等叢生竹[17-19]的葉面積測量上均取得了優(yōu)良的效果?；诿袢~面積預(yù)測模型，本研究旨在建立厚竹葉面積的快速、準(zhǔn)確、無損測量模型，達(dá)到省時省力的目的，為相關(guān)基礎(chǔ)研究和社會生產(chǎn)實踐提供技術(shù)支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

供試厚竹葉片采自江西農(nóng)業(yè)大學(xué)竹類植物種質(zhì)園內(nèi)（28°45′44″ N，115°50′14″ E），海拔52 m，該竹類植物種質(zhì)園日照充足，四季分明，年均溫度17.1℃～17.8℃，年均降水量1 550～1 650 mm，土壤為紅壤。2019 年7 月，于樣地內(nèi)隨機(jī)選擇8 株無病蟲害、生長狀態(tài)良好的2 度厚竹，每株于各冠層、各方位共隨機(jī)采集40 片葉形完整、狀態(tài)良好的葉片，密封袋保濕存用。樣品合計320 片，2021 年9 月隨機(jī)選取80%（256片）的葉片進(jìn)行模型的建立，剩下20%（64 片）的葉片留作模型精度與可行性檢測使用。

1.2 研究方法

1.2.1 葉片測量分類

測定每片厚竹葉片的長、寬時，由葉片尖端至葉基部之間的垂直距離為長，以x1表示；兩側(cè)葉緣間垂直中脈的最寬距離為寬，以x2表示。采用聚類分析法對葉的長寬比進(jìn)行分類劃分葉型。

1.2.2 葉片掃描法

將多片厚竹葉進(jìn)行編號，并將刻度尺以與之互不相接的狀態(tài)依次整齊擺放在掃描儀上，設(shè)定圖片的分辨率為600 dpi 并進(jìn)行掃描后，將所得圖像傳入軟件Image J 進(jìn)行解析，得到各厚竹葉的實際面積。

1.2.3 葉面積儀法

使用CID-203 型葉面積儀，將每片厚竹葉勻速拉出，讀取葉面積儀所測面積數(shù)值并記錄。

1.2.4 葉面積預(yù)測建模

隨機(jī)選擇所測樣本葉片的80%（256 片）進(jìn)行建模，剩余20%（64 片）的葉子則用以進(jìn)行模型的檢測。本研究通過將葉長與葉寬的比值導(dǎo)入SPSS 25.0 進(jìn)行K-值聚類分析，再根據(jù)計算結(jié)果對葉片形狀進(jìn)行劃分，隨后將分類后的葉片數(shù)據(jù)及其實際面積在Excel 2016 中開展分類模型的擬合，從而計算出葉面積線性擬合模型參數(shù)并得出最終的擬合模型。

1.3 數(shù)據(jù)處理

運用均方根誤差（RMSE）、殘差平方和（SSE）以及預(yù)測精度檢測模型的誤差范圍和擬合精度，并解析殘差情況（公式1）。以上數(shù)據(jù)均用Excel 2016 與SPSS 22.0 處理，運用Origin 2019b 作圖。

均方根誤差殘差、殘差平方和以及預(yù)測精度檢測模型計算公式如下：

精度檢測模型=

式（1）、式（2）、式（3）中，yi為實測值；i為預(yù)測值；n為樣本數(shù)；RMSE 與SSE 的理想值為0，預(yù)測精度理想值為1。

2 結(jié)果與分析

2.1 葉片形態(tài)分類

將厚竹樣本的長寬的比值進(jìn)行K-值聚類分析，把所有樣本分為3 類，分別為：長寬比≤7.38、7.38＜長寬比≤8.58、8.58＜長寬比（表1）。

2.2 葉面積預(yù)測模型構(gòu)建

根據(jù)表1 的聚類分析結(jié)果，本研究將256 片厚竹葉以葉片長寬積以及掃描所得實際面積進(jìn)行整體擬合（式4）和分類擬合（式5），建立擬合方程如下：

式（4）、式（5）中y表示分類擬合葉片面積，x1表示葉長，x2表示葉寬。

圖1 是兩種擬合方式（圖a 為分類擬合、圖b 為整體擬合）所得面積和葉面積儀測量所得面積（c）與實際葉面積的R2值比較：分類擬合的R2值最大（0.96），整體擬合的R2值略低（0.95），葉面積儀的R2值最?。?.89），分類擬合所得結(jié)果精確度最高，相比整體擬合提高1.36%，比葉面積儀提高8.52%。

圖1 厚竹實際面積與各測量方式擬合度Fig. 1 The fitting degree of the actual area of Ph. edulis‘Pachyloen’with each measurement method

2.3 模型比較

3 種測定方法的誤差統(tǒng)計結(jié)果如表2 所示，分析可得：分類擬合得到的RMSE 值、SSE 值均為最小，分別是0.40、39.88。此外，其預(yù)測精度也最高，達(dá)95.94%，相對于整體擬合的95.39%和葉面積儀測量法的79.28%，更接近1。由此可得，分類擬合測算葉面積是厚竹葉面積測量的最優(yōu)方法。

表2 不同測量方式的誤差統(tǒng)計量Tab. 2 Error statistics of different measurement methods

從厚竹葉面積3 種測量方法所測得面積與實際面積的殘差對比圖可知（圖2），3 種測法的殘差值都分布均勻，分別集中于-2～2、-2～2 和-5～5 之間。分類擬合、整體擬合、葉面積儀所測葉面積的誤差最高分別接近1、2、10，進(jìn)一步表明分類擬合的精確度高于整體擬合和葉面積儀的精確度。

圖2 測量面積與實際面積的殘差Fig. 2 Residual difference between measured area and actual area

2.4 模型檢驗

利用預(yù)留20%樣本（64 片）的長寬、面積等數(shù)據(jù)代入前述所得的分類擬合模型，并與相對應(yīng)的實際面積進(jìn)行比較，以檢測其普適性，得出RMSE 值以及SSE 值分別為0.32、6.48，預(yù)測精度達(dá)到98.31%，大于95%，可見該模型預(yù)測精度較高。圖3 為其分類擬合預(yù)測值與實際值的擬合結(jié)果，R2值為0.98，圖4 為檢測樣本的殘差分布圖，可見各點隨機(jī)分布，均位于－0.5～1 之間，模擬效果佳。綜上，本文所得厚竹葉面積預(yù)測模型適宜投入生產(chǎn)應(yīng)用當(dāng)中。

圖3 分類擬合模型檢驗擬合度Fig. 3 Fitting degree of classification fitting model

圖4 檢驗樣本擬合面積與實際面積的殘差Fig. 4 Residual difference between the fitting area of the test sample and the actual area

3 結(jié)論與討論

基于厚竹葉的形狀特征，以葉片長寬比為參照，運用聚類分析把厚竹葉片分為3 類，再運用掃描所得葉片實際面積結(jié)合葉片長寬積，做出預(yù)測厚竹葉面積的模型。結(jié)果顯示，分類擬合的R2值和預(yù)測精度都最高，分別為0.96 和95.94%，相對于整體擬合（R2=0.95，預(yù)測精度為95.39%）和葉面積儀法（R2=0.89，預(yù)測精度為79.28%）的結(jié)果，精度大幅度提升。本研究所得的厚竹葉面積預(yù)測模型具有快速、準(zhǔn)確、無損測量的優(yōu)點，在野外只要簡單測量厚竹葉的長寬數(shù)據(jù)，即可方便地利用分類擬合模型計算出準(zhǔn)確的葉面積，降低了野外葉面積測量的難度，為厚竹相關(guān)方面研究與實踐提供了技術(shù)支撐。

不同擬合模型擬合精度不同，V. Cristofori 等[20]發(fā)現(xiàn)長寬積的模型相關(guān)性最好（R2為0.98，均方誤差MSE 為29）；杜尚嘉等[21]在研究中同樣得出：長寬積與葉面積顯著相關(guān)。本研究利用長寬積對厚竹葉面積進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測精度良好（R2值為0.96，圖1），與前人研究所得一致。相同葉形的植物葉片進(jìn)行混合建模，可以得到良好的擬合效果。吳鳳嬋等[22]通過分別對西番蓮屬（Passiflora）寬長比相似的兩個種進(jìn)行混合建模得到的預(yù)測精度為（92.08±0.56）%，得出葉形相近、寬長比相近的植物可以合并建模。

單種植物也存在不同葉形，巫娟等[17]通過以寬長比為依據(jù)將毛竹進(jìn)行分類進(jìn)而建立分類擬合模型，擬合度為0.99，預(yù)測精度達(dá)97.73%，比葉面積儀法提高13.5%，比整體擬合提高了0.38%，大大提高預(yù)測精度，同時克服了竹葉離體易卷曲對測量造成的不利影響[18]；唐力為等[23]研究發(fā)現(xiàn)分類擬合比整體擬合R2更大，擬合效果更好。本研究汲取前人成功經(jīng)驗，根據(jù)葉形將厚竹葉片分為3 類，運用長寬積結(jié)合實際面積展開建模，擬合度高（R2為0.96），擬合精度好（95.94%），誤差率低，相比于不分類的整體擬合法（R2為0.95，精確度為95.39%）以及葉面積儀法（R2為0.89，精確度為79.28%）的精確度都有很大提升。本方法可在采樣地直接利用刻度尺測量長寬代入模型進(jìn)行計算，解決了竹葉面積測量時葉片離體脫水易卷曲、儀器不易攜帶等問題，減少人力物力消耗，比現(xiàn)今廣泛運用的葉面積檢測儀法精度高、成本低，且比掃描測算實際葉面積簡單易行，做到厚竹葉面積快速、準(zhǔn)確、無損測量。