無人駕駛履帶車輛機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)的協(xié)調(diào)控制

張超朋， 劉慶霄， 董昊天， 陳慧巖， 席軍強(qiáng)

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院, 北京 100081)

0 引言

雙側(cè)獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)履帶車輛在操控性、機(jī)動(dòng)性和空間布置靈活性等方面具有顯著優(yōu)勢(shì)，是履帶車輛實(shí)現(xiàn)無人駕駛的理想驅(qū)動(dòng)方式之一[1]。隨著無人履帶車輛高速化、重載化的快速發(fā)展趨勢(shì)，雙側(cè)獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)履帶車輛傾向于采用機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)[2]。目前的制動(dòng)控制算法旨在提升機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)的最大制動(dòng)效能[3]。然而，無人駕駛履帶車輛對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)除了制動(dòng)停車的需求以外，還需要其能根據(jù)無人駕駛的期望速度序列完成精準(zhǔn)的減速控制。提高制動(dòng)控制系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤精度，對(duì)于無人駕駛履帶車的應(yīng)用具有重要意義。

對(duì)于采用機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)的無人駕駛雙側(cè)獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)履帶車輛而言，機(jī)械制動(dòng)的工作特性較差，遇水、過熱、磨損等情況均會(huì)使制動(dòng)效能下降[4]，而電機(jī)的制動(dòng)效能受轉(zhuǎn)速影響較大，如何協(xié)調(diào)控制機(jī)械制動(dòng)和電機(jī)制動(dòng)進(jìn)行精準(zhǔn)的減速控制是一個(gè)難點(diǎn)。路面阻力變化、對(duì)開路面下雙側(cè)履帶阻力不一致，以及履帶與地面作用的不確性[5-8]，對(duì)機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制帶來干擾[9-10]。這些特點(diǎn)共同導(dǎo)致了制動(dòng)減速過程中目標(biāo)速度跟蹤精度差等問題。為了解決這一問題，必須對(duì)兩側(cè)機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)控制[11]進(jìn)行深入研究。

目前關(guān)于雙側(cè)電驅(qū)動(dòng)履帶車輛機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)協(xié)調(diào)控制的研究主要有速度分段式和模糊控制策略。孫逢春等[12-13]、馬田等[14]提出了基本的速度分段式機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)結(jié)合方式并進(jìn)行了仿真測(cè)試。這種控制方法邏輯簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，但在進(jìn)行模式切換時(shí)會(huì)出現(xiàn)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩輸出不穩(wěn)定的現(xiàn)象。李峰等[15]、張曉辰等[16]、曾慶含等[17-18]、Sheng等[19]、生輝等[20]基于模糊控制理論進(jìn)行制動(dòng)力分配，以提高再生制動(dòng)比例。這種控制方法可以同時(shí)考慮車速、動(dòng)力電池荷電狀態(tài)(SOC)等多種因素，更加適合機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)，但大多研究停留在模型在環(huán)仿真或硬件在環(huán)仿真層面。

本文針對(duì)以上問題，在速度分段式控制器的基礎(chǔ)[21]上設(shè)計(jì)開發(fā)了一種分層控制系統(tǒng)。在上層控制器中，基于前饋- 反饋控制算法對(duì)目標(biāo)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行擾動(dòng)補(bǔ)償和誤差修正。在下層控制器中，基于模糊控制建立機(jī)電協(xié)調(diào)控制器，結(jié)合電機(jī)制動(dòng)和機(jī)械制動(dòng)的特點(diǎn)設(shè)計(jì)的模糊控制規(guī)則，協(xié)調(diào)分配制動(dòng)力。最后通過實(shí)車試驗(yàn)驗(yàn)證分層控制的有效性。

引言部分介紹無人駕駛履帶車機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)控制中存在的難點(diǎn)與研究現(xiàn)狀；第1節(jié)介紹了試驗(yàn)平臺(tái)聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)的特性研究與整車動(dòng)力學(xué)模型的建立；第2節(jié)設(shè)計(jì)了針對(duì)無人駕駛系統(tǒng)的機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)的分層控制器；第3節(jié)在MATLAB/Simulink中進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證分層控制器的有效性；第4節(jié)進(jìn)行實(shí)車試驗(yàn)，對(duì)比了速度分段式控制器與所提出的分層控制器的控制效果；第5節(jié)對(duì)所提出的分層控制器進(jìn)行了總結(jié)。

1 機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)工作特性分析與建模

1.1 無人平臺(tái)線控制動(dòng)的整體布局

無人平臺(tái)系統(tǒng)架構(gòu)如圖1所示，由3個(gè)子系統(tǒng)組成，分別為包含激光雷達(dá)、相機(jī)和慣性組合導(dǎo)航的感知定位子系統(tǒng)，包含車載工控機(jī)的規(guī)劃子系統(tǒng)和整車控制子系統(tǒng)。

圖1 無人平臺(tái)系統(tǒng)架構(gòu)

無人平臺(tái)系統(tǒng)搭載于一輛雙側(cè)獨(dú)立電驅(qū)動(dòng)履帶車。如圖2所示，該履帶車采用串聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)，其中動(dòng)力電池和發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)電機(jī)組為車輛提供能源，兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)為車輛提供驅(qū)動(dòng)力，動(dòng)力依次經(jīng)過兩擋自動(dòng)變速箱、制動(dòng)盤、側(cè)減速器輸出到主動(dòng)輪。車輛詳細(xì)參數(shù)見文獻(xiàn)[22]。

圖2 無人駕駛履帶車動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

如圖3所示，車輛制動(dòng)由電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)和電機(jī)兩部分聯(lián)合完成，兩者在控制上相互獨(dú)立。在無人駕駛模式下，無人駕駛系統(tǒng)規(guī)劃層給出期望的速度序列，整車控制單元分析車輛的減速需求，并將期望的速度序列解析為具體的液壓控制指令和電機(jī)控制指令，然后分別將其發(fā)送到液壓控制器和電機(jī)控制器，最終制動(dòng)器和電機(jī)執(zhí)行制動(dòng)動(dòng)作。在人工駕駛模式下，駕駛員控制遙控駕駛儀制動(dòng)手柄，從而產(chǎn)生制動(dòng)信號(hào)，制動(dòng)信號(hào)由遙控駕駛儀發(fā)送給整車控制單元，整車控制單元解析出具體的制動(dòng)指令，發(fā)送給液壓控制器和電機(jī)控制器，最終由機(jī)械制動(dòng)器和電機(jī)聯(lián)合完成制動(dòng)。

圖3 無人駕駛履帶車聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)(右側(cè))示意圖

1.2 驅(qū)動(dòng)電機(jī)特性分析及建模

無人平臺(tái)兩側(cè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)為永磁同步電機(jī)，經(jīng)過臺(tái)架試驗(yàn)得到其饋電狀態(tài)下的外特性及效率特性如圖4 所示。在搭建電機(jī)的仿真模型時(shí)，將臺(tái)架試驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行基于三角剖分的線性插值，然后根據(jù)插值結(jié)果擬合出如圖5所示的電機(jī)MAP圖。

圖4 驅(qū)動(dòng)電機(jī)饋電狀態(tài)外特性及效率特性

圖5 電機(jī)效率MAP圖

此外，建立電機(jī)的模型還應(yīng)考慮電機(jī)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間，經(jīng)臺(tái)架測(cè)試測(cè)得電機(jī)的額定響應(yīng)時(shí)間為 0.2 s。 由以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)電機(jī)進(jìn)行建模，首先采用臺(tái)架上測(cè)得的電機(jī)轉(zhuǎn)速- 轉(zhuǎn)矩外特性曲線對(duì)輸入輸出進(jìn)行幅值約束，然后根據(jù)電機(jī)的MAP圖模擬仿真制動(dòng)過程中的能量回收現(xiàn)象，最后考慮機(jī)械時(shí)間常數(shù)，在輸出之前增加1階滯后環(huán)節(jié)模擬電機(jī)響應(yīng)的延遲。因此制動(dòng)狀態(tài)下，電機(jī)實(shí)際輸出的轉(zhuǎn)矩應(yīng)為

(1)

式中：Tel為電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)矩；Tel_req為電機(jī)期望轉(zhuǎn)矩；Tel_min為電機(jī)在當(dāng)前狀態(tài)下能夠提供的最大負(fù)轉(zhuǎn)矩；τel為時(shí)間常數(shù)。

電機(jī)工作于驅(qū)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，有

(2)

式中：Tel_max為電機(jī)在當(dāng)前狀態(tài)下能夠提供的最大正向轉(zhuǎn)矩。

1.3 電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)特性分析及建模

1.3.1 電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)的工作原理

電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)工作原理如圖6所示。該系統(tǒng)有人工和自動(dòng)兩種工作模式。在人工工作模式下，通過駕駛員踩踏制動(dòng)踏板來產(chǎn)生油路高壓、實(shí)現(xiàn)制動(dòng)。在自動(dòng)工作模式下，液壓控制單元通過CAN總線收到制動(dòng)壓強(qiáng)信號(hào)后，調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速，驅(qū)動(dòng)油泵動(dòng)作，同時(shí)常閉的吸入閥打開，從油源吸入制動(dòng)油液，并通過常開的增壓閥到達(dá)制動(dòng)輪缸，建立起制動(dòng)壓強(qiáng)。達(dá)到需求制動(dòng)壓強(qiáng)之后，電機(jī)停止動(dòng)作，增壓閥關(guān)閉，即可維持油壓穩(wěn)定。在制動(dòng)結(jié)束后，常閉的減壓閥和吸入閥打開，油液回流至制動(dòng)主缸，制動(dòng)過程結(jié)束。

圖6 電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)原理示意圖

在該電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)的實(shí)際工作過程中，控制單元通過控制制動(dòng)輪缸內(nèi)的油壓p實(shí)現(xiàn)制動(dòng)力的調(diào)節(jié)，而在整車動(dòng)力學(xué)模型中，需要的參數(shù)是動(dòng)力輸出軸上的機(jī)械制動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tm，下面闡述建立兩者對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法。

1.3.2 制動(dòng)油壓與制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的對(duì)應(yīng)關(guān)系

為建立制動(dòng)油壓p與輸出軸制動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tm之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，首先進(jìn)行理論分析和計(jì)算。機(jī)械制動(dòng)轉(zhuǎn)矩值可由以下各式確定：

(3)

Tm=FpμRc

(4)

(5)

式中：Fm為機(jī)械制動(dòng)器產(chǎn)生的制動(dòng)力；Tm為由摩擦式制動(dòng)器產(chǎn)生的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，作用在動(dòng)力輸出軸上；ic為側(cè)減速器傳動(dòng)比；rb為主動(dòng)輪半徑；μ為摩擦片的滑動(dòng)摩擦系數(shù)；Rc為制動(dòng)盤有效半徑；Fp為制動(dòng)鉗盤之間的壓力，由制動(dòng)輪缸油壓推動(dòng)活塞使制動(dòng)鉗壓緊制動(dòng)盤產(chǎn)生；p為制動(dòng)輪缸油壓；d為活塞直徑。以上與機(jī)械制動(dòng)器相關(guān)具體參數(shù)的數(shù)值如表1所示。

表1 機(jī)械制動(dòng)器相關(guān)規(guī)格參數(shù)

代入?yún)?shù)計(jì)算可得p與Tm之間的理論對(duì)應(yīng)關(guān)系：

Tm=K·Ap

(6)

式中：A=129.56；K為修正系數(shù)。由于制動(dòng)盤的摩擦系數(shù)為估算值且實(shí)際工作過程中各種不確定性的存在，設(shè)計(jì)試驗(yàn)測(cè)得K值進(jìn)行修正。根據(jù)該平臺(tái)驅(qū)動(dòng)電機(jī)與機(jī)械制動(dòng)器同軸的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，用電機(jī)轉(zhuǎn)矩估計(jì)機(jī)械制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。首先，計(jì)算主動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩為

T′el=Telibic

(7)

式中：T′el為主動(dòng)輪轉(zhuǎn)矩，大小由電機(jī)控制器直接控制。試驗(yàn)時(shí)將電機(jī)置為轉(zhuǎn)速控制模式進(jìn)入恒轉(zhuǎn)速運(yùn)行狀態(tài)，然后控制油路壓強(qiáng)p為某一確定值，轉(zhuǎn)速略微下降后重新恢復(fù)原轉(zhuǎn)速，此時(shí)有

T′el=Tmic

(8)

電機(jī)轉(zhuǎn)矩Tel和油路壓強(qiáng)p通過車輛CAN總線采集。多次測(cè)試數(shù)據(jù)如圖7所示，得到兩側(cè)p與Tm的對(duì)應(yīng)關(guān)系(9)式所示：

圖7 制動(dòng)轉(zhuǎn)矩與油路壓強(qiáng)的關(guān)系

Tm=A′p+B

(9)

式中：A′=123；B=89。

1.3.3 制動(dòng)壓強(qiáng)與制動(dòng)轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)關(guān)系試驗(yàn)

在1.3.2節(jié)明確p與Tm的對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)由控制指令到實(shí)際制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的控制模型。液壓系統(tǒng)在實(shí)際執(zhí)行過程中存在較大的延遲，因此需要測(cè)定其動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。向液壓控制單元發(fā)送加壓指令(如加壓到10 MPa)測(cè)試液壓系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，結(jié)果如圖8示，從指令發(fā)出到建立目標(biāo)制動(dòng)油壓產(chǎn)生耗時(shí)約0.6 s，機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)中的卡鉗響應(yīng)時(shí)間設(shè)置為0.1 s。因此，機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)的總響應(yīng)時(shí)間為0.7 s。

圖8 液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

在機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型中增加一階滯后環(huán)節(jié)如(10)式所示：

(10)

式中：τm為機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間；τm_req為期望制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。

1.4 履帶車輛制動(dòng)過程整車動(dòng)力學(xué)模型

為了對(duì)制動(dòng)過程中車輛的制動(dòng)減速度、速度等運(yùn)動(dòng)學(xué)特性進(jìn)行定量分析，建立該平臺(tái)的整車動(dòng)力學(xué)模型。模型搭建的理論基礎(chǔ)為坦克在平直道路上直線行駛時(shí)的如下動(dòng)力學(xué)方程式：

(11)

式中：m為整車質(zhì)量；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量增加系數(shù)；等式右側(cè)為制動(dòng)過程中的阻力，其中制動(dòng)力Fb由電機(jī)制動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tel和機(jī)械制動(dòng)轉(zhuǎn)矩Tm經(jīng)過中間傳動(dòng)部件增扭后得到，有

(12)

Tb=(Tm+Telη1η2)η3η4

(13)

Tb為作用在主動(dòng)輪上的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩，η1為電機(jī)效率，η2為變速箱效率，η3為側(cè)減速器效率，η4為行駛裝置效率，具體數(shù)值如表2所示；車輛行駛過程中的路面阻力Ff和空氣阻力Fw分別由(14)式和(15)式計(jì)算得到。

表2 動(dòng)力輸出單元各部件傳動(dòng)比及傳動(dòng)效率

Ff=mgfs

(14)

(15)

式中：g為重力加速度，一般取9.8 m/s2；fs為為地面變形阻力系數(shù)，經(jīng)測(cè)試取0.07；CD為空氣阻力系數(shù)；A為車輛正投影面積，由車輛高度和寬度的乘積進(jìn)行略微修正后得到；v為車輛速度。

2 機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)分層控制器設(shè)計(jì)

為解決抗干擾性能差和機(jī)電協(xié)調(diào)性能差導(dǎo)致無人駕駛電驅(qū)動(dòng)履帶車輛制動(dòng)減速控制時(shí)目標(biāo)跟蹤誤差大的問題，從抗干擾控制和機(jī)電協(xié)調(diào)制動(dòng)兩個(gè)角度設(shè)計(jì)分層控制器，如圖9所示。無人駕駛制動(dòng)模式下，規(guī)劃層下發(fā)期望速度序列v′(t)，并解析出期望制動(dòng)減速度序列a′(t)[23]，作為分層控制器的輸入。上層控制器的利用前饋- 反饋算法克服擾動(dòng)，補(bǔ)償誤差，輸出期望制動(dòng)轉(zhuǎn)矩T′(t)；下層控制器綜合考慮機(jī)械制動(dòng)和電機(jī)制動(dòng)的不同工作特性，設(shè)計(jì)模糊規(guī)則，協(xié)調(diào)機(jī)械制動(dòng)與電機(jī)制動(dòng)的制動(dòng)比例。上層抗干擾控制器和下層機(jī)電協(xié)調(diào)控制器組成分層控制系統(tǒng)，提高履帶車輛制動(dòng)減速過程中的目標(biāo)跟蹤精度。

圖9 機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)分層控制器

2.1 上層前饋- 反饋控制器設(shè)計(jì)

MATLAB/Simulink中搭建上層控制器模型如圖10 所示，其中v′(t)為期望速度序列，a′(t)為期望制動(dòng)減速度序列，v為當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)際車速,T′(t)為期望制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。前饋通道增益通過動(dòng)力模型計(jì)算得到，反饋通道的增益則通過調(diào)節(jié)參數(shù)得到。

圖10 前饋- 反饋控制器

前饋控制通道的輸入為無人駕駛系統(tǒng)規(guī)劃出的期望制動(dòng)減速度，反饋控制通道的輸入為速度誤差，兩者共同組成前饋- 反饋控制器，輸出期望制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。在履帶車輛制動(dòng)過程中，由于道路阻力變化、對(duì)開路面兩側(cè)履帶阻力不一致、機(jī)械制動(dòng)器摩擦系數(shù)的變化等擾動(dòng)，會(huì)導(dǎo)致車輛實(shí)際制動(dòng)減速度與期望制動(dòng)減速度存在偏差，前饋控制根據(jù)期望制動(dòng)減速度實(shí)時(shí)對(duì)期望制動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償，反饋控制根據(jù)速度誤差對(duì)期望制動(dòng)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行修正，提高制動(dòng)減速控制的抗擾性能。

2.2 下層機(jī)電協(xié)調(diào)控制器設(shè)計(jì)

機(jī)械制動(dòng)和電機(jī)制動(dòng)的分配一般需要考慮車速。如圖11[2]所示，其中，v0為電機(jī)制動(dòng)所需的最小車速，vmax為最大車速。由圖11可見：車速大于v1時(shí)，為減少機(jī)械制動(dòng)器的磨損，機(jī)械制動(dòng)器不投入工作；車速在v1和v1之間時(shí)，電機(jī)以最大制動(dòng)能力工作，剩余制動(dòng)轉(zhuǎn)矩由機(jī)械制動(dòng)器產(chǎn)生；當(dāng)車速小于v1時(shí)，電機(jī)制動(dòng)能力基本為零，僅進(jìn)行機(jī)械制動(dòng)。

圖11 制動(dòng)轉(zhuǎn)矩的一般分配原則

除了車速之外機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)的分配還受到制動(dòng)減速度和動(dòng)力電池荷電狀態(tài)SOC狀態(tài)的影響。機(jī)械制動(dòng)的特點(diǎn)是容易磨損，摩擦生熱會(huì)導(dǎo)致制動(dòng)效能下將。電機(jī)制動(dòng)的特點(diǎn)是制動(dòng)能力受車速和SOC等因素的制約。為了綜合考慮制動(dòng)減速度、車速和SOC對(duì)機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)的影響，采用模糊控制確定以下分配原則：

1)在滿足制動(dòng)力需求的前提下，提高電機(jī)制動(dòng)力的比例，回收能量，以增強(qiáng)車輛續(xù)航能力。

2)在車速較低的情況下，電機(jī)能夠提供的制動(dòng)轉(zhuǎn)矩較小，應(yīng)提高機(jī)械制動(dòng)力的比例。

3)在較為緊急的制動(dòng)工況下，為首先保證安全性，應(yīng)盡可能地增加機(jī)械制動(dòng)力的比例。

4)在動(dòng)力電池 SOC 較高時(shí)，為避免動(dòng)力電池組過載，應(yīng)減小電機(jī)制動(dòng)力的比例。

按照上述幾項(xiàng)原則，確定車速v、制動(dòng)強(qiáng)度a、動(dòng)力電池組荷電狀態(tài)SOC三個(gè)輸入變量，以及輸出變量制動(dòng)轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)ζ各自的論域和對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)，如圖12所示。

圖12 輸入與輸出變量隸屬度函數(shù)

圖13展示了由上述模糊邏輯規(guī)則確定的輸入輸出關(guān)系曲面。從圖13(a)中可以看出，電機(jī)制動(dòng)力比例系數(shù)較大的點(diǎn)位于制動(dòng)減速度較小，且車速較高的區(qū)域。當(dāng)制動(dòng)強(qiáng)度較大時(shí)，電機(jī)制動(dòng)力比例系數(shù)ζ雖然繼續(xù)隨著車速v的升高而增大，但是總體上小于低制動(dòng)強(qiáng)度時(shí)的系數(shù)ζ，符合緊急制動(dòng)時(shí)優(yōu)先使用可靠性較高的機(jī)械制動(dòng)這一原則。由圖13(b)可以看出，電機(jī)制動(dòng)力比例系數(shù)較大的點(diǎn)位于SOC較低，且車速較高的區(qū)域，符合當(dāng)SOC較高或者車速較慢時(shí)，電機(jī)制動(dòng)的優(yōu)勢(shì)難以發(fā)揮的原則。

圖13 輸入輸出變量關(guān)系曲面

在車輛的制動(dòng)減速過程中，車輛狀態(tài)信息[v，a，SOC] 作為輸入向量，由圖13所示的模糊關(guān)系將對(duì)應(yīng)輸出一個(gè)制動(dòng)力分配系數(shù)ζ。

在進(jìn)行制動(dòng)轉(zhuǎn)矩分配的過程中，動(dòng)力電池SOC是輸入變量之一。采用庫(kù)倫計(jì)數(shù)法建立動(dòng)力電池組的SOC估計(jì)模型。

(16)

式中：SOCnow為動(dòng)力電池組當(dāng)前的荷電狀態(tài)；SOCpast為初始值，在仿真開始前設(shè)定；CN為電池組額定容量，N為電池可釋放的電子總數(shù)；I為電池電流；η為充放電效率。

3 機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)仿真

第1節(jié)建立了驅(qū)動(dòng)電機(jī)，機(jī)械制動(dòng)器，整車等被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型；第2節(jié)建立了分層控制器以及動(dòng)力電池SOC估計(jì)模型。將上述模塊的輸入輸出端口連接后得到的整體模型如圖14所示。

圖14 無人履帶車輛聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)仿真模型

3.1 制動(dòng)控制效果仿真

以勻減速工況為仿真場(chǎng)景，對(duì)本文提出的分層控制器進(jìn)行仿真驗(yàn)證。圖15(a)展示了當(dāng)車輛在20 m/s的初速度下進(jìn)行減速度為1 m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，期望車速v′(t)與最終仿真模型給出的車速v′(t)之間的對(duì)比，可以看出兩條曲線基本重合。圖15(b)則顯示了作為前饋控制量的減速度a′(t)與仿真模型給出的減速度曲線a(t)之間的對(duì)比。由于a′(t)在t=1 s處發(fā)生階躍突變，而電機(jī)、機(jī)械制動(dòng)器等元件存在一定滯后，并且車輛本身的慣性，因此可以看到a(t)曲線在階躍處的超調(diào)現(xiàn)象，但隨即達(dá)到期望制動(dòng)減速度。由此可見，在仿真情況下，分層控制器能有效跟蹤目標(biāo)速度序列和期望制動(dòng)減速度序列。

圖15 模型仿真控制效果

3.2 制動(dòng)力分配仿真

為驗(yàn)證本文所提出的制動(dòng)力分配策略，進(jìn)行制動(dòng)力分配仿真，設(shè)定了期望制動(dòng)減速度分別為-2 m/s2，-4 m/s2的兩個(gè)減速仿真過程，用以代表制動(dòng)強(qiáng)度較弱和較強(qiáng)兩種情況。圖16顯示了這兩種情況下電制制動(dòng)力比例系數(shù)ζ的變化曲線，不制動(dòng)時(shí)ζ默認(rèn)為零。對(duì)比圖16(a)和圖16(b)可以看出：制動(dòng)開始時(shí)，電機(jī)制動(dòng)力比例大于0.5，這是由于速度較高，盡可能使用電機(jī)再生制動(dòng)，制動(dòng)結(jié)束前，由于速度較低，主要使用機(jī)械制動(dòng)，電機(jī)制動(dòng)力比例急劇減?。恢苿?dòng)強(qiáng)度增大，電機(jī)制動(dòng)力比例系數(shù)減小，符合制動(dòng)強(qiáng)度增大時(shí)應(yīng)提高機(jī)械制動(dòng)力比例以保證安全這一分配原則。

圖16 不同制動(dòng)強(qiáng)度下電機(jī)制動(dòng)力比例系數(shù)變化曲線

圖17中顯示了兩種仿真情況下，具體的制動(dòng)力分配情況，機(jī)械制動(dòng)力Tm和電機(jī)制動(dòng)力Tel分別為機(jī)械制動(dòng)器和電機(jī)實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩，總制動(dòng)力Tb為二者之和(統(tǒng)一按照表2中的傳動(dòng)比換算為主動(dòng)輪處的轉(zhuǎn)矩大小)；對(duì)比觀察圖17可以發(fā)現(xiàn)與圖16中相同的電機(jī)制動(dòng)力變化規(guī)律。除此之外，在制動(dòng)過程中輸出的總制動(dòng)力在一次超調(diào)后基本保持平穩(wěn)。

圖17 不同制動(dòng)強(qiáng)度下制動(dòng)力變化曲線

4 實(shí)車試驗(yàn)

4.1 制動(dòng)力分配試驗(yàn)

為進(jìn)一步驗(yàn)證制動(dòng)力分配仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)論，進(jìn)行制動(dòng)力分配實(shí)車試驗(yàn)，期望制動(dòng)減速度設(shè)置為-2 m/s2。 試驗(yàn)結(jié)果如圖18所示，由于試驗(yàn)條件限制，實(shí)車試驗(yàn)的最高車速僅有8 m/s，因此圖17的制動(dòng)分配情況與圖17中仿真結(jié)果的后半段一致，即存在機(jī)械制動(dòng)力先小后大、電機(jī)制動(dòng)力先大后小這一變化趨勢(shì)，符合所設(shè)計(jì)的模糊邏輯規(guī)則。除此之外，制動(dòng)過程中，總制動(dòng)力輸出較為平穩(wěn)，這是因?yàn)榉謱涌刂浦械那梆? 反饋控制能夠克服阻力變化的擾動(dòng)，具有較強(qiáng)的抗干擾性能，模糊控制器提高了電機(jī)制動(dòng)力和機(jī)械制動(dòng)力的協(xié)調(diào)控制性能。

圖18 實(shí)車試驗(yàn)中制動(dòng)力變化曲線

4.2 制動(dòng)控制對(duì)比試驗(yàn)

為驗(yàn)證本文所提出的分層控制器的制動(dòng)控制精度，進(jìn)行制動(dòng)試驗(yàn)，并與速度分段式控制器進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)1采用速度分段式控制器，試驗(yàn)2采用分層控制器。試驗(yàn)初始車速均為28 km/h，規(guī)劃層下發(fā)期望速度序列，期望速度在3.8 s內(nèi)以-2 m/s2的減速度勻減速至0 km/h。試驗(yàn)場(chǎng)地如圖19所示的土路面，每組試驗(yàn)重復(fù)10次。

圖19 制動(dòng)試驗(yàn)環(huán)境

圖20～圖21分別展示了兩種控制策略的速度、速度誤差的對(duì)比結(jié)果。分析試驗(yàn)結(jié)果可知：速度分段式控制器和分層控制器都能實(shí)現(xiàn)在預(yù)定時(shí)間內(nèi)制動(dòng)停車；采用速度分段式控制器的車速變化出現(xiàn)了明顯的分段現(xiàn)象，制動(dòng)減速度變化更加劇烈。而采用分層控制器的車速變化較為平穩(wěn)，保持了良好的勻減速特征；如表3所示，速度分段式控制的速度誤差平均值為0.552 m/s，分層控制的速度誤差平均值為0.221 m/s，分層控制的速度誤差平均值減少了60.1%。

圖20 速度分段式與分層控制的速度對(duì)比

圖21 速度分段式與分層控制的速度誤差對(duì)比

表3 速度跟蹤誤差

圖22展示了兩種控制策略的制動(dòng)減速度對(duì)比結(jié)果。對(duì)所有試驗(yàn)的制動(dòng)減速度數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)分析得到制動(dòng)減速度直方圖和正態(tài)分布擬合曲線如圖23所示。從圖23可以直觀地看出分層控制的制動(dòng)減速度分布更為集中。從表4中可以看出，速度分段式控制的制動(dòng)減速度標(biāo)準(zhǔn)差為1.231 m/s2，分層控制的制動(dòng)減速度標(biāo)準(zhǔn)差為0.746 m/s2，分層控制的制動(dòng)減速度標(biāo)準(zhǔn)差減少了39.4%。

圖22 速度分段式與分層控制的制動(dòng)減速度對(duì)比

圖23 減速度分布直方圖與正態(tài)分布擬合曲線

表4 制動(dòng)減速度標(biāo)準(zhǔn)差

5 結(jié)論

1)為了提高無人駕駛電驅(qū)動(dòng)履帶車輛的機(jī)電聯(lián)合制動(dòng)系統(tǒng)的目標(biāo)跟蹤精度，從抗干擾控制和機(jī)電協(xié)調(diào)控制的角度提出了一種分層控制器，該控制器由上層前饋- 反饋控制器和下層機(jī)電協(xié)調(diào)控制器組成。仿真試驗(yàn)的結(jié)果表明，能夠準(zhǔn)確地跟蹤期望速度序列。

2)根據(jù)大量實(shí)車測(cè)試數(shù)據(jù)，建立了電子液壓制動(dòng)系統(tǒng)的控制模型和電機(jī)的控制模型，考慮兩種制動(dòng)系統(tǒng)的不同特性，電池SOC和車速等信息，基于模糊控制理論制定了細(xì)致的制動(dòng)力分配策略。實(shí)車試驗(yàn)的結(jié)果表明，與速度分段式控制器相比，所提出的分層控制器，速度跟蹤誤差減少了60.1%，制動(dòng)減速度標(biāo)準(zhǔn)差減少了39.4%，提高了無人駕駛電驅(qū)動(dòng)履帶車輛制動(dòng)減速控制時(shí)的目標(biāo)跟蹤精度。