基于Fluent 天然氣管道內(nèi)腐蝕率研究

李凱峰，孫首群

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

由于天然氣中含有CO2等腐蝕性氣體，在長期的輸氣過程中，不可避免會在管壁內(nèi)側(cè)產(chǎn)生腐蝕性缺陷，缺陷發(fā)展到一定程度將大大降低管道的強(qiáng)度，引起泄漏甚至爆炸等安全事故，對人力物力會造成極大的危害，因此研究管道內(nèi)流體參數(shù)對于腐蝕率影響尤其重要。

由于天然氣中腐蝕介質(zhì)中含量最高的為CO2，因此人們對于CO2腐蝕機(jī)理進(jìn)行了大量研究，并提出了許多腐蝕模型[1]。

CO2腐蝕預(yù)測模型主要分為半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?、機(jī)理模型和經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚2]，其中半經(jīng)驗?zāi)Ｐ褪亲畛Ｊ褂玫囊环N模型。De warrd 作為最早的CO2腐蝕模型之一，起初它只考慮了CO2的分壓，隨后經(jīng)過不斷修正完善成為了應(yīng)用率最高的模型之一[3-5]。經(jīng)驗?zāi)Ｐ蛣t是通過對大量腐蝕數(shù)據(jù)的處理提出的，其中比較著名的有Jepson 腐蝕模型[6]和基于Norsok M506 改進(jìn)得到的Corpos 模型[7]。機(jī)理模型是以腐蝕電流和腐蝕電位為基礎(chǔ)，結(jié)合材料表面的化學(xué)、電化學(xué)反應(yīng)以及離子在腐蝕產(chǎn)物膜中擴(kuò)散作用等因素建立的預(yù)測模型[8]，比較著名的有Nesic 模型[9]。

在天然氣輸送對管道影響的研究中，尚興彬[10]等人通過浸泡實驗和電化學(xué)測試分析不同CO2分壓對天然氣管道焊縫的影響；代龍威[11]通過實驗的方法測得天然氣管道腐蝕率與溫度、流速以及CO2分壓的關(guān)系。上述研究尚未涉及長管線以及管道接頭處的腐蝕率。

本研究將CO2腐蝕模型運(yùn)用到天然氣管線和管道接頭中，得出了天然氣管道參數(shù)與腐蝕速率之間的關(guān)系，為預(yù)測管道內(nèi)腐蝕缺陷深度提供了依據(jù)。

1 天然氣管道平均壓力的數(shù)學(xué)模型

天然氣管道輸氣過程中，流體需要克服沿管道流動過程中的摩擦力以及沖擊阻力。由于輸氣管道中流體因通過各種閥門而產(chǎn)生的摩阻遠(yuǎn)小于過程中產(chǎn)生的沿程摩阻，因此這里只考慮天然氣管道流通過程中的沿程摩阻。其表達(dá)式為[12]：

其中：L——管道長度；D——管道內(nèi)徑；v——?dú)怏w平均速度。

其中，Re 為雷諾數(shù)，其表達(dá)式為：

式中：v，ρ，μ，d——流體的流速、密度、黏性系數(shù)與管道直徑。

將式（1）代入伯努利方程可得：

結(jié)合天然氣管道內(nèi)的質(zhì)量流量關(guān)系式和氣體狀態(tài)方程得到式（4）的微分表達(dá)式為：

式中：Z——壓縮因子；R——?dú)怏w常數(shù)；T——溫度；θ——管道的起伏角。

對式（5）進(jìn)行積分并整理，得到管道壓力的隱式表達(dá)式：

式中：pa，pb——不同管段的壓力；L——管道長度。

2 管道彎頭處壓力仿真分析

2.1 幾何模型

本文采用管道外徑1 000 mm、壁厚20 mm、全長12 m 的無縫彎頭作為數(shù)值模擬對象，其結(jié)構(gòu)尺寸如圖1 所示。

圖1 彎管尺寸圖Fig.1 Elbow dimension drawing

2.2 流體力學(xué)模型

（1）連續(xù)性方程

在流體力學(xué)領(lǐng)域，連續(xù)性方程就是質(zhì)量守恒方程，在物理上其含義為守恒量在傳輸行為上的偏微分方程。對于流體來說，認(rèn)為其流動的過程是連續(xù)的，其速度和密度在空間中都是可微的，其方程如式（7）。

式中：ρ——流體密度；u，v，w——x，y，z 方向上的速度。

（2）動量守恒方程

動量守恒是物體運(yùn)動基本規(guī)律，在宏觀低速運(yùn)動下和微觀高速運(yùn)動中都適用，流體運(yùn)動也遵循這一規(guī)律。對于系統(tǒng)來說，其中的相互作用開始與結(jié)束動量保持守恒，在3 個方向上其公式為：

式中：p ——流體壓強(qiáng)；τ——剪應(yīng)力。

（3）能量守恒方程

對于系統(tǒng)來說，能量只能從一個地方轉(zhuǎn)移到另一個地方，從一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式。對于管件流體仿真，其公式為：

式中：——內(nèi)能；fi——體積力；q——熱量；ui——流速。

2.3 網(wǎng)格劃分及邊界條件

考慮到流體形狀的無規(guī)則性，為了提高仿真結(jié)果的精度，采用的是四面體網(wǎng)格，如圖2（a）所示。為了更好地模擬管道近壁處的流體流動情況，在近壁處設(shè)置了5 層膨脹層，如圖2（b）所示。

圖2 網(wǎng)格劃分圖Fig.2 Meshing diagram

A 處為設(shè)置為壓力出口，B 處設(shè)置為壓力入口。管道壁面材料設(shè)置為鋼。采用歐拉多相流模型，流體域設(shè)置為甲烷和CO2的混合流體。湍流模型選擇RNG k-ε 模型。

2.4 管道流體壓力仿真結(jié)果

圖3（a）—圖3（f）分別為管道彎頭角度為90°、75°、60°、45°、30°、15°時，管道內(nèi)壓力的分布云圖。

由圖3 可知，在入口到進(jìn)入彎頭這段直管和從彎頭流出到出口處，這兩段直管中壓力是沿著流體流動方向逐漸遞減的，且相對于同一直管，每一截面壓強(qiáng)基本保持一致。主要原因是在直管中流體流動比較規(guī)則。流體進(jìn)入彎管彎頭靠近彎頭外壁面，流體壓強(qiáng)呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢，在彎頭中心處外側(cè)壓力達(dá)到最大值。在彎頭內(nèi)環(huán)壁面壓強(qiáng)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，在彎頭中心處內(nèi)側(cè)壓力達(dá)到最小值。隨著彎頭角度從15°變化至90°，彎頭外側(cè)壓力強(qiáng)化效果更顯著，彎頭內(nèi)側(cè)壓力弱化效果更顯著。

圖3 不同彎管角度下壓力云圖Fig.3 Pressure nephogram under different elbow angles

取不同入口壓力及彎管角度進(jìn)行多次仿真可得一系列彎頭外側(cè)壓力數(shù)據(jù)，繪制成如圖4 所示曲線圖。由圖4 可得，同一彎頭角度，彎頭外側(cè)的壓力基本跟管道入口壓力成線性正相關(guān)。

圖4 不同彎管角度下彎頭外側(cè)壓力圖Fig.4 Pressure diagram of elbow outside under different elbow angles

不同彎頭角度下，彎頭外側(cè)壓力都大于入口壓力。彎頭角度為15°時，彎頭外側(cè)壓力相比于入口壓力平均增強(qiáng)3%；彎頭角度為30°時，彎頭外側(cè)壓力相比于入口壓力平均增強(qiáng)10%；彎頭角度為45°時，彎頭外側(cè)壓力相比于入口壓力平均增強(qiáng)18%；彎頭角度為60°時，彎頭外側(cè)壓力相比于入口壓力平均增強(qiáng)21%；彎頭角度為75°時，彎頭外側(cè)壓力相比于入口壓力平均增強(qiáng)22%；彎頭角度為90°時，彎頭外側(cè)壓力相比于入口壓力平均增強(qiáng)24%。隨著彎頭角度的增大，彎頭外側(cè)壓力與入口壓力的差值也在增大。當(dāng)彎頭角度低于15°時，增大彎頭角度對于彎頭外側(cè)壓力的強(qiáng)化效果提升不明顯；當(dāng)彎頭角度處于15°～45°時，增大彎頭角度對于彎頭外側(cè)壓力的強(qiáng)化效果提升比較明顯；當(dāng)彎頭角度大于45°時，增大彎頭角度對于彎頭外側(cè)壓力的強(qiáng)化效果提升不明顯。

3 天然氣管道腐蝕率分析

3.1 天然氣管線模型

選取一段長4 835 m、高程變化較為復(fù)雜的管線，對其進(jìn)行管道內(nèi)腐蝕速率分析。管道外徑為1 000 mm，壁厚20 mm，設(shè)計壓力為10 MPa。管道變化高程為229.4 m，出現(xiàn)的起伏角絕對值分布在1.29°～14.00°。管道包括12 個起伏點(diǎn)和13 條起伏管道，管道的平均值為371.9 m。將13 段管道分別進(jìn)行編號，其長度分別為L1～L13，壓強(qiáng)為p1～p13。各段管道相關(guān)參數(shù)見表1。管線模型見圖5。

表1 管線位置Tab.1 Pipeline location

圖5 管線建模示意圖Fig.5 Schematic diagram of pipeline modeling

3.2 天然氣管線壓力求解

天然氣主要成分為甲烷、CO2、乙烷，其所占比例如表2 所示。天然氣的平均分子式量為16.87，密度為0.59 kg/m3。

表2 天然氣氣相組成Tab.2 Gas composition of natural gas

將管線及天然氣相關(guān)參數(shù)代入式（6）即可得到管道平均壓力隨管道高程變化規(guī)律圖。如圖6 所示，在管道模擬的整個過程中，總壓由入口處的10 MPa 降為出口處的9.63 MPa。管道在運(yùn)輸過程中總的壓降趨勢近似為線性下降。管道內(nèi)壓力與高程成負(fù)相關(guān)，當(dāng)高程升高時，管內(nèi)壓強(qiáng)下降；當(dāng)高程降低時，管內(nèi)壓強(qiáng)上升。

圖6 管線平均壓力變化圖Fig.6 Variation diagram of average pressure of pipeline

結(jié)合管線平均壓力與管線彎頭角度，可以得出考慮管道彎頭壓力強(qiáng)化的管線壓力分布圖。如圖7 所示，在不同段管道接頭處管道外側(cè)壓力有不同程度的提升，壓力提升程度主要是受接頭處彎頭角度影響。在第1 段和第2 段管道接頭處彎頭角度為8°，彎頭外側(cè)壓力相較于平均壓力提升了1.1%；在第3 段和第4 段管道接頭處彎頭角度為23°，彎頭外側(cè)壓力相較于平均壓力提升了5.1%。彎頭角度越大，彎頭處外側(cè)壓力相較于該處平均壓力提升越大，彎頭外側(cè)壓力的提升程度跟彎頭角度是非線性相關(guān)的。

圖7 管線壓力隨高程變化圖Fig.7 Variation diagram of pipeline pressure with elevation

3.3 天然氣管線腐蝕率求解

由于天然氣中腐蝕介質(zhì)中含量最高的為CO2，因此使用De warrd CO2腐蝕模型：

根據(jù)氣體分壓公式可得管線內(nèi)CO2的分壓，如圖8 所示。將CO2分壓代入腐蝕模型可得管線內(nèi)的腐蝕速率，如圖9 所示。在管道模擬的整個過程中，管道內(nèi)腐蝕率由入口處的0.192 mm/a 降為出口處的0.181 mm/a，在運(yùn)輸過程中管道內(nèi)腐蝕率趨勢近似為線性下降。管道內(nèi)腐蝕與高程成負(fù)相關(guān)，在管道接頭處內(nèi)腐蝕率會有不同程度的提升。在第1 段和第2 段管道接頭處彎頭角度為8°，彎頭外側(cè)內(nèi)腐蝕率相較于平均內(nèi)腐蝕率提升了1.1%；在第3 段和第4 段管道接頭處彎頭角度為23°，彎頭外側(cè)內(nèi)腐蝕率相較于平均內(nèi)腐蝕率提升了4.8%。彎頭處內(nèi)腐蝕率的提升程度是跟彎頭角度呈正相關(guān)的，彎頭的角度越大，管道內(nèi)腐蝕率提升程度越顯著。彎頭內(nèi)腐蝕率的提升程度跟彎頭角度是非線性相關(guān)的，當(dāng)彎頭角度低于15°時，增大彎頭角度對于增強(qiáng)管道內(nèi)腐蝕率提升效果不明顯；當(dāng)彎頭角度處于15°～45°時，增大彎頭角度對于增強(qiáng)管道內(nèi)腐蝕率提升效果比較明顯；當(dāng)彎頭角度大于45°時，增大彎頭角度對于增強(qiáng)管道內(nèi)腐蝕率提升效果不明顯。

圖8 管線CO2 壓力隨高程變化圖Fig.8 Variation diagram of CO2 pressure of pipeline with elevation

圖9 管線內(nèi)腐蝕率隨高程變化圖Fig.9 Variation of corrosion rate in pipeline with elevation

4 結(jié)論

天然氣管道內(nèi)因CO2引起的平均腐蝕率跟管線的高程成負(fù)相關(guān)。隨著管道高程降低，管道內(nèi)腐蝕率會提升。

相較于天然氣管道內(nèi)因CO2引起的平均腐蝕率，在管道接頭處的腐蝕率會因彎頭角度的不同而有不同程度的提升。彎頭處內(nèi)腐蝕率的提升程度是跟彎頭角度呈正相關(guān)。彎頭的角度越大，管道內(nèi)腐蝕率提升程度越顯著。

彎頭內(nèi)腐蝕率的提升程度跟彎頭角度是非線性相關(guān)，當(dāng)彎頭角度低于15°時，增大彎頭角度對于增強(qiáng)管道內(nèi)腐蝕率提升效果不明顯；當(dāng)彎頭角度處于15°～45°時，增大彎頭角度對于增強(qiáng)管道內(nèi)腐蝕率提升效果比較明顯；當(dāng)彎頭角度大于45°時，增大彎頭角度對于增強(qiáng)管道內(nèi)腐蝕率提升效果不明顯。