一種基于時頻分析的關門聲品質(zhì)客觀評價參數(shù)研究

曹春雨，劉祖斌，鄧建交，張言，侯杭生

（1.130011 吉林省 長春市 汽車振動噪聲與安全控制綜合技術(shù)國家重點實驗室；2.130011 吉林省 長春市 中國第一汽車股份有限公司研發(fā)總院NVH 研究所 ）

0 引言

隨著汽車技術(shù)的發(fā)展和汽車市場的日益成熟，用戶對關門聲品質(zhì)的期望不斷提升，關門聲品質(zhì)也已成為NVH 性能開發(fā)中的工作重點之一。關門聲品質(zhì)研究主要包括客觀參量研究與主觀評價的方法研究。主觀評價方法更能體現(xiàn)人的感受，但存在不能量化和受干擾性因素多等缺點；客觀分析方法可以使用聲學參數(shù)如聲壓級、響度等，但是這些客觀參量在許多場合難以對關門聲的結(jié)果做出精確評價。為了提升產(chǎn)品開發(fā)效率，需要建立一種能準確評估關門聲品質(zhì)的客觀度量參數(shù)。

在汽車技術(shù)行業(yè)，已積累了豐富的關門聲品質(zhì)的研究結(jié)果。藺磊[1]通過分析車輛關門時尖銳度隨時間的衰減曲線特性，提出了以尖銳度溢值代替峰值尖銳度做為衡量關門聲品質(zhì)的客觀評價參數(shù)；趙麗路[4]提出了基于Hilbert-Huang 的汽車關門聲品質(zhì)評價參數(shù)，并進行了該參數(shù)與主觀評價績效值的相關分析；楊川[6]將偽 Wigner-Ville 分布用于汽車關門聲音信號的處理中，建立了新的汽車關門聲品質(zhì)評價參數(shù)，并通過實車測試驗證，其值越大，則聲音品質(zhì)越差；徐中明[7]參考尖銳度計算公式推導得到SE 計算公式，并將其歸一化為百分制，SE 突出了高頻成分對聲品質(zhì)主觀偏好性的影響。另外，楊川[8]等人利用EMD 數(shù)據(jù)處理方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的方法搭建了聲品質(zhì)預測模型，并通過實際案例驗證了模型的有效性，從而提供了一種新的聲品質(zhì)預測方法。雖然現(xiàn)在很多研究嘗試了一些新的客觀參量或預測方法，但對于關門聲品質(zhì)的客觀評價參量并沒有一種統(tǒng)一的方法，并與主觀評價相關性較低。本文通過信號處理方法對關門聲信號進行時頻分析，并基于Bark 尺度的頻域計權(quán)獲得了一種新的評價參數(shù)，并結(jié)合相應主觀評價結(jié)果進行研究，驗證了其較好的相關性。

1 關門聲客觀測試

1.1 車門關門聲測試方法

關門聲測試采用人工頭進行，其放置位置模擬人員實際使用車門開閉時的位置。人工頭安裝在三腳架上，耳部距地面高度為1.6 m，正面朝向待測車門，兩耳連接線與汽車行駛方向平行。人工頭面部中心位置距待測車門把手最凸出點水平橫向距離0.5 m，縱向距離0.3 m（如圖1 所示），三腳架及人工頭的布置方式應不影響車門開啟和關閉操作。

圖1 關門聲測試Fig.1 Door closing sound test

1.2 樣本車門關門聲測試

樣本車輛選擇現(xiàn)在市場主流銷售的A 級、B級和C 級乘用車，以及緊湊型和中型SUV，試驗用車門信息見表1 所示。

表1 試驗用樣本車門信息Tab.1 Information of test sample door

關門聲測試參照1.1 節(jié)描述的方法。典型的關門聲測試結(jié)果如圖2 所示，其曲線形狀具有明顯的沖擊特點，因為關門聲是一個短時間的沖擊噪聲。

圖2 某樣本車門關門聲測試結(jié)果曲線Fig.2 Test result curve of door closing sound of a sample

2 關門聲主觀評價

關門聲主觀評價由專業(yè)人員進行，依照行業(yè)廣泛采用10 分等級評分，具體評分標準見表2。

表2 關門聲主觀評分標準Tab.2 Subjective scoring standard of door closing sound

通過對所有樣本車門進行評分評價獲得關門聲的主觀評價結(jié)果，評分的最小間隔為0.25。23個樣本車門主觀評價得分按從小到大的順序依次排列，主觀評分的結(jié)果總結(jié)見表3。

表3 樣本車門聲品質(zhì)主觀評價結(jié)果Tab.3 Subjective evaluation results of sound quality of sample door

3 關門聲客觀評價

3.1 關門聲聲學參數(shù)分析

常用的關門聲聲學參數(shù)有聲壓級、響度和尖銳度。使用ArtemiS 軟件，對23 個樣本車門的關門聲數(shù)據(jù)進行響度、尖銳度和聲壓級[3-4]計算，典型的車門關門聲響度、尖銳度和聲壓級曲線分別如圖3—圖5 所示。由圖3—圖5 可以看出，在車門關閉的瞬間，響度、尖銳度和聲壓級均出現(xiàn)明顯的峰值，并且隨著關門振動的衰減逐漸降低。

圖3 某樣本車門響度曲線Fig.3 Loudness curve of a sample door

圖4 某樣本車門尖銳度曲線Fig.4 Sharpness curve of a sample door

圖5 某樣本車門聲壓級曲線Fig.5 Sound pressure level curve of a sample door

在每輛車的結(jié)果中，選取響度、尖銳度和聲壓級的峰值進行整理，形成包含所有23 輛樣本的車門客觀聲學參數(shù)數(shù)據(jù)表4。通過這些數(shù)據(jù)可以看出不同樣本車門的關門聲信號的客觀參數(shù)間存在較明顯的差異。

表4 樣本車門傳統(tǒng)客觀評價參數(shù)結(jié)果Tab.4 Results of traditional objective evaluation parameters of sample door

3.2 建立基于EMD-WVD 處理方法的車門聲品質(zhì)評價參數(shù)

3.2.1 EMD 數(shù)據(jù)處理方法介紹

Empirical Mode Decomposition簡稱EMD，也叫做經(jīng)驗模態(tài)分解，是一種自適應非平穩(wěn)信號處理方法[5]。EMD 主要由兩部分組成：一個是瞬時頻率；另一個是本征模函數(shù)IMF（Intrinsic Mode Function，簡稱IMF）。經(jīng)驗模態(tài)分解方法的本質(zhì)就是對非平穩(wěn)的信號進行平穩(wěn)化處理，使復雜頻率信號分解成為多個頻率由高到低順序排列的本征模函數(shù)imfi（i 代表分量序號），每個imfi都包含原始信號的局部特征。

信號x(t)經(jīng)過EMD 分解后可表示為

式中：rn（t）——殘余信號。

EMD 分解具有很多優(yōu)點但是分解過程容易產(chǎn)生模態(tài)混疊，聚合經(jīng)驗模態(tài)分解方法EEMD（Ensemble Empirical Mode Decomposition）可以解決此類問題，也就是進行多次EMD 分解以求達到理想的信號處理效果。

3.2.2 WVD 數(shù)據(jù)處理方法介紹

1948 年，Ville 將Wigner 提出的數(shù)據(jù)處理方法應用到信號分析研究領域，這種數(shù)據(jù)處理方法因此被命名為WVD（Wigner-Ville）分布[12]，WVD分布的定義如下：

式中：z（t）——待變換信號；* ——復數(shù)共軛；f ——頻率。

WVD（Wigner-Ville）的時頻分辨率高，容易進行計算，優(yōu)點是無窗，時頻互不制約，具有很高的分辨率。缺點是多分量信號處理會出現(xiàn)交叉項干擾，有時會嚴重影響原始信號，因此WVD 分布實施前需要解決交叉項的問題。

3.2.3 建立基于EMD-WVD 處理方法的車門聲品質(zhì)評價參數(shù)

乘用車關門聲高頻能量相比于低頻成分能量小得多，使用EMD 分解法可以突出高頻信號的能量特性，并且不會減弱Wigner-Ville 分布具有的時頻聚集特性。另外，通過對關門聲音信號EMD 分解，相當于將原始信號進行平穩(wěn)化處理，若將經(jīng)過EMD 分解后的IMF 分量做WVD 還可以降低交叉項所帶來的影響。

因此，基于EMD 分解理論和WVD 數(shù)據(jù)處理方法的優(yōu)勢，將兩者進行結(jié)合，根據(jù)關門聲的聲音信號特性，建立了基于EMD-WVD 處理方法的聲品質(zhì)評價參數(shù)SQ-EMDWVD[9]。

所建立的聲品質(zhì)客觀評價參數(shù)SQ-EMDWVD的具體分解計算過程如下，主要由6 大步驟組成：

（1）高通濾波分析。因為人耳不能識別到低于20 Hz 的聲音，將采集的聲音信號做20 Hz 高通濾波處理；

（2）EEMD 分解分析。對 x（t）進行EEMD 處理，得到j 個本征模態(tài)函數(shù)imfi，i=1，2，…，j；

（3）對第2 步中獲得的本征模態(tài)函數(shù)進行挑選，選取前k 個imfi，作為關門聲品質(zhì)計算項，因后面imfi分量頻率較低可舍去。imfi，i=1，2，…，k；

（4）進行k 個imfi分量的頻域分析，根據(jù)每個imfi的頻率分布，對k 個imfi分量基于Bark 尺度的臨界頻率帶進行計權(quán)，計權(quán)系數(shù)見表5，由此獲得計權(quán)后的imfi分量imfiq；

表5 Bark 尺度計權(quán)系數(shù)與特征頻帶對應表Tab.5 Corresponding table of Bark scale weighting coefficient and characteristic frequency band

（5）完成本征模態(tài)向量計權(quán)分析后，對所獲得imfiq進行Wigner-Ville 變換，得到 k 個WVD 系數(shù)矩陣WN*N，N 為采樣點數(shù)；

（6）根據(jù)SQ-EMDWVD 的計算公式[9]，獲得基于EEMD 和WVD 變換的聲品質(zhì)評價參數(shù)

式中：k——選用的IMF 分量個數(shù)；fs——采樣頻率；N——Wigner-Ville分布后的矩陣維數(shù)；wij——Wigner-Ville 分布后的矩陣WN*N元素；[RMS]——求取有效值。

3.2.4 樣本車門的SQ-EMDWVD 參數(shù)計算分析

以某樣本車門為例，依據(jù)3.2.3 新建立的關門聲品質(zhì)評價參數(shù)獲得方法，計算樣本車門的SQEMDWVD，數(shù)據(jù)處理步驟如下：

步驟（1）結(jié)果：信號的濾波處理后的結(jié)果見圖6。因關門聲音中低于20 Hz 頻率成分很小，所以濾波后信號變化不明顯。

圖6 某樣本車門進行高通濾波后結(jié)果Fig.6 High pass filtering results of a sample door

步驟（2）、（3）結(jié)果：完成高通濾波后，對樣本數(shù)據(jù)進行EMD 分解，獲得樣本數(shù)據(jù)的7 個本征模態(tài)分量，其余分量由于頻率過低接近20 Hz舍去，具體結(jié)果如圖7 所示。圖7 中第1 條曲線為濾波后的原始信號，第2～8 條曲線是分解得到的7個IMF 分量。

圖7 某樣本車門進行EMD 數(shù)據(jù)處理結(jié)果Fig.7 EMD data processing results of a sample door

在進行Bark 尺度計權(quán)分析前，需對獲得的各個IMF 分量進行頻譜分析，使得時域數(shù)據(jù)變?yōu)轭l域數(shù)據(jù)。樣本車門的頻域處理結(jié)果如圖8 所示。由圖8 可以看出，7 個IMF 分量的頻率成分是從高到低排列的，高頻成分IMF 的聲壓值較低，而低頻成分的IMF 聲壓值較高。

圖8 某樣本車門IMF 各分量頻域結(jié)果Fig.8 Frequency domain results of each IMF component of a sample

步驟（4）結(jié)果：對于各個IMF 分量進行頻域分析，根據(jù)Bark 尺度頻率分布，基于Bark 尺度序號對各個IMF 分量進行計權(quán)運算，獲得計權(quán)后的IMF 分量。典型的樣本車門數(shù)據(jù)計權(quán)后的結(jié)果如圖9 所示。從圖9 可以看出，計權(quán)后的IMF 分量高頻成分聲壓明顯放大，這樣可以突出關門聲音中的高頻成分分量。

圖9 imf2 計權(quán)前后數(shù)據(jù)對比結(jié)果Fig.9 Comparison results of imf2 before and after weighting

步驟（5）結(jié)果：當各個imfiq計權(quán)計算結(jié)束后，對各個imfiq分量進行WVD 分析，從而獲得所有imfiq分量的WVD 系數(shù)矩陣WN*N，具體結(jié)果如圖10 所示。通過WVD 分析后可以清晰地看出IMF 分量的時頻分布的聚集特點。

圖10 imf2q 進行WVD 變換后的三維圖Fig.10 imf2q 3D map after WVD transformation

步驟（6）結(jié)果：通過以上計算獲得所有imfiq的WVD 變換結(jié)果，并根據(jù)式（3）計算獲得聲品質(zhì)評價參數(shù)SQ-EMDWVD，23 個樣本車門的SQEMDWVD 值及分量值如表6 所示。表6 中的SQEMDWVD值表征了樣本車門的關門聲音品質(zhì)性能，從表征可以看出不同關門聲信號的SQ-EMDWVD值存在明顯差異。

4 關門聲主客觀評價相關性分析

4.1 相關性分析

為確定常用聲學參數(shù)和新提出的基于EMDWVD分析的客觀參數(shù)對汽車關門聲品質(zhì)的相關性，需要通過相關分析方法進行統(tǒng)計計算，獲得客觀參量與主觀評價的跟隨性和一致性的信息。

本文的相關性分析基于應用最為廣泛的Pearson 相關系數(shù)，計算公式為：

式中：Rxy——x 和y 的互相關系數(shù)；xi，yi——向量x 和y 中的元素；和——向量x 和y 的均值；n——樣本個數(shù)。

4.2 傳統(tǒng)聲學參數(shù)與主觀評價相關性結(jié)果

利用主觀評價結(jié)果表3 和常用客觀評價參數(shù)結(jié)果表4 中的數(shù)據(jù)進行回歸分析，結(jié)果如圖11—圖13 所示。

圖11 響度與主觀評價相關分析結(jié)果Fig.11 Correlation analysis results between loudness and subjective evaluation

圖12 尖銳度與主觀評價相關分析結(jié)果Fig.12 Correlation analysis between sharpness and subjective evaluation

圖13 A 計權(quán)聲壓級與主觀評價相關分析結(jié)果Fig.13 Correlation analysis results between a weighted sound pressure level and subjective evaluation

從圖11—圖13 可以明顯看出，響度和尖銳度與主觀評價績效值的散點圖存在一定的線性關系，擬合度較好，而對于A 聲級與主觀評價得分的相關性相對較差。

4.3 基于EMD-WVD 處理的聲品質(zhì)評價參數(shù)與主觀評價相關性分析結(jié)果

根據(jù)主觀評價結(jié)果（見表3）和SQ-EMDWVD結(jié)果（見表6），圖14 展示了SQ-EMDWVD 與主觀評價得分的比較結(jié)果。從圖中可以明顯看出，基于EMD-WVD 處理的聲品質(zhì)評價參數(shù)SQEMDWVD 與主觀評價結(jié)果散點圖的線性關系擬合的效果遠優(yōu)于常用聲學參數(shù)，因此其與主觀感知具有更好的相關性。

圖14 SQ-EMDWVD 與主觀評價相關分析結(jié)果Fig.14 Correlation analysis results between SQ-EMDWVD and subjective evaluation

表6 23 個樣本車門的SQ-EMDWVD 及分量值Tab.6 SQ-EMDWVD and component values of 23 sample doors

4.4 相關系數(shù)計算

不同的客觀評價參數(shù)與主觀評價相關性的關系可以通過相關系數(shù)來體現(xiàn)，從而實現(xiàn)客觀參量與主觀評價相關性的量化。

根據(jù)式4 進行客觀參量與主觀評價得分之間相關系數(shù)的計算，分別獲得傳統(tǒng)聲學參數(shù)以及客觀評價參數(shù)SQ-EMDWVD 與主觀評價得分之間的Pearson 相關系數(shù)Rxy，結(jié)果如表7 所示。

表7 各評價參數(shù)與主觀評價結(jié)果的相關系數(shù)Tab.7 Correlation coefficients between evaluation parameters and subjective evaluation results

通過表中相關系數(shù)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，客觀參數(shù)與主觀評價結(jié)果之間具有負相關的特性，即客觀參量值越大，關門聲品質(zhì)越差，其中SQEMDWVD 與主觀評價得分相關系數(shù)的絕對值最大，表明新建立的基于EMDWVD 處理的聲品質(zhì)評價參數(shù)可以更好地表征車門關門聲的主觀評價結(jié)果。

5 結(jié)語

本文針對汽車關門聲品質(zhì)客觀評價問題，提出了一個新的汽車聲品質(zhì)評價參數(shù)。建立了基于EMD 分解、WVD變換和Bark 尺度計權(quán)的聲品質(zhì)評價參數(shù)SQ-EMDWVD，獲得樣本車門SQEMDWVD 值，對比發(fā)現(xiàn)SQ-EMDWVD 與主觀評價結(jié)果呈現(xiàn)較好的相關性。利用主客觀相關分析，驗證了關門聲品質(zhì)客觀評價參數(shù)SQ-EMDWVD 相比于響度、尖銳度和聲壓級等聲學參數(shù)具有更好的主觀吻合性，可以利用此方法更好地對關門聲品質(zhì)進行評價。