某汽車分動(dòng)器殼體輻射噪聲分析及優(yōu)化

楊鎮(zhèn)，何鋒，李家俊，陳飛

（1.550025 貴州省 貴陽(yáng)市 貴州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院；2.550025 貴州省 貴陽(yáng)市 貴州華烽汽車零部件有限公司）

0 引言

分動(dòng)器作為汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分，其振動(dòng)噪聲問(wèn)題不僅影響正常工作，還降低設(shè)備的疲勞壽命甚至影響環(huán)境[1-3]。分析分動(dòng)器在無(wú)外界干擾條件下殼體簡(jiǎn)諧振動(dòng)的輻射噪聲、噪聲來(lái)源及噪聲頻率對(duì)其降噪優(yōu)化研究有著重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)殼體輻射噪聲進(jìn)行了研究。李玉光[4]等采用有限元與邊界元聯(lián)合求解研究高壓油泵殼體表面輻射噪聲特性，得出輻射聲壓云圖，確定曲軸安裝位置為主要的輻射噪聲部位；Nandy[5]提出在輕密度流體中，殼體的固有頻率大小會(huì)影響殼體的輻射噪聲，且單純的增加殼體的加強(qiáng)筋，有時(shí)會(huì)加劇殼體的振動(dòng)水平；崔喆[6]等以封閉耦合殼體為研究對(duì)象，采用有限元和虛邊界元以及最小二乘法求解殼體振動(dòng)聲輻射，最終得出，殼體壁厚、激勵(lì)力位置等的變化對(duì)殼體聲輻射有很大的影響；宋兆哲[7]等采用邊界元法對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)油底殼進(jìn)行輻射噪聲研究及殼體優(yōu)化，指出增加殼體剛度和阻尼是減少表面振動(dòng)的基本措施；Ide[8]等利用殼體優(yōu)化方法使自動(dòng)變速器輻射噪聲和質(zhì)量最小化，且考慮殼體彈性和聲學(xué)的弱耦合評(píng)價(jià)殼體輻射噪聲問(wèn)題。因此，分析分動(dòng)器殼體輻射噪聲對(duì)于降低汽車傳動(dòng)系統(tǒng)乃至整車噪聲具有實(shí)際意義。

為了降低分動(dòng)器輻射噪聲，本文基于模態(tài)疊加法及Helmholtz 波動(dòng)方程對(duì)分動(dòng)器殼體進(jìn)行模態(tài)分析及簡(jiǎn)諧振動(dòng)響應(yīng)分析。將殼體振動(dòng)響應(yīng)特性作為殼體輻射聲場(chǎng)的邊界條件導(dǎo)入LMS Virtual.Lab 中，仿真得到殼體輻射噪聲聲場(chǎng)，分析該殼體的噪聲分布，提出多種優(yōu)化方案。

1 模態(tài)分析理論

模態(tài)分析理論是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的主要方法之一，通過(guò)模態(tài)分析可以得到結(jié)構(gòu)的固有頻率以及振型。模態(tài)分析所對(duì)應(yīng)的振動(dòng)微分方程為

式中：[M]——質(zhì)量矩陣；[C]——阻尼矩陣；[K]——?jiǎng)偠染仃?；{x}——位移矩陣。{Ft}——力矩陣。

Ft的物理意義為

轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)的形式：

該方程即為2 階非齊次微分方程，求解時(shí)應(yīng)假設(shè){Ft}=0，將式（1）轉(zhuǎn)化為齊次微分方程，并求解其特征根以及特征向量，得到的特征根按照從小到大順序排列就是各階的固有頻率，對(duì)應(yīng)的特征向量為各階振型。

2 分動(dòng)器有限元分析

2.1 網(wǎng)格劃分

如圖1 所示，建立有限元模型，對(duì)殼體連接處的緊固螺栓、電源接口、定位螺栓套筒及倒角進(jìn)行簡(jiǎn)化。殼體材料選用A380，具體參數(shù)見(jiàn)表1。采用四面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格單元尺寸為4 mm。整體模型共有98 241 個(gè)節(jié)點(diǎn)、53 482 個(gè)單元。

圖1 分動(dòng)器模型Fig.1 Transfer model

表1 材料參數(shù)Tab.1 Material parameters

2.2 殼體載荷分布

分動(dòng)器主要由電機(jī)、輸入軸、輸出軸以及各齒輪與定位軸承構(gòu)成。圖2 是分動(dòng)器傳動(dòng)示意圖。電機(jī)對(duì)齒輪1 施加轉(zhuǎn)矩，驅(qū)動(dòng)輸入軸上的齒輪1 轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)軸承h 輸出，各軸承孔將振動(dòng)傳遞到殼體上。由于軸承受力過(guò)多，只提取輸入軸的受力分析，如圖2（b）所示。此殼體中，齒輪均采用直齒輪，因此將齒輪分度圓受力分解為徑向力和圓周力，求解得軸承上的受力。

圖2 分動(dòng)器殼體傳動(dòng)示意圖Fig.2 Transfer case transmission diagram

直齒圓柱齒輪的計(jì)算公式為：

式中：Ft——圓周力；T1——齒輪轉(zhuǎn)矩；d——齒輪的分度圓直徑；Fr——齒輪徑向力；α——齒輪壓力角；m——齒輪模數(shù)；z ——齒輪模數(shù)。

輸出軸的最大承受轉(zhuǎn)矩為5 N·m，根據(jù)表2齒輪參數(shù)及圖2 分動(dòng)器內(nèi)部傳動(dòng)示意圖可得殼體中各軸承的受力情況，見(jiàn)表3。

表2 齒輪參數(shù)Tab.2 Gear parameters

表3 軸承受力分析Tab.3 Bearing stress analysis

2.3 分動(dòng)器簡(jiǎn)諧振動(dòng)響應(yīng)

求解殼體模態(tài)時(shí)，對(duì)2 個(gè)螺栓施加固定約束，忽略螺釘孔以及上下殼體所接觸的表面摩擦。鑒于低階模態(tài)對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)影響較大，取前6 階模態(tài)進(jìn)行分析，殼體各階固有頻率及振型見(jiàn)表4。分動(dòng)器各階的固有頻率主要集中在1 419.4～4 719 Hz，且模態(tài)振型主要以彎曲、扭轉(zhuǎn)變形為主。

表4 殼體模態(tài)分析Tab.4 Shell modal analysis

前6 階模態(tài)振型如圖3 所示。分動(dòng)器的振動(dòng)變形主要集中在上殼體的頂部、下殼體的輸出軸承口殼體表面，對(duì)于殼體表面的振動(dòng)速度與輻射噪聲之間存在著一定的比例關(guān)系[9-10]，因此對(duì)殼體進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，可考慮對(duì)此進(jìn)行優(yōu)化，以減少其振動(dòng)幅值。

圖3 分動(dòng)器前6 階模態(tài)振型Fig.3 First six order modal shapes of transfer case

確定殼體模態(tài)振型后，結(jié)合分動(dòng)器實(shí)際工作情況對(duì)殼體進(jìn)行振動(dòng)響應(yīng)分析。在殼體內(nèi)部的各軸承孔上施加與表3 中對(duì)應(yīng)大小的力，將運(yùn)行求解最大頻率設(shè)置為6 000 Hz，求解步長(zhǎng)為60 Hz?；谏鲜銮? 階模態(tài)振型得到分動(dòng)器在X 軸、Y 軸、Z 軸方向振動(dòng)響應(yīng)曲線如圖4 所示。

圖4 分動(dòng)器振動(dòng)響應(yīng)分析結(jié)果Fig.4 Coupling vibration response analysis results of transfer case

由圖4 知，在1 860，3 120，3 840，4 440 Hz及其他峰值頻率均為分動(dòng)器殼體的臨界頻率，機(jī)構(gòu)產(chǎn)生明顯振動(dòng)。分動(dòng)器殼體在1 860，3 120，3 840，4 440 Hz 產(chǎn)生最大位移振幅。其中1 860 Hz 與2 階固有頻率1 842.1 Hz 相近，故發(fā)生共振，產(chǎn)生較大峰值。圖4（a）中，X 方向振動(dòng)位移幅值發(fā)生在3 840 Hz，幅值為2.106 5×10-5mm；Y 方向振動(dòng)位移幅值發(fā)生在4 440 Hz，幅值為2.067 5×10-5mm；Z 方向振動(dòng)位移幅值發(fā)生在1 860 Hz，幅值為3.065 91×10-5mm。

2.4 分動(dòng)器輻射聲場(chǎng)分析

將分動(dòng)器模型導(dǎo)入LMS Virtual.lab 進(jìn)行聲學(xué)網(wǎng)格劃分。聲學(xué)網(wǎng)格的大小由求解頻率以及流體屬性決定，最大單元邊長(zhǎng)要求小于計(jì)算頻率最短波長(zhǎng)1/6，或小于最高計(jì)算頻率點(diǎn)處波長(zhǎng)的1/6[11]。即：

式中：λ——網(wǎng)格尺寸大??；c——理想空氣下的聲速；fmax——聲學(xué)求解的最大頻率。

求解的最大頻率6 000 Hz，聲速340 m/s，密度1.225 kg/m3，得聲學(xué)網(wǎng)格最大尺寸為9.44 mm。聲學(xué)網(wǎng)格細(xì)化對(duì)分析精度提升不大，因此網(wǎng)格尺寸取5 mm，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)9 950，單元數(shù)19 900。將振動(dòng)響應(yīng)特性導(dǎo)入聲學(xué)邊界元，轉(zhuǎn)移其屬性到聲學(xué)網(wǎng)格，由于聲學(xué)網(wǎng)格與殼體網(wǎng)格不匹配，通過(guò)點(diǎn)之間加權(quán)計(jì)算后轉(zhuǎn)移到聲學(xué)網(wǎng)格，作為分動(dòng)器聲學(xué)求解邊界。利用場(chǎng)點(diǎn)網(wǎng)格模擬輻射噪聲外聲場(chǎng)，在距分動(dòng)器中心400 mm 處建立圓形聲場(chǎng)網(wǎng)格。設(shè)置求解最大頻率為6 000 Hz，取步長(zhǎng)為60 Hz。分動(dòng)器最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩下輻射噪聲聲壓云圖如圖5 所示。

圖5 分動(dòng)器聲壓云圖Fig.5 Sound pressure cloud diagram of transfer case

圖5 中分動(dòng)器表面輻射噪聲聲壓在1 840，3 160，3 880，4 420 Hz 處存在較大聲壓級(jí)，殼體最大聲壓值分別為63.2，68.9，69.0，81.6 dB。聲壓最大值主要集中在殼體下殼體輸出軸承口所在面及分動(dòng)器上殼體頂部，因此下殼體輸出軸承口所在面以及分動(dòng)器上殼體頂部是噪聲的主要來(lái)源，考慮分動(dòng)器實(shí)際裝配條件，進(jìn)行殼體降噪優(yōu)化時(shí)主要針對(duì)殼體的下殼體進(jìn)行優(yōu)化。

3 分動(dòng)器降噪優(yōu)化

增加殼體剛度是減少殼體自由振動(dòng)的基本措施，在同樣激振力作用下減少殼體表面振動(dòng)響應(yīng)可使噪聲降低。即改變分動(dòng)器輸出軸承口表面厚度并布置加強(qiáng)筋[12-13]，根據(jù)以上分析，對(duì)分動(dòng)器下殼體優(yōu)化方案如圖6 所示。

圖6 優(yōu)化方案Fig.6 Optimization scheme

與原模型相比，主要做出以下改變：

（1）增加殼體的厚度。增加厚度位置為輸出軸承口所在殼體表面，為了分析厚度對(duì)殼體噪聲的影響，分別增加0.1，0.2，0.4，0.6，0.8 mm（原厚度為3.2 mm）如圖6（b）、圖6（c）所示。

（2）增加加強(qiáng)筋。在下殼體表面增加加強(qiáng)筋，固定齒圈以及下殼體邊緣橫條，加強(qiáng)筋寬度為3.1 mm，長(zhǎng)度20.3 mm，高度8.6 mm，如圖6（d）所示。上述方案在約束、受力、材料等與原模型一致的條件下，求解各方案的固有頻率，對(duì)比優(yōu)化前后各階固有頻率如表5 所示。

表5 優(yōu)化前后固有頻率對(duì)比Tab.5 Comparison of natural frequencies before and after optimization

相較原方案，3 個(gè)優(yōu)化方案低階固有頻率基本一致，高階模態(tài)振型下的固有頻率有所增加。另外，在對(duì)下殼體進(jìn)行加筋以及加厚以后，殼體質(zhì)量分別在原方案916.53 g 的基礎(chǔ)上增加了0.64%、1.2%、0.16%，殼體質(zhì)量增量較小，提升了殼體的剛度，降低了殼體振動(dòng)。

優(yōu)化后的各方案分別取節(jié)點(diǎn)110 793，110 836，110 882，110 959 的平均聲壓級(jí)曲線，并通過(guò)與原方案聲壓級(jí)曲線進(jìn)行對(duì)比得到圖7。由圖7 可知，方案1 在中、低階頻率段內(nèi)優(yōu)化效果較好。相較于原方案聲壓級(jí)曲線的各處峰值均有所減小。原方案在1 840，3 160，3 820，4 420，4 660 Hz產(chǎn)生峰值聲壓，對(duì)應(yīng)的峰值聲壓分別為58.860 0，63.237 5，61.890 0，74.360 0，73.055 0 dB。方案1對(duì)應(yīng)聲壓分別為56.805 0，63.312 5，55.850 0，62.092 5，54.512 5 dB，分別下降 了2.055 0，-0.075 0，6.040 0，11.435 0，18.542 5 dB。且方案1 在4 480 Hz 以前產(chǎn)生的各處峰值聲壓在優(yōu)化后均有所降低，優(yōu)化效果較好。方案2 較原方案固有頻率增加，分動(dòng)器殼體的剛度增加，在低階頻率段內(nèi)實(shí)現(xiàn)了較小的降噪，但3 160 Hz 開(kāi)始，多處產(chǎn)生較原方案較大峰值聲壓，整體優(yōu)化效果較差。方案3 在高階頻率段4 660～6 000 Hz 內(nèi)優(yōu)化效果較好，最大降低了13.245 dB。中、低階頻率段內(nèi)的優(yōu)化效果較差，原方案各處峰值聲壓優(yōu)化后并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)峰值降低，且在4 480 Hz 處產(chǎn)生3 個(gè)方案中最大峰值84.795 dB，方案3整體優(yōu)化效果一般。

圖7 各方案聲壓級(jí)曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of SPL curves of different schemes

綜合以上3 種方案，方案1～方案3 在原方案基礎(chǔ)上固有頻率、質(zhì)量均有所增加，一定程度上提高了分動(dòng)器的局部強(qiáng)度，而質(zhì)量有一定提高，但是提高較小，所以整體而言達(dá)到了優(yōu)化效果。其中，方案1 的降噪優(yōu)化效果較好，不僅對(duì)分動(dòng)器中、低階頻率段內(nèi)有著較好的降噪效果，而且提高了機(jī)構(gòu)的剛度，增加了分動(dòng)器運(yùn)行時(shí)的可靠性，且各處峰值聲壓在原方案的基礎(chǔ)上也有一定程度優(yōu)化。加厚方案中，通常是依據(jù)經(jīng)驗(yàn)加厚0.4 mm、0.8 mm，其產(chǎn)生的降噪效果與增加殼體厚度并非成正比關(guān)系，雖然一定程度上能達(dá)到預(yù)期的優(yōu)化效果，但適用范圍較窄，僅適用于某些要求精度不高的場(chǎng)合。

4 結(jié)論

通過(guò)有限元和邊界元的方法對(duì)分動(dòng)器輻射聲場(chǎng)進(jìn)行分析，結(jié)合殼體的模態(tài)振型以及聲壓云圖提出殼體優(yōu)化措施，分別對(duì)下殼體增加加強(qiáng)筋及齒圈所在表面加厚0.4 mm 和0.8 mm，通過(guò)聲壓級(jí)曲線對(duì)比，得出如下結(jié)論：

（1）對(duì)分動(dòng)器下殼體加厚0.4 mm方案（方案1）最佳，在中、低階頻率段內(nèi)有效降低殼體的輻射噪聲，較于原方案各處峰值聲壓有一定的優(yōu)化效果；

（2）下殼體振動(dòng)處增加加強(qiáng)筋及殼體厚度可提升殼體的固有頻率和剛度，有效抑制下殼體的振動(dòng)強(qiáng)度，但單純?cè)黾庸逃蓄l率，其降噪效果可能得不到改善。