Lamb波的交叉遞歸分析在金屬板損傷量化中的應(yīng)用

劉小峰，張?zhí)飕r，孫小強(qiáng) ，柏 林

(重慶大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載學(xué)院，重慶 400044)

金屬板材作為一種基礎(chǔ)構(gòu)件廣泛應(yīng)用于航空、航天、船舶、石油化工及兵器工業(yè)等領(lǐng)域。由于環(huán)境腐蝕、溫度改變、碰撞沖擊，外部載荷等因素的作用，長(zhǎng)期服役的金屬板不可避免地出現(xiàn)疲勞損傷，隨著時(shí)間的推移，材料內(nèi)部的微裂紋或微缺陷不斷聚合發(fā)展，逐漸形成宏觀損傷，最終導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效[1-2]。因此，對(duì)金屬板的疲勞損傷進(jìn)行檢測(cè)并進(jìn)行量化評(píng)估對(duì)保證結(jié)構(gòu)服役安全具有重要意義。Lamb波是在自由板中產(chǎn)生的平面應(yīng)變波，它具有對(duì)結(jié)構(gòu)微小損傷敏感，衰減慢，傳播范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，非常適用于板材結(jié)構(gòu)的健康監(jiān)測(cè)與損傷檢測(cè)[3]。

目前，基于超聲導(dǎo)波的結(jié)構(gòu)損傷量化分析方法，主要是采用接收信號(hào)波形變化參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)進(jìn)行表征,主要包括導(dǎo)波透射系數(shù)法(透過(guò)損傷后的波形幅值與無(wú)損情況幅值的比值)[4-5]、損傷反射系數(shù)法[6]、時(shí)間差值法[7]及波數(shù)變化法[8]等。Li[9]通過(guò)軸向傳感器陣列獲得的管道Lamb波損傷信號(hào)，采用二維盲卷積方法估計(jì)了管道裂紋的大小。Wang等[10]根據(jù)非線性Lamb波的諧波幅值與基頻幅值計(jì)算出的金屬材料非線性參數(shù)，對(duì)金屬材料疲勞裂紋進(jìn)行了評(píng)估。Tse等[11]根據(jù)缺陷回波特點(diǎn)，將兩個(gè)相互重疊的 Gabor原子構(gòu)造成新的匹配原子，通過(guò)優(yōu)化兩個(gè) Gabor之間的距離，估計(jì)了管道軸向缺陷大小。要指出的是，上述這些方法大都需要對(duì)損傷波包進(jìn)行辨識(shí)分離，但Lamb波傳播機(jī)理復(fù)雜，具有頻散性與多模態(tài)性，且在環(huán)境噪聲的干擾下早期損傷波包十分微弱，這些因素都使得損傷波包或損傷特征信息的提取極具挑戰(zhàn)性。

為了實(shí)現(xiàn)微弱缺陷信號(hào)的增強(qiáng)，許多研究者采用了時(shí)間反轉(zhuǎn)聚焦方法[12]、共源方法[13]、相控聚焦方法[14]、虛擬反轉(zhuǎn)聚焦法[15]等來(lái)提高Lamb波信噪比、增強(qiáng)缺陷信號(hào)，但這些技術(shù)不僅實(shí)際操作步驟復(fù)雜，而且在聚焦過(guò)程中容易出現(xiàn)其他的雜波，影響損傷檢測(cè)結(jié)果。文獻(xiàn)[16-17]采用混沌振子對(duì)金屬鋁板早期裂紋產(chǎn)生的微弱非線性波包進(jìn)行了檢測(cè)，采用Lyapunov指數(shù)、相軌跡面積指數(shù)對(duì)損傷程度進(jìn)行了量化分析。這種混沌系統(tǒng)檢測(cè)方法往往對(duì)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置非常敏感，且不適應(yīng)于強(qiáng)噪干擾下的結(jié)構(gòu)損傷檢測(cè)。

金屬板構(gòu)件的損傷演變過(guò)程通常是非線性的，金屬板在不同的損傷狀態(tài)下具有不同的動(dòng)力學(xué)特性。交叉遞歸分析是一種直觀定量表達(dá)兩種及其以上非線性過(guò)程之間聯(lián)系的可視化工具，可用于非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)定向分析，揭示非線性時(shí)間序列的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。這種方法對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的變化非常敏感，在生理病理信息提取[18]、機(jī)械設(shè)備故障診斷[19]、歌曲識(shí)別[20]等方面都得到廣泛的應(yīng)用，特別適合于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)中的損傷評(píng)估。本文旨在通過(guò)對(duì)金屬板Lamb波信號(hào)的交叉遞歸分析實(shí)現(xiàn)金屬板疲勞損傷量化評(píng)估的目的。本文的主要貢獻(xiàn)在于，在對(duì)金屬板Lamb信號(hào)進(jìn)行CRQA特征提取的基礎(chǔ)上，結(jié)合特征的狀態(tài)相關(guān)性、單調(diào)性、魯棒性及特征間的關(guān)聯(lián)性對(duì)CRQA特征進(jìn)行了優(yōu)化選擇，并采用支持向量數(shù)據(jù)描述(support vector data description，SVDD)模型對(duì)優(yōu)選特征進(jìn)行了融合，構(gòu)建了能夠表征金屬板損傷狀態(tài)的統(tǒng)一量化指數(shù)。

1 基于CRQA的統(tǒng)一損傷指數(shù)

1.1 交叉遞歸圖

(1)

1.2 CRQA特征

雖然CRP可以較為直觀地觀察兩個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)的遞歸特性及其相似性，但遞歸圖結(jié)構(gòu)往往復(fù)雜，不便于狀態(tài)信息的量化分析，因此可采用式(2)～式(10)中的遞歸量化特征來(lái)測(cè)定遞歸圖中的基本圖形點(diǎn)和線段的分布特征。

遞歸率(recurrence rate,RR)，代表了遞歸圖中遞歸點(diǎn)的密度，也是量化系統(tǒng)發(fā)生遞歸行為最為直接的一個(gè)指標(biāo)。

(2)

確定性(determinism,DET)，代表了對(duì)角線結(jié)構(gòu)的遞歸點(diǎn)與所有遞歸點(diǎn)的比率。

(3)

平均對(duì)角線長(zhǎng)度(average line length of diagonal lines,ADL)，代表具有這種相似性在動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中的持續(xù)時(shí)間。

(4)

最長(zhǎng)對(duì)角線(length of the longest diagonal line,LD)，代表了輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)相空間重構(gòu)后，其相軌跡發(fā)散的趨勢(shì)，發(fā)散越快則對(duì)角線越短。

(5)

對(duì)角線長(zhǎng)度熵(entropy,ENTR)，遞歸圖相對(duì)于對(duì)角線復(fù)雜性的一種量化。

(6)

分層性(laminarity,LAM)，遞歸圖中構(gòu)成垂直線的遞歸點(diǎn)數(shù)目與整個(gè)遞歸點(diǎn)集合的比率。

(7)

捕獲時(shí)間(trapping time,TT)，代表了垂直線的平均長(zhǎng)度。

(8)

最長(zhǎng)垂直線的長(zhǎng)度(length of the longest vertical line,LV)，代表了遞歸圖中最長(zhǎng)對(duì)角線的長(zhǎng)度。

(9)

Ⅰ型遞歸時(shí)間(recurrence time of 1st type,RT1)，動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)完成遞歸需要的時(shí)間。

DRT1=|{i,j∶xi,yj∈Ri}|

(10)

1.3 特征選取

為了實(shí)現(xiàn)CRQA特征對(duì)金屬板損傷的一致性表征，有必要對(duì)各個(gè)特征進(jìn)行表征性能評(píng)價(jià)與優(yōu)化選擇。狀態(tài)相關(guān)性、單調(diào)性及魯棒性是評(píng)價(jià)系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)性能退化特征有效性的主要指標(biāo)，分別表述為

(11)

(12)

(13)

Corri(fi,di)表示特征fi與損傷程度di間的相關(guān)系數(shù)，fi的相關(guān)性指標(biāo)越大，說(shuō)明特征與損傷程度相關(guān)性越強(qiáng)，越能更好描述損傷程度。單調(diào)性Mon(fi)用于描述損傷演化的一致性，其值越接近1說(shuō)明該特征在結(jié)構(gòu)損傷演化過(guò)程中越能保持良好的單調(diào)趨勢(shì)。魯棒性指標(biāo)Rob(fi)用于評(píng)價(jià)特征的抗干擾性，特征序列越平滑說(shuō)明其魯棒性越好，對(duì)損傷狀態(tài)的評(píng)估的不確定越小。另者，選擇具有一致性狀態(tài)表征能力的特征進(jìn)行融合，有助于得到穩(wěn)定的統(tǒng)一損傷指數(shù)。因此，本文采用了KL距離來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)特征fi與fj之間的分布相似性

(14)

式中，fi,k為特征fi在損傷程度dk處對(duì)應(yīng)的取值。兩個(gè)特征的KL散度距離越小，表明兩者的分布越相似，對(duì)損傷狀態(tài)的表征能力越接近。將特征fi與其他特征間的KL距離之和作為該特征在整個(gè)特征集合中的關(guān)聯(lián)度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，即

(15)

綜合考慮特征的狀態(tài)相關(guān)性、單調(diào)性、魯棒性、特征間關(guān)聯(lián)度，采用式(16)的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)對(duì)損傷特征進(jìn)行篩選。

Ev(fi)=ωi·(Moni+Corri+Robi)

(16)

式中：Ev(fi)越大，表示特征fi對(duì)損傷的綜合表征能力越強(qiáng)；反之，亦然。

1.4 統(tǒng)一損傷指數(shù)構(gòu)建

為了能夠?qū)饘侔鍝p傷程度進(jìn)行統(tǒng)一表征，有必要將優(yōu)選出的CRQA特征進(jìn)行融合，建立統(tǒng)一的損傷指數(shù)。本文引入SVDD方法建立一個(gè)包容無(wú)損特征樣本的最小超球體邊界。超球體之內(nèi)表示為無(wú)損樣本，超球體之外視為損傷樣本，且損傷樣本偏離超球體中心的距離正表征了損傷的程度。設(shè)無(wú)損狀態(tài)下的特征訓(xùn)練集合為S={xi,i=1,2,…,l}，I為樣本數(shù)。設(shè)法建立一個(gè)以o為中心，以R為半徑的能夠包含所有無(wú)損樣本點(diǎn)的最小球體，優(yōu)化問(wèn)題[21]為

(17)

約束為

(18)

式中，C為懲罰參數(shù)。對(duì)于一個(gè)新的測(cè)試樣本實(shí)例xw,其離超球體中心o的歸一化距離可表述為

d=‖xw-o‖2

(19)

則統(tǒng)一損傷指數(shù)(damage index,DI)定義為

(20)

金屬板損傷程度越大，則DI值越大。從以上分析可知，本文提出的DI指數(shù)無(wú)需考慮Lamb波多模態(tài)、散射性與噪聲干擾性，無(wú)需對(duì)復(fù)雜Lamb波信號(hào)進(jìn)行時(shí)域或頻域的損傷波包識(shí)別與特征提取，而是從結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)角度對(duì)信號(hào)進(jìn)行整體遞歸分析，得到能夠表征金屬板損傷狀態(tài)的DI指數(shù)。

2 仿真模型驗(yàn)證

2.1 仿真模型描述

為了驗(yàn)證CRQA方法的有效性，在ABAQUS平臺(tái)下建立400 mm×20 mm×1.5 mm的條狀鋁板有限元模型，如圖2所示。鋁板材料參數(shù)為：ρ=2 704 kg/m3，E=6.89×1010Pa，υ=0.33。在鋁板模型中心區(qū)域設(shè)置有N條隨機(jī)均勻分布的閉合式裂紋，每條裂紋的中心位置與角度均采用均勻隨機(jī)概率密度函數(shù)。對(duì)于含裂紋模型，裂紋面考慮為接觸，可以張開(kāi)，但是不能相互穿透。采用庫(kù)倫摩擦準(zhǔn)則計(jì)算摩擦力來(lái)模擬裂紋面的相互滑動(dòng)，采用4節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元(CPE4R)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，裂紋區(qū)進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，保證每個(gè)裂紋面上至少含有6個(gè)單元。在模型左端施加激勵(lì)信號(hào)，使得在薄板中能夠激發(fā)S0模式Lamb波，激發(fā)的信號(hào)為漢寧窗調(diào)幅的正弦信號(hào)，其周期數(shù)為10，中心頻率為500 kHz，幅值為2×10-4mm距離激發(fā)點(diǎn)250 mm處接受檢測(cè)信號(hào)。

圖1 鋁板裂紋損傷模型(mm)Fig.1 Simulation model of aluminum plate cracks(mm)

信號(hào)激發(fā)與接收環(huán)境不變，取裂紋數(shù)N分別為0、8、16、24、32、40、48、56、64和72共10組有限元模型所接收信號(hào)作為不同損傷程度的鋁板檢測(cè)信號(hào)進(jìn)行分析。分析信號(hào)長(zhǎng)度均為 1×10-4s，采樣頻率為 25 000 kHz。

2.2 仿真信號(hào)特征提取

以N=0時(shí)仿真模型接收的Lamb波信號(hào)為基準(zhǔn)，計(jì)算其他模型信號(hào)與基準(zhǔn)信號(hào)的交叉遞歸圖。圖2給出了N=0，N=24，N=48以及N=72時(shí)仿真信號(hào)對(duì)應(yīng)的CRP?？梢钥闯?，無(wú)損情況下的CRP具有較大的遞歸域，即黑色區(qū)域。不同裂紋個(gè)數(shù)下的Lamb波信號(hào)構(gòu)成的CRP對(duì)角線結(jié)構(gòu)與遞歸點(diǎn)數(shù)存在明顯差異。隨著裂紋個(gè)數(shù)的增加，CRP中的遞歸點(diǎn)密度下降，遞歸區(qū)域越來(lái)越小，垂直與水平線也越來(lái)細(xì)，表明損傷狀態(tài)與無(wú)損狀態(tài)的鋁板動(dòng)力學(xué)特性差異性越來(lái)越大。

圖2 仿真模型信號(hào)交叉遞歸圖Fig.2 Cross-recurrence plot of FEM signals

為了對(duì)鋁板損傷狀態(tài)進(jìn)行量化分析，根據(jù)式(2)～式(10)提取各個(gè)損傷狀態(tài)下CRP的CRQA特征(RR、DET、ADL、LD、ENTR、LAM、TT、LV及RT1)，并根據(jù)式(11)～式(16)計(jì)算各個(gè)特征的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)Ev，如圖3所示。由圖3可以看出，其中4個(gè)指數(shù)明顯高于其他指數(shù)，因此篩選出的新特征向量集為{RR，DET，LAM，RT1}。

圖3 CRQA特征的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)Fig.3 Evaluation values of CRQA features

圖4給出了優(yōu)選出的特征與裂紋個(gè)數(shù)關(guān)系的線圖。圖4(a)與圖4(d)中的RR與RT1兩個(gè)特征都分別隨著裂紋個(gè)數(shù)變化而呈現(xiàn)線性遞增與遞減趨勢(shì)，盡管圖4(b)與圖4(c)中的DET與LAM與裂紋個(gè)數(shù)間沒(méi)有絕對(duì)的線性相關(guān)性，但基本趨勢(shì)是隨著裂紋個(gè)數(shù)的增加而變小的。這主要是因?yàn)?金屬板的損傷程度不僅與裂紋個(gè)數(shù)有關(guān)，與裂紋深度、方向、位置等分布信息有關(guān)系，且每個(gè)CRQA特征所表征的損傷信息是有限的。因此，有必要對(duì)多個(gè)損傷特征進(jìn)行融合，采用統(tǒng)一的損傷指數(shù)對(duì)鋁板損傷進(jìn)行一致性表征。

圖4 仿真信號(hào)CRQA特征Fig.4 CRQA features of simulation signals

2.3 裂紋程度量化分析

為了模擬噪聲環(huán)境影響下的測(cè)試信號(hào)，將不同強(qiáng)度的白噪聲加入無(wú)損仿真模型獲得的Lamb波信號(hào)中，產(chǎn)生10個(gè)噪聲影響下的無(wú)損信號(hào)樣本。以這10個(gè)樣本的CRQA特征向量{RR，DET，LAM，RT1}為訓(xùn)練樣本，建立SVDD模型，根據(jù)式(19)～式(20)計(jì)算其他9個(gè)損傷模型的統(tǒng)一損傷指數(shù)DI，結(jié)果如圖5(黑色實(shí)線)所示?？梢?jiàn)，融合后的DI曲線隨著裂紋個(gè)數(shù)單調(diào)遞增，呈現(xiàn)了較好的趨勢(shì)性和平滑性，對(duì)鋁板損傷的具有更好的表征能力。

圖5 仿真模型統(tǒng)一損傷指數(shù)Fig.5 United damage index of FEMs

鋁板的閉合式裂紋損傷一般可采用 Lamb 波非線性參數(shù)[22]來(lái)表征，即，β=A2/A1，其中：A1為L(zhǎng)amb波信號(hào)在激發(fā)頻率處的幅值；A2為2倍頻率處的幅值。圖5(黑色虛線)呈現(xiàn)了β隨裂紋個(gè)數(shù)的變化關(guān)系。較于β，DI在其線性擬合直線周?chē)姆植几泳鶆?，與裂紋個(gè)數(shù)具有更好的線性相關(guān)性。要指出的是，在裂紋數(shù)量為72時(shí)，由于鋁板中裂紋密度太大，破壞了傳播介質(zhì)的連續(xù)性，Lamb波穿過(guò)裂紋區(qū)域后波包能量銳減與波形畸變，導(dǎo)致提取的DI指數(shù)在72個(gè)裂紋時(shí)的奇異點(diǎn)。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出的DI指數(shù)對(duì)鋁板損傷表征的噪聲魯棒性，對(duì)各個(gè)仿真模型產(chǎn)生的Lamb波信號(hào)中分別加入20 dB與10 dB的白噪聲，計(jì)算加噪信號(hào)的統(tǒng)一損傷指數(shù)DI與β系數(shù)。采用式(21)中R-square指數(shù)和式(22)中的RMSE分別對(duì)這兩個(gè)損傷指數(shù)與裂紋個(gè)數(shù)間的線性相關(guān)性進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果如表1所示。

(21)

(22)

表1 仿真模型損傷指數(shù)比較Tab.1 Comparison of FEM damage indexes

3 試驗(yàn)應(yīng)用

3.1 試驗(yàn)描述

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出方法的有效性，采用鋁板局部彎曲塑性破壞試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。選擇材料為Al-6061，尺寸為2 400 mm×20 mm×2 mm的鋁板進(jìn)行彎折損傷試驗(yàn),環(huán)境溫度控制在22±1 ℃。首先將鋁板加載使其逆時(shí)針彎曲90°保持5 s，然后再反轉(zhuǎn)加載使其順時(shí)針彎曲180°保持5 s。上述加載方式需重復(fù)循環(huán)10次。工件每次彎折后進(jìn)行一次Lamb檢測(cè)，檢測(cè)裝置的配置如圖6所示。通過(guò)信號(hào)發(fā)生器AFG3102生成漢明窗調(diào)制正弦信號(hào)，周期數(shù)為10，中心頻率為200 kHz,振幅為4 V。信號(hào)生成后經(jīng)過(guò)AG系列功率放大器放大信號(hào)，再通過(guò)壓電陶瓷換能器連接到鋁試樣上以產(chǎn)生S0模態(tài)蘭姆波進(jìn)行激發(fā)。激發(fā)點(diǎn)和接收點(diǎn)位于鋁板中心點(diǎn)兩側(cè)50 mm處，激光測(cè)振儀PSV-500獲取Lamb波損傷信號(hào)。

圖6 試驗(yàn)裝置示意圖Fig.6 Schematic diagram of experiment setting

3.2 損傷信號(hào)遞歸量化分析

以試驗(yàn)鋁板9次彎折得到的損傷信號(hào)與彎折前的無(wú)損信號(hào)為分析對(duì)象，計(jì)算損傷信號(hào)與無(wú)損信號(hào)間CRP，部分結(jié)果如圖7所示。在無(wú)損情況下，由于是無(wú)損板結(jié)構(gòu)系統(tǒng)與自身的遞歸，因此系統(tǒng)的相似程度最大，其CRP(圖7(a))上出現(xiàn)了明顯的斜對(duì)角線。隨著彎曲次數(shù)的增加，損傷板的動(dòng)力學(xué)特性與無(wú)損板間的差異性越來(lái)越大，導(dǎo)致圖7(b)與圖7(c)中的斜對(duì)角線小時(shí)，遞歸點(diǎn)逐漸減少且更加分散。

圖7 試驗(yàn)信號(hào)CRP Fig.7 CRPs of test signals

3.3 損傷信號(hào)特征提取

為了對(duì)CRP特征進(jìn)行量化描述，采用CRQA方法提取測(cè)試Lamb波信號(hào)的特征向量{RR，DET，LAM，RT1}，結(jié)果如圖8所示?？梢?jiàn)，每個(gè)CRQA特征對(duì)彎折損傷的表征能力各異，且隨著彎折次數(shù)變化波動(dòng)幅度較大。這主要是因?yàn)?，金屬板彎折過(guò)程中產(chǎn)生的損傷類型與損傷分布各有不同，而不同的CRQA指數(shù)對(duì)不同損傷類型與其位置分布的敏感度與表征能力不同。盡管各個(gè)特征與彎折次數(shù)的線性相關(guān)性并不明顯，但DET,RR與LAM基本隨著彎折次數(shù)的增加呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，而RT1呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。

圖8 試驗(yàn)信號(hào)CRQA特征Fig.8 CRQA features of test signals

3.4 損傷量化表征

為了對(duì)彎折鋁板損傷進(jìn)行一致性表征，采用10次同等測(cè)試條件下獲得的無(wú)損信號(hào)的CRQA特征作為訓(xùn)練樣本，建立SVDD模型，繼而根據(jù)式(19)和式(20)計(jì)算各個(gè)彎折損傷信號(hào)的DI指數(shù)，結(jié)果如圖9所示。圖9也給出了β指數(shù)的變化曲線圖可以看出，DI指數(shù)所擬合的曲線趨勢(shì)更好。分別計(jì)算圖9中兩個(gè)指數(shù)擬合曲線的R-square與RMSE指數(shù)，結(jié)果如表2所示。從表2中可以看出，本文提出的DI指數(shù)與鋁板彎折次數(shù)間具有更好的線性相關(guān)性。鋁板彎折過(guò)程中，產(chǎn)生的損傷類型、長(zhǎng)度，深度、個(gè)數(shù)、位置，方向、都無(wú)法用一個(gè)具體的參數(shù)進(jìn)行描述，考慮這些因素的損傷程度參數(shù)難以建立，因此本文采用了疲勞彎曲次數(shù)來(lái)近似鋁板實(shí)際損傷程度，DI指數(shù)與彎曲次數(shù)間較好的線性相關(guān)性驗(yàn)證了DI指數(shù)對(duì)鋁板彎折損傷程度具有較好的量化表征能力。

圖9 試驗(yàn)板損傷指數(shù) Fig.9 Damage indexes of experimental plate

表2 試驗(yàn)板損傷指數(shù)比較Tab.2 Comparison of damage indexes of experimental plate

4 結(jié) 論

針對(duì)金屬板結(jié)構(gòu)的疲勞損傷演變的非線性過(guò)程與超聲導(dǎo)波信號(hào)的非線性特性，在損傷信號(hào)交叉遞歸分析的基礎(chǔ)上建立了統(tǒng)一損傷指數(shù)并對(duì)金屬板結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行了量化評(píng)估。論文的主要貢獻(xiàn)在于：

(1)針對(duì)Lamb波的散射、透射、反射特性造成的損傷信號(hào)波形變化分析困難問(wèn)題，引入了交叉遞歸分析方法從結(jié)構(gòu)板的動(dòng)力學(xué)特性角度進(jìn)行了損傷信息的挖掘，并采用交叉遞歸圖進(jìn)行了損傷信息描述。

(2)針對(duì)金屬板損傷程度難以量化的問(wèn)題，采用了CRQA方法對(duì)損傷信號(hào)的CRP圖進(jìn)行了特征提取，并結(jié)合特征的單調(diào)性、相關(guān)性、魯棒性及特征間的關(guān)聯(lián)性對(duì)CRQA特征進(jìn)行了優(yōu)化選擇。

(3)針對(duì)CRQA特征對(duì)金屬板損傷表征能力的差異性，采用了SVDD模型對(duì)優(yōu)化特征進(jìn)行了融合，建立了能夠?qū)饘侔鍝p傷進(jìn)行一致性表征的統(tǒng)一損傷指數(shù)。

論文采用了隨機(jī)裂紋仿真模型與鋁板彎折疲勞試驗(yàn)對(duì)本文提出的方法進(jìn)行了驗(yàn)證分析。結(jié)果表明，本文提出的基于CRQA的統(tǒng)一損傷指數(shù)不僅能夠?qū)饘侔迤诹鸭y損傷量化表征，而且具有較好的噪聲魯棒性，在板材疲勞損傷檢測(cè)與健康評(píng)估方面具有較好的應(yīng)用前景。